2020

도 로 설 계 요 령

AN01145-000145-12

발 간 등 록 번 호

제3권 교량

 

교 량

제8편 교량

제8-1편 교량 계획

제8-2편 교량 상부 구조물

제8-3편 교량 하부 구조물

제8-4편 내진 설계

제8-5편 교량 부대시설물

제8-6편 교량의 확폭

제8-7편 옹벽

제8-8편 가설 구조물

제3권

 

제 8-4 편 내진 설계

 

제8-4편 내진 설계

543

1.1 적용범위

(1) 이 규정은 신설되는 고속국도 교량의 내진설계에 적용한다. 일반적인 고정교와 가동교를 대상으로

하지만 특수한 형식의 교량(아치교 등)도 이 규정의 설계개념 및 원칙을 준수하고 적절하게 보정

을 하여 설계할 수 있다.

(2) 이 규정은 교량 설계기준을 준수하며, 규정에서 고려되지 않은 이론 및 실험에 의하여 입증된 설

계방법 및 재료의 특성을 고려한 설계자의 창의적 설계방법을 허용한다.

(3) 이 규정에서 규정하고 있지 않은 사항에 대해서는 국토교통부 관련 기준과 규정 등에 따른다.

이 규정은 고속국도 교량의 내진설계 적용범위를 정한 것이다. 적용범위는 일반적인 규모의

고정교와 가동교를 대상으로 하지만 아치교 등과 같은 특수한 형식의 교량에 대해서도 지형,

지질, 지반 등의 조건, 교량의 동적 구조특성, 중요도 및 기하학적 조건 등에 따라 지진에

대하여 안전을 확보할 수 있는 경우에는 이 규정을 준용할 수 있다. 사장교, 현수교, 사장-현

수교와 같이 케이블의 역할이 큰 형식의 도로교량 내진설계는 KDS 24 17 12 에 따른다.

기존 교량을 단순확장하는 경우 이 규정을 적용하지 않으며 향후 내하력 평가방법 및 보수

방법에 대한 연구결과가 나오면 보완한다. 이 규정은 고속국도 교량 중에서 지진에 대한 방

재대책으로 지진격리받침을 제외한 기계적인 설비나 장치를 추가하지 않은 교량에 대하여

지진에 대한 안전을 확보하기 위한 목적으로 설계 및 해석법을 규정하기 위한 것으로, 교각

의 재료에 대한 비선형 물성치와 지반-구조물의 상호작용(soil-structure interaction) 및

연약지반의 액상화(liquefaction) 등에 대한 연구는 미흡한 실정으로 계속적인 연구결과에

따라 보완되어야 할 것이다. 내진설계의 목적은 부분적인 파괴를 허용하되 전체 구조의 붕괴

나 인명의 손상을 방지하고, 피해복구가 용이한 부재에 파괴를 유발시킴으로써 신속한 피해

복구 및 교통 소통 확보에 있다. 그러나, 지진에 의한 수평 관성력과 변형을 강성으로 지지하

는 내진설계는 한계가 있으며, 특수 조건의 교량에 대해서는 연속장 분할 및 다고정 방식과

1. 일반사항

제2권 교량

544

기초분리 방식 등이 있으므로 적정한 지진력 처리방안은 설계자의 판단에 따라야 한다. 따라

서, 구조물의 거동 특성을 고려한 내진 구조계획으로 최적설계 방안을 모색하지 않고 일률적

인 단면의 확대 및 소성힌지에 대한 철근세목을 적용함으로써 공사비 증가 및 시공성, 품질

관리를 저해하는 방법은 부적절하다.

1.2 용어 정의

내진설계편에서 사용하는 용어의 의미는 다음과 같다.

(1) 유효지반가속도 : 지진하중을 산정하기 위한 기반암의 지반운동 수준으로 유효수평지반가속도와

유효수직지반가속도로 구분

(2) 기능수행수준 : 설계지진하중 작용 시 교량의 구성요소에 발생한 손상이 경미하여 교량의 기능이

유지될 수 있는 성능수준

(3) 붕괴방지수준 : 설계지진하중 작용 시 교량의 구성요소에 매우 큰 변형이나 손상이 발생할 수 있지

만 그 영향으로 인해 교량이 붕괴되거나 대규모 피해가 초래되는 것을 방지할 수 있는 성능수준

(4) 장기복구/인명보호수준 : 설계지진하중 작용 시 교량의 구성요소에 큰 변형이나 손상이 발생할 수

있지만 교량을 이용하는 인원에 인명손실이 발생하지 않고 장기간의 복구를 통하여 교량의 기능이

회복 가능한 성능수준

(5) 지진구역 : 유사한 지진위험도를 갖는 행정구역 구분으로서 지진구역 I, 지진구역II로 구분

(6) 지진구역계수 : 지진구역 I과 지진구역II의 기반암상에서 평균재현주기 500년 지진의 유효수평지반

가속도를 중력가속도 단위로 표현한 값

(7) 지반계수 : 지반상태가 탄성지진응답계수에 미치는 영향을 반영하기 위한 보정계수

(9) 위험도계수 : 평균재현주기가 500년인 지진의 유효수평지반가속도를 기준으로 하여, 평균재현주기

가 다른 지진의 유효지반가속도를 상대적 비율로 나타낸 계수

(10) 지반 종류 : 지반의 지진증폭특성을 나타내기 위해 분류하는 지반의 종류

(11) 응답수정계수 : 탄성해석으로 구한 각 요소의 내력으로부터 설계지진력을 산정하기 위한 수정

계수

(12) 내진등급 : 교량의 중요도에 따라 내진설계수준을 분류하는 범주로서 내진특등급, 내진I등급, 내

진Ⅱ등급으로 구분

(13) 단경간교 : 경간이 하나인 교량

(14) 탄성지진응답계수 : 지진격리교량의 모드스펙트럼해석법에서 등가정적지진하중을 구하기 위한

무차원량

(15) 단일모드스펙트럼해석법 : 하나의 진동모드만을 사용하는 스펙트럼해석법

(16) 다중모드스펙트럼해석법 : 여러 개의 진동모드를 사용하는 스펙트럼해석법

(17) 액상화 : 포화된 사질토 등에서 지진동, 발파하중 등과 같은 동하중에 의하여, 지반 내에 과잉간

제8-4편 내진 설계

545

극수압이 발생하고, 지반의 전단강도가 상실되어 액체처럼 거동하는 현상

(18) 평균반복전단응력 : 불규칙한 지진하중을 일정한 반복하중으로 치환할 때, 등가의 전단응력

(19) 지반응답해석 : 토층의 저면에 입사되는 지진파가 지표면으로 진행될 때 토층의 동적거동에 대한

해석

(20) 말뚝의 p-y곡선 : 말뚝의 근입깊이 내에서 발생하는 말뚝의 수평변위 대 단위길이 당 지반반력

의 상관곡선

(21) 연성도 내진설계 : 철근콘크리트 기둥의 소요연성도에 따라 횡방향 심부구속철근을 설계하는 설

계방법

(22) 소요 응답수정계수 : 기둥의 탄성지진모멘트와 설계휨강도의 비율로서 소요연성도를 산정하기

위한 계수

(23) 소요연성도 : 기둥의 소성힌지구역의 소요 심부구속철근량을 산정하기 위한 소요 곡률연성도와

소요 변위연성도

(24) 곡률연성도 : 단면의 항복곡률에 대한 극한곡률의 비율

(25) 변위연성도 : 기둥의 항복변위에 대한 극한변위의 비율

(26) 설계변위 : 설계에서 요구되는 수평방향의 지진변위

(27) 유효강성 : 지진격리시스템이 최대수평변위를 일으키는 순간의 수평력을 최대수평변위로 나눈 값

(28) 지진격리받침 : 지진격리교량이 지진 시 수평방향으로 큰 방향 변형을 허용할 수 있도록 수평방

향으로는 유연하고, 수직방향으로는 강성이 높은 교량받침

(29) 지진격리시스템 : 수직강성, 수평유연도, 그리고 감쇠를 경계면으로부터 시스템에 제공하는 모든

요소의 집합

(30) 지진보호장치 : 교량구조물을 지진으로부터 보호하기 위한 모든 장치. 지진격리(면진)받침, 감쇠

기, 낙교방지장치, 충격전달장치(STU : Shock Transmission Unit) 등

(31) 최대 소성힌지력 : 교각의 소성힌지구역에서 설계기준 재료강도를 초과하는 재료의 초과강도와

심부구속효과로 인하여 발휘될 수 있는 최대 소성모멘트(휨 초과강도)를 전단력으로 변환한 신

뢰도 95% 수준의 횡력

(32) 탄성중합체 : 압력을 가하여 상당한 변형이 있는 후 그 압력을 제거하면 초기의 크기와 형상으로

복원되는 고분자 물질로서 여기에는 고무부품이나 고무부품 성형 및 탄성복원 특성을 발휘하는

데 사용하는 복합화합물

(33) 항복강성 : 축방향력과 콘크리트의 균열을 고려하여 축방향철근이 항복하는 시점의 강성으로서

항복모멘트와 항복곡률의 비율로 결정되는 교각의 강성

(34) 항복유효 단면2차모멘트 : 축방향력과 콘크리트의 균열을 고려하여 축방향철근이 항복하는 시점

의 단면2차모멘트 강성으로서 간편식으로 산정되는 단면2차모멘트

제2권 교량

546

1.3 기호 정의

내진설계 편에서 사용하는 기호와 정의는 다음과 같다.

Ac : 철근콘크리트 기둥 심부의 면적(mm2)

Ag : 철근콘크리트 기둥의 총단면적(mm2)

Ash : 직사각형 철근콘크리트 기둥에 사용한 횡방향 철근(후프 또는 스터럽)의 총 단면적(mm2)

α : 직사각형 철근콘크리트 기둥에서 횡방향 철근(후프 또는 스터럽)의 수직 간격(mm)

B : 그룹 하중조합 시에 사용되는 부력으로 인한 하중

Cs : 탄성 지진응답계수(무차원량)

Csm : 탄성 지진응답계수(무차원량)

D : 그룹 하중 조합 시에 사용되는 고정하중으로 인한 하중

Dc : 연성도 내진설계에서 교각 소성힌지 구간의 전단강도를 계산하기 위한 심부콘크리트 단면

치수(mm)

EF : 그룹 하중조합 시에 사용되는 기초 설계지진력

EM : 그룹 하중조합 시에 사용되는 설계지진력

F : 그룹 하중조합 시에 사용되는 유체압으로 인한 하중

FSL : 액상화에 대한 안전율

fck : 콘크리트의 설계기준강도(MPa)

fy : 철근의 항복강도(MPa)

g : 교량의 주기를 계산하는데 사용되는 중력 가속도(m/sec2)

H : 기둥 또는 교각의 높이(m), 또는 그룹하중 조합 시에 사용되는 토압으로 인한 하중

hc : 직사각형 철근콘크리트 기둥 심부의 단면치수(mm)

I : 위험도계수(무차원량)

k : 변위연성도에 따른 기둥의 전단강도계수

Kh : 횡토압 계산 시에 사용되는 수평지진계수(무차원량)

L : 교량 상부구조의 길이(m)

Ls : 기둥 형상비의 기준이 되는 기둥 길이(캔틸레버로 거동하는 방향에 대하여는 기둥 하단에서

수평하중이 작용하는 위치까지의 길이, 다주가구에서 골조로 거동하는 방향에 대하여는 기둥

순높이의 1/2)

Mel : 지진하중을 포함한 하중조합에 따른 기둥의 탄성모멘트

N : 주거더의 최소 지지 길이(mm)

pe(x) : 진동의 기본모드를 나타내기 위해 작용된 등가 정적 지진하중의 강도

(힘/단위길이)

po : 주기를 계산하기 위해 사용된, 가정한 균일하중(힘/단위길이)

R : 응답수정계수(무차원량)

Rreq : 소요 응답수정계수

제8-4편 내진 설계

547

1.4 참고 기준

이 요령의 참고 기준은 다음과 같다.

(1) KDS 24 17 11[교량내진설계기준(한계상태설계법)]

(2) KDS 17 10 00(내진설계일반)

S : 유효수평지반가석도(g)

T : 교량의 기본주기(초)

Tm : 교량의 m번째 진동모드의 주기(초)

Ts : 상한통제주기(초)

νd : 설계지진에 상응하는 등가의 평균반복전단응력

νl : 설계지진(지진규모)에 상응하는 등가의 반복횟수에서 액상화를 일으키는 평균반복전단응력

νs(χ), νe(χ) : 작용된 하중 po와 pe로 인한 정적 처짐형상(길이)

ω(χ) : 교량 상부구조와 이에 부속된 하부구조의 단위 길이 당의 고정하중(힘/길이)

 : 교량의 주기를 계산하는데 사용되는 계수(길이2)

또는 심부구속 횡방향철근량을 계산하는데 사용되는 계수

 : 등가정적지진하중을 계산하는데 사용되는 계수(힘×길이)

또는 심부구속 횡방향철근량을 계산하는데 사용되는 계수

 : 교량의 주기를 계산하는데 사용되는 계수(힘×길이2)

또는 심부구속 횡방향철근량을 계산하는데 사용되는 계수 λDR : 변위연성도-응답수정계수 상관계수

 : 교각의 소요변위연성도

 : 교각의 소요곡률연성도

 Mn : 기둥의 설계휨강도

θ : 최소받침지지길이를 계산하는데 사용되는 받침선과 교축직각 방향의 사잇각(도)

ρs : 횡방향철근을 계산하는데 사용되는 원형기둥의 나선철근비(무차원량)

제2권 교량

548

1.5 설계원칙

1.5.1 일반사항

(1) 이 규정은 KDS 24 17 11[교량내진설계기준(한계상태설계법)]에 준하여, 정형교량(regular

bridge)의 설계세목에 대한 기준을 규정하여 설계실무자들과 관계자들의 기준에 대한 이해를 도

모하고, 기술자의 창의적 기술개발 고양과 설계방법 적용의 단순화와 효율화를 위한 자료를 제시

한다.

(2) 이 규정은 지진특성과 규모 및 고속국도의 중요성을 감안하여, 허용 파괴부재를 교대 흉벽 및 신

축이음장치를 포함한 바닥판 슬래브에 한하였으며, 응답수정계수(R)를 사용하는 설계법과 설계지

진에 대한 교각의 소요연성도를 확보하는 설계법으로 이원화하였다.

(3) 또한 설계방법 선정 및 기준의 실무적용 상의 규정을 제시하고, 고속국도 교량의 내진설계의 기초

자료를 제시한다.

설계 지진하중에 저항하기 위한 설계는 방법 및 해석과정이 다양하고, 설계하중 및 해석방

법과 해석 모형작성에 따른 결과의 편차가 심하여 혼란이 발생되고 있는 실정이다. 따라서

이 규정은 KDS 24 17 11[교량내진설계기준(한계상태설계법)]을 준수하며, 고속국도 교량

의 내진설계에 적용되는 설계방법 및 해석모형의 적용성을 제시한다.

R값을 사용하는 설계법의 경우에는 소성힌지의 발생에 대비하고, 안전성을 확보하기 위해

심부구속철근을 규정하였다. 이때 원형기둥에서는 적절한 정착 및 이음을 확보한 원형띠

(circular hoop)철근은 나선(spiral)철근으로 간주해도 좋다. 연성도설계법은 교각에 요구

되는 소요연성도의 크기를 산정하고 이를 확보하는 내진상세를 규정함으로써 보다 합리적

이고 경제적인 내진설계가 가능하도록 하였다. 낙교방지 시설은 설계규모 이상의 지진에 대한

인명피해 및 교량의 붕괴를 방지하기 위한 보조부재로 적절한 유간을 확보해야 한다.

1.5.2 내진설계의 기본개념

이 설계기준은 다음의 붕괴방지 기본개념에 기초를 두고 있다.

(1) 인명피해를 최소화한다.

(2) 교량 부재들의 부분적인 피해는 허용하나 전체적인 붕괴는 방지한다. 또한 가능한 교량의 기본 기

능은 발휘할 수 있게 한다.

(3) 이러한 기본 개념을 구현하기 위해서는 적정한 강도와 연성이 확보되어야 하며, 낙교방지가 확보

되어야 한다. 낙교방지는 가능하면 특별한 장치없이 교각의 연성거동을 수용할 수 있도록 하여 확

보하고, 그렇지 않은 경우 낙교방지 장치(전단키, 변위구속장치 등)을 설치하여 확보해야 한다. 또

한, 필요한 경우 지진격리시스템을 설치할 수 있다.

제8-4편 내진 설계

549

이 설계기준은 국토교통부의 교량내진설계기준(한계상태설계법, KDS 24 17 11 : 2018)에

서 제시된 규정 및 기타 연구결과 중 현재 수준에서 인정할 수 있는 일부 규정을 채택하여

제정되었다.

내진설계의 공통기준인 “KDS 17 10 00(내진설계 일반)”에서는 기능수행, 즉시복구, 장기

복구/인명보호 및 붕괴방지 수준 중에서 2개 이상의 내진성능수준을 만족하도록 요구하고

있지만 교량의 내진설계에 있어서 기능수행, 즉시복구, 장기복구/인명보호 수준에 대한 기

술적 구현방법이 아직 확립되지 않아서 현 단계에서는 붕괴방지수준 이외의 다른 내진성능

수준에 대해서 설계하는 것이 불가능하다. 따라서 현 시점에서는 붕괴방지수준에 대해서만

내진설계를 수행하고 추후 기능수행, 즉시복구 및 장기복구 수준의 설계법에 대한 연구성

과가 축적되면 이를 반영하도록 한다.

1.5.3 내진설계 기본조건

교량의 내진설계는 설계 지진력에 대하여 안전 및 통행을 보장할 수 있는 구조형식이어야 하며, 내진

저항구조의 효율성을 높이기 위한 구조계획의 기본 조건은 다음과 같다.

(1) 단순성(simplicity) (2) 대칭성(symmetry)

(3) 완전성(completeness) (4) 연속성(continuity)

구조물의 지진피해는 모든 지진에 대해서 절대적으로 안전하다고 보장될 수 있는 구조형태

는 존재하지 않음을 전제로 하였으며, 설계기준에서 제시된 재현 주기를 갖는 설계지진력에

대하여 과거의 지진피해 교량의 비교 분석 및 국 · 내외의 내진설계 관련문헌을 통한 적용성

이 제시된 것이다. 따라서 구조거동의 기본조건으로서 위의 조건이 만족될 경우 교량의 내

진성능이 극대화될 수 있다.

(1) 단순성(simplicity) : 단순한 형태의 구조물에 발생하는 피해가 경미하다는 지진피해의 분석

결과에 의한 것으로 단순성이란 구조물의 질량중심에 작용하는 수평관성 지진력이 직접적인

경로로 지반에 전달되는 하중전달 경로를 유지함을 의미하며, 단순한 구조형식 선정이 좋은

내진구조 형태를 유지하는 단계라 할 수 있다. 따라서 복잡한 하중경로가 예상되거나, 수중

또는 하상부나 접근이 어려운 고가교 등에 대해서는 파괴부재(fuse element)를 설치하여

하중경로를 제어함으로써, 피해 발생 시 원활한 피해 복구 및 교통소통을 확보하는 방법이

사용되기도 한다.

제2권 교량

550

(2) 대칭성(symmetry) : 구조물에는 전단 또는 수평강성의 중심과 질량중심이 존재하며, 구조

물의 대칭성은 질량중심과 강성중심의 편심에 따라 회전 비틀림 피해를 최소화하기 위한 기

본조건으로 기하학적 대칭, 강성대칭 및 질량중심과 강성중심의 대칭이 있다.

(3) 완전성(completeness) : 완전성은 교량의 구조요소가 과도한 상대변형을 분배시킬 수 있

도록 완전히 연결된 상태를 유지함을 의미한다. 부재 간의 연결은 관성력이 지반 또는 연결

장치(connection)로 전달될 수 있도록 충분한 강성을 가져야 한다. 즉, 받침장치는 거더의

낙교를 방지하기 위한 충분한 받침 지지길이를 확보해야 하며, 받침은 상부구조에서 전달되

는 하중을 파괴없이 하부구조에 전달할 수 있는 여유강도를 가져야 하고, 하부구조는 지진하

중을 소성변형에 의한 에너지 소산(dissipation)에 필요한 연성도(ductility)와 하중을 기초

에 전달하기 위한 적절한 강성(stiffness)을 보유해야 한다.

(4) 연속성(continuity) : 교량구조물은 일반적으로 다양한 구속 지지조건을 갖고 있어 강성중심

(center of stiffness)과 질량중심(center of mass)이 편재되어 있다. 따라서 교량은 강성과

질량의 분포가 급격하게 변하는 경우 교량 부재별로 소성변형의 발생기기가 상이하여 부재

간의 강성분포가 변화하며, 이는 횡력의 분배기구를 변화시킴으로서 예측 불가능한 파괴 및

연속파괴를 유발할 수 있다. 따라서 설계지진 이상의 지진 또는 가정하지 못한 하중경로에

의한 부재의 파괴를 방지하기 위한 안전설비인 최소받침 지지길이의 확보와 이탈부재 또는

낙교방지 장치로 연결선 등에 대한 설계에는 충분한 안전율을 확보해야 한다.

1.5.4 품질보증 요건

(1) 구조물의 적절한 품질보증요건을 만족시키기 위해 설계자는 공사품질에 관한 특별시방서를 작성해

야 하며, 도급자는 품질요건을 만족시키도록 품질관리를 실시하고, 구조물 소유주는 도급자의 직접

고용자가 아닌 자로 건설사업관리 또는 감독체제를 구성하여 공사과정을 철저히 감독해야 한다.

(2) 품질보증활동과 관련된 수행과정과 결과는 기록으로 보존되어야 한다.

(3) 기본설계, 실시설계의 각 단계에서 설계품질관리를 위한 검토가 이루어져야 한다.

구조물의 지진피해 중 시공 시 품질이 불량하여 파손된 경우로 추적 조사된 경우는 부지기

수이며, 적절한 검사를 했을 경우 붕괴를 막을 수 있었다고 보고한 자료도 많다. 따라서 적

절한 건설사업관리 및 감독체계를 통하여 공사에 관련된 각 기관은 각자의 책임을 인식하고

제8-4편 내진 설계

551

공사를 원활히 수행할 수 있도록 협력체제를 구축해야 한다. 공사와 품질관리는 일반적으로

도급자에 의하여 수행되므로 검사는 도급자의 직접 고용자가 아닌 자로서 구조물 소유주가

인정한 제3자에 의하여 이루어져야 한다. 품질관리 요건은 내진설계에만 국한되는 경우가

드물기 때문에 이 장에서는 별도로 취급하지 않는다.

1.5.5 지진응답 계측

(1) 내진Ⅰ등급교와 내진Ⅱ등급교에 대해서는 유지관리, 내진설계기술 개발 및 개선에 필요한 자료 확

보를 위해 관할기관은 지진계와 가속도계를 설치하고 운영하도록 요구할 수 있다.

(2) 교량의 지진응답을 계측하기 위한 계측기기의 설치 위치와 종류, 개수와 관리는 이 설계기준의 목

적을 달성할 수 있도록 결정되어야 한다.

(1) 지진 시 또는 지진 발생 후 교량의 통행을 통제하고, 교량과 부속시설물의 안전성을 확인하

고, 또한 내진설계의 가정을 검증하여 설계이론을 개선하기 위해서는 지진응답계측을 통해

서 지진에 대한 교량과 인근지반의 실제 동적거동에 대한 정보가 필요하다. 우리나라의 경우

지진가속도 계측 대상시설물은 지진 · 화산재해대책법 시행령 제5조에 규정되어 있다. 교량

의 경우 현수교와 사장교가 그 대상이며 일반교량에 대해서는 법적으로 강제하고 있지는 않

지만 유지관리, 내진설계기술 개발 및 개선에 필요한 자료를 확보하기 위해서는 지진응답계

측을 수행하는 것이 바람직하다. 대상 교량에 대해서는 관할기관과 협의하에 결정하며 지진

계측기의 설치 및 운동에 따른 구체적인 내용은 “내진설계하위기술기준-지진응답계측기설

치 · 운영(건설교통부, 2000, 10)”의 도로교 관련 내용을 참조할 수 있다.

(2) 계측기의 설치 위치와 종류, 개수는 교량의 전체적인 진동양상을 대표하는 지점에 설치하며,

해당 전문가와 협의하여 정한다. 지진계측기의 측정 범위는 설치 목적과 위치에 따라서 조정

될 수 있어야 하며, 설계수준을 초과하는 지진에 대해서도 구조물의 응답을 충분히 측정할

수 있어야 한다. 측정 진동수의 범위는 지반에 설치할 경우 해당 부지의 지반조건을 고려하

고, 교량과 부속기기에 설치할 경우는 고유진동수 대역을 고려하여 결정해야 한다. 이러한

계측기는 한 번 설치되면 매우 오랜 기간 동안 외부환경에 노출되어 있어야 하므로 최초 설

치 시에도 신뢰성이 높은 제품을 선택해야 함은 물론이며, 설치 후에도 정기적인 유지관리를

제2권 교량

552

통하여 항상 정상적인 동작을 할 수 있도록 유지관리를 통하여 항상 정상적인 동작을 할 수

있도록 유지 · 관리되어야 한다.

1.5.6 부재의 허용피해

교량 구조물의 허용피해 부재는 교각 연결부의 소성모멘트에 의한 항복과 이탈부재로 설계된 교대의

흉벽 및 신축 이음부 등의 국부 부재에 국한하며, 어떠한 경우에도 주요 부재의 파괴 및 붕괴가 발생

하지 않도록 해야 한다.

이 절은 KDS 24 17 11[교량내진설계기준(한계상태설계법)]의 1.4.2 내진설계기준의 기본

개념 ②항의 부분적인 피해에 대하여 구체화한 것으로 피해의 종류는 항복응력 이상의 항복

(yielding)변형과 부재의 파괴(failure)로 구분하여 항복은 허용하되, 붕괴는 방지하자는 기

본개념을 고속국도 교량의 중요성을 감안하여 교량 부재별로 구체화 한 것이다. 이탈부재로

설계된 교대 흉벽은 1.10의 낙교방지 장치의 일종으로서 교량의 유간거리를 초과하는 지진

변위가 발생하였을 경우 교대 배면의 흙쌓기부 지반의 수동토압을 이용하여 과도한 변위발

생에 의한 낙교를 방지하기 위한 보강재이다. 즉 과도한 지진변형에 의한 충돌을 완화하기

위한 충분한 유간을 설치해야 하나 온도에 의한 변위와 지진변위를 동시에 고려할 경우 과

도한 신축장치가 필요하게 되며 설계지진을 초과하는 지진 발생 시 부재의 항복변형이 유간

을 초과하는 변형이 예상된다. 따라서 상부 부재가 배면토 방향으로 이동을 허용하여 충돌

을 완화시키는 방법으로 New Zealand에서 규정되어 있으며, 1993년 일본의 도로교의 면

진 설계법(안)에서 채택하고 있는 보강부재로 지진 시 신축이음장치의 손상은 낙교 등 교량

에서의 치명적인 피해와 관계가 없고 복구가 용이하므로 허용하였다.

제8-4편 내진 설계

553

1.5.7 내진설계과정 흐름도

내진설계 과정은 이 장의 규정 중에서 필요한 조항들을 효율적이고 적절하게 배열한 순서에 따라야

한다.

단경간 교량

내진Ⅱ등급교

시 작

지진격리 교량

강도검토

Mn ≥ Mu

내진설계 방법

규정 적용

- 단경간교 설계

- 지진구역Ⅱ의 내진Ⅱ등급교

별도의 세부 내진설계

탄성설계

탄성지진력 산정Mei 

단면설계력 결정Mn

소요 응답수정계수R req 적용

Rreq  MeiMn

소요 변위연성도Δ 산정

소요 곡률연성도  산정

설계변위 검토

단부구역 및 소성힌지구역 설계

철근상세 적용

최대 소성힌지력 산정

구조부재 설계

(연결부, 받침, 교대, 낙교방지, 전단)

탄성지진력 산정Mei 

응답수정계수(R) 적용

설계지진력(단면력) 산정

설계변위 검토

단부구역 및 소성힌지구역 설계

철근상세 적용

구조부재 설계

(연결부, 받침, 교대, 낙교방지, 전단)

부재단면 적정성

여부

단면 조정

내진장치 상세 적용

끝

소성설계 연성도설계

No

No

No

Yes

Yes

Yes

No

Yes

<그림 1.1> 신설교량의 내진설계 흐름도

제2권 교량

554

1.6 설계 고려사항

1.6.1 지진위험도 및 유효수평지반가속도

(1) 지진재해도 해석 결과에 근거하여 우리나라의 지진구역을 표 1.1과 같이 설정한다. 각 지진구역에

서의 평균재현주기 500년 지진지반운동에 해당하는 지진구역계수는 표 1.2에 수록된 바와 같이

지진구역 I에서 0.11, 지진구역 II에서는 0.07이다.

(2) 평균재현주기가 500년인 지진의 유효수평지반가속도(S)를 기준으로 하여, 평균재현주기가 다른

지진의 유효수평지반가속도의 상대적 비율을 의미하는 위험도계수( )는 표 1.3과 같다.

(3) 교량이 위치할 부지에 대한 지진지반운동의 유효수평지반가속도(S)는 표 1.3에서 규정된 내진등

급별 설계지진의 재현주기에 해당되는 위험도계수를 지진구역에 따른 지진구역계수에 곱하여 계

산한다.

(4) 유효수평지반가속도(S)를 국가지진위험지도를 이용하여 결정하는 경우, (3)의 행정구역에 의해 결

정한 값의 80 % 보다 작지 않아야 한다.

<표 1.1> 지진구역 구분

지진구역 행정구역

Ⅰ

시 서울, 인천, 대전, 부산, 대구, 울산, 광주, 세종

도 경기, 충북, 충남, 경북, 경남, 전북, 전남, 강원 남부1)

Ⅱ 도 강원 북부2), 제주

주 1) 강원 남부(군, 시) : 영월, 정선, 삼척, 강릉, 동해, 원주, 태백

2) 강원 북부(군, 시) : 홍천, 철원, 화천, 횡성, 평창, 양구, 인제, 고성, 양양, 춘천, 속초

<표 1.2> 지진구역계수(재현주기 500년에 해당)

지진구역 I II

구역계수 0.11 0.07

<표 1.3> 위험도계수

재현주기(년) 500 1000 2400

위험도계수, I 1 1.4 2.0

제8-4편 내진 설계

555

1.6.2 내진등급과 설계지진수준

(1) 교량의 내진등급은 표 1.4와 같이 교량의 중요도에 따라서 내진특등급, 내진I등급과 내진 II등급으

로 분류한다. 단, 교량의 관할기관에서 교량의 내진등급을 별도로 정할 수 있다.

(2) 교량은 표 1.4에서 내진등급별로 규정된 평균재현주기를 갖는 설계지진에 대하여 설계되어야 한다.

<표 1.4> 도로교의 내진등급과 설계지진

내진등급 교 량 설계지진의 평균재현주기

내진특등급교 . 내진I등급교 중에서, 국방, 방재상 매우 중요한 교량 또는

지진 피해 시 사회경제적으로 영향이 매우 큰 교량

2,400년

내진I등급교

. 고속국도, 자동차전용도로, 특별시도, 광역시도 또는

일반국도상의 교량 및 이들 도로 위를 횡단하는 교량 . 지방도, 시도 및 군도 중 지역의 방재계획상 필요한

도로에 건설된 교량 및 이들 도로 위를 횡단하는 교량 . 해당도로의 일일계획교통량을 기준으로 판단했을 때

중요한 교량

1,000년

내진II등급교 . 내진특등급교 및 내진I등급교에 속하지 않는 교량 500년

1.6.3 지반의 분류

(1) 국지적인 토질조건, 지질조건과 지표 및 지하 지형이 지반운동에 미치는 영향을 고려하기 위해 지

반을 표 1.5에서와 같이 S1, S2, S3, S4, S5, S6의 6종으로 분류한다. 다만, 기반암은 전단파속도

가 760 m/sec 이상인 지층으로 정의한다.

지반종류 지반종류의 호칭

분류기준

기반암 깊이

H(m)

토층평균전단파속도

Vs,soil(m/sec)

S1 암반 지반 1 미만 -

S2 얕고 단단한 지반

1 ∼ 20 이하

260 이상

S3 얕고 연약한 지반 260 미만

S4 깊고 단단한 지반

20 초과

180 이상

S5 깊고 연약한 지반 180 미만

S6 부지 고유의 특성평가 및 지반응답해석이 필요한 지반

<표 1.5> 지반의 분류

(2) 토층의 평균전단파속도(Vs soil )는 탄성파시험 결과가 있을 경우 이를 우선적으로 적용한다. 이때,

제2권 교량

556

1.6.4 응답수정계수

탄성파시험은 시추조사를 바탕으로 가장 불리한 시추공에서 수행하는 것을 원칙으로 한다.

(3) 기반암 깊이와 무관하게 토층평균전단파속도가 120 m/sec 이하인 지반은 S5 지반으로 분류한다.

(4) 지반종류 S6은 부지 고유의 특성평가 및 지반응답해석이 필요한 지반으로 다음과 같다.

① 액상화가 일어날 수 있는 흙, 예민비가 8 이상인 점토, 붕괴될 정도로 결합력이 약한 붕괴성

흙과 같이 지진하중 작용 시 잠재적인 파괴나 붕괴에 취약한 지반

② 이탄 또는 유기성이 매우 높은 점토지반(지층의 두께 ＞ 3 m)

③ 매우 높은 소성을 띤 점토지반(지층의 두께 ＞7 m이고, 소성지수 ＞ 75)

④ 층이 매우 두껍고 연약하거나 중간 정도로 단단한 점토(지층의 두께 ＞ 36 m)

⑤ 기반암이 깊이 50 m를 초과하여 존재하는 지반

(1) 4.1, 4.2, 4.3에서 내진설계를 위해 추가로 규정한 설계요건을 모두 충족시키는 경우, 교량의 각

부재와 연결부분에 대한 설계지진력은 1.7.4에서와 같이 규정된 탄성지진력을 표 1.6의 응답수정

계수로 나눈 값으로 한다. 다만 하부구조의 경우 축방향력과 전단력은 응답수정계수로 나누지 않

는다.

(2) 철근콘크리트 기둥형식의 교각(단일기둥, 다주가구)과 말뚝가구의 소성힌지구역에 4.3.3,(4)에서

규정한 심부구속철근량을 배근하지 않는 경우에는 4.3.6에 따라 설계해야 하며, 표 1.6의 하부구

조에 대한 응답수정계수는 적용하지 않는다. 이때 철근콘크리트 기둥형식의 교각과 말뚝가구는

4.3.3,(4)의 심부구속철근량을 제외한 모든 설계요건을 만족시켜야 하며, 기초와 연결부분은

1.7.7,(1),(라)와 4.3.2,(5)에 따라 설계해야 한다.

(3) 응답수정계수 R은 하부구조의 양 직교축방향에 대해 모두 적용한다.

(4) 벽식교각의 약축방향은 4.3의 기둥규정을 적용하여 설계할 수 있다. 이때 응답수정계수 R은 단일

기둥의 값을 적용할 수 있다.

<표 1.6> 응답수정계수, R

하 부 구 조 R 연 결 부 분(1) R

벽식교각 2 상부구조와 교대 0.8

철근콘크리트 말뚝 가구 (bent)

1. 수직말뚝만 사용한 경우 3

2. 한 개 이상의 경사말뚝을 사용한 경우 2

상부구조의 한 지간 내의 신축이음 0.8

단일 기둥 3

기둥, 교각 또는 말뚝 가구와 캡빔 또는

상부구조 1.0

강재 또는 합성강재와 콘크리트 말뚝 가구 기둥 또는 교각과 기초 1.0

제8-4편 내진 설계

557

(1) 표 1.6의 응답수정계수(R)는 탄성해석으로 얻은 탄성지진력을 수정하는데 사용된다. R값은

설계지진력에 의하여 기둥은 항복하나 연결부위 및 기초부분은 극히 적은 손상을 입는다는

가정으로부터 얻어진다.

기둥, 교각 또는 말뚝 가구에 대한 R 계수는 다양한 지지조건에 의한 여용력 및 연성을 고려

함으로써 구할 수 있다. 벽식교각은 강도가 큰 방향에 대하여 가장 작은 연성능력과 여용력

을 갖는 것으로 판정하여 R 계수값을 2로 정하였다. 잘 설계된 기둥으로 된 다주가구는 .4.3

콘크리트교 설계.에 정한 바와 같이 가장 큰 연성능력과 여용력을 갖는 것으로 판정하여 가장

큰 R 계수값인 5로 정하였다. 단일기둥의 연성능력은 다주가구 기둥의 연성능력과 비슷하지

만 여용력이 없기 때문에 R 계수값을 3으로 하였다. 말뚝 가구 기초의 지진에 대한 거동에

관한 자료가 거의 없기 때문에 R 계수값은 기타 세 가지 하부구조와 비교하여 결정하였다.

경사파일을 포함한 말뚝 가구는 연성능력이 감소되며 따라서 이러한 시스템에 대하여는 감

소된 R 계수값을 적용하였다.

연결부분에 해당하는 R 계수값이 1.0 및 0.8인 것은 연결부분의 경우 탄성지진력과 같은

힘에 대해서 그리고 교대의 경우는 탄성지진력보다 큰 힘에 대해서 설계해야 한다는 것을

의미한다. 이것은 교량이 비탄성적 거동을 할 때 발생하는 힘의 재분배의 영향을 부분적으로

고려하기 위한 것이며, 또한 지진 시에 중요한 연결부는 완전한 강도를 유지하게 하기 위한

것이다. 연결부를 이와 같은 하중에 대하여 설계함으로써 보다 적은 공사비용의 증가로 보다

큰 안전성을 확보할 수 있게 된다.

(2) 응답수정계수는 설계지진력에 의하여 교각하단에 소성힌지를 유도하고 연결부 및 기초의 피

해를 방지하기 위한 설계방침에 의한 것으로 설계력 중에서 설계모멘트에만 적용하도록 규

정하고 있다. 응답수정계수는 여용력과 부재의 연성 및 재료의 비선형성을 고려하기 위해

AASHTO에서 채택한 방법으로, 부재의 크기와 진동의 특성 및 소성이력 거동(inelastic-

주 (1) 연결부분은 부재 간에 전단력과 압축력을 전달하는 기구를 의미하며, 교량받침과 전단키가 이에

해당된다. 이때, 응답수정계수는 구속된 방향으로 작용하는 탄성지진력에 대하여 적용된다.

하 부 구 조 R 연 결 부 분(1) R

1. 수직말뚝만 사용한 경우 5

2. 한 개 이상의 경사말뚝을 사용한 경우 3

다주 가구 5

제2권 교량

558

hysteretic- behavior)을 고려하지 못하는 등의 문제점과 적정성이 ATC-32, 34에서 지적

되었으며 차세대 내진설계 규준 정립방법이 Vision2000, FEMA 273, ATC40에서 검토되

고 있으나, 현재 KDS 24 17 11에서 채택하고 있으므로 이 규정에서도 이를 적용하기로 하

였다.

설계 과정상 정적축력과 정적수평력에 의한 모멘트로 결정된 기둥 또는 교각단면에 지진 시

의 표 1.6의 응답수정계수를 적용하기 위해서는 설계지진 모멘트에 의한 단면에 소성힌지가

발생함을 확인해야 하며, 응답수정계수 사용단면에는 심부구속철근을 배치해야 한다. 만약

이와 같은 심부구속철근을 배치하지 않는 경우에는 4.3.6 기둥의 연성도 내진설계 규정에

따라 설계해야 하며, 기둥의 연성도 내진설계에서는 표 1.6의 응답수정계수를 적용하지 않는

다. 또한 기초와 연결부분의 연성파괴메커니즘 확보를 위해 교각의 최대 소성힌지력을 적용

한다. 단 과도하고 비경제적인 설계를 방지하기 위해, 탄성지진력이 교각의 최대 소성힌지력

을 보다 작은 경우에는 탄성지진력을 적용한다.

1.7 해석 및 설계에 대한 규정

1.7.1 일반사항

(1) 탄성지진력은 .1.8 해석방법.에 규정한 값으로 한다.

(2) 재료 및 기초 설계조건은 .4.1 기초 및 교대의 내진설계, 4.2 강교 설계 및 4.3 콘크리트교 설계.

에 따른다.

(3) 교량의 내진설계절차는 모든 내진등급의 교량에 대하여 동일하게 적용한다. 다만 단경간교에 대한

내진설계는 1.7.5과 1.7.8에 따른다. 또한 지진구역Ⅱ에 위치하는 내진Ⅱ등급교의 내진설계는

1.7.6과 1.7.8에 의해서 수행될 수 있다.

이 절의 내용은 선형 탄성해석의 결과를 수정하여 얻은 내력에 의한 교량의 설계법에 관한

것이다. 이 절의 규정들은 지진 시에 기둥은 항복하지만, 연결부분과 기초는 손상을 거의

받지 않는다고 가정한다.

제8-4편 내진 설계

559

1.7.2 해석방법

(1) 교량의 지진해석방법은 .1.8 해석방법.에 규정된 다중모드스펙트럼해석법을 기본으로 하며, 1차

고유진동모드가 탁월한 경우에는 단일모드스펙트럼해석법을 사용할 수 있다.

(2) 상세해석이 필요한 경우에는 발주자가 인정하는 검증된 정밀 해석법을 사용하여 해석을 수행한다.

구조부재의 내력분포 및 상대변위 등의 지표를 얻기 위한 교량의 내진설계에는 탄성해석을

이용한다. 그러나 설계지진운동과 같이 큰 진동하중을 받는 교량은 비탄성적으로 거동하기

때문에 교량의 실제 내력과 변위는 탄성해석으로부터 얻은 결과와 큰 차이를 보일 수 있다.

탄성해석은 크게 두 가지 방법으로 나눌 수 있다. 먼저 단일모드 스펙트럼 해석법은 기본

주기(T)만을 구하여 교량의 탄성지진력과 변위를 예측하는 비교적 간단한 방법이지만 질량

· 강도 또는 지간을 따라 기하학적인 형상 등이 급격히 변화하지 않는 보통의 교량형식에

적용할 수 있으며, 이를 만족하지 않는 교량에 대하여는 해석의 정확도가 떨어지는 약점이

있다. 이러한 교량에 대해서는 어떠한 진동에 대해서도 정확한 탄성응답을 얻을 수 있는

다중모드 스펙트럼 해석법을 적용해야 한다. 구조해석 프로그램이 발달되고 널리 보급되면

서 현업에서는 기본적으로 다중모드해석을 통한 지진해석을 수행하고 있다. 따라서, 다중모

드해석법을 기본으로 하고 차 진동모드가 우세한 경우에 한하여 단일모드해석법을 사용하

도록 하였다.

한편, 교량에 따라 정밀한 해석이 필요하다고 판단되는 경우에는 정밀해석법을 사용하도록

하였다.

1.7.3 탄성지진력 및 탄성변위

(1) 탄성지진력과 탄성변위는 .1.7.2 해석방법.에 규정한 해석방법을 사용하여 기본적으로 수평 2축에

대하여 독립적으로 해석하고 필요에 따라 수직 운동의 영향을 반영한다. 이때 .1.7.4.에 규정한 방

법으로 조합해야 한다.

(2) 수평 2축은 교량의 종방향축과 횡방향축으로 하는 것이 일반적이지만 설계자의 판단 하에 가장

불리한 축을 선정해야 한다.

일반적으로 구조물은 3개 직교축으로 동시에 발생하는 지반운동을 받는다. 대다수의 교량

에 있어서 운동의 수직방향 성분에 의한 영향은 그다지 크지 않으므로 수직방향의 상세한

제2권 교량

560

해석은 필요 없다. 다만, 경간장이 긴 교량의 경우에는 수직지반운동의 영향을 무시할 수

없는 경우도 있으므로 이러한 경우에는 이를 고려하도록 한다. 운동의 2방향 수평성분에

의한 영향을 고려하기 위해 일반적으로 교량의 종방향 및 횡방향의 두 직교방향에 대하여

별도의 해석을 해야 한다. 각각의 해석으로부터 얻어진 힘과 모멘트를 .1.7.4 탄성 지진력의

조합.에 규정한 방법으로 조합함으로써 두 수평방향으로 동시에 발생하는 운동의 영향을 고

려할 수 있다. 탄성해석으로부터 구한 교량의 응답(힘과 변위 등)은 교량이 탄성적으로 거동

하고 설계지반운동의 특성이 실제 지반운동에 근접할수록 교량의 실제 응답에 근접하게 된

다. 따라서 탄성해석에서 얻은 변위는 설계변위에 대한 하한값으로서 사용된다.

1.7.4 탄성지진력 및 탄성변위 조합

(1) 부재의 각각의 주축에 대하여 .1.7.3에 규정한 방법으로 구한 탄성지진력 및 탄성변위를 다음과

같이 조합하여 사용한다.

(가) 하중경우 1 : 종방향축의 해석으로부터 구한 종방향 탄성지진력 및 탄성변위(절댓값)에 횡방

향축 및 수직방향축의 해석으로부터 구한 종방향 탄성지진력 및 탄성변위(절댓

값)의 30%를 합한 경우

(나) 하중경우 2 : 횡방향축의 해석으로부터 구한 횡방향 탄성지진력 및 탄성변위(절댓값)에 종방

향축 및 수직방향축의 해석으로부터 구한 횡방향 탄성지진력 및 탄성변위(절댓

값)의 30%를 합한 경우

(다) 하중경우 3 : 수직방향축의 해석으로부터 구한 수직방향 탄성지진력 및 탄성변위(절댓값)에

횡방향축 및 종방향축의 해석으로부터 구한 수직방향 탄성지진력 및 탄성변위

(절댓값)의 30%를 합한 경우

(1) 직교(orthogonal) 지진력의 조합은 지진운동의 3방향 수평성분에 의한 영향을 고려하기 위

한 것으로 스펙트럼방법에서는 교량의 종 · 횡방향축 및 수직축의 세 직교방향에 대하여 별

도의 해석을 해야 한다. 이때 지진력은 절댓값을 사용하며 종방향축 지진해석에 의한 지진력

에 횡방향 축 및 수직방향축해석에 의한 각각의 지진력의 30%를 합한 하중 경우 1과 횡방향

축 지진해석에 의한 지진력에 종방향축 및 수직방향방향축 해석에 의한 각각의 지진력의

30%를 합한 하중 경우 2와 수직방향축 지진해석에 의한 지진력에 횡방향축 및 종방향방향

축 해석에 의한 각각의 지진력의 30%를 합한 하중 경우 3에 대하여 검토해야 한다.

직선교이며 직교인 경우 1축 방향 구조해석에 의한 다른 2개축방향 분력이 발생하지 않더라

도 3개축 응력을 고려하기 위해서 조합해야 한다. 사교 및 곡교의 경우에 대한 지진 시 거동

제8-4편 내진 설계

561

에 대해서는 아직 연구된 실적이 미흡한 실정으로 기하학적 비정형성에 의한 영향을 고려한

해석방법은 이 규정의 범위에 포함되지 않았으며, 추가적인 연구가 필요한 분야이다.

직교에 대하여는 횡방향의 하중은 주로 구조부재의 y방향의 모멘트와 전단력을 발생시키며,

종방향의 하중은 주로 x 방향의 모멘트와 전단력을 발생시키고, 수직방향의 하중은 주로 수

직력을 발생시키기 때문에 탄성지진력은 다음과 같이 간단하게 조합할 수 있다.

. 하중 경우 1

VxD = 1.0｜VxL｜+ 0.3｜VxT｜+ 0.3｜VxV｜

MxD = 1.0｜MxL｜+ 0.3｜MxT｜+ 0.3｜MxV｜

. 하중 경우 2

VyD = 0.3｜VyL｜+ 1.0｜VyT｜+ 0.3｜VyV｜

MyD = 0.3｜MyL｜+ 1.0｜MyT｜+ 0.3｜MyV｜

. 하중 경우 3

PD = 0.3｜PL｜+ 0.3｜PT｜+ 1.0｜PV｜

여기서, x축, y축 및 z축은 기둥, 교대, 교각 등의 세 방향(일반적으로는 종방향, 횡방향 및

수직방향)의 직교축으로 정의하였을 때, VxT, VyT, MxT, MyT 및 PT는 횡방향의 하중에

대한 해석으로부터 구한 전단력(V), 모멘트(M), 축력(P)이며, VxL, VyL, MxL, MyL 및 PL은

종방향의 하중에 대한 해석에서 구한 전단력(V), 모멘트(M), 축력(P)이며, VxV, VyV, MxV,

MyV 및 PV는 수직방향의 하중에 대한 해석으로부터 구한 전단력(V), 모멘트(M), 축력(P)이

다. VxD, VyD, MxD, MxD 및 PD는 각각 탄성전단력, 모멘트 및 축력이다. 또한 탄성지진

력은 어느 방향으로도 작용할 수 있으므로 부호에 상관없이 힘이나 모멘트의 크기 또는 절댓

값(기호.)으로 표현된다.

1.7.5 단경간교의 설계규정

(1) 상부구조와 교대 사이의 연결부에 대하여 고정하중반력에 최대지반가속도를 곱한 값의 수평지진

력이 작용한다고 보고 종방향 , 횡방향 및 수직방향에 대하여 안전하도록 설계해야 한다. 이때 최

대지반가속도는 암반지반(S1)의 경우는 1.6.1에서 규정된 유효수평지반가속도(S)로 하고, 토사지

반(S2 ~ S5)의 경우는 유효수평지반가속도(S)와 1.8.2(3)에 규정된 단주기 지반증폭계수(Fa)를 곱

한 값으로 한다.

(2) 낙교방지를 위한 최소 받침 지지길이는 .1.7.8 설계변위.에 규정한 값으로 한다.

제2권 교량

562

단경간교(single span bridge)는 지진하중에 대한 거동에 있어서 2경간 이상의 교량과 분

리하여 해석방법이나 설계규정을 적용해야 한다. 단경간교는 과거의 예로부터 거더의 받침

부가 종방향 및 횡방향의 지진하중에 대하여 충분히 견딜 수 있으며 안전한 것으로 판단

된다.

연결부분에 대한 설계규정들은 구조물의 손상이나 과도한 처짐을 막기 위해서 필요하다. 설

계지진력을 산정하는데 있어서 교량은 강성이 매우 크다고 가정한다. 이는 교대와의 상호작

용의 영향을 무시할 수 없기 때문에 정확한 진동주기를 구하기가 어렵기 때문이다. 위의

가정으로부터 설계 수평지진력은 고정하중반력에 최대지반가속도를 곱한 값으로 된다. 이

때 최대지반가속도는 교량위치가 암반인 경우에는 유효수평지반가속도가 되지만 토사지반

의 경우에는 지반 종류에 따른 지반증폭을 반영해야 하므로 유효수평지반가속도에 단주기

지반증폭계수를 곱한 값이 된다.

1.7.6 지진구역Ⅱ에 위치하는 내진Ⅱ등급교의 설계지진력

(1) 지진구역Ⅱ에 위치하는 내진Ⅱ등급교에서 상부구조와 하부구조를 연결하는 교량받침이나 기계장

치는 고정하중의 20%에 해당되는 수평지진력이 구속방향으로 작용한다고 보고 이에 저항하도록

설계해야 한다.

(2) 종방향으로 구속되어 있을 경우 종방향의 수평지진력에 사용되는 고정하중은 상부구조의 각 세그

멘트의 자중으로 정의된다.

(3) 횡방향으로 구속되어 있을 경우 횡방향의 수평지진력에 사용되는 고정하중은 그 교량받침에서의

고정하중 반력으로 정의된다.

1.7.7 설계지진력

(1) 구조부재 및 연결부의 설계지진력

(가) 이 항에서 구하는 설계지진력은 다음의 각 경우에 대하여 적용한다.

(a) 상부구조, 상부구조의 신축이음 및 상부구조와 하부구조상단 사이의 연결부

(b) 하부구조 상단으로부터 기둥이나 교각의 하단까지 (단 기초, 말뚝머리 및 말뚝은 포함하

지 않는다.)

(c) 상부구조와 교대의 연결요소

(나) (가)항의 설계지진력은 1.7.4의 하중경우 1과 하중경우 2 및 하중경우 3으로부터 구한 탄성

제8-4편 내진 설계

563

(1) 이 규정은 내진I등급교에 대한 것으로 설계지진력을 비교적 간단하지만 일관된 방법으로 구

할 수 있도록 하였다.

첫 번째 단계에서 .1.7.4 탄성지진력의 조합.의 하중경우 1, 2 및 3의 탄성지진력들은 .1.6.4

응답수정계수.의 해당 R 값으로 나누어지며 이 힘들은 다른 하중에 대해서 얻은 힘들과 함께

.극단상황한계상태 I' 로 하중 조합한다. 이 규정에서 (다)항은 기둥의 2축 방향의 설계 등에

지진력을 1.6.4에 규정한 응답수정계수 R로 나눈 값으로 한다. 철근콘크리트 기둥형식의 교

각(단일기둥, 다주 가구, 말뚝가구)을 4.3.6에 따라 설계하는 경우에는 이 항에 따라 기둥의

설계지진력을 결정할 필요가 없다.

(다) (나)항의 각 설계지진력을 다른 설계력과 함께 “극단상황한계상태 하중조합Ⅰ에 따라 최대하

중을 구한다. 이때 설계지진력의 부호는 양 또는 음 중 불리한 경우를 취하고, 활하중계수

( )는 공사별 특별시방에 의해 결정해야 한다.

극단상황한계상태 I의 하중조합 =

p DC  DD  DW  EH  EV  ES  EL  PS  CR  SH  

EQ LL  IM  CE  BR  PL  LS  CF    FR   EQ 

(1.1)

여기서, DC는 구조부재와 비구조적 부착물의 중량, DD는 말뚝의 부마찰력, DW는 포장과 시설

물의 고정하중, EH, EV, ES는 각각 수평토압, 연직토압, 상재토하중, EL은 시공 중 발생

하는 구속응력, PS는 프리스트레스 힘, CR은 콘크리트 크리프 영향, SH는 콘크리트 건

조수축의 영향, LL은 차량활하중, IM은 충격하중, BR은 제동력, PL은 보도하중, LS는

상재활하중, CF는 원심하중 ,FR은 마찰력, EQ는 지진의 영향.

(라) 표 1.6의 응답수정계수가 적용되지 않은 경우, 교각과 상부구조 또는 하부구조와의 연결부분

의 설계지진력은 4.3.2,(5)에 따라 결정된 교각의 최대소성힌지력과 응답수정계수를 적용 하

지 않은 탄성지진력 중 작은 값으로 한다.

(2) 기초의 설계지진력

(가) 확대기초, 말뚝머리 및 말뚝을 포함하는 기초의 설계지진력은 4.3.2,(5)에 따라 결정된 교각

의 최대 소성힌지력과 응답수정계수를 적용하지 않은 탄성지진력 중 작은 값으로 한다.

(나) (가)항의 각 설계지진력은 다른 설계력과 함께 (1), (다)의 하중조합에 따라 최대하중을 구한

다. 이때 설계지진력의 부호는 양 또는 음 중 불리한 경우를 취한다

(다) 기초의 각 요소에서 단면의 설계강도는 (2)의 최대하중에 대한 소요강도 이상이어야 하며 4.1

의 설계규정을 만족해야 한다.

(3) 교대 및 옹벽

(가) 상부구조와 교대의 연결부(받침, 전단연결재)는 (1)의 설계지진력에 저항하도록 설계해야

한다.

(나) 교대는 .4.1.4 교대(2).의 규정에 따라 설계해야 한다.

제2권 교량

564

대하여는 중요한 사항이다. 지진의 운동은 어느 방향으로든지 작용하기 때문에 각 요소에

대한 설계하중을 구할 때 .1.7.4 탄성지진력의 조합.에서 얻어진 탄성지진력이나 모멘트의

부호는 음 또는 양의 값 중 설계하중의 절댓값이 커지는 방향으로 취해야 한다.

(라)항은 응답수정계수를 적용하는 소성설계를 하지 않는 경우에 대하여 연성파괴메커니즘

의 확보하기 위한 것이다. 응답수정계수를 적용하는 소성설계에서는 각 부재마다 다른 응답

수정계수를 적용하여 연성파괴메커니즘을 유도하고 있다. 즉, 교각의 휨모멘트에는 3 또는

5의 응답수정계수를 적용하지만 전단력에는 응답수정계수를 적용하지 않으며, 부재의 연결

부에는 1보다 작은 값의 응답수정계수를 적용하고 말뚝의 휨강도를 교각의 휨강도 보다 크

게 적용함으로써 설계지진 시 손상이 교각의 하부로 유도되도록 하여 다른 부재의 지진 안전

성을 확보할 수 있다. 그러나 이와 같은 응답수정계수를 적용하지 않는 설계에서는 연성파괴

메커니즘을 확보하기 위해서 주의가 필요하다. 만약 교각, 기초, 말뚝, 교량받침 등에 작용하

는 최대전단력을 산정할 때 교각의 휨 초과강도를 고려하지 않는다면 이들 부재에 실제로

발생하는 최대전단력은 교각의 공칭휨강도를 고려하여 산정한 최대지진력 보다 커져서 교각

의 파괴보다 먼저 이들 부재에 손상이 발생하여 연성파괴메커니즘을 확보하지 못할 가능성

이 매우 크다. 따라서 교각과 상부구조 또는 하부구조와의 연결부분은 교각의 최대소성힌지

력 이상의 설계강도를 갖도록 하는 것이 합리적이다. 이것은 교량 하부로 전달되는 상부구조

의 관성력은 교각이 발휘할 수 있는 최대소성모멘트에 해당하는 전단력(최대소성힌지력)을

초과하지 못하기 때문이며, 연결부의 강도가 교각의 최대소성힌지력보다 커야 연결부의 취

성파괴가 방지되기 때문이다. 만약 탄성지진력이 교각의 최대 소성힌지력 보다 작은 경우에

는 탄성지진력을 적용한다.

(2) 확대기초, 말뚝 머리 및 말뚝을 포함하는 기초에 대한 설계지진력을 규정하고 있다. 기존의

규정에서는 기초에 대한 응답수정계수를 하부구조에 적용한 응답수정계수의 1/2을 취함으

로써 기둥 설계지진력의 2배를 설계지진력으로 취하게 하여 비교적 간단한 방법으로 지진안

전성을 확보하도록 하였다. 그러나 이런 경우 기준에서 의도한대로 설계가 이루어지지 않아

서 지진안전성이 확보되지 않는 경우가 종종 발생한다. 예를 들어서, 교각의 설계강도는 응

답수정계수를 적용한 설계지진력이 조합된 하중 보다 크면 되기 때문에 경우에 따라서 응답

수정계수를 1/2을 적용하는 경우보다도 큰 설계강도를 확보하는 경우가 있다. 이러한 경우

에는 교각의 설계강도가 오히려 기초의 설계강도보다 커져서 설계지진 시 손상이 교각의 하

단에 발생하지 않고 기초부에서 발생하게 된다. 따라서, 기초부의 지진안전성을 확실하게 확

제8-4편 내진 설계

565

보하기 위해서는 기초부의 설계강도는 하부구조의 초과강도를 고려한 강도(최대 소성힌지력)

보다 커야한다. 다만 최대 소성힌지력이 탄성지진력 보다는 클 필요가 없다.

1.7.8 설계변위

(1) 이 절에서 정한 최소받침지지길이는 모든 거더의 단부에서 확보해야 한다.

(2) 최소받침지지길이의 확보가 어렵거나 낙교방지를 보장하기 위해서는 변위구속장치를 설치해야 한다.

(3) 단경간교와 지진구역Ⅱ에 위치하는 내진Ⅱ등급교의 최소받침지지길이(N)는 식 1.2에 규정한 값보

다 작아서는 안 된다.

N = (200 + 1.67L + 6.66H)(1 + 0.000125θ2)(mm) (1.2)

여기서, L : 인접 신축이음부까지 또는 교량단부까지의 거리(m)

다만, 지간 내에 힌지가 있는 경우의 L은 힌지 좌 · 우측 방향의 거리인 L1과 L2의

합으로 한다(그림 1.2 참조).

H : 다음 각 경우에 대한 평균 높이(m)

교대 - 인접 신축이음부의 교량상부를 지지하는 기둥의 평균 높이, 단경간교의 평균

높이는 0으로 한다.

기둥 또는 교각 - 기둥 또는 교각의 평균 높이.

지간 내의 힌지 - 인접하는 양측 기둥 또는 교각의 평균 높이.

θ : 받침선과 교축직각방향의 사잇각(도)

(4) 단경간교와 지진구역Ⅱ에 위치하는 내진Ⅱ등급교를 제외한 모든 교량의 설계지진변위는 1.7.3에

규정된 값과 1.7.8에 규정된 값 중 큰 값으로 한다.

* 신축이음 또는 교량 상판의 단부

<그림 1.2> 최소 받침 지지길이 규정에 관한 치수

제2권 교량

566

(1) 지진구역Ⅱ에 위치하는 내진Ⅱ등급교에 대해서는 탄성해석을 하지 않아도 좋으므로 이 항에

서 정한 값이 유일한 설계변위 조건이 된다.

(2) 설계변위는 .1.7.3 탄성지진력 및 탄성변위.의 탄성해석으로부터 구한 최대 변위값과 식 1.3

에 규정한 최소받침지지길이 중 큰 값을 취하도록 하였다. 탄성해석에 의한 변위는 교량의

비탄성응답의 결과인 실제변위에 대하여 적당한 예측이 될 수 있다. 그러나 변위는 기초의

유연도에 매우 민감하여, 탄성해석에 기초가 포함되지 않았고 연약지반에 가설된 교량이라면

규정된 변위를 증가시켜야 한다. 그 증가량은 50% 또는 그 이상이 될 수 있으나 어떠한 일반

화 작업도 주의 깊은 판단이 필요하다. 이 보다 좋은 방법은 탄성해석에 기초의 유연도를

함께 고려하여 변위의 상한치 및 하한치를 결정하는 것이다. 높은 교각을 갖는 교량에 대해

서는 기초의 유연도에 대하여 특별한 주의를 기울일 필요가 있다.

(5) 상부구조의 여유간격

지진 시에 상부구조와 교대 혹은 인접하는 상부구조 간의 충돌에 의한 주요 구조부재의 손상을

방지하고, 설계 시 고려된 내진성능이 충분히 발휘될 수 있도록 하기 위해 상부구조의 단부에는

그림 1.3에 나타낸 바와 같이 여유간격을 설치한다. 상부구조의 여유간격은 식 1.3에 의한 값보

다 작아서는 안 된다.

Δｌi = d + Δｌs + Δｌc + 0.4Δｌt (mm) (1.3)

여기서, Δｌi : 상부구조의 여유간격(mm)

d : 지반에 대한 상부구조의 총변위(di + dsub)(mm)

Δｌs : 콘크리트의 건조수축에 의한 이동량(mm)

Δｌc : 콘크리트의 크리프에 의한 이동량(mm)

Δｌt : 온도변화로 인한 이동량(mm)

단, 상부구조의 여유간격은 교량설계기준(KDS 24 90 11)(4.2.2.3)에서 규정하는 여유량을 고려

한 가동받침의 이동량보다는 커야 한다.

또한, 교축직각방향의 지진 시 변위에 의한 인접 상부구조 및 주요 구조부재 간의 충돌가능성이

있을 때는 이를 방지하기 위한 여유간격을 설치한다.

<그림 1.3> 교량의 여유간격

제8-4편 내진 설계

567

1.7.9 받침 배치방법

(1) 받침을 사용할 경우, 받침 배치방법은 가능한 한 고정받침과 일방향받침의 축선이 상부구조의

질량중심을 통과하도록 배치해야 한다.

(2) 전단키는 고정받침의 수평력 보강방법으로 받침의 이동에 지장을 초래하지 않도록 한다.

받침장치의 배치방법은 1.5.3의 내진설계 기본조건에 적합하도록 상부구조의 절점과 하

부구조의 강성 중심 간의 대칭성 확보를 위해 종 · 횡 방향 수평력을 지지하는 고정지점의

축선이 상부구조의 질량중심을 통과함으로서 대칭성을 확보하도록 하였다. 이는 편심에

의한 상부구조의 회전을 방지하기 위한 것으로, 특히 고속국도 교량의 경우와 같이 광폭의

교량으로 상 · 하행선 교량을 분리한 교량의 경우, 기존의 받침배치 방법과 상이하므로 주

의해야 한다. 이때 상부 슬래브의 횡방향 온도신축량의 처리하기 위해 상 · 하행선이 분리

된 경우는 종방향으로 신축이음장치를 설치해야 한다. 그러나 상부구조의 특성상 질량중

심과 강성중심이 일치하지 않은 경우, 가능한 편심거리가 최소가 되도록 배치하는 것이

좋다.

1.7.10 받침의 수평 지지력 계산

(1) 교량의 안전성 확보를 위해 받침의 수평지지력 계산을 수행해야 한다.

(2) 받침의 수평지지력은 고정받침 극한상태 지지력(ultimate limit state)과 전단키의 극한 상태 지

지력의 합으로 정적 수평변위에 의한 수평력과 동적 계산결과에 의한 수평력 보다 작지 않아야 하

며, 극한 수평지지력은 계산서 및 도면에 명시해야 한다.

(3) 받침의 수평저항력은 보강한 경우, 보강받침의 규격 및 배치에 대하여 별도의 계산서 및 도면을

첨부해야 한다.

교량받침은 상부와 하부구조의 연결부로서 설계지진력에 대하여 탄성적으로 지지되어야

하며, 교량의 일체성 및 완전성을 확보하기 위한 중요부재이다. 따라서 받침은 상시의 정

적 수평변위에 의한 수평력과 동적 수평력에 대하여 안전해야 하며, 필요에 따라 수평지지

력이 보강된 받침을 사용할 수 있다. 이러한 경우에는 주문 제작된 받침에 대하여 별도의 설계

를 수행해야 하고, 받침에 대한 도면을 첨부해야 한다.

다만, 전단키를 사용하여 고정받침을 보강한 경우의 수평지지력은 전단키와 고정받침의

제2권 교량

568

극한 상태 조건에 따라 달라지게 된다. 만약 이 들 두 구성요소 중 하나가 다른 하나의

극한상태에 이르기 전에 파괴된다면 수평지지력은 이들 두 구성요소의 극한상태의 지진력

의 합보다 작아지게 되므로 주의가 필요하다.

1.8 해석방법

1.8.1 일반사항

(1) 교량의 내진해석은 다음과 같은 두 가지의 해석방법 중 하나를 사용해야 한다.

1. 단일모드 스펙트럼 해석법

2. 다중모드 스펙트럼 해석법

(2) 두 가지 방법 모두에 있어서 모든 고정된 기둥과 교각 또는 교대 지점들은 동일 시점에 있어서

동일한 지반운동을 한다고 가정한다. 가동지점에서는 이 장에서 기술된 해석으로부터 구한 변위가 .1.7.8 설계변위.에서 규정된 최소 요구치보다 큰 경우 이 값을 사용해야 한다.

(3) 정밀한 해석이 요구되는 교량에 대해서는 비탄성 해석을 사용할 수 있다.

(4) 다중모드 또는 비선형 해석에 사용되는 감쇠비(damping ratio)는 경험치 또는 실험치에 의하지

않는 경우, 5% 감쇠비 또는 이에 상응하는 Rayleigh 감쇠를 적용한다.

(5) 정밀 해석결과를 위해 개선된 모드별 감쇠비를 사용할 경우 이를 인정한다.

(6) 교각에 작용하는 수직력과 수평변형에 의한 추가 모멘트 효과를 고려하기 위해 연직방향 고정하중

의 영향을 고려해야 한다.

(1) 해석법의 적용범위는 해당 구조물의 설계에 대한 요구사항, 내진설계구조의 수준 및 경제성

등에 따라 변하므로 특정 방법을 제시할 수 없다. 그러나 소형 구조물에서 대형 구조물로,

단순 구조물에서 복잡 구조물로, 구조물의 중요도 증가에 따라 정밀한 해석이 적용되는 것이

일반적인 원칙이다. 물론 특수교량이나 중요한 교량은 교량 설계기준 및 이 지침에서 규정하

고 있지 않지만 지역적 특성과 지질 및 구조 특성을 고려한 이론을 바탕으로 해석방법을 적

용하는 것이 바람직하다. 응답(시간)이력 해석법[response(time)-history analysis]은 지진

에 의한 지반운동(ground motion)의 시간이력에 대하여 구조물의 거동을 정확하게 예측할

수 있는 해석방법이나, 기존의 지진기록을 사용하거나 인공합성지진기록을 사용해야 하는

번거로움과 계산량이 증가하는 단점이 있다. 그러므로 응답(시간)이력 해석법은 설계를 위한

해석방법보다는 극히 중요한 구조물의 설계나 비선형 응답 등의 정밀 해석이 요구되는 경우

나 비구조 설비의 지진에 대한 영향을 고려하기 위해 사용되는 응답 스펙트럼을 구하기 위해

제8-4편 내진 설계

569

서 주로 사용된다.

(2) 일반적으로 정형 구조물의 동적해석에 사용되는 방법은 모드해석법이다. 다중모드 해석법은

구조물의 동적특성을 고려할 수 있고 계산량이 적정하며 지진을 고려하기 위한 설계용 스펙

트럼의 사용으로 설계의 간편성이 있으나 비선형 응답이나 피로해석 및 잔류 변형량 등을

계산할 수 없으며 공인된 공간뼈대 선형 동적해석 프로그램을 사용해야 하는 단점이 있다.

단일모드 해석법은 단순하고 전체적으로 계산량이 적은 장점이 있으나, 해석자에 의한 계산

과정이 많고 구조물의 동적특성 고려가 미흡하며 비선형 해석이 불가능한 점이 있다.

(3) 정밀한 해석이 요구되거나 하부구조의 영구변형 또는 잔류변형으로 교량 구조물이 자체적으

로 복원하지 못하는 경우의 구조물에 대해서는 비탄성 해석을 수행해야 한다(AASHTO,

2011). 이때의 비탄성 해석은 직접 적분법에 의한 응답(시간)이력 해석법을 적용해야 한다.

(4) 교량구조의 감쇠비는 부재의 재료종류, 연결 상태, 지진동의 중심 진동수(dominant frequency)

성분 및 지진동의 크기(amplitude)에 따라 달라지며, 해석 모드별로 일정치 않다. 그러나

부재의 감쇠비를 변수별로 세분하여 설계과정에서 적용하기란 곤란하나, 고속국도 교량의

하부구조가 일반적으로 콘크리트 교각이며, 현재 KDS 24 17 11에서 제시하고 있는 설계

스펙트럼이 5% 감쇠비에 대하여 작성되어 있으므로 이 규정에서도 일반적인 설계과정에서

적용하고 있는 Rayleigh 감쇠에 의한 5% 감쇠비를 적용하기로 하였다. 표 1.7은 비선형 응

답(시간)이력 해석을 사용할 경우 구조물 형식 및 사용재료와 지진등급에 따라 ASCE에서

제시하고 있는 감쇠비로서 자세한 자료는 ASCE를 참고하기 바란다. ASCE에서 실험적 연구

에 의하여 제시하고 있는 임계 감쇠(critical damping)에 대한 감쇠비는 다음과 같다.

<표 1.7> ASCE의 구조물별 감쇠비(%)

구조 또는 구조 요소 기능수행 수준 붕괴방지 수준

용접 알루미늄 구조 2 4

용접강구조, H.T.B연결 강구조 2 4

일반 볼트 강구조 4 7

프리스트레스 콘크리트 구조 2 5

철근 콘트리트 구조 4 7

제2권 교량

570

(5) 기초분리장치(base-isolation) 및 감쇠장치의 사용 필요성이 증가하며, 재료 및 지진동 특성

에 따른 감쇠비의 산정에 대한 연구가 활발히 진행되고 있는 실정을 고려하여, 이 지침에서

는 개선된 방법 및 실험에 의하여 제시된 감쇠비의 사용은 허용하나, 사용된 방법 및 실험자

료에 대하여 객관적으로 입증된 자료의 제출이 요구된다.

1.8.2 스펙트럼가속도

(1) 탄성지진력 산정을 위한 스펙트럼가속도(Sa)는 표준설계응답스펙트럼으로부터 산정한다.

(2) 암반지반(S1 지반) 설계지반운동의 가속도표준설계응답스펙트럼

① 5% 감쇠비에 대한 수평설계지반운동의 가속도표준설계응답스펙트럼은 그림 1.4 및 표 1.8로

정의되며, 각 주기영역에 대한 설계스펙트럼가속도(Sa)는 표 1.9와 같다.

<그림 1.4> 가속도표준설계응답스펙트럼(암반지반)

구분



(단주기스펙트럼 증폭계수)

전이주기(sec)

TO TS TL

수 평 2.8 0.06 0.3 3

<표 1.8> 가속도표준설계응답스펙트럼 전이주기

주기(T , sec) 0 ≤ T ≤ T0 T0 ≤ T ≤ TS TS ≤ T ≤ TL TL ≤ T

설계스펙트럼가속도

(Sa, g)

  T  × S S T



× S T 



× S

<표 1.9> 주기영역별 설계스펙트럼가속도(Sa )

제8-4편 내진 설계

571

② 5 % 감쇠비에 대한 수직설계지반운동의 가속도표준설계응답스펙트럼은 ①에 있는 수평

설계지반운동의 가속도표준설계응답스펙트럼과 동일한 형상을 가지며, 최대 유효수평지

반가속도에 대한 최대 유효수직지반가속도의 비는 0.77이다.

③ 수평 및 수직 설계지반운동의 가속도표준설계응답스펙트럼의 감쇠비(, % 단위)에 따른

스펙트럼 형상은 표 1.10에 제시한 감쇠보정계수 CD를 표준설계응답스펙트럼에 곱해

서 구할 수 있다. 단, 감쇠비가 0.5 %보다 작은 경우에는 적용하지 않으며 해당 구조물의

경우 응답이력해석( = 시간이력해석)을 권장한다.

주기(T , sec) T = 0 0 ≤ T ≤ T0 T0 ≤ T

CD

모든 감쇠비에 대해서

1.0

  일 때, 1.0

   . 일 때,   

 

그 사이는 직선보간

  

 

<표 1.10> 감쇠보정계수(CD )

(3) 토사지반(S2 ~ S5지반) 설계지반운동의 가속도표준설계응답스펙

① 5% 감쇠비에 대한 수평설계지반운동의 가속도표준설계응답스펙트럼은 그림 1.5로 정의

한다.

<그림 1.5> 가속도표준설계응답스펙트럼(토사지반)

② 유효수평지반가속도(S)에 따른 단주기지반증폭계수(Fa)와 장주기지반증폭계수( . )는 표

1.11을 이용하여 결정한다. 유효수평지반가속도(S)의 값이 중간 값에 해당할 경우 직선보

간하여 결정한다.

제2권 교량

572

지반종류

단주기지반증폭계수(Fa ) 장주기지반증폭계수(Fv )

S ≤ 0.1 S = 0.2 S = 0.3 S ≤ 0.1 S = 0.2 S = 0.3S1

  1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.3

  1.7 1.5 1.3 1.7 1.6 1.5

  1.6 1.4 1.2 2.2 2.0 1.8

  1.8 1.3 1.3 3.0 2.7 2.4

<표 1.11> 지반증폭계수(Fa 및 Fv )

③ 감쇠비에 따른 스펙트럼 형상은 해당 토사지반에 적합한 가속도시간이력을 이용하여 공학

적으로 적절한 분석과정을 통해 결정할 수 있다.

④ 5 % 감쇠비에 대한 수직설계지반운동의 가속도표준설계응답스펙트럼은 ①에 있는 수평설

계지반운동의 가속도표준설계응답스펙트럼과 동일한 형상을 가지며, 최대 유효수평지반

가속도에 대한 최대 유효수직지반가속도의 비는 공학적 판단으로 결정할 수 있다.

1.8.3 단일모드 스펙트럼 해석법

특수교량을 제외한 일반교량의 내진해석에서 종방향 및 횡방향 지진에 의한 부재의 단면력과 처짐을

계산하는 등가정적 지진하중 Pe(x)는 다음 식으로 산정한다.

pe x  r

Sa w x  vs x  (1.4)

여기서, Pe(x) : 등가정적 지진하중이며 진동의 기본모드를 대표하기 위해 가하는 단위 길이 당 하중

강도(그림 1.6)

Sa : 스펙트럼가속도(g)

여기서 교량의 주기 T는 다음과 같다.

T = 

P

og



(1.5)

여기서, g : 중력 가속도 9.81 m/sec2

w(x) : 교량 상부구조와 이의 동적거둥에 영향을 주는 하부구조의 단위길이당 고정하중

vs(x) : 균일한 등분포하중 po에 의한 정적 처짐(그림 1.7)

α = ∫vs(x)dx (1.6)

β = ∫w(x)vs(x)dx (1.7)

γ = ∫w(x)vs(x)2dx (1.8)

제8-4편 내진 설계

573

1.8.4 다중모드 스펙트럼 해석법

(a) 평면도, 횡방향 하중 (b) 입면도, 종방향 하중

<그림 1.6> 횡방향 및 종방향으로 가정된 하중을 받는 교량 상판

(a) 평면도, 횡방향 하중 (b) 입면도, 종방향 하중

<그림 1.7> 횡방향 및 종방향으로 등가하중을 받는 교량 상판

(1) 일반사항

다중모드스펙트럼해석법은 비정형 교량의 3방향 연계 효과와 최종 응답에 대한 다중모드의 기여

효과를 결정하기 위해 공인된 공간뼈대 선형 동적해석 프로그램을 사용하여 수행해야 한다.

(2) 수학적 모형

(가) 교량은 그 구조물의 강성과 관성효과를 실제에 가깝게 모형화하기 위해 적절한 절점으로 구

성된 3차원 공간뼈대 구조물로써 모형화해야 한다.

(나) 각 연결부와 절점은 6개의 자유도, 즉 3개의 이동 자유도와 3개의 회전 자유도를 가진다.

(다) 구조 질량은 최소한 3개의 이동 관성 항을 갖는 집중질량으로 모형화해야 하며, 구조 질량은

하부 구조를 포함하여 관련된 모든 요소들을 고려해야 한다.

(라) 지진 시에도 교량에 큰 활하중이 재하되어 있을 가능성이 많은 경우에는 그 활하중의 관성효

과를 고려해야 한다.

(마) 상부구조는 최소한 각 경간 단부의 연결부와 지간의 1/4지점마다 절점을 가진 공간 뼈대부

재의 집합체로 모형화해야 한다. 신축이음부와 교대의 불연속 부분도 상부구조에 포함해야

하며, 이때 집중질량의 관성효과를 적절하게 분배시켜야 한다.

(바) 하부구조에서 중간 기둥 또는 교각들은 일반적으로, 인접 지간길이의 1/3보다 짧은 길이를

갖는 짧고 강성이 강한 기둥에 대해서는 중간 절점이 불필요하나, 길고 유연한 기둥은 기둥

단부의 연결부 외에 2개의 1/3지점을 중간 절점으로 모형화해야 한다. 하부구조의 모형은

상부구조에 대한 기둥의 편심을 고려해야 한다. 기둥 또는 교각하부와 교대에서의 지반은 등

제2권 교량

574

가의 선형 스프링계수를 이용하여 모형화할 수 있다.

(사) 상부와 하부가 탄성보강 고무받침이 아닌 받침장치로 지지된 경우에는 상부 질량점과 교각

Coping부의 연결은 강체연결 요소를 사용한다. 강체연결 요소는 받침을 나타내며 부재의 길

이와 단부자유도를 이용하여 질량중심과 지지점의 수직편심 및 고정힌지, 활동지점을 고려해

야 한다.

(아) 탄성보강 고무받침을 사용한 경우 탄성고무받침의 수평전단 저항계수를 이용한 등가의 스프

링 계수를 갖는 스프링으로 모형화하거나 교각의 강성과의 직렬 연결된 수개의 병렬 스프링

으로 모형화 할 수 있다.

(자) 상부구조의 교축직각방향 모형은 상부구조의 중심위치로 하되, 받침에서는 연직방향 회전에

대하여 구속시켜서는 안 된다.

(차) 신축이음으로 분리된 연속교량은 단일모드해석에 의한 교량의 진동단위별 진동주기비가 1.5

를 초과할 경우 신축이음부와 불연속 부분도 상부에 포함시켜야 하며 신축이음의 충돌 및 구

조의 비대칭성에 의한 영향을 고려해야 한다.

(카) 깊은기초의 교량에서 말뚝기초를 포함하여 모형을 작성하는 경우, 설계모형에 고려되는 말뚝

길이는 내진설계 기준면까지를 최소로 한다.

(3) 재료 모형

(가) 재료모형은 탄성재료 및 점성감쇠기로 가정한다.

(나) 상부구조의 재료 및 연결부의 감쇠비는 고려치 않으며, 전체 감쇠비는 .1.8 해석방법.에 따

른다.

(다) 기초 및 토질에 재료에 따른 동적 지반특성치는 전단탄성계수, 탄성계수와 포이슨비, 감쇠비

등으로 실험 또는 경험에 의한 역학적 특성치를 사용할 수 있다.

(4) 진동모드의 형상, 주기 및 구조감쇠

(가) 고려중인 방향에 대하여 해석에 필요한 교량의 주기와 모드형상은 고정지반 조건에 대해서

지진에 저항하는 전체 시스템의 질량과 강성을 고려하여 이론적으로 확립된 방법에 의하여

계산해야 한다.

(나) 해석에 사용하는 교량 구성요소의 감쇠는 구성요소의 역학적 거동특성을 고려하여 산정한다.

(다) 각 진동모드의 구조감쇠는 안전측으로 설계가 되도록 산정하거나 각 구성요소의 감쇠의 기여

도를 고려하여 산정한다.

(5) 모드 수

응답해석 시 고려되는 모드의 수는 지간 수의 3배 이상이어야 한다. 이때, 잔여모드를 모두 포함

하여 해석하더라도 응답이 10 % 이상 증가하지 않는 개수의 모드를 고려해야 한다.

(6) 부재력과 변위

부재의 단면력과 변위는 개별 모드들로부터 구한 각각의 응답성분 (예를 들면, 힘, 변위 또는 상

대변위)을 CQC방법(Complete Quadratic Combination)으로 조합하여 계산한다.

제8-4편 내진 설계

575

(1) 기하학적 형상이 불규칙하여 진동의 각 모드 내에서 3개의 좌표축 방향으로 진동이 연계되

는 교량은 이러한 복합된 효과로 인하여 각 모드를 진동의 단순한 종방향 또는 횡방향 모드

로 분류하기가 어렵고 진동의 여러 모드들이 구조물의 전체적 응답에 기여하게 된다. 이러한

연계 효과와 최종 응답에 대한 다중모드의 기여분을 결정하기 위해서는 공간 뼈대의 동적해

석을 할 수 있는 전산 프로그램을 사용해야 한다. 지점에서 수평의 두 방향 중 어느 한 방향

으로 작용하는 운동은 연계효과 때문에 각 부재의 두 주축 모두를 따라서 힘을 발생시킬 것

이다. 곡선 형태의 구조물에 대해서 종방향 운동은 교대들을 연결하는 현(Chord)을 따라서

작용되고, 횡방향 운동은 이 현에 수직한 방향으로 작용된다. 종방향 및 횡방향 운동에 의하

여 발생하는 힘은 .1.7.4 탄성지진력의 조합.에 규정한 바와 같이 합성해야 한다.

다중모드 스펙트럼 해석은 적절한 선형 진동해석 컴퓨터 프로그램으로 수행해야 한다. 이러

한 해석을 할 수 있는 일반적으로 사용할 수 있는 프로그램에는 STRUDL, SAP90,

SAP2000, ANSYS, STARDYN, NASTRAN, EASE, MARC, LUSAS 등이 있다.

(2) 각 연결부(joint)와 절점은 6개의 자유도, 즉 3개의 이동 자유도와 3개의 회전 자유도를 가진

다. 구조 질량은 최소한 3개의 이동 관성항을 포함하는 집중질량으로 모형화해야 한다.

구조 질량은 구조요소와 교각 덮개, 교대, 기둥과 확대기초 등을 포함하는 다른 관련된 하중

들을 고려해야 하나 이에 국한할 필요는 없다. 활하중 같은 다른 하중들도 고려해야 한다.

일반적으로 활하중의 관성 효과는 해석 시에 포함시키지 않는다. 그러나 교통의 밀집 현상이

발생하기 쉬운 대도시 지역에서 활하중 대 고정하중 비가 큰 교량의 설계에 있어서는 지진

시 교량에 큰 활하중이 가해질 가능성에 대해서 고려해야 한다.

모형의 형태와 정밀도는 실제 구조물의 복잡성과 해석에서 요구되는 정확도에 의존한다. 현

재 진동해석에 대한 교량의 모형화는 과학이라기 보다는 기술에 가깝다. 전반적인 목적은 구

조물의 진동 특성을 나타내는 수학적 모형을 도출하는 것이고, 또 입력 매개변수와 일치하는

실제적인 결과를 도출해야 한다. 이 절의 목적은 대부분의 교량 구조물에 대한 실제적인 결

과를 얻을 수 있는 몇가지의 기본 지침을 제공하는 것이다. 집중 질량 모형은 구조물의 관성

효과의 손실을 방지하기 위해서 주의를 기울여 사용해야 한다.

받침장치는 받침장치의 수평전단 탄성계수를 갖는 고무계받침elastomeric rubber bearing)

과 수평전단 저항계수가 매우 큰 황동주물 받침과 Pot계의 받침으로 구분하여 각각의 경우에

대한 모형화 지침을 구분하였다. 여기서 탄성고무받침의 특성은 받침의 형상계수에 따른 함

수로 받침의 높이에 따라 전단탄성계수 및 최대허용 변형량이 상이하므로 사용상에 주의가

제2권 교량

576

필요하다.

신축이음으로 분절된 연속교량의 경우 신축이음부 교각은 상부구조의 수평 회전강성의 영향

을 고려하며, 단일모드해석에 의한 진동단위별 진동주기가 상이한 2개의 교량이 동일지점에

서 지지된 경우 독립된 진동단위에 의한 해석결과와 상이한 결과가 예상되므로 연속교량의

모형은 신축이음부와 불연속부를 포함하여 전체교량을 모형화해야 한다.

교량의 교대에서 힘과 변위의 관계는 매우 복잡한 비선형 문제이고, 교대의 설계에 영향을

받는다. 더 정확한 정보가 없을 때에는 다음의 반복적 기법을 일반적인 교량 구조물의 해석

에 사용할 수 있다. 그 과정을 그림 1.8에 흐름도로 나타냈으며 다음의 단계들로써 기술할

수 있다.

초기 교대 설계와

강도계수에 의한

교량의 모형화

해석 수행

힘과 변위 결정

전반적인 설계의

평가

교대의 강도를

줄인다

교대 설계 부적절

재설계

교대 변위가

허용치

이상인가?

교대의 지지력

(지지능력)을

초과하는가?

NO

NO

YES

YES

<그림 1.8> 교량의 내진 해석 시 교대지반의 영향을 고려하기 위한 반복적 기법

제8-4편 내진 설계

577

(a) 교대의 초기 설계와 강도를 가정한다.

(b) 교량을 해석하고 교대에서의 힘을 결정한다. 다음 중 적절한 단계를 수행한다.

① 힘의 수준이 교대 지반과 말뚝이 허용할 수 있는 능력을 초과한다면, 해석에서 허용되

는 능력 이하의 힘의 수준을 얻을 때까지 교대의 강도를 감소시킨다.

② 힘의 수준이 교대가 허용할 수 있는 이하가 된다면 다음 단계 (c)를 수행한다.

(c) 해석에 의한 교대의 변위를 관찰하고 다음 중 적절한 단계를 취한다.

① 만약 변위가 허용수준을 초과하면, 가정된 교대 설계는 부적절하다. 교대를 재설계하

고 단계 (a)로 돌아간다.

② 만약 변위가 허용수준 이내이면, 교대강도와 교대 설계는 적합한 것이다.

(3) 교량의 지진해석에 사용되는 해석은 탄성 및 비탄성 해석법이 사용되고 있으나 슬래브교 및

거더교의 경우 교량구조의 특성상 상부구조가 하부구조에 비하여 교축직각방향 강성 및 교

축방향 강성이 매우 크므로 지진동에 의한 상부의 거동은 탄성범위에 있으므로 상부구조의

재료모형은 탄성재료로 가정하였다. 또한 상부구조의 감쇠는 임계감쇠(critical damping)에

대한 구조감쇠의 비(damping ratio)로서 표시되며, 구조감쇠는 사용재료의 감쇠 및 연결부

의 감쇠와 구조체의 진동에 대한 공기감쇠 등의 합으로 표시된다. 구조감쇠는 진동수와 진폭

및 속도에 따라 달라지며 조화진동(harmonic excitation)일 경우 상수로 표시되나 지진과

같은 random vibration에 대해서는 상수로 나타내기 곤란하며 일반적으로 강도와 질량에

비례하지도 않는다. 그러나 감쇠비는 실험적인 방법 외에는 구할 수가 없으며, 진동수 및 진

폭과 진동모드에 따른 감쇠비를 각각 산정하여 사용하기가 곤란하여 일반적으로 제1차 진동

모드의 감쇠비를 강도와 질량에 비례하는 전체구조 감쇠비를 사용하도록 하였다. 전체구조에

대한 감쇠비는 .1.8 해석방법.의 Rayleigh 감쇠비를 적용하되 실험에 의한 감쇠비나 발전된

해석 방법에 의하여 구한 감쇠값의 사용은 허용하였다.

(4) 적절한 선형 진동해석 프로그램을 사용하여 다중모드 스펙트럼 해석법에 대한 모드형상, 진

동수, 최종적인 부재 단면력과 변위를 계산해낼 수 있다. 다음 방정식은 그러한 해석에 사용

되는 방정식을 요약한 것이다.

모드형상과 진동수는 표준 고유치 컴퓨터 프로그램(standard eigenvalue computer

program) 사용하여 다음 방정식으로부터 계산해야 한다.

[k - ω2m] v = 0 (1.9)

제2권 교량

578

여기서, k와 m은 각각 수학적 모형의 알고 있는 강도 행렬과 질량 행렬이며, v는 변위의 진

폭 벡터이고, ω는 진동수이다. 이 해석으로부터 무차원의 모드형상, ø1, ø2, …, øn과 이에

상응하는 회전 진동수 ω1, ω2, …, ωn을 산출한다. 그러므로 각 진동모드의 주기는 다음 식을

사용하여 구할 수 있다.

Ti  i



(i = 1, 2, …, n) (1.10)

모드 상호간 복합되지 않은 표준모드의 운동방정식은 다음과 같은 형태이다.

.i(t) + 2 ωi ξi .i(t) + ωi

2 Yi(t) = Mi

Pi t

(i = 1, 2, …, n) (1.11)

여기서, 첨자 i는 진동모드 번호에 대한 것이고, Yi, ωi, ξi는 각각 진동모드의 진폭, 진동수,

감쇠비이다. 그리고 유효모드 하중 Pi(t)와 일반화된 질량 Mi는 다음과 같다

Pi(t) = øi

t mBvg(t) (1.12)

Mi = øi

t møi

여기서 B는 운동가속도 vg(t)의 방향으로의 성분과, 그에 수직한 방향으로의 성분에 대응하는

1과 0으로 구성되는 벡터이다.

Yi tmax 



Ti

Sa iTi 

× 

i

Tmi

i

TmB

(1.13)

여기서 Sa (ξi, Ti)는 규정된 지지운동에 대한 가속도 스펙트럼 값이다. Sa (ξi, Ti)는 다음의

방정식으로부터 계산한다.

Sa (ξi, Ti) = gCsm (1.14)

여기서 Csm은 식 1.6, 식 1.7에 의한 경험식으로 구한다. 어떤 특정한 응답량 z(t)(예를 들면

전단력, 모멘트, 변위 또는 상대변위)의 최대값을 결정하기 위해서, 그것이 고유진동모드의

진폭과 선형적인 관계를 갖고 있다는 사실을 이용한다. 즉,

Z t  

i  

n

AiYi t (1.15)

여기서 계수 Ai는 알고 있는 값이다. 지진 지속기간 동안의 Z(t)의 최대치는 CQC방법

(Complete Quadratic Combination)방법을 이용하여 산정할 수 있다

(5) 고유진동 모드의 응답해석에서 각각의 진동모드의 전체질량에 대한 보할을 나타내는 지수로

유효질량비(participation mass)가 사용된다. 이것은 구조물 전체질량에 대한 각 고유진동

제8-4편 내진 설계

579

모드별 유효 질량비이다. 즉 유효질량비가 큰 고유진동 모드일수록 구조물의 진동응답에 대

한 기여가 크다. 모드해석법에 의한 해석을 실시하는 경우에는 해석모형의 작성 및 진동모드

의 고려범위가 중요하다. KDS 24 17 11에서는 최소3개소에서 최대 25개를 규정하고 있으

나, 종 · 횡방향 진동해석을 동시에 실시한 결과의 진동모드의 합이 매우 작은 경우에서는

해석결과의 정도가 떨어지므로 해석모형을 수정하거나(SEAOC.1988), 해석에 사용되는 고

유 vector를 RITZ vector로 변경(Wilson, E.L.1983)하여 질량기여도의 합을 증가시킬 필

요가 있다.

따라서 집중질량 모형은 구조물의 관성효과의 손실을 방지하기 위해 해석모형 작성에 주의

를 필요로 하며 숙련된 기술자의 경험 및 해석결과의 분석에 따라 해석모형의 수정 및 재

해석 등의 필요한 조치를 하는 것이 좋다. 단, 구조응답에 영향을 주는 지진동 입력의 진동수

성분을 최대 10-15Hz 범위이므로 유효질량 기여도의 누적 값이 90%에 도달하지 않더라도

10Hz 이상의 진동수를 갖는 모드는 고려할 필요가 없다는 연구결과가 기준에 채택된 경우

(일본 도로교 표준시방서 V 내진설계 편 6장)도 있으므로 해석모형의 정확도를 확보하는 것

이 바람직하다. 각 모드별 유효질량 기여도의 합이 90%보다 작은 경우 손실된 유효관성력은

구조의 강체운동에 기인한 것으로 부분구조 해석법에 의한 기초구조 해석을 수행할 경우 상

부구조 해석에 의한 수평반력과 누락된 상부질량에 지진 가속도를 곱한 추가수평 관성력을

합한 수평력을 기초의 수평 설계력으로 해야 한다.

(6) 탄성구조물의 부재단면력과 변위는 개별 진동 모드에 대한 각각의 값들을 중첩함으로써 계

산할 수 있다. 일반적으로 각각의 모드에 대한 최대값은 동시에 발생할 확률이 작으므로 부

재력과 변위의 최대치를 계산하기 위해서 직접 중첩할 수 없다. 그러므로 개개 모드의 기여

분을 직접 중첩(절대합)하는 것은 상한치를 주게되는데, 이는 일반적으로 과잉안전측이며 설

계 시 추천할 수 없다.  . 의 최대치를 구하기 위해서는 진동모드가 잘 분산된 시스템에

대해서는 제곱합 평방근(Square Root of the Sum of the Squares : SRSS)방법으로 산정

할 수 있으나, 대부분의 교량구조에 적용할 수 있으며, 특히 모드간의 간격이 좁은 경우에

적합한 CQC(Complete Quadratic Combination)방법을 주로 사용한다.