기준 201512_도로포장 구조 설계 요령_부록

2020.03.11 10:41

이금상 조회 수:2579

부 록

부록 1 도로 등급별 축하중 분포

부록 2 환경하중

부록 3 포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가 시험법

부록 4 입상재료

부록 5 아스팔트 재료

부록 6 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 (Dynamic Modulus) 측정

을 위한 표준 시험법

부록 7 시멘트 콘크리트 재료

부록 8 시멘트 콘크리트 열팽창계수 측정 방법(안)

부록 9 시멘트 콘크리트 건조수축 측정 방법(안)

부록 10 구조해석

부록 11 공용성 모형

부록 12 덧씌우기

부록 13 경제성 분석

부록 14 아스팔트 콘크리트 포장설계(예)

부록 15 시멘트 콘크리트 포장설계(예)

부록 16 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

1.1 개요

본 부록 내 제시된 도로 등급별 축하중 분포는 고속국도, 일반국도, 지방도에서 실

제 운행하고 있는 축하중 조사 자료를 바탕으로 작성된 자료로서 포장 구조 설계 시

하중 등급별 교통량을 산출하기 위하여 사용된다. 축하중 분포 제시는 고속국도, 일반

국도, 지방도에 대해서 각각의 축하중 분포를 제시되어 있으며, 설계하고자 하는 도로

등급에 따라 선택하여 사용한다.

1.2 차종 구분 및 축형태

축하중 분포는 <표 1.1>과 같이 국내 차종 분류 기준 및 축형태로 제시되어 있다.

차종 분류 차축 형태 정의

1종 2축 4륜 경차, 일반 세단형식 차량

16인승 미만 SUV, RV, 승합차량

2종 2축 6륜 중, 대형 버스

3종 2축 6륜 화물 수송용 트럭으로 2축의 최대 1~2.5톤 미만의 1단위 차량 적재량

4종 2축 6륜 화물 수송2.5용톤 트이럭상으의로 1 2단축위의 차 최량대적재량

5종 3축 10륜 화물 수송용 트럭으로 3축 1단위 차량

6종 4축 12륜 화물 수송용 트럭 형식으로 4축 1단위 차량

7종 5축 16륜 화물 수송용 트럭 형식으로 5축 1단위 차량

8종 4축 14륜 화물 수송용 세미 트레일러형식으로

4축 2단위 차량

9종 4축 14륜 화물 수송용 풀2단 트위레 차일량러형식으로 4축

10종 5축 18륜 화물 수송용 세2미단 위트 레차일량러형식으로 5축

11종 5축 18륜 화물 수송용 풀2단트위레 일차러량 형식으로 5축

12종 6축 22륜 화물 수송6용축 이세상미 2트단레위일 차러량 형식으로

<표 1.1> 12종 분류 체계 -(교통량 조사 차종분류가이드, 국토교통부)

1.3 고속국도의 축하중 분포

하중

(톤) 1종 2종 3종 4종 5종 6종 7종 8종 10종 11종 12종

0.25 - - - - - - - - - - -

0.75 0.94 - - 0.02 - - - - 0.02 - -

1.25 90.09 0.32 64.83 0.80 - - - - 0.80 - 　

1.75 6.84 0.48 17.59 3.09 0.12 - - - 3.09 - -

2.25 0.71 3.87 13.79 14.37 0.12 0.32 - - 14.37 - -

2.75 0.24 2.42 0.34 14.05 0.12 0.16 - - 14.05 0.10 0.06

3.25 0.24 1.61 1.38 23.44 0.18 3.84 0.44 3.41 23.44 0.45 0.06

3.75 0.24 11.29 1.03 13.87 1.49 18.24 1.32 30.46 13.87 0.45 0.78

4.25 0.24 34.35 0.69 11.04 8.63 22.72 1.54 42.48 11.04 8.00 9.69

4.75 0.24 18.55 0.34 8.77 18.98 12.16 7.25 11.82 8.77 27.27 25.13

5.25 0.24 18.23 - 5.56 17.85 5.28 10.55 5.81 5.56 9.09 22.90

5.75 - 7.58 - 2.89 15.23 4.64 14.29 1.40 2.89 27.27 25.85

6.25 - 1.29 - 1.22 10.23 4.80 16.48 0.20 1.22 9.09 12.26

6.75 - - 　0.52 8.45 7.20 20.0 0.80 0.52 9.09 1.62

7.25 - - - 0.26 7.79 3.36 15.16 1.40 0.26 9.09 0.89

7.75 - - - 0.10 6.31 2.56 5.27 0.60 0.10 0.09 0.39

8.25 - - - 0.02 2.44 4.64 5.93 1.00 0.02 　0.28

8.75 - - - - 1.43 2.40 1.76 0.40 - - 0.06

9.25 - - - - 0.59 3.20 - 0.20 - - 0.06

9.75 - - - - 0.06 3.52 - - - - -

10.25 - - - - 　0.96 - - - - -

10.75 - - - - - - - - - - -

합계 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

<표 1.2> 고속국도 차종별 축하중 분포 - (a) 단축(조향축)

기준

하중(톤) 2종 3종 4종 6종 7종 8종 9종

0.25 - - - - - - -

0.75 - 13.10 0.12 - - - 0.12

1.25 0.33 48.97 1.10 - - - 1.10

1.75 0.33 11.38 2.01 - - - 2.01

2.25 2.14 11.38 8.43 - - - 8.43

2.75 1.48 5.17 10.36 1.12 0.66 1.60 10.36

3.25 0.33 3.45 8.77 12.00 3.74 5.01 8.77

3.75 0.33 3.45 10.44 20.96 3.30 5.41 10.44

4.25 0.16 0.69 9.51 14.40 3.52 2.61 9.51

4.75 0.33 1.04 6.97 7.04 6.37 2.81 6.97

5.25 0.49 0.34 6.20 6.56 13.19 6.01 6.20

5.75 1.48 0.34 5.82 4.96 17.14 12.02 5.82

6.25 0.99 0.34 4.90 6.08 15.82 13.03 4.90

6.75 1.32 0.34 4.84 5.76 16.04 18.24 4.84

7.25 3.13 - 4.11 3.36 7.25 12.22 4.11

7.75 15.16 - 3.15 3.04 6.37 9.02 3.15

8.25 29.00 - 3.25 4.64 2.86 7.21 3.25

8.75 19.28 - 3.05 2.88 1.32 2.20 3.05

9.25 10.21 - 2.61 2.56 1.54 1.80 2.61

9.75 8.07 - 2.23 2.56 0.44 0.40 2.23

10.25 4.94 - 1.53 1.92 0.22 0.40 1.53

10.75 0.49 - 0.60 0.16 0.22 - 0.60

11.25 - - 　- 　- 　

11.75 - - - - - - -

12.25 - - - - - - -

12.75 - - - - - - -

13.25 - - - - - - -

합계 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

<표 1.3> 고속국도 차종별 축하중 분포 - (b) 단축(구동축)

도로포장 구조 설계 요령

기준하중

(톤) 5종 6종 8종 9종 10종

(첫번째)

10종

(두번째) 11종 12종

0.50 - - - - - - - -

1.50 - - - - - 0.11 - -

2.50 - - 1.80 - 0.06 1.78 - -

3.50 0.24 0.32 9.02 - 0.06 5.24 - -

4.50 1.07 4.32 29.66 - 1.34 16.38 - 3.64

5.50 1.07 8.32 23.85 - 10.31 11.42 - 3.64

6.50 5.53 10.08 10.42 2.78 16.49 5.40 2.78 16.36

7.50 10.95 18.08 11.22 11.11 9.53 2.90 11.11 25.45

8.50 12.67 10.72 4.21 5.56 4.51 2.28 5.56 16.36

9.50 11.12 3.20 2.61 11.11 3.62 1.56 11.11 5.45

10.50 7.44 4.00 0.80 5.56 3.96 1.17 5.56 7.27

11.50 7.08 2.40 0.60 2.78 2.67 1.11 2.78 1.82

12.50 6.78 1.44 0.20 5.56 1.45 1.95 5.56 5.45

13.50 7.14 2.72 0.20 2.78 2.62 3.29 2.78 5.45

14.50 6.90 3.36 0.20 8.33 4.07 4.01 8.33 7.27

15.50 4.58 3.20 0.20 8.33 7.41 3.90 8.33 1.82

16.50 5.12 3.20 0.80 13.89 15.71 7.08 13.89 -

17.50 3.93 5.12 0.80 5.56 10.64 16.88 5.56 -

18.50 4.22 4.96 0.60 13.89 3.68 9.42 13.89 -

19,50 3.09 6.72 1.20 2.78 1.62 3.40 2.78 -

20.50 0.77 6.88 1.40 - 0.28 0.67 - -

21.50 0.30 0.96 0.20 - - 0.06 - -

22.50 - - - - - - - -

23.50 - - - - - - - -

24.50 - - - - - - - -

25.50 - - - - - - - -

26.50 - - - - - - - -

합계 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

<표 1.4> (계속) 고속국도 차종별 축하중 분포 - (c) 복축

기준하중(톤) 7종 12종

0.75 - -

2.25 - -

3.75 0.11 -

5.25 0.11 18.18

6.75 2.20 16.36

8.25 4.18 9.09

9.75 0.66 9.09

11.25 0.66 3.64

12.75 0.66 1.82

14.25 0.66 9.09

15.75 1.10 1.82

17.25 1.10 3.64

18.75 3.74 5.45

20.25 3.50 5.45

21.75 5.95 3.64

23.25 5.27 1.82

24.75 18.24 9.80

26.25 23.74 1.11

27.75 18.68 -

29.25 8.57 -

30.75 0.88 -

32.25 - -

33.75 - -

35.25 - -

36.75 - -

38.25 - -

39.75 - -

합계 100.00 100.00

<표 1.5> (계속) 고속국도 차종별 축하중 분포 - (d) 삼축

도로포장 구조 설계 요령

기준

하중(톤) 1종 2종 3종 4종 5종 6종 7종 8종 9종 10종 11종 12종

0.25 - - 1.15 - - - - - - - - -

0.75 58.33 4.00 90.61 4.38 - - - - 4.38 - - -

1.25 41.67 8.00 6.42 25.46 0.36 0.16 - - 25.46 - 　-

1.75 - 44.00 1.53 28.38 0.84 0.32 - - 28.38 0.16 - -

2.25 - 28.00 0.10 19.73 8.00 5.43 0.73 - 19.73 1.59 - -

2.75 - 4.00 0.10 9.62 14.22 8.31 1.94 - 9.62 6.70 0.06 -

3.25 - 6.00 0.10 3.53 9.92 3.35 3.16 3.41 3.53 4.78 0.06 -

3.75 - 3.00 - 1.83 4.54 3.83 2.91 30.46 1.83 1.91 0.78 -

4.25 - 2.00 - 2.07 1.91 3.19 4.61 42.48 2.07 1.28 9.69 2.78

4.75 - 1.00 - 1.58 2.99 3.04 5.34 11.82 1.58 3.83 25.13 16.67

5.25 - - - 0.97 2.51 6.39 8.98 5.81 0.97 19.46 22.90 16.67

5.75 - - - 1.22 5.14 6.07 15.29 1.40 1.22 33.65 25.85 19.44

6.25 - - - 0.24 8.36 5.91 25.00 0.20 0.24 22.33 12.26 5.56

6.75 - - - 0.24 7.53 3.67 15.29 0.80 0.24 2.39 1.62 5.56

7.25 - - - 0.49 8.24 2.56 8.25 1.40 0.49 0.32 0.89 11.11

7.75 - - - 0.24 8.96 4.15 4.85 0.60 0.24 0.64 0.39 13.89

8.25 - - - - 4.66 4.63 2.18 1.00 - 0.32 0.28 2.78

8.75 - - - - 2.51 7.03 1.46 0.40 - 0.32 0.06 5.56

9.25 - - - - 1.55 5.75 - 0.20 - 0.32 0.06 -

9.75 - - - - 3.11 9.27 - - - 　- -

10.25 - - - - 3.46 11.02 - - - - - -

10.75 - - - - 1.19 5.91 - - - - - -

11.25 - - - - - - - - - - - -

11.75 - - - - - - - - - - - -

12.25 - - - - - - - - - - - -

12.75 - - - - - - - - - - - -

13.25 - - - - - - - - - - - -

합계 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

<표 1.6> 일반국도 차종별 축하중 분포 - (a) 단축(조향축)

기준

하중(톤) 2종 3종 4종 6종 7종 8종 9종

0.25 - 24.81 - - - - -

0.75 - 63.70 4.14 - - - 4.14

1.25 4.00 5.94 17.30 0.32 - - 17.30

1.75 12.00 3.07 16.20 0.32 - - 16.20

2.25 4.00 1.05 14.25 2.08 0.49 - 14.25

2.75 8.00 0.48 10.11 5.91 1.46 1.60 10.11

3.25 12.00 0.29 8.65 6.71 1.94 5.01 8.65

3.75 32.00 0.19 8.04 3.35 2.91 5.41 8.04

4.25 12.00 0.19 6.21 4.47 5.58 2.61 6.21

4.75 4.00 0.10 3.41 3.51 8.98 2.81 3.41

5.25 4.00 - 3.05 2.40 14.32 6.01 3.05

5.75 4.00 - 0.73 6.39 20.87 12.02 0.73

6.25 4.00 - 1.10 6.71 16.99 13.03 1.10

6.75 - 0.10 1.22 3.35 9.95 18.24 1.22

7.25 - - 1.46 4.95 9.47 12.22 1.46

7.75 - - 0.85 3.99 2.91 9.02 0.85

8.25 　- 0.73 4.15 1.70 7.21 0.73

8.75 　0.10 0.49 4.95 0.73 2.20 0.49

9.25 - - 0.73 9.74 0.49 1.80 0.73

9.75 - - 0.61 12.46 1.21 0.40 0.61

10.25 - - 0.37 11.18 - 0.40 0.37

10.75 - - 0.24 3.04 - - 0.24

11.25 - - 0.12 - - - 0.12

11.75 - - - - - - -

12.25 - - - - - - -

12.75 - - - - - - -

13.25 - - - - - - -

합계 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

<표 1.7> (계속) 일반국도 차종별 축하중 분포 -(b) 단축(구동축)

도로포장 구조 설계 요령

기준하중

(톤) 5종 6종 8종 9종 10종

(첫번째)

10종

(두번째) 11종 12종

0.50 - - - - - - - -

1.50 - - - - 　0.16 - -

2.50 0.36 0.64 1.80 - 0.16 0.80 - -

3.50 5.02 3.99 9.02 - 3.35 3.04 - -

4.50 10.75 5.75 29.66 - 1.44 2.40 - 3.64

5.50 6.33 4.31 23.85 - 1.12 0.96 - 3.64

6.50 3.94 2.08 10.42 2.78 1.91 1.60 2.78 16.36

7.50 3.58 0.96 11.22 11.11 1.12 0.80 11.11 25.45

8.50 3.70 1.92 4.21 5.56 2.55 0.96 5.56 16.36

9.50 3.82 3.35 2.61 11.11 3.67 1.12 11.11 5.45

10.50 4.66 3.99 0.80 5.56 3.83 3.04 5.56 7.27

11.50 2.75 5.43 0.60 2.78 1.28 1.44 2.78 1.82

12.50 2.99 2.40 0.20 5.56 0.80 1.44 5.56 5.45

13.50 1.79 2.08 0.20 2.78 0.32 1.76 2.78 5.45

14.50 2.75 0.96 0.20 8.33 2.07 4.95 8.33 7.27

15.50 3.11 4.31 0.20 8.33 11.96 7.99 8.33 1.82

16.50 4.66 3.99 0.80 13.89 21.69 19.97 13.89 -

17.50 7.77 8.15 0.80 5.56 25.52 23.96 5.56 -

18.50 11.35 10.86 0.60 13.89 12.28 14.70 13.89 -

19,50 11.35 17.09 1.20 2.78 3.99 5.59 2.78 -

20.50 6.69 15.34 1.40 - 0.96 2.40 - -

21.50 2.39 2.08 0.20 - - 0.64 - -

22.50 0.24 0.32 - - - 0.32 - -

23.50 - - - - - - - -

24.50 - - - - - - - -

25.50 - - - - - - - -

26.50 - - - - - - - -

합계 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

<표 1.8> (계속) 일반국도 차종별 축하중 분포 -(c) 복축

기준하중(톤) 7종 12종

0.75 - -

2.25 - -

3.75 0.11 -

5.25 0.11 18.18

6.75 2.20 16.36

8.25 4.18 9.09

9.75 0.66 9.09

11.25 0.66 3.64

12.75 0.66 1.82

14.25 0.66 9.09

15.75 1.10 1.82

17.25 1.10 3.64

18.75 3.74 5.45

20.25 3.50 5.45

21.75 5.95 3.64

23.25 5.27 1.82

24.75 18.24 9.80

26.25 23.74 1.11

27.75 18.68 -

29.25 8.57 -

30.75 0.88 -

32.25 - -

33.75 - -

35.25 - -

36.75 - -

38.25 - -

39.75 - -

합계 100.00 100.00

<표 1.9> (계속) 일반국도 차종별 축하중 분포 - (d) 삼축

1.4 지방도의 축하중 분포

기준

하중(톤) 3종 4종 5종 6종 7종 8종 10종 11종 12종

0.25 - - - - 0.38 - - - -

0.75 91.67 6.10 - - 0.76 - 6.10 - -

1.25 7.64 12.80 1.15 - 0.60 - 12.80 - 　

1.75 0.46 45.12 2.30 - 1.51 - 45.12 0.16 -

2.25 0.23 23.78 19.54 14.52 3.78 - 23.78 1.59 -

2.75 - 9.15 24.14 54.84 4.54 - 9.15 6.70 0.06

3.25 - 2.44 26.44 12.90 7.56 3.41 2.44 4.78 0.06

3.75 - 0.41 12.64 3.23 11.34 30.46 0.41 1.91 0.78

4.25 - 0.20 6.90 1.61 15.12 42.48 0.20 1.28 9.69

4.75 - - 5.75 1.61 17.38 11.82 - 3.83 25.13

5.25 - - 1.15 4.84 11.34 5.81 - 19.46 22.90

5.75 - - - 1.61 9.83 1.40 - 33.65 25.85

6.25 - - - 4.84 9.07 0.20 - 22.33 12.26

6.75 - - - - 6.05 0.80 - 2.39 1.62

7.25 - - - - 0.76 1.40 - 0.32 0.89

7.75 - - - - - 0.60 - 0.64 0.39

8.25 - - - - - 1.00 - 0.32 0.28

8.75 - - - - - 0.40 - 0.32 0.06

9.25 - - - - - 0.20 - 0.32 0.06

9.75 - - - - - - - 　-

10.25 - - - - - - - - -

합계 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

<표 1.10> 지방도 차종별 축하중 분포 - (a) 단축 (조향축)

기준

하중(톤) 3종 4종 6종 7종 8종 9종 9종 10종 11종 12종

0.25 22.92 - - - - - - - - -

0.75 61.81 4.88 - - - 4.88 6.10 - - -

1.25 10.19 10.37 - - - 10.37 12.80 - 　-

1.75 3.24 21.95 - - - 21.95 45.12 0.16 - -

2.25 0.69 15.85 6.45 - - 15.85 23.78 1.59 - -

2.75 0.46 12.80 24.19 9.09 1.60 12.80 9.15 6.70 0.06 -

3.25 0.46 9.15 35.48 - 5.01 9.15 2.44 4.78 0.06 -

3.75 0.23 5.49 11.29 18.18 5.41 5.49 0.41 1.91 0.78 -

4.25 - 7.32 8.06 63.64 2.61 7.32 0.20 1.28 9.69 2.78

4.75 - 5.49 1.61 9.09 2.81 5.49 - 3.83 25.13 16.67

5.25 - 4.88 3.23 - 6.01 4.88 - 19.46 22.90 16.67

5.75 - 0.61 3.23 - 12.02 0.61 - 33.65 25.85 19.44

6.25 - 0.61 3.23 - 13.03 0.61 - 22.33 12.26 5.56

6.75 - 0.61 3.23 - 18.24 0.61 - 2.39 1.62 5.56

7.25 - - - - 12.22 - - 0.32 0.89 11.11

7.75 - 　- - 9.02 　- 0.64 0.39 13.89

8.25 - - - - 7.21 - - 0.32 0.28 2.78

8.75 - - - - 2.20 - - 0.32 0.06 5.56

9.25 - - - - 1.80 - - 0.32 0.06 -

9.75 - - - - 0.40 - - 　- -

10.25 - - - - 0.40 - - - - -

10.75 - - - - - - - - - -

11.25 - - - - - - - - - -

11.75 - - - - - - - - - -

12.25 - - - - - - - - - -

12.75 - - - - - - - - - -

13.25 - - - - - - - - - -

합계 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

<표 1.11> (계속) 지방도 차종별 축하중 분포 - (b) 단축 (구동축)

도로포장 구조 설계 요령

기준

하중(톤) 5종 6종 8종 9종 10종

(첫번째)

10종

(두번째) 11종 12종

0.50 - - - - - - - -

1.50 - - - - 　0.16 - -

2.50 - - 1.80 - 0.16 0.80 - -

3.50 2.30 30.65 9.02 - 3.35 3.04 - -

4.50 22.99 29.03 29.66 - 1.44 2.40 - 3.64

5.50 13.79 19.35 23.85 - 1.12 0.96 - 3.64

6.50 10.34 3.23 10.42 2.78 1.91 1.60 2.78 16.36

7.50 2.30 1.61 11.22 11.11 1.12 0.80 11.11 25.45

8.50 1.15 1.61 4.21 5.56 2.55 0.96 5.56 16.36

9.50 8.05 - 2.61 11.11 3.67 1.12 11.11 5.45

10.50 18.39 - 0.80 5.56 3.83 3.04 5.56 7.27

11.50 8.05 8.06 0.60 2.78 1.28 1.44 2.78 1.82

12.50 9.20 4.84 0.20 5.56 0.80 1.44 5.56 5.45

13.50 2.30 1.61 0.20 2.78 0.32 1.76 2.78 5.45

14.50 1.15 - 0.20 8.33 2.07 4.95 8.33 7.27

15.50 - - 0.20 8.33 11.96 7.99 8.33 1.82

16.50 - - 0.80 13.89 21.69 19.97 13.89 -

17.50 - - 0.80 5.56 25.52 23.96 5.56 -

18.50 - - 0.60 13.89 12.28 14.70 13.89 -

19,50 - - 1.20 2.78 3.99 5.59 2.78 -

20.50 - - 1.40 - 0.96 2.40 - -

21.50 - - 0.20 - - 0.64 - -

22.50 - - - - - 0.32 - -

23.50 - - - - - - - -

24.50 - - - - - - - -

25.50 - - - - - - - -

26.50 - - - - - - - -

합계 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

<표 1.12> (계속) 지방도 차종별 축하중 분포-(c) 복축

기준하중(톤) 7종 12종

0.75 - -

2.25 - -

3.75 0.11 -

5.25 0.11 18.18

6.75 2.20 16.36

8.25 4.18 9.09

9.75 0.66 9.09

11.25 0.66 3.64

12.75 0.66 1.82

14.25 0.66 9.09

15.75 1.10 1.82

17.25 1.10 3.64

18.75 3.74 5.45

20.25 3.50 5.45

21.75 5.95 3.64

23.25 5.27 1.82

24.75 18.24 9.80

26.25 23.74 1.11

27.75 18.68 -

29.25 8.57 -

30.75 0.88 -

32.25 - -

33.75 - -

35.25 - -

36.75 - -

38.25 - -

39.75 - -

합계 100.00 100.00

<표 1.13> (계속) 지방도 차종별 축하중 분포 -(d) 삼축

1.5 교통 하중

포장 설계와 밀접한 관련이 있는 교통류 특성으로는 속도, 교통량, 그리고 교통 하

중이 있다. 차량의 속도는 동역학적 특성으로 인해 포장 구조 해석 및 재료 거동 분석

에 많은 영향을 미친다. 기존의 포장 해석 및 설계는 정역학적 특성을 이용하였으므로

차량의 속도에 대한 고려가 미비하였다. 미국의 SHRP (Superior Highway Research

Program)의 연구에서는 동적인 특성을 고려하기 위해 재료 선택 시 속도에 따라 강성

을 한 단계 높은 재료를 선택하는 등의 보조적인 수단으로만 사용되어 왔다. 그러나

최근의 아스팔트 포장에 관한 연구에서는 아스팔트 재료의 물성에 영향을 미치는 재하

속도를 반영하기 위한 노력을 진행하였다. 최근에는 아스팔트 재료에 대한 동적 해석

을 수행하기도 한다. 교통량은 포장 설계에 있어 가장 중요한 인자로 주어진 지점에서

단위 시간 동안 통과하는 차량의 수로 정의한다. 교통량을 구하는 방법은 기존의 수동

식 방법에서 WIM (Weigh in Motion) 등의 자동 측정장비 이용하는 방식에 이르기까

지 다양하다. 그러나 차량의 통행 패턴에 따라 교통량은 변화하므로 좀더 정확한 분석

을 위해서 차두 시간을 이용하여 교통량을 추정하기도 한다. 교통 하중은 포장체에 재

하된 차량의 바퀴를 통해 포장체 내에 발생한 응력의 크기와 상관이 있다. 교통 하중

을 측정하기 위해서 앞서 설명한 WIM 장비, 이동식 측정 장비, 검문소 등을 이용한

다. 본 장에서는 이와 같은 교통 하중과 관련된 인자들에 대해 자세히 살펴보고 포장

설계에서는 이를 어떻게 표준화 하였는지를 살펴보도록 하자.

1.6 차량 및 교통 흐름 특성

포장체의 거동 및 파손에 가장 큰 영향을 주는 요소 중의 하나는 교통하중이다. 교

통하중 정량화 방법에 있어 설계에 반영하기 위해서 주로 고려되는 사항은 하중크기,

하중재하 위치, 바퀴 및 축수, 교통량 및 시간대별 분포 등이 있다. 하중 크기는 차량

에 따라 모두 다르기 때문에 정량화하기가 쉽지 않다. 그러나 하중의 크기에 따라 포

장에 누적되는 손상 정도가 크기 때문에 설계 인자로서 고려되어야 한다. 국내의 경우

축 하중 10톤, 총 중량 40톤이라는 법적 제한이 있어 이를 초과하는 차량은 주행할 수

없다. 그러나 일반국도나 지방도의 경우 과적차량이 주행하는 경우가 있어 차종별 하

중 자료는 설계에 있어 필수적이다. 포장의 파손 형상은 누적손상개념에서 볼 때, 포

장체에 재하되는 반복 차량하중에 의해 발생하므로 설계기간 동안에 통과 차량 대수

또한 중요하다. 그 예로 중차량 비율이 높을수록, 일평균 교통량(AADT)이 많을수록

포장 파손은 가속화되는 것을 들 수 있다.

도로포장 구조 설계에 차량 및 교통 흐름 특성을 각 설계 등급별로 차등화하여 산정

하도록 하였으며, <표 1.14>와 같다. 중요도가 높은 “설계 등급 1”은 인근 지점에서

직접 조사를 하거나 인접 지역 교통량 자료를 이용하여 설계를 한다. “설계 등급 2, 3”

은 도로 등급별로 제시한 값을 사용한다.

설계 등급 산정 방법

인근 지점 직접 조사 또는

인접지역 교통량 자료 이용

2 도로 등급별 제시값 사용

3 도로 등급별 제시값 사용

<표 1.14> 설계 등급별 교통 관련 인자 산정 방법

1.7 차량의 특성

(1) 국내 차종 분류 체계

차량의 분류는 통상 각 도로 관련 공공기관의 법적인 제한에 따라 이루어지거나 교

통 자료의 수집 편의성에 따라 이루어진다. 국내 차종분류는 고속국도와 지방도는 8종

으로 분류하고 일반국도는 12종으로 구분한다. 외국의 경우 포장 설계를 위해 차종 구

분은 크게 승용차와 트럭 두 종류로 구분되며 세분화하면 15종까지 상세하게 함으로서

분석의 정확성을 향상시키기도 한다. 고속국도 차종분류 체계는 <표 1.15>와 같다. 고

속국도는 전체 차량을 승용차, 버스, 트럭, 트레일러 4종류로 구분하였다. 일반국도 차

종분류 체계는 <표 1.16>과 같다. 일반국도는 버스와 3축 이하의 차량에 대해서는 중

량을 기준으로 분류하고 4축 이상의 트럭에 대해서는 축 수와 축 형태를 기준으로 분

류하고 있다. 본 도로포장 설계에서는 12종으로 차량을 구분하고 있다.

차종 분류 차축 구성 정 의

1종

(승용차) 2축 4륜 2축 4륜 구조의 1단위(Single Unit) 차량

2종

(소형버스)

2축 4륜 버스 형식의 2축 4륜 또는 2축 6륜 구조의

1단위 2축 6륜 위 차량

3종

(보통버스) 2축 6륜

중형 버스 형식의 2축 6륜 구조의 1단위

차량으로 17인승 이상의 버스

4종

(소형트럭) 2축 4륜 적재 중량 1톤 미만의 2축 4륜 구조의 트럭

5종

(보통트럭) 2축 6륜 적재 중량 8톤 미만의 2축 6륜 구조의 트럭

6종

(대형트럭) 3축 10륜

적재 중량 8톤 이상의 3축 10륜 구조의

트럭

7종

(세미트레일러)

4축 이상

견인차와 피견인차로 조합된 차량으로

견인차는 2축이상, 피견인차도 2축이상으로

구성된 차량

4축 이상

8종

(풀 트레일러)

4축 이상

견인차와 피견인차로 조합된 차량으로

견인차는 2축이상, 피견인차도 2축이상으로

구성된 차량

4축 이상

<표 1.15> 고속국도 차종 분류 체계

차종

분류 차축 구성 정의

1종 2축 4륜

‘경차’로 불리는 모든 차량

일반 세단형식 차량

16인승 미만 SUV, RV, 승합차량

2종 2축 6륜 중, 대형 버스

3종 2축 6륜

화물 수송용 트럭으로 2축의 최대 적재량 1~2.5톤

미만의 1단위 차량

4종 2축 6륜

화물 수송용 트럭으로 2축의 최대적재량 2.5톤

이상의 1단위 차량

5종 3축 10륜 화물 수송용 트럭으로 3축 1단위 차량

6종 4축 12륜 화물 수송용 트럭 형식으로 4축 1단위 차량

7종 5축 16륜 화물 수송용 트럭 형식으로 5축 1단위 차량

8종 4축 14륜

화물 수송용 세미 트레일러형식으로

4축 2단위 차량

9종 4축 14륜 화물 수송용 풀 트레일러형식으로 4축 2단위 차량

10종 5축 18륜

화물 수송용 세미 트레일러형식으로 5축 2단위

차량

11종 5축 18륜 화물 수송용 풀트레일러 형식으로 5축 2단위 차량

12종 6축 22륜

화물 수송용 세미 트레일러 형식으로 6축이상

2단위 차량

<표 1.16> 일반 국도-12종 분류 체계

(2) 차량의 하중 크기

차량 하중은 차종, 축, 상재하중 등에 따라 큰 차이를 나타낸다. 이러한 특성은 실제

공용중인 도로의 축하중 조사 결과를 보면 그 형태를 알 수 있다. 본 도로포장 구조 설

계 연구에서는 도로를 주행하는 차량의 축하중을 조사하여, 차량의 하중 특성을 정량

화하였으며, 세부 내용은 다음과 같다.

가. 축하중 조사 방법

국내에서 차량의 축하중 정보를 얻을 수 있는 방안은 다음의 네 가지이다.

첫째는 과적 차량 단속을 위해 차량의 중량을 측정하고 있는 검문소의 기록을 이용

하는 방안이다. 그러나 과적 검문소 기록은 일반적으로 과적으로 판단되는 차량의 중

량만을 측정함으로 차종별 대표성을 지니고 있다고 말할 수 없다. 이를 바탕으로 교통

하중을 정량화할 경우 매우 보수적인 접근 방법이 되며, 현실과 동떨어질 수 있는 문

제점이 있다.

둘째는 일반국도에 설치되기 시작한 WIM 을 이용하는 것으로, 많은 수의 표본을 짧

은 시간에 획득할 수 있는 장점이 있다. 비교적 정확한 하중 분포를 파악할 수 있고

연속적인 하중 정보의 획득이 가능하다.

셋째는 고속국도를 진․출입하는 화물 차량의 하중 측정치를 이용하여 차량의 중량 정

보를 얻는 방안이다. 고속국도를 진․출입하는 모든 대형 차량의 중량이 진입할 당시에

측정되므로 고속국도 차량들만의 중량 정보를 획득할 수 있다. 이 방법은 고속국도의

중량 분포를 파악하는 것을 주목적으로 채택되었으나 승용차 및 9인승 이하의 소형 버

스들의 중량 자료를 얻는 것이 어렵고, 과적 차량의 통행이 허용되지 않으므로 모든

도로를 대표하는 자료로 사용하는데 어려움이 따른다.

<그림 1.1> 축하중 조사방법(이동식 및 검문소)

넷째는 이동식 축하중 측정 장비를 이용하여 차량의 축하중을 조사하는 방법이다.

이 방법은 비교적 차량의 대표 축하중을 측정할 수 있는 방안 중에 하나이다. 하지만

조사에 따른 인력과 비용이 많이 소요되며 사고발생 위험성이 높다.

나. 차종별 하중 분포

동일한 축이라 할지라도 차종에 따라 포장에 가해지는 하중 크기는 다르고 일반적으

로 차량이 대형화 될수록 그 영향은 크다. 다음은 전국 27개의 지방도 축하중 조사를

실시하여 이에 대한 각 차종에 따른 축별 분포를 분석하였다.

4종 축하중 분포_single

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0.25

1.25

2.25

3.25

4.25

5.25

6.25

7.25

8.25

9.25

10.25

11.25

12.25

13.25

14.25

기타

하중(ton)

빈도(%)

4종 축하중 분포(Dual축)

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

0.25

1.25

2.25

3.25

4.25

5.25

6.25

7.25

8.25

9.25

10.25

11.25

12.25

13.25

14.25

기타

하중(ton)

빈도(%)

(a) 4종 Single 축 하중분포(11종 구분) (b) 4종 Dual 축 하중분포(11종 구분)

6종 축하중 분포(Single축)

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.25

1.25

2.25

3.25

4.25

5.25

6.25

7.25

8.25

9.25

10.25

11.25

12.25

13.25

14.25

기타

하중(ton)

빈도(%)

6종 축하중 분포(Tandem축)

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.5

2.5

4.5

6.5

8.5

10.5

12.5

14.5

16.5

18.5

20.5

22.5

24.5

26.5

28.5

기타

하중(ton) 빈도(%)

8종 축하중 분포(Single 1축)

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.25

1.25

2.25

3.25

4.25

5.25

6.25

7.25

8.25

9.25

10.25

11.25

12 .25

13.25

14.25

기타

하중(ton)

빈도(%)

8종 축하중 분포(Sin gle2축)

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.25

1.25

2.25

3.25

4.25

5.25

6.25

7.25

8.25

9.25

10.25

11.25

12.25

13.25

14.25

기타

하중(ton)

빈도(%)

(e) 8종 Single1 축 하중분포(11종 구분) (f) 8종 Single2 축 하중분포(11종 구분)

<그림 1.2> 차종별 축하중 분포(지방도)

4종 차종의 경우 <그림 1.2>의 a 와 b 에 따르면 앞뒷바퀴 모두 축하중이 약 2.75

톤인 경우가 50% 이상을 차지하였다. 축 위치에 따른 축하중 분포상의 차이는 크지

않은 것으로 나타났다. 중형 트럭을 대표하고 있는 6종 트럭의 경우 <그림 1.2>의 c

와 d에서 보인 것과 같이 하중 분포 특성은 단축과 복축의 중량 분포가 다르다. 단축

의 경우는 5~6톤 부근을 제외하면 정규 분포 형태를 보여주고 있다. 그러나, 복축의

경우는 차량에 화물이 가득 찬 상태와 빈 상태의 무게 변화로 인해서 8~12톤 사이와

18~26 톤 사이에서 최대값을 각각 보여주고 있다. 이와 같은 현상은 <그림 1.2>의 e

와 f 인 8종 트럭에서도 나타나고 있는데 전축의 경우에는 3.75톤과 5.75톤에서, 후축

의 경우는 3.75톤 그리고 6.25톤에서 각각 최대값을 보이고 있다. 기본적으로 대형 차

종의 중량 분포는 정규 분포 양상을 띤다고 볼 수 없다. 특히 화물 트럭의 경우 통계

학에서 제시하고 있는 기본적인 분포로는 설명하기 어려운 일종의 쌍봉 낙타 등과 같

은 분포를 보여주고 있다. 또한 단축만의 하중 제한 규정으로 인해 복축의 하중이 외

국에 비해 상대적으로 높으며, 동일한 복축이라 하더라도 트레일러의 경우 King pin이

위치한 곳의 하중이 제일 높았다.

다. 축별 하중 분포

각 차종의 축별 하중 분포를 분석한 결과, <그림 1.3>~<그림 1.4>와 같다. 전체적으

로 차종이 커질수록 축하중도 커지는 경향이 나타났으며 지방도 보다는 일반 국도의

축하중이 크게 조사되었다. 단축단륜의 경우는 분포 폭이 좁은 반면 일반국도에서는

넓게 분포하였으며 4.25톤을 기준으로 두 개의 그룹으로 구분 지을 수 있었다. 이는

일반국도에 상재하중이 큰 차량이 많이 다닌다는 것을 의미한다. 단축복륜의 경우도

단축단륜과 유사한 경향을 나타났으나, 일반국도의 경우에는 그룹을 나눌 수가 없었으

며 넓게 분산되어 있었다. 복축복륜의 경우 지방도에서는 4.25톤 근처에 많이 분포한

반면 일반국도는 14~20톤 사이에 많이 분포하였다. 삼축복륜의 경우는 많이 조사가

되지 않았으며, 지방도에서는 차종별로 큰 차이가 없었으나 일반국도에서는 12종 차종

의 축하중이 더 크게 나타났다.

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

0.25

1.25

2.25

3.2 5

4.2 5

5.25

6.25

7.25

8.25

9.2 5

10 .25

11.25

12 .25

13.25

싱글_조향축의 축하중(ton)

빈 도 (% )

3종

4종

5종

6종

7종

8종

10종

11종

12종

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

0.25

1.2 5

2.2 5

3.2 5

4.25

5.25

6.25

7.25

8.25

9.25

10.25

11.25

12.25

13.25

싱글_구동축의 축하중(ton)

빈 도 (% )

3종

4종

6종

7종

8종

(a) 단축단륜(싱글 조향축) (b) 단축복륜(싱글 구동축)

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

0.5 0

2.50

4.5 0

6.50

8.50

10.50

12.50

14.50

16.50

18.50

20.50

22.50

24.50

26.50

텐댐축의 축하중(ton)

빈 도 (% )

5종

6종

8종

10종(첫번째)

10종(두번째)

11종

12종

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0.75

3.75

6.75

9.75

12.75

15.75

18.75

21.75

24.75

27.75

30.75

33.75

36.75

39.75

트라이댐축의 축하중(ton)

빈 도 (% )

7종

12종

<그림 1.3> 축별 축하중 분포(지방도)

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

0.25

1.25

2.25

3.25

4.25

5.25

6.25

7.25

8.25

9.25

10.25

11.25

12.25

13 .25

싱글_조향축의 축하중(ton)

빈 도 (% )

1종

2종

3종

4종

5종

6종

7종

8종

10종

11종

12종

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

0.2 5

1.25

2.25

3.2 5

4.25

5.25

6.25

7.25

8.25

9.25

10 .25

11.25

12 .25

13.25

싱글_구동축의 축하중(ton)

빈 도 (% )

2종

3종

4종

6종

7종

8종

(a) 단축단륜(싱글 조향축) (b) 단축 복륜(싱글 구동축)

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

50.00

0.50

2.50

4.50

6.50

8.5 0

10.50

12.50

14.50

16.50

18.50

20 .50

22.50

24.50

26 .50

텐댐축의 축하중(ton)

빈 도 (% )

5종

6종

8종

10종(첫번째)

10종(두번째)

11종

12종

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

0.75

3.75

6.75

9.75

12.75

15.75

18.75

21.75

24.75

27 .75

30.75

33.75

36.75

39.75

트라이댐축의 축하중(ton)

빈 도 (% )

7종

12종

<그림 1.4> 축별 축하중 분포(일반 국도)

라. 도로 등급별 축하중 분포

<그림 1.5>는 고속국도와 일반국도 두 도로상에서 측정된 단축의 중량 분포를 비교

한 결과로 단축의 절대 다수가 5톤 미만의 하중임을 알 수 있다. 일반국도의 경우 주

행하는 차량의 약 90% 이상이 5톤 미만이지만 고속국도의 경우는 약 70% 정도이다.

10톤으로 정해진 법적 하중을 초과하는 경우가 일반국도는 약 1.8% 정도로 보고되었으

나 고속국도는 법적인 처벌이 가해지는 최대 11톤을 초과하는 경우가 거의 없었다.

복축복륜의 하중을 비교해보면 고속국도나 일반국도 모두 일반적인 정규 분포나 포이

손 분포 형태를 따르지 않고 쌍봉 분포를 보여주고 있다. 법적 제한 하중인 20톤 이상

되는 차종이 일반국도의 경우 11%로 매우 높은 값을 보여주고 있으나 고속국도의 경우

는 거의 0% 가깝다. 그러나 고속국도의 경우, 법적 제한 하중 근처에 해당하는 15~20

톤의 무게로 주행하는 축이 전체의 34%로 높은 비중을 차지하였으나, 일반국도는 19%

에 불과하였다. 한편으로 공차에 해당하는 10톤 미만의 복축은 일반국도가 높은 값을

보여주고 있다.

<그림 1.5> 단축 및 복축복륜의 축하중(톤) 비교

마. 앞뒷축 축하중 분포

도로포장 구조 설계 내 아스팔트 콘크리트 포장 해석시에서는 교통하중에 대한 고려

를 축단위로 포장의 거동을 파악한다. 이에 따라서 교통하중에 대한 축하중 분포가 필

요하다. 이와는 달리 시멘트 콘크리트 포장에서 구조해석시에는 축단위가 아닌 차량단

위로 하중을 고려하여 거동을 파악하며, 특히 <그림 1.6>과 같이 온도차에 의한 슬래

브의 상향 컬링 상태에서는 차량의 앞뒷축의 하중 분포가 필요하다.

이러한 앞뒷축의 하중은 실제 운행하고 있는 화물차의 개별 차량 자료를 이용하는

것이 가장 정확하나, 현실적으로 적용하기에는 어렵다. 이러한 화물차의 앞뒤 하중 분

포 관계는 화물 차량 종류, 화물칸내 화물의 적재 위치, 적재량에 따라 다르게 나타난

다. 실측한 축하중 자료를 이용하여 이를 정량화하였다.

<그림 1.6> 시멘트 콘크리트 포장의 상향 컬링시 하향균열 예측 위한 구조해석 형태

a. 승용차(1종)

승용차에 대한 앞뒤 축 상관관계를 분석한 결과, 총중량 대비 앞축의 하중 분담 비

율은 <그림 1.7>에서 보는 바와 같이 최소 45%에서 최대 65%로 나타났으며, 총중량이

변화함에 따라 하중 분담 비율이 변화하는 경향이 보이지 않았다. 이러한 원인으로는

인원 탑승시 앞 또는 뒤좌석에 타는 것은 임의적으로 발생되기 때문이다.

b. 버스(2종)

버스에 대한 앞뒤 축 상관관계를 분석한 결과, 총중량 대비 앞축의 하중 분담 비율

은 크게 중형버스(콤비버스)와 대형버스에 따라 앞축 하중 분담 비율이 변동하였다. 전

자는 평균적으로 앞축의 하중분담 비율이 약 50 %, 후자는 약 35% 정도로 나타났다.

승용차와 마찬가지로, 버스는 인원 수송을 목적으로 하고 있어 총하중에 대한 하중변동

관계가 뚜렷하게 나타나지 않았다.

c. 단일트럭(3~7종)

단일 트럭에 대한 앞뒤 축 상관관계를 분석한 결과, 총중량 대비 앞축의 하중 분담

비율은 <그림 3.7>의 (a)와 같이 나타났다. 총중량이 변화함에 따라 앞축의 하중 분담

비율은 감소하였으며, 총중량이 공차중량일 경우에는 하중분담비율의 변동 폭이 크며,

만적중량으로 갈수록 수렴되는 경향을 보였다. 이는 공차 중량 부근에서는 화물의 편

적재로 인한 하중 분담 비율의 변동때문으로 판단된다.

(a) 단일트럭의 앞축 하중 분담율

(b) 10종 트레일러 트럭의 앞축 하중 분담율

<그림 1.7> 앞축 하중 분담비율

d. 트레일러 트럭(8~12종)

트레일러 트럭에 대한 앞뒤 축 상관관계를 분석한 결과, 총중량 대비 앞축의 하중

분담 비율은 <그림 1.7>의 (b)와 같다. 그림에서 보는 바와 같이, 총중량이 변화함에

따라 앞축의 하중 분담 비율은 곡선 형태로 감소됨을 알 수 있다. 특징적으로 단일 트

럭에서 나타났던 공차 중량 부근에서 하중 분담 비율의 큰 변동은 보이지 않았다. 즉,

총하중이 증가함에 따라 일정한 변동폭내에서 하중비율이 감소되고 있는 형태로 나타

났다.

(3) 타이어 압력 및 접지 면적

포장 설계를 하기 위해 타이어와 포장면 사이의 접지 면적을 알아야 한다. 일반적으

로 차량의 하중이 증가함에 따라 타이어 접지 면적은 원형에서 타원형으로 넓어지며

그 추세를 나타내면 <그림 1.8>과 같다. 그러나 일반적으로 포장 해석시 접지면적은

축하중을 타이어 압력으로 나눈 값을 사용하는데 이는 포장 거동의 개략적 형태를 알

아보는 것이다.

<그림 1.8> 축하중 크기에 따른 접지 면적의 변화

<그림 1.9> 차량 바퀴 접지면적의 환산

PCA 설계에서는 타원형의 접지 면적을 유한 요소 해석하기에 쉬운 직사각형 면적으

로 환산하는 식을 제안하였다.

           <식 1.1>

여기서, Ac = 타이어 접지 면적

L = 타원형 장축 길이

따라서 위 식을 L 에 대하여 정리하면 식 1.2가 되며 이를 도시한 것이 <그림 1.9>

이다.

   <식 1.2>

1.8 교통 흐름 특성

차량은 한 지점을 연속적으로 통과하지 않기 때문에 시간대 및 년도별로 교통량의

차이가 발생한다. 이러한 도로상의 차량의 움직임을 나타내는 동적인 특성, 예를 들어

교통량 속도, 지체 등의 분포를 알면 포장 거동을 설명하는 데 많은 도움이 된다. 그

리고 차량의 바퀴는 일정한 분포를 띄며 바퀴 중심값을 축으로 좌우로 변동하며 포장

위를 지나게 된다. 따라서 교통 흐름을 예측하고 주행 특성을 정량화하는 것은 중요하다.

(1) 교통량 분포

교통량은 도로 포장의 공용성에 많은 영향을 미치는 설계 입력 변수 중에 하나이다.

같은 도로에 축하중 분포가 동일하다고 가정한다면 교통량이 많은 도로의 포장이 조기

에 파손되는 것은 당연하다. 교통량은 일반적으로 이동성에 초점을 맞춘 주간선 도로

인 고속국도나 일반국도가 마을이나 동네 이면도로의 교통량보다 더 많다. 즉 도로의

기능성에 따라 교통량은 차이가 있다. 2008 년도 교통량 통계자료에서 얻은 각 도로별

교통량을 나타낸 것이 <표 1.17>과 같다.

도로 전체를 나타낸 것이기 때문에 세부 구간으로 나눈 것과는 다소 차이가 있다.

즉, 도로가 도심지역을 지나갈 경우 그 곳의 교통량은 상대적으로 많은 반면, 지방부

지역을 지날 경우에는 적을 것이다. 고속국도의 경우 서울외곽선의 교통량이 가장 많

았으며, 경인선이 다음으로 나타났다. 경부선의 경우는 약 7만 5천대로 서울외곽선의

절반 이하의 수준이다. 일반국도의 경우 목포-파주 구간의 평균 교통량이 2만2천여대

였으며, 부산-고성, 거제-포항 순이었다. 지방도의 경우는 경기도의 교통량이 가장 많

았으며, 강원지역이 가장 적었다.

고속국도 교통량 일반국도 교통량 지방도 교통량

지방도

(국가지원) 교통량

경부선 75,954 목 포 - 파 주 22,740 경기 11,065 고 흥 - 고 창 9,723

남해선 48,067 거 제 - 포 항 20,382 강원 2,457 포 항 - 영 덕 4,541

88선 9,956 고 흥 - 담 양 4,574 충북 3,685 대 구 - 창 원 8,119

서해안선 38,213 여 수 - 용 인 15,827 충남 5,055 남 원 - 거 창 1,440

울산선 43,581 산 청 - 포 항 5,434 전북 4,782 해 남 - 금 산 6,827

익산포항선 13,955 진 해 - 청 주 9,425 전남 3,592 무 안 - 부 산 4,794

논산천안선 27,480 부 안 - 대 구 4,396 경북 2,995 여 수 - 순 천 4,961

호남선 32,061 부 산 - 강 릉 6,523 경남 5,097 천 안 - 파 주 75,793

당진상주선 20,333 거 창 - 파 주 6,730 제주 8,138 대 전 - 문 경 5,622

중부・대전통영선 31,275 예 산 - 공 주 4,737 　　의정부 - 동두천 11,314

제2 중부선 61,329 서 산 - 가 평 19,531 　　김 포 - 인 제 12,346

음성평택선 28,165 신 안 - 부 산 17,407 　　나 주 - 부 산 3,705

중부내륙선 30,956 남 해 - 철 원 15,251 　　통 영 - 칠 곡 5,230

영동선 61,521 군 산 - 경 주 14,450 　　창 녕 - 안 동 3,206

신대구부산선 28,630 마 산 - 철 원 9,637 　　화 성 - 평 창 10,063

동해선 12,400 인 천 - 강 릉 12,063 　　하 남 - 영 양 3,706

서울외곽선 160,315 부 산 - 고 성 20,421 　　해 남 - 원 주 3,063

남해제1지선 41,112 완 도 - 금 산 7,121 　　대 전 - 안 양 17,582

남해제2지선 72,230 진 도 - 구 례 2,948 　　서 천 - 경 주 5,701

제2경인선 86,685 남 해 - 홍 천 4,648 　　부 산 - 울 진 4,569

경인선 124,415 남 원 - 이 천 14,445 　　서 산 - 춘 천 5,820

인천국제공항선 42,480 정 읍 - 순 천 9,903 　　김 포 - 포 천 8,215

호남선지선 29,612 강 진 - 천 안 7,747 　　강 화 - 원 주 21,943

대전남부선 25,474 신 안 - 울 산 5,255 　　남양주 - 춘 천 6,482

구마선 64,351 군 산 - 대 구 6,976 　　태 안 - 청 원 5,828

고창담양선 9,032 고 흥 - 군 산 8,150 　　제 주 - 남제주 13,750

중앙선지선 70,345 영 주 - 포 항 8,016 　　수도권 순환선 17,548

<표 1.17> 각 도로의 AADT(2008)

(2) 차종별 분포

<표 1.18>은 국도 1호선의 차종에 따른 분포를 나타낸 것이다. 포장에 영향을 가장

작게 미치는 1종 차량이 도로 종류에 상관없이 약 60% 이상을 차지하였으며, 다음으로

화물 수송용 소형 트럭인 3종 차량이 많다. 또한 9종이상의 대형 차량의 빈도는 매우

적었다. 이러한 경향은 각 도로의 특성에 따라 달라진다.

(3) 월별 분포

교통량은 <표 1.19>과 같이 매월 변화하며 이는 포장의 누적 손상을 계산하기 위한

기초 자료가 된다. 아스팔트의 경우 여름철 교통량 분포가 많을 경우 고온으로 인한

포장 파손이 심화되는 반면 겨울철에는 강성이 높아져 여름철보다 상대적으로 파손이

적게 발생한다. 콘크리트 포장에서 슬래브 상하부 온도차가 큰 시기에 교통량이 많을

경우 환경하중과의 복합 영향으로 인해 포장 파손이 가속화 될 것이다. 이러한 의미에

서 월별 교통량 분포는 중요하다.

표에서 월별 교통량 비율은 각 월별로 월 평균 교통량을 연평균교통량으로 나눈 값

을 의미한다. 그 특징을 살펴보면 도심지역의 경우는 10 월과 11월에 가장 교통량이

많았다. 반면 지방의 경우에는 여름철 휴가철인 8월과 행락객들이 많은 봄철 4, 5월

및 가을철 10, 11월의 교통량이 다소 많은 것으로 나타났다.

고속국도

구분 1종 2종 3종 4종 5종 6종 7종 8종 9종 10종 11종 12종

도시 4차로 63.04 3.88 12.22 10.23 3.03 1.89 1.68 0.65 0.11 2.54 0.13 0.60

6차로 이상* 69.83 3.37 11.42 8.21 2.33 1.46 1.05 0.43 0.06 1.55 0.06 0.24

지방 4차로 이상 61.98 5.41 10.12 10.09 3.47 2.05 2.42 0.69 0.05 2.98 0.15 0.60

* : 지방 6 차로 이상의 경우 도심 비율을 사용가능함

일반국도

구분 1종 2종 3종 4종 5종 6종 7종 8종 9종 10종 11종 12종

도시 2차로 71.98 2.05 14.13 4.80 2.89 1.64 0.25 0.18 0.02 2.01 0.02 0.03

4차로이상 73.10 2.40 15.00 6.07 1.51 0.97 0.23 0.16 0.02 0.46 0.01 0.05

지방 2차로 66.12 2.67 17.73 7.08 1.92 2.22 0.54 0.37 0.04 1.14 0.04 0.13

4차로 이상 69.82 2.87 15.62 6.13 1.96 1.55 0.47 0.37 0.04 1.03 0.04 0.10

지방도

구분 1종 2종 3종 4종 5종 6종 7종 8종 9종 10종 11종 12종

도시 2차로 65.34 3.61 18.88 5.94 3.04 1.69 0.58 0.24 0.10 0.40 0.11 0.07

4차로 이상 78.44 2.89 11.79 3.80 1.35 0.61 0.29 0.10 0.07 0.37 0.19 0.11

지방 2차로 59.03 3.69 26.36 4.85 3.00 2.12 0.41 0.12 0.04 0.29 0.04 0.05

4차로 이상 71.36 2.84 17.00 3.73 2.19 1.61 0.51 0.13 0.10 0.40 0.07 0.07

<표 1.18> 도로등급별 차종 비율 (%)

구분 1월 2월 3월 4월 5월 6월 7월 8월 9월 10월 11월 12월

도시 2차로 0.91 0.88 0.99 1.03 1.02 0.99 0.92 1.01 1.08 1.10 1.08 0.99

4차로이상 0.92 0.93 0.99 1.02 1.03 1.01 0.93 1.01 1.06 1.03 1.07 1.00

지방 2차로 0.94 0.85 0.95 1.03 1.03 0.98 0.96 1.11 1.03 1.12 1.03 0.97

4차로이상 0.92 0.85 0.92 1.00 1.02 0.99 0.97 1.16 1.05 1.12 1.03 0.97

평균값 0.92 0.88 0.96 1.02 1.03 0.99 0.95 1.07 1.06 1.09 1.05 0.98

<표 1.19> 월별 교통량 비율

(4) 시간대별 분포

시간대별 분포는 월별 분포와 마찬가지로 온도하중과 교통하중의 중첩으로 인한 포

장 파손과 누적 손상 계산시 해석 시간을 줄이기 위한 그룹화의 근거가 된다. 아스팔

트 콘크리트 포장의 경우, 밤과 낮동안의 포장체 온도가 달라지면, 결국 재료의 탄성

계수에 영향을 미친다. 시멘트 콘크리트 포장은 시멘트 콘크리트 슬래브의 깊이별 온

도차에 의해 발생하는 컬링의 방향이 달라져 파손을 예측하는 방법이 달라지게 된다.

따라서 시간대별 교통량을 구분하여 설계에 반영하여 보다 정확한 포장 설계를 할 수

있을 것이다.

도로포장 구조 설계 요령

시간대

시간별 교통량

변동 계수 시간대

시간별 교통량

변동 계수

2차로 4차로이상 2차로 4차로이상

00:00 ~ 01:00 1.12 1.43 12:00 ~ 13:00 6.12 5.27

01:00 ~ 02:00 0.75 0.94 13:00 ~ 14:00 6.55 5.69

02:00 ~ 03:00 0.58 0.69 14:00 ~ 15:00 7.02 6.00

03:00 ~ 04:00 0.53 0.58 15:00 ~ 16:00 7.29 6.09

04:00 ~ 05:00 0.70 0.65 16:00 ~ 17:00 7.43 6.20

05:00 ~ 06:00 1.25 1.18 17:00 ~ 18:00 7.48 6.80

06:00 ~ 07:00 2.53 2.92 18:00 ~ 19:00 7.13 7.09

07:00 ~ 08:00 4.14 5.84 19:00 ~ 20:00 5.49 5.89

08:00 ~ 09:00 5.13 6.49 20:00 ~ 21:00 4.14 4.73

09:00 ~ 10:00 5.12 5.36 21:00 ~ 22:00 3.30 3.97

10:00 ~ 11:00 5.90 5.55 22:00 ~ 23:00 2.40 3.04

11:00 ~ 12:00 6.24 5.50 23:00 ~ 24:00 1.65 2.10

<표 1.20>도시지역의 시간별 교통량 변동 계수

시간대

시간별 교통량

변동 계수 시간대

시간별 교통량

변동 계수

2차로 4차로이상 2차로 4차로이상

00:00 ~ 01:00 0.87 1.11 12:00 ~ 13:00 6.51 6.03

01:00 ~ 02:00 0.57 0.74 13:00 ~ 14:00 7.06 6.46

02:00 ~ 03:00 0.41 0.56 14:00 ~ 15:00 7.47 6.86

03:00 ~ 04:00 0.36 0.5 15:00 ~ 16:00 7.57 6.99

04:00 ~ 05:00 0.47 0.62 16:00 ~ 17:00 7.53 7.02

05:00 ~ 06:00 0.91 1.17 17:00 ~ 18:00 7.42 7.18

06:00 ~ 07:00 2.32 2.59 18:00 ~ 19:00 7.11 7.08

07:00 ~ 08:00 4.13 4.55 19:00 ~ 20:00 5.07 5.44

08:00 ~ 09:00 5.66 5.67 20:00 ~ 21:00 3.64 4.15

09:00 ~ 10:00 5.65 5.44 21:00 ~ 22:00 2.82 3.32

10:00 ~ 11:00 6.42 6.12 22:00 ~ 23:00 2.01 2.43

11:00 ~ 12:00 6.67 6.3 23:00 ~ 24:00 1.34 1.67

<표 1.21> 지방지역의 시간별 교통량 변동 계수

<표 1.20>과 <표 1.21>은 도시지역과 지방지역의 시간대별 교통량 분포 비율을 나타

낸 것이다. 시간별 교통량 변동률은 일일 교통량을 100%로 가정하였을 때, 각 시간대

별로의 비율을 나타낸다. 시간대별 교통량은 앞서 산출한 차종별 연평균일교통량에 시

간별 교통량 변동계수를 곱해서 계산한다. 표에서와 같이 교통량은 새벽과 심야에는

적은 반면 출퇴근 시간 및 주간에 집중되어 있다. 이러한 경우 3 그룹으로 나눌 수 있

을 것이다.

(5) 차량의 Wandering

도로를 주행하는 차량은 주행하면서 좌․우 바퀴를 통해서 포장체와 상호작용을 한다.

차량이 주행할 때 좌측 차선 표시와 좌측바퀴, 우측 차선 표시와 우측바퀴 사이에는

각각 여유폭들이 발생한다. 이 여유폭들은 모든 차량들이 동일 궤적을 갖고서 이동하

지 않기 때문에 차량마다 서로 다른 값들을 갖는다. 이와 같이 통과하는 차량들이 서

로 다른 차량궤적을 갖는 것을 혹은 차량바퀴의 횡방향 변동을 원더링(Wandering 혹

은 Lateral placement)이라 정의하고 있다. 이런 현상은 차량하중의 분산 효과로 이어

지므로 포장체에 가해지는 손상정도가 달라지게 된다. <그림 1.10>은 차량의

Wandering 개념을 설명한 것이다.

<그림 1.10> 차종에 따른 Wandering 분포 및 중첩효과

차량 Wandering 현상은 차량종류, 차량 바퀴사이의 거리, 차선폭에 따라 수평방향

으로 일정한 폭을 가지고 정규분포 형상을 나타내는 특성이 있다. 따라서, 교통량을

보다 합리적으로 정량화하기 위해서는 지금까지의 차량이 동일한 궤적을 주행한다는

가정하에서 수행된 교통량 정량화 개념에서 벗어나 차량 Wandering 현상에 대한 고려

가 필요하다. <그림 1.10>에서 좌측의 그래프는 차종별 차량 궤적 변동이 일정폭을

기준으로 정규분포를 나타내고 있음을 보여주고 있다. 또한, <그림 1.10>의 우측그림

은 동일 슬래브에서 바퀴하중이 P1에서 P5로 이동함에 따라 P1 하부의 한 지점(A)에

미치는 영향을 나타내고 있다. 바퀴하중 P1이 지점 A의 발생 응력에 미치는 영향을

100으로 가정했을 때 P2는 80, P3는 60과 같이 A 지점에 영향을 미친다는 것을 하나

의 예로 나타낸 것이다.

도로포장 설계에서는 차량 궤적 변동을 고려하기 위해서는 국내 차종별 바퀴간 거리

를 조사하고 차종별 주행성향 및 차량 궤적 변동을 조사하였다. 조사된 자료를 근거로

주행차로를 기준으로 차종별 차량 궤적 변동 범위를 구하고 통계적 방법을 이용하여

차종별 차량 궤적 변동 분포를 제시하였다. 이때의 차종별 통계적 분포 비율을 산정하

여 교통량 정량화에 적용한다. <표 1.22>는 12종 차종분류에 따른 차량의 바퀴의 위치

와 표준편차를 나타낸 것이다.

차로폭(m) 차종 전폭

좌측 바퀴 우측 바퀴

위치(cm) 표준편차 위치(cm) 표준편차

3.25m

1종 171.8 65.63 19.76 232.42 18.07

2종 243.6 19.66 11.14 256.84 9.45

3종 172.9 64.94 19.63 232.79 17.94

4종 225.3 31.38 13.34 250.61 11.65

5종 249.4 15.99 10.46 258.79 8.77

6종 249.2 16.08 10.47 258.74 8.78

7종 247.8 17.03 10.65 258.24 8.96

8종 249.0 16.23 10.50 258.66 8.81

9종 249.0 16.23 10.50 258.66 8.81

10종 249.5 15.91 10.44 258.83 8.75

11종 249.5 15.91 10.44 258.83 8.75

12종 249.5 15.91 10.44 258.83 8.75

<표 1.22> 차종별 도로폭에 따른 원더링

1.9 교통수요 예측

교통 수요 예측 방법에는 4단계 추정법(4 steps Method), 개략 수요 추정법, 직접

수요 추정법, 개별형태별 수요 추정법 등이 있다. 이 방법 중 가장 많이 사용되고 있

는 예측 모형으로 대표되는 것이 4단계 추정법이다. 이 방법은 통행 발생(Trip

Generation), 통행 분포(Trip Distribution), 수신 분담(Mode Choice), 통행 배정

(Assign Trips) 의 4단계로 나누며 각 과정 및 사용되는 모형을 살펴보면 다음과 같

다. 통행 발생은 단위 지역에서 발생하는 통행과 도착되는 통행을 추정하는 단계로 증

3.50m

1종 171.8 77.52 26.61 244.34 26.11

2종 243.6 44.47 16.55 283.13 15.33

3종 172.9 77.02 26.45 244.92 25.95

4종 225.3 52.90 19.11 273.23 18.08

5종 249.4 41.84 15.75 286.22 14.47

6종 249.2 41.91 15.77 286.14 14.50

7종 247.8 42.59 15.98 285.35 14.72

8종 249.0 42.01 15.80 286.02 14.53

9종 249.0 42.01 15.80 286.02 14.53

10종 249.5 41.78 15.73 286.29 14.46

11종 249.5 41.78 15.73 286.29 14.46

12종 249.5 41.78 15.73 286.29 14.46

3.60m

1종 171.8 90.91 23.89 258.32 24.31

2종 243.6 65.05 13.83 302.14 14.25

3종 172.9 90.52 23.73 258.99 24.15

4종 225.3 71.64 16.39 290.97 16.81

5종 249.4 62.99 13.03 305.64 13.45

6종 249.2 63.04 13.05 305.55 13.47

7종 247.8 63.57 13.26 304.65 13.68

8종 249.0 63.12 13.08 305.41 13.50

9종 249.0 63.12 13.08 305.41 13.50

10종 249.5 62.94 13.01 305.72 13.43

11종 249.5 62.94 13.01 305.72 13.43

12종 249.5 62.94 13.01 305.72 13.43

감률법, 원단위법, 분류분석법, 교통분석법, 회귀 분석법을 사용한다. 통행 분포는 추

정된 통행 발생량을 단위 지역간의 통행으로 배분하는 단계로 성장인자모형, 중력모

형, 확률배분모형 등이 있다. 수단 분담은 단위 지역간에 배분된 기종점 통행을 이용

자가 선택 가능한 교통 수단별 비율로 자정하는 단계로 통행단 모형. 통행 교차 모형

등이 있다. 마지막으로 통행 배정은 각 교통 수단별 기종점 통행을 대상지역 내 교통

망에 배정하는 것으로 전량 노선 배정기법, 용량 제약 통행 배정 방법 등이 있다. 요

즘에는 ITS와 관련되어 보다 정확한 예측 방법들이 개발되고 있다. 이러한 교통수요

예측은 장래의 교통수요를 합리적으로 예측할 수 있도록 한다.

교통량 추정 방법 계산식

증가율 미적용 'a' 년 후의 교통량 = 1.0 * 기준년도 교통량

선형 증가율 적용 'a' 년 후의 교통량 = 증가율 * a * 기준년도 교통량

비선형 증가율 적용 'a' 년 후의 교통량 = 기준년도 교통량 * (증가율)a

5년 추정교통량 적용 기준 년도에서 5년 주기의 추정 교통량을 사용자가 입력한

후 보간법을 사용하여 연도별 추정.

<표 1.23> 시간에 따른 교통량 추정 방법

교통량

공용 연수

도로의

최대 교통용량

<그림 1.11> 교통량 수요 예측의 방법 및 한계

하지만 위와 같은 교통수요 예측 방법들에도 문제가 있다. 일반적으로 도로의 최대

교통용량은 한계가 있다. 즉, <그림 1.11>에서와 같이 실제 교통량은 도로가 감당할 수

있는 최대 교통량에 도달한 후부터는 더 이상 증가하지 않는 것이다. 하지만 교통수요

예측 모형을 통해 계산된 결과가 도로의 최대 교통용량 이상일 경우가 있으며 이를 설

계에 반영할 경우 포장은 과다 설계가 될 것이다. 따라서 이와 같은 예측모형의 한계

를 분명히 인식하고 포장 설계에 적합하게 수정해야 할 것이다.

1.9.1 방향 및 차로분배계수

앞서 살펴본 차종별 연평균 일교통량은 도로 내 방향 및 모든 차선을 포함한 교통량

으로 설계 시 방향 및 차로에 대한 교통량으로 환산하여야 한다. 설계차로 교통량은

차종별 연평균일교통량에 방향분배계수(Directional Distribution Factor, DD)와 차로분

배계수(Lane Distribution Factor, DL)를 곱하여 계산한다. <식 1.3>은 차종별 설계차

로 교통량 환산식이다.

<식 1.3>

여기서, = i 차종에 대한 설계차로 연평균 일교통량

= i 차종에 대한 연평균 일교통량

= 방향분배계수

= 차로분배계수

위 식에서 사용되고 있는 방향분배계수는 중방향 교통량을 전체 교통량으로 나누어

계산하고, 차로분배계수는 2차로 이상(1방향)일 경우에 차로 간 교통량 분담율로 계산

한다. 도로포장 설계에서는 방향 및 차로 분배 계수의 적용 값은 설계자의 판단 하에

<표 1.24>와 같은 범위 내에서 결정하도록 하였다. 설계 신뢰도를 높이기 위한 교통

량 현황조사를 실시할 때는 방향 및 차로에 대한 교통량을 추가적으로 수집하여 설계

에 반영할 수도 있다.

구분

방향 분배 계수

제시값

구분 편도 차로수

차로분배계수

제시값

고속국도

일반국도

지방도

0.5~0.55

고속국도

4 0.35～0.45

3 0.45～0.55

2 0.7～0.9

일반국도,

지방도

4 0.5～0.8

3 0.6～0.7

2 0.8～0.9

<표 1.24> 방향 및 차로 분배 계수 범위 값

1.10 교통하중 정량화 방법

실제 교통량은 혼합 교통량으로 각각의 차량을 설계에 직접 사용하기에는 컴퓨터가

보편하게 적용되기 전에는 문제가 있었다. 따라서 교통량을 포장 설계에 적합하게 만

들기 위한 다양한 접근 방법이 이뤄졌다.

■ 축하중법 : 가장 단순한 경우로 축하중의 선형 비율에 따라 등가치를 구하는

경우 혹은 지수승으로 정의하였다. 개념이 단순하다는 장점이 있지만 실제 포

장의 거동이나 공용성에 근거하지 않은 값이므로 현실적으로 타당하지 않다.

예 : 10톤 축하중이 한번 통과시 20톤 축하중은 10톤 축하중이 두 번 통과한 것으

로 정량화

■ 거동법 : 포장체에 발생하는 응력 혹은 변형률이나 처짐을 기준으로 하여 등가

치를 구하는 방법은 개념적으로 단순하지만 사용 목적에 따라 온도 영향을 고려

하는 경우 그 결과가 달라지는 단점이 있다. 다음은 혼합 교통량을 단일 교통하

중으로 바꾸어 주는 등가치를 구하는 것은 다양한데 정리하면 다음과 같다.

예 : 10톤의 기준 축하중이 10cm 포장위를 통과할 때 발생응력이 “1“ 이라고 하면

15 톤 축하중이 통과시 ”2“ 라는 응력이 발생했다. 이때 15톤 축하중의 등가

치는 ”2“이다.

■ 공용성에 근거한 개념 : 기준 축하중의 차량이 한번 통과시 포장이 경험하는

공용성 저감에 근거하여 다른 차종에 대한 상대적인 상수값을 만들어 사용하는

정량화 방법이다. 대표적인 것으로는 기존의 1993 AASHTO 설계지침 에서 사

용하는 등가단축하중(ESAL: Equivalent Single Axle Load)이 있다.

■ 축하중을 직접 이용: 실제 현장에서 차량의 축하중을 고정식 혹은 이동식 축중

계를 이용하여 직접 축하중과 접지압 등의 입력하는 방법으로 2002 AASHTO

설계 지침에서 사용하고 있다.

1.10.1 도로포장 구조 설계의 교통하중 정량화

도로포장 구조 설계에서는 교통 하중을 정량화하기 위해 계층적 접근 방법을 이용한

다. 계층적 접근 방법은 각 설계수준별로 입력변수를 구분하고 설계수준별 입력변수에

대해서는 서로 독립적으로 고려한다는 개념이다. 도로포장 구조 설계에서 교통하중을

정량화하여 포장 설계에 사용하는 개념도는 다음과 같다.

(1) 연평균일교통량(AADT)

해당 설계 지역의 연평균일교통량(AADT)을 조사 및 예측하여 예상되는 교통량을 산

정한다. 포장 설계에 사용되는 연평균일교통량은 도로 계획에서 산출된 초기년도부터

계획목표년도까지의 매년 평균일 교통량 중 초기년도 값을 기준으로 사용한다.

(2) 차종별 구성 비율

<그림 1.12> 도로포장 설계의 교통량 산출 개념도

국내 차종 분류 기준인 12종 차량의 각 교통량 비율을 산정한다. 이 자료는 실측하

여 사용하거나 도로포장 설계 프로그램 내에 탑재된 자료를 이용한다. 차종별 구성

비율이 필요한 이유는 차종형태별로 포장에 미치는 영향이 다르기 때문에, 이에 대한

차종별 교통량을 산출하여 포장의 파손량을 계산하여야 하기 때문이다.

(3) 설계차로 교통량 산출

앞에서 산출된 차종별 연평균 일교통량에 방향 및 차로에 대한 교통량으로 환산하여

야 한다. 그 방법은 앞서 살펴본 <식 1.3>과 같이 각 차종별 교통량에 차로 및 방향

분배계수를 곱하여 산출한다.

(4) 시간별 교통량 변동률

도로포장 설계에서는 각 시간대별 교통량을 고려하여 포장 파손을 예측한다. 각 차

종별 시간대별 교통량은 차종별 설계 교통량에 시간별 교통량 변동계수를 곱해서 계산

한다.

(5) 월별 교통량 변동률

각 월별로 월 평균 교통량을 연평균교통량으로 나눈 값으로 매달 해당 도로를 통과

하는 교통량이 다른 점을 고려하기 위함이다.

(6) 차종별 축하중 분포에 따른 교통량 산정

동일 차종, 시간대, 월 등이 동일하더라도 축하중 분포가 다르기 때문에 이를 고려

한다. 앞서 살펴본 바와 같이 도로포장 구조 설계에는 각 차종 및 축에 따른 축하중

분포 자료가 내장되어 있다.

(7) 원더링 분포

원더링 효과를 고려하기 위해 정규분포형태의 이격 거리를 설계에 고려한다.

(8) 교통량 증가 추정

교통량 증가 추정 방법은 앞서 살펴본 바와 같이 4가지 방법이 있으며, 설계 기간

동안의 예상되는 교통량 증가율을 결정한다.

1.11 교통하중 정량화 로직

도로포장 구조 설계에서 교통 하중관련 일반 로직을 표현한 것이 <그림 1.13>과 <그

림 1.14>이다. 세부로직에 대한 설명은 다음과 같다.

(1) 설계 지역을 도심부, 지방부로 구분한다. 설계 대상 지역의 도로 등급을 설정하고

해당 등급에 따른 설계 속도 정보를 입력한다. 그리고 하루의 교통량 중 유사

패턴 및 포장체 온도를 나타낼 것으로 예상되는 시간들을 그룹화한다.

(2) 연평균 교통량 정보를 입력하고 교통량 증가율을 4가지 옵션 중에서 선택한다.

(3) 방향 계수 및 차로 계수를 데이터 베이스에서 불러오거나 입력한다.

(4) 각 차종별 구성비, 시간에 따른 교통량, 월별 교통량 변화율 데이터 베이스에

서 불러오거나 직접 입력한다.

(5) 각 입력 변수들을 이용하여 설계 차로의 각 차종별의 시간 및 월별 교통량을

계산한다.

(6) 각 차종별 축하중 정보를 데이터 베이스에서 불러 들이고 이를 정보화한다.

(7) 차종별 축하중을 각 축종류로 다시 재분류한다.

(8) 시간에 따른 교통량 정보를 바탕으로 시간대 그룹에 해당하는 통과 축수, 하중

정보를 계산한다. 매월에 대한 정보를 산정한다.

(9) 교통량 증가율을 고려하여 1년 단위로 교통량 증가율을 고려하여 (8)번 과정을

재계산한다. 이를 통해 설계 기간 동안의 교통량 정보 전체를 계산한다.

(10) 설계 기간 동안의 교통량 정보를 구조해석의 입력 변수로 사용한다.

시멘트 콘크리트 포장의 경우는 (10)의 과정이후에 다음과 같은 과정을 거쳐

시멘트콘크리트 포장 설계에 적용할 교통입력 변수를 구한다.

(11) 시간 및 컬링 시간에 따른 교통량 정보를 바탕으로 컬링 그룹에 해당하는 각

차종의 통과 대수, 하중 정보를 계산한다. 매월에 대한 정보를 산정한다.

(12) 상향 컬링일 경우 차량의 앞축과 뒷축의 상관관계 정보를 호출한다.

(13) 원더링 데이터를 불러 들여 차량 및 차로폭에 따른 원더링 계수를 곱한다.

(14) 교통량 증가율을 고려하여 1년 단위로 교통량 증가율을 고려하여 교통량을 재

계산한다. 이를 통해 설계 기간 동안의 교통량 정보 전체를 계산한다.

(15) 설계 기간 동안의 교통량 정보를 구조해석의 입력 변수로 사용한다.

시멘트 콘크리트 포장과 달리 아스팔트 콘크리트 포장의 경우는 하중재하 속도에 따

라 물성이 변화하기 때문에 이를 고려하기 위해서 (1)에서 입력한 설계속도 정보를 바

탕으로 <그림 1.15>에서 보여지듯이 아스팔트 각 층에서의 하중 주파수를 계산한다.

그 정보를 아스팔트 재료의 동탄성계수를 예측하는 모듈로 보낸다.

<그림 1.13> 도로포장 구조 설계 교통하중 로직 (1)

<그림 1.14> 도로포장 구조 설계 교통하중 로직 (2)

<그림 1.15> 아스팔트 포장의 하중주파수 계산 로직

부록 2. 환경하중

2.1 환경하중 개요

환경하중은 포장체의 온도 및 함수비 변화에 따라 포장체의 강도 저하, 노상 지지력

감소 등과 같은 포장체 물성 변화와 함께 포장체의 거동에 영향을 주는 원인이다. 본

부록은 환경하중이 포장 설계에 미치는 영향을 제시하였다.

포장은 건설을 시작함과 동시에 환경하중의 영향을 받는다. 이러한 환경하중은 교통

하중과 같이 포장의 파손을 일으키는 직·간접적인 요인이 되므로 이와 관련된 정량화

방안은 매우 중요하다. 환경하중이 포장체에 미치는 영향은 크게 표층 및 기층 재료의

온도 변화, 하부 구조의 온도 및 함수비 영향으로 나뉜다.

아스팔트 콘크리트 포장은 온도 변화에 따라 재료의 물성이 민감하게 변화하는 포장

형식이다. 여름철 대기 온도가 상승함에 따라 포장체 내부의 온도가 상승한다. 이에

따라 아스팔트 재료의 탄성계수가 낮아지고 포장체의 처짐량이 증가하며 혼합물의 전

단 저항을 약화시켜 포장체의 파괴를 유발시킨다. 시멘트 콘크리트 포장에서는 시멘트

콘크리트 슬래브의 상·하부 온도차 및 습도 변화에 의해 발생하는 컬링 (Curling) 및

와핑(Warping)과 슬래브 전체의 평균 온도 변화에 따른 수평방향의 변위를 살펴보아

야 한다. 예를 들어 <그림 2.1>에서 보듯이 낮 시간대에 양방향(+) 컬링이 발생하면

종방향의 단부가 기층에서부터 들려 슬래브 중앙의 하부에 높은 응력을 발생한다. 밤

시간대에 발생하는 음방향(-) 컬링은 반대로 모서리 부분이 들려 올라가 슬래브 중앙

의 상부에 높은 인장응력이 유발된다. 온도 변화는 컬링과 같은 수직 변화와 함께 수

평 방향의 슬래브 거동을 유발시킨다. 여름철에는 슬래브 팽창으로 인해 줄눈부의 여

유가 없을 시 블로우업(Blow Up)과 같은 구조적인 파손을 일으키고 겨울철에는 수축

으로 인해 줄눈부 간격이 넓어져 승차감이 나빠지는 원인이 된다. 또한 슬래브의 수평

변위는 입상재료와의 마찰력으로 인해 양 끝단에서는 낮은 응력이 발생하지만 중앙부

로 갈수록 큰 하중이 유발되어 중앙부에서 포장 파손을 가속화 시킨다. 따라서 시멘트

콘크리트 포장은 슬래브 상하부 온도차 및 전체의 온도 변화를 고려하여 설계에 적용

해야 한다.

온도하중과 함께 포장체에 영향을 주는 또 다른 요인은 함수비로 하부층인 보조기

층, 및 노상토의 지지력에 영향을 미친다. <그림 2.2>에서와 같이 겨울철에는 포장의

하부까지 동결되는 원인을 제공하고, 봄철에는 융해되어 포장 하부구조의 지지력을 약

화시킨다. 또한, 짧은 기간의 집중적인 강수는 포장하부구조의 함수비 변화를 초래하

여 포장 파손을 일으키는 주요인으로 작용하기도 한다.

<그림 2.1> 컬링(Curling)에 의한 슬래브의 거동

함수량

변화 봄 여름 가을 겨울 봄

봄 여름 가을 겨울 봄

장마철 및

집중 호우

동토의 융해

흙의 동상

<그림 2.2> 계절 변화에 따른 노상의 함수비 및 탄성계수 변화

도로포장 설계에서는 환경하중의 영향은 설계수준 1과 2 모두 같은 방법을 적용하고

있으며 환경 하중을 포장체 온도와 노상 함수비 변화로 구분하여 적용한다. 포장체의

온도 예측은 열전도 이론과 열평형 방정식을 이용하여 개발한 온도 예측 프로그램을

통해 이뤄진다. 다음은 도로포장 구조 설계의 온도 및 함수비 예측 로직을 설명하며

보다 자세한 설명은 이후 각장에서 이루어진다.

(1) 설계 대상 지역과 인접한 기상관측소 정보를 입력한다. 측후소 정보를 입력하

면 자동으로 기상관측소의 데이터 베이스를 불러오게 된다. 매월 최고, 최저

온도, 평균 온도, 강수량을 포함한다.

(2) 입력 변수를 이용하여 자동으로 시간대별로 포장체의 깊이에 따른 온도를 예

측한다.

(3) 아스팔트 포장의 경우 층분할 정보를 바탕으로 해당 깊이의 온도를 산정한다.

콘크리트 포장의 경우는 상하부 온도차를 근거로 하여 각 두께 조건에 따른

컬링 그룹을 구분한다.

(4) 반복 작업을 통해 매월 포장체 온도를 계산하고 그 결과를 구조해석 모듈로

보낸다.

Slab

thickness

(cm)

35 33 30 27 25

Curling up ΔT<-3℃ ΔT<-2.5℃ ΔT<-2℃ ΔT<-1.5℃ ΔT<-1℃

No curling

3℃ >ΔT>-

3℃

2.5℃>ΔT>-

2.5℃

2℃>ΔT>-

2℃

1.5℃ >ΔT>-

1.5℃

1℃>ΔT>-

1℃

Curling down ΔT>3℃ ΔT>2.5℃ ΔT>2℃ ΔT>1.5℃ ΔT>1℃

<그림 2.3> 콘크리트 포장 온도하중 로직

노상 함수비 변화는 “2.3 도로 포장 구조설계의 함수비 예측모형”에 기술된 3단계 함

수비 모형을 이용하여 예측하며 그 일반적인 과정은 다음과 같다.

(1) 월평균 온도, 년평균 강수량, 하부 재료의 특성을 입력한다.

(2) 노상의 함수비를 예측한다.

(3) 반복 작업을 통해 매월 노상의 함수비를 계산하고 그 결과를 노상탄성계수 결

정 모듈로 보낸다.

2.2 도로포장 구조 설계의 온도예측

본 설계에서는 정확한 포장의 온도예측 모형을 개발하고자 포장체의 깊이별 온도분

포를 고려하는 열전도이론과 열평형 방정식을 이용하여 온도예측모형을 개발하였다.

<그림 2.4>는 온도예측모형의 개발 흐름도를 나타내고 있다.

표면온도분포 profile

생성(Subroutine)

초기온도 결정

포장체 깊이별

온도 예측

표면온도(Ts)와

임의 깊이온도(Tx) 비교

포장체 깊이별

최종 온도예측

입력변수값 설정

Yes

대기최고/최저온도 입력

포장재료 열전달 특성 입력

표면 최저온도 예측

표면 최고온도 예측

표면온도 profile 생성

(a) 주흐름도 (b) Subroutine

<그림 2.4> 온도예측모형 개발 흐름도

이와 같은 방법으로 개발되는 모형의 온도예측 절차는 먼저 대기온도로부터 포장표

면의 최고/최저온도를 예측하고, 이 값을 이용하여 시간변화에 따른 표면온도 Profile

을 생성한다. 이렇게 생성된 Profile을 통하여 Crossing Time에서의 초기온도를 결정

하고 포장 깊이별, 시간별로 포장체의 온도를 예측한다. 그리고 예측된 포장체 온도를

이용하여 표면온도(Ts)와 임의의 깊이온도(Tx)의 편차를 비교한 후 오차범위를 만족할

경우에 최종적으로 포장체 온도를 예측한다. 만일 오차범위를 만족하지 않는다면 오차

범위를 만족할 때까지 앞의 과정을 반복한다.

온도 예측 프로그램은 온도예측을 위한 기본 입력변수 모듈, 포장체 온도예측을 위한

main 모듈, 온도예측 결과 모듈로 구성되어 있다.

2.2.1 Input data 분석 및 계수 값 결정

온도예측모형을 개발하는데 앞서 모형에 입력되는 기본 입력자료에 대한 분석이 필

요하다. 도로포장 구조 설계의 온도 예측에 이용되는 열평형방정식에 입력되는 기본

변수는 태양흡수율, Emissivity, 열확산계수, 열전도율, 전달계수, 대기복사계수, 표면

열전달계수, 태양상수, 천정각 등이 있다. 기본 입력변수의 값들은 기본 범위 값에서

결정하였다. 태양에 의해 흡수되는 에너지( )를 계산함에 있어 변수로 작용하는 천정

각(Zenith Angle)에 대해서 다음과 같이 정리하였다. 천정각이란 태양이 위의 위치에

수평면과 어떤 각(알파)의 각도에 위치하고 있을 때 그 여각을 천정각이라고 하는데,

이 천정각은 시간에 따라서 변화하게 된다. 즉, 지구는 지축이 약 23.5˚기울어져 있으

므로 지표면이 받는 일사량은 위도와 계절에 따라 변화되고, 시간에 따라 지표면과 태

양광선과의 각도 또한 변하게 된다. 이러한 점을 고려하기 위해 천정각(z)을 계산해야

하는데, 본 도로포장 구조 설계에서는 천정각에 대해서 계절별로 결정하여 모형을 개발

하였다. 천정각은 <식 2.1>과 같이 결정된다.

천정각(Z) = 위도 - declination angle <식 2.1>

여기서, 위도 : 설계하고자 하는 지역의 위도

declination angle : 태양 각도가 90°에서의 위도

Declination angle은 <식 2.2>로 계산된다.

  cos





   

 

<식 2.2>

여기서, : Declination angle

 : 지구의 회전축의 기울기 각도

 : 지정한 날이 그 해에서 해당되는 날짜

 : 그 해의 총 날짜

<그림 2.5>는 월별로 변화되는 Declination Angle을 보여주고 있다. 본 설계에서는

<그림 2.5>를 바탕으로 <표 2.1>와 같이 계절별로 Declination Angle을 결정하였다.

<그림 2.5> 계절에 따른 declination angle

계절

항목

봄 여름 가을 겨울

Declination Angle 9.12 22.46 -12.32 -21.15

<표 2.1> 계절에 따른 declination angle

각 입력변수들에 대해 기존 값의 범위 내에서 수치를 변경하면서 계측된 자료와 가

장 유사한 값을 도출할 수 있는 값을 모형을 개발하는데 적용하였다. 이 중 전달계수

()는 그 날의 기후조건(운량)에 따라서 변화되는 값으로 포장체 온도에 영향을 많이

준다. 그러나 현재 우리나라의 운량에 대해서 계측하는 곳을 조사한 결과, 2000년 이

후에는 많은 지역에서 측정하고 있지 않기 때문에 현실적으로 측정하기가 곤란하다.

따라서 본 도로포장 구조 설계에서는 이 값을 중간값인 0.7을 적용하였다. 기본 입력변

수들을 변경하면서 모형에 이용될 값들을 분석한 결과 각 입력변수들의 값은 <표

2.2>과 같이 나타났다.

도로포장 구조 설계 요령

구분 범위 적용된 입력값

아스팔트포장 콘크리트포장

태양 흡수율( α ) 0.85-0.93 0.85 0.85

Emissivity(ε) 0.85-0.93 0.93 0.93

열확산계수

(m2/hr)

아스팔트 0.0035-0.0055 0.0037 콘크리트 0.002-0.006 0.005

열전도율(k)

(Btu/hrft℉)

아콘스크팔리트트 0.04.38--12..617 1.3 2.1

전달계수( τ ) ccloleuadry : : 00.8.612 0.7 0.7

대기복사계수( ε )

day : 0.53-0.72

night : 0.7 0.55

0.61-0.83

표면열전달계수( )

(Btu/hrft2℉)

day : 3.0-4.0

3.5 3.5

night : 1.4-2.5

태양상수(Btu/hrft2) 442 442 442

<표 2.2> 열평형 방정식 입력변수

2.2.2 Input file의 생성

포장체 온도를 예측하기 위해서는 입력문의 생성이 필요하다. 프로그램에 사용되는

입력문은 <표 2.3>과 같이 구성된다. Input File은 총 12줄로 구성된다. 여기에서 포

장층내의 온도를 예측하고자 하는 지점 수는 사용자가 설계를 위해 필요한 지점의 온

도를 사용할 수 있도록 유연하게 구성하였으며, 예측 지점수에 따라서 온도가 예측되

는 포장층의 깊이가 결정된다. 또한 프로그램을 운영하면 어제의 Crossing Time에서

부터 오늘의 최고온도 시점까지 온도가 예측되는데 이를 위해서 대기 최고온도(어제)

와 대기 최저온도(오늘), 표면 최저온도에서의 시간(오늘)과 표면 최고온도에서의 시간

(어제), 최고 표면온도에서의 시간(오늘)이 필요하다. 7줄의 포장체 임의의 깊이는 전

체 포장두께(D)의 중간지점인 D/2를 입력값으로 하였으며, 초기의 온도편차 값은 최고

온도는 8℃, 최저온도는 2℃로 하였다. 이 값은 프로그램의 Iteration에 따라서 계속적

으로 변경된다.

줄수 설명

1 일반정보

2 포장층내의 온도를 예측하고자하는 지점 수

3 온도가 예측되는 포장층 깊이(m)

4 Crossing time(일)

5 열확산계수

6 대기 최고온도(어제)와 대기 최저온도(오늘)(℃)

7 대기온도가 최고/최저인 시점에서 표면과 임의의

깊이에서의 초기 온도차

8 천정각

9 전달계수

10 태양흡수율, Emissivity, 열전도율, 표면열전달계수, 대기복사계수

11 표면 최저온도에서의 시간(오늘)과 표면 최고온도에서의 시간(어제)

12 최고 표면온도에서의 시간(오늘)

<표 2.3> Input file 생성

2.2.3 포장체 온도 예측결과 분석

본 설계에서는 포장 표면의 최고/최저온도를 예측하기 위해 열평형 방정식을 이용하

였다. 아스팔트 포장의 진부령, 충주, 성전지역에 대한 현장 실측값과 예측값은 <그림

2.6>〜<그림 2.9>에서 보는 바와 같다.

도로포장 구조 설계 요령

-10

-8

-6

-4

-2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

시간 (시)

온도 (℃)

예측_표면

계측_표면

예측_D/2

계측_D/2

<그림 2.6> 진부령지역의 온도예측 결과(겨울)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

시간 (시)

온도 (℃)

예측_표면

계측_표면

예측_D/2

계측_D/2

<그림 2.7> 진부령지역의 온도예측 결과(봄)

-6

-4

-2

0 5 10 15 20 25 30 35 40

시간 (시)

온도 (℃)

예측_표면

계측_표면

예측_D/2

계측_D/2

<그림 2.8> 충주지역의 온도예측 결과(겨울)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

시간 (시)

온도 (℃)

예측_표면

계측_표면

예측_D/2

계측_D/2

<그림 2.9> 충주지역의 온도예측 결과(봄)

2.3 도로포장 구조 설계의 함수비 예측 모형

앞서 살펴본 바와 같이 강수량, 흙의 종류, 절·성토 여부가 노상토의 함수비 변화에

가장 큰 영향을 준다. 그러나, 우리나라처럼 산지지형이 많은 지역에서 설계시 1개 노

선에서도 절·성토 구간이 계속 반복되므로 절·성토 여부에 따른 노상토의 함수비변화를

예측하는 것은 매우 어려운 일이다. 또한, 흙의 분류에 따른 노상토의 함수비변화도

제한된 범위의 측정 자료를 토대로 상관관계를 구하기 힘들다. 도로포장 구조 설계에서

는 노상토의 함수비 변화에 가장 영향을 많이 미치는 강수량과 온도에 국한하여 함수비

영향인자로 삼고 이들 사이의 회귀분석을 실시함으로서 함수비 예측모형을 제시하였다.

2.3.1 1단계 모형

1단계 모형에서는 <표 2.4>와 같이 년간 강수량을 고려하여 각 지역을 1200mm이

하, 1200mm ~ 1400mm, 1400mm이상인 3개의 지역으로 구분하고 계절별로 노상토

의 함수비 변화를 계산할 때 함수비변화 가중치를 (식 4.2)와 같이 고려하도록 하였다.

이때 지역별 평균함수비는 <표 2.4>에서와 같이 3그룹으로 크게 구분( =

6.7%, 9.9%, 14.8%)하였으며, 이 값에 지역별 예상 함수비증분(각각 Δ=2%, 4%,

2%)×변화가중치를 더하면 예측함수비가 계산된다. 따라서 1단계 모형은 연간 강수량,

평균함수비 및 계절별 함수비 변화가중치를 사용하여 노상의 함수비를 예측하도록 한

것이다. 그러나, 온도의 변화를 계절로 묶어서 고려함으로서 함수비의 온도에 대한 변

화가 민감하지 못한 한계점을 갖고 있다.

    Δ ×변화가중치 <식 2.3>

2.3.2 2단계 모형

2단계 모형에서는 우리나라의 강수지역을 1) 년강수량 1000mm이하, 2)1000mm ~

1500mm, 3) 1500mm이상의 3개 지역으로 구분하고 온도와 강수량을 고려하여 함수비

를 구할 수 있는 모형을 아래 <표 4.5>과 같이 제시하였다. 본 모형은 1단계 모형에

비하여 온도의 영향을 함수비 예측모형에 직접 고려한 장점이 있으나, 실측한 LTPP

데이터와 예측값의 오차가 상대적으로 컸다. 즉, 실측 함수비의 변화 대역폭이 최적함

수비(OMC)대비 크게 변화하는 반면, 2단계 모형에서는 ±2% 정도로 작게 예측되었다.

년간 강수량  Δ

계절별 함수비 변화 가중치

3~5월 비 고

(봄)

6~8월

(여름)

9~11월

(가을)

12~2월

(겨울)

1200mm

이하

6.7% 2% 0.25 0.3 -0.4 -0.35

월누적 강수량

250mm이하에서

적용

1200mm~

1400mm

9.9% 4% 0.4 0.45 -0.45 -0.5

월누적 강수량

350mm이하에서

적용

1400mm

이상

14.8% 2% 0.35 0.4 -0.3 -0.5

월누적 강수량

450mm이하에서

적용

<표 2.4> 1단계 모형의 노상토의 평균 함수비 및 계절별 함수비 변화 가중치

강수량에 따른 구분 함수비 예측식

년 강수량 >1500mm W = 20.1021 + 0.18354Tavg +

0.91230log(Pmonth)

1000mm < 년 강수량 <

1500mm

W = 17.7475 + 0.1163Tavg +

0.79537log(Pmonth)

년 강수량 <1000mm W = 14.3066 + 0.0654Tavg +

0.61668log(Pmonth)

여기서, W : 함수비, Tavg : 월평균 온도, Pmonth : 월평균 강수량

<표 2.5> 2단계 함수비 예측 모형

2.3.3 3단계 모형

3단계 모형은 기존의 예측모형에 비하여 정확한 예측함수비를 추출하기 위하여 한반도

남부(남한지역)를 대전을 기점으로 하여 남부지방과 북부지방으로 나누고 각 지역에

적용할 수 있는 개선된 함수비 예측모형을 제시하였다. 함수비에 영향을 미치는 영향

요소 중 온도, 강수량, 노상토의 토질특성(200번체 통과량 등)등을 이용하여 비선형

회귀모형분석, 다중선형회귀모형분석 등을 거쳤으며, 이중 가장 실계측값에 가까운 분

석식을 채택하였다. 그 결과, 최종적으로 <표 2.6>와 같은 예측식을 제안하였다.

구 간 함수비 예측식

남부

지방      ×   ×   ×

북부

지방      ×   ×   ×

여기서,  : 예측함수비 (%), temp : 온도 (oC), prep : 년강수량 (mm)

P200 : 200번째 통과량

<표 2.6> 개선된 함수비 예측모형

지 역 측후소

연도별 총강수량

(mm)

최적함수비

OMC(%)

# 200

통과량(%)

개정-성산 군산

2007년 - 1655.5

2008년 - 901

11.31 19.44

두촌-어론 홍천

2007년 - 2140.8

2008년 - 2140.8

9.7 4.4

신북-양구 춘천

2007년 - 1374.9

2008년 - 1439.4

12.1 24.6

<표 2.7> 대표 3구간의 함수비 예측모형에 사용된 정보

2.3.4 현장 측정값과 예측모형에 의한 함수비의 비교

기존모형과 개선된 함수비 예측모형의 정확도를 분석하기 위하여 국도 LTPP구간에

서 획득된 함수비 계측데이터와 비교하였다. 수집된 함수비는 시간별로 누적된 것으로

서 월평균함수비를 구한 후 이를 2007년 1월 ~ 2008년 12월까지 총 2년간 함수비 변

화를 지역별로 설정된 대표 구간별로 검토하였다. <표 2.7>은 해당구간 노상토의 시공

시 최적함수비 및 200번체 통과량을 근접 측후소의 정보 및 연도별 총강수량을 나타낸

것이다.

<그림 2.10>은 2단계(Old 모형) 및 3단계(New 모형)의 함수비 예측모형을 통해 예

측한 결과와 대표구간으로 선정된 노상토의 함수비를 실측값을 비교한 것이다. 그림에

나타난 바와 같이 국내 대부분의 LTPP 구간에서 획득된 함수비 측정 자료는 시공이후

함수비가 최적함수비 보다 증가하였으며, 증가후 일정 변화대역에 도달하였다. 계측값

의 분석결과 대표구간을 포함한 대부분의 국도구간에서 함수비의 변화 대역폭은 시공

시의 최적함수비 대비 최소 (-) 0.8 % ~ 최대 16%(+)의 변화를 보였다. 따라서 시공

시의 최적함수비 보다 감소되는 경우는 매우 드물었고 대부분 증가하고 증가한 이일정 싸이클을 따라 변화하는 특징을 보였다.

전체적으로 3단계 함수비 예측모형이 모든 구간에 대해서 실측값에 가까운 예측결과

를 보인 반면, 2단계 예측모형은 최적함수비 보다 작게 예측하는 경우도 발견되며 전

체적으로 실측값에 비하여 크게 작은 예측결과를 보였다.

2.3.5 노상 함수비 변화와 탄성계수와의 상관성

노상 함수비 변화에 따른 노상탄성계수의 변화정도를 파악하기 위하여 2단계(KICT

모형 함수비) 및 3단계(NEW 모형 함수비) 함수비 예측 결과를 탄성계수 예측식(식

2.4)에 반영하여 그 결과를 비교하였다. 대상 도로 현장은 남해안(부산), 서해안(목포)

에 위치한 국도이며, LTPP자료에 나타난 하부층의 재료물성값을 이용하였다. 예측식

에 따른 함수비 변화 및 탄성계수 변화는 <그림 2.11>, <그림 2.12>과 같다.

    

    <식 2.4>

여기서, k1, k2, k3 = 탄성계수 결정모형의 모형계수

θ = 체적응력( = σ1 + σ2 + σ3 ) (kPa)

σd = 축차응력( = σ1 - σ3 ) (kPa)

wopt = 최적함수비 (%)

w = 함수비 (%)

kw = -0.1417(조립질 노상토)

-0.0574(세립질 노상토)

<그림 2.10> 실측값과 모형값 함수비 비교

<그림 2.11> 함수비 변화에 따른 탄성계수 변화 비교(남해안)

<그림 2.12> 함수비 변화에 따른 탄성계수 변화 비교(서해안)

그림에서 알 수 있듯이 2단계 예측 모형의 함수비가 상대적으로 낮게 평가되어 3단

계 예측 모형보다 탄성계수를 과대평가하는 것으로 나타났다.

부록 3. 포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가 시험법

3.1 범위

도로 포장 구조 설계에서 노상토 및 입상 보조기층과 입도조정 쇄석기층 재료의 기

본 설계입력 물성으로서 탄성계수를 선택한다. 탄성계수는 매우 다양한 요소에 의해

영항 받는데 도로 포장 구조 설계에서는 노상토의 경우 체적응력, 축차응력, 함수비를,

입상 보조기층과 입상기층에 대해서는 체적응력을 영향요소로 고려한 탄성계수 결정모

델을 사용한다.

도로 포장 구조 설계에서는 응력수준과 함수비 등의 환경영향을 고려하여 탄성계수

결정모델로부터 탄성계수를 구할 수 있도록 재료에 대한 직접시험을 실시(설계수준 1)

하거나 재료의 기본 물성치로부터 상관경험모형을 이용하여 설계입력변수인 탄성계수

를 결정하는 방법(설계수준 2)을 채택하도록 하였으며 기존에 사용해 오던 CBR 시험

을 통해 간접적으로 노상토의 탄성계수를 추출하고 이를 설계입력변수로 사용하는 방

법(설계수준 3)을 사용할 수 있도록 하였다. 포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가

시험법은 설계수준 1에서 필요한 시험방법, 시험절차 및 소요되는 시험도구와 설계수

준 2에서 필요한 기본 물성시험의 종류와 이를 이용한 상관모형의 결정방법에 대하여

설명한다. 설계수준 3에서 사용하는 CBR시험법(KS F 2310)은 보편적으로 통용되고

있으므로 본 시험법 소개에서는 제외한다.

3.2 반복삼축압축시험을 이용한 설계입력물성 평가 (설계등급 1)

가. 시험법 적용의 범위

1) 본 시험방법은 노상토 및 입상 보조기층, 입도조정기층인 쇄석기층 재료의 포장

단면설계에 사용되는 탄성계수를 결정하기 위한 것이다.

2) 본 시험방법은 재성형 시편, 불교란 시편 모두에 적용 가능하다.

3) 응력조건은 포장층의 구성재료(노상, 보조기층, 쇄석기층)에 따라서 달리 적용한다.

4) 시편의 크기는 시험재료의 입도분포 특성에 따라서 달리 적용할 수 있다.

5) 본 절차에서 획득하는 탄성계수는 비선형성을 포함하는 것으로 응력의존의 포장 하부구조

재료의 설계입력변수 평가 시험법결정되는 탄성계수는 포장 구조해석에 적용 가능하다.

7) 본 시험절차는 시험과정의 안전 문제에 대해서는 포함하지 않는다.

8) 본 시험법은 포아송비 및 영구변형 관련 물성은 포함하지 않는다.

가. 용어정의

1) 노상토 : 입상보조기층 아래 위치하는 층의 재료로서 다짐된 노상토 또는 원지반

노상토로 구분된다.

2) 입상 보조기층 재료 : 본 재료는 토사와 골재를 혼합하거나 자연적으로 얻어지는

것으로서 특별한 안정처리를 하지 않은 재료에 해당한다.

3) 쇄석기층(입도조정기층) : 본 재료는 쇄석골재만을 사용하여 입도를 조정한 재료

에 해당한다.

4) 탄성계수 : 응력과 변형률의 관계를 맺는 계수이며, 비선형성, 응력 의존성, 함수

비 특성이 고려된 재료의 변형특성을 칭한다.

5) 안정응력 : 시편을 삼축압축시험장치에 거치할 때 시편과 상하부 캡 사이의 안정

적인 접촉을 확보하기 위해 가하는 수직 응력을 칭한다.

6) 공칭입자크기 : 체가름 시험결과에서 95% 누적 통과량에 해당하는 입자의 공칭

직경으로 정의한다.

나. 시험장치

1) 삼축압축 셀

① 시험의 구속응력 범위는 매우 작으나, 시험의 안전성 확보 측면에서 500kPa 이

상의 범위까지 구속응력 재하에 저항 할 수 있는 삼축 압축 셀을 사용한다.

② 삼축압축 셀은 셀 내부를 육안으로 볼 수 있도록 투명한 재질을 사용한다.

③ 구속응력은 압축공기를 사용한다.

④ 시편변형 측정 장치는 삼축 압축 셀 내부 또는 외부 어느 위치에 있어도 무방하다.

시편변형 측정 장치를 장착할 수 있는 장치를 갖추고 있어야 한다.

⑤ 하중측정 장치(load cell)는 삼축 압축 셀 내부 또는 외부 어느 위치에 있어도

무방하다.

2) 하중재하장치

① 하중재하는 응력 조절방식, 변형률 조절방식 모두 적용 가능하다.

② 하중재하는 유압식, 공기압식 모두 가능하다.

③ 개방형(open loop), 폐쇄형(closed loop) 조절 방식 모두 적용 가능하다.

3) 축하중 측정장치

① 축하중 측정장치는 전기식으로 결과를 획득할 수 있는 하중계(load cell)를 사용한다.

② 하중계의 용량과 정밀도는 시편직경에 따라 <표 3.1>과 같은 수준을 요구한다.

시편직경(mm) 용량 (kN) 정밀도 (N)

50 2 이상 ±2

70 5 이상 ±5

100 10 이상 ±10

150 20 이상 ±20

<표 3.1> 반복삼축압축시험 하중계의 용량 및 정밀도 요구수준

4) 구속응력 측정 장치

① 구속응력을 공기압을 사용하므로 공기압을 측정할 수 있는 장치이어야 한다.

② 구속응력 측정 장치는 전기식으로 측정할 수 있는 장치이어야 한다.

③ 구속응력 측정 장치의 용량은 500kPa, 정밀도는 ±0.5kPa 이상이어야 한다.

5) 축변형 측정 장치

① 축변형은 전기식 측정 장치 (LVDT)를 사용하는 것을 원칙으로 한다.

② 축변형 측정 장치의 용량과 정밀도는 시편 길이에 따라 <표 3.2>와 같은 수준

을 요구한다.

시편직경(mm) 용량 (mm) 정밀도

50 5mm 이상 ±0.001m

70 6mm 이상 ±0.002m

100 8mm 이상 ±0.002m

150 10mm 이상 ±0.003m

<표 3.2> 반복삼축압축시험 축변형 측정장치의 용량 및 정밀도 요구수준

6) 시편성형장치

① 시편성형 방법과 장치는 부록에 따른다.

7) 기타장비

① 일반적인 삼축압축시험과 마찬가지로 O-ring, 고무막(membrane), 고무막 설

치 보조장치, 상부 캡(top cap), 하부 캡(bottom cap) 등이 필요하다.

② 하부 캡에는 배수를 위한 배수구멍(drainage valve)이 설치되어 있어야 한다.

다. 시험장치 검증

1) 시험 장치는 시험기에 사용되는 각각의 측정 장치 검증과 시험기 전체 시스템 검

증으로 나뉜다.

2) 시험장치 전체 시스템 검증

① 시험장치 시스템 검증은 매 1년 마다 또는 100회 시험 후 실시한다.

② 1년 또는 100회 시험 이전이라도 시험장치가 심각한 충격을 받은 경우에는 시

스템 검증을 수행한다.

시스템 검증은 강성도(탄성계수)를 알고 있는 인조 우레탄 검증시편을 사용하여

수행한다.

3) 각각 측정 장치의 개별적인 검증

① 검증대상 계측장치는 하중계(load cell), 변위계(LVDT), 압력계(pressure gage) 이다.

② 각각 측정 장치의 개별적인 검증은 매 6개월 마다 또는 50회 시험 후 실시한다.

③ 6개월 또는 50회 시험 이전이라도 각각 개별의 측정 장치가 심각한 충격을 받

은 경우에는 검증을 수행한다.

라. 시험시편

1) 시편성형 방법은 「부록 3.3절」을 따른다.

2) 시편의 크기는 시료의 공칭직경에 따라 다르게 사용한다.

3) 시편의 길이는 직경의 2배 이상이 되어야 한다.

4) 나무뿌리 등 이물질이 있는 불교란 시료는 시편에서 제외한다.

마. 삼축압축시험 시험장치에 시편 거치

1) 시험 준비

① 시험시편을 준비한다.

② 시료가 놓이는 상부캡(top cap) 및 하부판(base plate)를 깨끗이 청소해 둔다.

③ 하부판(base plate)에 설치된 배수구멍(drainage hole)의 열림 상태를 확인하

고, 만약 막혀있는 경우에는 압축공기를 사용하여 배수구멍(drainage hole)이

열림 상태가 되도록 한다.

2) 시편거치 순서

① 하부판(base plate)에 설치된 배수구멍(drainage hole)위에 거름종이(filter paper)를 설치한다.

② 단부오차를 최소화하기 위해서 시편의 양 단부를 석고 처리한다.

- 석고를 반죽한다.

- 바닥판을 석고 처리한다. 이때 배수구멍이 막히지 않도록 주의한다.

③ 시편을 바닥판 위에 설치한다.

- 시편이 수직이 되도록 주의하여 설치한다.

- 시편이 바닥판의 중심에 위치하도록 주의하여 설치한다.

④ 시편상부 면을 석고처리한다.

⑤ 상부 캡을 설치한다.

- 시편을 조심스럽게 중심 위치를 맞춘다.

- 시편 주위로 흘러나온 여분의 석고를 제거한다.

⑥ 멤브레인을 조심스럽게 설치한다.

⑦ O-ring 을 설치한다.

- 아래 부분의 O-ring을 먼저 설치하고 윗 부분의 O-ring을 나중에 설치한다.

- O-ring 설치후 O-ring 주위를 진공왁스로 처리한다.

3) 삼축압축 셀의 결함

① 시편에 진공압(7kPa)을 재하하여 시편 밀봉상태를 확인한다.

(설명) 멤브레인이 손상된 경우에는 액상 rubber latex로 밀봉하거나 새로운

멤브레인을 씌워 밀봉상태를 확보한다.

② 밀봉이 확인되면 삼축셀을 씌운다.

③ 셀이 조립되면 하중제하장치를 조립한다.

바. 삼축압축시험 하중 재하 순서

1) 배수 밸브를 개방하여 시편 내부가 대기압상태로 되도록 한다.

2) 초기 구속응력을 재하한다.

(설명) 초기 구속응력의 크기는 노상토의 경우에는 41kPa, 쇄석기층 및 보조기층

재료의 경우에는 104kPa을 적용한다.

3) 초기 구속응력을 재하한 후 2시간 이상 기다린다. 이것은 시편의 양 단부를

처리한 석고의 완전히 경화될 수 있는 양생시간을 확보하기 위함이다.

4) 초기 구속응력조건에서 육안으로 시편에 구속응력이 재하되었는지

멤브레인의 상태를 육안으로 관찰한다.

5) 초기 구속응력 조건에서 시편의 완전 밀봉 상태를 확인한다.

① 삼축압축시험장치 몸체 외부의 배수관(drainage line) 끝 부분을 물속에 넣어둔다.

이때 두 개의 배수관(drainage line) 모두를 사용할 수도 있고,

하나만 사용하는 경우에는 사용하지 않는 배수관은 막아둔다.

② 만일 완전한 밀봉이 이루어진 경우라면 초기에 시편의 부피 변화에 의한 약간

의 공기방울 이후에는 공기방울이 발생하지 않는다.

③ 그러나, 계속해서 공기방울이 발생하는 경우에는 압축공기가 시편 내부로

스며들고 있는 것이다.

④ 공기방울이 계속 발생하는 경우, 구속응력을 제거하고, 몸체를 분해하고, 멤브

레인을 추가로 하나 더 씌운 후, 다시 몸체, 구속셀 조립, 초기구속응력을 재

하한다. 이 상태에서 공기방울 발생 여부를 다시 확인한다. 공기방울이 멈춘

경우에는 시험의 계속 진행하고, 공기방울이 이 상태에서도 멈추지 않는 경우

에는 시험을 중지한다.

6) 안정응력을 재하한다.

① 안정응력 계산에서 재하봉 자체의 무게를 고려한다.

② 안정응력은 노상토 시료의 경우에는 6.9kPa, 쇄석기층 및

보조기층 시료의 경우에는 13.8kPa 을 적용한다.

7) 하중재하 순서에 따라 구속응력, 축차응력을 재하하며

이 때의 구속응력, 축차응력, 축 변형률을 측정한다.

① 하중재하순서는 노상토 재료의 경우에는 <표 3.3>

쇄석기층 및 입상 보조기층 재료의 경우에는 <표 3.4>를 따른다.

② 변형률 조절방식의 시험장치인 경우 축변형률 0.04%/분의 속도로 하중을 재하-역재하 한다.

③ 응력조절 방식의 시험장치인 경우 축차응력 50kPa/분의 속도로 하중을 재하-역재하 한다.

③ 축차응력 재하단계에서 축차응력 및 축변형률은 적어도 2초에 1개 이상의 자료를 측정 기록한다.

④ 모든 하중단계에서 영구 변형률이 5% 이상이면 시험을 종료하고 보고서에 이러한 상황을 기록한다.

⑤ 반복하중 시험과정에서 총 누적 영구 변형량이 5% 이하이고, 강도특성이 필요

한 경우에는 파괴 하중까지의 전단시험을 연이어 수행할 수 있다.

구속응력 (kPa) 하중반복횟수

축차응력 (kPa)

재하 역재하

41 2 0 → 69 69 → 0

21 2 0 → 69 69 → 0

10 2 0 → 69 69 → 0

0 2 0 → 69 69 → 0

안정응력 : 6.9 kPa, 축변형속도 : 0.04%/분

<표 3.3> 노상토 시료에 대한 삼축압축시험의 하중 조합

3. 포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가 시험법

도로포장 구조 설계 요령

구속응력 (kPa) 하중반복횟수 축차응력 (kPa)

재하 역재하

104 2 0 → 104 104 → 0

21 2 0 → 69 69 → 0

35 2 0 → 104 104 → 0

69 2 0 → 207 207 → 0

104 2 0 → 207 207 → 0

138 2 0 → 276 276 → 0

안정응력 : 13.8 kPa, 축변형속도 : 0.04%/분

<표 3.4> 쇄석기층 및 보조기층 시료에 대한 삼축압축시험의 하중조합

8) 시험이 완료되면 구속응력을 제거하고, 삼축셀을 분리한다.

9) 멤브레인을 제거하고 시편의 함수비를 측정한다.

10) 삼축압축시험 결과로부터 각 구속응력 단계에서 응력-변형률 곡선 그림을 그리고,

각 하중단계에서 탄성계수를 결정한다.

사. 응력단계별 탄성계수 계산

1) 구속응력 단계별 응력-변형률 곡선을 획득한다. 전형적인 응력-변형률 곡선은 <그림 3.1>과 같다.

2) 탄성계수 결정은 각 구속응력단계에서 수행된 2회의 반복재하과정 중,

2번째 재하 단계의 자료를 기준으로 결정한다. 응력-변형률 곡선에서 2번째의 재재하가

시작되는 점을 기준으로 한 응력-변형률 곡선의 기울기로부터 재재하 단계의 할 선탄성계수를 결정한다.

3) 탄성계수는 각 구속응력 단계에서 축차응력 크기에 따른 탄성계수를 연속적으로 결정한다.

4) 각 구속응력 단계에서 축차응력 크기에 따라 결정된 탄성계수 자료를 이용하여

<표 3.5>의 응력단계에서 최종적인 탄성계수를 결정한다.

Axial Strain

unloading

reloading

initial loading

Deviatoric Stress

<그림 3.1> 삼축압축시험에서 결정되는 전형적인 응력-변형률 곡선

3. 포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가 시험법

도로포장 구조 설계 요령

단계

노상토

단계

입상보조기층 재료

구속응력

(kPa)

축차응력

(kPa)

구속응력

(kPa)

축차응력

(kPa)

14 1

2 28 2 41

3 51 3 61

4 55 4

5 69 5 69

14 6 104

7 28 7

8 51 8 138

9 55 9 207

10 69 10

104

14 11 104

12 28 12 207

13 51 13

138

104

14 55 14 138

15 69 15 276

17 28

18 51

19 55

20 69

<표 3.5> 삼축압축시험을 이용한 탄성계수 결정 응력 단계

아. 결과보고

1) 결과 보고서에는 다음의 사항을 포함하여 기록한다.

① 시험자 및 시험일자를 기록한다.

② 시험시료의 기초자료 특성을 기록한다. 기초자료 특성에는 시료명, 흙의 통일

분류법상 분류, 최대건조단위중량, 최적함수비 등을 포함한다.

③ 시험시편의 성형방법을 기록한다.

④ 시험시편의 조건 (함수비, 최대건조단위중량, 다짐도)을 기록한다.

⑤ 각 구속응력 단계에서 결정된 응력-변형률 곡선을 기록한다.

⑥ 각 응력 단계에서 결정된 탄성계수 결과정리 표를 기록한다.

⑦ 실험결과는 결정모델을 적용하여 회귀분석된 결과(모델계수)를 포함한다.

2) 동일한 시료에 대하여 삼축압축시험 이외의 시험이 병행하여 수행된 경우에는 시험

항목 및 그 결과의 요약을 포함한다.

3.3 설계입력 물성 평가시험을 위한 시편성형

가. 시편 성형기법 적용의 범위

1) 본 시편성형 기법은 노상토, 쇄석기층 및 입상 보조기층 재료의 포장 단면설계에

사용되는 탄성계수를 결정하기 위한 시험 시편에 적용한다.

나. 시험 성형기법 일반사항

1) 삼축압축시험에 사용하는 시편의 크기는 시료입자의 공칭직경(95% 누적통과량에

해당하는 직경)의 5배 이상을 적용하는 것을 원칙으로 한다.

(설명) 시험기의 제약으로 크기가 작은 시편을 사용하는 경우에는 과대입자를

제거한 모델시료를 사용하여 시편을 성형하며, 이러한 경우에는 모델시

료의 영향을 시험 결과에 별도로 고려한다.

2) 시편의 높이는 시편 직경의 두 배 이상을 원칙으로 한다.

3) 재성형 시편의 건조단위중량은 다짐시험에서 결정된 최대건조단위중량의 85% 이

상을 목표로 한다.

4) 시편의 함수비는 다짐시험에서 결정된 최적함수비를 기본으로 한다.

5) 시편성형 방법은 노상토, 쇄석기층 및 입상 보조기층 재료 모두에 있어서 5층 봉

다짐 방법을 기본으로 한다.

다. 시편 성형 장치

1) 시편성형을 위해서는 시편성형용 다짐 봉, 시편성형 몰드 등이 필요하다.

2) 시편성형용 다짐봉은 시편직경 50mm 및 70mm 시편의 경우에는 다짐 램머의 무

게 1.2±0.1kg, 낙하높이 400±5mm, 다짐직경 25±1mm로 한다. 시편직경

100mm 또는 150mm 시편의 경우에는 다짐시험(KS F2312) D다짐 다짐램머

(4.5kg)를 적용한다.

3) 시편성형 몰드는 충분한 강성을 갖는 원통형 몰드 또는 split mold 를 사용한다.

3. 포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가 시험법

도로포장 구조 설계 요령

3.4 시편 성형 절차

가. 시험시료 준비

1) 시험시료의 최대 공칭입자 크기는 성형하고자 하는 시편의 크기에 따라서 <표

2.6>과 같이 적용한다.

시편직경 (mm) 최대입자크기 (mm)

150 38mm 이하

100 19mm 이하

70 13mm 이하

50 9.5mm 이하

<표 3.6> 시험시료의 최대입자크기

2) 시험시료의 최대입자 크기 이상은 모두 제거한 모델시료를 사용하여 시험을 수행

한다. 모델 시료 사용에 따른 시험결과 보정은 부록 A-2 및 A-3을 따른다.

나. 시험시료 함수비 조절

1) 분무기를 사용하여 시료의 함수비를 최적함수비 조건으로 맞춘다.

2) 물을 뿌린 후 골고루 섞어서 균일한 함수비 조건이 될 수 있도록 하며, 5분 이상

밀봉된 상태에서 대기한다.

3) 시편 성형을 위한 시료의 함수비 측정은 전자렌지를 사용한 급속함수비 측정 방

법을 사용할 수 있다.

(설명) 전자렌지 가열시간은 시료의 양에 따라서 경험적으로 결정하며, 보통

10분～15분이면 적절하다.

4) 전자렌지를 사용한 함수비 측정에서 목표 함수비(최적함수비)에 ±0.2% 이내의

오차에 들어올 때 까지 함수비를 조절한다.

5) 목표 범위에 들어온 시편에 대해서, 정확한 함수비 측정을 위해서 표준함수비 측

정방법(105±5℃, 24시간)으로 함수비를 측정한다.

6) 최종적인 시편의 함수비는 표준 함수비 측정방법으로 측정한 결과를 사용한다.

다. 시편 다짐몰드 준비

1) split mold 또는 원통형 몰드를 준비한다.

2) split mold를 사용하는 경우 몰드를 조립하고 아래에 바닥판을 끼워 넣는다.

3) 경우에 따라서는 split mold 내부에 얄은 필름(OHP 필름)등을 넣어 시편 추출

시 시편의 손상을 줄이는 방법을 사용해도 무방하다.

4) 원통형 몰드를 사용하는 경우에는 유압기를 사용해서 시편을 추출한다.

라. 시편다짐 성형

1) 함수비 조절이 완료된 시료를 사용하여 5층 다짐으로 시편을 성형한다.

2) 한 층 다짐 부피를 계산한다.

π <식 3.1>

여기서, V1 = 한층 다짐부피

D = 다짐 몰드 내부의 직경

H = 목표 시편 높이

3) 한층 다짐 부피에 해당하는 시료의 무게를 계산한다.

γ <식 3.2>

여기서, W1 = 한층 다짐 시료 무게

V1 = 한층 다짐부피

γ = 시편의 목표 총단위중량 (아래 식 사용)

γ γ

여기서, γ = 시편의 목표 총단위중량

3. 포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가 시험법

도로포장 구조 설계 요령

γ = 시편의 목표 건조단위중량

w = 시료의 측정된 함수비 (목표 함수비와 약간의 차이가

있을 수 있음, 목표 함수비 즉 최적함수비가 아님)

4) 한층 다짐시료 무게의 시료를 다짐몰드 내부에 넣는다. 이때 시료가 몰드 외부로

손실되지 않도록 매우 주의한다.

5) 시료를 몰드에 넣고 스페츌라로 골고루 쑤신다. 이때 몰드 벽면을 돌아가면서 쑤

셔서 몰드와 시편사이의 공간이 없도록 주의한다.

6) 다짐봉을 사용하여 목표 높이 까지 다짐을 실시한다.

7) 다짐봉을 사용하여 시편을 다질 때 시편이 균일하게 다짐될 수 있도록 골고루 균

질하게 다진다. 일반적으로 10회 ∼ 20회 정도 다짐이면 목표값을 얻을 수 있다.

8) 목표 높이에 도달하면 다음층 시료의 무게를 계량한다.

9) 이전에 다짐 층의 바닥을 약간 긁어 일으킨다. 이것은 다짐 층과 층 사이의 접촉

을 좋게 하기 위함이다.

10) 이후 동일한 반복작업을 마지막 측까지 수행한다.

11) 마지막 층이 목표 높이까지 다져지면 몰드직경보다 약간 작은 둥근 쇠판을 놓고

가볍게 타격하여 시편의 가장 윗면을 매끄럽게 정형한다.

마. 시편 추출

1) split mold 를 사용한 경우에는 조심스럽게 split mold 를 분해하여 시편 얻는다.

2) 일체형 mold 를 사용한 경우에는 유압식 시편 추출 장치를 이용하여 시료를 느린

속도로 추출한다.

바. 시험시편 조건 계산

1) 추출된 시편의 무게, 직경, 높이를 측정한다. 직경은 위, 중간, 아래 부분을 측정

하여 평균하며 높이는 서로 다른 위치에서 3회 측정하여 평균한다.

2) 성형된 시편의 건조단위중량 및 다짐도를 계산한다.

140

부 록

     

    

  <식 3.3>

여기서, γ = 시편의 건조단위중량

W = 시편의 무게

V = 시편의 부피

w = 시편의 함수비 (목표함수비가 아님)

    max

  ×  <식 3.4>

여기서, = 다짐도 (%)

γ = 시편의 건조단위중량

γ = 다짐시험에서 결정된 최대건조단위중량

사. 시험시편 적합성 평가

1) 최종적으로 성형된 시편의 외형적인 손상을 육안으로 평가한다. 만일 손상이 발견

되면 시편을 다시 성형한다.

2) 외형적인 손상이 없더라도 시편추출과정 등에서 과도한 하중이 시편에 가해진 경

우에는 시편을 다시 성형한다.

3) 성형된 시편의 다짐도가 목표다짐도의 근사 범위에 있는지를 검토한다.

4) 성형된 시편의 다짐도는 목표다짐도의 ± 0.5% 이내에 들어야 한다. 노상토의 경

우 목표 다짐도는 최대건조다짐밀도의 95%이상이므로 성형된 시편의 다짐도는

94.5% - 95.5% 범위 이내에 있어야한다.

5) 만일 성형된 시편의 다짐도가 허용범위를 벗어나면 시편을 다시 성형한다.

아. 최종적인 시험시편 조건의 보고 및 재평가

1) 시편 성형과정에서는 전자렌지를 이용한 급속함수비 측정 방법을 적용할 수 있다.

이것은 시편성형과정에서 시편의 적합성을 일차적으로 평가하기 위한 목적이다.

따라서 최종적인 시편의 상태는 표준함수비 측정법으로 결정된 함수비를 사용하

여 평가하여야 한다.

2) 표준함수비로 측정된 함수비 결과를 사용하여 시편의 다짐도를 다시 계산한다.

3) 최종적인 시편의 다짐도는 목표다짐도 ± 0.5% 이내에 들어야 한다. 노상토의 경

우 목표 다짐도는 95%이므로 성형된 시편의 다짐도는 94.5% - 95.5% 범위 이내

에 있어야한다.

4) 만일 최종 평가된 시편의 다짐도가 허용범위를 벗어나면 시험을 중지한다. 이러

한 경우 급속함수비 측정방법과 표준 함수비 측정방법에 많은 차이가 있는 경우

이므로 함수비 조절에 특별한 주의를 요한다.

5) 최종 평가된 시편의 다짐도가 허용범위 이내라면, 함수비, 건조단위중량, 다짐도

를 해당 시편의 조건으로 보고․기록 한다.

3.5 포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가 경험모형식 (설계등급 2)

가. 경험모형식

포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가를 위한 경험모형식은 국내 재료에 대한 시

험자료를 바탕으로 개발되었다. 경험모형식은 설계입력변수인 탄성계수와 기초물성 및

응력수준 사이에 상관성을 설정한다. 경험모형 설정에 사용된 국내 하부구조 재료의

탄성계수의 최대값과 최소값의 범위는 <표 3.7>과 같다. 상관모형 설정에 사용된 국내

하부구조 재료의 기초물성과 국내 하부구조가 경험하는 응력수준의 범위는 <표 3.8>로

설정하였다. 설계등급 2에서 사용할 국내 하부구조 층재료에 대한 경험모형식은 인공

신경망 이론을 이용하여 개발되었으며 노상토, 입상 보조기층 및 입도조정 쇄석기층

재료별로 <표 3.9> ~ <표 3.11>과 같은 상관식의 형태로 표현할 수 있으며 각 재료에

해당하는 상관식에 관련되는 기초 재료물성을 산입하면 설계입력 변수인 탄성계수를

계산할 수 있도록 하였다.

142

부 록

구분 Emin Emax

노상토 39.0 276.0

보조기층 60.0 422.0

입도조정 쇄석기층 100 600

<표 3.7>경험모형 탄성계수의 최대값 및 최소값의 범위 (단위, MPa)

구분 항목 최소값(Min.) 최대값(Max.)

노상토

최적함수비(OMC, %) 6.0 15.0

최대건조단위중량(kN/m3) 1.65 2.34

균등계수(Cu) 0 41

#200체 통과량 (%) 1.0 20.0

구속응력  (kPa) 0 41

축차응력  (kPa) 14 69

보조기층 재료

최대건조단위중량(kN/m3) 2.0 2.4

균등계수(Cu) 9.0 65

#4체 통과량 (%) 25 55

구속응력  (kPa) 21 138

체적응력  (kPa) 84 690

입도조정

쇄석기층 재료

최대건조단위중량(kN/m3) 2.1 2.4

균등계수(Cu) 40 100

#4체 통과량 (%) 30 65

구속응력  (kPa) 21 138

체적응력  (kPa) 50 100

<표 3.8> 기초 물성과 응력수준(, , )의 최대치 및 최소치

<표 3.9> 노상 경험모형식

노상

       max      

       max      

       max      

여기서, max : 최대건조단위중량(t/m3)

Cu : 균등계수

 : 200번체 통과율(%)

OMC : 최적함수비(%)

<표 3.10> 입상 보조기층 경험모형식

입상 보조기층

    max      

    max      

여기서, max : 최대건조단위중량(t/m3)

Cu : 균등계수

 : 4번체 통과율 (%)

144

부 록

<표 3.11> 입도조정 쇄석기층 경험모형식

입도조정 쇄석기층

    max      

    max      

여기서, max : 최대건조단위중량(t/m3)

Cu : 균등계수

 : 4번체 통과율 (%)

나. 포장 하부구조 재료의 설계입력변수 평가절차 예

1) 설계등급 결정

① 포장 구조 설계 대상 구간의 설계등급을 결정한다.

2) 설계구간 지반조사

① 포장 구조 설계를 위한 설계구간의 시추조사 및 시험굴 조사를 수행하고 시료

를 채취한다.

- 시추조사 계획은 지반의 개략적인 변화특성 및 설계등급을 고려하여 결정한다.

- 시추조사를 통하여 설계대상 구간의 지층구조를 확인한다.

- 시험굴 조사를 통하여 기초물성 시험에 필요한 충분한 양의 시료를 확보한다.

② 노상토 층 아래 측이 연약한 원지반이 존재하는 구간에 대해서는 대책공법을

수립한다.

③ 채취된 시료에 대해서는 다짐시험, 체가름 시험 등 기초 물성시험을 수행한다.

3) 설계구간 시료 선정 및 채취

① 설계구간에서 사용할 입도조정 쇄석기층, 입상보조기층 재료를 재료원별로 선

정하고, 노상토는 절토부 또는 예상 재료원으로부터 직접 채취한다.

- 채취된 시료의 기초물성시험과 지반조사 자료를 분석하여 지반조건이 변

화하는 구간마다 대표적인 시료를 채취한다.

- 노상토 시료는 절토부 250m 구간 길이 마다 1개 이상의 시료를 선정한다.

- 입상 보조기층은 재료원별로 선정․채취한다.

- 입도조정 쇄석기층 재료는 재료원별로 선정․채취한다.

4) 하부구조 설계입력 물성 평가

① 설계대상 구간에서 선정 채취된 노상토 및 입상 보조기층, 입도조정 쇄석기층

재료에 대하여 다짐시험과 체가름 시험 등 기초물성 시험을 수행한다.

② 포장 구조 설계에서 제안하고 있는 경험모형식을 적용하여 노상토 및 입상 보

조기층, 입도조정 쇄석기층 재료의 탄성계수를 산정한다.

③ 포장 구조 설계에서 제안하는 환경변화 모형을 적용하여 노상토의 함수비 변화

를 예측한다.

- 포장 구조 설계 해석 프로그램 내에서 강수량과 지역(온도)조건을 이용하

여 기상청관측소 D/B로부터 자동으로 연산된다.

④ 설계입력변수 경험모형과 환경모형을 통하여 최종적으로 결정된 각 시료의 응

력 조건 및 환경조건에 따른 탄성계수의 대표 설계 평균값을 결정한다.

⑤ 설계구간에서 노상토 재료의 탄성계수 변화를 검토하여 하나의 포장단면으로

설계하는 구간 길이를 결정한다.

- 각 시료의 평균 탄성계수가 이전구간에 비하여 세 배 이하이면 하나의 포

장 단면으로 고려한다.

- 만일 평균 탄성계수가 세 배 이상 차이가 발생하면 노상토 및 입상보조

기층 설계구간을 나눈다.

- 평균 탄성계수가 세 배 이상 차이가 발생하는 경우라도 하나의 구간 길이

가 750m 이하이면 별도의 설계구간으로 구분하지 않는다.

- 독립적인 포장 단면구간의 변화 위치는 구조물과 토공 구간의 접속부 또는 흙

쌓기와 흙깎기 경계 구간 등 시공성을 고려하여 결정한다.

5) 설계등급이 2인 경우에는 각각의 설계구간에서 경험모형으로부터 결정된 각 응력

조건 단계에서의 탄성계수를 각각 평균하여 이를 응력단계별 탄성계수로 결정하

고 설계 입력 탄성계수 값으로 적용한다.

6) 설계등급 1인 경우에는 각 설계구간마다 채취된 시료에 대하여 반복재하삼축압축

시험을 수행하여 설계 탄성계수를 결정한다.

① 각 응력조건 단계에서의 탄성계수를 각각 평균하여 응력단계별 탄성계수를 결

정하고 이를 설계 입력 탄성계수로 적용한다.

146

부 록

7) 설계등급 3인 경우에는 노상재료의 CBR을 구하여 탄성계수로 환산한다.

① 노상의 탄성계수 범위를 4단계로 구분하여 설계 탄성계수를 구한다.

② CBR을 이용한 탄성계수의 환산은 아래 식을 이용한다.

MR = 17.6 × CBR0.64 <식 3.5>

여기서, MR : 회복탄성계수 (MPa), CBR : California Bearing Ratio(%)

③ CBR 값에 따른 노상 탄성계수의 범위는 아래와 같이 구분한다.

E (kPa) CBR 분 류

E<49,300 CBR<5 S1

49,300≤E<76,900 5≤CBR<10 S2

76,900≤E 10≤CBR S3

<표 3.12> 노상 조건의 구분

147

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

부록 4. 입상재료

4.1 입상재료 개요

입상재료 혹은 흙은 도로 건설의 기초가 되는 것으로 매우 중요한 기초 재료이며 종

류에 따라 그 특성 또한 다양하게 정의된다. 포장체 일반적으로 흙 위에 놓이는 토목

구조물이므로 흙의 특성은 도로의 성능과 공용성에 영향을 준다. 실제로 흙의 건조,

포화 상태에 따라 포장 거동에 미치는 영향은 다르다. 따라서 관련 연구를 통해 흙의

종류를 액성지수, 소성지수 등과 같은 경험적인 시험법을 통해 구분하고 있으며, 대표

적인 구분 방법으로는 AASHTO 흙분류와 통일 분류법이 있다.

포장 구조 설계에서는 흙에 대한 시험법을 고안하여 이를 바탕으로 흙의 종류 및 기

타 변수에 따른 흙의 물성 정의 및 모형을 개발하여 반영하고 있다. 대표적인 흙의 물

성값으로 CBR, MR, R, K, 탄성계수 등을 사용하고 있으며 기타 방법으로 N 값, 군지

수 등이 있다. 실제 기존의 AASHTO 설계에서는 포장형식마다 포장 두께 산정을 위한

각각 다른 물성값을 사용하고 있다. 아스팔트 콘크리트 포장은 MR (회복탄성계수)값을

설계에 사용하는 반면 시멘트 콘크리트 포장에서는 K(노상 지지력계수) 값을 사용하고

있다. 최근에는 기존의 경험적인 물성에 대한 한계를 인식하고 역학적인 접근 방법이

시도되고 있다. 도로포장 구조 설계에서는 흙을 정량화하는데 있어 설계 수준에 관계

없이 역학적 방법을 이용하여 물성을 정량화하였고, 그 값을 간접적으로 추정할 수 있

는 예측식을 사용하고 있다.

4.2 입상재료의 물성 시험법

포장의 상부 구조를 지지하는 흙의 물성을 정의하는 것은 매우 중요하다. 본 장에서

는 과거의 경험적인 흙의 물성 정량화 시험법에서부터 현재 사용되고 있는 역학적 이

론에 근거한 시험법에 이르기까지 살펴보았다. 경험적인 시험법은 구성 방정식이 없으

며 흙의 상태, 재료, 시료 크기 등에 따라 그 값이 달라진다. 반면 역학적인 시험법은

물성에 대한 기본 구성 방정식이 있으며 이 식의 변수들을 결정하기 위해 시험을 수행

148

부 록

한다.

4.2.1 경험적인 시험법

(1) California Bearing Ratio(CBR)

CRB은 일반 CBR, 수정 CBR, 설계 CBR로 대분된다. 일반 CBR 시험은 O.J Porter

가 최초로 연구하고 그 후 미국 캘리포니아 주의 도로국 및 미공병단을 거쳐 정립된

토질 시험법이다. 이 시험법은 시공 기술자들의 경험을 바탕으로 현장에서 간단한 시

험 도구를 이용하여 흙의 지지력 및 특성을 정의하는 경험적인 방법으로 직경 50 mm

의 철재 원형 관입봉을 1 mm/분의 속도로 시험토에 관입시킨다. 최종 2.5mm 관입될

때까지의 하중과 관입 깊이와의 관계로부터 표준 하중에 대한 백분율로 나타낸다.

100

CBR(%) = ×

표준 하중

시험하중 <식 4.1>

CBR 산정 방법은 AASHTO에서 제안한 방법과 국내에서 사용하는 방법이 다르다.

시험 방법의 차이로 인해 시험 결과도 다르게 나타나기 때문에 AASHTO 에서 제안한

흙의 CBR 값을 국내에 직접 적용하는 것은 문제가 있다. CBR 시험은 현장의 토질 조

건, 다짐방법 등을 반영하기 어려워 현장에서 직접 적용하기 힘들다. 이러한 문제점을

해결하기 위해서 고안된 것이 수정 CBR 시험으로 다짐 에너지에 따른 CBR 값을 설계

에 이용하는 방법이다. 수정 CBR을 결정하기 위해서는 일반 CBR 시험을 바탕으로 최

적함수비와 다짐 건조밀도의 그래프, 다짐 건조밀도와 다짐도에 따른 CBR 그래프를

작성한다. 시료의 다짐 건조밀도에 상응하는 다짐곡선 그래프의 교점에서 CBR 값에

선을 그은 값이 수정 CBR이다. 설계 CBR 시험은 현장에서 아스팔트 포장의 두께 설

계를 결정하기 위해 사용되는 노상의 지지력 평가 시험법이다. 시험 방법은 노상이 완

성되어 있는 상태에서 지지력을 평가하는 것으로 자연함수비 상태에서, 노상에 사용할

토취장일 경우에는 다짐 최적 함수비 상태에서 입경 40mm 이상은 제거하고 몰드에 3

층으로 나누어 각층을 67 회씩 다진다. 다짐한 시편을 4일간 침수한 후에 CBR 값을

구한다. 극단적인 토질변화가 없는 범위 내에서 설계 대상구간 내의 CBR 측정 지점수

149

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

나 혹은 시험 개소수로서 설계 CBR을 결정한다. 표준 편차를 모르거나 적은 수의 시

료에 대한 측정시, 즉 n 개의 측정 CBR 개수에 대해서는 통계적 상수(C)를 이용하여

설계 CBR 값을 결정하기도 하며, 이러한 경우는 포장층의 두께를 과대 설계할 수 있

는 문제가 있다. 이상 CBR 값은 경험적으로 흙의 물성을 정량화하는 시험법으로 비교

적 간단하고 저렴하다는 장점이 있지만 흙의 전단력은 파악하지 못하고 실험자의 숙련

도에 따라 그 결과가 달라지는 단점이 있다.

(2) 노상 지지력 계수(K 값)

노상 지지력 계수는 일반 노상 지지력 계수와 수정 노상 지지력 계수로 구분된다. 평

판재해 실험은 AASHTO 설계에서 콘크리트 포장의 하부 지지력 계수를 산정하는 일반

적인 방법이다. 시험 절차는 다음과 같다. 먼저 휨에 의한 영향을 최소화하기 위해서

직경 30, 40, 76 cm 평판을 쌓는다. 그 위에 현장의 장비를 이용하여 하중을 재하하고

평판 끝단의 3위치에서 처짐을 측정한다. 1분 동안의 처짐량이 3회 연속 0.025 cm

(0.01 in) 이하가 될 때까지 압력이 69 KPa (10 psi)의 하중을 가한 후 다이얼 게이지

3개의 평균을 측정하여 처짐량을 결정하고 <식 5.2>와 같이 일반 K 값을 산출한다.

k = p <식 4.2>

여기서, P : 평판에 재하한 압력(KPa)

d : 평판의 처짐량 (cm)

평판재하시험 K 값을 얻기 위해 실시하는 현장에서 직접 수행하기 때문에 일회성 측

정법이며 공용기간 동안 발생하는 흙의 지지력 변화를 측정하지 못한다. 즉, 포장 공

용기간 동안에 발생하는 가장 나쁜 토질 상태 및 토질의 특성 변화, 함수비 변화 등을

고려하지 못한다. 국내에서는 평판의 하중 재하판의 반경이 다른 경우 다음과 같은 식

을 이용한다.

150

부 록

75 30 40 1.3 50

1.7

2.2

K = 1 K = K = K <식 4.3>

하지만 위 식은 하중재하시 재하판의 휨에 의해 평판에 동을 크기의 압력이 재하되

지 않아 실제 흙의 지지력을 과소 평가할 수 있는 단점이 있다. 일반 K 값은 앞에서

언급한 바와 같이 공용기간 동안 흙의 변화를 모사할 수 없기 때문에 포장 구조 설계

에 사용하기 위해 흙의 상태변화를 모사하는 시편을 제작하여 K 값을 산출하고 현장의

값을 보정한 수정 K 값을 사용하여야 한다. 시편은 69 KPa 의 압력하에 침하 및 크리

프 시험을 하고 처짐이 공학적 판단하에 매우 작게 발생할 때까지 각 시간 및 시료 상

태에 따른 다양한 처짐 d 를 구한다. K 값의 보정은 다음과 같은 방법으로 보정한다.

s k

k = d <식 4.4>

여기서, du : 불포화토 혹은 현장 상태의 처짐량

ds : 포화토의 처짐량

Ku : 불포화토 혹은 현장 상태의 노상 지지력 계수

Ks : 포화토의 노상 지지력 계수

하지만 평판 재하 시험은 흙사이의 전단력을 고려하지 못하고 자연 상태의 흙과 현

장의 흙의 흐트러진 정도를 고려하지 못하며 암반의 위치에 따른 영향이 크다는 단점

이 있다. 또한 시험 시간이 오래 걸리고 비용이 많이 들기 때문에 CBR 값으로부터 유

추하여 사용하기도 한다.

4.2.2 역학적인 시험법

151

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

흙의 역학적인 대표 물성은 탄성계수이다. 탄성계수는 포장재료의 응력-변형 상태를

반영한 특성값으로서, 역학적인 포장설계 및 해석에 기본이 되는 물성값이며, 포장재

료의 특성을 가장 합리적으로 반영할 수 있다고 평가한다. AASHTO 포장 설계에서 탄

성계수를 입력 물성값으로 적용한 이후, 포장 구조 설계 및 해석뿐 아니라 포장 평가,

유지관리 등에도 이를 이용하는 방법이 보편화 되어가고 있다.

(1) 회복탄성계수시험

회복탄성계수시험은 실제 포장체가 경험하는 응력조건 중 수평방향의 응력은 일정하

고 축방향 응력이 차량의 통과에 따라 일정한 주기를 갖는 반정현파형의 축차응력으로

모사하는 시험 방법이다. 노상토 및 보조기층 재료가 경험하는 변형율 크기는 10-2∼

10-1% 범위에 있으므로 10-2% 변형률 범위까지 신뢰성 있는 시험이 가능하도록 전기식

LVDT 와 로드셀(Load Cell)을 사용하여 하중과 변위를 측정한다. <그림 4.1>은 회복

탄성계수 측정 시험의 개념도를 나타낸 것이다.

하중 재하-역재하를 포함한 일반적인 회복탄성계수시험에서는 <그림 4.2>와 같은 응력-

변형률 곡선을 얻게 된다. 응력-변형률 곡선에서 재하가 시작되는 점을 기준으로 한 응력-

변형률 곡선의 기울기로부터 재하 단계의 변형률 크기에 따른 할선탄성 계수(Er)를 결정할

수 있다. 마찬가지로 역재하가 시작되는 점을 기준으로 역재하 단계의 변형률 크기에 따른

할선탄성 계수(Eu)를 결정할 수 있다. 이때 변형률 크기는 재하가 시작되는 점 또는 역재하

가 시작되는 점으로부터 할선탄성 계수가 결정된 점 사이의 변형률 차이이다. 일반적으로

약 1000 회 하중 재하를 반복했을 때 고정된 기울기가 나오며 이를 바탕으로 회복탄성계수

를 산출할 수 있다.

일반적으로 반복재하식 회복탄성계수 시험기는 축차하중 파형의 엄밀한 재하를 위하여 폐

합식(Closed Loop)으로 하중신호를 제어하기 때문에 장비의 가격이 고가이고, 시험장치를

다루는데 고도의 숙련된 기술을 필요로 하는 단점이 있다.

152

부 록

<그림 4.1> 회복탄성계수 측정 장비

<그림 4.2> 회복탄성계수 시험에서의 탄성계수 결정

4.3 하부 재료의 물성 모형

국내도로포장의 입상재료는 일반적으로 널리 사용되는 노상토 및 보조기층재료를 이

용하였으며 삼축압축시험을 통해 각 재료의 물성모형을 개발하였다.

(1) 도로포장 구조 설계의 입상층 물성

양질의 국내 입상층 재료를 정량하여 도로포장 구조 설계에 반영하기 위해서는 크게

두 가지 부분으로 나뉜다. 포장 거동해석을 위한 설계입력변수와 하부구조 환경영향

153

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

평가를 위한 입력변수로 대별된다. 도로포장 구조 설계에서는 역학적 포장 거동해석을

기본으로 하고 있으며, 따라서 포장 거동해석을 위한 기본 설계입력변수는 탄성계수와

포아송비이다. 탄성계수는 도로포장 구조 설계에서 새롭게 제안하고 있는 시험기법 또

는 경험 모형을 통하여 결정할 수 있다. 한편 포아송비는 실험을 통하여 결정하기 매

우 까다로울 뿐 아니라 포장 구조해석에 큰 영향을 미치지 않기 때문에 설계에서 제안

하는 일정한 값을 사용한다. 포장 하부구조의 특성을 변화시키는 환경요인은 온도와

함수비이다. 본 도로포장 구조 설계는 동상방지층의 사용, 노상토로 물의 유입 차단,

또는 노상토에 비동상성 재료 적용 등의 방법으로 노상토의 동결 자체를 억제하거나

동결이 발생한 경우에도 동상이 발생되지 않는 조건을 전제로 개발되었다. 따라서 포

장 구조 설계에서는 하부구조 재료의 환경적인 요인으로 함수비 변화만을 고려하고 있

다.

입상재료는 노상, 보조기층, 쇄석기층에 대한 물성으로 구분되며 이후 각장에서 세

부적으로 설명될 것이다. 재료 물성 산정은 “5.2 입상재료의 물성 모형”에 세부적으로

설명된 내용으로 노상의 탄성계수 산정식을 계산하는 과정은 <그림 4.3> 및 다음 내용

과 같다.

(1) 체가름시험, 다짐시험, 최적함수비, 최대건조단위중량, 균등계수, #200 통과량 시

험을 한다.

(2) 탄성계수를 결정하고자 하는 응력단계 설정

(3) (1)의 결과를 통해 정규화 입력물성치 계산한다.

(4) 인공신경망 이론을 통해 정규화탄성계수를 계산한다.

(5) 해당 응력 단계의 탄성계수 계산한다.

(6) 다음 응력단계를 선정하고 (3)∼(5) 과정을 반복한다.

(7) 예측결과를 회귀분석하여 구성모델의 계수를 결정한다.

(8) 결정된 계수들을 바탕으로 최적의 탄성계수를 결정한다.

(9) 최적 탄성계수를 기본으로 하여 함수비와 흙 조건에 따른 물성을 고려하여 노상탄

성계수를 최종적으로 결정한다.

154

부 록

(10) 반복 계산을 통해 매월로 노상 탄성계수를 산정하고, 그 결과를 구조해석 모듈로

보낸다.

<그림 4.3> 노상 탄성계수 결정 로직

<그림 4.4>의 보조기층의 탄성계수 산정식을 계산하는 과정은 다음과 같다.

(1) 체가름시험, 다짐시험, 최대건조단위중량, 균등계수, #4 통과량 시험을 한다.

(2) 탄성계수를 결정하고자 하는 응력단계 설정

155

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

(3) (1)의 결과를 통해 정규화 입력물성치 계산한다.

(4) 인공신경망 이론을 통해 정규화탄성계수를 계산한다.

(5) 해당 응력 단계의 탄성계수 계산한다.

(6) 다음 응력단계를 선정하고 (3)∼(5) 과정을 반복한다.

(7) 예측결과를 회귀분석하여 구성모델의 계수를 결정한다.

(8) 결정된 계수들을 바탕으로 최적의 탄성계수를 결정한다.

(9) 보조기층은 월별 변동성을 고려하지 않기 때문에 한번만 계산한 후그 결과를 구조

해석 모듈로 보낸다.

쇄석기층의 경우는 인공신경망 이론을 사용하지 않고 직접 예측식을 이용하여 물성

을 평가한다. 이때 필요한 입력 변수로는 “최대건조단위중량, 최적함수비, 곡률계수,

균등계수, #4체 및 #200체 통과률, 50% 통과률에 해당하는 입경, 95% 통과률에 해당

하는 입경”이 있다.

156

부 록

<그림 4.4> 보조기층 탄성계수 결정 로직

아스팔트 안정처리기층의 물성은 <그림 4.5>과 같이 아스팔트 콘크리트 포장 설계의

로직을 도입하였다.

(1) 아스팔트 바인더 점도, 하중주파수, 공극률, 유효아스팔트바인더의 함량, 20 mm,

10 mm, 5 mm 체의 누가잔류량 및 0.08mm 체의 통과량을 실험을 통해 산정한

다. 교통하중에서 설계속도에 따른 각 층의 하중 주파수를 계산한다.

(2) 각 입력 변수들을 예측식에 대입하여 동탄성계수를 예측한다.

(3) 동일한 방법으로 1년 동안의 매월 동탄성계수를 예측한다.

157

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 4.5> 아스팔트 안정처리기층(블랙 베이스) 탄성계수 결정 로직

아스팔트 콘크리트 포장과 달리 시멘트 콘크리트 포장에서는 각 층의 탄성계수를 직

접 사용하는 것이 아니라 <그림 4.6>과 같이 복합 지지력 계수로 환산하여 구조적 거

동을 해석하는데 사용한다.

(1) 설계 시 입력한 각 층의 조합, 두께 정보를 불러들이고 각 층의 계산된 탄성계

수를 불러온다.

(2) “5장 입상재료”에 기술된 4가지 하부 층조합 조건에 대하여 해당 설계에 맞는

복합 지지력을 자동 산출한다.

(3) 노상 지지력 저하모형을 이용하여 해석 기간이 증가함에 따라 하부층의 구조

적 지지력이 저하되는 것을 고려한다.

(4) 설계 기간동안의 하부 지지력을 계산하여 구조해석 모듈로 전달한다.

158

부 록

<그림 4.6> 콘크리트 포장 복합 지지력 산정 로직

국내 하부구조 재료의 품질에 대한 요구조건을 시방서에서 규정하고 있기 때문에 대

체적으로 매우 우수한 재료가 사용된다. 노상토의 품질 기준은 소요의 다짐도에서 요

구되는 역학적 특성치를 확보하기 위한 입도분포의 기준, 시공성의 확보를 위한 최대

치수 규정 및 시공시의 함수비 기준, 한층 다짐층 내부의 균등한 다짐도 및 소요의 다

짐도 확보를 위한 시공층 두께의 기준을 포함하고 있다. 또한 포장설계의 기초 입력

물성치로 적용되는 CBR의 기준을 포함하고 있어서 설계 CBR을 기준에 설정된 하한

값으로 적용하는 경우 어떠한 경우에도 안정측의 설계가 되도록 하고 있다. 전체적으

로 검토할 때 국내의 노상토의 품질기준은 대단히 엄격하게 설정되어 있는데, 이러한

159

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

엄격한 기준임에도 불구하고 주변에서 노상토 재료의 확보에 큰 문제점이 없는 것은

국내의 지반이 대부분 화강풍화토로서 역학적으로 대단히 우수한 특성을 보이기 때문

이다. <표 4.1> 및 <표 4.2>는 국내 노상토의 특성을 나타낸 예이다.

위치 도로

구분

포장

형식

흙분류 입도특성 Atterberg

Limit 역학적 특성 다짐 특성

통일분류

AASHTO

분류

최대

입경

(㎜)

4.75㎜

통과량

(%)

#200체

통과량

(%)

균등

계수

(Cu)

곡률

계수

(Cc)

액성

한계

(%)

소성

지수

(PI, %)

CBR

(%)

지지력

계수

K30

(㎏/㎤)

최대

건조

단위

중량

(t/㎥)

최적

함수비

(%)

전남

화순

군읍

주간선

도로 AP

A-2 25 69.3 24.7 50 4.7 29.0 9.0 12.8 25.0 1.953 10.7

전남

장흥

군

주간선

도로 AP MC A-2 40 80.5 15.1 12.7 6.3 33.12 10.0 11.0 25.0 1.946 13.4

영주

감천

주간선

도로 AP

A-1-b 9.5 99.3 7.3 8.0 1.0 NP NP 34.8 23.2 1.952 10.1

경주

시

양남

면

주간선

도로 AP SM A-2 25 43.3 6.9 11.5 3.4 28.0 15.0 41.0 37.5 2.011 10.4

<표 4.1> 노상토의 기초특성 조사항목 및 조사결과 일례

160

부 록

위치 도로

구분

포장

형식

사용

층

흙분류 골재특성 입도특성 Atterberg

Limit 역학적 특성 다짐 특성

통일

분류

AASHT

O 분류

굵은골재 잔골재

마모

감량

(%)

모래당

량

(%)

기본

입도

최대

입경

(㎜)

4.75㎜

통과량

(%)

#200체

통과량

(%)

균등

계수

(Cu)

곡률

계수

(Cc)

액성

한계

(%)

소성

지수

(PI, %)

CBR

(%)

지지력

계수

K30

(㎏/㎤)

최대

건조

단위중

량

(t/㎥)

최적

함수비

종류 쇄석 (%)

종류 종류 혼합비

(%)

전남

화순군

주간선

도 로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 357 강모래 20 12.3 80 SB-2 50.0 36.8 4.1 - - - NP 77.0 36.4 2.135 6.5

전북

순창군

주간선

도 로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 407 강모래 10 22.1 79 SB-2 40.0 39.4 4.8 72.8 2.5 - NP 58.0 33.8 2.198 6.4

전남

순천시 국대로 AP 보조

기층 SW A-1-a 쇄석 467 해사 20 13.0 80 SB-2 40.0 52.8 3.1 24.2 0.40 NP NP 52.0 30.0 2.128 8.3

전남

장흥군

주간선

도로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 467 강모래 30 18.1 84 SB-2 50.0 57.8 5.4 66.7 1.5 - NP 53.0 34.5 2.148 7.8

경주시

양남면

주간선

도로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 467 부순

모래 30 14.1 - SB-2 40.0 50.5 2.5 14.3 1.8 - NP 58.0 36.5 2.081 9

울산시

울주군

주간선

도로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 357 - - 18.7 72 SB-2 53.0 35.8 3.7 - - - NP 68.0 - 2.221 5.8

영주 -

감천

주간선

도로 AP 보조

기층 GP A-1-a 쇄석 357 - - 10.3 73 SB-2 50.0 44.4 8.3 75.0 7.1 NP NP 49.5 35.6 2.166 6.6

영주 -

감천

주간선

도로 AP

동상

방지

층

GP A-1-a 쇄석 357 - - 10.3 73 SB-2 50.0 44.4 8.3 75.0 7.1 NP NP 49.5 34.0 2.166 6.6

경북

경산시

주간선

도로 AP 보조

기층 GW - 쇄석 - - - 22.0 93 SB-2 40.0 20.0 2.1 - - - - 83.0 32.0 2.234 7.9

울산시

울주군

주간선

도로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 357 - - 18.7 72 SB-2 53 35.8 3.7 - - - NP 68 - 2.221 5.8

<표 4.2> 입상보조기층 재료 기초특성 조사항목 및 조사결과 일례

161

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

(2) 노상

국내 노상토의 탄성계수는 함수비와 건조단위중량으로 대표되는 재료적 요인과 변형

률 크기(또는 축차응력), 체적응력(또는 구속응력)에 큰 영향을 받고 있고, 하중중파수

의 영향은 다소 미미한 것으로 평가되고 있다. 따라서, 노상토의 탄성계수 예측 모형

은 함수비(환경변화), 구속응력(체적응력), 축차응력(변형률 크기), 하중주파수를 기본

독립변수로 한 모형을 <식 4.8>과 같이 결정할 수 있다.

E=f(w)+g(θ)+h(σd)+i(rd)+j(freq) <식 4.5>

여기서, E:탄성계수

f(w) : 함수비의 함수

g(θ) : 체적응력의 함수

h(σd) : 축차응력의 함수

i(rd) : 건조단위중량의 함수

j(freq) : 하중주파수의 함수

포장 하부구조의 건조단위중량은 다짐시공의 건설단계에서 변화가 심하지만, 포장이

완성된 후 공용단계에서는 거의 변화가 없이 일정한 값을 갖게 된다. 따라서 탄성계수

에 대한 건조단위중량의 영향은 하부구조의 다짐시공관리에는 매우 중요한 고려 요소

이지만 설계입력변수 결정에서는 일정한 건조단위중량을 적용하므로 고려하지 않는다.

국내 포장 하부구조 재료에서 하중주파수의 영향은 다소(최대 10%/log(freq)) 있는 것

으로 나타나고 있으나, 포장에서 차량특성에 따른 하중주파수의 변화 범위를 고려하면

탄성계수에 대한 영향 정도는 크지 않다. (식 4.11)에서 설계입력변수 결정조건의 특이

성과 편의성을 고려하여 건조단위중량과 하중주파수의 영향을 삭제하면, (식 5.9)와 같

은 최종적인 설계입력변수 결정을 위한 구성모델의 구성이 가능하다.

162

부 록

E=f(w)+g(θ)+h(σd)+i(rd) <식 4.6>

18 개의 시료에 대한 삼축압축시험 결과에서 결정된 탄성계수에 대하여 <표 4.3>에

나타난 바와 같이 다양한 회귀분석 모형을 적용하여 모형계수와 상관계수를 결정하였

다. 그 결과를 바탕으로 하여 노상토의 탄성계수 예측모형은 <식 4.7>과 같은 함수를

채택하였다.

구분 모델형태 모델의 특징

모형 1 E=k1+k2θ 체적응력만을 변수로 한 선형모델

모형 2 E=k1θk2 체적응력만을 변수로 한 대수모델

모형 3 E=k1+k2Ϭd 축차응력만을 변수로 한 선형모델

모형 4 E=k1Ϭdk2 축차응력만을 변수로 한 대수모델

모형 5 E=k1+k2log(Ϭd) 축차응력만을 변수로 한 반대수모델

모형 6 E=k1θk2Ϭdk3 체적응력과 축차응력을 변수로 한 대수모델

모형 7 E=k1+k2θ+k3Ϭd 체적응력과 축차응력을 변수로 한 선형모델

모형 8 E=k1+k2θ+k3log(Ϭd) 체적응력과 축차응력을 변수로 한 복합모델

<표 4.3> 설계입력변수 결정 구성모델 검토에 사용된 다양한 회귀분석 모형

   × ×

 <식 4.7.a>

   ×   <식 4.7.b>

여기서, Eopt = 최적함수비 조건에서의 탄성계수 (MPa)

θ = 체적응력( = σ1 + σ2 + σ3 ) (kPa)

163

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

σd = 축차응력( = σ1 - σ3 ) (kPa)

k1, k2, k3, = 모델계수

kw = -0.1417 (조립질 노상토)

-0.0574 (세립질 노상토)

wopt = 최적함수비 (%)

w = 함수비 (%)

이 모형을 이용하여 노상토의 탄성계수 예측하는 과정은 인공 신경망 이론을 적용하

여 개발되었다. 그 세부 절차는 다음과 같다.

step 1) 체가름시험, 다짐시험 수행

OMC, 최대건조단위중량, 균등계수, #200 통과량 결정

step 2 ) 탄성계수를 결정하고자 하는 응력단계 설정

step 3) 정규화 입력물성치 계산

: 정규화된 물성치는 step 1에서 산출한 재료의 실험값이다.

step 4) 정규화탄성계수를 다음과 같은 과정을 거쳐 계산

  



max min ×   min <식 4.8>

여기서, E = 탄성계수 (Mpa)

Emax, Emin = 상관모형 탄성계수의 최대값 및 최소값 사이의 범위: <표 4.4>

En = 정규화된 탄성계수 (식 4.9)

  



   ×logsin   ×      <식 4.9>

164

부 록

여기서, logsin    exp 



W1, W2, b1, b2 = 인공신경망 이론에 사용된 weight 와 biases : <표 4.5>

PNn = 정규화된 입력물성치 <식 5.13>

  max  min 

  min 

  <식 4.10>

여기서, Pn = 정규화된 입력물성치

P = 입력물성치

maxP, minP = 상관모형 입력물성치의 최대값 및 최소값의 범위 : <표 4.6>

step 5) 해당 응력 단계의 탄성계수 계산

step 6) 다음 응력단계를 선정하고 step 3)∼5) 과정 반복

step 7) 예측결과를 회귀분석하여 구성모델의 계수 결정

step 8) 결정된 계수들을 바탕으로 탄성계수 결정

국내 노상토의 탄성계수는 개략적으로 30∼300 MPa 범위에 존재한다.

구분 Emin Emax

노상토 39.0 276.0

<표 4.4> 상관모형 탄성계수의 최대값 및 최소값의 범위 (단위, MPa)

165

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

1st layer 2nd layer Input

weight

1.6802 -6.3186 6.663 -4.0641

bias

-0.2555 1. 최적함수비(%)

1.4511 -0.9576 4.1434 -0.2054 2.

최대건조단위중량(-0.5022 -2.5796 2.5069 -6.948 -1.3316 3. 균등위계중수량 ((kCNu/)m3)

2.855 1.3243 -0.0565 11.6866 -2.0114 4. #200 통과량 (%)

0.3869 -0.3452 0.1749 0.1086 5. 구속응력 (kPa)

-0.2358 0.8948 0.1077 -0.2584 -1.0652 6. 축차응력 (kPa)

Weight

6.6223

-1.4545 bias 0.6684

-4.5847

-6.1669

<표 4.5> 인공신경망 이론에 사용되는 weight와 biases (노상토)

구분 항목 최소값(Min.) 최대값(Max.)

노상토

최적함수비(OMC, %) 6.2 19.0

최대건조단위중량(kN/m3) 1.65 2.34

균등계수(Cu) 0 40.74

#200체 통과량 (%) 1.28 29.5

구속응력 (kPa) 0 41

축차응력 (kPa) 14 69

<표 4.6> 입력 기초물성치(p)의 최대 및 최소값(노상토)

위와 같은 전체 절차가 도로포장 구조 설계에는 프로그램화 되었다. 설계자는 체가

름시험과 다짐시험을 수행하여 최적함수비, 최대건조단위중량, 균등계수, #200 통과량

결정한 후 프로그램에 입력하면 모든 결과를 얻을 수 있다. <표 4.7>은 OMC =

166

부 록

10.2%, 최대건조단위중량 = 2.01, 균등계수 (Cu) = 6.5, #200 통과량 = 5.5의 경우

얻어진 결과이다.

구속응력(kPa) 축차응력(kPa) 체적응력(kPa) 탄성계수(MPa)

0 14 14 114.047509

0 28 28 101.3358959

0 51 51 87.14548737

0 55 55 85.36678648

0 69 69 80.34256691

10 14 44 127.1740384

10 28 58 112.4403745

10 51 81 95.40945637

10 55 85 93.2187529

10 69 99 86.93782416

21 14 77 144.0217195

21 28 91 126.9176328

21 51 114 106.3847651

21 55 118 103.6720658

21 69 132 95.78009769

41 14 137 181.8825914

41 28 151 160.2391779

41 51 174 132.3983807

41 55 178 128.5441715

41 69 192 117.0563688

<표 4.7> 경험모형을 적용하여 얻어진 노상토의 탄성계수 일례

167

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

(3) 보조기층

국내 보조기층 재료의 탄성계수는 변형률 크기, 체적응력(또는 구속응력)에 대단히

큰 영향을 받고 있고, 하중중파수의 영향과 하중반복횟수의 영향은 미미하다. 따라서

보조기층 재료의 구성모델은 구속응력(체적응력) 및 축차응력(변형률 크기)을 기본 독

립변수로 한 탄성계수 예측 모형을 <식 4.14>와 같이 결정하였다.

E=g(θ)+h(σd 또는ε) <식 4.11>

여기서, E : 탄성계수

g(θ) : 체적응력의 함수

h(σd 혹은ε) : 축차 응력 또는 변형률의 함수

13개의 시료에 대한 삼축압축시험 결과에서 결정된 탄성계수에 대하여 노상과 같은

방법으로 <표 4.7>에 나타난 예상 모형에 적용하여 모형의 계수와 상관계수(R2)를 결

정하였다. 각 모형들을 검토한 결과, 선형모델의 적용성이 우수한 것으로 평가되었다.

따라서 모형의 통일성을 고려하여 설계입력변수 결정을 위한 예측 모형은 <식 4.18>과

같이 체적응력의 영향만을 고려한 선형 모형으로 결정하였다.

     × <식 4.12>

이 모형을 이용하여 보조기층의 탄성계수 예측하는 과정은 노상토에서와 같이 인공

신경망 이론을 적용하여 개발되었다. 그 세부 절차는 다음과 같다.

step 1) 체가름시험, 다짐시험 수행

최대건조단위중량, 균등계수, #4 통과량 결정

step 2) 탄성계수를 결정하고자 하는 응력단계 설정

168

부 록

step 3) 정규화 입력물성치 계산 : 정규화된 물성치는 step 1에서 산출한 재료의 실험

값이다.

step 4) 정규화탄성계수를 노상토와 같은 과정으로 계산

단, 1. 상관모형 탄성계수의 최대값 및 최소값은 <표 4.8> 이용

2. W1, W2, b1, b2 = 인공신경망 이론에 사용된 weight 와 biases 은 <표 4.9> 이용

3. maxP, minP = 상관모형 입력물성치의 최대값 및 최소값의 범위는

<표 4.10> 이용

step 5) 해당 응력 단계의 탄성계수 계산

step 6) 다음 응력단계를 선정하고 ③-⑤ 과정 반복

step 7) 예측결과를 회귀분석하여 구성모델의 계수 결정

step 8) 결정된 계수들을 바탕으로 탄성계수 결정

국내 보조기층의 탄성계수는 개략적으로 50MPa ～ 400MPa 범위에 존재한다.

구분 Emin Emax

보조기층 60.0 422.0

<표 4.8> 상관모형 탄성계수의 최대값 및 최소값의 범위 (단위, MPa)

169

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

1st layer 2nd layer Input

weight

2.5306 -2.5049 1.3288 -0.4681

bias

-0.6961 1.최대건조단위중량

--0100..04..00152808301892 ----3200...660.062457464939 ---1100.3...915766602707297 340-...9040774.01648525 -221..20.8831251529 3452... . #구체균(4속적k등 N통응응계/m과력력수3량 ) ((( kkC(PP%uaa))))

weight

3.3153

5.5505 bias -4.9906

-2.07

4.1523

<표 4.9> 인공신경망 이론에 사용되는 weight와 biases (보조기층 재료)

구분 항목 최소값(Min.) 최대값(Max.)

보조기층 재료

최대건조단위중량(kN/m3) 2.04 2.423

균등계수(Cu) 9.8 63.7

#4체 통과량 (%) 26.2 54.4

구속응력 (kPa) 21 138

체적응력 (kPa) 84 690

<표 4.10> 입력 기초물성치(p)의 최대 및 최소값(보조기층)

170

부 록

구속응력(kPa) 축차응력(kPa) 체적응력(kPa) 탄성계수(MPa)

21 21 84 69.91168117

21 41 104 72.11225807

21 61 124 74.36377924

35 35 140 78.13220165

35 69 174 82.07905659

35 104 209 86.29980451

69 69 276 100.6944762

69 138 345 109.7649415

69 207 414 119.4825892

104 69 381 123.5323168

104 104 416 128.3727591

104 207 519 143.5949995

138 104 518 155.2708768

138 138 552 160.4505567

138 276 690 183.0909087

<표 4.11> 경험모형을 적용하여 얻어진 보조기층 재료의 탄성계수 일례

노상토와 같이 보조기층의 경우에도 모든 전체 절차가 도로포장 구조 설계 프로그램에

내장되어 있다.<표 4.11>는 최대건조단위중량 = 2.23, 균등계수 (Cu) = 20.5, #4 통과량

= 45.0의 경우 얻어진 결과이다.

(4) 쇄석기층(입도조정기층)

쇄석기층의 최대입경은 40mm 이하이며, 또한 1층의 마무리 두께의 1/2 이하이어야

한다. 입도조정을 한 재료(쇄석기층)는 수정 CBR이 80이상이고, 0.425mm (No.40)체

통과분의 소성지수는 4 이하이어야 한다. 입도조정재료의 수정 CBR을 구하는 경우에

사용되는 다짐도는 KSF 2320에 규정하는 시험방법에 의한 최대건조밀도의 95%로 한

다.

쇄석기층의 재료는 내구적인 부순돌, 부순자갈 등을 모래 혹은 기타 적당한 재료와

혼합한 것, 스크리닝스(Screenings), 슬래그(Slag), 기타 감독자가 승인한 재료로서 점

토, 유기불순물, 먼지 등 유해물을 함유하여서는 안 된다. 재료는 5mm 체에 남는 것

중 중량으로 70% 이상의 것이 적어도 2개의 파쇄면을 가져야 하며, <표 5.12>에서 표

171

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

시하는 품질기준에 맞는 것이어야 한다. 쇄석기층의 입도분포는 다음 <그림 5.7>과 같

다.

구분 시험방법 기준

소성지수(%)

수정CBR(%)

마모감량(%)

안 정 성(%)

KS F 2303

KS F 2320

KS F 2508

KS F 2507

4 이하

80 이상

40 이하

20 이하

<표 4.12> 쇄석기층 재료의 품질 기준

<그림 4.7> 쇄석기층 입도분포

설계입력변수 결정을 위한 경험모형 구성모델은 보조기층과 같은 체적응력모형을 적

용한다. 하지만 보조기층에서는 모형의 계수를 결정하기 위해 인공신경망을 사용한 반

면, 쇄석기층에서는 <식 4.19>와 <식 4.20>을 사용한다. 이때 다양한 재료의 입력 변

수들은 체가름시험 및 다짐시험(D Type 또는 E Type)을 통해 결정한다. 국내 시료에

대한 실험결과의 일반적인 모형계수와 탄성계수의 범위는 <표 4.13>와 <그림 4.8>과

172

부 록

같다.

            

           

<식 4.13>

       

    

        

<식 4.14>

여기서, MDEN = 최대건조단위중량 (t/m3)

OMC = 최적함수비 (%)

CC = 곡률계수

CU = 균등계수

P4 = #4체 통과률 (%)

P200 = #200체 통과률 (%)

D50 = 50% 통과률에 해당하는 입경 (mm)

D95 = 95% 통과률에 해당하는 입경 (mm)

구분 범위

탄성계수 (MPa) 100 ≦ E ≦ 600

k1 계수 80 ≦ k1 ≦ 270

k2 계수 0.1 ≦ k2 ≦ 0.6

<표 4.13> 쇄석기층 재료의 탄성계수, k1 계수, k2 계수의 범위

173

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 4.8> 쇄석기층의 일반적인 탄성계수

구분 재료특성 포아송비 범위 대표 포아송비

노상토

모래질 점토 0.2 - 0.3 0.25

실트 0.3 - 0.35 0.325

조밀한 모래 0.2 - 0.4 0.3

조립 모래 0.15 0.15

세립 모래 0.25 0.25

입상 보조기층 재료 조립 사질토 또는

입상재료 0.15 0.15

<표 4.14> 포장 거동에 적용하는 노상토 및 입상 보조기층 재료의 포아송비

(5) 시멘트 콘크리트 포장의 복합 지지력 산정

아스팔트 콘크리트 포장과 달리 시멘트 콘크리트 포장의 거동을 예측하기 위해 스프

링 위에 슬래브가 놓인 것을 가정하고 구조해석을 수행해 왔다. 최근에는 3차원 모형으

로 해석하는 경우도 있지만, 아직까지 2차원으로 해석하여 그 경향을 분석하는 경우도

많다. 도로포장 구조 설계에서도 <그림 4.9.a>에 보이는 실제 포장 구조체를 슬래브는

평면쉘로 모델을 하고, 그 이하 하부 구조체는 각 층의 두께 및 탄성계수를 이용하여

<그림 4.9.b>와 같이 복합지지력으로 변환하여 스프링 계수를 재료 물성으로 사용한

다. 도로포장 구조 설계에서는 다양한 조합의 하부구조를 해석한 결과를 바탕으로 하

174

부 록

부구조의 두께 및 탄성계수에 따른 복합지지력 변환식을 도출하였다.

복합지지력계수 산정식의 주요 구성요소는 노상의 탄성계수(  )와 두께 또는 기반암

까지의 깊이( ), 입상 (보조)기층의 탄성계수(  )와 두께( ), 린콘크리트 기층의

탄성계수(    )와 두께(   ) 등이다. 콘크리트 포장단면은 국내 포장현실을 고려하여

아래와 같이 3개의 대표단면으로 설정하고 각 대표단면에서의 복합지지력계수 산정식

인 <식 4.18>에서부터 <식 4.19>까지를 사용하여 복합지지력계수를 구하게 된다.

(a) 콘크리트 포장 구조체 (b) 구조해석 모형

<그림 4.9> 시멘트 콘크리트 포장 구조해석 모형

나. 노상 + 입상 기층 구성시

                       

  log  ×          ×    

      ×          ×    

<식 4.15>

다. 노상 + 린콘크리트 기층 구성시

        

       

          

         

<식 4.16>

175

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

(6) (노상 + 입상 보조기층 (동상방지층) + 린콘크리트 기층 구성시

이 경우는 일반노상의 경우와 반무한 노상의 경우로 나누어 산정식을 적용한다. 일

반노상의 경우, 노상두께는 절토시 암반층까지의 거리가 되고 성토시 최대 4.0m까지

적용할 수 있다. 반무한 노상의 경우, 노상두께는 4.0m이상의 고성토이거나 풍화토의

깊이가 4.0m 이상으로 매우 깊을 경우에 한하여 적용한다.

∎ 일반 노상 두께를 가정한 경우 :

                  

              

                            

                  

  ×              

<식 4.17>

∎ 반무한 (half-infinite)노상을 가정한 경우

        

          

         

          

<식 4.15>

여기서,  : 복합 지지력계수(MPa/m)

   : 노상흙의 탄성계수 (MPa)

    : 린콘크리트 기층의 탄성계수 (MPa)

  : 입상 (보조)기층의 탄성계수 (MPa)

 : 노상토의 깊이 (m)

단, 원지반 절토의 경우 기반암까지의 거리, 성토의 경우 최대 4.0m 사용

   : 린콘크리트 기층의 두께 (m)

 : 입상 (보조)기층의 두께 (m)

176

부 록

(7) 콘크리트 포장 하부 지지력 저하 모형

콘크리트 포장하부의 지지력감소 모형은 복합지지력의 저하 모형을 이용하여 개발하

게 된다. 도로포장 구조 설계 중 콘크리트 포장설계의 기본 입력값이 복합지지력을 사

용하기 때문이며 이를 위하여 아래와 같이 복합지지력 저하 모형 개발을 위한 다음과

같은 기본 가정을 설정하였다.

1) 복합지지력은 최대값( max) 및 최소값( min )이 존재하며 공용초기 일정시점

(t1)까지 최대값( max)을 유지하며 t2이후에는 최소값( min ) 유지

2) 복합지지력은 초기 공용후 일정시점(t1)부터 저하가 발생하기 시작하며 복합 K

값의 저하율( )은 일정 공용시점(t2)까지 균등한 값 유지

3) 복합지지력의 초기값은 최대값( max)으로 간주

복합지지력 저하모형을 개발하기 위한 기본 가정을 이용하면, <그림 4.10>와 같은

복합지지력 저하 함수를 완성할 수 있다.

복합지지력의 저하가 완료되는 시점은 포장의 구성에 따라 달라질 수 있으며 있으

며, 감소시점(t1)과 감소종료시점(t2) 및 감소율 ()의 정확한 산출을 위해서는 FWD

를 이용하여 기존 콘크리트 포장에 대해 장기간 실시한 LTPP 측정 자료의 분석이 필

요하다. 따라서, 도로포장 구조 설계에서의 복합지지력 저하모형은 다음과 같은 사용

제한이 있다.

1) 복합지지력 저하모형은 하부층의 구성에 따라 감소율( ) 및 감소시점(t1)과

감소종점(t2)을 각각 달리 적용

2) 하부층의 구성은 기본 복합지지력 산정모형에서와 같이 4가지 대표단면으로 국한

177

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 4.10> 복합지지력 저하 함수

단면구성 최대값 (Kmax)

(MPa/m)

최소값 (Kmin)

(MPa/m)

노상+보조기층 355.97 59.33

노상+린콘크리트 1220.15 154.55

노상+보조기층+린콘크리트 958.43 144.7

<표 4.15> 보조기층의 탄성계수가 가장 작은(ESUB-MIN)일 경우 복합지지력계수 영역

(1 pci = 0.2714 MPa/m)

단면구성 최대값 (Kmax)

(MPa/m)

최소값 (Kmin)

(MPa/m)

노상+보조기층 439.9 95.02

노상+린콘크리트 1220.15 154.55

노상+보조기층+린콘크리트 1006.4 165.55

<표 4.16> 보조기층의 탄성계수가 중간값(ESUB-MED)일 경우 복합지지력계수 영역

단면구성 최대값 (Kmax)

(MPa/m)

최소값 (Kmin)

(MPa/m)

노상+보조기층 582.73 79.65

노상+린콘크리트 1220.15 154.55

노상+보조기층+린콘크리트 1038.92 180.61

<표 4.17> 보조기층의 탄성계수가 최대(ESUB-max)일 경우 복합지지력계수 영역

178

부 록

복합지지력 산정식을 이용하여 보조기층 및 린콘크리트의 탄성계수를 고정한 후, 노

상의 탄성계수값을 최소값부터 최대값의 영역내에서 변화시킬 때에 복합지지력(K∞)의 변

화폭을 검토하였다. 그 결과 <표 4.15>∼<표 4.17>과 같다. 국내 노상토의 탄성계수 영역

에서 가장 복합지지력계수가 작게 산출되는 것은 노상+보조기층의 단면구성인 경우로 확

인되었으며, 이는 AASHTO '93에서 제시한 복합지지력계수와 비슷한 영역이었다. 반면

노상+린콘크리트, 노상+보조기층+린콘크리트 단면의 경우에는 복합지지력계수의 최대값

이 크게 증가하였다. 본 설계에서는 동일 시멘트 콘크리트 포장에 대한 동일위치에서의

장기간 측정된 FWD 데이터는 국내에 아직 수립된 바가 없어 이와 같이 국외 자료를 수

집, 분석하여 장기간에 걸친 지지력계수의 변화추이를 확인하였다. 그 결과, 시멘트 처리

기층이 사용된 경우 다년간의 공용에도 불구하고 하부지지력의 감소(최소 0.1MPa/m/년~

최대 0.42MPa/m/년)는 매우 적었으며, 입상기층이 직접 사용된 경우에는 하부지지력의

감소율이 크게 증가(최소 1.1MPa/m/년~최대 1.7MPa/m/년)하였다. 위의 그림에서 산출

된 복합지지력의 감소율을 근거로 하여 포장구성별 복합지지력의 순 감소기간과 감소시작

시기 및 종료시기 등을 종합하여 <표 4.18>와 같이 포장구성별 복합지지력 저하 모형을

제안하였다.

하부층 재료 Loss of

support

LS 변화식

최대지지력(MAX) 최소지지력(MIN)

시멘트처리기층

(CTB)

LS=0 (1) y = y y = y

LS=중간값(2) y=-5.56X+361.53 y=-0.52X+59.851

LS=1 (3) y=-11.12X+367.09 y=-1.04X+60.37

아스팔트

처리기층

(BB)

LS=0 (1) y = y y = y

LS=중간값(2) y=-5.56X+361.53 y=-0.52X+59.851

LS=1 (3) y=-11.12X+367.09 y=-1.04X+60.37

비처리

입상기층

LS=1 (1) y=-17.3X+373.27 y=-1.62X+60.65

LS=중간값(2) y=-24.34X+380.31 y=-2.54X+61.87

LS=3 (3) y=-31.382X+387.35 y=-3.45X+62.78

세립성 및

자연상태

노상토 재료

LS=2 (1) y=-59.209X+415.18 y=-5.36X+64.69

LS=중간값(2) y=-64.9X+420.88 y=-6.56X+65.89

LS=3 (3) y=-70.61X+426.58 y=-7.77X+67.10

<표 4.18> 각 하부 재료에 따른 하부 지지력 저감식

179

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

4.4 동상

흙의 동상(Frost Heaving)작용은 토사 공극 내의 간극수가 얼음으로 변하면서 연속

적으로 얼음 결정(Ice Lenese), 얼음층, 얼음 덩어리를 형성하여 팽창함으로써 발생하

는 것이다. 이와 같이 상당한 크기의 얼음 덩어리로 성장하는 현상을 얼음 분정 작용

(Ice Segregation)이라 부른다. 동상작용은 지반의 하부의 지하수의 수분 공급이 정지

될 때까지 또는 동결접촉면(Freezing Interface)에서 동결 조건상 더 이상의 결정상태

(Crystallization)를 유지할 수 없을 때까지 열 전달 방향으로 더 낮은 위치에서 새로

운 얼음 결정을 형성시키면서 상당한 두께로 성장하기 때문에 발생한다. 흙이 얼음 결

정(Ice Lense)을 형성하게 되는 과정(Mechanism)을 미시적으로 보면 대단히 복잡하

다. 동결토의 물의 흡입은 지반내의 온도, 지반의 열전도율, 융해잠열, 흙입자의 피막

수층 등 열역학적인 인자들에 의해 결정되기 때문이다. 국내에서 포장의 동상 피해를

막기 위해서 포장체의 깊이가 동결심도보다 얕을 경우 동상방지층을 설치하여 노상이

동결심도보다 깊은 곳에 위치하도록 설계한다.

4.41 동결지수

동결지수(Frost Index)는 포장내의 동결심도를 산정하기 위한 대표적 척도로서, 포

장구조와 노상토를 동결시키는 대기온도의 강도와 지속기간의 누가영향(Cumulative

Effect)으로 정의한다. 현재 국내에서는 도로포장의 동결심도를 결정하기 위하여 1949

년부터 1978 년까지 도로 조사단(1980)에서 작성한 동결지수선도를 이용하고 있으나

지구 온난화로 인한 기온상승이 계속되면서 수십년 사이에도 기상자료가 많이 달라지

고 있다. 따라서 현재 동상방지층을 설계할 때는 최근의 기상자료를 사용하여 동결지

수를 산정해야 한다. 동결지수의 단위는 온도․일(℃․day)이며, <그림 4.11>에서와 같이

어느 동결 계절동안의 누가 온도․일에 대한 시간 곡선상의 최고점과 최저점의 차이로

결정한다. 도로포장의 동결심도를 결정하는데 사용하는 값을 설계동결지수라고 하는데

설계동결지수의 산정은 대상 지역의 인근 측후소에서 관측한 월 평균 대기온도의 크기

와 지속기간에 대한 30 년간의 기상자료에서 추위가 가장 심하였던 3 년간(즉 동결지

수의 최대 3 년치)의 평균동결지수로 정한다. 만일 30 년간의 기상자료가 없으면 최근

10 년간의 최대동결지수를 설계동결지수로 산정한다. 동결지수는 측후소 위치에서 관

180

부 록

측한 값을 토대로 한 것이므로, 설계노선의 표고에 대한 보정은 다음 식을 이용하여

계산한다.

100

(℃ ) 0.9 표고차(m)

수정동결지수 •일 = 동결지수 + ×동결기간 × <식 4.16>

여기서, 표고차(m): 설계노선 최고 표고(m) - 측후소 지반고(m)

이와 같이 산출된 수정동결지수를 기존의 동결심도 산정모형을 적용하여 해당지역이

설계 동결깊이를 결정하게 된다.

<그림 4.11> 동결지수 산정 방법

4.4.2 동결심도 모형

국내의 개발된 대부분의 식들도 실제 현지에서 관측한 동결관입 깊이와 설계 동결지수

를 토대로 해서 개발하였다. 다음 <표 4.19>는 4가지 국내 예측 모형을 나열한 것이다.

181

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

구분 모형식 비고

모형 1 Z = C F

C : 지역 및 토군별 보정계수

(3~5)

모형 2 Z = 14F0.33

홍원표, 김명환  





 



⋅ ⋅

d w r

z Log F

rd: 흙의 건조단위중량 (g/cm3)

w: 흙의 함수비 (%)

건설기술연구원 z = 31.86Ln(F)− 84.632

<표 4.19> 국내의 동결 심도 추정식

4.4.3 동상 방지법의 종류 및 두께 설계

동결작용은 흙 중에 포화되어 있는 수분의 성질이 변화하여 일어나는 현상으로 비교

적 입자가 작은 실트질 흙에서 일어나기 쉽다. 동결지역에서 포장을 설계할 때에는 동

결작용에 의한 과도한 노면의 변위 발생을 방지하고 동결 해빙기간 중 적절한 지지력

을 확보하여야 한다. 동상 방지법의 종류 및 두께 설계에 대해서 알아보자.

(1) 동상 방지법

가. 완전방지법(complete protection method)

동결작용에 의한 표면 변위량을 제거하기 위해 충분한 두께의 비동결성층을 설치하

여 포장의 융기와 지반의 약화를 감소 또는 억제하는 방법이다.

나. 노상동결 관입 허용법(limited subgrade frost penetration method)

노상상태가 수평방향으로 심하게 변하지 않거나 흙이 균질한 경우에 적용되는 설계

방법이다. 동결 깊이가 노상으로 일정 깊이만큼 관입되더라도 동상으로 인한 융기량이

포장파괴를 일으킬만한 양이 아니라면 노상의 동결을 어느 정도 허용하는 것이 경제적

이므로 제안된 방법으로 통상적으로 적용한다. 도로포장 구조 설계에서는 이 방법을

채택하여 설계 프로그램에 반영하였다.

182

부 록

다. 감소 노상 강도법(reduced subgrade strength method)

해빙 기간 중에 일어나는 노상강도 감소를 근거로 하여 동결에 대비한 포장 두께를

결정하는 것으로 동결지수가 직접함수가 아니므로 통상적으로 적용하는 방법은 아니

다.

완전 방지법은 동결 작용에 의한 표면 변위량을 제거하기 위해 충분한 두께의 비동

결성층을 설치하는 것으로, 노상의 동결을 일부 허용하는 노상 동결관입 허용법 및 감

소 노상 강도법에 비해 비경제적이므로 특수한 경우에만 적용한다.

포장 구조 설계시 보편적으로 사용되고 있는 방법으로 노상 동결 관입 허용법과 감

소 노상 강도법이 있으나, 후자는 설계 기준으로서 해빙 기간 중에 일어나는 노상 강

도 감소를 근거로 하여 동결에 대비한 포장 두께를 결정하는 것으로, 동결지수와 직접

적인 함수 관계가 없으므로 동결지수와 직접적인 함수 관계가 있는 노상 동결 관입 허

용법을 통상적으로 적용한다.

(2) 동상 방지층 두께 설계

노상의 동결 관입허용법에 의해 동결깊이를 산정하는 방식은 아래와 같다.

가. 동결 기간의 시점에서 기층(보조기층 포함)과 노상토의 평균 함수비, 그리고 기층

(보조기층 포함) 재료의 건조 단위중량(γd)을 결정한다. 기층과 보조기층을 모두

입상재료로 사용하는 경우, 각 층의 두께에 대한 중량비로서 평균 함수비와 단위

건조중량을 계산한다. 또한 안정처리 기층과 비처리 입상 보조기층으로 구성되는

경우에는 입상 보조기층의 함수비와 단위 건조 중량값을 적용한다.

나. <그림 4.12 도로설계편람 참조> 및 설계 동결지수 연도에 일어날 수 있는 최대 동

결 관입 깊이, a를 결정한다. 필요한 경우 직선 보간하여 결정한다.

다. 노상토 속에 동결 관입을 배제하는데 필요한 최대 비동결성 입상 재료 기층(보조기

183

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

층 포함)두께, c를 계산한다.

c = a - p <식 4.17>

여기서, c : 비동결성 재료 치환 최대 깊이

a : 설계 동결 관입 깊이 <도로설계편람-포장부분 참조>

p : 콘크리트 포장의 슬래브 두께 또는 아스팔트 포장의 표층두께

라. 노상토와 기층의 함수비의 비(r)를 계산한다.

중차량 통행이 많은 곳에서 r값은 2.0보다 큰 경우 2.0을 사용하고 이외의 모든 곳에

서는 r이 3.0 이상인 경우 3.0을 사용한다.

r = W <식 4.18>

여기서, Ws : 노상토 함수비

Wb : 기층 함수비

184

부 록

<그림 4.12> 동결 관입 깊이와 설계 동결지수 상관 도표

185

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 4.13> 노상동결 관입허용법에 의한 설계 비동결성 재료층 두께결정 도표

186

부 록

마. <그림 4.13>에서 가로축에 c값과 대각선의 r값과 만나는 점을 지나는 수평선상의

좌측 세로축과 만나는 점으로 얻어지는 값이 소요의 비동결성 기층(보조기층 포함)

두께, b값이고 대응되는 우측 세로축의 값이 허용 노상 동결 관입 깊이, s값이다.

이러한 절차로 결정되는 소요의 비동결성 기층(보조기층 포함) 두께, b와 허용 노상

동결 관입 깊이(s)의 비는 4 : 1이고, r = 1일 때 c = b+s가 된다. 허용 노상 동결 관

입 깊이(s)는 설계 노선의 평균적 현장 조건에서 설계 동결지수 연도의 1년 동안 포장

표면 사이에 과잉 동상 현상을 일으키지 않도록 허용할 수 있는 노상 관입 깊이이다.

187

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

부록 5. 아스팔트 재료

아스팔트 재료는 온도, 하중의 크기, 하중 재하 속도 등에 따라 그 특성이 달라진다.

본 장에서는 아스팔트 재료를 정량화하기 위한 물성, 실험법에 대하여 제시하였다.

5.1 아스팔트 재료 물성

아스팔트 포장 설계에 있어 재료 물성은 매우 중요한 부분이다. 기존의 경험적인 설

계에서는 현장 경험을 바탕으로 아스팔트의 재료 물성을 추정하였다. 하지만 다른 입

력 변수들과 같이 상이한 재료를 사용하는 경우에는 그 값이 달라져서 설계를 위한 기

준이 모호했다. 역학적인 재료 물성은 크게 탄성계수와 포아송 비로 정의된다. 이 물

성값을 초기에는 실험을 통해서 찾아냈지만 현재는 시간과 온도 등의 다양한 인자들을

고려한 모형을 개발하여 산정하고 있다. 흙의 정량화 부분에서 살펴보았듯이, 경험적

인 재료의 물성은 구성방정식이 존재하지 않으며 재료의 형상, 시험조건 등에 따라 값

이 달라지는 값이다. 이러한 것은 포장 재료에 대한 역학적인 정립이 되기 이전의 물

성들로, 대표적인 것이 침입도나 흐름값 등이 있다. 즉, 경험적으로 흐름값이 높은 경

우 영구 변형이 많이 발생하지만 두께를 증가시켜 시공을 한다면 그 상황에 대한 물성

을 설명하지 못한다. 반면, 역학적인 재료의 물성은 구성 방정식이 존재하여 그 식을

구성하는 영향 인자와 관련된 변수들을 실험을 통해 결정하고 이를 이용하여 재료의

물성을 평가한다. <그림 6.1>는 경험적 물성과 역학적 물성의 차이점을 나타낸 것이

다. 아스팔트 재료의 물성값들은 구조해석을 통해 포장의 공용성을 예측하는 근간이

되고 있으며 보다 정확한 물성 추정을 위해 역학적인 이론 모형을 개발하기 위한 연구

들이 수행되고 있다.

188

부 록

<그림 5.1> 경험적인 물성과 역학적인 물성의 차이점

5.1.1 사용되는 아스팔트 재료의 물성

(1) 동탄성계수

대개의 경우 아스팔트 바인더 및 아스팔트 혼합물은 온도와 하중주기(Loading

Frequency)에 크게 영향을 받는다. 따라서, 아스팔트 재료의 역학적 성질을 현장에서

경험하게 되는 모든 영역의 조건들로부터 결정된다. 동적하중시험(Dynamic Loading

Test)은 아스팔트 재료특성을 시험할 수 있는 편리한 시험방법이다. 이 시험방법에 있

어서 동탄성계수를 결정하는데 사용되는 시험은 주파수 Fr(Frequency) 또는 각 주파수

ω(Angular Frequency) 를 가진 Sinusoidal 비틀림과 Sinusoidal 힘, F(t)를 시편에

가하여 실시한다.

F(t) F sin(wt) 2πFr 0 = = <식 5.1>

189

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

이 시험으로부터 얻게 되는 결과는 힘(F), 변형(D) 및 위상각(φ)이다. 아스팔트 재료의

역학적 성질은 두 가지의 특정한 요소를 사용하여 <식 5.1>로부터 구한다. 동탄성계수

인 E*=E1+E2 는 두 요소에 의해 정의되며 E1 및 E2 는 <식 5.2>, <식 5.3>과 같이 계

산된다.







=  + 2

1 cosϕ μω

E r F <식 5.2>







=  sinϕ 2 D

E r F <식 5.3>

여기서, r : 형상계수( 시편의 크기의 형상의 함수)

μ : 질량계수 (시편 질량 M의 함수)

동탄성계수를 달리 표시하는 방법으로 절대치 <식 5.4>와 같이  로 표현하여

많이 사용한다. <그림 5.2>는 국내 화강암에 대한 동탄성계수 변화를 나타낸 그림이

다.

* ( 2 )

1 E = E + E <식 5.4>

tan 2

E φ = <식 5.5>

동탄성계수의 위상각(φ)은 힘과 변형으로부터 측정되는 위상각(φ) 과 다르며 이 차이

는 주파수에 따라 증가한다. 전단응력이 작용할 때, 동탄성전단계수 G* 는 <식 5.2>

~ <식 5.5>의 E* 계수를 구하는 방법과 동일한 방법으로 구할 수 있다. 선형 및 동일

한 재료의 경우 G* 와 E* 의 관계는 <식 5.6>과 같다.

190

부 록

100

1000

10000

100000

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

lo g reduced Time

IE*I (MPa)

2% 4% 6%

<그림 5.2> 마스터 곡선

(화강암 밀입도 13mm + PG 58-22)

E* = 2 G*(1+υ) <식 5.6>

일반적으로 하중 재하 시간이 길어질수록 아스팔트 혼합물의 강성계수값은 낮아지는

반면 하중 재하 속도가 빠르면 탄성계수가 커진다. 이는 차량의 속도에 따라 아스팔트

포장의 탄성계수가 달라져서 발생하는 포장체의 응력이 달라짐을 의미한다.

(2) 위상각

위상각은 시험 분석을 통해 아스팔트 재료의 점성 및 탄성 거동 특성을 점성거동을

측정하는 물성값이다. 위상각은 아스팔트의 점탄성적 거동을 나타내는 것으로 일반적

으로 점성과 탄성의 비율[tan(γ)]로 나타내며 0° 에서 90° 사이에 있다. 위상각은 동적

거동을 측정하여 얻을 수 있다. 원아스팔트의 위상각은 Huet 와 Sayegh(1967) 가 제

안한 쌍곡선 모형을 기초로 한 절차를 사용하여 정확하게 구할 수 있다.

(3) 크리프 컴플라이언스

크리프 컴플라이언스는 일정한 응력하에서 시간에 따른 변형률의 비율을 나타낸 것

191

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

으로 다음과 같이 표현할 수 있다.

J (t) = ε (t) <식 5.7>

여기서, J(t) : 크리프 컴플라이언스

ε(t) : 시간에 따른 변형률

σ : 일정 응력

앞에서 살펴본 각 점탄성 모형에서 J 값에 대한 모형은 각각 다르다.

(4) 온도의존 특성

동탄성계수는 온도와 주기의 함수이다. 이러한 관계는 계수의 등온선으로 그래프로

표현할 수 있다. 마스터 곡선은 log(αT)계수를 두 기축을 따라 결과를 이동시킴으로써,

<그림 5.2>과 같이 여러 온도와 주기에서 얻어진 계수로부터 작도 할 수 있다. 즉,

X=log(αT.Fr) <식 5.8>

여기서, αT: 이동계수(shift factor)

Fr: 빈도

(식 5.9)는 온도와 주기의 관계이다. 이 절차의 장점은 일단 마스터곡선이 만들어지

면 측정한 범위 내에서 주기 Fr 또는 온도 T 의 어떠한 조합이 되더라도 강성계수의

수치를 보간 해낼 수 있다. 이러한 보간법은 서로 다른 시험조건을 가진 서로 다른 시

험실에서 얻은 실험결과를 비교할 수 있음을 물론, 시험온도와 주기를 표준화 할 필요

192

부 록

가 없게 된다. 같은 원리를 시간의존 특성(크리프 또는 완화곡선)에 적용할 수 있다.

이 경우 관련 변수는 log(t/αT) 가 된다. 보정계수를 계산하는데 두 종류의 공식이 제안

되어 있다.

다음 식은 1955년 William, Landel 및 Ferry 가 제안한 공식으로 WLF 보정계수로 불

린다.

( )

log( )

T C T T

C T T

+ −

− −

α = <식 5.9>

여기서, C1 과C2 는 매개 변수이다.

Arrhenius 가 제안한 식은 다음과 같다.

 



 



= Δ +

T R T T

log(α ) 0.4343 H 1 1 <식 5.10>

여기서, ΔH: 재료의 특성을 나타내는 명목활동 에너지

(50 Kcal/mole = 210 KJ/mole )

R: Gas Constant 상수 (8.27 J/mole/K)

T, Ts : °K 로 표시되는 온도

5.1.2 도로포장 구조 설계의 아스팔트 재료 물성

아스팔트 재료는 재료의 특성 및 하중재하 속도에 따라 달라지며, 그 결과를 동탄성

계수로 나타낸다. 아스팔트 재료 물성에 대해서는 본 장에서 보다 자세히 설명될 것이

며 도로포장 구조 설계의 동탄성계수를 예측하는 로직은 <그림 5.3>과 같다.

193

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 5.3> 아스팔트 층의 동탄성계수 결정 로직

194

부 록

① 아스팔트 바인더 점도, 하중주파수, 공극률, 유효아스팔트바인더의 함량, 20

mm, 10 mm, 5 mm 체의 누가잔류량 및 0.08mm 체의 통과량을 실험을 통

해 산정한다. 교통하중에서 설계속도에 따른 각 층의 하중 주파수를 계산한

다.

② 각 입력 변수들을 동탄성계수 예측식에 대입하여 초기 동탄성계수를 예측한

다.

③ 예측한 초기 동탄성계수와 시그모달 함수를 바탕으로 회귀분석을 실시하여 시

그모달 함수의 계수값을 결정한다.

④ 초기 동탄성계수와 계수를 결정하여 시그모달 함수를 통해 계산한 동탄성계수

값을 비교한다.

⑤ 그 차이가 1% 이내로 나면 주어진 조건의 동탄성계수로 사용한다. 하지만 1%

이상 차이가 발생하면 다시 회귀식 분석을 통해 시그모달 함수의 계수값을 조

정하여 반복 계산한다.

(1) 포장설계 동탄성계수 추정식

도로포장 구조 설계에서 아스팔트 재료 물성은 동탄성계수로 정의하였고, 국내에서

사용되는 혼합물에 대한 물성실험을 진행하여 이를 정량화하였다. 현재 동탄성계수는

표층용 혼합물(밀입도 13mm와 20mm), 기층용 혼합물(25mm), 개립아스팔트혼합물

(SMA 13mm), 개질아스팔트혼합물(13mm)과 아스팔트 바인더의 경우 3개의 다른 등급

인 PG 58-22(AP-3), PG 64-22(AP-5), PG 76-22에 대해 데이터 베이스가 구축되

었다.

각 골재와 아스팔트 바인더의 조합을 통해 도로포장 구조 설계에서는 <식 5.26>과

같은 예측식을 제안하였다.

              

 

  

195

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령



     × log   × log

             <식 5.11>

여기서, 동탄성계수 (MPa)

η 아스팔트 바인더 점도 (106 poise)

하중주파수 (Hz)

   공극률(%)

: 유효아스팔트바인더의 함량(%)

   20mm 체의 누가잔류량(%)

   10mm 체의 누가잔류량(%)

   5mm 체의 누가잔류량(%)

0.08mm 체의 통과량(%)

(2) 동탄성계수 추정식 입력변수로서의 아스팔트 바인더의 점도특성

<표 5.1>은 동탄성계수 추정식을 개발하는데 사용한 아스팔트의 입력변수로서 사용

한 각 아스팔트 바인더의 온도별 점도를 보여주고 있다. 아스팔트 점도는 온도에 따라

변화함으로 5개의 온도에서 아스팔트 점도를 측정하여 아스팔트 점도와 온도와의 상관

관계로부터 구한 식을 사용하였다. <표 5.2>에서 VTS는 상관관계식의 기울기이며, A

는 상관관계의 아스팔트 점도축과 만나는 교차점이다.

196

부 록

혼합물 아스팔트 시험온도 η VTS A

표층용 13mm

표층용 19mm

기층용 25mm

SMA 13mm

PG 58-22

-10 27000

-3.981 11.787

5 921.12

20 5.968

40 0.0692

55 0.0048

PG 64-22

-10 27000

-3.680 10.980

5 1276.20

20 10.967

40 0.1515

55 0.0111

개질 13mm PG 76-22

-10 27000

-3.208 9.715

5 2206.53

20 30.245

40 0.5702

55 0.0473

<표 5.1> 아스팔트 종류별 점성특성

(3) 동탄성계수 추정식 입력변수로서의 아스팔트 혼합물의 기본물성

아스팔트 혼합물의 기본 물성중에서는 골재입도분포, 아스팔트 혼합물 부피특성이

주요 입력변수로 사용되었다. <표 5.2>에서 지금까지의 시험을 통해 수정 보완된 각

혼합물의 조합별 골재 입도분포 특성인 20mm, 10mm, 5mm 체크기의 누가잔류량과,

0.08mm체 통과량 및 아스팔트 혼합물의 공극률( )과 유효아스팔트 함량( )등

을 볼 수 있다.

197

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

혼합물 아스팔트 P34 P38 P4 P200 Va Vbeff

SMA

13mm

PG 58-22 0 38.75 72.5 10

2.783 12.3

4.426 12.1

6.802 11.8

PG 64-22 0 38.75 72.5 10

1.612 12.3

3.08 12.2

4.909 11.9

표층용

13mm

PG 58-22 0 11 32.5 7

2.235 11.0

4.064 10.8

6.249 10.6

PG 64-22 0 11 32.5 7

2.076 11.3

4.217 11.0

6.243 10.8

표층용

19mm

PG 58-22 2.5 24 45 6

2.457 10.4

4.484 10.2

6.388 10.0

PG 64-22 2.5 24 45 6

1.927 10.7

4.159 10.5

5.962 10.3

기층용

25mm

PG 58-22 13 35 51 4

1.604 9.6

3.616 9.4

5.607 9.2

PG 64-22 13 35 51 4

1.869 9.5

3.777 9.3

5.919 9.1

개질 13mm PG 76-22 0 12.5 39 6

3.129 10.6

4.058 10.5

5.429 10.4

<표 5.2> 아스팔트 혼합별 기본 물성치

(4) 동탄성계수 시험결과 및 회귀분석에 의한 입력변수값

<표 5.3>에서 <표 5.11>은 지금까지 도로포장 구조 설계 연구를 통해 시험한 각 아

스팔트 혼합물의 동탄성계수 시험 결과값을 정리한 것이다.

198

부 록

공극율 2% 4% 6%

시험온도 주파수 |E*| δ |E*| δ |E*| δ

-10℃

0.05 7874.3 10.72 7367.0 10.75 6359.0 9.64

0.1 8052.7 9.60 7547.0 10.21 6733.3 9.49

1 9108.0 6.65 8613.5 6.31 7722.5 6.91

10 9539.3 4.44 8959.5 4.50 8202.0 4.27

25 9265.3 3.94 8660.0 1.79 8491.8 5.88

5℃

0.05 5209.0 15.78 4662.0 15.91 4416.7 16.68

0.1 5566.3 12.66 4917.7 14.01 4694.3 15.21

1 6748.3 8.62 6060.3 10.30 5729.3 8.72

10 7735.3 6.55 6833.3 7.65 6668.3 7.16

25 7975.3 4.15 6964.7 4.35 6632.3 5.68

20℃

0.05 2479.3 26.50 2196.3 26.44 1957.0 27.02

0.1 2801.7 24.11 2150.7 24.96 2188.3 25.38

1 4111.3 14.78 3672.0 16.69 3342.3 16.29

10 5178.7 11.85 4802.7 10.37 4582.7 11.92

25 5977.0 12.06 5411.0 10.56 5013.0 11.91

40℃

0.05 739.0 18.35 715.0 19.37 653.0 21.23

0.1 818.0 19.32 791.3 19.79 739.7 20.55

1 1229.0 20.81 1143.0 19.52 1023.7 18.05

10 1948.3 21.28 1828.7 17.52 1574.3 21.15

25 2369.3 19.80 2108.3 14.12 1874.7 16.52

55℃

0.05 326.7 12.43 302.7 14.46 274.0 12.26

0.1 324.0 13.25 323.7 14.63 292.3 13.58

1 426.3 15.69 433.7 16.73 368.0 16.27

10 679.7 22.19 652.3 22.88 563.7 20.45

25 857.0 16.06 834.3 27.23 677.7 20.13

<표 5.3> 표층용 화강암 13mm+AP-3(PG58-22)

199

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

공극율 2% 4% 6%

시험온도 주파수 |E*| δ |E*| δ |E*| δ

-10℃

0.05 9035.7 8.85 8092.0 7.90 7299.7 9.30

0.1 9291.3 7.67 8352.0 7.71 7547.3 8.29

1 10068.7 5.52 9180.0 5.81 8528.3 4.90

10 11050.3 3.47 10440 3.82 8784.0 4.75

25 10275.3 3.55 9812.5 5.03 8931.0 3.12

5℃

0.05 5536.7 15.01 5050.7 15.72 4485.3 15.55

0.1 5689.7 13.63 5413.0 13.95 4650.3 14.35

1 7028.0 9.32 6701.7 8.36 5653.7 9.02

10 8226.7 6.04 7496.3 6.79 6751.3 7.16

25 7683.7 5.31 7734.3 6.04 6655.3 4.88

20℃

0.05 2426.7 25.61 2293.3 25.58 1982.0 27.05

0.1 2760.7 24.00 2545.0 24.36 2254.0 24.45

1 4253.7 16.14 3869.7 15.24 3372.3 16.60

10 5937.3 10.01 4923.7 11.10 4475.7 11.86

25 5961.7 8.04 5337.7 11.74 4968.7 13.23

40℃

0.05 855.0 18.19 770.7 20.90 738.0 23.27

0.1 956.3 19.94 870.0 21.53 825.3 22.34

1 1401.0 18.86 1327.7 19.45 1279.0 18.25

10 2340.0 19.83 2058.0 20.00 1967.3 16.98

25 2807.7 17.47 2596.7 17.85 2190.7 17.57

55℃

0.05 341.0 9.91 324.7 13.05 317.7 13.78

0.1 357.0 12.27 342.3 14.27 327.0 14.52

1 469.0 15.94 468.3 18.35 462.7 18.15

10 726.3 20.99 727.7 19.16 712.3 22.25

25 891.0 21.77 933.0 22.79 908.3 23.51

<표 5.4> 표층용 화강암 13mm+AP-5(PG64-22)

200

부 록

공극율 2% 4% 6%

시험온도 주파수 |E*| δ |E*| δ |E*| δ

-10℃

0.05 7742.7 10.64 7288.7 11.17 6821.7 10.70

0.1 8110.3 9.55 7495.7 10.33 7055.0 9.27

1 9215.7 7.47 8700.3 7.01 7893.0 6.42

10 9757.3 5.07 9245.7 5.46 8532.7 4.21

25 9730.7 2.93 8619.7 3.28 8515.7 3.58

5℃

0.05 4539.0 16.10 4140.3 16.55 4525.7 17.61

0.1 4744.3 15.22 4341.3 14.58 4778.7 14.86

1 6038.7 9.09 5318.3 9.47 5992.7 10.69

10 6425.3 6.06 5834.0 6.17 6850.7 7.37

25 6601.3 5.09 5742.0 3.71 6969.3 5.08

20℃

0.05 2233.7 27.22 1926.7 26.61 1948.3 26.51

0.1 2543.7 25.75 2171.7 25.01 2215.7 24.94

1 3816.3 16.71 3228.7 16.45 3408.7 15.96

10 5245.3 11.50 4303.7 11.26 4528.7 13.13

25 5603.3 13.26 4513.0 10.55 5017.0 12.37

40℃

0.05 755.3 18.04 702.0 20.24 706.3 19.97

0.1 825.7 17.98 757.3 19.93 776.7 18.64

1 1183.0 17.02 1061.0 17.88 1086.0 17.79

10 1834.3 20.33 1621.3 17.80 1702.0 16.18

25 2165.7 15.16 1929.3 17.63 1999.0 17.98

55℃

0.05 322.3 11.19 301.7 12.82 282.7 11.70

0.1 344.0 13.27 313.3 13.53 293.7 12.93

1 427.3 16.41 403.7 15.71 359.7 14.97

10 640.3 28.33 577.0 21.12 511.3 19.94

25 796.0 23.88 733.0 21.28 616.0 20.27

<표 5.5> 표층용 화강암 19mm+AP-3(PG58-22)

201

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

공극율 2% 4% 6%

시험온도 주파수 |E*| δ |E*| δ |E*| δ

-10℃

0.1 20432 15.13 24293 14.37 21008 15.49

0.5 23909 11.88 28037 13.43 25132 14.52

1 25576 10.08 30655 11.84 28054 10.76

5 29363 5.15 34322 6.64 28575 7.83

10 30794 4.69 35081 6.01 33359 6.76

25 32388 8.60 34918 6.39 34265 4.90

5℃

0.05 10890 12.90 11705 18.75 10302 15.78

0.1 15228 15.04 15233 13.00 14669 13.61

1 16043 14.15 16401 10.89 15399 9.43

5 18934 7.65 21724 8.07 18422 9.42

10 21377 5.90 26052 6.03 19697 6.43

25 22443 7.36 25521 7.06 24540 5.46

20℃

0.05 3632 31.63 3636 34.59 3426 30.93

0.1 5518 24.24 8154 24.79 5829 23.67

1 7230 22.58 9378 26.97 6304 24.75

5 13223 14.51 13972 21.24 11885 18.54

10 10845 16.02 15616 21.12 13068 19.64

25 13843 11.90 17882 11.38 11268 12.93

40℃

0.05 1883 28.16 1369 42.46 1585 42.49

0.1 2972 27.82 1873 42.29 2314 38.56

1 3387 29.09 1895 39.41 2950 37.07

5 6270 33.02 3210 34.39 6311 32.44

10 8231 34.28 4177 30.53 8018 34.27

25 7871 35.71 5126 35.30 8885 35.85

55℃

0.05 1965 39.90 1384 40.23 1221 37.54

0.1 2397 39.93 1828 41.30 1498 37.24

1 2115 35.53 1942 32.68 1396 36.35

5 2593 36.35 2088 35.52 1874 45.68

10 2726 33.08 2359 43.10 2212 41.10

25 4449 38.17 2883 39.72 2766 41.61

<표 5.6> 화강암 밀입도 19mm+AP-5(PG64-22)

202

부 록

공극율 2% 4% 6%

시험온도 주파수 |E*| δ |E*| δ |E*| δ

-10℃

0.1 22674 11.09 39615 10.57 26841 10.34

0.5 27122 10.25 41292 9.92 34195 9.38

1 30808 9.74 47065 9.56 37979 9.00

5 37109 9.14 53588 9.44 39323 8.66

10 38517 7.19 54162 7.37 44264 7.07

25 42207 6.11 56504 6.25 44310 6.03

5℃

0.05 17342 17.57 23765 17.61 18434 16.45

0.1 19492 16.15 27533 15.63 22915 14.94

1 24779 13.99 32150 13.40 25964 13.54

5 29945 12.36 39010 12.15 29133 11.16

10 30612 9.45 38437 9.06 30557 8.19

25 26939 3.53 36713 4.51 29229 5.21

20℃

0.05 4438 31.55 7630 32.04 4819 32.08

0.1 6854 27.57 8861 26.89 6767 27.17

1 8897 24.49 10876 24.01 7536 24.03

5 12238 21.93 13285 20.85 12206 20.70

10 12417 20.54 15931 19.88 12845 19.18

25 12488 19.79 13920 19.14 13093 18.86

40℃

0.05 1614 25.74 1740 24.94 1792 26.87

0.1 1939 26.01 2028 26.66 2117 27.62

1 2808 28.89 3036 29.80 2283 30.34

5 3761 29.83 3727 28.43 4111 29.71

10 5870 30.70 4563 29.32 4831 31.35

25 7506 26.05 4987 26.42 6754 28.28

55℃

0.05 1341 22.92 1331 23.88 1074 23.45

0.1 1586 23.90 1499 22.38 1402 24.10

1 1641 26.04 1640 26.58 1775 25.66

5 2202 30.08 2407 33.67 2703 31.99

10 3066 36.44 2322 36.10 2409 35.36

25 2830 35.75 2467 34.96 2439 36.21

<표 5.7> 화강암 기층용 아스팔트 25mm+AP-3(PG58-22)

203

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

공극율 2% 4% 6%

시험온도 주파수 |E*| δ |E*| δ |E*| δ

-10℃

0.1 24356 10.76 21583 10.36 22332 10.34

0.5 33197 9.91 27915 9.72 26176 9.38

1 35631 10.13 30700 9.37 28677 9.00

5 34704 9.17 33011 9.25 32478 8.66

10 41939 7.53 33876 7.22 32226 7.07

25 42087 6.44 37793 6.13 37044 6.03

5℃

0.05 18567 17.90 15126 17.26 15911 16.45

0.1 22444 16.48 17892 15.32 18194 14.94

1 24094 14.33 21575 13.14 23363 13.54

5 30522 12.69 23755 11.90 27284 11.16

10 32562 9.79 26921 8.88 26694 8.19

25 30428 3.86 30490 4.42 30257 5.21

20℃

0.05 7042 31.88 4395 31.40 3100 32.08

0.1 10378 27.90 7598 26.35 5780 27.17

1 11842 24.82 9855 23.53 6669 24.03

5 13727 22.26 12685 20.43 12174 20.70

10 16461 20.75 17907 19.48 13110 19.18

25 16877 20.13 18711 18.76 16435 18.86

40℃

0.05 1320 26.08 2715 24.44 1418 26.87

0.1 1957 26.34 3898 26.13 2611 27.62

1 2934 29.22 4674 29.21 3249 30.34

5 6460 30.17 5377 27.86 6311 29.71

10 7218 31.03 5385 28.73 5743 31.35

25 8466 26.38 6545 25.89 7426 28.28

55℃

0.05 1177 23.29 2458 23.40 1446 23.45

0.1 1192 24.24 2985 21.94 1371 24.10

1 1436 26.37 2774 26.05 1368 25.66

5 2243 30.41 3595 33.00 2149 31.99

10 2323 36.77 5586 35.38 2534 35.36

25 2589 36.09 6105 34.26 3712 36.21

<표 5.8> 화강암 기층용 아스팔트 25mm+AP-5(PG64-22)

204

부 록

공극율 2% 4% 6%

시험온도 주파수 |E*| δ |E*| δ |E*| δ

-10℃

0.1 16758 15.44 15200 14.67 11603 15.81

0.5 18324 12.12 16897 13.70 17468 14.82

1 21708 10.28 18996 12.09 19070 10.98

5 23953 5.25 20820 6.77 21127 7.99

10 25691 4.78 24781 6.13 20282 6.89

25 26892 8.78 27092 6.52 23857 5.00

5℃

0.05 8868 13.16 9240 19.13 8810 16.10

0.1 11753 15.35 12076 13.26 11214 13.89

1 12995 14.44 16968 11.12 12009 9.63

5 15016 7.81 19784 8.23 15377 9.62

10 16988 6.02 19030 6.15 17141 6.56

25 17229 7.51 21254 7.21 20228 5.57

20℃

0.05 4317 32.27 3454 35.29 3336 31.56

0.1 6782 24.74 6351 25.29 5521 24.15

1 5495 23.04 5353 27.52 6504 25.25

5 7701 14.80 9136 21.67 9917 18.92

10 8448 16.35 8427 21.55 7571 20.04

25 9785 12.14 11956 11.62 8465 13.19

40℃

0.05 980 28.73 557 43.33 575 43.35

0.1 1723 28.39 906 43.15 988 39.35

1 1953 29.68 1135 40.22 1217 37.83

5 3104 33.69 2037 35.10 2199 33.10

10 4297 34.98 2685 31.16 3377 34.97

25 5714 36.44 2433 36.02 3434 36.58

55℃

0.05 593 40.71 391 41.05 464 38.31

0.1 852 40.75 550 42.15 524 38.00

1 883 36.26 523 33.34 663 37.09

5 1270 37.09 854 36.24 1382 46.61

10 2233 33.76 1177 43.98 1289 41.94

25 3490 38.95 1600 40.53 2076 42.46

<표 5.9> 화강암 SMA 13mm+AP-3(PG58-22)

205

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

공극율 2% 4% 6%

시험온도 주파수 |E*| δ |E*| δ |E*| δ

-10℃

0.1 21994 15.44 19590 14.67 18947 15.81

0.5 25773 12.12 23725 13.70 21945 14.82

1 27292 10.28 25680 12.09 24013 10.98

5 28735 5.25 27508 6.77 26415 7.99

10 32896 4.78 31618 6.13 30424 6.89

25 35380 8.78 29585 6.52 31832 5.00

5℃

0.05 15453 13.16 12849 19.13 11783 16.10

0.1 16748 15.35 16391 13.26 16591 13.89

1 19319 14.44 18300 11.12 18736 9.63

5 23220 7.81 22369 8.23 23912 9.62

10 24385 6.02 23589 6.15 23405 6.56

25 28604 7.51 23807 7.21 22466 5.57

20℃

0.05 5088 32.27 6185 35.29 3410 31.56

0.1 7256 24.74 9942 25.29 5300 24.15

1 8741 23.04 11488 27.52 6346 25.25

5 13652 14.80 10054 21.67 9864 18.92

10 15216 16.35 9221 21.55 11439 20.04

25 16095 12.14 11753 11.62 14284 13.19

40℃

0.05 2005 28.73 1343 43.33 1475 43.35

0.1 3337 28.39 2255 43.15 2416 39.35

1 4795 29.68 2780 40.22 2973 37.83

5 4841 33.69 5256 35.10 5072 33.10

10 5018 34.98 5997 31.16 6267 34.97

25 6305 36.44 5142 36.02 4758 36.58

55℃

0.05 1196 40.71 876 41.05 1159 38.31

0.1 1625 40.75 1201 42.15 1338 38.00

1 2118 36.26 1466 33.34 1381 37.09

5 2715 37.09 1992 36.24 1923 46.61

10 2938 33.76 2687 43.98 2879 41.94

25 3913 38.95 4285 40.53 4529 42.46

<표 5.10> 화강암 SMA 13mm+AP-5(PG64-22)

206

부 록

공극율 2% 4% 6%

시험온도 주파수 |E*| δ |E*| δ |E*| δ

-10℃

0.1 17745 14.60 17034 11.64 16670 13.81

0.5 22143 9.12 20991 11.03 19691 12.76

1 24648 8.92 22843 10.92 19684 12.75

5 25479 6.81 25716 8.27 23389 8.90

10 26730 5.71 26786 6.65 21456 6.41

25 27084 5.73 26892 5.93 25626 4.87

5℃

0.05 11364 14.50 8384 18.70 9882 18.14

0.1 14238 12.98 12588 15.85 14938 13.18

1 16447 11.22 13127 12.78 16868 12.05

5 20273 10.52 18112 9.37 20995 11.26

10 17641 7.00 20515 7.91 23674 6.99

25 19570 7.00 21778 6.91 22969 6.19

20℃

0.05 2970 29.72 5293 32.71 5247 32.48

0.1 4209 29.89 6854 29.00 7547 28.59

1 4714 27.91 10090 25.12 9301 25.67

5 7628 19.37 14158 21.52 13935 22.43

10 7190 15.16 15822 14.68 15259 20.18

25 9147 10.02 13774 9.91 19087 13.24

40℃

0.05 1422 29.68 1953 33.80 1262 35.06

0.1 2123 30.14 3552 34.55 2062 33.90

1 2487 29.03 3817 31.49 2339 35.11

5 3613 26.97 6368 29.32 4012 33.65

10 5053 22.10 8303 32.08 4245 29.41

25 5983 18.88 9002 14.77 6827 27.18

55℃

0.05 1218 27.64 1266 39.12 1036 37.49

0.1 1605 28.69 1954 41.13 1952 36.81

1 1530 31.13 2202 32.39 1864 35.54

5 2942 32.27 3248 34.95 3147 34.17

10 2886 37.98 3721 34.95 3730 33.99

25 3202 42.49 4978 39.39 5709 33.41

<표 5.11> 화강암 개질아스팔트 13mm+슈퍼팔트(PG76-22)

207

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

(식 5.26)의 동탄성계수 추정식에 각각의 혼합물별 아스팔트 바인더 점도자료와 아

스팔트 혼합물 배합설계자료를 이용하여 회귀분석을 통해 Parameter a1부터 a12까지

결정하여 <표 5.12>에 나타내었다.

추정식 파라미터

 6.940166

 -0.00176

 0.003889

 -0.08776

 -1.33426

 -3.63992

 -0.03114

 0.015546

 0.010469

 -0.09942

 0.162727

 0.180695

<표 5.12> 동탄성계수 추정식 파라미터

(5) 마스터 곡선 파라미터

일반적으로, 저온 및 상온에서의 아스팔트 혼합물의 하중응답특성은 지수함수형태를

이용하고, 고온에서의 특성 평가 시에는 다중함수(Polynomial Fitting Function)를 이

용한다. Pellinen(2001)에 의해 제안된 새로운 방법은 Sigmoidal 함수를 이용하여 마

스터곡선을 결정하는 것으로, 이 함수는 측정된 동탄성계수를 비선형최소자승법을 이

용하여 처리한다. 기본방정식은 (식 5.12) 및 (식 5.13)과 같고, 통계프로그램을 이용

하여 방정식에 사용된 파라미터를 결정하였다.

208

부 록

β γ 식 (5.12)

η η 식 (5.13)

여기서, = 로그 함수값의 동탄성계수

δ = 최소계수 (Minimum Modulus)

α = 가능한 값의 범위 (Range of Possible Value)

β & γ = 형상계수 (Shape Parameter)

η, ηTr= 아스팔트 바인더의 점도

<그림 5.4>에 나타난 것과 같이, γ 는 함수 값의 기울기를 의미하고, β는 수평방향

의 분기점(Turning Point)을 의미한다.

<그림 5.4> 형상계수(Shape parameter)의 정의

동탄성계수 시험결과에서 결정된 동탄성계수를 실수부(탄성영역, E1)와 허수부(점성

영역, E2)로 구분할 수 있고, 이를 그래프로 표시한 것을 Cole & Cole Plane 또는 복

합평면 (Complex Plane)이라 한다. 로그 스케일안에 있는 동탄성계수의 절대값과 위

209

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

상각(Phase Angle)의 상관관계를 나타내는 그래프를 Black Space라 정의한다. Black

Space에서 하중주파수와 온도는 동탄성계수와 위상각의 상관관계에 영향을 미치지 않

고, 위상각이 0 인 경우는 재료의 탄성적인 특성을 보여준다. 역학적-경험적 설계인

도로포장 구조 설계에서는 다층탄성이론을 이용하여 도로포장체의 응력과 변형을 해석

하고, 이런 해석을 할 때 도로 포장체의 주요한 물성치가 동탄성계수이다. 이 방법에

서는 아스팔트 바인더의 점성(Viscosity)을 이용하여 변환함수(Shift Factor)를 결정하

고, 이를 이용하여 아스팔트 혼합물의 동탄성계수를 결정한다(김현오, 2005).

(6) 새로운 아스팔트 재료에 대한 물성 정량화

새로운 재료에 대해 직접 재료 실험을 할 경우는 동탄성계수 마스터 곡선의 매개변

수를 이용한다. 동탄성계수 마스터 곡선의 매개변수 δ, α, β, γ, c 를 구하기 위해 아

스팔트 혼합물 표층 19mm와 기층 25mm의 시험 결과에 대한 회귀분석을 통해 <표

5.13>과 같이 아스팔트 혼합물에 대해 결정한 마스터곡선 입력변수를 제안하였다.

210

부 록

층종류 골재

분포

아스팔트

종류 공극률 δ α β γ c

표층

SMA

13mm

PG 58-22

2% 2.3116 2.2389 -0.4729 0.6784 1.1266

4% 2.2657 2.3338 -0.4860 0.6237 1.2592

6% 2.3701 2.1623 -0.3743 0.7314 1.0516

PG 64-22

2% 0.2482 4.4556 -1.3504 0.2854 1.0735

4% 2.2052 2.2314 -0.7859 0.5515 1.2294

6% 2.0799 2.3362 -0.8662 0.5433 1.0612

밀입도

13mm

PG 58-22

2% 2.2031 2.4089 -0.7713 0.5107 1.1630

4% 2.1653 2.4625 -0.8773 0.4410 1.2603

6% 1.5826 3.0616 -1.2297 0.3633 1.3271

PG 64-22

2% 2.1962 2.4639 -0.8287 0.4915 1.1021

4% 2.2990 2.2755 -1.0054 0.5677 1.1230

6% 2.2363 2.3375 -0.9449 0.5412 1.0264

밀입도

19mm

PG 58-22

2% 2.3443 2.3328 -0.7970 0.3751 1.0136

4% 0.7413 3.9052 -1.4968 0.2981 1.0879

6% 2.7086 1.8659 -0.4539 0.5948 0.7979

PG 64-22

2% 3.1126 1.4205 -0.1498 0.7527 0.7625

4% 3.0621 1.4655 -0.2013 0.8517 0.9328

6% 2.7102 1.8787 -0.4579 0.5931 0.8307

13mm PG 76-22

2% 2.8391 1.8076 -0.0698 0.4886 1.0038

4% 2.3319 2.2273 -0.9391 0.4976 0.7890

6% 2.8581 1.5720 -0.7116 0.8231 0.8047

기층 25mm

PG 58-22

2% 2.8452 1.8145 -0.3575 0.5609 0.9716

4% 2.7783 2.0697 -0.3650 0.3508 1.5613

6% 2.7315 2.0324 -0.3364 0.4466 1.1145

PG 64-22

2% 2.6318 1.9740 -0.9152 0.5817 1.1075

4% 3.3064 1.3077 0.0214 0.7355 0.8334

6% 2.9304 1.6526 -0.3496 0.7781 0.8189

<표 5.13> 동탄성계수 마스터곡선 파라미터

5.2 아스팔트 재료 물성 시험법

앞에서 살펴본 아스팔트 물성을 정량화하기 위해 경험적인 방법에서부터 역학적인

방법에 이르기까지 다양한 실험법이 적용되었다. 다음은 이러한 실험법에 대해 알아보

도록 하자.

211

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

5.2.1 직접법

(1) 만능 시험기를 통한 시험법

간접인장 시험 장비는 측정 시편과 하중 및 측정 장비를 바꿔가며 다양한 물성을 시

험을 할 수 있는 장비이다. 다음은 이 장비를 이용하여 측정할 수 있는 다양한 시험을

정리하였다.

가. 간접 인장 강도 시험

간접 인장 강도 시험은 실린더형 공시체에 단일 또는 반복 압축 응력을 수직한 직경

면을 따라 가하여 수행한다. 이러한 하중 형태는 직경면의 방향에 수직의 등분포 하중

을 형성한다. 궁극적으로 공시체는 지금에 수직한 방향으로 균열이 발생하여 파괴된

다. 101.6 mm 직경을 가진 공시체에 균일한 등분포 하중을 가하기 위해서 12.7 mm

폭의 곡률이 있는 하중 재하 막대를 사용한다. 파괴시의 인장 응력과 인장 변형율을

정의하기 위해 방정식이 개발되고 이후 간략화 되었다. 이 방정식은 HMA 를 균질하

고, 등방성이며 그리고 탄성체로 가정하였다. 물론 이 가정들이 전부 옳은 것은 아니

지만, 위와 같은 가정하에서 HMA 혼합물의 특성 평가하는 것이 표준화 되었으며 상대

적으로 더 쉽기 때문이다. 아래의 식은 간접 인장 응력 및 변형율을 정의하기 위한 방

정식을 나타낸 것이다.

x π

σ = 2 <식 5.14.a>

y π

σ = 6 <식 5.14.b>

εf= 0.52xt <식 5.14.c>

여기서, σx : 공시체 중앙에서의 수평 인장응력(psi)

212

부 록

σy : 공시체 중앙에서의 수직 압축응력(psi)

εf : 파괴시 인장 변형률

P : 작용 하중(lb)

D : 공시체 직경

T : 공시체 두께

xt : 공시체의 수평 처짐 (in)

위의 식에서 직경 101.6 mm 직경의 공시체는 12.7 mm 폭의 하중 재하 막대를, 직

경 152.4 mm 폭의 공시체는 19 mm 폭의 하중 재하막대를 사용한다. 간접 인장 실험

을 통해 HMA 의 특성을 정의하기에 유용한 두 가지 혼합물의 특성을 알아낼 수 있다.

첫째로 인장강도이다. 이 인장강도는 종종 혼합물의 수분 민감성을 평가하는데 사용된

다. 이를 위해, 노래의 인장 강도에 대한 잔류 인장강도의 백분율을 결정하기 위하여

시료의 습윤 처리 전, 후의 인장강도를 각각 측정한다. 높은 인장강도는 공용성이 좋

은 것을 나타내는 것이며 낮은 값은 공용성이 나쁨을 의미하는 것이다. 또한 인장 강

도는 때때로 아스팔트 혼합물의 균열 발생 가능성을 평가하는데도 도움이 된다. 그러

나, 파괴에 이르렀을 때의 인장 변형율을 구할 수 있는 간접 인장 시험은 균열 발생

가능성을 예방하는데 더욱 효과적이다. 균열이 일어나기 전에 높은 변형율을 감당할

수 있는 혼합물은 그렇지 못한 혼합물보다 균열에 저항할 수 있는 가능성이 더 큰 것

이다. 간접 인장 강도 실험은 일반적으로 분당 50.8 mm 의 변형 속도, 25 ℃ 의 온도

에서 진행된다. 만약 101.6 mm 와 152.4 mm 시료에 대한 변형률과 유사한 변형률이

필요하면 분당 76.2 mm 의 변형 속도로 직경 152.4 mm 공시체에 사용되어야 한다.

실제로 101.6 mm 일 때나 152.4 mm 일 때나 동일한 속도가 사용된다. 그러나 152.4

mm 일 때 측정되는 인장 강도는 변형율이 작아서 101.6 mm 보다 작게 측정된다. 또

한 인장 실험은 공용 온도를 예상하기 위해서 다른 온도에서도(특히 낮은 온도) 수행

된다. 낮은 온도에서의 실험 데이터는 온도에 의한 균열 예측 모형에 사용될 수 있다.

213

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

나. 회복탄성계수 시험

상온 및 저온에서의 회복탄성계수를 측정하기 위하여 AASHTO TP 31-94 의 규정

을 기초로 한다. 수평과 수직 변형을 측정할 수 있는 변형측정 게이지(Extensormeter)

의 장착을 위해 공시체의 양면을 고른 다음, 게이지 포인터를 부착한다. 시험 전 게이

지 포인터가 장착된 공시체을 온도가 조절되는 챔버 안에서 3 시간 동안 시험 온도로

유지시킨다. 이 시험에서는 상온 및 저온에서의 아스팔트 혼합물의 특성을 측정할 수

있다. 시험에 사용된 하중 형태는 <그림 5.5(a)>와 같은 정현파 하중을 사용하며, <그

림 5.5(b)>와 <그림 5.5(c)>는 재하 하중에 따른 일반적인 수직 및 수평에 대한 변형곡

선을 보여주고 있다. 이때 하중 재하는 0.1 초의 재하 기간과 0.9 초의 휴지기간을 1

주기(Cycle)로 하여 재하 하였으며 간접인장강도의 10 %~50 % 의 범위 내에 있도록

한다.

(a) 하중-시간 곡선

a = 하중 1주기당 하중지속 시간, b = 회복시간, c = 주기 전체시간

(b) 수직변형-시간 곡선

214

부 록

<그림 5.5> 회복탄성계수시험에서 하중과 변형곡선

회복탄성계수(MR)와 포아송 비(ν)는 다음 식에 따라 구한다.

RI t H

M P

= (ν 0.27)

<식 5.15>

RT t H

M P

= (ν 0.27)

<식 5.16>

3.59 − 0.29

RI V

v H <식 5.17>

3.59 − 0.29

RT V

v H <식 5.18>

여기서, MRI : 순간회복탄성계수(kPa) t : 공시체 두께(mm)

MRT : 전회복탄성계수(kPa) ΔHI : 순간회복 수평변형(mm)

νRI : 순간회복 포아송비 ΔVI : 순간회복 수직변형(mm)

νRT : 전회복 포아송비 ΔHT : 전회복 수평변형(mm)

P : 반복하중(N) ΔVT : 전회복 수직변형(mm)

아스팔트 혼합물의 회복탄성계수 시험에서 하중이 순간적으로 가해졌다가 제거됨에

215

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

따라 변형이 일어났다가 곧바로 회복되는데, 이렇게 순간적으로 회복되는 변형을 순간

회복변형이라 하고, 다음 하중이 재하되기 전까지의 휴지기간에 시간에 따라 서서히

변형이 회복되는 것을 점탄성 회복변형이라 하며, 이 두 가지를 합하여 전회복변형이

라 한다. 순간회복탄성계수와 전회복탄성계수와의 관계를 통해서 아스팔트 혼합물의

특성을 파악할 수 있는데 <그림 5.6>에서와 같이 하중이 재하되었다가 제거됨으로써

순간적으로 회복되는 변형량이 a 구간이고, 다음 하중 재하 때까지 점차적으로 회복되

는 구간이 b 이며 a 와 b 를 더한 것이 1주기당 전체 변형량(Ht) 이다.

<그림 5.6> 반복재하에 의한 수평변형

a구간과 b구간의 비율로서 공시체의 점탄성 성질을 파악할 수 있는데, 위의 식에서

순간회복탄성계수와 전회복탄성계수와의 비는 다음과 같이 표현될 수 있다.

I V

H H

= +

Δ + Δ

= 1 <식 5.19>

여기서, ΔHI : 순간회복 수평변형(mm)

ΔHV : 점탄성회복 수평변형(ΔHT - ΔHI)(mm)

위 식에서 순간회복탄성계수와 전회복탄성계수의 비는 점탄성회복변형량(ΔHV)과

순간회복변형량(ΔHI)과의 비로 표현되는 것을 알 수 있으며, 이 수치가 작을수록 (Δ

HI>ΔHV) 완전 탄성체에 가깝고, 클수록 (ΔHI>ΔHV) 점탄성체에 가깝다. 포아송비 경우

216

부 록

25 ℃ 아스팔트 혼합물의 경우 일반적으로 적용되는 값인 0.35 를 적용할 경우에는 수

직변형의 측정은 생략해도 된다. ASTM D 4123 에서는 포아송 비의 값을 25 ℃ 에서

의 0.35 의 값 하나만 적용하고 있으나, 1993년 한국도로공사 연구보고서 “아스팔트

혼합물 개량 연구”에서는 회복탄성계수 시험시 5 ℃ 에서 0.2, 25 ℃ 에서 0.35, 40

℃ 및 60 ℃ 에서 0.5 를 사용할 수 있는 것으로 나타났다.

온도 -10도 5도 20도 40도

공극률 평균 표준편차 평균 표준편차 평균 표준편차 평균 표준편차

2 6530 566 5706 260 4012 320 1407 112

4 6505 1213 6354 1377 4637 498 - -

6 5520 138 5523 472 4544 347 - -

<표 5.14> 회복탄성계수 시험결과 (밀입도 19mm, PG 64-22)

다. 크리프 시험

크리프 시험은 일반적으로 비구속 1축 정적압축과 구속 1축 정적압축의 방법으로 수

행할 수 있으며, 이 시험들은 실제 현장 교통하중과 밀접한 관계가 있다. 가장 흔히

사용되는 크리프 시험은 비구속 1축 정적압축 크리프시험이다. 이 시험은 정해진 시간

과 온도에서 시료에 일정한 하중을 가하면서 시료가 변형함에 따른 변형량을 측정하게

된다. 구속 1축 정적압축 크리프시험은 <그림 5.7>과 같이 비교적 기계장치가 간단하

여 수행하기 쉬운 시험이며, 구속압력 약 138 kPa (20 psi)를 작용시킴으로써 시료는

828 kPa (120 psi)의 수직압력과 60 ℃ 까지의 온도에서 시험 할 수 있다. 이러한 시

험조건은 비구속 1축 정적압축 크리프 시험조건보다도 실제 현장조건을 더 유사하게

모사할 수 있다.

217

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 5.7> 구속반복하중 크리프 시험

시험 방법은 원형 하중판 사이에 공시체의 중심축과 하중프레임의 중심축이 일치하

도록 고정시켜 놓고 시험하기 전 공시체를 3 시간 동안 시험온도에 맞게 챔버 안에서

가열하여 공시체의 온도와 평형상태를 유지한다. 이후 구속하중을 가하고, 연지하중을

가하는 형태로 시험을 시행한다. 138 kPa 구속하중을 이용하고, 연직방향하중의 크기

를 실제 대형트레일러의 하중조건을 모사한 828 kPa 까지를 고려한다. 다만, 고온에

서의 실험이 수행되므로 시편의 상태에 따라 최대연직하중을 조정하여야 한다. 반복하

중은 0.2 초의 재하 및 0.8 초의 비재하형태를 이용한다. <그림 5.21>은 국내 13 mm

화강암에 대한 시험 결과를 도시한 것이다.

218

부 록

0.000000001

0.00000001

0.0000001

0.000001

0.00001

0.0001

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

time (sec)

D ( t) , ( 1/K P a)

p5ocv4gr13a1

p5ocv4gr13a2

p5ocv4gr13b1

p5ocv4gr13c2

p5ocv4gr13d1

p5ocv4gr13e1

MPL

<그림 5.8> 최대입경 13mm 골재(화강암)

+ PG 64-22 바인더 혼합물의 크리프 시험결과

라. 동탄성계수 시험

동탄성계수시험은 5개의 다른 온도 및 6개의 하중주파수를 이용하여 <표 5.15>와 같

은 구속압력, 하중조건 및 변형량을 적용한다. 시험에서 이용된 응력상태에서 선형응

력상태는 시료에 하중이 재하되었을 경우 선형거동특성을 주로 평가하게 되어 높은 온

도에서의 아스팔트 혼합물의 거동특성 중 골재의 맞물림 저항을 반영하는 영구변형 특

성평가에 다소 취약하다. 하지만 비선형하중을 이용한 시험의 경우 골재의 맞물림 저

항 특성을 충분히 평가할 수 있어, 영구변형과 관련된 아스팔트 혼합물의 특성을 잘

평가할 수 있다.

■ 동탄성계수 시험조건

동탄성계수 시험은 각각의 준비된 시험시편에 4-5 개의 온도조건, 6 개의 하중주파

수를 이용하여 시험을 수행한다. 시험에 이용된 구속압력은 최고 275 kPa (40 psi)를

적용한다. 시험은 유압을 이용한 만능시험기를 이용하고, 하중은 휴지기가 없는 사인

파 형태의 압축응력을 적용한다. 하중재하시 발생하는 변위는 원통형 시편의 중간에

설치한 2 개의 변위측정장치(LVDT, Linear Variable Differential Transducers)를 이

219

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

용한다. 시험에 이용된 시편의 크기는 직경 100 mm, 높이 150 mm 원통형 공시체를

이용한다. 채취된 시료 외에 실내에서 제작된 시료는 선회다짐기(Gyratory

Compactor)를 이용하여 시험시편을 제작하여 이용한다. LVDT의 설치는 비구속하중

및 구속하중조건 모두 똑같이 적용한다. 모든 시험은 시험온도를 -16 ℃ 부터 60 ℃

까지 정확히 조절할 수 있는 온도챔버(Environmental Chamber)를 이용한다. 비구속

하중조건의 경우 2단계로 나누어 시험한다. 1단계에서는 주어진 시험온도(저온)에서 약

150 μ 변형률을 발생시키는 하중의 크기를 변화시켜 시험을 진행한다. 1 단계 시험은

아스팔트 혼합물의 거동특성이 선형거동을 보이는 구간에서의 시험이다. 2 단계에서는

같은 시험시편을 이용하여 재료의 비선형거동과 큰 변형량, 약 500-1000 με 을 발생

시키는 하중조건을 이용하여 고온, 37.8 ℃ 및 54.4 ℃ 에서 시험을 수행한다. 구속하

중상태의 시험장비는 최대구속하중, 690 kPa(100psi)를 적용할 수 있는 삼축셀을 장착

하고 비구속 상태와는 달리 시료에 고무멤브레인을 씌우고 시험을 수행하기 때문에

LVDT 의 설치를 위한 구멍을 고무멤브레인에 미리 뚫어 놓아야 한다. 시험방법은 비

구속상태와 같은 방법으로 진행하고, 온도의 변화를 줄 경우 시험시편을 온도챔버에

넣은 상태로 온도를 변화시켜 열변화에 의한 시료의 상태를 최적의 상태로 구현한다.

<표 5.15>, <표 5.16>은 시험에 이용된 하중주파수 및 시험결과측정범위를 보여주고

있다.

시험

항목 Mode 시험온도(℃) 주파수

(Hz)

구속압력

(kPa)

응력

상태

변형량

(με)

동탄성

계수

1 -10, 4.4, 21.1, 37.8, 54.4

25, 10, 1, 0.5,

0.3,0.11

0 선형 < 150

2 4.4, 21.1, 37.8, 54.4 69 선형 < 150

3 -10, 4.4, 21.1, 37.8, 54.4 138 비선형 > 200

4 -10, 4.4, 21.1, 37.8, 54.4 206 비선형 > 500

5 4.4, 21.1, 37.8, 54.4 275 비선형 > 500

<표 5.15> SPT 시험항목 및 시험조건

220

부 록

시험시료 하중조건 하중주파수 반복횟수 측정범위

채취시료 및

실내제작시편 Sin 파 하중

25 200 95-200

10 200 95-200

5 100 95-100

1 50 44-50

0.5 20 15-20

0.1 15 10-15

<표 5.16> 하중주파수 및 결과측정범위

(2) 초음파시험기를 이용한 동탄성계수 시험법

초음파 시험기를 이용한 시험은 ASTM C 597, "Test Method for Pulse Velocity

Through Concrete" 의 규정을 적용한다. 시험시편은 직경 150 mm, 높이 150 mm 의

시편을 이용한다. 103*200*100 mm 의 스티로폼블럭을 저판으로 이용한다. 시험시편

은 시험전 온도챔버에 약 3-4시간 온도를 맞추기 위해 적치한 후, 시편을 꺼내어 약 1

분 이내에 초음파시험을 한다. 시간에 따른 시편의 온도변화가 측정치에 상당한 영향

을 주므로, 가능한 빠른 시간안에 시험을 마쳐야 한다. 하나의 위치에서 3개의 각기

다른 신호주기를 결정하고, 평균값을 시험값으로 적용하였다. με 으로 표시되는 이동

시간(Transit Time)이 측정된다. 시편의 밀도는 표면건조포화중량을 이용하여 결정되

고, 펄스속도(Pulse Velocity)는 파형의 길이와 이동시간간의 상관관계로부터 계산된

다. 시험시편의 실질적인 포아송 비의 측정이 어려우므로, 이는 적절히 가정하여 이용

한다.

5.2.3 간접법

(1) 마샬 안정도

마샬 안정도 시험법(ASTM D 1559) 은 실내 실험을 통해 다진 아스팔트 혼합물의

강도를 측정하기 위해 1940 년대에 개발되었다.

이 마샬 안정도의 시험법은 실린더 형의 시편(직경:101.6 mm, 높이:63.5 mm)에 압

축 하중을 가한다. 시편의 시험 온도는 60 ℃ 이며 하중은 분당 약 50.8 mm의 속도

221

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

로 가한다. 시험 온도는 여름철에 HMA 포장이 받을 수 있는 최고 온도가 60 ℃ 이며

이때 포장이 약화된 상태를 모사할 수 있다. 마샬 안정도는 시편이 최대로 받을 수 있

는 하중크기로 정의된다. 흐름값은 그때 하중이 재하된 시편의 수직방향 처짐을 나타

나며 단위 흐름값은 0.25 mm 이다. 가끔 아스팔트 혼합물의 특성을 마샬 강성 지수로

나타내는데 이것은 먀샬 안정도를 흐름값으로 나눈 값이다. 이 값은 유럽에서 엔지니

어들이 주로 사용하고 있으며 아스팔트 혼합물의 질을 평가하는데 적용하고 있다. 마

샬 강성 지수가 더 높을수록 혼합물은 더 단단해지고 영구변형에 저항 능력이 커진다.

년 도 1973년 1991년 1999년

혼합물의 종류 밀입도 아스팔트콘크리트(20,13)*

용 도 표층(중간층)

다짐횟수 50 50(75)

안정도 (kgf) 500 이상 500(750) 이상

흐름값 (1/100 ㎝) 20-40

공극률 (%) 3-6

포화도 (%) 70-85 70-85

<표 5.17> 마샬 시험에 대한 기준치

(2) FWD 를 이용한 역해석

FWD 는 비파괴 실험장비의 일종으로 하중에 의하여 발생하는 포장 표면의 처짐으로

포장체의 물성을 추정하기 위해 개발되었다. 최초의 개념은 1938 년 미국 캘리포니아

도로국에서 처짐 측정장비를 설치하여 트럭하중 재하시 처짐을 측정한 것이 시초였다.

현재의 FWD 는 추를 사용하여 포장면에 충격하중을 재하하고 그에 따른 포장면의 처

짐을 측정하여 도출된 처짐 곡선으로부터 역해석을 통하여 포장층의 탄성계수 및 노상

의 지지력을 구하는 장비이다. 이런 역산결과를 통하여 아스팔트 포장체의 탄성계수를

추정하고 구조적 상태를 평가한다. FWD 장비의 표면처짐 개요도는 <그림 5.9>과 같

다.

FWD 측정방법은 사전에 측정하고자 하는 위치를 도상 또는 현장에서 결정하여 아래

222

부 록

의 순서로 측정을 실시한다.

1) 재하판을 측정하려는 포장면상에 위치시키고 FWD 조정원은 포장면에 페인트로

위치를 표시하며 재하판에 부착된 카메라를 이용하여 정확한 위치를 확인한다.

2) 정확한 위치가 확인되면 FWD 작동 프로그램을 열고 시험자의 이름, 시험장소

날짜, 포장의 종류, 시험방법 및 간단한 메모를 기록한다. 이때 FWD 에 정착된

대기온도 및 표면온도 측정장치를 검사한다. 보다 정확한 결과 분석을 위해서

휴대용 온도측정기로 별도 측정하면 좋다.

3) 실제 측정 전에 예비하중을 재하판에 가하였으며, 예비하중을 가하는 목적은 버

퍼(재하판에 하중을 가하는 고무)가 원활하게 작동하도록 준비운동을 시키는 과

정이다.

4) 준비가 완료된 상태에서 시험 목적에 맞는 하중을 선택하여 하중을 가하였다.

5) 시험이 완료되면 파일이름을 정하여 저장하고 시험 결과가 들어 있는 디스켓을

포장구조 해석자에게 전달하여 해석한다.

역해석 과정은 다음의 내용 및 <그림 5.9>와 같다.

1) 아스팔트 포장체를 해석할 구조해석 프로그램을 선택하다. 종류로는 Layered

Elastic Theory, BISAR, ELSYM5 등이 있다.

2) 각 층의 초기 값(E, m)을 입력하고 각 층별 탄성계수 조건들을 설정한다.

4) 반복적인 구조해석을 수행하여 센서의 위치별 처짐량이 유사한 물성값을 찾아

간다.

5) 허용 조건에 맞는 물성값을 선택하도록 한다.

이러한 해석 결과는 각 층의 물성 조합에 의해 처짐량을 일치시키는 것으로 유사한

해가 많이 도출되는 단점이 있다.

223

부록 5. 아스팔트 재료

도로포장 구조 설계 요령

구조해석 프로그램

(처짐량)

초기 물성값 가정

(Ei, vi)

해석 결과와

FWD 결과의 비교

반복

계산

각 층의

대표 물성값 결정

<그림 5.9> FWD 를 이용한 아스팔트 층의

물성 역산 과정

224

부 록

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

6.1 범위

① 이 시험방법은 아스팔트 혼합물을 준비하고 다양한 온도 범위와 하중 주기에 걸

쳐 동탄성계수와 위상각을 구하기 위한 시험에 대한 전반적인 절차를 다루고

있다.

② 이 시험법은 최대골재의 입경이 37.5mm보다 작거나 같은 시험실 제조 아스팔

트 혼합물 공시체에 적용가능하다.

6.2 참고 문헌

6.2.1 AASHTO 기준

 TP4 SHRP 선회다짐기를 사용한 가열 아스팔트 혼합물(HMA) 시편의 밀도측정과

준비과정에 대한 방법.

 PP2 HMA 혼합물의 준비에 대한 절차

 T269 다져진 밀입도 및 조립도 아스팔트 포장 혼합물의 공극률.

6.3 정의

가. 동탄성계수 (Dynamic Modulus)

|E*|, 사인파형의 하중에서 최대응력을 최대변형률로 나누어 계산하며 복합계수의 절대값.

나. 복합계수(Complex Modulus)

E* , 선형 점탄성 재료에 있어 응력과 변형률의 관계를 정의하는 복소수.

다. 위상각(Phase angle)

δ, 응력제어 시험에서 사인파 형태의 작용응력과 변형률 거동사이의 각도(。).

225

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

라. 선형 점탄성(linear viscoelastic)

이 시험규정에서는, 응력과 변형률 크기에 독립적인 동탄성계수의 거동을 일컫는다.

6.4 시험방법의 요약

① 주어진 온도와 하중 주기에서 사인파형(haversine)의 축방향 압축응력을 시편

에 적용한다. 시편에 가해진 응력과 회복 축변형률을 측정하고 동탄성계수와

위상각의 계산에 사용한다.

② <그림 6.1>은 동탄성계수시험을 도식화 한 것을 나타낸다.

6.5 중요성과 사용

① 다양한 온도범위와 하중주기에 걸쳐 측정된 동탄성계수값은 포장두께 설계와

공용성해석을 위한 아스팔트 콘크리트의 물성을 나타내는 마스터 커브(master

curve)로 변환될 수 있다.

② 동탄성계수와 위상각은 아스팔트 혼합물의 배합설계의 공용기준(Performance

criteria)으로 사용될 수 있다.

6.6 시험장비

가. 동탄성계수 시험 시스템

동탄성계수 시험시스템은 시험장비, 온도챔버, 측정시스템, 시편과 고정장치로 구성

된다.

1) 시험장비

사인파형(haversine)의 압축 하중을 가할 수 있는 유압잭 시험장비는 0.01～30㎐ 범

위의 하중주기와 2800kPa 이상의 응력을 가할 수 있어야 한다.

2) 온도조절챔버(Environmental chamber)

필요온도로 시편의 온도를 조절하기 위한 챔버. 온도조절챔버는 ±0.5℃의 정밀도로 -1

0～60℃로 조절할수 있어야 한다. 또한 챔버는 시험시편뿐만 아니라 온도 검증을 위해 중

앙에 설치한 thermocouple과 여분의 시편을 수용할 수 있을 만큼 충분히 커야 한다.

226

부 록

3) 측정장치

시스템은 컴퓨터로 조절되며 적용 하중과 축변위 시간으로 측정하고 기록할 수 있어

야 한다. 적용된 사인파형 하중주기 동안 발생한 변형을 0.5%의 감도로 측정할 수 있

어야 한다.

① 하중

시편 캡의 한쪽과 접촉된 로드셀로 측정된다. 하중측정 시스템은 5N의 감도로

0～25kN이 범위의 하중을 측정할 수 있어야 한다.

② 축방향 변형

축방향 변위는 <그림 6.2>와 같이 시편 양쪽 면에 부착된 LVDT로 측정된다. 변

위는 최소한 2개 이상의 위치에서 측정되어야 한다.(180°) 그러나 반복시험을 위한

시편의 수를 최소화 하기위해 120°로 3개 지점에 설치하여 측정할 수 있다. LVDT는

총변 위가 ±0.5mm의 범위를 갖는다. 변형측정시스템은 자동영점조절과 <표 6.1>에

서 정의되는 선택 가능한 범위가 있다.

4) 강화철제디스크(hardened steel disk)

시험시편과 같은 지름의 강화 철제디스크가 시험장비로부터 시편으로 하중을 전달하

기 위해 시편의 상부와 하부에 필요하다.

5) 끝처리

마찰감소를 위한 끝처리는 시편과 강화 철제 디스크 사이에 설치한다. 끝처리는 두

개의 실리콘 그리스가 뿌려진 0.5mm 두께의 고무판(latex sheets)으로 이뤄진다.

Range, mm Resolution, mm

±0.5 0.010

±0.25 0.005

±0.125 0.0025

±0.0625 0.001

<표 6.1> 변위측정용 센서의 구비조건

나. 선회다짐기

AASHTO TP4에 따른 시편준비를 위한 선회다짐기와 관련장비.

227

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

다. 톱

시편을 자르기에 적당한 길이로 다이아몬드 날로 되어있으며 과다한 열과 충격없이

규정된 크기의 시편을 자를 수 있어야 한다.

※ Note 1 - 양날톱은 자연스럽고 평행한 면의 시편을 제작하는데 매우 용이하다.

라. 코어드릴

다이아몬드날로 된 수냉식 코어 시편 채취 장비는 공칭직경 100mm의 시편을 제작

하는데 사용된다.

6.7 시험 시편

가. 크기

동탄성계수 시험을 위한 시편은 선회다짐기에 의해 다져진 혼합물로부터 채취된 직

경 100mm, 높이 150mm 시료를 사용한다.

나. 노화

혼합물은 AASHTO PP2의 오븐을 사용한 단기노화 절차에 따라 노화되어야 한다.

다. 선회다짐시편(gyratory specimens)

AASHTO TP-4에 따른 요구 공극량에 맞추어 높이 165mm의 시편을 준비한다.

※ Note 2 - 시험은 시편이 허용 공극률을 만족할 때 수행되어야 한다. 선회

다짐시편의 공극률은 정확한 시험시편의 공극률을 얻기 위해 시

행착오법으로 구하여야 한다. 일반적으로 시험시편이 선회다짐

시편의 중앙에서 채취되었다면 일반적으로 시험시편의 공극률은

선회다짐 시편보다 1.5～2.5% 정도 낮다.

228

부 록

라. 코어 시편 채취

선회다짐 시편의 중간에서 100mm의 직경으로 코어를 채취한다. 코어시편은 원기둥

형이며, 끝이 매끄럽고, 나란하고, 골이나 흠집이 발생하지 않도록 코어드릴과 선회다

짐시편 모두를 충분히 지지하여야 한다.

마. 지름

시험시편의 직경은 시편축의 가운데를 따라 90° 떨어진 3지점에서 측정한다. 1㎜의

단위로 6개의 값을 기록한다. 6개 값의 평균과 표준편차를 계산한다. 표준편차가

2.5mm이상인 시편은 사용하지 않는다. 표준편차 기준을 만족한 시편은 평균지름을

1mm단위로 기록하고, 응력계산에 이용한다.

바. 시편 양단처리

모든 시험시편의 끝은 매끄럽고 시편의 축에 수직이어야 한다. 외날 또는 양날톱으

로 시편의 양단을 절단한다. 시편의 양단은 아래의 허용오차 범위 안에 들어야 하며

그렇지 못한 시험시편은 제외시킨다.

1) 시편의 양면은 평편하여야 하고 0.05mm의 이상의 요철이 있으면 안 된다.

straight edge와 틈새 게이지를 사용하여 체크할 수 있다.

2) 시편 양면은 시편의 축으로부터 0.5도 이상을 벗어나서는 안 된다. 이 요구사항은

각 시편에 대해 직각자와 틈새 게이지를 사용하여 체크할 수 있다.

사. 공극률

AASHTO T269규정에 따라 최종 시험시편의 공극률을 측정한다. 목표 공극률과

0.5% 이상 차이가 있는 시편은 시험에서 제외시킨다.

아. 개수

필요한 시편의 수는 시편 당 축변형 측정 횟수와 요구되는 평균 동탄성계수의 정확

도에 따라 결정된다. <표 6.2>는 ±15%이 하의 정확도를 얻기 위해 시험하여야할 시편

의 갯수를 요약한 것이다.

229

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

자. 시편 저장

시편을 폴리에틸렌 비닐로 완전히 감싸고 5～25℃의 온도가 유지되는 장소에 저장한다.

※ Note 2 - 시편의 노화가 시험결과에 미치는 영향을 배제하기 위해서 시편

은 시험하기 전에 2주 이상 보관하지 않는 것을 원칙으로 한다.

시편당 LVDT의 갯수 시편의 갯수 정확도 추정한계

2 4 13.4

3 2 13.1

<표 6.2> 요구되는 시료의 개수

6.8 시험시편 구성

① 에폭시를 사용하여 시편의 측면에 축방향 LVDT 장착을 위한 스터드를 부착한

다. <그림 6.3>은 고정 스터드와 LVDT 설치 장치를 자세히 보여주고 있다.

※ Note 2 - Duro Master Mend Extra Strength Quick QM-50 와 같은

경화가 빠른 에폭시는 스터드를 부착하기에 적합하다.

② 축방향 변형을 측정하기 위한 게이지 길이는 100±1㎜ 이다. <그림 3.3>에서

보는 바와 같이 LVDT를 정렬하고 위치를 잡아주는 장치를 사용하면 축방향

변형 측정 장치를 편리하게 설치할 수 있다.

6.9 시험 절차

① 포장의 구조해석 및 공용성 해석에 사용하기 위한 아스팔트 혼합물의 마스터커

브를 산정하기 수행되어야할 시험들은 -10, 5, 21, 40, 55℃의 온도와 각각의

온도에 대해 0.1, 0.5, 1, 5, 10, 25㎐의 하중주기에서 수행되어야 한다. 각 시

편은 30회 조합의 온도와 하중주기에서 시험이 수행되어야 하며 시편의 물성

변화를 최소화하기 위하여 낮은 온도에서 시작하여 높은 온도로 시험을 진행한

다. 주어진 온도에서 시험할 때에는 높은 하중주기에서 시작하여 낮은 하중주

기로 시험을 진행한다.

230

부 록

② 시험시편은 온도챔버에 보관하고 특정시험온도를 유지한다. 여분의 시편중앙에

온도측정장치를 설치하여 시험 시편의 온도가 특정온도에 도달했는지 체크하기

위해 사용한다. 여분의 시편이 없다면 <표 6.3>과 같이 실내온도(즉 25℃)와

요구되는 온도가 같아지기 위한 최소한의 시간이 필요하다.

시편온도 , ℃(℉) Time,hrs

-10 12시간이상

10 12시간이상

20 8시간이상

30 6시간이상

40 6시간이상

50 6시간이상

<표 6.3> 요구되는 균등화 시간

① 하중재하 프레임 상의 설치된 강화철제 디스크상에 마찰감소재를 설치한다. 아

래쪽 끝처리 위에 시편을 놓고, 시편에 미리 장착된 부품에 축방향 LVDT를 장

착한다. 누적압축영구변형을 충분히 수용할 수 있도록 선형범위 끝에 근접하게

LVDT를 맞춘다.

② 끝처리 마찰감소재와 강화철제 디스크를 시편위에 놓는다. 편심하중을 피하기

위하여 유압식 하중재하장치를 시편중앙에 위치시킨다.

③ 시편에 재하하고자 하는 동하중의 5%를 접지하중(Pmin)으로 시편에 재하한다.

④ 필요하면 전자 측정 시스템을 조정하고 균형을 맞춘다.

⑤ 반복적인 방법으로 충격없이 시편에 haversine 하중(Pdynamic)을 재하한다.

동적하중은 축변형률이 50 ~ 100 micro-strain 이하가 되도록 조정되어야 한

다. 균등온도에 도달한 이후, 실제 실험하중을 재하하기 이전에 장비와 시편을

안정화하기 위하여 50 micro strain 이하 변형률을 발생시키는 10Hz의

harversine 하중을 10회에 걸쳐 재하한다.

※ Note 3 - 동적하중은 시편의 강성에 따라 달라지며 일반적으로

15~280kPa의 범위안에 있다. 일반적으로 저온에서는

보다 크기가 큰 축하중이 요구된다. <표 3.4>는 온도에

따른 목표 동적하중 단계를 나타내고 있다.

231

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

⑥ 낮은 온도에서 시작하여 높은 온도로 시험을 진행한다. 각 온도에서는 높은 하

중주기에서부터 낮은 하중주기로 시험을 진행한다. 먼저 시편에 25Hz의 주기

로 200회의 하중을 재하한다. 그 다음 <표 6.5>에 나와 있는 특정값을 시편에

재하한다.

⑦ 실험은 재료의 선형탄성특성을 확인하기 위한 것으로서, 선형탄성 범위 안에서

수행되어야 한다. 따라서 실험 중 과도한 변형률(150 micro-strain 이상)이 발

생하면 시편을 버리고 새 시편을 사용하여 재 실험을 수행한다.

온도,℃(℉) 범위, kPa 범위, psi

-10(14) 1400-2800 200-400

4(39) 700-1400 100-200

20(68) 350-700 50-100

40(104) 140-250 20-50

55(131) 35-70 5-10

<표 6.4> 목표 동적하중범위

주기 싸이클수

25 200

10 200

5 100

1 20

0.5 15

0.1 15

<표 6.5> 시험주기별 하중재하횟수

232

부 록

6.10 계산

① 마지막 5회 이상의 사인파형 하중과 축방향 LVDT 변형률로부터 평균진폭 값을

결정한다.

② 마지막 5회 이상의 최대 하중과 최대 변형률부터 평균 시간지연을 결정한다.

※ Note 3 - 이러한 결정에 다른 접근방법들이 있다. 이러한 방법은 사이클 당

데이터 수집 개수에 크게 의존한다. 정점 조사 알고리즘, 다양한

곡선 적합 기법과 Fourier Transform 등이 사용되어 왔다.

가. 하중 응력의 계산 , σ :

σ <식 6.1>

여기서: 평균하중

시편단면적

σ 응력

나. 각 LVDT에 대한 회복 가능한 축방향 변형의 계산, ε :

Δ <식 6.2>

여기서: Δ 평균변위진폭

게이지 길이

  변형률

233

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

다. 각각의 LVDT에 대한 동탄성계수의 계산 , |E*|:

동탄성계수 σ

ε <식 6.3>

라. 각각의 LVDT에 대한 위상각의 계산:

φ <식 6.4>

여기서 : 응력과 변형률 싸이클의 평균지연시간

  응력 싸이클의평균시간sec

6.11 주곡선(master curve) 개발

① 다른 주기와 시험온도를 사용하여 시험이 수행되었을 때 주곡선으로 점탄성재

료의 물성을 비교할 수 있다. 다양한 온도에서 수집된 데이터는 하중시간에 대

해 상대적으로 이동시켜 다양한 곡선들을 하나의 주곡선으로 정렬할 수 있다.

변환계수(Shift Factor) a(T)는 특정 온도에 대해 요구되는 이동량(시간의 로그

값)으로 정의된다. 즉, 마스터 곡선에 대해 하중 재하시간을 감소시간으로 나

눈 값이 된다.

<식 6.5>

여기서 : 감소시간 (Reduce time)

하중재하 시간(time of loading)

변환계수(Shift Factor)

234

부 록

이 개념은 <그림 3.1>에 모사 되어있다. 실험실에서 측정된 동탄성계수 시험데이터가

21.1℃의 기준온도 로 이동하여 하나의 주곡선을 형성하는 것을 볼 수 있다.

② 주곡선을 형성하는 기준온도(reference temperature)는 임의의 온도를 선택하

면 된다.

③ 아스팔트와 혼합물에 대한 a(T)와 온도와의 관계를 나타내기 위해 다양한 함수

들이 사용되어 왔다. 그중 하나는 numerical optimization 또는 excel 프로그

램의 Solver function 있다. 또한 William, Landel and Ferry(WLF)과

Arrhenius function 이 사용되어 왔다.

④ 여러 연구자들이 HMA의 주곡선을 만들기 위해 재료의 거동특성을 수학적으

로 모델링 하는데 최소한 3개 이상의 여러 함수들을 사용하였다. 시간과 주기

의존성에 있어서, 적어도 저온 및 중간 온도에서는 generalized power law가

폭넓게 받아들여졌다. 높은 온도의 데이터가 포함되어 있으면 다항식

(polynomial function)이나 단항식(sigmoidal function)이 사용되었다. 다항식

을 사용하여 적합시킬 때 주의를 해야 한다. 데이터의 범위 바깥을 추정할 때

는 낮은 온도와 높은 온도에서 예측값의 변동이 심하게 된다. generalized

power law와 단항식(sigmoidal function)은 점차적으로 제한된 강성값으로 근

접하게 되므로 측정된 데이터의 범위 밖에서도 예측이 가능하다.

6.12 보고서

① 각 시험된 온도-주기 조합에 대한 평균응력과 평균변형을 기록한다.

② 각 LVDT에 있어 시험된 온도-주기 조합에 대한 동탄성계수와 위상각을 기록한다.

③ 각 측정값으로부터 구한 평균 동탄성계수와 위상각을 사용하여 시험시편의 동

탄성계수와 위상각을 기록한다.

④ 완성된 주곡선을 기록한다.

235

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

Axial LVDT

Specimen

Load Cell

Hardened Steel DiskGreased Double Membrane

Greased Disks

<그림 6.1> 동탄성계수 시험기기 세팅

236

부 록

<그림 6.2> LVDT 설치 방법

237

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

LVDT

Mounting Stud

Longitudinal Cross-Lateral View Section

<그림 6.3> LVDT 고정장치

238

부 록

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

콘크리트의 어원은 라틴어로 “Concretus” 로써, 그 의미는 “함께 자라다(Grow

Together)”라는 의미이다. 기본적으로 콘크리트는 혼합재료로서 시멘트(Portland

Cement), 굵은 골재, 잔골재, 물로 이루어져 있다. 콘크리트 포장은 혼합재료로 구성된

표층 외에도 추가적으로 줄눈부의 하중 전달을 하는 다웰바 및 타이바 그리고 철근이

사용되고 있다. 콘크리트 재료의 가장 큰 입력 변수는 골재의 종류이다. 5가지 골재 종

류에 대한 기본 물성을 정량화하여 도로포장 구조 설계에서는 이를 프로그램에 데이터

베이스화하였다. 쪼갬인장강도, 압축강도, 휨강도 및 탄성계수를 각 재령에 따라 계산

할 수 있도록 하였고 쪼갬인장장도는 스폴링을 예측하는데, 휨강도는 피로균열을 예측

하는데 사용한다. 압축강도를 통해 쪼갬인장강도, 휨강도 및 탄성계수를 간접적으로 추

정할 수도 있으며 탄성계수, 열팽창계수, 건조수축 및 단위 중량 값은 구조해석의 입력

변수로 사용된다. 각각의 재료 물성에 대한 설명은 이후 각 장에서 자세히 설명된다.

<그림 7.1>은 도로포장 구조 설계의 콘크리트 재료 물성 산정 로직이다.

239

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.1> 콘크리트 재료물성 산정로직

7.1 콘크리트의 재료 물성 및 시험법

도로 포장용 콘크리트 포장 재료의 물성은 탄성계수, 강도, 열팽창 계수, 건조 수축,

단위중량 및 포아송비로 크게 구분된다. 비록 비선형 거동을 하고 장기적으로 점성 거

동을 하는 것으로 알려져 있으나 실용적으로는 탄성 영역의 물성이 지배적으로 사용되

고 있다. 포장 구조 설계에서는 수준별로 재료 물성이 다르게 사용되는데 1등급의 경

우 실험을 진행하도록 규정하고 있으며, 일반적인 2등급이하의 경우 다양한 실험을 통

해 재료 물성치를 제공하고 있다.

7.1.1 탄성계수

탄성계수는 탄성영역에서 응력과 변형률 사이의 기울기로서 초기접선탄성계수(Ei-θ

1)는 원점에서 응력과 변형률 곡선에 그은 접선의 기울기이며, 접선 탄성계수(Et-θ2)는

원점에서 응력과 변형률 곡선에의 임의의 점에서 그은 기울기로 정의한다. 할선탄성계

240

부 록

수(Es-θ3)는 압축응력이 압축강도의 절반 정도일 때의 원점에서 응력과 변형률 곡선에

그은 직선의 기울기이다.

콘크리트 구조의 설계기준에서는 콘크리트 강도와 탄성계수와의 상관식을 다음과 같이

제안하였다.

① fck≤ 30MPa 인 콘크리트 탄성계수는 E(MPa)=4700(fck)0.5

② fck≥ 30MPa 인 콘크리트 탄성계수는 E(MPa)=3300(fck)0.5+7700

<그림 7.2> 응력과 변형률 곡선

여기서, fck : 콘크리트 설계 기준 강도

E : 콘크리트 탄성계수

탄성계수를 측정하는 방법은 압축강도 시편을 이용하여 탄성계수를 구하는 콤프레소

미터 또는 게이지 부착 파괴방법과 비파괴 시험법이 대표적이다. <그림 7.3>와 같이

콤프레소 미터를 이용한 탄성계수실험은 KS F 2438-1992 “콘크리트 원주 공시체의

정탄성 계수 및 포아송 비 시험 방법”에 준하여 콤프레소 미터 및 스트레인 게이지를

부착하는 측정하는 방법이다. 시편은 압축강도와 마찬가지로 3개의 150×300 mm (또

241

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

는 100×300 mm)의 실린더 시편을 이용하여 압축강도의 40~50 %까지 재하한다. 탄

성계수를 측정하기 위해 접착한 또는 접착하지 않은 측정 장치를 사용하고, 지름 반대

쪽에 2개의 계측기 선을 각각 축에 평행하게 공시체 높이의 중간에 붙여서 25.4 mm

에 대해 0.127 μm까지의 정밀도로 평균 변형을 측정한다. 각 계측기의 유효길이는 콘

크리트에 사용한 굵은 골재 최대치수의 3배 이상, 공시체 높이의 2/3 이하로 한다. 추

천할 수 있는 길이는 공시체 높이의 1/2로 한다. 변형은 다이얼 게이지로 직접 또는

레버 확대 방식으로 와이어 변형률 게이지나 변위차 트랜스포머로 측정한다. 계측기는

수직방향으로 2개 외에 수평방향으로 2개를 추가로 부착하면 포아송 비까지 구할 수

있다.

<그림 7.3> 콤프레소미터를 이용한

탄성계수 측정

결과는 다음 식으로 산출한다.

0.00005 2

2 1

−

E S S <식 7.1>

242

부 록

여기서, S1 : 세로 변형률 50 μ (0.00005)에 대한 응력 (㎏f/㎠)

S2 : 가해진 최대 하중의 40 %에 대한 응력 (㎏f/㎠)

ε2 : 응력 S2로 생긴 변형률

<그림 7.4>는 7일 양생된 압축 강도 시편에 대한 실험 결과를 정리한 것이다. 콘크

리트 공시체에 압축응력을 가하고 그에 따른 변형율을 측정하여, ‘재하압력 - 변형율’

그래프를 작도한다. 그림에서 기울기 값이 실제 콘크리트의 탄성계수(28.76 GPa)가 된

다.

y = 287617x + 15.951

R2 = 0.9823

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

0.00E+00 1.00E-04 2.00E-04 3.00E-04 4.00E-04 5.00E-04 6.00E-04

변형율

재하 압력(kg/cm2 )

<그림 7.4> 콘크리트 탄성계수 산출을 위한

‘재하 압력-변형율’ 그래프

Impact Echo 이용한 비파괴 시험방법이다. Impact Echo 시험방법은 시험체 표면에

충격을 주어 발생된 파가 시험체 매질간의 경계면에서 반사되어 오는 파형을 이용하여

탄성계수를 추정하는 방법이다. 일반적으로 사용하는 파는 비구속 압축파(Rod 파)로서

압축파의 일종으로 파의 진행방향으로 입자가 압축-수축의 과정을 반복하며 전파된다.

따라서 비구속 압축파의 속도는 비구속 탄성계수(Unconstrained Modulus) 즉, 영탄성계

수(Young's Modulus)의 평가에 직접적으로 활용된다.

실험결과를 통해 고유진동수 fc를 구하고, 이를 이용하여 비구속 압축파의 속도(Vc)

243

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

를 구한다.

Vc = fc×λ = fc×2L <식 7.2>

여기서, Vc : 비구속 압축파의 속도 (m/s)

fc : 공진 주파수 (Hz)

L : 공시체 길이 (m)

구해진 비구속 압축파의 속도를 이용해 다음 식에 의하여 공시체의 동탄성계수를 구한

다.

 공시체의 밀도

공시체의 동탄성계수 <식 7.3>

<그림 7.5> Impact Echo 시험 장면

도로포장 구조 설계에서는 28일 값을 기준으로 시간에 따른 탄성계수 변화식을 적용

하였으며, 사용된 식과 상수값은 <식 7.4>와 <표 7.1>과 같다.

244

부 록

fck(t) = fck,28 × {t / (a + b × t)} <식 7.4>

여기서, fck(t) = 재령 t에서의 재료의 물성 (GPa)

fck,28 = 재령 28일 재료의 물성 (GPa)

t = 재령 (일)

a, b = 상수

굵은 골재 종류 예측상수

a b

화강암 0.93 0.97

석회암 1.317 0.949

사암 0.948 0.974

편마암 0.885 1.023

안산암 0.778 0.988

<표 7.1> 굵은 골재별 콘크리트 탄성계수 예측상수

콘크리트 재료의 탄성계수는 위 식과 같이 시간에 흐를수록 증가하지만, 실제 콘크

리트 포장은 반복적으로 수많은 차량들이 지나가고 강우, 강설 등의 환경 영향을 받는

다. 때문에 탄성계수는 증가함과 동시에 저감하기도 한다. 도로포장 구조 설계에서는

탄성계수 저감 모형은 구조해석 모형에서 고려하였다. 실제 빔공시체를 제작하여 피로

실험을 실시하여 일정한 피로하중을 재하한 후 Impact Echo 와 같은 장비를 이용하여

시편의 탄성계수를 측정하였다.(한국형 포장 설계법 개발 연구 중 3단계 2차년도 보고

서-I3 신설포장 설계 프로그램의 수정 및 보완, 국토 해양부 2010) <그림 7.6>은 그

결과를 나타낸 것이며, 이 수식이 도로포장 구조 설계에 사용되었다. 여기서 x는 재료

가 견딜 수 있는 반복하중 회수에 대해 하중재하 회수의 비를 나타낸 것이며, y는 탄

성계수 저감을 나타내는 가중치를 의미한다.

245

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.6> 도로포장 구조 설계에 적용된

탄성계수 감소 모형

7.1.2 콘크리트 강도

콘크리트 포장 설계에 사용되는 강도는 압축강도, 할렬인장강도, 휨강도가 있다. 다

음은 각 강도의 측정 방법 및 도로포장 구조 설계를 통해 산출한 강도 예측식에 대하

여 알아보았다.

(1) 압축강도

압축강도는 콘크리트 포장의 가장 중요한 성질 중의 하나이다. 일반적으로 물-시멘

트 비가 낮을수록 더 높은 강도가 발현된다. 이는 수화반응에 필요한 물/시멘트 비가

약 28% 이며, 그 이상일 경우 잉여수가 공극을 생성하여 강도에 영향을 미치기 때문

이다. 국내 압축강도 시험 기준 시험은 KS F 2405 “콘크리트의 압축강도 시험 방법”

에 준하여 실시한다. 콘크리트 공시체는 KS F2403 “시험실에서 콘크리트 압축 및 휨

강도 시험용 공시체 제작하고 양생하는 방법”과 KS F 2404 “현장에서 콘크리트 압축

강도 시험용 공시체를 제작하고 양생하는 방법”에 준하여 제작 및 양생한다. 압축강도

시험은 3개의 150×300 mm의 실린더 시편을 사용하여 수행하며, 일반적으로 크기효

과에 의해 시편의 크기가 크면 강도가 작다.(약 10 % 이내의 오차) 파괴시 압축강도는

다음 식에 의해 산정된다.

246

부 록

( )

( ) ( ) m2

Pa N

공시체단면적

최대재하 하중

압축강도 = <식 7.5>

굵은 골재 종류 예측상수

a b

화강암 2.892 0.896

석회암 2.019 0.917

사암 2.610 0.902

편마암 1.913 0.921

안산암 2.307 0.896

<표 7.2> 굵은 골재별 콘크리트 압축강도 예측상수

재령에 따른 탄성계수 예측식에서와 같이 압축강도에서도 동일한 형태의 수식이 적

용되었다. <표 7.2>는 각 굵은 골재별 예측상수이며, 이를 통해 예측한 압축강도의 단

위는 MPa 이다.

(2) 휨강도

휨강도는 포장체가 실제 휨거동을 하므로 이에 대한 저항성을 알 수 있는 물성이다.

150×150×550 mm (또는 600 mm)의 휨 시편을 사용한다. 시편의 지간과 단면의 크

기(깊이)는 2.5~3을 사용한다. 실험규격으로는 KS F 2407-1968 "콘크리트 휨 강도

시험 방법 (단순보의 중앙점 하중법)″이나 KS F 2408-1995 "콘크리트 휨 강도 시험

방법 (단순보의 3등분점 하중법)″을 이용한다. <그림 7.7>은 휨강도 측정을 위한 시험

개념도를 나타낸 것이다.

공시체가 지간의 3등분 중앙부에서 파괴되었을 때의 휨강도는 다음 식에 따라 계산한

다.

247

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

bd 2

R = PL <식 7.6>

여기서, R : 휨강도(㎏/㎠)

P : 시험용 계기에 나타난 최대하중(㎏) (공시체의 자중은 무시)

L : 공시체 지간의 길이(㎝)

b : 공시체의 폭(㎝)

d : 공시체의 두께(㎝)

<그림 7.7> 휨강도 시험방법 (단순보의 3등분점 하중법)

재령에 따른 탄성계수 예측식에서와 같이 휨강도에서도 동일한 형태의 수식이 적용

되었다. <표 7.3>은 각 굵은 골재별 예측상수이며, 이를 통해 예측한 휨강도의 단위는

MPa 이다.

248

부 록

굵은 골재 종류 예측상수

a b

화강암 1.310 1.0120

석회암 1.226 0.944

사암 1.442 0.932

편마암 1.432 0.909

안산암 1.725 0.901

<표 7.3> 굵은 골재별 콘크리트 휨강도 예측상수

(3) 쪼갬인장강도

쪼갬인장강도 시험은 콘크리트 재료의 인장 강도를 간접적으로 구하는 시험법이다.

150×300 mm의 실린더를 이용하여 <그림 7.8>과 같이 실험을 하되 KS F 2423-2001

"콘크리트의 쪼갬인장강도(할렬 인장 강도) 시험 방법”을 사용한다. 공업규격에서는

t/R = 1/6의 패킹 스트립을 사용하여 2t 폭의 등분포하중으로 재하하여 시험하도록 하

고 있으나, 쪼갬인장강도 강도를 구하는 산정공식은 2pt/πR을 사용하여 2t 폭이 고려

되고 있지 않다.

<그림 7.8> 쪼갬인장강도 실험

따라서, 쪼갬인장강도는 탄성론을 바탕으로 한 다음의 식을 사용하여야 한다.

249

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

2 1 ( )2







=  −

f pt sp π <식 7.7>

여기서, fsp : 인장강도 (㎏/㎠)

p : 단위길이당 최대 등분포하중 (㎏/㎝)

t : 패킹 스트립의 폭 (㎝)

R : 공시체의 반지름 (㎝)

굵은 골재 종류 예측상수

a b

화강암 1.330 0.958

석회암 2.394 0.890

사암 1.859 0.926

편마암 2.330 0.801

안산암 2.289 0.914

<표 7.4> 굵은 골재별 콘크리트 쪼갬인장강도 예측상수

<표 7.4>는 각 굵은 골재에 따른 장기 쪼갬인장강도 예측상수이며, 이를 통해 예측

한 쪼갬인장강도의 단위는 MPa 이다.

7.1.3 건조수축

건조 수축은 콘크리트 포장의 초기 및 장기 공용성에 많은 영향을 미친다. 건조 수

축 계수가 큰 콘크리트 포장은 양생 과정에서 초기 균열 발생 비율이 높고 적절한 유

지보수가 이뤄지지 않을 경우 교통 개방 후 이 포장의 공용성은 급격히 저하된다. 건

조수축은 주로 시멘트 페이스트의 수축에 의한 것이기 때문에 시멘트 페이스트양을 가

능한 한 적게 사용하며, 그 질을 개선하는 것이 최우선이다. 건조수축은 시멘트, 골재

형태, 함수비 및 배합성분 콘크리트의 수분 손실률, 부재의 크기 및 형상, 환경요인 및

250

부 록

건조에 노출된 시간 등에 영향을 받는다. 일반적으로 시멘트 페이스트, 모르타르, 콘크

리트의 순으로 시멘트의 사용량은 감소한다. 또한, 골재에 따른 수축억제 작용은 강하

기 때문에 건조수축량도 같은 순으로 감소한다. 건조 수축 실험은 한국산업규격 KS F

2424 "모르타르 및 콘크리트의 길이 변화 시험 방법"에 제시되어 있으며, 모르타르 공

시체 또는 콘크리트 공시체의 길이 변화 실험에 대하여 콤퍼레이터 방법, 콘택트 게이

지 방법 또는 다이얼 게이지 방법 등의 세 가지 방법을 제시하고 있다. 하지만 <표

7.5>와 같이 ASTM에서 제안하는 방법과는 다소 차이가 있다.

시험 항목 KS ASTM

양생온도(℃) 20±1 23±1.7

초기 측정시간(일) 1, 7 4, 7

초기측정 후

측정시간 1, 4, 8주, 3, 6, 9, 12 개월 1, 3, 7 15, 31, 63 주

<표 7.5> KS와 ASTM 건조 수축 시험 차이점

<그림 7.9> 콤퍼레이터 방법의 측정기

251

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.10> 다이얼 게이지를 이용한 건조수축 측정 장면

콘크리트 길이변화 측정방법은 공시체의 측면 길이 변화를 측정하는 방법과 공시체

중심축의 길이변화를 측정하는 방법으로 나눌 수 있다. 다양한 측정 방법 중 가장 정

밀하게 측정이 가능하며 오차가 적은 방법이 <그림 7.9>과 같은 현미경 콤퍼레이터 방

법이며, <그림 7.10>은 비교적 실험법이 간단한 다이얼 게이지를 이용한 측정법이다.

도로포장 구조 설계에서는 콘크리트 슬래브의 건조수축을 콘텍트 게이지 및 다이얼 게

이지 방법을 이용하여 형상비 및 골재 종류에 따라서 측정하였다. <식 7.8>과 <표

7.6>은 그 결과를 정리한 것으로서, <식 7.8 >과 <표 7.6>을 통해 알고자하는 재령에

서의 건조수축 변형률을 예측할 수 있다.

     



× ×    ×exp  ×  <식 7.8>

여기서,   : 건조수축 변형률(με)

 : 재령 (일)

    : 건조수축 예측상수

  : 형상비 (mm)

252

부 록

골재    

화강암 491.7 27.43 0.635 0.01956

석회암 362.9 36.71 1.613 0.0372

사암 431 33.3 2.204 0.0194

편마암 209.5 18.88 4.315 0.0110

안산암 376.7 23.50 2.537 0.0251

<표 7.6> 굵은 골재별 콘크리트 슬래브의 건조수축 예측상수

건조수축은 콘크리트 슬래브의 깊이에 따라 동일하게 일어나는 것이 아니라 대기중에

노출된 부분의 건조수축이 가장 크게 발생하며 깊이 방향으로 갈수록 점점 작아진다.

이러한 불균등한 건조수축은 내부의 습도 변화에 따라 달라지며, 이는 콘크리트 포장

의 와핑(Warping : 콘크리트 재료가 습도 변화에 따라 변화하는 현상)을 유발시키고

수직으로 거동하는 원인이 된다. 도로포장 구조 설계에서는 이와 같은 부등건조수축

(슬래브 상하부의 건조수축이 다른 경우)을 설계에 고려하기 위한 온도차 개념으로 변

환하여 입력변수로 사용하였다. <식 7.9>는 부등건조수축으로 인해 발생한 변형률을

슬래브 상하부의 온도차이로 변환하는 식이다. 원형 링 시험과 기존 연구결과(Hossain

등, 2008)를 참고하여 콘크리트 응력 감소계수를 a=-1.281, b=0.472로 결정하였다.

Δ   

 × 

×    <식 7.9>

여기서, Δ : 응력감소가 고려된 부등건조수축 등가온도차이

 : 재령(시공직후 부터 고려되야 함)

 : 부등건조수축계수(=0.6)

 : 콘크리트열팽창계수()

 : 콘크리트응력감소계수

  



   (=-1.281, =0.472)

253

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

(a) 암종별 응력감소가 고려된 부등건조수축 예측량1(V/S= 215mm)

(b) 암종별 응력감소가 고려된 부등건조수축 예측량2(V/S= 260mm)

254

부 록

<그림 7.11> 재령에 따른 응력감소가 고려된 부등건조수축

등가온도차이 예측 결과

<그림 7.11>은 암종 및 형상비에 따른 부등건조수축을 등가의 온도차로 변환한 값을

나타낸 것이다. 슬래브 두께 215 mm, 260 mm, 300 mm에 각 각 석회암, 사암, 화

강암을 (식 7.9)에 넣어 재령에 따른 총 9가지 경우의 그래프와 재령 20년에서의 

값을 비교하였다. <표7.7>와 같이 두께가 두꺼울수록, 암종별로는 화강암, 사암, 석

회암 순으로  값은 작아졌다.

구분 두께(mm)

215 260 300

암종

석회암 -12.311 -12.306 -12.305

사암 -12.781 -12.536 -12.441

화강암 -11.919 -11.793 -11.744

<표 7.7> 재령 20년에서의 응력감소가 고려된 부등건조수축 등가온도차이 예측 결과

255

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

7.1.4 열팽창계수

열팽창계수는 온도에 의한 슬래브의 팽창 및 수축, 상향 및 하향 컬링 등의 발생 정

도의 원인이 되는 요인이다. 열팽창 계수는 간접적으로 포장의 스폴링 발생, 블로업,

포장의 피로 균열 등의 발생을 설명하는 주요 인자이다.

콘크리트 열팽창계수는 시멘트 페이스트의 열팽창계수와 골재의 열팽창 계수의 복합

적인 작용에 의해 결정된다. 페이스트의 열팽창계수는 함수량에 의존하며 골재의 열팽

창계수는 일반적으로 페이스트의 열팽창계수보다 작기 때문에 콘크리트 내에 골재의

함유량에 따라 콘크리트 열팽창계수는 변화한다. 즉, 시멘트 페이스트와 골재로 이루

어진 콘크리트에서 골재의 비율이 높을수록 열팽창 계수는 작아진다.

열팽창계수 실험은 <그림 7.12>와 같고 최근(2000)에 미국 도로연방청 산하 도로연

구소(TFHRC: Turner-Fairbank Highway Research Center)에서 LVDT를 사용하여

콘크리트의 열팽창계수를 수하는 방법을 제안하였다. 또한 매립형 스트레인게이지에

의한 콘크리트의 열팽창계수 측정방법은 150×150×550 mm 콘크리트 공시체 중심부에

스트레인 게이지를 매립하여 온도에 따른 길이변화를 측정하는 방법이다. 이 시험법의

경우 온도변화가 적은 경우에는 문제가 없으나, 온도범위가 큰 경우에는 스트레인 게

이지의 온도보정을 필요로 한다. 보정방법은 <식 7.10>와 같으며, 이 때 스트레인 게

이지의 열팽창계수는 PML 60 및 KM 100B가 각각 11.0 및 10.9 με/℃이다.

<그림 7.12> 열팽창계수 실험 개념도 (LVDT

실험방법)

256

부 록

c T sg

c Δ

+ Δ ×

ε α

α <식 7.10>

여기서, αc, αsg: 콘크리트 및 스트레인 게이지의 열팽창계수 (με/℃)

ε: 콘크리트의 변형률(με)

ΔΤ: 온도변화(℃)

이상의 실험 방법을 이용하여 도로포장 구조 설계에서 콘크리트 포장용 재료의 골재

종류별 열팽창계수는 <표 7.8>과 같다.

굵은 골재 종류 열팽창계수 (με/℃)

범위 제안값(실험값)

화강암 7.60∼11.32 8.97

석회암 8.30∼9.49 8.76

사암 10.80∼11.51 11.00

편마암 7.60∼11.64 9.56

안산암 7.22∼7.95 7.69

<표 7.8> 굵은 골재별 콘크리트의 열팽창계수

텍사스 교통국(TxDOT : Texas Department of Transportation) 에서는 앞서 살펴

본 건조수축과 열팽창계수를 현장에서 측정하는 방법을 고안하였으며, 다음과 같은 방

법으로 두 물성값을 측정한다. 시간에 따른 콘크리트 초기 변형률은 크게 응력하중에

의해 발생하는 변형률과 환경 하중에 의해 발생하는 변형률으로 구분된다. 만약 재하

되는 하중이 환경 하중만 있다면, 응력에 의한 변형률은 “0”이 될 것이다. 또한 크리프

에 의한 변형률이 매우 작아 무시할 수 있을 정도라고 하면, 전체 변형률은 <식 7.11>

과 같이 간단하게 될 것이다. <식 7.11>에서 건조수축과 온도에 의한 변형률을 분리하

257

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

기 위하여 텍사스 교통국에서는 원형 실린더 형태의 무응력 장치를 이용하였으며, <그

림 7.13>과 같다.

Δ

  Δ



 Δ

  Δ



Δ

  Δ

  Δ



 Δ

 ∈   Δ × 

<식 7.11>

여기서,Δ

 : 전체 변형률

Δ

 : 온도 변형률

Δ

 : 건조수축 변형률

△T : 온도 변화

COTE : 열팽창계수

원형 실린더는 두 종류가 있다. 하나(PNC)는 작은 구멍을 여러 개 뚫어 포장체 내의

습기가 이동할 수 있도록 하여 건조수축과 온도에 의한 거동을 측정할 수 있도록 하였

다. 다른 하나(INC)는 구멍이 없어 습기가 이동할 수 없게 하여 건조수축이 발생하지

않고 온도에 의해서만 거동할 수 있도록 하였다. 두 실린더 모두 경계면은 마찰이 없

도록 하였다. 전자는 콘크리트 재료의 건조수축과 온도변화에 의한 거동을 살펴보기

위한 것이고, 후자는 온도 변화 및 열팽창계수를 측정하기 위한 것이다. INC 장치를

이용하여 온도와 변형률과의 기울기 그래프를 통해 콘크리트 의 열팽창계수를 구할 수

있다. 또한 PNC 의 변형률에서 INC의 변형률을 빼면 콘크리트 재료의 건조수축 변형

률이 된다.

258

부 록

<그림 7.13> PNC (Permeable Non Stress Cylinder)와

INC(Impermeable Non Stress Cylinder)

7.1.5 각 물성값 간의 상관관계

다양한 방법을 이용하여 측정한 각 물성값은 서로 독립적이기 보다는 타 물성값과

상관관계를 지니고 있다. 최소의 실험으로 다양한 종류의 물성을 예측하기 위하여 <표

7.9>에 나타난 각 물성간의 상관관계식을 개발하여 측정된 항목의 물성을 이용하여 측

정되지 않은 항목의 물성을 예측할 수 있도록 하였다. 본 도로포장 구조 설계의 콘크

리트 재료 물성정량화 연구를 통해 각 물성간의 상관관계를 다음과 같이 제안하였다.

259

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

항목 kgf/cm2 단위 MPa 단위 R2

압축강도

→ 휨강도

휨강도

=2.508×(압축강도)0.5

휨강도

=0.7851×(압축강도)0.5 0.867

압축강도

→

쪼갬인장강도

=1.895×(압축강도)0.5

쪼갬인장강도

=0.5932×(압축강도)0.5 0.633

휨강도

→

쪼갬인장강도

=0.757×(휨강도)

쪼갬인장강도

=0.757×(휨강도) 0.950

압축강도

→ 탄성계수

탄성계수

=15,870×(압축강도)0.5

탄성계수

=4968×(압축강도)0.5 0.859

탄성계수

=9733×(압축강도-6.723)1/3 0.905

<표 7.9> 콘크리트 강도 및 탄성계수간의 상관관계식

7.1.6 포아송 비와 단위중량

콘크리트 슬래브의 포아송비와 단위중량은 KS F 2438 “콘크리트의 탄성계수 시험”

과 KS F 2409 “굳지 않은 콘크리트의 단위용적 질량 및 공기량 시험”에 의하여 측정

된다. 본 도로포장 구조 설계에서는 실험을 통하여 사용한 굵은 골재의 종류별에 따른

포아송 비와 단위중량을 <표 7.10>, <표 7.11>과 같이 제시하였다.

260

부 록

배합 세골재 종류 시멘트량 범위 측정값 제안값

석회암 자연사 330

0.176

∼

0.198

0.176 0.176

사암 자연사 330 0.176 0.176

화강암

자연사 330 0.176

0.186

세척사 330 0.182

부순모래 330 0.198

자연사 370 0.189

세척사 370 0.184

<표 7.10> 포아송 비 제안값

배합 세골재 종류 시멘트량

단위중량(t/m3)

범위

제안값

(평균값)

석회암 자연사 330

2.297

∼

2.414

2.359

사암 자연사 330 2.376

화강암

자연사 330

2.338

세척사 330

부순모래 330

자연사 370

세척사 370

평균 2.358

<표 7.11> 단위중량 제안값

7.2 새로운 재료에 대한 물성 정량화 방안

현재 콘크리트 포장에 사용되는 재료들이 다양하기 때문에 본 도로포장 구조 설계

개발 연구를 통해서 모든 재료에 대한 물성 자료를 확보하지 못하였다. 현재 도로포장

구조 설계에서 사용하는 재료 이외의 재료를 사용할 경우에 대한 재료 물성 정량화 방

안은 다음과 같다.

261

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

7.2.1 탄성계수

(1) 신설포장

<표 7.12>는 입력수준에 따른 콘크리트 재료의 탄성계수 산정방법에 대해 정리한 것

이다. <표 7.12>의 설계 수준 1에서 직접 측정한 탄성계수나, 입력수준 2에서 압축강

도로부터 산정된 탄성계수의 경우로부터 탄성계수 관계식을 도출할 때, 재령은 3일 이

후부터 사용함을 알 수 있다. 실제 도로포장 구조 설계 연구에서는 재령 1일부터 측정

하였다. 이에 따라 실험실에서 많은 노력이 수반되었으며, 1일∼약 6개월 정도 재령의

시편을 제작하는데 여러 번의 배치가 필요하다. 따라서, 실험결과의 변동성이 크며, 초

기치(1일∼28일)의 S자 형태 곡선과 장기강도(7일∼20년)의 성장곡선을 하나의 곡선으

로 설명하기가 어려운 측면이 있다. 따라서 설계 프로그램의 탄성계수 성장곡선을 만

드는 데는 AASHTO에서 요구하는 수준이 적절하고 신뢰성이 있는 것으로 판단되어, 1

일 데이터를 빼고 관계식을 만들었다.

설계 수준 단위 (MPa)

탄성계수실험:3, 7, 14, 28, 56, 6m

       

압축강도:3, 7, 14, 28, 56, 6m

   ′ :ACI식

a1=4,968, R2=0.859

<표 7.12> 설계수준에 따른 탄성계수 산정방법

262

부 록

(2) 기존 콘크리트 포장의 탄성계수 측정

설계수준 단위 (psi)

FWD시험: Ed(dynamic) × 0.8 = Ec(static)

Ed=Ec × C

포장상태 C=1.0(양호), 0.42(보통), 0.042(파손 심함)

2 코아시편의 압축강도실험:    ′

<표 7.13> 설계수준에 따른 기존 콘크리트 탄성계수 추정방법

재료 단위 psi (괄호 GPa) 비고

Low High Mean

PCC

3,000,000

(21)

7,500,000

(52)

4,500,000

(31)

*High값은 범위를

벗어나는 듯함

Lean

Concrete

500,000

(3.4)

2,500,000

(17)

1,500,000

(10)

<표 7.14> FWD로부터 역계산된 PCCP 탄성계수 자료

7.2.2 압축강도

압축강도는 콘크리트 재료물성의 가장 기본적인 강도 데이터이다. 그러나 포장설계

의 설계수준 2 및 3에서는 탄성계수, 휨강도, 쪼갬인장강도를 추정하기 위해서만 필요

하다.

7.2.3 휨강도

<표 7.15>에서는 입력수준에 따른 AASHTO와 본 연구의 PCC 휨강도 산정방법을 정

리하였다.

263

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

설계 수준 단위 (MPa)

1 MR실험:3, 7, 14, 28, 56d, 6m ;       

압축강도:3, 7, 14, 28, 56d, 6m ;    ′

a1=0.7851, R2=0.867

<표 7.15> 설계수준에 따른휨강도 산정방법

7.2.4 쪼갬인장강도

쪼갬인장강도는 JCP의 경우 직접적인 입력 데이터가 아니지만 강도 및 탄성계수와

의 상관관계식에 사용되고 있다. 그러나 CRCP의 경우에는 직접적인 입력요소가 된다.

(1) 신설포장

다음 <표 7.16>에는 설계수준에 따른 도로포장 구조 설계의 쪼갬인장강도 산정방법

을 정리하였다.

설계 수준

본 연구

(단위 MPa)

1 ft 실험:3, 7, 14, 28, 56d, 6m;        

압축강도:3, 7, 14, 28, 56d, 6m

   ′ , R2=0.633

ft = 0.757MR, R2=0.950

<표 7.16> 설계수준에 따른 쪼갬인장강도 산정방법

264

부 록

(2) 기존 포장의 쪼갬인장강도

설계 수준 단위 (MPa)

1 코어시편: ft

2 코어시편: f'c→ ft ,    ′

<표 7.17> 설계수준에 따른 쪼갬인장강도 산정방법(기존포장)

7.2.5 열팽창계수

<표 7.18>에서 알 수 있듯이 열팽창계수는 골재에 의한 영향만을 다루고 있다.

설계 수준 열팽창계수 산정방법

1 AASHTO TP 60에 의해 측정

2 골재와 페이스트의 부피 비에 의해 'rule of mixture' 적용

<표 7.18> 설계 수준에 따른 열팽창계수 산정방법

7.2.6 건조수축변형률

건조수축은 가장 PCC 재료입력변수 중에서 가장 시간이 오래 걸리며 정량키 어려운

측면이 있다. AASHTO 산정방법은 포장연구자들이 연구한 데이터가 아니라 재료연구

자들이 제한적인 실험 범위 내에서 만든 半 이론적-실험적인 공식을 사용하고 있기에

매우 복잡한 형태로 표현되었다.

(1) 극한 건조수축 변형률

다음 <표 7.19>는 입력수준에 따른 AASHTO와 KPRP의 PCC 건조수축변형률 산정

방법을 정리하였다. AASHTO에서는 건조수축시험의 표준조건으로서 40% RH 조건을

제시하고 있으나 ASTM에서는 50% RH를 KS에서는 60%로 지정되어 상호보정이 필요

하다. 따라서 AASHTO의 시험방법은 습도조건만을 비교하면 ASTM조건을 기준으로

265

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

건조수축이 과대평가될 것이다. 또한 형상비(V/S)가 22.2mm인 표준시편을 사용하므로

인해 표준시편에 비해 더욱 과대평가하게 될 것이다.

설계 수준 산정 방법

1 50-60% RH에서 포장용 슬래브 크기 감안하여

측정

PCC mix 조건으로부터 계산

      ′     

<표 7.19> 설계수준에 따른 건조수축변형률 산정방법

비고)       ′     : NCHRP 보고서, 1980.

C1: 시멘트 타입 계수

1.0, 1종 시멘트 (level 2, 3)

0.85, 2종 시멘트 (level 2, 3)

1.1, 3종 시멘트 (level 2, 3)

C2: 양생방법 보정계수

0.75, 스팀 양생 (level 2에서만 사용)

1.0, 수중 양생 (level 2, 3)

1.2, 양생제 살포 (level 2, 3)

w: 물량, lb/ft3

(2) 50% 극한건조수축변형률에 도달한 시간

- 설계수준 1: AASHTO T160시험에서 결정

- 설계수준 2: Not applicable

- 설계수준 3: 35일 사용 (ACI 식)

266

부 록

(3) 회복성 건조수축변형률

특별히 실험하지 않는 경우 50%를 사용한다.

(4) 월별 평균 대기습도

EICM 프로그램을 통해 생성한다.

7.2.7 단위중량

(1) 신설포장

입력수준 산정 방법

1 큐빅 시편으로부터 단위중량 측정

2 -

<표 7.20> 설계수준에 따른 단위중량 산정방법

(2) 기존포장

입력수준 산정방법

1 Nuclear 방법으로부터 단위중량 측정

2 -

<표 7.21> 설계 수준에 따른 단위중량 산정방법(기존포장)

7.2.8 포아송 비

콘크리트 포장에서의 포아송 비의 효과는 크지 않다. 도로포장 구조 설계에서는 암

종별 콘크리트의 포아송 비를 직접 측정하여, 0.176∼0.186의 범위로 제시하였다.

267

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

7.3 설계관련 물성 및 시험

콘크리트 포장 중 줄눈 콘크리트 포장(JRCP), 연속 철근 콘크리트 포장(CRCP), 프

리스트레스 콘크리트 포장(PCP)등에서는 철근이 사용된다. 철근은 구조적으로 하중 전

달 장치 역할을 하거나 콘크리트와 함께 교통 및 환경 하중을 지지하는 구조적인 역할

을 한다.

줄눈 콘크리트 포장의 줄눈은 포장의 팽창과 수축을 수용함으로써 온도 및 습도 등

환경 변화, 마찰 그리고 시공에 의하여 발생하는 응력을 가능한 완화시키기 위하여 설

치하는 것이다. 형식상 가로 줄눈, 세로 줄눈, 시공 줄눈으로 나뉘며, 기능상 수축, 팽

창 줄눈, 시공 줄눈으로 나뉜다. 줄눈은 가능한 적게 설치하고 또 적정구조로 설치하

여 포장공용성과 주행성을 향상시킬 수 있다.

7.3.1 철근

철근은 표면의 요철의 유무에 따라 원형 철근과 이형철근으로 구분된다. 이형철근에

서 공칭지름, 공칭단면적, 공칭 둘레라함은 동일한 길이, 동일한 중량의 원형 철근의

지름, 단면적, 둘레로 환산한 값을 말하며, 이들 값을 설계에 사용한다. 이때 강의 비

중은 7.85로 가정한다.

철근의 성질은 항복점과 탄성계수로 대표된다. 철근의 항복점은 인장의 경우나 압축

의 경우나 거의 같다. 탄성계수는 모든 철근이 거의 비슷한 값을 나타내며 2,000 ~

2,200 GPa 의 범위에 있다.

콘크리트와 철근과의 부착은 연속 철근 콘크리트나 줄눈 콘크리트에서 중요한 설계

인자이다. 철근과 콘크리트의 부착 특성을 시험방법은 표준인발 시험법을 일반적으로

사용한다. 국내 도로설계시 제시하는 13, 16mm의 미리 준비된 15× 15× 15cm 큐빅

몰드에 삽입한다. 콘크리트를 2층으로 나누어 타설하고 진동대로 각각 30초간 다짐하

여 각 재령에서 미리 제작한 지그를 이용해 콘크리트를 고정한다. 철근을 공칭용량 각

각 5톤과 250톤의 만능재료시험기를 이용해 각각 0.3mm/min과 10 ton/min의 하중재

하속도로 인발하여 부착강도를 측정하였다.

268

부 록

<그림 7.14> Tie-Bar의 콘크리트내 매립모습과 지그 및 LVDT

설치개념도

구 분 시 편 1 시 편 2 시 편 3 평 균

매립 재령 1일 2970 kgf 2510 kgf × 2740 kgf

매립 재령 7일 5151 kgf 5859 kgf × 5505 kgf

매립 재령 28일 6201 kgf 5572 kgf × 5887 kgf

천공 밀크그라우팅

28일 2587 kgf 2392 kgf 2105 kgf 2361 kgf

<표 7.22> 부착실험 결과

부착강도를 측정함과 동시에 <그림 7.14>와 같이 콘크리트의 자유단에 변형률게이지

(LVDT)를 장착하여 변위를 데이터 로거(Data Logger)로 측정하는 모습이다. 철근과

콘크리트 사이의 부착강도와 함께 철근의 슬립도 중요한 인자가 되며 이는 각 재령별

P-δ Curve를 통해 부착특성을 알 수 있다.

실제 실험결과, 매립형 타이바의 경우 부착강도가 콘크리트 재령 1일 58 kgf/cm2, 7

일 101 kgf/cm2, 28일 118 kgf/cm2로 나타났다. 그리고 밀크그라우팅한 시편의 경우

는 평균 46 kgf/cm2으로 측정되었으며, 이는 매립형 타이바의 재령 28일에서의 부착

강도에 40%되는 부착력이다. 그리고 확장부의 타이바 설치는 매립형 타이바와 비교하

여 보았을 때 40%정도밖에 그 기능을 발휘 못 하는 것으로 나타났다. 실제 포장의 확

장 공사에서 타이바의 설치는 천공한곳에 타이바를 설치한 후 밀크 그라우팅제를 주입

하는 것이 아니라 타이바에 밀크 그라우팅제를 묻혀 천공구멍에 넣어 콘크리트와 밀크

269

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

그라우팅제의 조밀한 부착이 이루어지지 않았기 때문이다.

P-δ Curve (재령 28일)

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 1 2 3 4

변위(mm)

하중(kgf)

<그림 7.15> 재령 28일의 P-δ Curve

Harajli(2002)는 이형철근과 콘크리트간의 부착강도에 대해 다음과 같이 제시하고

있다.

2 / 3

max 75 . 0  





 



c d

σ f c 식 (7.12)

여기서, σmax = 허용부착응력 (MPa),

fc =콘크리트강도 (MPa)

c = 피복두께 (cm)

db=철근직경 (cm)

270

부 록

(a) (b)

(e) (f)

(g) (h)

d/2 방방 페페페페 도도도

완완 다다다다

완완완, 방방페페페

d/2

방방 페페페페 도도도

완완 다다다다

이완 철철 타이다

고고고

변고변

타타방타

3/8"

3/4"

2" 1"

1/2"

d/3"

3/4"

1/4 d

<그림 7.16> 다양한 불연속면 처리 형태

7.3.2 불연속면

불연속면 설계는 줄눈의 종류, 줄눈 간격, 타이바 및 다웰바, 줄눈재 선정 등을 포함

한다.

(1) 줄눈의 종류

줄눈 콘크리트 포장은 초기 콘크리트를 타설한 후 양생이 되는 과정에서 수축을 하

게 되고 이로 인해 콘크리트 슬래브는 초기에 균열이 발생한다. 이러한 균열 발생을

방지하기 위해서 인위적으로 줄눈을 만들어 균열을 유도한다. <그림 7.16>은 다양한

줄눈 형태를 나타낸 것이다.

271

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

가. 수축 줄눈

횡방향 수축 줄눈은 수분, 온도 그리고 마찰에 의해 발생하는 인장 응력을 완화시켜

균열을 억제하기 위하여 슬래브 중앙에서 설치한다. 이러한 수축 줄눈을 설치하지 않

는다면 포장의 표층에는 임의의 균열이 발생하게 된다.

나. 팽창 줄눈

팽창 줄눈의 주된 기능은 슬래브 크기 변화에 의해 발생되는 압축응력으로 인한 손상

이 악화되는 것을 억제하는 것과 인접 구조물로 압력이 전달되는 것을 방지하는데 있

다. 일반적으로 팽창 줄눈은 과업의 비용, 작업성, 공용성의 문제들을 고려하여 가능한

적은 수로 설치한다. 팽창 줄눈은 포장의 형식이 변하는 부분, 교차로 등에 설치한다.

다. 시공 줄눈

시공 줄눈이란 1일 포설 종료시나 강우 등에 의해서 시공을 중지할 때에 설치하는

줄눈이다. 시공 줄눈의 위치는 수축 줄눈의 예정 위치에 설치하는 것이 좋으며 이 경

우는 맞댄형의 수축 줄눈이 된다. 또한 강우와 기계고장 등에 따라 수축 줄눈의 예정

위치에 설치하는 것이 가능하지 않을 때는 수축 줄눈에서 3m 이상 떨어진 위치에 맞

댄형의 줄눈 구조로 한다.

근래에 들어 시공 기술의 반전에 따라 수축 균열 폭 유지가 용이하여 팽창 줄눈 간

격을 넓게 취하는 경향이며 미국의 경우 교량이나 공법이 다른 포장 접속부 위에는 팽

창 줄눈을 시공 마무리 지점에만 설치할 수 있다.

(2) 줄눈간격

기존에는 현장 경험을 바탕으로 국내 줄눈 콘크리트포장의 줄눈간격은 획일적으로

6m 로 시공되었다. 하지만 도로포장 구조 설계에서는 국내의 기후조건과 설계 및 시

공 여건을 고려하여 줄눈간격을 조정할 수 있다.

272

부 록

(3) 줄눈 채움재

줄눈 채움재는 줄눈 콘크리트 포장의 줄눈부에 이물질이나 강우가 들어가는 것을 예

방하여 줄눈부에서의 파손을 예방하고 하부 지지력을 증진시키기 위함이다. 줄눈 채움

재는 줄눈폭의 변동에 따라 떨어져 나가지 않고 신축할 수 있도록 설계해야야 한다.

줄눈 채움재는 콘크리트 슬래브의 수축과 팽창에 따라 동시에 발생하는 줄눈폭의 움직

임에 근거하여 결정하고, 안전측을 고려하기 위하여 평균값이 아닌 줄눈폭 움직임의

상위 95% 신뢰도 개념을 적용한 <식 7.13>을 사용한다.

    ∙ ∙  ∙     <식 7.13>

여기서,  = 최대 줄눈폭 (mm)

  = 기층재료 종류별 상위 95% 신뢰개념 적용시 보정계수

(린콘크리트 기층:1.6 , 쇄석 (보조)기층: 2.0, 아스팔트 기층: 2.26)

 = 줄눈 간격 (m)

 = 콘크리트 열팽창계수 (oC/μstrains)

 = 슬래브의 연중 최대온도차 (℃)

 = 콘크리트의 건조수축

<식 7.13>에 의하여 산정된 줄눈폭 움직임을 이용하여, <그림 7.17>에 보인 줄눈채움

재를 설계하되 <표 7.24>의 실런트 종류별 형상계수를 고려한다.

273

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.17> 줄눈채움재 단면

실런트 종류 형상계수(W:T)

가열 아스팔트 1:1

실리콘 2:1

PVC 타르 1:2

폴리우레탄 및 폴리설파이드 1:1

<표 7.23> 줄눈채움재별 형상계수

274

부 록

구분 타이바

지름(mm) 길이(mm) 간격(mm)

한국 16 800 750

오스트리아 14-20 700-1000 -

벨기에 12 1000 750

덴마크 12 1000 1000

핀란드 10 800 1000

프랑스 10 600 750

독일 16-20 600-800 -

영국 12 1000 600

이태리 16 800 750

네덜란드 16 800 -

노르웨이 10 500 1000

포르투갈 12 1000 700-800

스페인 12 1000 1000

스웨덴 12 1000 1000

스위스 14 500 1000

<표 7.24> 타이바의 사양

(4) 타이바

타이바는 인접한 슬래브 간의 벌어짐을 방지하기 위해 슬래브의 중간 깊이에 매설하

는 철근으로 콘크리트와 타이바 간의 부착력이 그 기능을 좌우한다. <표 7.25>는 국내

외 타이바의 사양을 정리하였다. 유럽의 경우에 비해 우리나라의 사양을 비교하면 길

이는 약간 짧지만 간격은 약간 조밀하다. 독일의 경우는 타이바의 중앙 3등분된 길이

에 다웰바처럼 에폭시 코팅 후 사용하여 철근부식을 방지하기도 한다.

275

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

가. 타이바 철근량

국내에서는 콘크리트포장에 사용되는 타이바의 길이를 설계할 때 타이바와 콘크리트

간의 부착응력은 신설구간의 경우 약 9.8MPa이고, 확장부의 경우 신설구간의 약

50~70%을 사용한다. 철근량에 따라 다웰바와 겹쳐 시공되지 않게 간격을 설정하는 것

이 일반적이다.

<식 7.14>는 슬래브의 마찰력에 저항할 수 있는 슬래브 단위길이당 요구되는 타이바

의 철근량을 계산하기 위한 식으로 직경이 정해지면 설치간격을 계산할 수 있다. 철근

량은 소수점 첫째자리까지 계산하여 사용한다.

   

 ′

×

 <식 7.14>

여기서,   : 슬래브 단위길이(m) 당 철근의 면적 (mm2/m)

 ′ : 차선 폭 (mm)

 : 콘크리트 단위중량 (kN/m3)

 : 슬래브와 보조기층 간의 마찰계수（＝ 1.8 )　

 : 슬래브 두께 (mm)

 : 철근의 허용응력 (MPa)

나. 타이바 길이

콘크리트 슬래브에 충분히 부착되기 위하여 필요한 적정한 길이로 타이바를 시공해

야한다. <식 7.15>는 이를 계산하기 위한 식으로 계산하기 위한 식이다. 타이바의 철

근량과 길이도 소숫점 1자리까지 계산한다.

276

부 록

  

  <식 7.15>

여기서,  : 타이바의 길이 (mm)

 : 허용부착응력 (MPa)

  : 타이바 단면적 (= 

 ) (mm2)

 : 타이바 직경(mm)

 : 타이바 둘레 (= ) (mm)

도로포장 구조 설계에서는 위 식을 통하여 타이바 길이가 나왔을 경우 아래의 <표

7.26>을 통하여 타이바의 길이를 변경하여 수정타이바의 길이를 사용할수 있도록 하였

다. 이는 현장 조건 및 줄눈 간격 등이 달라 겹치거나 모자라는 부분을해결하기 위해

서이다.

<표 7.25> 수정 타이바의 길이

※ 재설계시 : 1. 타이바의 지름 변경 (타이바의 지름을 감소시킨다.)

다. 타이바 간격(mm)

타이바의 설계에 있어 타이바의 간격도 콘크리트 포장의 공용성에 많은 영향을 미친

다. 도로포장 구조 설계에서는 각 줄눈 간격별 타이바의 간격을 달리 사용하였으며,

이를 통해 시공성을 향상 시켰다. 타이바의 간격은 (식 7.16)을 통해 산정된다. 산정된

타이바의 간격 <표 7.27>에서 구해진 줄눈간격별 적정 타이바 간격을 정하여 수정 타

계산값(mm)

수정타이바 길이 <600 600∼699 700∼799 800∼899 900∼10001001<계산값

수정 타이바 길이 600 700 800 900 1000 재설계

277

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

이바의 간격으로 사용한다.

 마찰력  ×× × <식 7.16a>

 허용인장력   ×  <식 7.16b>

타이바간격  

 <식 7.16c>

여기서,  : 마찰력(kgf/m) = 주행방향 1m당 작용하는 마찰력

 : 콘크리트 단위중량 (kgf/m3)

 : 표층두께 (m)

 : 차로폭(m)

 : 마찰계수

  : 허용인장응력(kgf) : 타이바 1개당 받는 인장력

 : 철근의 허용응력(MPa)

  : 타이바 단면적(cm2)

<표 7.26> 줄눈간격별 수정 타이바 간격 설정

※ 재설계시 : 1. 타이바의 지름 변경 (타이바의 지름을 감소시킨다.)

줄눈간격 수정 타이바 간격(mm) 설정

경우1. 타이바 계산값 < 700mm : 재설계

경우2. 700mm∼1049mm : 700mm

경우3. 타이비 계산값 > 1050mm : 1050mm

경우1. 타이바 계산값 < 700mm : 재설계

경우2. 700mm∼1049mm : 700mm

경우3. 타이비 계산값 > 950mm : 950mm

경우1. 타이바 계산값 < 700mm : 재설계

경우2. 700mm∼1049mm : 700mm

경우3. 타이비 계산값 > 950mm : 950mm

경우1. 타이바 계산값 < 700mm : 재설계

경우2. 700mm∼1049mm : 700mm

경우3. 타이바 계산값 > 950mm : 950mm

278

부 록

(5) 다웰바

다웰바는 콘크리트포장의 횡방향 줄눈부에 설치되어 인접한 슬래브 간에 하중을 전

달하는 역할을 하며 슬립바(Slip Bar)라고도 한다. <그림 7.18>은 다웰바의 설치도 및

시공 사진을 나타낸 것이다. 다웰바는 다음과 같은 특징을 가진다.

① 설계 구조가 간단하고, 설치가 용이하며, 콘크리트 내에 완전 삽입이 가능한

것으로 한다.

② 이 장치와 접촉되는 부위의 콘크리트에 과잉 응력을 발생시키지 않고 재하 하

중응력을 적절히 분산시킬 수 있어야 한다.

③ 가로줄눈부의 가로방향 변위(longitudinal movement)를 구속하지 않아야 한

다.

④ 실제 통과하게 될 윤하중과 그 통과 빈도에 대하여 역학적으로 안정한 구조이

어야 한다.

⑤ 부식이 예상되는 지역에서는 부식에 저항할 수 있는 재료이어야 한다.

⑥ 하중 전달 장치에는 소용 인장 강도 이상의 품질을 가진 원형 봉강 철근을 사

용한다.

필렛용접

(고정단)

이동단 녹막이페인트(2회)

절단 및 봉합재 힐티핀 받침

우 측 길 어 깨

좌 측 길 어 깨

평 면 도

s = 1 : 15

(a) 다웰바 설치 도면

279

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

(b) 시공된 다웰바

<그림 7.18> 다웰바 설치도 및 시공 사진

팽창줄눈의 다웰바는 슬래브의 두께에 따라 직경 25～32mm, 길이 500mm의 것을

사용하며 끝에 철재(Cap)을 씌운다. 도로포장 구조 설계에서는 하중전달 역할을 하는

다웰바의 적정 간격을 제안하였다. 슬래브의 폭에 따라 <표 7.28>과 같은 간격으로 설

치된다. 괄호 안의 숫자는 줄눈에서 가장 가까운 다웰바로부터 줄눈까지의 거리이고

나머지 숫자는 인접한 다웰바 간의 거리이다. <표 7.29>는 슬래브의 두께에 따른 일반

적인 다웰바의 직경, 길이, 설치간격이다. 다웰바의 간격은 <표 7.28>에서 보듯이 동

일한 슬래브 내에서도 줄눈 근처로 갈수록 좁아지나 중앙부에서는 300mm로 동일한

값을 사용한다.

280

부 록

슬래브의 폭(m) 다웰바의 간격(mm) 비고

2.75 주행로 200@2 + 250 + 300@4 + 250@2 + 200 추월로

3.00 주행로 200@2 + 250@2 + 300@4+ 250@2 + 200 사용(✕)

3.25 주행로 200 + 250@3 + 350@4 + 250@2 + 200

3.50 추월로 250 + 300@2 + 450@4 + 300@2

주행로 200 + 250@3 + 400@4 + 250@3

3.75 추월로 250 + 300@2 + 450@4 + 300@2 + 250

주행로 200 + 250@3 + 400@4 + 250@3 + 200

4.00

(측대포함) 주행로 200 + 250@4 + 400@4 + 250@4

추월로

사용(✕)

4.25

(측대포함) 주행로 200 + 250@4 + 400@4 + 250@5

4.50

(측대포함) 주행로 200 + 250@4 + 450@4 + 250@5

<표 7.27> 슬래브 폭에 따른 다웰바 최적배치안

슬래브 두께(cm) 다웰바 직경(mm) 다웰바 길이(mm) 다웰바 간격(mm)

15 20

18~20 25 460 300

23~25 31

30~36 38

<표 7.28> 슬래브 두께에 따른 일반적인 다웰바 설치 기준

설치된 다웰바는 개별적으로 작용하는 것이 아니라 하나의 그룹으로 하중전달을 하

는 역할을 한다. 이를 다웰바 그룹 액션(Dowel Group Action)이라고 한다. 즉, 적용

된 하중하에 있는 다웰바는 보다 적은 양을 받고 있는 다른 다웰바와 함께 하중의 주

요부분을 감당하게 된다. 하중이 작용하고 있는 다웰바의 그룹작용은 Friberg에 의해

맨 처음 해석되었다. Westergaard에 의해 제시된 이론해석에 따라 Friberg의 최대 부

모멘트(Nagative Moment)는 하중으로부터 1.8의 거리에서 발생한다는 것을 알아냈

다. <그림 7.19>는 다웰바 그룹 액션에 대한 범위를 나타낸다.

281

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

  

     

   <식 7.17>

여기서,  : 상대강성계수

 : 스프링 상수

 : 콘크리트의 탄성계수

 : 콘크리트 슬래브의 두께

 : 콘크리트의 포아송비

<그림 7.19> Friberg의 Dowel Group Action

미국의 Tabatabaie는 Friberg의 Dowel Group Action에 대한 유한요소해석 및 실제

도로포장의 처짐의 Data 분석을 통하여 1.01같이 범위를 산정하였다. 국내에서도 다웰

바의 Dowel Group Action에 대한 범위 산정하여, 다웰바의 규격 및 배치에 대한 검토를

하기 위한 추가 연구를 진행 중에 있다.

(6) 줄눈부의 하중 전달 효율

① 하중 전달 계수(LTE : Load Transfer Efficiency)

282

부 록

하중 전달 계수는 줄눈 콘크리트 포장에서 줄눈부의 하중 전달 능력을 측정하는 실

험법이다. 방법으로는 현장에서 FWD를 이용하여 추정하는 방법과 실내에서 실험하여

산정하는 방법이 있다. 전자의 경우는 하부구조 및 환경 조건에 따른 하중 전달 효율

을 알 수 있는 방법이다. 후자의 경우는 하중전달 장치 성능을 검사하기 위한 목적의

실험이다.

<그림 7.20>은 FWD를 이용하여 하중 전달 계수 시험을 할 경우 각 센서의 위치를

나타내는 것이고 <그림 7.21>은 줄눈부의 FWD 시험 장면이다.

(a) 줄눈 바로 앞

(b) 줄눈 바로 뒤

<그림 7.20> FWD 측정 시 센서의 위치

283

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.21> 줄눈부의 FWD 측정

가. AASHTO 설계 지침에서의 하중전달효율

AASHTO에서 덧씌우기 공법 적용 전에 기존 포장의 평가에 적용하였던 하중 전달효

율을 산정하는 방법으로서 식 (7.18)과 같다.

LTE ul ×

=100× Δ <식 7.18>

여기서, ΔLTE : 하중전달효율 (Load Transfer Efficiency)

Δul : 하중이 재하되지 않은 슬래브의 처짐량

Δl : 하중이 재하된 슬래브의 처짐량

B : 측정에 따른 슬래브 기울임 보정계수

B = d <식 7.19>

여기서, d0 : 슬래브 중앙에서의 하중재하 지점의 처짐량

d12 : 슬래브 중앙에서의 하중재하 지점으로부터 30cm 떨어진

284

부 록

지점의 처짐량

나. Teller와 Sutherland 산정법

줄눈부 하중전달의 평가를 처짐비를 이용하여 나타내고 있다.

u l

W W

LTE W

=100× 2 <식 7.20>

여기서, Wu : 하중이 재하되지 않은 슬래브에서의 처짐

Wl : 하중이 재하된 슬래브에서의 처짐

다. 하중을 이용한 방법

하중을 이용하는 방법은 <그림 7.21>과 같이 실내에서 슬래브에 하중을 재하하고 인

접 슬래브에서 하중 측정 장치를 이용하여 그 크기를 측정한다. (식 7.21)와 같이 그

하중들의 비를 하중전달효율로 정의한다.

= ×100

LTE P <식 7.21>

여기서, Pt : 재하하중

Pw : 전달된 하중

285

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.22> 실내의 하중전달 장치 성능평가 실험 개념도

AASHTO Teller

지점 1

하중(lbs) 평균 표준 편차 평균 표준 편차

11000 81 9 89 6

9000 81 9 89 6

5500 83 9 90 6

지점 2

11000 81 7 89 8

9000 81 8 89 8

5500 81 10 89 10

지점 3

11000 66 19 78 22

9000 65 19 77 22

5500 66 20 77 22

지점 4

11000 72 16 83 18

9000 72 17 82 19

5500 71 18 82 21

<표 7.29> 88 고속도로 하중전달효율(LTE)

<표 7.30>은 88고속도로에서 측정한 FWD 자료를 이용하여 AASHTO 방법과 Teller

방법으로 계산한 하중전달효율을 도시한 것이다. 전체적으로 Teller 방법으로 평가한

것이 AASHTO 방법으로 계산한 결과보다 더 큰 것으로 나타났다.

286

부 록

② Joint Stiffness 산정식 개발

줄눈 콘크리트 포장에 있어 줄눈부의 하중전달은 다웰바, 골재맞물림, 하부지반의

강성의 영향을 받는다. 도로포장 구조 설계에서는 하중전달 부분설계에 줄눈강성(Kj :

Joint Stiffness) 및 LTE 를 적용하여 그 영향을 고려하고 있다. 국내 연구진은 줄눈

부의 강성 및 하중전달률이 시간에 따라 저감할 것으로 생각하였다. 이러한 가정의 검

증을 위해 위해 FWD(Falling Weight Deflectometer)를 이용하여 현장에서 손쉽게 구

할 수 있는 하중전달율(LTE)에 대해 하부지반 및 다웰바 설치유무에 따른 국내 고속도

로 및 시험도로의 데이터를 수집하였다. 또한 국내 포장조건을 고려한 구조해석자료를

통해 하부지반 조건 및 다웰바 유무에 따른 줄눈부의 줄눈강성(Joint Stiffness)(N/m)

를 산정하였다. 그 결과, <그림 7.23>과 같이 공용 연수가 증가할수록 줄눈부의 강성

이 감소하는 것으로 나타났다. 이에 근거하여 <표 7.31>와 같이 현장의 하중전달율 데

이터 및 다웰바 유무, 하부지반 조건별 영향인자에 대해 온도 및 재령을 고려한 국내

조건에 적합한 최종 줄눈강성 및 하중전달효율을 산정하였다.

Kj -y ear

1E+08

1E+09

1E+10

1E+11

0 10 20 30 40

year

J o i n t S t i f f n e s s ( N / m )

Dowe le d - Le a n

Dowe le d - A g g r e g a t e

<그림 7.23> 공용 년수에 따른 줄눈부 강성 저감도 평가 결과

287

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

구 분 최종 Joint Stiffness 산정식

Doweled

Lean

보조기층

     

    ×  ×      

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단       

        ×       ℃ 일때

여기에서      초기하중전달율

   슬래브온도

쇄석

보조기층

     

    ×  ×      

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단       

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          ≥ ℃ 일때

여기에서      초기하중전달율

   슬래브온도

Undoweled

Lean

보조기층

      

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단       

쇄석

보조기층

      

      ×   슬래브온도

단       

<표 7.30> 최종 Joint Stiffness 산정식

288

부 록

부록 8. 시멘트 콘크리트 열팽창계수 측정 방법(안)

8.1 적용 범위

이 규격은 시멘트 콘크리트의 선팽창률을 강체프레임(Rigid Frame)을 이용하여 측

정하는 방법에 대하여 규정한다.

8.2 인용 규격

인용 규격은 다음과 같다.

KS A 0021 수치의 맺음법

KS C 1602 열 전 대

KS C 1606 온도의 전기적 측정 방법

8.3 정 의

이 규격에서 사용하는 주된 용어의 정의는 다음과 같다.

1) 길이 변화율 재료의 온도를 변화시켰을 때, 그 온도 범위에서 재료의 길이 변화량

과 실온에 대한 길이의 비

2) 선팽창률 재료의 온도 변화와 길이 변화의 관계가 직선으로 나타날 때, 이 범위

의 길이 변화율을 온도변화로 나눈 값 또는 직선 기울기를 실온에 대한 길이로

나눈 값

3) 평균 선팽창률 재료의 온도 변화와 길이 변화량의 관계가 직선으로 나타나지 않

는 경우의 온도사이에서의 변화율을 그 2점 사이의 온도차로 나눈 값

289

부록 8. 시멘트 콘크리트 열팽창계수 측정 방법(안)

도로포장 구조 설계 요령

8.4 측정 장치

측정 장치는 <그림 8.1>과 같이 강체프레임(rigid frame), 온도 조절 수조, 변위 계

측기, 온도 계측기 등으로 구성되고 다음과 같다.

1) 온도 조절수조 : 온도 조절수조는 정해진 승온 냉각 기능이 부착되고 10~50℃의

온도 범위를 가지며 0.1℃의 단위로 온도 조절이 가능한 것을 이용한다.

2) 강체프레임(Rigid Frame) : 재료의 열에 의한 길이 변화를 지그를 매개로 하여

변위계로 측정하는 것으로 강체프레임과 강체프레임에 장착된 변위계 및 지그로

구성하고 각각 다음과 같다.

① 강체프레임(Rigid Frame) 온도의 변화에 거의 변형을 하지 않는 invar (불변

강으로서 강철과 니켈의 합금)를 강체프레임 재료로 사용한다.

② 변위계 방수 기능이 되어져 있는 차동 트랜스형 변위계 등을 이용하고 0.0002

5mm의 정밀도로 길이 변화를 측정할 수 있는 것으로 한다.

③ 지그 시료의 변위량을 변위계에 전달하는 것으로 강체프레임과 같은 재료로 제

작한다.

3) 온도 측정기 : 온도 측정은 KS C 1606에 규정하는 B급 측정 방식 또는 이것에

준한 측정 방식을 이용한다. 온도 측정에는 측정 온도에 견디는 것으로 KS C

1602에 규정하는 T열전대 또는 K열전대 및 그것과 동등 이상으로 교정한 것을

사용한다.

8.5 시 료

1) 시료의 채취 시료는 길이 방향의 양 끝을 평행하고, 평활하게 마무리한 각기둥

또는 원기둥으로 한다. 그 길이는 약 180±2mm, 지름은 100mm로 하는 실린더

및 코어 시편을 사용한다.

2) 시료의 상태 조절 시료는 측정에 앞서 온도 23±2℃의 석회수에 완전히 침수하여

48시간 이내로 포화시킨다.

8.6 측정 순서

1) 강체프레임(Rigid Frame)을 온도 조절수조안에 설치 후 물을 채우고 4개의 온도

센서를 수조안에 설치한다. 변위계와 지그의 달라붙음을 방지하기 위해 각각의

290

부 록

선단에 실리콘 수지를 도포하여 얇은 막을 생성시킨다.

2) 포화탱크(시료를 포화시키기 위한 시료저장고)로부터 시료를 꺼내어 상온에서 시

편의 길이를 0.1mm의 정밀도로 측정한다. 측정 후 시편을 강체프레임(Rigid

Frame)에 정치한다.

3) 수조안의 물의 온도를 10±1℃로 맞춘 후 시편의 온도가 수조의 온도와 같아질 때

까지 유지시킨다.

4) 온도센서의 온도를 0.1℃의 정밀도로 측정하고 0.00025mm의 정밀도로 변위를

측정한다. 이 때의 온도와 변위를 시작 값(initial readings)으로 기록한다.

5) 수조안의 물의 온도를 50±1℃로 맞춘 후 시편의 온도가 수조의 온도와 같아질

때까지 유지시킨다.

6) 5)와 같은 방법으로 온도와 변위를 측정하고 이 때의 온도와 변위(second

readings)를 기록한다.

7) 수조안의 물의 온도를 10±1℃로 맞춘 후 시편의 온도가 수조의 온도와 같아질 때

까지 유지시킨다.

8) 4)와 같은 방법으로 온도와 변위를 측정하고 이 때의 온도와 변위(final reading

s)를 기록한다.

8.7 결과의 산출

선팽창률 또는 평균 선팽창률은 다음 식에 따라 산출하고, KS A 0021에 따라 유효

숫자 두 자리로 나타낸다.

Δ Δ <식 8.1>

여기서, : 선팽창률 또는 평균 선팽창률( )

Δ : 시험동안 시편의 실제 길이 변화량(= Δ Δ )(mm)

Δ : 변위계에 의한 길이변화량(mm)

Δ : 측정장치에 의한 교정값(mm)[= Δ (mm)]

291

부록 8. 시멘트 콘크리트 열팽창계수 측정 방법(안)

도로포장 구조 설계 요령

: 측정장치의 길이변화에 대한 보정계수

: 상온에서 측정한 시편의 길이(mm)

Δ : 온도 변화량(4개의 온도센서의 평균값)℃(온도의 증가=+, 온도의 감소=-)

팽창률( )에 대한 계산은 initial 과 second reading로부터 계산되어지며 수축률

( )에 대한 계산은 second 와 final readings로부터 계산되어진다. 선팽창률 또는

평균 선팽창률( )은 팽창률과 수축율의 차이가 내에 들어 갈 때까지 실험

하며 두 값의 평균으로부터 구할 수 있다. 즉, 이다.

8.8 길이 변화량의 교정 방법

길이 변화량의 교정 방법에 대하여 규정한다. 변위계의 지시값에는 시편의 길이 변화

외에 측정 장치의 변형 등이 포함되어 있다. 따라서 보다 엄격하게 길이 변화량을 구하고

자 할 때는 교정할 필요가 있다. 이 교정값은 표준 시료를 이용하여 다음과 같은 순서로

구한다. 표준 시료에는 측정 시료의 선팽창률이 거의 같은 값을 가진 것을 사용한다.

측정장치의 보정계수는 다음과 같다.

Δ Δ <식 8.2>

측정장치의 길이변화량은 다음과 같다.

Δ Δ Δ <식 8.3>

기지의 열팽창계수를 통한 시편의 길이변화량은 다음과 같다.

292

부 록

Δ α Δ <식 8.3>

여기에서, Δ : 시험동안 측정장치의 길이 변화(mm)

: 상온에서 측정한 표준 시편의 길이(mm)

Δ : 온도 변화량(℃)(온도의 증가=+, 온도의 감소=-)

Δ : 시험동안 표준 시편의 길이 변화량(mm)

(기지의 열팽창계수를 통한 시편의 길이변화량)

Δ : 시험동안 측정한 표준 시편의 길이 변화량(mm)

(실험을 통한 표준 시편의 길이변화량)

보다 엄격한 결과를 원하고자 한다면 적어도 3번 이상의 실험을 통해 보정계수를 적

용하는 것이 바람직하다.

8.9 보 고

측정 결과는 다음 항목에 대해 보고한다.

1) 시료의 재료명

2) 시료의 치수, 밀도

3) 시료의 선팽창률 또는 평균 선팽창률 및 3개의 평균값

4) 측정 온도 범위, 필요에 따라 온도와 길이 변화율의 관계도

5) 측정 연월일

6) 측정 기관명 및 측정 실시자

293

부록 8. 시멘트 콘크리트 열팽창계수 측정 방법(안)

도로포장 구조 설계 요령

<그림 8.1> 측정 장치

294

부 록

부록 9. 시멘트 콘크리트 건조수축 측정 방법(안)

9.1 적용 범위

이 시험방법은 모르타르 공시체 또는 시멘트 콘크리트 공시체의 길이 변화를 9.1～

9.3에서 콤퍼레이터 방법, 콘택트 게이지 방법 또는 다이얼 게이지 방법 중 어느 방법

에 따라 측정하는 시험 방법에 대하여 규정한다.

9.2 인용규격

관련 규격은 다음과 같다.

KS B 5206 0.01㎜ 눈금 다이얼 게이지

KS B 5207 0.001㎜ 눈금 다이얼 게이지

KS L 5105 수경성 시멘트 모르타르의 압축 강도 시험 방법

9.3 종 류

시험방법의 종류는 다음과 같다.

9.3.1 공시체의 측면 길이 변화를 측정하는 방법

1) 현미경을 부착한 콤퍼레이터를 이용하는 방법(콤퍼레이터 방법)

2) 콘텍트 스트레인 게이지(이하 콘택트 게이지라 한다)를 이용하는 방법

(콘택트 게이지 방법)

295

부록 9. 시멘트 콘크리트 건조수축 측정 방법(안)

도로포장 구조 설계 요령

9.3.2 공시체의 중심축의 길이 변화를 측정하는 방법

1) 다이얼 게이지를 부착한 측정기를 이용하는 방법(다이얼 게이지 방법)

9.3.3 시험용 기구

(1) 콤퍼레이터 방법

가. 포선용 젖빛 유리

공시체에 파묻거나 붙여서 측정용 표선을 새긴 젖빛 유리로서, 그 가로 세로의 치수

가 모르타르인 경우, 10×10㎜, 시멘트 콘크리트인 경우 약 15×15㎜ 이며, 두께가 각

각 1～2㎜로서, 표면은 평활하고 이면은 거친 면을 가진 것이어야 한다.

나. 각선기

공시체에 부착한 2매의 젖빛 유리표면에 각각 1개의 직선을 가늘게 그어, 그 직선들

이 서로 평행하며, 그 선간 거리가 기준 길이(2.5절 기준 길이 참조)가 될 수 있도록

선을 그을 수 있는 것이어야 한다. <그림 9.1>은 각선기의 보기를 나타낸 것이다.

<그림 9.1> 각선기

다. 측정기

측정기에는 2개의 현미경이 있으며, 그 중 1개는 마이크로미터가 붙어 있고, 마이크

로미터의 십자선과 공시체에 부착한 젖빛 유리 위에 그린 선을 이치시킴으로써, 마이

296

부 록

크로미터로 선간 거리를 읽을 수 있는 구조의 것으로 다음의 조건을 구비하고 있어야

한다.

1) 공시체 받침대는 공시체의 길이 변화를 측정할 경우, 공시체를 항상 장치의 동일

위치에 정치할 수 있고, 무거운 공시체에 대해서도 변형하지 않는 충분한 강성을

가져야 한다.

2) 2개의 현미경 중, 하나는 최소 눈금이 0.001～0.005㎜의 접안 마이크로미터 를

구비한 현미경(A 현미경), 다른 하나는 배율이 30～100의 것으로 젖빛 유리 위

의 선을 선명하게 볼 수 있는 현미경(B 현미경)이어야 한다.

3) A 현미경은 각 공시체 길이의 어느 정도의 변화에 대해서, 쉽게 측정할 수 있는

측정 범위를 가져야 한다.

4) 현미경간 거리를 쉽게 검정할 수 있는 표준자를 구비하고 있어야 한다. <그림

9.2>는 콤퍼레이터 방법의 측정기 보기를 나타낸 것이다.

<그림 9.2> 콤퍼레이터 방법의 측정기

(2) 콘택트 게이지 방법

가. 게이지 플러그

297

부록 9. 시멘트 콘크리트 건조수축 측정 방법(안)

도로포장 구조 설계 요령

공시체에 파묻거나 붙여서 공시체의 길이 변화를 측정하기 위한 표점으로 정할 수

있는 것으로서, 녹이 슬지 않는 금속재여야 한다. <그림 9.3>은 콘택트 게이지 방법에

의한 게이지 플러그 보기를 나타낸 것이다.

<그림 9.3> 콘택트 게이지 방법에 의한 게이지 플러그

나. 측정기

측정기는 게이지 플러그에 붙여 부속되어 있는 다이얼 게이지의 눈금을 읽을 수 있

는 구조로서, 다음의 조건을 구비한 것이어야 한다.

1) 측정을 반복할 경우, 항상 일정한 상태로 측정할 수 있어야 한다.

2) 각 공시체의 플러그 간의 거리에 다소 차이가 있어도, 측정이 쉬운 측정범위를

가지고 있어야 한다.

3) 부속 다이얼 게이지는 KS B 5206 또는 KS B 5207의 규격에 맞는 것이어야 한다.

4) 측정기의 다리는 간격을 쉽게 검정할 수 있는 표준자를 구비하고 있어야 한다.

<그림 9.4>는 콘택트 게이지 방법의 측정기 보기를 나타낸 것이다.

298

부 록

<그림 9.4> 콘택트 게이지 방법의 측정기

(3) 다이얼 게이지 방법

가. 게이지 플러그

게이지 플러그 공시체에 파묻어서 공시체의 길이 변화를 측정하기 위한 표점으로 정

하는 것으로서, 녹이 슬지 않는 금속재의 것이어야 한다. <그림 9.5>는 게이지 플러그

의 보기를 나타낸 것이다.

<그림 9.5> 다이얼

게이지 방법용의 게이지

플러그 (단위 : ㎜)

나. 측정기

측정기는 다이얼 게이지를 부착한 공시체 정치용 틀을 주 몸체로 하고, 필요에 따라

받침대를 두어, 공시체 정치용 틀에 공시체를 정치하거나, 받침대로서 지지된 공시체

299

부록 9. 시멘트 콘크리트 건조수축 측정 방법(안)

도로포장 구조 설계 요령

에 공시체 정치용 틀을 설치하여, 다이얼 게이지의 눈금을 읽을 수 있는 구조로서, 다

음의 조건들을 구비하여야 한다.

1) 공시체의 받침대는 공시체를 길이 방향으로 연직 또는 연직에 대하여 일정한 경

사를 유지하여 지지할 수 있고, 공시체의 길이를 측정함에 있어, 공시체가 움직이

지 않도록 할 수 있는 장치이어야 한다.

2) 공시체의 정치용 틀은 공시체의 길이 변화를 측정할 경우, 공시체 정치용 틀의

접점과 다이얼 게이지의 스핀들 앞끝을 잇는 축선을 공시체 양끝의 게이지 플러

그를 잇는 축선에 일치시킬 수 있고, 측정을 반복할 경우에도 항상 일정한 상태

로 측정할 수 있어야 한다.

3) 부속 다이얼 게이지는 KS B 5206 또는 KS B 5107의 규정에 맞는 것이어야 한

다. <그림 9.6>은 다이얼 게이지 측정기의 보기를 나타낸 것이다.

<그림 9.6> 다이얼 게이지 방법의 측정기

300

부 록

9.4 공시체

9.4.1 표준 공시체의 치수

공시체의 치수는 원칙적으로 모르타르인 경우 4×4×16㎝, 시멘트 콘크리트의 경우 나비는

높이와 같이하되 굵은 골재의 최대 치수의 3배 이상이며, 길이는 나비 또는 높이의 3.5배 이

상으로 한다. 굵은 골재의 최대 치수가 30㎜ 이하인 경우 원칙적으로 10×10×40㎝(50㎝)로

한다.

9.4.2 포장시험용 공시체

시험체 제작 건조수축 시험에서는 실제 구조물의 슬래브 판의 건조수축 거동과 동일

한 조건으로 하고, 원하는 면으로만 수분 증발을 할 수 있도록 수분증발 방지 코팅재료

를 도포한다. 수분증발 방지 코팅재로서는 U&V-H(A,B)를 사용하며, 이는 시멘트 콘크

리트 시편이 건조되지 않은 상태에서 도포를 하기 때문에 수중접착 에폭시를 사용한 것

이다. 코팅시 U&V-H(A,B)를 브러쉬를 이용하여 코팅면에 골고루 도포한다. 그리고 여

기서 주의할 사항은 코팅 수명이 되기 1개월 전에 시편에 재코팅을 실시하여야 한다.

<그림 9.7>은 수축 측정용 표준 시편(V/S=22.22)을 나타낸 것이고 <그림 9.8>은 도

로포장용 시멘트 콘크리트 슬래브와 동일한 조건을 위해 2면에서만 수분 증발이 일어나

도록 4면을 코팅처리한 시편(V/S=300)을 나타낸 그림이다.

<그림 9.7>

표준시편

<그림 9.8> 도로포장용 시편

301

부록 9. 시멘트 콘크리트 건조수축 측정 방법(안)

도로포장 구조 설계 요령

9.4.3 공시체의 개수

공시체의 개수는 동일 조건의 시험에 대해 3개 이상으로 한다.

9.4.4 공시체의 보존

보존 기간 중, 공시체는 젖빛 유리 또는 게이지 플러그를 손상시키지 않도록, 또한

공시체 주변의 환경 조건이 같아서, 공시체 개개의 보존 조건도 동일하게 하여 각 공

시체의 주변은 모르타르인 경우 1㎝ 이상, 시멘트 콘크리트인 경우 약 2.5㎝ 이상의

간격을 두어야 한다.

각 공시체를 지지하는 곳의 위치는 공시체를 2곳에서 지지하였을 때 공시체의 자중에 의

해 공시체에 생기는 정부의 최대 휨 모멘트가 거의 동등하도록 한다. 모르타르 공시체의

경우 공시체의 양끝으로부터 약 3㎝, 시멘트 콘크리트의 공시체 10×10×40㎝의 경우는 양

끝에서 약 8㎝로 한다.

9.5 기준 길이

1) 미리 정한 표선 또는 표점 간의 거리를 기준 길이라고 한다. 다이얼 게이지 방법

의 경우는 게이지 플러그의 안측 끝면 간의 거리를 기준 길이로 한다.

2) 시멘트 콘크리트 공시체 경우의 기준 길이는 굵은 골재의 최대 치수 및 6.규정을

종합 고려해서 정한다.

3) 시멘트 콘크리트 공시체 경우의 기준 길이는 굵은 골재 최대 치수의 4배 이상으

로 한다.

4) 기준 길이는 콤퍼레이터 또는 다이얼 게이지의 최소 눈금이 0.001㎜의 경우 10㎝

이상, 최소 눈금이 0.01㎜의 경우 20㎝ 이상으로 한다.

5) 최소 눈금이 0.001㎜의 경우 10㎝ - 최소 눈금이 길이 변화율로서 0.001% 이하

에 상당한다.

6) 최소 눈금이 0.01㎜의 경우 20㎝ - 최소 눈금이 길이 변화율로서 0.005% 이하

에 상당한다.

302

부 록

9.6 젖빛 유리 또는 게이지 플러그의 부착 방법

9.6.1 콤퍼레이터 방법의 젖빛 유리

표선용 젖빛 유리는 공시체 측면의 중심선 상의 양끝으로부터 젖빛 유리의 표선까지의

거리가 모르타르 공시체의 경우 8㎜ 이상, 시멘트 콘크리트 공시체의 경우 25㎜ 이상이

되도록 부착한다. 부착 방법은 몰드 내부모르 유토 또는 그리스 등으로 접착해 놓고 모르

타르 또는 시멘트 콘크리트 공시체를 성형하거나 접착제를 사용해서 이동하지 않도록 공

시체의 표면에 부착시킨다.

9.6.2 콘택트 게이지 방법의 게이지 플러그

게이지 플러그는 공시체의 측면 또는 윗면의 중심선 위에서 양끝으로부터 게이지 플

러그 표점까지의 거리가 모르타르 공시체인 경우 8㎜이상, 시멘트 콘크리트 공시체인

경우 25㎜이상이 되도록 부착한다.

공시체의 측면에 부착하는 형식의 플러그는 접착제를 사용해서 이동하지 않도록 부

착한다. 공시체에 파묻는 형식은 공시체를 만들 때, 공시체 윗면의 중심선 위에 표점

간격이 변하지 않도록 가압용 쇠붙이 등을 사용하여 설치한 후 모르타르 또는 시멘트

콘크리트를 주입하거나 도는 공시체가 경화한 후 측면에 드릴 등으로 작은 구멍을 낸

후 접착제로 부착한다. <그림 9.9>는 가압용 쇠붙이의 보기를 나타낸 것이다.

<그림 9.9> 가압용 쇠붙이

303

부록 9. 시멘트 콘크리트 건조수축 측정 방법(안)

도로포장 구조 설계 요령

9.6.3 다이얼 게이지 방법의 게이지 플러그

게이지 플러그는 공시체 성형시 공시체의 양쪽 끝면 중앙부에 다리부분을 미리 설

치하거나 경화한 공시체에 드릴 등으로 작은 구멍을 낸 후 접착제로 부착한다.

9.7 길이 측정 방법

1) 측정기, 표준자 및 공시체는 측정 3시간 전에 시험마다 정해진 온도로 유희해 놓

아야 한다. 특별히 정해지 온도가 없을 경우는 20±1 ℃를 유지한다.

2) 길이 측정에 앞서 젖빛 유리 또는 게이지 플러그를 깨끗이 닦는다.

3) 콤퍼레이터 방법

① 공시체의 길이 측정에 앞서 각선기로 젖빛 유리에 선을 그린다.

② 공시체의 받침대에 표준자를 놓고, 표준자의 눈금 0을 B현미경의 십자 선에 일

치시킨다. 다음, A현미경의 마이크로미터의 십자 선을 움직여 공시체의 기준

길이만큼 표준자의 눈금을 십자선과 일치시켜, 마이크로미터의 눈금을 읽어

xi1로 한다.

③ 공시체를 젖빛 유리면이 위로 오도록 하여 콤퍼레이터의 받침대를 조심스럽게

올려놓는다. 이 때, 공시체에 표시를 하여 공시체의 방향이 매회 동일하도록

주의를 한다.

④ 공시체의 한쪽 표선을 B현미경의 십자 선에 정확히 일치시킨다. 다음, A현미경

의 마이크로미터의 십자 선을 움직여서, 다른 한쪽의 표선과 십자 선을 일치시

킨 후, 마이크로미터의 눈금을 읽어 xi2로 한다.

(1) 콘택트 게이지 방법

① 표준자를 수평한 대 위에 놓고, 표준자의 게이지 플러그에 콘택트 게이지의 측

점을 눌러 대고, 다이얼 게이지의 눈금을 읽는다. 다음, 콘택트 게이지의 좌우

를 반대로 해서 같은 조작을 하고 다이얼 게이지 눈금을 읽는다. 이것의 2회

평균치를 구해서 xi1로 한다.

② 공시체를 게이지 플러그가 붙어 있는 면을 위로 하여 수평한 대 위에 놓고, 공

시체의 게이지 플러그에 콘택트 게이지를 눌러 대고, (1)과 같은 조작을 되풀이

해서 다이얼 게이지의 눈금 평균치를 구해 xi2로 한다.

304

부 록

(2) 다이얼 게이지 방법

① 길이 측정용 틀은 공시체를 측정할 때와 같은 (연직 또는 연직에 대해 일정한

경사가 되는) 상태로 정치한다.

② 표준자 한쪽 플러그에 길이 측정용 틀의 접점을 접촉시켜, 다이얼 게이지의 스

핀들 끝이 표준자의 축에 일치해서 움직이도록 하여, 스핀들을 서서히 표준자

의 다른 한쪽에 접촉시켜, 다이얼 게이지 눈금을 읽는다. 스핀들을 빼내어 다

시 위 조작을 반복하고 2회째 이후의 눈금을 읽은 것을 평균하여 xi1로 한다.

③ 공시체에 대해서 위와 같은 조작을 반복하여 다이얼 게이지 눈금을 읽은 것을

평균하여 xi2로 한다.

9.8 길이 변화율의 산출 길이 변화율

길이변화율 <식 9.1>

여기서, : 기준길이

, : 각각 기준으로 한 시점에서의 측정치

, : 각각 시점 에서의 측정치

9.9 보고

도로포장용 시멘트 콘크리트 슬래브의 경우 V/S=300인 시편에 대한 건조수축을 사

용하며 일번적인 보 구조물인 경우 표준 시편으로부터 얻은 건조수축을 이용한다.

시험 결과의 보고는 다음 사항 중 필요한 사항을 기재한다.

1) 사용 재료의 종류와 품질

2) 배합

3) 공시체 제작법

4) 공시체의 치수, 기준 길이

305

부록 9. 시멘트 콘크리트 건조수축 측정 방법(안)

도로포장 구조 설계 요령

5) 시험 방법의 종류와 측정기의 최소 눈금

6) 측정시 기준으로 한 시점까지의 양생 방법

7) 보존 기간 중의 환경 조건(온도, 습도, 풍향, 일광 등)

8) 측정 시각에서의 온도 및 습도

9) 각 측정 시각에서의 길이 변화율(%)

10) 각 측정 시각에서의 공시체 무게(g)

11) 기타

9.10 참고

시멘트의 경화 건조시 길이 변화를 모르타르에 의하여 측정할 경우 공시체의 성형

방법, 양생 방법 등은 표준으로서 다음에 따른다.

9.10.1 공시체 성형 방법

공시체는 KS L 5105에 규정한 강도 시험용 공시체 제작법에 의거 성형하고, 성형 후

몰드와 함께 20±1℃의 실내에서 습윤 상태를 유지하고 성형 24시간 후에 탈형한다.

9.10.2 측정 시점

1) 공시체의 탈형 후 즉시 제 1회째의 측정을 한다.

2) 제 1회째 측정후 공시체를 20±1℃의 수중에서 양생하고, 재령이 7일이 되었을

때 제 2회째 측정을 하고 이 시점을 기준으로 한다.

3) 제 2회째의 측정 후 3.의 조건을 유지하여, 보존 기간이 1, 4, 8주 및 3, 6, 9,

12개월이 되었을 때, 각각 측정을 한다.

9.10.3 공시체 보존

보존 기간 중 공시체는 본체 4.3의 규정에 따라 보존하고, 주변의 온도를 20±1℃,

습도를(60±5)%로 유지하고, 온도 및 습도를 유지하는데는 항온․항습의 설비를 가진 실

내 또는 수조를 사용하거나 브롬화나트륨 포화용액을 사용한 항습 보존 상자에 공시체를

넣어, 보존 상자를 항온실 또는 항온 수조 속에 둔다.

306

부 록

부록 10. 구조해석

포장의 구조해석은 다양한 설계 인자들을 입력 변수로 하여 포장체의 역학적인 거동

을 추정하는 역할을 한다. <그림 10.1>에서와 같이 구조해석 모형은 포장체에 영향을

주는 재료 물성, 환경하중, 차량 하중, 기하구조 등과 같은 입력 변수들을 이용하여 주

어진 환경 하에서 포장체가 어떻게 반응하는지를 알아볼 수 있는 도구이다. 해석 결과

를 바탕으로 공용성 분석을 위한 기초 자료를 생성하여 최적 포장 단면을 설계할 수

있다. 일반적으로 구조해석을 통해 아스팔트 포장은 피로식에 사용되는 하부 인장 변

형률, 수직 변형률 및 하부 인장 응력을, 콘크리트 포장은 슬래브 상하부의 인장 응력

을 산출한다. 해석 방법에는 다양한 것이 있는데 이 장에서는 교통하중 해석에 사용되

는 다층 탄성론, 판이론, 온도 하중 해석 및 도로포장 구조설계에서의 연구 결과 등을

다룬다.

<그림 10.1> 구조해석을 이용한 포장체의 거동 분석의 역할

307

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

10.1 도로포장 구조 설계의 구조해석 모형

10.1.1 아스팔트 포장

도로포장 구조 설계에서는 아스팔트 포장 설계를 위해 앞서 살펴본 다층탄성 이론에

근거한 프로그램을 자체 개발하였다. 구조해석의 입력값에는 포장을 구성하는 층의 두

께와 물성치, 교통하중(차간거리와 타이어 압력), 프로그램 내 자동설정 해석위치 등이

있다. 프로그램 내 자동 설정된 포장층 내의 해석위치들에서 응력과 변형률이 산정된

후 최대응력과 최대변형율이 나타나는 한계점을 찾게 된다. 한계점에서의 응력과 변형

율은 공용성모형의 입력변수로 사용된다. 한계점에서의 포장반응의 예는 다음과 같다.

1) 아스팔트 혼합물층에서의 수평인장변형율 (아스팔트 혼합물의 피로균열)

2) 아스팔트 혼합물층에서의 수직압축변형율 (아스팔트 혼합물의 영구변형)

(1) 다층탄성 프로그램

아스팔트 포장에서의 탄성변형률은 균열 및 영구변형량을 결정하기 위한 입력변수로

공용성 해석에 직접적 또한 반복적으로 사용되기 때문에 매우 중요한 인자이다. 아스

팔트 도로포장 구조 설계 프로그램에서는 기존의 구조해석 프로그램과 동일한 기본 이

론을 사용하는 프로그램을 C#으로 개발하되, 해석조건을 설계프로그램에 맞도록 단순

화하고 기존의 중첩논리(Superposition principle)를 확장하여 정밀한 결과를 얻는 동

시에 해석시간을 단축할 수 있도록 하였다.

가. 축 하중 조건

다층탄성 해석 프로그램(KICTMLE)은 이전에 개발된 다층탄성 구조해석 프로그램과

유사하게 다층탄성이론(Multi-layered elasticity)을 적용하며, 단축단륜(SS), 단축복

륜(SD), 복축(Tan), 삼축(Tri)의 네 가지 해석조건을 기본적으로 고려한다. 접지면의

하중반경은 15cm로서 원형하중을 기본하중 조건으로 하였으며, 복륜조건에서 각 차륜

사이의 거리는 차륜의 중심으로부터 30cm, 다축조건에서의 축간의 거리는 130cm이다.

아래 <그림 10.2>는 이상에서 설명된 축조건을 도식화한 것이며, <그림 10.2>의 오

른쪽에 나타난 Case #는 중첩된 하중조건을 나타내고 있다. 이들 하중조건(Case)은

308

부 록

단축 단륜의 경우를 나타낸 <그림 10.3>에서 확인할 수 있다. 예를 들어 <그림

10.3>에서의 단축단륜(SS)에서 중심에서의 응력 및 변형률을 계산하는 조건은 <그림

10.3>에서의 Case 1과 같으며, <그림 10.2>에서의 단축복륜(SD) 조건은 <그림

10.3>에서의 Case 2의 결과와 Case 3의 결과를 중첩한 결과와 같다. 또한 <그림

10.2>에서의 복축(Tan) 및 삼축(Tan) 조건은 <그림 10.3>에서의 Case 2, Case 3,

Case 4, Case 5를 적절히 중첩한 결과와 같다.

<그림 10.2> KICTMLE에서 고려하는 하중조건과 중첩방법

나. 수직방향 층분할 및 수평방향 측점

KICTMLE은 표층+중간층을 4개의 층으로 단순화하여 구분하였으며, 기층, 보조기층

을 각각 2개의 층으로 분할하여, 깊이방향으로 9개의 지점과 수평방향으로 9개 지점(1

5cm x 9 = 135cm)에 대한 수평방향 및 수직방향 변형률 및 응력을 계산할 수 있다.

다음 <그림 10.3>은 다양한 하중조건, 즉 단축단륜(SS), 단축복륜(SD), 복축(Tan), 삼

축(Tri) 조건과 원더링(Wandering)을 최단시간 내에 해석하기 위하여 사용된 확장된

309

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

중첩논리를 설명하고 있다. <그림 10.3>에서 Case 2는 일반적인 단축단륜 하중에 의

하여 표층 상부에서 발생되는 응력 및 변형률을 해석하는데 활용된 조건과 관심측점(p

oints of interest)을 나타낸 것으로서, Case 2의 결과는 Case 1과 Case 3에서의 응력

및 변형률을, 또한 Case 4의 결과는 Case 5에서의 응력 및 변형률을 해석하기 위하여

활용된다. <그림 10.3>에 나타난 바와 같이, 각 측점간의 거리는 하중의 반경과 동일

한 15cm이며, 총 12개의 지점에서 응력 및 변형률을 평가한다. Case 2에서의 수평방

향으로 관심측점(points of interest, 135cm) 내의 총 9개의 지점외의 3개 지점에서의

응력 및 변형률은 하중의 위치가 다른 Case 1과 Case 3이나 복륜조건 및 원더링(Wan

dering) 조건에서의 응력 및 변형률을 계산하는데 활용된다. 예를 들어, Case 2에서

응력 및 변형률을 해석한 지점 1은 Case 1의 지점 1 및 Case 3의 지점 1과 같은 결과

일 것으므로 Case 2에서 사용되지 않더라도 해석되는 것이며, 이를 통하여 Case 1과

Case 3에 대한 구조해석을 하지 않을 수 있다.

<그림 10.3> 단축단륜(SS) 조건에서의 하중조건과 측점의 위치

<그림 10.3>에서 Case 4에서의 측점 1 또한 Case 5에서의 측점에서의 응력 및 변형

310

부 록

률을 계산하기 위하여 활용되며, 측점 11, 12 또한 복륜 및 원더링 조건을 고려하여 해

석할 때 사용된다. 다음 <그림 10.4>는 Case 4에서 x, y 방향 응력을 결정하는 방법

을 나타내는 것으로서, 하중 중심으로부터 측점까지의 직선방향이 r방향, 이에 수직한

방향이 t방향이 되므로 x, y 방향 응력 및 변형률을 결정하기 위해서는 응력의 방향과

응력의 작용면을 나타내는 α를 이용한 변환이 필요하다.

<그림 10.4> Case 4에서의 x, y 방향 응력 결정방법

<그림 10.5>는 원더링에 따른 대상 측점의 변화를 나타낸 것으로 W3은 단축단륜 하

중에서 원더링이 고려되지 않을 경우, 즉 <그림 10.2>에서의 Case 1을 나태내고 있다.

W2, W4, W1, W5는 원더링에 따른 대상 측점의 변화를 나타내고 있는데, W2, W4,

W1, W5의 모든 경우가 Case 2 조건에 포함되는 <그림 10.5>의 측점 번호를 통하여

알 수 있다.

<그림 10.5> 단축단륜 조건에서의 원더링에 따른 대상 측점의 변화

다음 <그림 10.6>은 단축복륜 조건에서 관심측점(points of interest)에 대한 응력

311

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

및 변형률을 결정하는 방법을 나타내고 있다. 위의 단축단륜 조건과 같이 W3은 원더

링을 고려하지 않은 경우이고, 그 이외의 조건은 원더링이 발생했을 경우의 하중 및

측점의 관계를 나타낸 것이다. 예를 들어 W2의 경우, 단축복륜에 의하여 발생되는 응

력 및 변형률은 측점에따라 변화할 것이나, 고려되는 측점은 아래 사각형 내의 점들

뿐 이므로 위의 <그림 10.3>의 Case 2에서 계산한 응력 및 변형률을 이용하여 결정할

수 있는 것을 알 수 있다.

<그림 10.6> 단축복륜 조건에서의 원더링에 따른 대상 측점의 변화

<그림 10.6>의 단축복륜 조건과 중첩이론(Superposition principle)을 이용하면 복

축 및 삼축에 의하여 발생되는 응력 및 변형률을 결정하는데 사용될 수 있다. 또한 다

층탄성 구조해석 프로그램에서 접지면적이 달라지지 않는 한 단위하중이 아닌 하중에

의한 포장 구조내 응력 및 변형률을 선형적으로 증가하게 되므로 별도의 계산을 하지

않아도 된다.

한편, 조건의 단순화를 위하여 측점의 위치를 15cm, 30cm 두 개의 값으로 결정하였

으므로, 신뢰성 모형의 σ, 2σ는 이들 값을 이용하면 다소의 오차가 발생할 수 있으나,

전체적인 공용성 해석 결과에 큰 영향을 미치지는 않으므로 이들을 그대로 이용하였

다.

312

부 록

다. 손상해석좌표

차량의 축은 단축단륜, 단축복륜, 복축 또는 삼축으로 구성되어 있으며, 복축 이상의

경우 축과 축사이의 간격이 좁기 때문에 각 축 하중간의 포장체에 미치는 응력의 중첩

이 발생되어 별개의 축으로 해석할 수 없다. 또한 축하중의 종류와 포장체의 두께 및

물성에 따라 최대 인장 변형률과 압축변형률이 발생하는 위치가 달라 최대 손상이 유

발되는 지점이 일정하지 않다. 그러나 일정하지 않은 지점에 대하여 원더링을 고려한

구조해석을 진행할 경우, 해석시간이 기하급수적으로 증가하여 실용적이지 못한 문제

가 있다. 따라서 위의 <그림 10.5>와 <그림 10.6>에 나타난 바와 같이, 손상해석좌표

를 단순화하여 해석을 진행하였으며, 이를 통하여 해석시간을 단축시킬 수 있다.

(2) 해석결과

다층탄성 프로그램으로부터 구한 포장구조해석 결과는 공용성 모형의 입력자료로 사

용된다. 아스팔트 포장의 구조적인 파손은 상향균열, 하향균열, 영구변형 등이 있으며,

이를 예측하기 위해 구조해석 결과값을 사용한다.

가. 상향균열 해석

다층탄성 프로그램을 통해 <그림 10.7>과 같이 아스팔트 표층 하단과 아스팔트 기층

하단의 인장변형율을 산정한다. 가장 큰 인장변형율을 보이는 한계점(critical

location)에서의 결과값을 상향균열 예측모형에 사용하게 된다. 일반적으로 단륜일 경

우 타이어 중앙부를 한계점으로 설정하고 반응값을 산출하며, 다축 다륜을 이용할 경

우 <그림 10.7>과 같이 여러 지점의 인장변형율을 비교하여 가장 큰 값을 해석에 계산

한다.

313

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

<그림 10.7> 아스팔트 포장의 구조해석결과

나. 하향균열 해석

다층탄성 프로그램을 통해 <그림 10.7>과 같이 아스팔트 표층 상단의 인장변형율을

산정한다. 가장 큰 인장변형율을 보이는 한계점(Critical Location)에서의 결과값을 하향

균열에 예측모형에 사용하게 된다. 상향균열과는 반대로 타이어 중앙부에서 가장자리

로 이동할수록 표층 상단에서의 인장변형율은 증가한다. 하향균열 해석에서도 <그림

10.7>와 같이 아스팔트 표층 상단부의 여러 지점의 인장변형율을 비교하여 가장 큰 값

을 해석에 사용한다.

다. 영구변형 해석

다층탄성 구조해석을 통해 <그림 10.7>과 같이 아스팔트 표층과 아스팔트 기층의 세

부 분할층 중간지점에서 연직변형율을 산정한다. 아스팔트 표층과 기층의 세부 분할층

은 층별로 나누어 해석을 실시한다. 일반적으로 단륜인 경우 타이어 중앙지점이 한계

점(critical location)으로서 가장 큰 연직변형율을 나타내나, 다축 다륜인 경우 <그림

10.4>과 같이 여러 지점(총 30)에서의 연직변형율을 비교하여 가장 큰 변형율을 해석

에 사용한다.

314

부 록

10.1.2 콘크리트 포장

콘크리트 포장의 설계는 주어진 형상과 물성을 갖는 포장체에 교통하중과 환경하중

이 작용하여 발생하는 응력을 이용하여 공용성을 예측하는 과정을 거치게 된다. 우선,

예측된 콘크리트 슬래브의 깊이별 온도를 이용하여 상부와 하부의 온도차이를 계산한

후 컬링의 형태를 판단하여 최대 인장응력이 발생하는 위치를 결정한다. 하향컬링이

발생하거나 컬링이 전혀 발생하지 않는 경우에는 종방향 줄눈부의 중앙에 작용하는 차

륜하중으로 인하여 슬래브 하부에 최대 인장응력이 발생한다. 상향컬링이 발생하면 횡

방향 줄눈 양 끝단에 재하된 축하중으로 인하여 슬래브 상부에 최대 인장응력이 발생

한다. 이와 같이 온도하중과 차륜하중에 의하여 슬래브의 상부와 하부에 발생한 최대

인장응력을 각각 계산하여 피로균열을 예측할 수 있도록 한다. 이상에서 설명한 콘크

리트포장의 구조해석 개념도는 <그림 10.8>과 같다. 아래에서는 구조해석을 통하여 슬

래브의 최대 인장응력이 결정되기까지의 각 단계를 알아보기 쉽게 나열하였다.

단계 1. 콘크리트 포장의 형식 선택

단계 2. 콘크리트 포장 각 층의 두께 설정

단계 3. 각 층의 재료물성 입력

단계 4. 슬래브 온도 예측 및 컬링형태 결정

단계 5. 온도하중에 의한 인장응력 산출

단계 6. 교통하중의 입력

단계 7. 컬링형태와 교통하중에 의한 인장응력 산출

단계 8. 슬래브의 최대 인장응력 결정

315

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

<그림 10.8> 콘크리트포장 구조해석 개념도

(a) 상향컬링 (b) 하향컬링

<그림 10.9> 슬래브 상하부 간의 온도 차이에 의한 컬링형태

(1) 유한요소해석

콘크리트포장의 유한요소해석은 포장체가 수많은 요소로 구성되었다고 가정한 후 절

점을 이용하여 요소들을 상호 연결하고 이들 절점이 갖고 있는 물리량에 대한 연립방

정식을 작성하여 중첩함으로써 콘크리트 포장 전체에 대한 해를 찾는 기법을 일컫는

다. 환경하중이나 교통하중에 의하여 발생한 콘크리트 포장 슬래브의 응력을 계산하기

위해서, 주어진 조건 하의 포장체를 스프링 위에 얹혀 있는 3차원의 평판/쉘로 가정하

316

부 록

여 모형을 구성하였다. 이 모형은 다웰바, 타이바 및 길어깨 등의 요소를 포함하는 3

개의 슬래브로 구성되었고, 외부로부터 가해지는 환경하중, 교통하중에 대한 응답으로

서 변형과 응력의 결과를 나타낸다. 이중 슬래브에 발생하는 인장응력이 콘크리트의

인장강도보다 커질 경우 균열을 발생시킨다. 인장응력의 크기에 영향을 미치는 각종

변수의 민감도분석과 회귀분석을 이용한 인장응력 예측 회귀식을 개발하여 사용하게

된다.

(2) 컬링형태와 주기의 결정

앞서 설명한 바와 같이 컬링이란 평면으로 건설되었던 슬래브가 대기온도 및 습도의

변화에 기인하여 깊이별로 온도와 습도가 상대적으로 높을 경우 팽창하고 낮을 경우

수축하는 콘크리트의 성질로 인하여 비틀리는 현상이다. 즉, <그림 10.9>의 (a)와 같이

슬래브의 상부의 온도나 습도가 하부보다 낮아 상대적으로 상부는 수축, 하부는 팽창

할 때 슬래브의 우각부가 중앙부에 비하여 상대적으로 올라가는 같은 상향컬링이 발생

한다. 이와 반대의 경우에는 <그림 10.9>의 (b)와 같은 하향컬링이 발생하게 된다.

이 때 발생하는 응력을 컬링응력이라고 부른다.

가. 슬래브 두께에 따른 컬링형태

슬래브의 깊이별 온도와 상하부 간의 온도 차이를 예측하기 위한 모형이 앞장에서

설명되었으며, 이를 이용하여 슬래브 두께와 각 월별로 1시간 단위로 슬래브 상하부

간의 온도차이를 예측한 후 슬래브의 컬링형태를 결정할 수 있다. 다른 유형의 컬링을

유발하는 슬래브 상하부 간 온도차이의 범위를 수차례에 걸친 구조해석 결과에 근거하

여 슬래브의 두께에 따라 <표 10.1>와 같이 제시하였다. 여기서, 양의 부호는 슬래브

상부의 온도가 하부보다 높다는 의미이며 음의 부호는 이와 반대이다. <그림 10.10>은

<표 10.1>을 적용하였을 때 24시간동안 임의의 슬래브에 발생한 온도 차이에 의한

컬링형태이다.

슬래브 두께 25cm 27cm 30cm 33cm 35cm

상향컬링 T<-3℃ T <-2.5℃ T<-2℃ T<-1.5℃ T<-1℃

컬링없음 3℃>T>-3℃ 2.5℃>T>-2.5℃ 2℃>T>-2℃1.5℃>T>-1.5℃1℃>T>-1℃

하향컬링 T >3℃ T >2.5℃ T>2℃ T>1.5℃ T>1℃

<표 10.1> 슬래브 두께에 따른 컬링 온도의 범위

317

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

상향컬링

하향컬링

시간 컬링없음

슬래브

상하간

온도차이

<그림 10.10> 24시간 동안의 컬링 사이클

나. 컬링의 주기

<그림 10.10>과 같은 주기를 그리며 매일 발생하는 슬래브의 상향컬링, 하향컬링, 컬링

없음의 시작시간과 종료시간은 계절 및 두께에 따라 달라지며，다음　<표 10.2>는 프로그

램 상에서 계절 및 두께의 영향으로 인하여 월별로 각각의 컬링 시작 및 종료시간이 결정

된 한 예이다．

구분

상향컬링 컬링없음 하향컬링 컬링없음

시작

시간

종료

시간

시작

시간

종료

시간

시작

시간

종료

시간

시작

시간

종료

시간

1월 1 8 8 9 9 20 20 1

2월 0 0 0 10 10 22 22 0

3월 23 9 9 9 9 20 20 23

4월 23 9 9 19 19 7 7 23

5월 23 9 9 19 19 7 7 23

6월 0 0 0 10 10 21 21 0

7월 0 0 0 10 10 21 21 0

8월 0 0 0 10 10 21 21 0

9월 0 0 0 10 10 20 20 0

10월 0 0 0 10 10 20 20 0

11월 0 0 0 10 10 20 20 0

12월 0 0 0 10 10 22 22 0

<표 10.2> 월별 컬링의 시작 및 종료시간의 예

318

부 록

(3) 구조해석 결과

온도하중이나 차륜하중에 의하여 발생한 콘크리트포장 슬래브의 응력을 계산하기 위

해서는 언급한 유한요소방법을 이용하여 주어진 조건 하에 있는 포장체를 해석하여야

하나 이러한 일련의 분석에 상당히 많은 시간이 소모된다. 따라서 최적의 설계를 위하

여 여러 번의 반복작업을 수행하게 될 경우 소요 시간이 오래 걸리며 많은 인력이 필

요하다. 이 문제를 해결하기 위하여 도로포장 구조 설계의 콘크리트 포장 설계에서는

설계에서 고려할 수 있는 다양한 조건에 대한 유한요소해석을 수행하였다. 그 결과로

부터 회귀식을 제안하여 슬래브의 상부와 하부에 발생되는 최대응력을 구할 수 있도록

하였다.

비인장 스프링 기초(Tensionless Spring)를 사용한 모델에서 차륜하중과 온도하중이

슬래브에 동시에 재하된 경우 발생한 응력과 일반 스프링 기초를 사용한 모델에서 각

하중에 의하여 발생한 응력을 합한 값에 큰 차이가 없었다. 따라서 구조해석 모형에

일반 스프링 기초를 사용하고 차륜하중에 의한 응력과 슬래브 상하부 온도차이에 의하

여 발생한 응력을 각각 계산한 후 <식 10.1>와 같이 합하여도 두 종류의 하중이 슬래

브에 동시에 재하되어 발생한 응력으로 간주할 수 있다.

     

        Δ     <식 10.1>

여기서,  : 합성응력

σ : 차륜하중으로 인한 응력

  : 환경하중으로 인한 응력

σ : 슬래브 상하부 간의 온도차이로 인한 응력

Δ  : 건조수축으로 인한 응력

319

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

가. 상향균열 해석

슬래브 상부의 온도가 하부의 온도보다 높아 하향컬링이 발생하거나 상하부 간의 온

도차이가 거의 없어 컬링이 발생하지 않을 때, 차륜하중이 길어깨에 접한 슬래브의 종

방향 줄눈부 중앙에 재하되면 <그림 10.11>와 같이 하중이 재하된 위치의 슬래브 하부

에 최대 인장응력이 유도된다. 또한 이 최대 인장응력이 콘크리트의 인장강도를 초과

할 경우 슬래브의 상부로 진전하는 상향균열이 그 위치에서 발생하게 된다. 상향균열

발생응력은 <식 10.1>와 같이 차륜하중으로 인하여 발생한 인장응력과 슬래브 상하부

간의 온도차이로 인하여 발생한 인장응력을 각각 계산한 후 합하여 해석한다. 슬래브

상하부 간의 온도차이에 의하여 하향컬링이 발생한 슬래브의 세로방향 모서리에 차륜

하중이 재하되었을 때 발생한 응력선도는 <그림 10.12>과 같다.

(a) 하향컬링시 응력상태 (b) 컬링없음시 응력상태

<그림 10.11> 상향균열을 유발하는 컬링 및 차륜하중 재하상태

<그림 10.12> 상향균열을 유발하는 온도 및 차륜하중에 기인한 응력선도

(1) 차륜하중에 의한 슬래브 하부의 최대 인장응력

차륜하중이 슬래브 모서리의 중앙부에 재하되면 하중 재하 위치의 하부에는 최대 인

320

부 록

장응력, 상부에는 최대압축응력이 발생하게 된다. 이 때 슬래브 하부에 발생한 최대

인장응력의 회귀식을 <식 10.2>과 같이 제안하여 상향균열 해석에 사용한다. 회귀식에

사용된 변수는 차륜하중에 의하여 발생한 최대 인장응력의 변화에 민감도가 큰 기초의

지지력, 재하되는 차량의 축하중, 콘크리트의 탄성계수, 슬래브의 두께이며 재하된 축

의 종류에 따라 회귀식 상수가 <표 10.3>와 같이 결정되었다.

   ∙  ∙ ∙ ∙  <식 10.2>

여기서,  : 기초의 복합 지지력계수(MPa/m)

 : 축하중(kN)

 : 콘크리트 탄성계수(N/m2)

 : 슬래브 두께 (m)

 ∼  : 회귀식 상수

구분 상수값

단륜단축 복륜단축 복축

 99.236357 54.341035 10.981769

 -0.158607 -0.187159 -0.247176

 0.998823 0.999635 1.000059

 0.159392 0.187525 0.241563

 -1.603563 -1.497026 -1.308737

<표 10.3> 축 종류별 슬래브 하부 최대 인장응력 회귀식 상수

(2) 온도하중에 의한 슬래브의 인장응력 해석

슬래브 상부의 온도가 하부보다 높을 때, 상부가 하부보다 상대적으로 팽창하면서

하향컬링이 발생하게 된다. 슬래브의 자중 및 슬래브와 기층 사이 마찰력으로 인한 구

속때문에 슬래브의 하부에는 자유수축에 반하는 방향으로 인장응력이 발생하고 상부에

는 자유팽창에 반하는 방향으로 압축응력이 발생한다. 이와 같이 슬래브 내부의 온도

차이로 인하여 하부에 발생한 최대 인장응력의 회귀식을 <식 10.3>과 같이 제안하여

321

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

상향균열 해석에 사용한다. 회귀식에 사용된 변수는 온도하중에 의하여 발생한 최대

인장응력의 변화에 민감도가 큰 콘크리트의 열팽창계수, 슬래브 내 온도구배, 기초의

복합지지력, 슬래브의 탄성계수, 두께 및 길이이며 회귀식에 사용된 상수는 <표 8.4>

와 같이 결정되었다.

   ∙  ∙  ∙  ∙ ∙ ∙  <식 10.3>

여기서,  : 콘크리트 열팽창계수(/℃)

 : 슬래브 온도구배(℃/cm)

 : 기초의 복합 지지력계수(Mpa/m)

 : 콘크리트 탄성계수(N/m2)

 : 슬래브 두께(m)

 : 슬래브 길이(m)

 ∼  : 회귀식 상수

구분 상수값

 138.676

 0.171

 0.846

 0.533

 0.654

<표 10.4> 온도하중에 의한 슬래브 하부 최대 인장응력 회귀식 상수

나. 하향균열 해석

슬래브의 하부의 온도가 상부의 온도보다 높을 경우 슬래브의 우각부가 중앙부에 비

해 상승하는 상향컬링이 발생한다. 슬래브의 자중과 슬래브 하부에서의 마찰력으로 인

해 거동이 구속되어 슬래브의 상부에는 인장응력, 하부에는 압축응력이 발생하게 된

322

부 록

다. 이때 특정한 축간거리를 가진 차륜하중이 길어깨에 접한 슬래브의 양단 우각부 부

근에 재하되면 <그림 10.13>과 같이 슬래브 상부의 인장응력이 더 커지게 되고 콘크리

트의 인장강도를 초과하게 될 경우 슬래브의 하부로 진전하는 하향균열이 그 위치에서

발생된다. 슬래브 상하부 간의 온도차이에 의하여 하향컬링이 발생한 슬래브의 세로방

향 모서리에 차륜하중이 재하되었을 때 발생한 응력선도는 <그림 10.13>과 같다. 하향

균열 발생응력 역시 (식 10.20)와 같이 차륜하중으로 인하여 발생 응력과 온도하중으

로 인하여 발생한 응력을 각각 계산하여 더하게 된다. 도로포장 구조 설계에서는 선형

의 구조해석 모형을 사용하기 때문에 온도하중으로 인하여 슬래브 상부에 발생한 최대

인장응력은 앞절에서 보인 슬래브 하부의 최대 인장응력 계산에 사용된 회귀식을 그대

로 사용하여 구하면 된다.

<그림 10.13> 하향균열을 유발하는 컬링 및 차륜하중

재하상태

<그림 10.14> 하향균열을 유발하는 온도 및 차륜하중에 기인한 응력선도

323

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

(1) 단륜 단축과 단륜(복륜) 복축 동시재하에 의한 슬래브 상부 최대 인장응력

길어깨에 인접하여 상향컬링이 발생한 슬래브의 양단 우각부 부근에 단륜의 단축(전

축) 하중과 단륜 또는 복륜의 복축(후축) 하중이 동시에 작용하여 발생한 슬래브 상부

의 최대 인장응력 회귀식은 <식 10.4>와 같다. 회귀식에 사용된 변수는 최대 인장응력

의 변화에 민감도가 큰 각 축하중, 기초의 복합지지력, 슬래브의 두께, 콘크리트의 탄

성계수, 슬래브 간의 하중전달률, 슬래브의 길이이며 회귀식에 사용된 상수는 <표

10.5>과 같이 결정되었다.

   ∙  ∙ 

∙ 

∙ ∙ ∙ ∙  <식 10.4>

여기서,   : 단륜 단축 하중(kN)

  : 단륜 또는 복륜 복축 하중(kN)

 : 기초의 복합지지력계수(Mpa/m)

 : 슬래브 두께 (m)

 : 콘크리트 탄성계수(N/m2)

 : 하중 전달률 (%)

 : 슬래브 길이(m)

 ∼  : 회귀식 계수

324

부 록

구분 상수값

1 10.20939

2 -0.217

3 0.381

4 0.618

5 0.248

6 -1.33

7 -0.073

8 -0.24

<표 10.5> 단륜 단축과 단륜(복륜) 복축에 의한

슬래브 하부 최대 인장응력 회귀식 상수

(2) 단륜 단축과 복륜 단축 동시재하에 의한 슬래브 상부 최대 인장응력

길어깨에 인접하여 상향컬링이 발생한 슬래브의 양단 우각부 부근에 단륜의 단축(전

축) 하중과 복륜의 단축(후축) 하중이 동시에 재하되어 슬래브 상부에 발생한 최대 인

장응력에 대한 회귀식은 <식 10.5>과 같다. 회귀식에 사용된 변수는 앞서 보인 단륜의

단축 하중과 단륜(복륜)의 복축 하중의 동시재하에 의한 응력계산을 위한 회귀식에 사

용된 변수와 동일하나 축간거리가 추가되며 사용된 회귀식 상수는 <표 10.6>과 같다.

   ∙  ∙ 

∙ 

∙ ∙ ∙ ∙ ∙  <식 10.5>

여기서,   : 단륜 단축 하중(kN)

  : 단륜 복축 하중(kN)

 : 기초의 복합지지력계수(Mpa/m)

 : 슬래브 두께 (m)

 : 콘크리트 탄성계수(N/m2)

 : 하중 전달률 (%)

 : 슬래브 길이(m)

325

부록 10. 구조해석

도로포장 구조 설계 요령

 : 축간 거리(m)

 ∼  : 회귀식 상수

구분 상수값

1 11.83042

2 -0.35

3 0.562

4 0.435

5 0.381

6 -0.933

7 -0.131

8 -0.449

9 -0.618

<표 10.6> 단륜 단축과 복륜 단축에 의한

슬래브 하부 최대 인장응력 회귀식 상수

(4) 길어깨 너비 따른 응력 분포

도로포장 구조 설계에서는 길어깨 종류 및 너비에 따른 응력 전달 효과를 설계에 반

영하였다. 이는 구조해석 모형을 통해 결정하였다. 일반적으로 국내 길어깨 너비는 보통

3 m 미만이 대부분이다. 그 너비에 따른 하중 전달 효과가 얼마나 되는지를 알아보기

위해 길어깨의 LTE 100 %와 50 % 에 대한 구조해석을 수행하였다. 길어깨 너비 변화

는 50 cm 간격으로 길어깨가 없을 때부터 300 cm 까지 해석하였으며, <그림 10.15>는

그 일례를 나타낸 것이다.

길어깨가 없을 경우를 슬래브에 재하된 하중에 의해 발생한 응력이 100 %라고 할

경우, 해석 결과를 정리한 것이 <표 10.7>이다. 전체적으로 길어깨가 없는 경우보다

있을 경우가 슬래브의 한계응력 지점에 발생하는 응력 수준이 더 낮았다. LTE 50 %

일 경우는 길어깨 부분으로 하중전달이 제대로 되지 않아 LTE 100 %에 비해 슬래브

내의 한계응력 지점의 응력 비율이 상대적으로 높았다. 길어깨 너비가 50 cm 정도인

경우는 LTE 50 % 일 경우, 약 88% 수준, LTE 100 % 일 경우, 약 69% 수준이었다.

길어깨 너비에 대한 응력 변화율 검토한 결과, LTE 50 % 일 경우는 50 cm 너비보

326

부 록

다 3 % 변화, LTE 100 % 일 경우는 약 4% 변화하는 것으로 나타나 그 영향도가 미

미하였다.

<그림 10.15> 길어깨의 하중 전달율이 50％ 일 경우의 응력 분포도

　LTE 100% LTE 50 %

길어깨 너비(cm) 응력(Pa) 비율(%) 응력(Pa) 비율(%)

0 1.29E+06 100 1.29E+06 100

50 8.99E+05 69 1.13E+06 88

100 8.51E+05 66 1.11E+06 86

150 8.41E+05 65 1.11E+06 86

200 8.38E+05 65 1.11E+06 86

250 8.37E+05 65 1.11E+06 86

300 8.36E+05 65 1.11E+06 85

<표 10.7> 길어깨 너비에 따른 한계 응력 지점의 응력 분포도

327

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

부록 11. 공용성 모형

포장의 공용성 모형은 <그림 11.1>과 같이 포장체의 거동특성을 확인하여 포장의

설계 수명을 예측하는 역할을 한다. 그간 공용성 모형들은 자료 분석을 통한 경험적인

방법에 의해 만들어졌으나, 최근에는 포장 구조체에 대한 역학적 해석 결과와 현장의

경험적 자료 및 실험실의 자료를 이용하여 역학적-경험적 모형을 만들어 내는 것이

일반적이다.

실제 포장에서 발생하는 피로균열, 영구변형, 스폴링 등과 같은 파손은 시공 품질관

리 미비, 재료상의 문제, 유지관리 체계의 미비 등으로 인해 일어난다. 따라서 다양한

포장 파손에 대하여 인지하고 그 원인을 규명하는 것은 포장의 설계 기준 정립 및 유

지보수 차원에서 중요한 의미를 지닌다.

본 장에서는 포장의 구조설계 기준이 일반 설계와 어떠한 차이가 있는지에 대하여

살펴보고 포장의 기능적, 구조적 파손을 정의하여 이를 예측하는 국내 모형의 개발 방

법에 대하여 살펴보고자 한다.

<그림 11.1> 포장의 공용성 모형의 역할

328

부 록

본 도로포장 구조설계에서는 아스팔트 콘크리트 포장의 경우 피로균열과 영구변형을

주요 공용성 인자로 고려하였으며 이를 바탕으로 평탄성지수를 계산한다. <그림

11.2>와 <그림 11.3>은 아스팔트 콘크리트 포장에서 피로균열과 영구변형을 산정하

는 로직을 보여준다. 아스팔트 포장층의 피로파손 로직은 교통량, 환경, 재료의 특성을

반영하여 피로수명에 대한 반복회수의 비(손상도)를 결정하는 과정으로 표현될 수 있

다. 피로파손을 결정하는 손상도의 결정은 다음과 같은 순서로 진행된다.

(1) 주어진 조건에서 깊이별 온도에 따른 동탄성계수를 예측한다.

(2) 예측된 동탄성계수를 이용하여 주어진 단면과 하중에 대하여 구조해석을 수행하여

표층상부와 중간층하부, 기층하부에서의 탄성 인장변형률을 계산한다.

(3) 실내실험에서 피로수명식의 계수를 결정한다.

(4) 설계 프로그램 내 주어진 조건에서의 하중의 반복회수를 결정하고 이를 피로수명으

로 나누어 상향균열과 하향균열에 대한 손상도를 결정한다. 이때 결정된 손상도는

다른 하중조건에서 순차적으로 계산되는 손상도에 대하여 누적한다.

(5) 누적된 상향 및 하향 손상도를 공용성 모형에 입력하여 상향 및 하향균열을 계산

한다.

(6) 상향 및 하향균열을 환산식에 대입하여 총균열을 계산한다.

영구변형 로직은 아스팔트층과 보조기층, 노상에 대하여 각각 결정되며, 이들을 누

적하도록 적용되며, 이들을 두께에 따라 누적하여 총 영구변형량을 결정한다.

(1) 주어진 조건에서 깊이별 온도에 따른 동탄성계수를 예측한다.

(2) 예측된 동탄성계수를 이용하여 주어진 단면과 하중에 대하여 구조해석을 수행하여

표층, 중간층, 기층, 보조기층, 노상에서의 수직방향 압축변형률을 결정한다.

(3) 실내실험에서 영구변형 모형의 계수를 결정한다.

(4) 설계 프로그램 내 주어진 조건에서의 하중의 반복회수를 결정하고 이를 영구모형

329

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

식에 입력하여 영구변형률을 계산한다.

(5) 계산된 영구변형률에 층의 두께를 곱하여 영구변형량을 결정한다.

(6) 다른 하중조건에서 결정된 영구변형량을 계산하기 위해서는 주어진 하중조건에서

의 영구변형량을 역산할 필요가 있다. 따라서 다른 하중조건에서의 영구변형률을

결정하기 전에 주어진 계수들을 이용하여 주어진 영구변형률을 발생시키는 교통량

을 역산한다.

(7) 역산된 값과 탄성변형률을 이용하여, 주어진 하중조건에서의 영구변형률을 결정한다.

위에서 산정된 공용성 모형의 결과를 바탕으로 한 평탄성지수 산정 로직은 <그림

11.4>과 같으며 입력 변수로는 초기 평탄성지수, 공용년수, 영구변형 깊이 및 균열율

이 있다.

330

부 록

<그림 11.2> 아스팔트 콘크리트 포장층의 피로균열 산정 로직

331

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.3> 아스팔트 콘크리트 포장층의 영구변형 산정 로직

332

부 록

<그림 11.4> 아스팔트 콘크리트 포장층의 평탄성지수 산정 로직

시멘트 콘크리트 포장의 경우는 아스팔트 콘크리트 포장과 달리 영구변형 산정과정

이 없으며 피로균열 모형을 바탕으로 공용성 분석이 이루어지며 이를 바탕으로 평탄성

지수 산정을 수행한다. 시멘트 콘크리트 포장에서 피로균열을 예측하는 로직은 기본

입력 변수들을 바탕으로 구조해석을 통해 산정한 응력과 재료의 강도비를 통해 산정한

다. <그림 11.5>는 피로균열을 예측하는 로직이며 이를 자세히 살펴보면 다음과 같

다.

(1) 교통하중, 온도하중, 하부물성, 콘크리트 재료물성의 계산값 및 예비 설계한

단면의 형상(두께, 폭, 길이)을 불러 들인다.

(2) 포장층의 조합에 따른 불연속면의 LTE 값을 산정한다.

(3) 컬링 조건에 따른 교통 및 환경 하중에 의한 상향 및 하향균열을 유발하는 응

력을 각각 산출한다.

(4) 원더링 효과 모듈을 통해 산출한 응력을 재계산한다.

333

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

(5) 상향 및 하향 피로균열 모형에 계산된 응력을 대입한다.

(6) 피로균열 모형을 통해 교통량의 최대 허용 반복회수를 구한다.

(7) 단위 해석 기간동안에 통과할 예상 교통량을 최대 허용 반복회수로 나누워 파

손율을 산정한다.

(8) 균열율을 예측하는 전이함수에 전 단계에서 계산한 파손율을 입력하여 최종

균열율을 계산한다.

(9) 설계 공용 년수에 해당하는 기간동안 동일 과정을 반복 계산한다.

334

부 록

TRF TMP

TRF TMP TMP

MOR

f N σ σ

σ σ σ

− + +

13.291 12.431 2.677

TRF f TRF σ ←W σ

W (x) 100 exp( 0.024x) f W (x) 100 exp( 0.011x) = − f = −

2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2

u u u u u u u u

TRF σ = u ⋅ k ⋅ P ⋅ P ⋅ E ⋅h ⋅ LTE ⋅ L ⋅ AXL

2 3 4 5

d d d d

TRF σ = d ⋅ k ⋅ P ⋅ E ⋅ h

10t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

TMP σ = × L ×ΔT × k × h × E ×α

10t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

TMP σ = × L ×ΔT × k × h × E ×α

LTE = LTE − 0.54× age 0

  

≥

+ × <

forT C

T forT C

LTE 



96.4 20

65.8 1.53 20

0 





≥

+ × <

forT C

T forT C

LTE 



96.4 20

80.8 0.826 20

0 LTE = LTE

LTE 19.54 1.94 T forT 20C 0 = + × <

LTE 10.34 2.34 T forT 20C 0 = + × <

<그림 11.5> 시멘트 콘크리트 포장의 피로균열 산정 로직

335

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

평탄성지수는 앞서 계산한 피로균열과 포장의 공용성 기준은 아니지만 평탄성예 영

향을 미치는 스폴링의 발생량을 통해 계산한다. 다음은 평탄성지수를 계산하는 과정을

나타낸 것이다(<그림 11.6> 참조).

(1) 공용 년수, 연평균 강수량, 수정동결지수, 쪼갬인장강도, 슬래브 두께, 중차량비율

을 입력 변수로 하여 스폴링을 계산한다.

(2) 초기 평탄성지수, 공용년수, 기층 종류, 스폴링 및 균열율을 바탕으로 평탄성

지수를 구한다.

(3) 위 과정을 설계 공용 년수동안 반복 계산하여 평탄성지수 변화를 산정한다.

SP = f (AGE, FI,P, S,D)

<그림 11.6> 시멘트 콘크리트 포장의 평탄성지수 산정 로직

336

부 록

아스팔트 콘크리트와 시멘트 콘크리트 포장의 공용성 모형에서 사용된 세부 모델에

대한 설명은 이후 각 장에서 구체적으로 설명한다.

11.1 도로포장 구조 설계

도로포장 구조설계는 일반 토목 구조물의 설계와 그 기준이 다르다. 교량 설계는 균

열이나 구조적인 파손이 발생하는 것을 허용하지 않는다. 하지만 포장은 일정 균열이

나 기타 파손이 일어나도 사용이 가능하다. 도로포장의 설계는 설계기준과 지형조건

및 교통량에 따라 구체적으로 포장의 두께와 적절한 재료를 선정하는 것이다. 즉, 재료

물성, 환경하중, 교통하중, 불연속면, 흙의 종류등과 같은 설계 입력 변수들을 포장의

해석모형에 입력하여 포장의 거동을 분석한다. 그 결과를 포장의 공용성 모형에 대입

하여 설계한 포장의 설계 수명을 예측한다. 그리고 신뢰도의 개념을 도입하여 신뢰수

준에 따른 설계 입력치를 결정하고 초기 건설비부터 포장의 수명이 다할 때까지의 유

지보수비용을 고려한 경제성 분석(LCCA: Life Cycle Cost Analysis)를 실시하여 최적

의 설계가 이루어지도록 한다. 이러한 포장 구조 설계에서는 일반적으로 교통 및 환경

에 의해 포장체 내부에 발생하는 응력이 강도에 비하여 작다. 실제로 포장 표면에 재

하되는 압축 응력의 최대값은 타이어 압력 이상을 넘기가 어렵다. 이렇듯 콘크리트나

아스팔트의 압축 강도는 타이어 압력에 비해 수십 배 이상이지만 포장에서는 반복하중

에 의한 피로의 누적으로 파손이 발생한다. 앞서 말한 피로가 누적된다는 개념을 포장

에 적용한 포장의 누적 손상이론에 대해 자세히 알아보자. 이 개념은 포장의 전체 공

용수명기간동안 특정한 시점에서의 포장체 온도, 수분함량, 교통하중 및 포장의 물성이

변화되는 것을 설계자가 고려할 수 있다는 장점이 있다. 다음은 도로포장 구조 설계에

서 사용되는 누적손상 이론이다. 매시간 온도가 변화하게 되면 포장 재료의 물성이 변

화되며 이로 인해 포장의 거동이 달라지며, 이러한 변화를 다음과 같은 개념을 적용하

여 해석시 고려할 수 있다.

<식 11.1>

337

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

여기서, dijk : i번째 1개월에서 k번째 축하중에 의해 j번째 한 시간 동안

발생되는 손상

Nijk : i번째 1개월에서 j번째 한 시간 동안 가해지는

k번째 축하중의 회수

Nf,ijk : i번째 1개월에서 j번째 한 시간 동안 가해지는

k번째 축하중의 허용회수

그러면 총 M 개월 동안 발생된 전체 손상은 다음과 같다.

  

  





  





  



 <식 11.2>

여기서 K는 축하중의 종류와 크기별 그룹으로 구분되어 있는 총 개수를 말한다. 예

를 들어 단축하중이 하중 크기별로 10개 그룹이 있고, 2축 하중이 하중크기별로 6개

그룹, 그리고 3축 하중이 크기별로 5개 있다면 K는 21개가 된다. L은 1개월 동안의

시간으로서 30×24=720시간이 된다. 또한 M은 전체 공용기간 동안의 개월을 나타낸

다. 만약 <식 11.2>의 d 값이 1을 초과하면 포장은 파손된 것으로 간주하게 된다.

누적손상 개념을 개략적으로 도식화한 것이 <그림 11.7>~<그림 11.9>이다. 먼저 포

장체의 손상을 매 시간별 혹은 몇 시간 간격으로 계산을 한다. 이렇게 계산된 시간별

손상을 누적하여 하루 동안 발생된 손상을 계산한다. 또한, 매일 발생되는 손상을 누

적 계산하여 1개월 동안 발생된 손상을 계산하게 되고 전체 손상 d가 1에 도달할 때까

지 매월 발생되는 손상을 누적 계산하면 d가 1에 도달할 때까지의 총 개월 수를 알 수

있으며 이것이 포장이 파손될 때까지의 공용기간이 된다.

338

부 록

하중

포장 포장 거거동동모모델델

물성 환환경경모모델델

포장 구조

(추정치)

손상도

포포장장손손상상모모델델

축하중 No. 1

축하중 No. 2

축하중 No. n

시시간간NNoo. .1 1

시간별 손상도

포포장장거거동동모모델델

<그림 11.7> 시간별 손상계산

시간 No. 24

시간 No. 23

시간 No. 3

시간 No. 2

시간 No. 1

손상도 1

손상도 2

손상도 3

손상도 23

손상도

1일 손상도

<그림 11.8> 1일 손상 계산

339

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

Yes

1일

2일

3일

31일

달 #1

달 #2

달 #n

총 손상도 포장 수명

전이 함수

총 손상도 ≥ 최

대 한도 ?

<그림 11.9> 전체 누적 손상 계산

하지만 누적 손상 이론도 포장의 파손 원인이 복합적으로 작용할 경우 실제를 모사

하지 못하는 이론적인 문제점이 있다. 예를 들어 교통하중에 의해 포장의 피로균열이

발생한다면, 실제 다양한 축하중을 가진 차량들이 도로의 포장 위를 무작위 순서로 주

행할 것이다. 하지만 누적 손상이론에서는 해석 단위 시간 동안 한 축하중 그룹이 주

행한 결과를 해석한 후 순차적으로 다음 그룹에 대한 해석을 수행한다. 이는 실제 포

장에서 발생하는 것과는 차이가 있다. 따라서 설계 개발시 이러한 문제점을 이해해야

포장의 공용성 모형이 나타나는 모양이나 오차를 설명할 수 있을 것이다.

11.2 도로포장 구조 설계 기준

설계 기준이란 포장의 두께 및 형상을 설계 하는 기초 잣대이다. 이는 포장 건설 초

기의 경험적인 설계에서부터 시작하여 강도 및 응력 비교를 통한 해석, AASHTO 도로

실험을 통해 정립된 PSI, IRRE(International Road Roughness Experiment) 에서 개

발한 IRI International Roughness Index), 그리고 구조적 공용성 개념에까지 이르게

되었다. 여기에서는 각 공용성 개발 과정에 대하여 자세히 알아보도록 하자.

340

부 록

11.2.1 IRI (International Roughness Index)

(1) 정의 및 기존 연구

도로 사용자가 느끼는 포장 서비스의 질은 평탄성이 중요한 인자이다. 일반적으로

평탄성은 포장표면의 불규칙한 면의 측정으로 나타나며, 이러한 것은 도로 사용자들이

관심을 두는 포장 파손의 형태를 말한다.

1982년 이전의 평탄성은 각 나라별로 여러 가지의 장비 및 각 장비에 따른 지수로

표현되었다. 세계은행은 각 나라별 도로투자 비용을 산출하기 위해 1982년에 전 세계

적으로 각 나라별 도로등급을 판단할 수 있는 통일된 평탄성 지수를 필요로 하였다.

이를 위하여 같은 년도에 브라질에서는 다양한 평탄성 측정 장비를 모아서 장비별 평

가를 실시하였다. 이러한 측정 장비들은 반응형 타입의 도로 평탄성 측정 장비와 정적

및 동적 거칠기 측정방법으로 나눌 수 있다. 반응형 타입의 도로 평탄성 측정 장비는

차량의 누적 완충장치와 변환장치에 의해 구성되며, 보통 일정량만큼의 완충위치의 변

화를 파악해서 측정하는 방법이다. 정적 거칠기는 노면의 프로파일을 실제 수준 측량

으로 측정하는 방법이다. 동적 거칠기는 프랑스 LCPC에서 개발한 APL 장비를 말하

며, 트레일러의 바퀴에 수직 진동을 가하여 지지대의 추의 각도 변화량을 측정한 후

수직 변화량으로 전환하는 방법이다. 이러한 연구 결과로, 세계은행에서는 국제적으로

사용할 수 있는 IRI 를 개발하였다.

IRI란 실제 노면을 입력값으로 하여 80km/hr의 속도로 주행하는 쿼터카

(Quater-Car) 시스템을 모사한 것으로 다음과 같은 과정을 거쳐 정의된다.

1) IRI는 싱글 종단 프로파일에 의해서 계산된다. 샘플 간격은 최대 300mm 보다

커서는 안되고 요구되는 샘플간격은 평평한 도로의 경우에는 더 조밀해야 하는

것처럼 도로의 평탄성 수준에 의존한다. 0.5mm의 간격은 모든 조건에 적합하

다.

2) 프로파일은 샘플 수준점 사이에 일정한 경사로 가정하며 250mm의 길이로 이

동 평균에 의해서 부드럽게 된다.

3) 부드러운 프로파일은 80km/h 속도에서 특정 파라메터를 가진 쿼터카 시뮬레이

션을 사용한다.

341

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

4) 시뮬레이션된 완화장치는 선형적으로 누적하고 프로파일의 길이로 나눈다.

IRI는 이러한 개발 기준의 장점 때문에 공용성을 나타내는 지수로 세계적으로 널리

쓰이고 있으며, 최근 개발된 각국의 설계에서도 공용성을 나타내는 지수로 IRI를 채택

하여 관련 연구를 진행하였다.

다음은 각 연구를 통해 개발된 IRI 모형에 대하여 살펴본 것이다.

⦁Simpson et al., 1994의 다월바 설치 시

THICK EDGESUP

JTSPACE

KSTATIC

IRI AGE

− × + ×

× + 







= + ×

7.127 13.49

105.9 159.1 2.167

<식 11.3>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

AGE : 재령(년)

THICK : 콘크리트 슬래브 두께(in)

KSTATIC : 역산된 정적 K값(psi/in)

DGESUP : 길어깨 종류( 콘크리트 길어깨는 1, 다른종류는 0)

JTSPACE : 횡방향 줄눈 평균 간격(ft)

⦁Simpson et al., 1994의 다월바 미설치 시

BASE SUBGRADE

IRI CESAL FT PREIP

− × − ×

= + × + × + ×

10.96 13.69

38.85 12.89 0.2217 1.498 <식 11.4>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

CESAL : 누적 18KIPS ESALS(만)

342

부 록

PRECIP : 년 평균 강수량(in)

FT : 년 평균 공기 동결융해 반복횟수

BASE : 기층 종류(안정처리는 1, 비안정처리는 0)

SUBGRADE : 노상의 종류

(AASHTO 분류에서 A-1,A-2,A-3은 1, A-4～A-7은 0)

⦁Hoerner et al., 1999의 모형

( ) ( ) ( )

( )( SPALL)

IRI INIIRI Age Age INIIRI CRACKED

359.956 FAULT 0.3828 %

4.8389 0.047 0.7165 %

+ × + ×

= + × − × × + ×

<식 11.5>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

INIIRI : 초기 국제 평탄성 지수 (in/mi)

Age : 재령(년)

%CRACKED : 횡방향 피로균열의 전체 슬래브 퍼센트(%)

FAULT : 줄눈마다 평균 단차 높이(IN)

%SPALL : 심각도 중, 상의 스폴링의 전체 슬래브의 퍼센트(%)

⦁Titus_Glover et al. 1999의 모형

( )

(0.00506 1.57 10 3.5 3.07 )

82.56 0.01 0.72

0.4 0.4

FI E SUBGADE DOWELDIA

IRI KESAL WETDAYS ZONE AGE

PCC × × + × × − × − ×

= + × × + × +

−

<식 11.6>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

KESAL : 누적 18KIPS ESALS(천회)

WETDAYS : 강수량이 0.5in 보다 큰 강수 일수

343

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

ZONE : 미LTPP 구간의 기후 존(동결지역 : 1, 비동결지역 : 0 )

AGE : 재령(년)

FI : 동결지수(℉-일수)

Eppc : 콘크리트 포장의 탄성계수(psi)

SUBGRADE : 노상종류(1: 조립토, 0: 세립토)

DOWELDIA : 다월바 직경(in)

⦁Yu et al. 1997의 모형

IRI = 99.59 + 2.6098×TFAULT + 2.2802×TCRACK 3 +1.8407 ×%SPALL ×(103)

<식 11.7>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

TFAULT : 마일당 총 누적 단차 길이(in/mi)

TCRACK : 마일당 총 균열수

%SPALL : 심각도 중, 상의 스폴링의 전체 슬래브의 퍼센트(%)

<그림 11.10> IRI와 포장 상태와의 관계

344

부 록

다양한 IRI 모형은 포장의 형식 및 조건에 따라 달라지며 도로를 관리하는 정책 및

재정에 따라서도 변화한다. IRI 모형이 포장 공용성의 기능적인 기준이 되긴 하지만

<그림 11.10>와 같이 상태가 좋은 노후포장과 품질관리가 나쁜 신설포장의 IRI 값을

측정한 후 동일한 결과가 나올 경우 이를 판단할 근거가 없다는 것이 단점이다.

(2) 도로포장 구조 설계

현재 IRI 모형은 아스팔트 콘크리트 포장체의 균열 및 파손 인자와의 상관관계를 회

귀 분석을 통해 개발하였고 시멘트 콘크리트 포장의 모형은 개발 중에 있다. 여기서는

아스팔트 IRI 모형의 개발 과정의 상세 내용을 설명하였다.

1) 자료 수집

국내 공용성 자료 검토 결과, 포장 평가 자료는 표면 결함 위주로 수집된 것을 확인

하였으며, 모형 개발에 필요한 종단 평탄성 자료 중 국내 LTPP 구간에서 수집된 자료

는 거의 없는 상태이다. 이에 따라 매년 이루어지는 국도 PMS 및 한국도로공사의 속

성조사에 의해 얻어지는 평탄성 자료를 이용하여 균열, 스폴링, 영구변형과 IRI의 상

관성을 분석하였다.

아스팔트 콘크리트 포장의 경우의 PMS 자료는 자료 수집의 특성상 조사당해 년도의

각 국도유지사무소별로 제안된 파손이 가장 심한 구간을 대상으로 선택적으로 조사하

고 있으며 이에 따라 조사한 구간은 유지보수를 시행하므로 PMS 자료로는 어느 특정

구간의 일관된 자료(그 구간의 시간의 변화에 따른 일관성 있는 자료)를 얻기가 불가

능하다. 따라서 전반적인 각 변수들과 IRI 의 관계를 알아보기 위해 PMS 자료 가운데

특정 조사대상구간을 고려하지 않고 1991년부터 1999년까지 수집된 2911개소의 자료를

분석하였다. 추가적으로 현장 실험을 수행하였으며 대상구간은 1) 시공연도가 상이할

것, 2) 포장두께가 유사하거나 동일한 구간일 것, 3) 영구변형이나 균열과 같은 파손의

대․중․소를 나타내는 구간이 인접해 있을 것과 같은 세 가지 선택조건을 만족하는 포장

구간을 실험대상구간으로 선정하였다. 국도상의 여러 구간들 중 위의 조건을 만족하는

구간으로 15개소(국도1호선(2), 국도21호선(2), 국도23호선(3), 국도34호선(2), 국도36

호선(1), 국도37호선(3), 국도39호선(2))이었다. 따라서 이 구군들을 현장 실험 대상구

345

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

간으로 선정하였다. ARAN 장비를 사용하여 IRI를 1km 범위로 측정하고 육안조사를

통해 포장 파손을 조사하여 실제 ARAN에서 읽어들인 파손과 육안조사 결과를 비교하

여 측정의 정확성을 기했다.

시멘트 콘크리트 포장의 경우 파손에 영향을 미치는 스폴링, 균열, 재령, 기층 등 상

관관계 분석을 위해 사용된 자료는 고속도로 정기포장상태 조사결과이며, 교량부 및

터널부를 제외한 순수 토공부에 대해서 최소연장 300m 이상의 구간을 하나의 섹션으

로 선정하였으며, 각 섹션별 슬래브수 및 줄눈수 대비 손상이 발생한 개소를 손상률

(%)로 나타내었다. 조사구간은 영동선, 88선, 남해선, 중부선, 중앙선, 호남선에 대하

여 적용연장 280.93km에 대해서 고려하였다.

■ 도로포장 구조 설계 중 시멘트 콘크리트 포장의 모형

평탄성 지수 모형의 개발을 위해 필요한 영향인자는 스폴링, 균열, 재령, 기층으로

나타났으며, 이에 대한 회귀분석결과 신뢰성 있는 평탄성 지수 모형을 도출하였다. 또

한, 초기평탄성 및 공용 개시후의 IRI 값의 증가 경향을 함께 고려하고 있다. 회귀분

석 프로그램을 사용하여 도출한 평탄성 지수 모형은 다음과 같다.

IRI = IRI0 + 0.0235AGE + 2.17Spalling(%) + 1.88Cracking(%) + 0.811Base

<식 11.8>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (m/km)

IRI0(초기 평탄성) = 1.41 (m/km)

AGE : 포장 공용 연수

Spalling(%) = 스폴링율

Cracking(%) = 균열율

Base = 기층종류 (린기층 : 0 , 쇄석기층 : 1)

346

부 록

■ 도로포장 구조 설계 중 아스팔트 포장의 모형

평탄성 지수와 각 변수와의 영향정도를 분석한 결과 공용연수, 영구 변형량, 피로

균열률이 평탄성 지수에 영향이 있는 것으로 판단되어 3개의 변수를 이용하여 평탄성

지수와의 모형을 통계분석을 통하여 <식 11.9>과 같이 개발하였다.

IRI = IRI0 + 0.056AGE + 0.19RD+0.01FC <식 11.9>

여기서, IRI = 국제 평탄성 지수 (m/km)

IRI0(초기 평탄성) = 1.18 (m/km)

AGE : 포장 공용 연수

RD= 영구변형 깊이(mm),

FC = 피로균열률(%)

11.2.2 구조적 파손 형태 기준

포장의 구조적 공용성은 포장의 물리적 상태와 관련 있는 것으로 포장층의 균열이나

영구변형, 단차 등의 각 파손을 공용기간동안 누적하여 그 포장의 수명을 판단하는 것

이다. 공용 후 구조적 파손의 발생은 포장의 교통흐름에 미치거나 유지보수작업이 필

요하므로 각 공용성 모형들은 도로포장 구조 설계의 핵심이 된다. 지금부터 도로포장

구조 설계에서 고려하고 있는 아스팔트 콘크리트 및 시멘트 콘크리트 포장의 구조적

파손 모형에 대하여 살펴보도록 하자.

(1) 아스팔트 피로 파손 모형

피로수명은 보다 정확한 예측 모형을 통해 결정되야 하지만 현재는 경험적 파손예측

모형이 주를 이루고 있다. 경험적 모형은 상이한 재료 또는 새로운 혼합물을 사용할

경우 예측식의 적용이 어렵고 혼합물의 노화가 고려되지 않았기 때문에 정확한 수명예

측은 한계가 있다. 경험적 파손예측 모형의 이러한 많은 문제 때문에 포장 파손에 대

347

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

한 역학적 규명이 필요하고 이를 모형화한 역학적 파손 예측모형이 필요하다. 아스팔

트 콘크리트 포장의 피로파손 모형 개발 연구를 통해 반복 하중을 받는 아스팔트 혼합물

의 피로수명 결정을 위한 시험법을 이용하여 피로파손 모형을 개발 하였으며 그 내용은

다음과 같다.

가. 시험 방법 및 절차

하중 장치는 Servo-Hydraulic Closed Loop 시스템의 장비로서 MTS사의 모형

810(10Ton)이다. 모든 시험은 간접인장방식에 의해 수행하였고, <그림 9.11>과 같이

시험시편을 장비에 거치한다. 그림에서 보는 바와 같이 시편의 상부 및 하부에 하중을

재하할 수 있는 재하 장치는 LTPP(2001)에서 제안한 방식으로 제작하여 사용하였다.

시편에 발생되는 수평 및 수직 변위를 측정하기 위하여 Strain 게이지 방식의

Extenso-Meter를 시편의 앞과 뒤에 부착하여 변위를 측정하였다. 시험에 앞서 시편의

중심을 기준으로 수평과 연직선을 따라 게이지 길이 25.4mm(1inch) 떨어진 위치에 게

이지 부착을 위한 철제 포인터(Point)를 에폭시를 사용하여 부착하였다. 철제 포인터

위에 수평 및 수직 Extensometer 1개조씩을 설치하여 (포인터와 Extensometer는 자

석 힘으로 고정됨) 변위를 측정하였다.

시편의 앞면과 뒷면 각각으로부터 수평 및 수직 Extensometer들로부터 읽어 들이는

4개의 Voltage 신호를 증폭하고 노이즈를 제거하는 Signal Conditioning을 위해 Data

Logger를 사용하였으며, 이를 하중 및 Stroke 변위의 신호와 함께 MTS DAQ 장비에

저장하였다.

각각의 시편에 대한 피로시험을 진행하기에 앞서 아스팔트 혼합물의 점탄성 물성을

측정하기 위하여 크리프시험과 동탄성계수시험을 실시하였으며, 모든 시험은 20℃의

온도에서 수행하였다. 각 시편에 대한 시험절차는 <그림 9.12>에서 보는 바와 같이 먼

저 크리프시험을 1000초간 수행한 다음 1시간의 휴지기를 주어 변위가 완전히 회복되

도록 기다린 다음 주기 10Hz의 Haversine 파형의 하중을 재하하여 동탄성계수측정을

실시하고 역시 1시간의 휴지기를 거친 다음 0.1초의 하중재하 및 0.9초의 휴지기를 갖

는 피로시험을 순차적으로 진행하였다. 크리프 시험과 동탄성계수시험은 혼합물의 선

형 점탄성 물성을 측정하는 목적으로 수행하였기 때문에 하중은 재료의 선형 점탄성범

위를 벗어나지 않는 구간 내에서 결정하도록 한다.

348

부 록

크리프시험의 경우 동일한 시편에 대해 500N, 700N, 1000N의 하중을 재하하여 시

험을 실시하고 크리프 컴플라이언스(creep compliance) D(t)를 구한 다음 D(t)-시간의

관계곡선을 그린다. 그 후 곡선 간의 중첩을 확인하여 그 중복성을 판단한다. 동탄성

계수시험에서는 총 수평변위가 120∼150 με 사이, 한 Cycle당 진폭은 40∼50 με 사이

가 되도록 하중을 정하였다. 피로시험의 하중진폭은 미리 예비시험을 통하여 피로에

의한 파괴까지의 하중재하회수가 대략 3,000～5,000회, 20,000～30,000회, 100,000

회 정도되는 3개의 하중을 결정하여 사용하였다.

<그림 11.11> 시편을 시험장비에 거치한 광경

<그림 11.12> 간접인장 시험 순서

349

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

나. 피로시험 결과

아스팔트 콘크리트 포장의 상향균열 및 하향균열은 상부에 각각 거북등 균열 및 선

상균열로 나타내는 균열로 판단되어지며, 이들 균열은 포장 전체 면적에 대한 비율로

표현되어 진다. 아래 <그림 11.13>은 상하향 균열을 예측하기 위하여 필요한 변수와

과정을 나타내고 있는데, 설계등급 1에서는 동탄성계수 마스터 곡선과 피로수명을 결

정할 수 있는 실내 실험이 진행되어야 하며, 이들 외에 포장의 구조적 특성, 구조해석

모형, 교통하중의 특성 및 공용성 자료를 활용하여 최종적인 균열을 예측하게 된다.

설계등급 2에서는 동탄성계수 예측을 위한 바인더 및 골재 기초실험과 피로수명을 산

정할 수 있는 실내실험이 필요하다. 설계등급 2는 과업진행 중에 특성을 확인한 아스

팔트 혼합물과 유사한 재료에 대하여 제한적으로 사용할 수 있는데, 이들 혼합물에 대

해서는 공용성 자료를 별로로 필요로 하지 않는다. 아스팔트 콘크리트 포장 설계에 주

로 사용되는 골재와 혼합물(19mm PG64-22 등)에 대해서는 이미 설계프로그램에 적

용되어 있으므로, 설계등급에 무관하게 적용할 수 있다.

<그림 11.13> 균열 예측 순서도

한편, 초기 아스팔트 콘크리트 포장의 거동은 온도 및 빈도대한 포장 재료의 강성

(stiffness)에 의하여 결정되지만, 피로파손이 진행됨에 따라서 재료의 강성이 감소하는 것

350

부 록

으로 고려하는 것이 보다 재료의 특성의 영향을 크게 반영하는 현재 포장 설계에서 보다

합리적이라고 할 수 있다. 일반적으로 아스팔트 콘크리트 포장에서의 상향균열은 표층+중

간층 하부에서 발생하는 인장응력에 의하여 지배되는 경향을 나타내며, 표층+중간층의 두

께가 두꺼워질수록 그 현상이 저감되는 경향을 나타낸다. 아스팔트 재료의 강성감소는 간

접인장 실험의 회복탄성계수의 변화로 정의되었는데, 이는 인장응력으로 발생하는 상향균

열과 하향균열에 동시에 적용할 수 있는 개념이기 때문에, 상향균열이나 하향균열에 의하여

독립적으로 발생되는 포장의 강성저감에 개별적으로 또는 동시에 적용된다. 아래 <식

11.10>과 <표 11.1>은 손상도에 따른 강성의 감소를 나타내기 위하여 적용된 식과 그에

해당하는 혼합물별 계수를 나타내고 있으며, 계산된 SR은 위에서의 예측된 동탄성계수에 곱

해져 강성의 감소를 고려하는데 사용된다.

<식 11.10>

여기서,

a, b, c = 재료 상수

D = 손상도

351

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

골재 바인더 a b c

DGA13mm

PG58-22 -0.508 0.8497 -0.8477

PG64-22 -0.3764 0.6955 -0.7971

PG76-22 -0.5993 1.2501 1.1567

DGA20mm

PG58-22 -0.3084 0.6405 0.8317

PG64-22 -0.3431 0.6175 0.7734

DGA20mm

PG58-22 -0.658 1.2336 -1.0673

PG64-22 -0.5365 0.9121 -0.8729

상기 이외의

경우

PG58-22 -0.508 0.8497 -0.8477

PG64-22 0.3764 0.6955 0.7971

PG76-22 -0.5993 1.2501 -1.1567

<표 11.1> 혼합물별 동탄성계수 마스터 곡선 계수 (기준온도 21℃)

다. 아스팔트 콘크리트 포장의 상향균열 모형

<식 11.11>의 Nf는 손상도 D를 결정하기 위하여 필요한 파손시까지의 하중회수를

나타내고 있으며, 상향 균열에 대한 전이함수를 나타내는 <식 9.13>는 전체 차로에

대한 거북등 균열의 면적 비를 나타낸다, 또한 상향 균열과 하향 균열에 사용된 누적

피로 손상률 D는 각 균열에 대하여 독립적으로 산정된 것으로 상하향 균열 사이의 상

호작용을 나타내지는 않는다. 상향균열에 영향을 미치는 손상도 D는 표층+중간층 하

부와 기층 하부에서 계속적으로 평가되며, 이들 중 큰 값이 균열률을 산정하는 <식

9.13>에 사용된다. <식 9.13>에서 함수 k는 앞서 언급한 바와 같이 포장층 단면의

구조적인 특성을 Nf에 반영하기 위하여 추가된 변수로서 아스팔트 콘크리트 층의 두께

에 영향을 고려하기 위한 것으로서, 아래 <그림 9.14>에 나타난 바와 같이 포장의 수

명을 나타내는 Nf값은 5cm에서 10cm에서 급격하게 변화하며, 두꺼운 포장에서 그 값

이 매우 작아지는 것을 알 수 있다. 이는 탄성계수와 변형률만을 고려했을 때, 두꺼운

포장에서 과다하게 평가되는 포장의 수명을 보정하기 위한 것으로서, 재료의 특성보다

352

부 록

는 포장층의 구조적인 특성을 공용성에 반영하기 위한 것이다.

<식 11.11>

여기에서,

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15 20

아스팔트층의 두께 (cm)

k value (BU)

<그림 11.14> 상향균열의 두께 영향 변수 k의 변화

353

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

아래 <표 9.2>은 피로수명 Nf를 결정하는데 사용된 계수를 혼합물의 종류별로 나타

내고 있다. 아래 표에 포함되지 않은 13F나 20Fmm 혼합물의 계수는 이와 유사한 혼합

물의 계수를 적용하도록 설계 프로그램에 포함되어 있다.

Aggregate Binder Coefficients

A B C

DGA

13mm

PG 58-22 -21.2489 -5.886 0.4212

PG 64-22 -21.2489 -5.886 0.4212

PG 76-22 -21.9489 -5.886 0.4212

DGA

20mm

PG 58-22 -22.8936 -5.2894 3.2373

PG 64-22 -22.7136 -5.3394 3.2373

PG 76-22 -31.6736 -5.8525 1.2976

SMA

13mm

PG 58-22 -22.5585 -5.9625 0.3904

PG 64-22 -22.4485 -5.9425 0.3904

PG 76-22 -26.2285 -5.9625 0.3904

DGA

25mm

PG 58-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

PG 64-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

PG 76-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

DGA

40mm

PG 58-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

PG 64-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

PG 76-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

<표 11.2> 혼합물별 피로수명 Nf에 사용되는 변수

라. 아스팔트 콘크리트 포장의 하향균열 모형

하향균열에 대한 전이함수를 나타내는 식 (11.12)는 총 균열길이(ft)를 해당 차로의

길이(mile)로 나눈 값으로서, 최대값은 누적 피로 손상률 D가 1일때 5280ft/mile이며

1mile/mile과 동일한 결과이다. 하향균열 공용성 모형은 상향균열 모형과 유사한 형태

를 나타지만 표층 상부에서의 변형률만 손상도 D를 결정하는데 사용된다. <그림

9.15>은 하향균열에 적용되는 k함수의 변화를 나타내는 것으로, 아스팔트 층의 두께가

7cm이상이되면 급격하게 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 현장에서 발생되는 두꺼

운 아스팔트 콘크리트 포장의 표면 노화에 의한 하향균열과는 다른 것으로서, 구조적

인 영향만을 반영하도록 되어 있다. 다음 <식 9.14>은 위의 상향균열 및 손상도 관계

처럼 국내 131개 고속국도 및 일반국도에서 얻어진 공용성 자료와 개발된 설계 프로그

램에 의하여 결정된 하향균열에 대한 공용성 곡선 또는 전이함수를 나타내고 있다.

354

부 록

<식 11.12>

여기서,

100

120

0 5 10 15 20

아스팔트 층의 두께 (cm)

k value (TD) <그림 11.15> 하향균열의 두께 영향 변수 k의 변화

마. 아스팔트 콘크리트 포장의 총균열 모형

355

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

이상에 결정돤 하향균열은 폭 0.3m, 도로 폭 3.6m, 단위 구간 1,000m인 것으로 가

정하여 아래 식(11.15)과 같이 상향균열과 합산되어 총균열로 환산된다. 아래 식

(11.13)의 3.6은 도로폭을 나타내는 것으로서, 다른 도로폭에서는 다른 값이 사용된다.

( ) 0.3* % (%) (%) *100

BU TD 3.6*1000

Crack BU TD + = + <식 11.13>

여기서,

BU = 상향균열

TD = 하향균열

(2) 영구변형 모형

도로포장 구조 설계에서 고려하고 있는 영구변형은 크게 두 가지로 구분된다. 첫째

는 아스팔트 콘크리트 포장층에서 발생하는 영구 변형이고 다른 하나는 하부층에서 발

생하는 영구변형이다. 각층에서 발생한 영구변형을 어떤 방법으로 실험하여 개발하였

는지에 대하여 알아보도록 하자.

가. 아스팔트층의 영구변형 모형

아스팔트충의 영구변형은 아스팔트 혼합물의 압밀화와 전단변형에 의해서 주로 발생

한다. Secondary 구간까지는 압밀화에 의한 변형이, Tertiary 구간부터는 전단에 의한

변형이 지배적으로 작용한다. 또한 Tertiary 구간이 시작되는 B점을 흐름점이라 하며,

이때의 하중재하횟수를 흐름값(Flow Number : FN)이라고 한다. 영구변형은 삼축압축

반복재하시험의 전형적인 결과로서 영구변형 발생률과 하중재하 회수와의 관계는 <그

림 11.16>과 같다.

356

부 록

<그림 11.16> 영구 변형률과 하중재하 회수의 전형적 관계

<그림 11.17> 영구변형 시험용 시편의 제작

<그림 11.18> RaTT(Rapid Triaxial Testing system) 셀

357

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

나. 실험 방법 및 절차

영구변형 시험용 시편은 직경 150mm, 높이 170mm의 원통형 시편을 선회다짐기를

사용하여 제작한 다음 <그림 9.17>에서 보는바와 같이 직경 100mm의 시편을 코어채

취기로 채취하여 시편 상부 및 하부를 10mm 씩 절단하여 높이 150mm의 시편을 제작

한다. 시편을 코어 및 절단한 후 시편내부의 수분을 제거하기 위하여, 25℃의 챔버에

방습제인 실리카겔(silica gel)을 함께 넣어 3일간 건조시킨다. 이렇게 건조시킨 시편은

공기와의 접촉을 차단하기 위하여 랩으로 감싼 후 서늘한 곳에서 보관하도록 한다.

시험에 사용된 장비는 Servo-Hydraulic Closed Loop 시스템의 장비인 UTM-25(2.

5ton)이며, 추가로 온도조절용 챔버와 유압장비, 그리고 데이터를 수집하기 위한 CDA

S (Control and Data Acquisition System)으로 구성되어 있다. 또는 구속압을 제하

하기 위하여 RaTT셀(Rapid Triaxial Testing system) 이 사용한다. RaTT셀은 시편의

주변을 멤브레인으로 감싼 후 공기압으로 구속압을 가하는 장치로서, 간편하게 삼축응

력상태를 모사할 수 있는 장점이 있다. <그림 11.18>는 RaTT셀의 개략적인 모습이다.

시편의 온도를 맞추기 위하여 챔버 안에 시편의 중앙에 온도센서를 장착한 더미 시

편을 두어 시험온도와 더미시편의 온도를 체크한 후 시험을 수행하였으며, 그 시간은

대략 2시간으로 한다. 재하하중은 0.1초의 재하기와 0.9초의 휴지기를 갖는 Haversin

e 파를 이용한다. 하중조건은 구속압을 138 kPa로 고정하며, 축하중은 827 kPa, 689

kPa, 551 kPa 의 3가지 수준으로 시험한다. Witzack and Kaloush(2002)은 “Simple

Performance Test for Permanent Deformation of Asphalt Mixtures"에서 구속압을

138 kPa(20 psi)로 고정하고, 축하중을 827 kPa, 758 kPa, 689 kPa 로 바꿔가면서

시험을 수행하는 등 이와 유사한 방법을 이용한다.

다. 아스팔트층의 영구변형 모형

아스팔트층의 영구변형을 결정하기 위해서는 아래 <그림 11.19>에 나타난 바와 같

이, 위의 과정에서 예측된 동탄성계수와 교통량, 포장구조특성, 구조해석 모형 및 실내

압축실험 결과가 필요하다. 이때, 하중크기 및 조합에 따른 다른 탄성변형률이 구조해

석 모형에 의하여 결정되는데, 일관된 영구변형량을 결정하기 위해서는 조건이 달라질

때마다 주어지는 영구변형 모형의 계수에 대하여 교통량을 역산하여, 해석 시점에서의

영구변형량을 추산하는 방법으로 다양한 하중조건을 고려하도록 하였다.

358

부 록

<그림 11.19> 영구변형 예측 순서도

아래 <식 11.15>는 아스팔트 콘크리트 층의 영구변형을 산정하기 위하여 이용되는

영구변형 모형으로서, 혼합물별 계수는 아래 <표 11.3>에 나타난 바와 같다.

<식 11.15>

여기에서,

359

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

위의 <식 11.15>에서 함수 K는 아스팔트 콘크리트 포장의 구조적 특성을 영구변형

량에 반영하기 위한 것으로 2009년 최초 제시되었으나, 본 연구과정에서 131개 구간

의 공용성 자료에서 나타난 영구변형량을 반영하여 수정되었다. 함수 K는 영구변형량

을 산정하기 위하여 필요한 유효두께(HAC*K)를 결정하기 위하여 사용되는 것으로서,

입력된 두께와 유효두께의 관계가 다음 <그림 11.20>에 나타나 있다.

0 5 10 15 20 25 30 35 40

HAC (cm)

HAC * K

2009년 K_RUT 함수

2011년 K_RUT 함수

<그림 11.20> 아스팔트 층 두께에 따른 K값의 변화

설계등급 1에서는 실내삼축압축 실험 및 공용성 자료가 필요하며, 설계등급 2에서

기존의 도로포장에 자주 사용되는 재료를 활용하여 설계를 진행할 경우에는 주어진 자

료를 활용할 수 있다. 다음 <표 11.3>은 일반적으로 사용되는 아스팔트 혼합물에 대하

여 결정된 영구변형 모형계수로서 이전년도에 하모니서치 알고리듬을 이용하여 얻어진

계수에 전이계수(Transfer factor)를 고려한 것으로 설계 프로그램에 반영되어 있는

값들이다. 이들이외에 13Fmm 또는 20Fmm는 동탄성계수나 피로균열 모형에서 사용된

방법과 동일하게 13mm 또는 20mm를 적용하도록 한다.

360

부 록

Aggregate Binder Coefficients

A B C D

DGA 13mm

PG 58-22 0.118558826 1.045918777 0.837909281 0.091072086

PG 64-22 0.153558826 1.035918777 0.837909281 0.091072086

PG 76-22 0.233558826 1.085918777 0.837909281 -0.018927914

DGA 19mm

PG 58-22 0.188558826 1.035918777 0.837909281 0.091072086

PG 64-22 0.168558826 1.035918777 0.832909281 0.071072086

PG 76-22 0.300288723 0.132505211 0.418683015 1.534267137

SMA 13mm

PG 58-22 0.183288723 0.132505211 0.423683015 1.134267137

PG 64-22 0.183288723 0.132505211 0.423683015 1.334267137

PG 76-22 0.323288723 0.132505211 0.423683015 1.384267137

DGA 25mm

PG 58-22 0.203558826 1.085918777 0.781909281 -4.108927914

PG 64-22 0.203558826 1.085918777 0.781909281 -4.108927914

PG 76-22 0.190288723 0.182505211 0.367683015 -2.665732863

DGA 40mm

PG 58-22 0.203558826 1.085918777 0.780909281 -4.108927914

PG 64-22 0.203558826 1.085918777 0.780909281 -4.108927914

PG 76-22 0.190288723 0.182505211 0.366683015 -2.665732863

<표 11.3> 혼합물별 영구변형모형에 사용되는 변수

361

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

(2) 하부층의 영구변형 모형

가. 실험 방법

현재까지 노상 및 보조기층 등 포장하부구조에 적용할 수 있는 통일된 영구변형 시

험법은 제시된 바 없다. 다만 국가별 또는 기관별로 각각의 연구목적 또는 시행의도에

따라 독자적인 영구변형 시험법을 수립하여 시험을 수행하고 있다. 일반적으로 회복탄

성계수(Er) 측정을 위한 시험을 준용하거나 이를 약간 변경하여 사용하여 왔으며 이에

해당하는 것으로는 AASHTO T303-99, LTPP P46-96, NCHRP 1-28, NCHRP1-28A

및 최근 제시된 AASHTO 2002 (NCHRP 1-37) 방법 등이 있다. <표 9.4>는 기존 국

외 영구변형을 시험을 위해 많이 적용하는 회복탄성계수시험법을 각 국가 및 기관별로

정리한 것이다. 대부분 하중재하기는 0.1초, 휴지기 0.9초를 두며 하중형태는 반정현

파(Half sine)인 경우가 많음을 알 수 있다.

나. 실험 절차

실험 절차에서는 실험에 필요한 변수 결정 및 실험 과정에 대하여 알아보았다.

a. 함수비의 결정

Uzan (1998)은 이스라엘 내의 노상재료에 대한 현장 함수비 조사결과를 바탕으로

현장함수비가 소성한계(PL)의 약 1.2~1.3배 됨을 발견하였다. 이를 근거로 노상토에

대한 영구변형 시험시 함수비를 소성한계의 1.22배로 하였다. Elliott(1998)에 의해 조

사된 결과에 의하면, 현장 노상토의 함수비는 대부분 최적함수비(OMC)의 100~120%

범위였다. 다른 문헌에서 노상토에 대한 영구변형 시험의 경우, 적용된 함수비는 최적

함수비(OMC)를 내외로 하여 그 이상이거나 다소 작은 경우로 구분되었다.

국내 국도에 대한 LTPP 계측자료의 분석결과, 노상의 함수비는 모든 계절에 걸쳐

최적함수비 이상으로 관찰되었다. 따라서 이를 근거로 하여 노상토를 대상으로 하는

영구변형 시험의 경우, 함수비는 Elliott(1998)이 제시한 방법인 최적함수비(OMC) 대

비 105%, 110% 및 120%를 채택하였다. 보조기층 및 비처리기층과 같은 조립재료의 경

우에는 함수비의 영향이 미미한 것으로 판단하여 함수비의 변화를 배제하고 최적함수

비(OMC)에서 제작된 시료를 사용하기로 결정하였다.

362

부 록

b. 다짐도 수준의 결정

영구변형 시험을 위한 시편의 다짐도는 현장다짐도에 최대한 근접하여 확보하여야

하므로 노상토 및 입상보조기층 재료가 시방서에 요구하는 품질기준에 적합하도록 다

져야 한다. 노상토 및 보조기층모두 최대건조다짐밀도(  max) 대비 95%이상이 되도

록 다진다.

구속응력 ()

(kPa)

전단응력비

(  max

 )

축차 응력 ()

(kPa)

하중 반복

재하횟수 비 고

21 0.3, 0.5, 0.7

아래 (식 9.18) 과

(식 9.19)를

이용하여 축차응력

() 결정

각 응력

조합당

10,000 회

이상

다짐은 E

다짐에너지에

준하는

진동다짐으로

실시

35 0.3, 0.7, 0.7

69 0.3, 0.7, 0.7

105 0.9 (선택)

<표 11.4> 입상보조기층 재료에 대한 시험절차(안)

 

   tan∅

  tan∅     tan∅   tan∅ 

  tan∅ 



<식 11.16>



max

 

  tan∅

         <식 11.17>

363

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

노상토

구속응력 축차응력 응력비(  ) 반복재하횟수 함수비 다짐도

15kPa

15kPa 1

각응력조합당

10,000회 이상

OMC+

5, 10, 20 %

최대건조

다짐밀도

의 95%

이상

30kPa 2

45kPa 3

30kPa

30kPa 1

60kPa 2

90kPa 3

45kPa

45kPa 1

90kPa 2

135kPa 3

<표 11.5> 노상토에 대한 응력조합단계

c. 축차응력과 구속응력 및 반복재하 횟수의 결정

하부층의 영구변형 발생에 영향을 미치는 가장 큰 인자는 응력수준과 반복재하횟수

이다. 결정된 구속응력과 축차응력의 수준 및 반복재하횟수는 입상보조기층의 경우

<표 9.6>와 같으며 기존 영구변형시험에서 사용된 노상토의 응력수준 및 응력조합의

경우는 <표 9.7>과 같다. 이와 같이 입상보조기층에 대해서만 전단응력비( max:

전단강도에 전단응력의 비)를 고려하는 이유는 보조기층까지 미치는 축차응력의 영향

이 노상에 비하여 상대적으로 크고 이때 전단에 의한 영구변형이 노상토에 비하여 발

생하기 쉽기 때문이다. 반면 국내의 두꺼운 표층포장이 대부분인 현실을 고려할 경우

노상토까지 미치는 전단응력과 이로 인해 발생하는 전단변형은 무시할 만큼 작다고 볼

수 있다. 따라서 전단응력비를 고려한 영구변형 시험은 보조기층재료에 국한하여 실시

하였다.

다. 영구변형 시험기구의 구성

제안된 영구변형 시험절차를 이용하여 노상토와 입경이 큰 보조기층 재료에 대해 각

각 다른 반복삼축시험기구를 적용하였다. 이는 입경이 작고 미세립분이 많은 노상토의

특징과 국내 입상보조기층의 특성상 입경이 최대 39mm에 이르고 입도가 고르지 못하

여 큰 입경위주로 생산되는 현실을 고려한 것이다. 노상토에는 일반적인 반복삼축시험

364

부 록

기를 이용하되 일정 구속압력을 유지한 상태에서 반복적인 축차응력을 10,000회 이상

가하면서 발생하는 변형률을 정밀하게 기록할 수 있는 기능을 갖추어야 한다. 아울러

입상보조기층의 경우, 최대 39mm에 이르는 입경을 고려하여 <그림 11.21>과 같은 대

형반복삼축시험기를 사용하였으며 노상토에 적용하는 동일한 사양의 시험기능을 갖추

어야 한다.

대형반복삼축시험장치에서 축압은 유압식으로 150ton을 재하시킬 수 있다. 측압은

10kg/cm2까지 발생시킬 수 있는 공기압 콤프레샤를 사용한다. 축하중 및 변형제어는

유압 엑추에이타에 장착되어 있는 Servo Valve에서 이루어지며, 측압제어는 정밀 레

귤레이터와 E/P변환기를 사용하여 이루어지도록 설계되었다.

노상토에 대한 영구변형시험을 위하여 채택한 반복 하중재하시험 장비는 Servo

Hydraulic Closed-Loop 시스템을 이용하여 작동하며, 최대 축하중은 25kN 까지 가할

수 있다. 또한 노상토 공시체의 다짐은 현장에서 로울러로 다짐한 효과를 재현할 수

있는 선회다짐기(Gyratory Compactor)를 활용하여 직경 100mm 높이 150mm인 원형

공시체를 제작하여 가능한 현장의 조건을 반영하도록 하였다.

<그림 11.21> 대형삼축압축 시험장치 전경

365

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

라. 영구변형 모형

대표적인 영구변형 모형에는 Power 모형과 VESYS 모형이 있다. 도로포장 구조 설

계에서는 대형 반복재하시험으로부터 구한 하부재료의 영구변형 시험데이터를 이용하

여 영구변형 예측 모형인 Power 모형과 VESYS 모형의 모형결정계수를 구하였다. 두

모형의 예측 결과를 비교함으로 최종 모형을 결정하였다.

각 영구변형모형의 모형결정계수는 구속응력수준, 전단응력비(입상재료만)의 크기에

따라 각각 회귀분석을 실시하여 구하였으며, <표 11.6>은 한 예를 나타낸 것이다.

시험조건 power모델 VESYS 모델

구속

응력

전단응력비

(초기 5000회)

A b R2 μ ε α R2

35kPa 0.3/0.7 0.3 0.0228 0.1679 0.9706 0.0487 0.0785 0.8321 0.9706

35kPa 0.5/0.7 0.5 0.1839 0.1095 0.9005 0.1242 0.1622 0.8905 0.9005

35kPa 0.7/0.7 0.7 0.0423 0.3777 0.9335 0.0654 0.2444 0.6223 0.9335

69kPa 0.3/0.7 0.3 0.0049 0.3340 0.9508 0.0158 0.1047 0.6660 0.9508

69kPa 0.5/0.7 0.5 0.4214 0.0979 0.9672 0.2725 0.1515 0.9021 0.9672

69kPa 0.7/0.7 0.7 0.4087 0.2132 0.9959 0.3872 0.2250 0.7868 0.9959

시험조건 power모델 VESYS 모델

구속

응력

전단응력비

(후기 5000회)

A b R2 μ ε α R2

35kpa 0.3/0.7

0.7

0.0911 0.2611 0.8775 0.1178 0.2020 0.7389 0.8775

35kpa 0.5/0.7 0.0070 0.4492 0.8771 0.0151 0.2086 0.5508 0.8771

35kpa 0.7/0.7 0.0423 0.3777 0.9335 0.0654 0.2444 0.6223 0.9335

69kpa 0.3/0.7 0.1647 0.3342 0.9653 0.1808 0.3045 0.6658 0.9653

69kpa 0.5/0.7 0.0300 0.3855 0.9123 0.0513 0.2258 0.6145 0.9123

69kpa 0.7/0.7 0.4087 0.2132 0.9959 0.3872 0.2250 0.7868 0.9959

<표 11.6> 입상보조기층에 대한 모형별 회귀분석계수(경상도 화강암)

        <식 11.18>

여기서,    : N번째 하중 재하시 발생하는 소성 변형률

μ : 소성 변형률과 회복탄성변형률 사이의 비례상수

ε : 200번째 하중 재하시 발생하는 회복탄성변형률

366

부 록

N : 반복재하횟수

α : 재하횟수에 따른 영구변형 증가량의 감소율

그 결과를 바탕으로 VESYS 모형이 더 높은 정확성을 나타냈기 때문에 (식 9.20)과

같이 입상재료의 영구변형 모형을 결정하였다.

층 종류 영구변형 모델결정계수 모델결정계수값

입상기층  0.85

 0.12

노상  0.90

 0.12

<표 11.7> 국내 입상재료에 대한 VESYS 모델 영구변형 매개변수 수정값

(3) 콘크리트 피로 파손 모형

시멘트 콘크리트 포장의 피로강도는 적용 최대응력에 대한 최대강도에 대한 비율로

정의되며 피로강도는 응력수준, 응력비, 하중이력, 재료특성 등의 다양한 인자에 의하

여 영향을 받는다. 콘크리트의 피로거동은 반복하중을 받는 재료에 있어 진행적이고

영구적인 내부 구조의 변화를 일으키며 이러한 변화는 구조물에 손상을 입혀 균열의

진행을 초래하고 만약 응력반복이 충분히 크다면 완전파괴까지 일어난다.

국내에서는 시멘트 콘크리트 포장의 피로파손 모형 개발 연구진은 국내에서 많이 생

산되는 화강암, 석회암, 사암에 대하여 1차적으로 휨인장 시험과 쪼갬인장 시험법에

의해서 피로파손 모형을 하였다. 또한 많은 협의를 통해 온도 하중이 미리 재하된 상

태에서 교통하중이 재하되는 형태로 모형을 보완하였다. 아스팔트 콘크리트 포장의 피

로식에서와 같이 상하향 균열을 고려하였으나, 피로식은 모두 동일하게 적용되었다. 이에

대하여 자세히 살펴보자.

가. 휨인장 피로 모형

휨인장 피로실험은 15×15×55cm의 각주 공시체를 제작하여 실험하며, INSTRON

8506시험기를 사용하여 정적 강도측정과 동일한 조건인 일단 힌지, 타단 롤러로 지지

367

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

되고 중앙점에 하중이 재하되는 3점 재하방식으로 KS F 2408의 규정에 의해 실험한

다. 실험은 200만 사이클까지 수행한 후 종료한다.

휨인장 피로실험에 사용된 공시체는 피로실험 기간 동안 강도의 증진현상을 최소화하

기 위하여 시험체를 재령 28일 수중양생 한 후 56일까지 공기 중 양생하여 정적 강도

측정 결과로부터 응력수준을 계산하여 피로실험에 적용한다. 피로하중 재하시 초기 평

균하중까지 도달시간은 실험적으로 결정한 20초를 가하여 시험체의 손상을 방지한다.

<그림 11.22>는 휨인장 피로실험 개념도를 나타낸 그림이다. 휨인장 피로실험 방법에

의한 피로모형은 시험도로에 사용한 골재인 화강암 굵은 골재를 이용하여 KS F 2408

기준에 따라 실험하였다. 실험데이터를 분석하여 <표 9.8>과 같이 식을 제안하였다.

<그림 11.22> 휨인장 피로시험 개념도

368

부 록

구 분 피 로 모 형 비 고

시 험

방법별

휨인장

피로시험

σ 화강암

쪼갬인장

피로시험

화강암

석회암

사 암

굵 은

골 재

종류별

화강암 σ 쪼갬인장

방법

석회암 σ 〃

사 암 σ 〃

여기서 : 피로수명

σ : 최대작용하중

: 재령 56일 휨인장강도

: 재령 56일 쪼갬인장강도

<표 11.8> 시험방법 및 굵은 골재 종류별 피로 모형

<그림 11.23> 쪼개인장 피로실험에 사용된 시험체 및 실험 장치

369

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

나. 쪼갬인장 피로 모형

도로포장 구조 설계에서는 쪼갬인장 피로실험 방법을 포장 콘크리트의 피로실험 방

법으로 정립하였다. 이 방법은 KS F 2423 규정에 따라 15×30cm의 원주형 공시체를

제작하여 28일 동안 표준양생을 실시한 후 피로시험기간 동안 강도의 증진현상을 최소

화하기 위하여 재령 56일까지 공기 중에 양생한 후 피로시험을 실시한다. 56일간의 양

생 후 정밀시료절단기를 이용하여 15×30cm 원주형 공시체를 15×7.5cm가 되도록 절

단하고 절단된 공시체를 버어니어 캘리퍼스를 이용하여 4점을 측정하여 이에 대한 평

균치가 공시체의 두께에 대한 측정오차 7.5±0.2cm 이내가 되는지 측정한 후 실험에

사용한다. 실험은 INSTRON 8516시험기를 사용하고 공시체의 상․하면에 3㎜두께의 합

판을 접착제로 부착하여 시험기에 정확히 수직이 되도록 장착한 후 실험한다. <그림

11.23>는 실험장치 및 전경을 나타내는 사진이다.

쪼갬인장 피로실험 방법에 의한 피로모형은 화강암, 석회암, 사암 굵은 골재로 제작

한 공시체를 이용하여 실시하여 <표 11.8>에 나타난 식들을 도출하였다.

다. 응력비를 고려한 피로 모형

기존 대부분의 피로모형은 <그림 11.24>과 같이 최소응력을 고려하지 않고 최대응력

만을 발생시키면서 개발되었기 때문에 환경하중을 고려할 수 없다. 하지만, 실제 시멘

트 콘크리트 포장은 앞에서 언급한 것과 같이 환경하중에 의한 응력이 발생한 상태에

서 교통하중에 의한 응력이 추가되는 것이기 때문에 피로모형을 합리적으로 개발하기

위해서는 최소응력과 최대응력 비(R)를 고려하여야 한다. <그림 11.25>과 같이 최소응

력을 도입한 후 추가의 응력을 도입하여 최대응력에 도달하게 하는 논리의 피로모형이

제시되어져야 한다.

시멘트 콘크리트 포장에 교통하중이 재하되기 전에 적용되는 환경하중의 영향을 합

리적 수준으로 고려할 수 있는 피로모형을 개발하기 위하여, 기존 모형 및 국내외 타

모형에 대한 검토하여 피로 모형 보정을 위한 자료로 이용하였다.

370

부 록

<그림 11.24> 최소응력( min )이 고려되지

않은 하중재하

<그림 11.25> 최소응력( min )이

고려된 하중재하

<그림 11.26> 개발 모형의 R에 대한 민감도

다중 선형 회귀분석을 통해 제안한 모형은   = 0.723을 지니며 다음 <식 11.21>

과 같았다. <그림 11.26>는 개발모형의 R에 관한 민감도 결과와 실제 데이터간의 관

계를 도시 것이다. 타 연구에서 R이 0.5 이상일 경우 S-N 선도의 기울기가 급격하게

누워 피로수명이 기하급수적으로 증가 하였지만, 도로포장 구조 설계에서의 모형은 R

이 S-N 선도의 절편에 관계하고 따라서 R이 커져도 피로수명이 급격하게 변하지 않

371

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

았다.

               <식 11.19>

여기서,   : 피로수명,

 : 최대응력과 강도의 비,

 : 최소응력과 최대응력의 비

(4) 스폴링 모형

스폴링이란 줄눈 또는 균열의 단부에서 콘크리트의 일부가 떨어져 나가는 파손으로

정의된다. SHRP에서는 스폴링 파손의 정도에 따라, 스폴링의 폭이 75mm 이내인 경

우를 하급, 75～150mm의 범위인 경우를 중급, 150mm를 초과하는 경우를 상급 스폴

링으로 분류하고 있다. 스폴링은 비압축성 물질의 침투, 콘크리트 재료의 성능저하, 하

중전달기구의 문제, 줄눈에서의 급작스러운 중하중에 의한 인장응력 발생 등에 의해

발생하는 것으로 알려졌다. 도로포장 구조 설계에서는 직접적으로 공용성을 판단하는

기준은 아니지만 IRI 예측 모형의 입력 변수로 사용된다.

372

부 록

노선 행선 시점

(km)

종점

(km)

스폴링

비율

(%)

재 령

(years)

연평균

강수량

(m)

수정동결

지수

(℃․days)

쪼갬

인장강도

(MPa)

슬래브

두께

(m)

중차량

비율

(%)

남해선

순천방향 14.0 13.8 0.0 6.5 1.49 116 4.04 0.390 0.361

0.0 11.5 1.49 116 4.04 0.390 0.394

순천방향 46.9 46.7 0.0 6.5 1.49 128 5.55 0.230 0.399

2.9 11.5 1.49 128 5.55 0.230 0.428

부산방향 5.9 6.1 0.0 5.4 1.49 129 5.21 0.326 0.376

0.0 10.4 1.49 129 5.21 0.326 0.380

순천방향 42.4 42.2 0.0 6.5 1.49 135 4.85 0.313 0.399

0.0 11.5 1.49 135 4.85 0.313 0.425

경부선

부산방향 66.15 65.95 2.9 8.5 1.27 133 4.84 0.288 0.551

2.9 13.5 1.27 133 4.84 0.288 0.536

서울방향 72.4 72.6 0.0 6.5 1.03 151 5.19 0.279 0.539

0.0 11.5 1.03 151 5.19 0.279 0.523

서울방향 72.9 71.1 0.0 6.5 1.03 152 5.79 0.282 0.539

0.0 11.5 1.03 152 5.79 0.282 0.523

부산방향 235.6 235.4 2.9 6.8 1.16 361 5.48 0.311 0.566

2.9 11.8 1.16 361 5.48 0.311 0.541

부산방향 236.6 236.4 0.0 6.8 1.16 371 5.76 0.302 0.566

0.0 11.8 1.16 371 5.76 0.302 0.541

호남선

천안방향 19.05 19.25 0.0 2.5 1.49 194 5.57 0.267 0.368

0.0 7.5 1.49 194 5.57 0.267 0.356

순천방향 39.05 38.85 2.9 2.5 1.49 236 5.44 0.306 0.359

5.9 7.5 1.49 236 5.44 0.306 0.372

88선

고서방향 121.5 121.3 5.9 14.9 1.27 262 5.07 0.301 0.438

5.9 19.9 1.27 262 5.07 0.301 0.467

고서방향 57.5 57.3 2.9 14.9 1.31 284 4.1 0.298 0.497

8.8 19.9 1.31 284 4.1 0.298 0.510

제2

경인선 안양방향 18.35 18.55 2.9 4.8 1.34 378 6.1 0.312 0.304

5.9 9.8 1.34 378 6.1 0.312 0.276

서해

안선

목포방향 318.0 317.8 0.0 4.8 1.27 417 5.89 0.310 0.416

0.0 9.8 1.27 417 5.89 0.310 0.386

인천방향 312.05 312.25 0.0 4.8 1.27 421 4.51 0.299 0.388

5.9 9.8 1.27 421 4.51 0.299 0.374

중부선

남이방향 348.7 348.5 2.9 11.4 1.3 514 6.34 0.294 0.348

2.9 16.4 1.3 514 6.34 0.294 0.355

남이방향 346.9 346.7 5.9 11.4 1.3 522 6.2 0.298 0.348

5.9 16.4 1.3 522 6.2 0.298 0.355

영동선

강릉방향 127.8 128.0 0.0 4.4 1.29 598 4.81 0.329 0.366

5.9 9.4 1.29 598 4.81 0.329 0.330

인천방향 127.8 127.6 2.9 4.4 1.29 600 4.89 0.295 0.379

2.9 9.4 1.29 600 4.89 0.295 0.345

강릉방향 135.8 136.0 2.9 4.4 1.29 612 6.18 0.299 0.352

8.8 9.4 1.29 612 6.18 0.299 0.312

인천방향 136.0 135.8 0.0 4.4 1.29 613 5.07 0.361 0.330

8.8 9.4 1.29 613 5.07 0.361 0.366

<표 11.9> 스폴링 모형의 개발을 위한 자료

373

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

1) 자료 수집

스폴링 모형의 개발을 위해서 사용된 LTPP 구간은 <표 9.9>에서와 같이 중부선 2개

소, 경부선 5개소, 남해선 4개소, 호남선 2개소, 제 2경인선 1개소, 서해안선 2개소,

영동선 4개소 88선 2개소로 총 22개소이다. 스폴링 모형의 개발에는 위의 구간에 대

해서 1999년도와 2004년도에 조사한 자료 44개를 사용하였다. 스폴링 파손의 정량화

는 위에서 언급한 SHRP의 스폴링의 구분방법을 사용하였고 이 가운데 모형의 정량화

에는 중․상급 스폴링이 발생한 줄눈의 비율을 사용하였다. 재령, 수정동결지수, 콘크

리트 쪼갬인장강도, 연평균 강수량, 연평균 습도, 연평균 풍속, 연평균 적설량 등 관련

문헌의 조사를 통하여 스폴링에 영향을 미칠 것으로 판단되는 인자들에 대하여 다중

회귀분석을 실시하였으며, 그 중 스폴링 파손과 상관성이 높은 재령, 동결지수, 콘크리

트의 쪼갬인장강도, 연평균 강수량, 슬래브 두께, 중차량 비율을 스폴링 모형의 변수로

선정하였다.

2) 모형 개발

시멘트 콘크리트 포장 22개 LTPP 구간에서 1999년과 2004년의 두차례에 걸쳐 스폴

링 파손 및 관련된 인자들을 조사하였다. 폭 75mm를 초과하는 중급 이상의 스폴링 발

생에 미치는 인자들을 민감도 분석에 의하여 결정한 결과, 콘크리트의 재령(years), 연

평균강수량(mm), 수정동결지수(℃-days), 쪼갬인장강도(MPa), 슬래브 두께(m), 중차

량 비율 등이 큰 영향을 미치는 것을 발견하였고 이를 변수로 사용하여 스폴링 파손을

예측하는 모형을 다음과 같이 제시하였다. 개발된 스폴링 모형의 각 변수는 조사된 22

개 구간에서 <표 11.10>의 평균값을 갖는 것으로 나타났다.









− ⋅ − ⋅ +

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅

0.0953 STRENGTH 1.0071 THICKNESS 0.4462

0.0015 TRUCKRATIO AGE 0.0311 FI PRECIPI

AGE - 0.4111

AGE

Spalling

<식 11.20>

374

부 록

변 수 명 평 균 값

spalling (%) 2.53

AGE 재령(years) 9.3

PRECIPI 연평균강수량(mm) 1.31

FI 수정동결지수(℃-days) 333

STRENGTH 쪼갬인장강도(MPa) 5.31

THICKNESS 슬래브두께(m) 0.304

TRUCKRATIO 중차량 비율 0.416

<표 11.10> 스폴링 모형에 사용된 변수의 평균값

본 모형의 민감도 분석 결과에서는 쪼개인장강도, 슬래브 두께, 수정동결지수, 연평균

강수량, 재령, 중차량비율의 순으로 모형의 민감도에 영향을 미치는 것으로 나타났다.

11.3 현장 공용성 자료

실내실험을 통해 개발된 공용성 모형(피로 균열 및 영구변형)을 이용하여 공용 연수

에 따른 포장체의 파손 정도를 예측하는 것은 <그림 11.27>와 같이 실제 현장에서의

공용성과 차이가 발생한다. 이처럼 실내 모형의 한계를 보완하기 위하여 일반적으로

현장 자료를 이용하여 검증하고 보완한다. 모형과 현장 데이터가 일치할 경우는 추가

작업이 필요 없지만, 그렇지 않을 경우(대다수의 경우)는 현장 공용성 결과에 맞게 모

형들을 보완해야한다. 전이함수(Transfer Function) 및 Shift Factor 라고 일컫는 수

식이나 계수값들은 이를 위한 것이다. 여기에서는 아스팔트 콘크리트 포장의 피로모

형, 영구변형 모형 및 시멘트 콘크리트 포장의 피로모형의 모형 보완을 위한 현장 자

료 수집 과정을 다뤘다.

375

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

공용 연수

포장

파손

모형

현장

<그림 11.27> 현장 자료를

이용한 모형 보정의 필요성

11.3.1 아스팔트 콘크리트 포장

(1) 피로파손 모형 검증을 위한 데이터 수집

가. 조사 자료 및 구간의 선정

현재 도로포장 구조 설계의 아스팔트 포장 공용성 모형의 전이함수 개발을 위하여

일반국도 LTPP, 일반국도 포장관리시스템(PMS), 한국도로공사 시험도로 및 고속국도

LTPP에 대한 분석을 통하여 단면을 선정하였으며, <그림 11.28>에 각각 나타내었다.

376

부 록

<그림 11.28> 아스팔트 콘크리트 포장 설계의 현장 데이터 수집 구간

377

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.29> 공용성 자료

일반국도 LTPP는 16단면이며, 일반국도 포장관리시스템은 37단면, 한국도로공사 고

속국도 LTPP는 8단면, 시험도로는 34단면으로 각각 이루어져 있다. 한국도로공사에서

운용중인 시험도로는 설계 전이함수 개발을 위하여 건설되었으며, 입도 및 층두께가

다르게 이루어져 있다.

나. 공용성 자료

전이함수 개발을 위해서는 조사단면에 대한 공용성 정의와 조사구간 표준화가 필요

하다. 특히 한국건설기술연구원과 한국도로공사 두 기관의 영구변형량 및 면상 피로균

열율에 대한 정의는 동일하였으나, 선상 피로균열에 대한 정의가 다르므로 이에 대한

정의를 통일하였다. 공용성 조사대상 구간을 1 km로 설정하였다.

포장의 공용년수는 영구변형량, 상하향 피로균열 길이를 측정한 년도에서 시공년도

를 감하여 산정하였으며, 영구변형량은 mm, 하향균열길이는 조사대상 구간내에 존재

하는 선 균열의 길이인 m/km, 상향 피로균열율은 조사구간 면적에 대한 균열발생 면

적의 비로 각각 나타내었다. <그림 11.29>에 공용성 자료 DB예를 나타내었다.

1) 아스팔트 층 재료물성

포장층의 재료는 크게 아스팔트층과 하부층으로 나뉘어지며, 아스팔트 층은 표층,

378

부 록

중간층, 아스팔트 기층으로 이루어져 있다. 아스팔트층의 재료 물성인 동탄성계수를 예

측하는데 사용되며, 골재입도 분포와 아스팔트 혼합물 부피특성, 아스팔트 바인더 점성

특성 등으로 이루어져 있다. 아스팔트 층의 자료로는 아스팔트 층 두께, 입도종류, 골

재크기, 아스팔트 종류, 아스팔트 함량, 시공초기 공극률, 유효아스팔트 부피 함량 등

으로 이루어져 있으며, 동탄성 계수 예측의 주요 입력변수이다. 유효아스팔트 부피함

량은 아스팔트 혼합물 부피관계에 의하여 산정하여야 하나 일반적으로 아스팔트 함량

의 두배로 예측할 수 있다. <그림 11.30>에 아스팔트 표층의 재료물성 자료를 <그림

9.31>에 골재입도 분포자료인 19mm 누적 잔류량, 9.5mm 누적 잔류량, 4.75mm 누적

잔류량, 0.075mm 통과량를 각각 나타내었다.

<그림 11.30> 아스팔트 콘크리트 포장 표층 입력자료

379

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.31> 아스팔트 콘크리트 포장 표층 골재입도 입력자료

<그림 11.32> 하부지반 물성 입력자료

<그림 11.33> 교통하중 입력자료 예

380

부 록

2) 하부층 재료물성

하부지반 증 재료 물성 자료는 자료의 형태가 기존과 달라 수집에 어려움이 있다.

일반국도 LTPP구간의 노상층에 대한 재료물성 자료가 8구간 존재하며, 일반국도

SPS(Special Pavement Studies)에 7구간에 대한 보조기층, 노상층, 동방층에 대한 자

료가 있다. 하부지반 자료가 존재하지 않는 단면에 대한 하부 물성은 근접한 곳의 자

료를 이용하였다. <그림 11.32>에 하부지반 자료를 나타내었다.

3) 교통하중

교통하중의 입력변수는 시공년도의 AADT, 교통량 증가율, 12종 교통하중 분류로 이

루어져 있다. 2008년도부터 12 차종 분류가 이루어졌으며, 그 이전에 측정한 교통하중

분류는 관계에 의해 12차종으로 분류하였다. <그림 11.33>에 교통하중 자료를 나타내

었다.

(2) 아스팔트층 영구변형 모형 검증을 위한 데이터 수집

가. 실험 방법

영구변형을 현장에서 측정하거나 대규모의 현장 시험시공을 통해 이를 검토할 경우

에는 많은 시간과 비용이 소요된다. 또한 이 방법들은 실험 요인 외의 요인들로 인해

자료가 상관성이 없어 활용하기 어려운 경우도 있기 때문에 포장 가속 실험장비를 이

용하여 이를 평가하는 방법을 많이 사용한다. 도로포장 구조 설계에서는 포장 가속 실

험장비를 이용하여 각 아스팔트 재료의 영구변형에 대한 저항성을 평가하였다.

다음 <그림 11.34>는 가속 실험장비에 사용된 포장단면의 특성과 재료 및 온도 특성

을 나타내고 있는데, 밀입도 아스팔트 구간은 도로공사의 시험도로 단면과 동일하며,

SMA, SBS구간은 일반적으로 국내에서 시공되고 있는 표층 5cm단면을 반영하고 있다.

또한 포장 가속실험에서는 교통하중 재하횟수, 하중재하시의 온도, 아스팔트 혼합물의

공극률, 재료가 실험변수로 결정되었으며, 하중재하에 따른 횡방향 영구변형과 단면내

온도 분포를 계측하였다.

영구변형량은 MDD 및 Laser를 이용하여 측정하였으며, 영구변형이 발생하기 전에

381

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

측정된 초기값을 기준으로 하중재하에 따라 발생하는 영구 변형량을 계산하였다.

다음 <표 11.11>은 포장 가속실험에 사용된 하중 및 온도조건을 구체적으로 나타내

고 있다. 또한 현실적인 변형량의 발생을 모사하기 위하여 Wandering을 고려하였는

데, Wandering은 Dual Tire 중심에서 ±35cm이 발생하도록 하였으며, 하중재하 위치

별 하중 적용수를 정규분표 형태로 적용하였다.

<그림 11.34> 가속실험에 사용된 개질(좌) 및 밀입도 혼합물의 포장 단면

구 분 포장가속시험조건

하 중 9.0ton

타이어 내부압 1.00 Mpa

타이어 접지압 0.723 Mpa

타이어 접지면적 1220.1 ㎠

축 단축 복륜

시험 온도 50℃ (아스팔트 콘크리트 포장 층 깊이 5cm)

<표 11.11> 가속실험에 사용된 하중 및 온도조건

382

부 록

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000

밀입도(50℃, 7.31%) 밀입도(50℃,10.57%)

밀입도(40℃,7.381%) 밀입도(30℃,7.381%)

SBS(50℃) SMA(50℃)

하중재하수(회, 9ton)

Rutting (mm)

<그림 11.35> 하중재하 횟수에 따른 실험 조건별 영구 변형량의 변화

나. 포장 가속실험 장비를 이용한 영구변형 측정 결과

다음 <그림 11.35>은 재료별 하중재하횟수에 따른 영구변형량을 나타내고 있다. 일

반적으로 알려진 바와 같이, 밀입도 혼합물에서 가장 큰 영구변형이 관찰되었으며, 공

극률이 높을수록 영구변형량이 큰 것으로 나타났다. 또한 대부분의 영구변형이 하중초

기 10,000이하에서 발생하여 영구변형이 포장 포설이후 초기에 발생하는 것으로 측정

되었다. SBS와 SMA의 경우 초기 영구변형량은 비슷하게 발생하였으나, 하중회수가

증가함에 따라서 SBS에서 발생하는 영구변형량이 SMA보다 적은 것으로 나타나, SBS

의 저온균열 저항성 뿐만 아니라 영구변형에 대한 저항성도 SMA보다 좋은 것으로 나

타났다.

11.3.2 시멘트 콘크리트 포장

(1) 조사 자료 및 구간의 선정

현재 도로포장 구조 설계의 시멘트 콘크리트 포장 공용성 모델의 전이함수 개발을

위하여 일반국도 PMS 보고서, 한국도로공사 고속국도 LTPP 대장 및 도로포장평가 전

383

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

문회사의 파손조사 자료에 대한 분석을 실시하여 콘크리트 포장 파손이 발생한 지역을

파악하였다. 일반국도 시멘트 콘크리트 포장의 공용성 자료는 한국건설기술연구원의

PMS팀에서 1997년 조사한 보고서를 참고하여 파악하였는데, 총 10개 노선에 대하여

500m의 단위 구간 길이로 총 616개소의 자료를 얻을 수 있었지만, 균열 맵 및 사진자

료는 없었고, 공용성 자료에 대해 각각 표로 정리되어있었다. 또한 일부구간에 대해서

<그림 11.36>의 좌측 그림과 같이 2008년에 자체 개발한 자동조사장비로 조사한 사진

자료를 얻어 10년후 같은 위치의 공용성 자료의 변화를 검토할 수 있었다. 고속도로

자료는 도로공사 LTPP 조사대장 자료(1998,2004)와 도로포장평가 전문회사의 공용성

조사 자료를 참고하였다. LTPP 조사대장은 1998년 및 2004년에 10개 구간 150m 단

위로 조사된 42개소에 대한 파손자료에 대하여 그림 9.40>의 우측 그림과 같이 균열

맵에 도시되어 있었다. 로드코리아의 자료는 자동조사장비인 ARAN을 통해 10m마다

스캔한 사진자료를 통해 분석되어진 자료로 균열 및 파손이 발생한 지역의 데이터를

얻었다. 다음 <그림 11.37>는 일반국도와 고속국도 공용성 자료가 조사된 위치를 파악

하여 도시한 것이다.

<그림 11.36> 자동조사장비의 사진 자료(좌) 및 LTPP 조사대장(우)

384

부 록

<그림 11.37> 일반국도(좌) 및 고속국도(우) 공용성 조사 현황

(2) 국내 공용성 자료

전이함수 개발을 위해서는 조사단면에 대한 공용성 정의와 조사구간 표준화가 필요

하다. 도로공사의 경우 선상균열율의 정의가 슬래브의 길이 당 균열의 길이로 정의하

였다. 하지만 본 구조 설계연구의 피로균열의 정의는 총 슬래브 당 균열 슬래브의 수

로 정의하고 공용성 모델을 개발하였으므로 도로공사의 조사자료를 재검토하여 본 연

구의 목적에 맞게 수정하였다. 또한 공용성 조사대상 구간을 1 km로 설정하여 500m

당 조사된 자료를 1km 기준의 자료로 재가공하였다. 그리고 스폴링도 균열과 마찬가

지로 총 슬래브 당 발생 슬래브수로 정의 하였고, 평탄성은 국제평탄성지수인

IRI(m/km)로 나타내었다. <그림 11.38>에 공용성 자료의 수집 과정의 한 예를 나타내

었다.

385

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.38> 공용성 자료 수집 예

<그림 11.39> 국내 지질도 및 석산의 암종 분포

가. 콘크리트 재료물성

콘크리트 층의 재료 단면 두께 및 물성에 대한 조사결과 단면 두께에 대해서는 모든

자료에서 파악이 가능했으나 휨강도와 같은 물성은 일부 자료에서만 존재하였다. 휨강

386

부 록

도 자료는 중부고속도로만 중앙대학교에서 작성한 중부고속도로 PMS 보고서를 통해

확인할 수 있었으며, 그 밖에 할렬인장 강도는 2004년 고속도로 LTPP 조사대장 자료

를 통해 20개 구간만 확인할 수 있었다. 그리고 콘크리트 포장에 사용한 골재는 이춘

오 등(2006)이 국내 석산의 암종 분포에 대한 보고자료를 통해 지역별로 추정하였다.

<그림 11.39>은 그 결과를 도시한 것이다.

나. 하부지반 및 불연속면 재료물성

국내의 콘크리트 포장은 88선의 경우 기층이 자갈층으로 시공되었다. 이후 고속도로

의 경우 경부선은 기존 아스팔트 포장층에 분리막을 깔고 시공하여 마치 기층이 아스

팔트와 같이 시공되었다. 일반국도도 마찬가지로 기층이 아스팔트로 4~5 cm 두께를

가지게 시공되었다. 그 이후의 모든 콘크리트 포장은 린콘크리트 기층 공법을 들여와

서 15cm 두께로 설계되었다. 하부지반 층인 동상방지 층과 노상의 재료 물성 자료는

자료의 형태가 기존과 달라 수집에 어려움이 있다. 기존의 설계는 CBR을 기준으로 설

계 k치를 사용하였지만, 개발된 도로포장 구조 설계의 하부층 및 노상의 물성치는 최

대건조단위 중량, 균등계수, 200번체 통과량을 요구한다. 동상방지층의 경우 현재 진

행 중인 타연구단(동상방지층 연구단)의 자료를 수집하였고, 노상의 자료는 건설지 및

설계서를 찾아서 추적 하였으나, 시공 후 재령이 20년 이상 되는 국내 콘크리트 포장

의 설계프로그램에 필요한 입력변수 형태의 자료는 거의 전무하였다.

불연속면 설계 및 시공에 관하여 고속도로는 건설지를 찾아서 분석하였으며, 일반국

도의 경우 HMS 자료를 찾아 분석하였다. 줄눈간격이 5 m로 시공된 88선을 제외한 국

내의 모든 구간은 줄눈간격이 6m로 설계되었다. 다웰바는 D32, 500mm길이의 원형

철근으로 시공되었으며, 타이바는 D16, 800~1000 mm의 이형 철근으로 시공되었다.

387

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.40> 교통하중 입력자료 예

다. 교통자료

각 조사위치에 대한 교통자료를 얻기 위해 교통량 정보시스템 (http://www.road.r

e.kr/)에서 1995년부터 2007년 까지 수시 교통량자료를 얻어 자료를 분석했다. 도로포

장 구조 설계에서 정의된 교통량은 12종의 차종분류를 사용하지만, 2006년 이전 자료

들은 차종분류가 고속도로 8종 일반국도 11종이었다. 현재 이를 도로포장 구조 설계

프로그램에 적용할 수 있도록 1995~2007년까지의 교통량을 정리하였으며, <그림 10.4

0>은 그 일례를 나타낸 것이다.

라. 공용성 자료 수집결과

보조기층 종류에 대한 자료 수집 결과, 일반국도 줄눈 콘크리트 포장은 주로 두께

5-7cm의 아스팔트 보조기층으로, 고속도로는 88선은 쇄석보조기층으로, 그 외의 모든

구간은 두께 15cm의 린 콘크리트층으로 시공되었다. 슬래브의 두께에 대한 자료 수집 결

과, 일반국도는 250mm, 280mm, 그리고 300mm의 두께를 가진 포장이 시공되었으며,

고속도로의 경우 260mm,300mm,그리고 330mm 두께를 가진 포장이 시공되었다. 시멘트

콘크리트 포장의 온도 및 습도의 영향으로 인해 콘크리트 부피를 변화시키는 주요인자인

콘크리트 골재의 종류에 대해서는 국내 관련 보고서 및 논문으로 추정한 결과 국내 대부

388

부 록

분의 암종이 화강암계열의 암석이며, 전라남도 및 경상남도 일부 지역에서 섬록암 석산이

분포하였다. 강원도 일부 지방에서 석회암 석산이 존재하며, 충청북도 지역에서 일부 사

암석산이 있었다. 줄눈간격은 88고속도로의 경우 5m였고, 그 이외의 나머지 조사구간은

6m였다. 하부보조기층 및 노상의 입력변수는 기존 설계자료 및 시공건설지를 최대한 수

집하려 노력하였으나 많은 자료를 확보하지 못하였다.

<그림 11.41>과 <그림 11.42>는 재령에 따른 시멘트 콘크리트 포장의 피로균열(%)과 스

폴링(%)을 변화를 도시한 것으로 두께가 250~260mm인 포장의 파손 발생의 빈도가 두께

280mm이상의 포장보다 더 컸다. 두께 280mm 포장과 300mm 두께의 포장은 그 파손 발

생의 빈도가 유사 하였으나 300mm 두께의 포장이 보다 낮은 수준이었다. 330mm두께의

포장은 일부 고속국도 구간에 최근 적용되었으나 재령이 5년 미만이었으며, 파손 또한 거

의 발생하지 않았다.

0 5 10 15 20 25

Time(years)

% Cracking

250mm 280mm

300mm 330mm

<그림 11.41> 재령에 따른 국내 시멘트

콘크리트 포장의 슬래브 두께별 피로균열 현황

389

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

0 5 10 15 20 25

Time(years)

% Spalling

250mm 280mm

300mm 330mm

<그림 11.42> 재령에 따른 국내 시멘트 콘크리트 포장의

슬래브 두께별 스폴링 현황

(2) 추가 공용성 자료의 수집

공용성 자료 수집결과 국내 시멘트 콘크리트 포장의 시공 현황 및 공용성 자료는 특

정 보조기층 형식과 두께에 치중되어있어 다양한 보조기층 및 두께 등을 고려할 수 있

는 설계 개발을 위한 기초자료로서 다소 부족함이 있어 미국의 LTPP 데이터를 추가적

으로 수집하였다. 미국의 공용성 자료는 미연방도로국(FHWA)에서 운영하고 있는 웹인

www.datapave.com로부터 포장이력, 포장형식, 피로 균열율, 그리고 교통량 등의 자

료를 수집하였다.

www.datapave.com 로부터 미국 모든 주의 줄눈 콘크리트 포장 공용데이터를 수집

한 결과, 총 620개 구간(section)의 3470개의 횡방향 균열 데이터를 확보할 수 있었

다. 수집된 피로균열에 관련된 자료 중 횡방향 균열율, 재령, 교통량, 콘크리트 물성,

보조기층 물성이 모두 있는 것은 총 구간수 70개, 자료수 313개의 자료로 <표 9.12>와

같이 확인되었다.

다음 <그림 11.43>는 국내 및 미국 피로균열 자료를 정리한 것으로 미국자료 수집을

통해 다양한 두께 및 암종에 대한 공용성 자료를 확보한 것으로 나타났다. 그리고 국

내자료가 화강암 골재를 사용한 슬래브두께 280mm 및 300mm에 주로 편중되어 있는

것에 비하여 미국 LTPP자료는 이보다 더 다양한 두께와 암종이 사용되었다.

390

부 록

<그림 11.44>은 교통량에 따른 국내 및 미국의 시멘트 콘크리트 포장 피로 균열율을

나타낸 것으로 미국자료에 비하여 국내의 시멘트 콘크리트 포장의 균열율이 전반적으

로 낮았다. 이는 다양한 조건에서 수집된 미국자료에 비하여 국내는 슬래브가 미국에

비하여 두껍고, 보조기층의 강성도 매우 큰 편인 린콘크리트층이 사용되기 때문이다.

수집자료 구간

수 자료수

균열자료(횡방향) 620 3,470

균열자료+교통량 147 936

균열자료+교통량+재령 122 617

균열자료+교통량+재령+보조기층물성 110 530

균열자료+교통량+재령+보조기층물성+콘크리트물성 70 313

<표 11.12> 미국 LTPP 시멘트 콘크리트 포장 수집자료 총 현황

고속도로 일반국도 미국LTPP 국내자료와 중복

<그림 11.43> 미국 LTPP 시멘트 콘크리트 포장 자료수집 결과

391

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.44> 교통량에 따른 국내 및 미국의 시멘트 콘크리트

포장 피로균열율 분포

11.4 현장 자료를 이용한 공용성 모형의 보정

11.4.1 방법론

실내실험으로부터 개발된 포장의 공용성 모형을 현장의 다양한 조건이 반영된 모형

으로 보정하기 위한 다른 방법은 누적손상 개념을 이용하는 것이다. 즉, 포장에 발생

되는 파손은 반복되는 차량하중 및 환경적인 영향에 의해 발생되는 것으로 이러한 영

향을 Miner의 누적 피로손상 이론과 접목하여 누적손상에 대한 포장 파손 발생률로

표현하는 방법이다. 실제 포장은 특정 인자를 조절하여 실내 실험을 통해 개발한 모형

의 거동과 달리 미처 고려하지 못한 타 인자들로 인해 거동에 차이가 발생하므로 현장

데이터를 고려하여 실제 공용성을 예측할 수 있다. 이러한 방법에 의해 보정계수 및

전이함수를 산정하고 파손률과 누적손상과의 관계를 나타낸 것이다.

여기에서는 시멘트 콘크리트 포장의 피로균열에 대한 보정계수를 유도하는 과정을

살펴보았다. 콘크리트의 피로손상 개념에서 보정계수를 도입하고 도입된 보정계수를

이용하여 실내 실험을 통하여 얻은 피로모형을 현장에서의 피로모형으로 보정하게 된

다. 보정과정에서 사용되는 계수는 최종 균열발생률(%)과 누적피로손상의 관계로부터

유도된다.

슬래브에 발생되는 균열은 차량이나 환경적인 영향에 의한 반복하중에 의하여 발생

392

부 록

하므로 보정계수 산정을 위하여 <식 11.20> ~ <식 11.23>와 같이 표현할 수 있다.

FD'=αFD <식 11.20>

여기서, FD = 실내실험 결과의 피로 모형

FD’ = 현장 데이터를 이용하여 보정한 피로 모형

α = 보정 계수(shift factor)

<그림 11.45> 일반적 균열발생률과 누적 피로손상과의 관계

= 

FD n <식 11.21>

=  = 

FD n

' 1 <식 11.22>

N N

'= 1 <식 11.23>

실내 휨인장 피로실험을 통하여 제안된 피로파손 모형 <식 11.24>를 보면,

393

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

 



 



= −

( ) 33.312 29.155 max

R M

Ln N

σ <식 11.24>

<식 11.25>에 의하여 <식 11.26>은 <식 11.27>로 바꿔서 표현할 수 있다.

( ') ( 1 ) ( ) ( 1 ) 33.312 29.155 ( 1 )

max

α α

Ln N Ln N Ln N Ln

+  





 



= = + = − <식 11.25>

여기서, <식 9.29>은 <식 9.30>과 같다고 가정한다.

+  





 



= = + = −

( ') ( 1 ) ( ) 33.312 29.155 max

R M

Ln N Ln N Ln N <식 11.26>

( 1 )

γ = Ln 혹은 α = e−γ <식 11.27>

피로식은 <식 11.28>을 <식 11.29>와 같이 다시 표현하면

aFDb

Cracked

% 100 <식 11.28>

aFDb FD b

Cracked

1 ( ')

100

% 100

= <식 11.29>

이 된다. <식 11.30>과 <식 11.31>을 살펴보면

(αFD)b = a(FD)b <식 11.30>

394

부 록

α bFDb = aFDb <식 11.31>

α b = a or a b

α = <식 11.32>

<식 11.32>에 의해 보정계수는 <식 11.33>과 같이 표현할 수 있다.

1 Ln(a)

γ = − <식 11.33>

따라서, 쪼갬인장 피로실험과 휨인장 피로실험과 같은 실내 피로실험을 통하여 얻은

피로파손 모형은 보정계수를 산출하게 되면 현장조건을 만족하는 피로파손 모형으로

전환할 수 있다.

11.4.2 보정계수 및 전이함수를 이용한 모형 보정

(1) 아스팔트 콘크리트 포장의 피로균열

아래 <그림 11.46>과 <그림 11.47>은 실내실험 자료와 공용성 자료를 바탕으로

제안된 전이함수를 나타내고 있다. 상향균열에 대한 전이함수는 두께에 대한 함수로

표현되기 때문에 전이함수가 3개의 곡선을 나타내고 있는 반면, 하향균열은 두께의 함

수로 정의되지 않았기 때문에 하나의 곡선을 나타내고 있다.

395

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.46> 상향균열에 대한 전이함수

<그림 11.47> 하향균열에 대한 전이함수

(2) 시멘트 콘크리트 포장의 피로균열

KPRP 프로그램과 현장조사결과를 이용하여 시멘트 콘크리트 포장의 전이함수를 구하였

다. 시멘트 콘크리트 포장의 전이함수를 구하기 위해 <표 11.13>에 보이는 국내 현장자료

396

부 록

와 국외 LTPP자료를 이용하였다. 현장자료는 포장층의 길이 및 두께, 공용연수, AADT, 하

부층 종류, 콘크리트에 사용된 골재의 종류 등으로 구분되어 있으며, 총 71가지의 경우에

대해서 현장 균열율을 확보하였다.

<표 11.13> KPRP 시멘트 콘크리트 포장의 전이함수 개발에 사용된 현장포장자료

71가지 경우 각각에 대해서 KPRP 프로그램을 이용하여 누적피로손상을 구하였으며,

이를 이용하여 피로누적손상에 따른 피로균열률을 <그림 11.48>에 도시하였다. 그림

에 보인 데이터 포인터는 현장 조사 자료이며, 그림 내 곡선은 이들 데이터 포인터를

이용하여 구한 전이함수이다. 이 전이함수는 다음과 같은 식으로 표현된다.

cCRK

CRK

b FD

CRK a

1+ ( )

= <식 11.34>

여기서,

FD = 피로손상, aCRK = 1 , bCRK = 30000 , cCRK = −1.68 .

397

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.48> 피로누적손상 vs 피로균열율

398

부 록

부록 12. 덧씌우기

시간이 지남에 따라 신설포장은 반복적인 교통하중 및 환경하중에 의해 그 기능이 저

하된다. 따라서 어느 시점을 지나면 포장 표면 및 내부에서 파손이 발생하여 도로 이

용자들에게 불편함을 초래한다. 파손된 도로 포장을 적절하게 보수하고 관리하는 것은

새로운 포장을 건설하는 것만큼 중요하다. 적절한 유지보수 공법을 선정하기 위해서는

도로 포장체의 파손 및 결함에 대한 원인을 정확히 규명하여야 한다. 선정된 유지보수

공법은 포장 파손원인을 근본적으로 해결하고 파손의 재발을 최소화해야 한다. 일반적

으로 유지보수공법 중 덧씌우기 공법이 가장 효과적이고 경제적인 방법으로 알려져 있

다. 본 장에서는 덧씌우기 포장 설계의 기본적 개념을 소개하고, 도로포장 구조 설계에

서 고려하는 덧씌우기 포장 설계 로직을 설명하고자 한다. 기존의 아스팔트 덧씌우기

포장 설계는 주로 경험에 근거하여 수행되었다. 이는 유지보수 시행후 포장의 잔존수

명을 정확히 예측할 수 없으며 파손 진전을 효과적으로 제어할 수 없다. 도로포장 구

조 설계에서 개발될 덧씌우기 포장 설계는 역학적-경험적 (ME) 설계 이론을 도입하

였다. 이를 통하여 과학적이고 합리적인 덧씌우기 두께 설계를 수행하고, 향후 설계 수

명예측에 신뢰도 향상시킬 수 있다.

12.1 도로포장 구조 설계의 덧씌우기 설계

도로포장 구조 설계의 덧씌우기는 기존 설계와 유사한 부분이 있으나, 세부적으로

역학적인 모형들을 이용하여 공용성을 예측하고 이를 설계에 반영하도록 되어 있다.

현재 아스팔트 포장 덧씌우기는 완료가 되었으며, 시멘트 콘크리트 포장의 덧씌우기는

진행 중에 있다. 이에 대하여 알아보면 다음과 같다.

12.1.1 아스팔트 콘크리트 포장에서의 아스팔트 덧씌우기 설계

덧씌우기 포장 설계에 있어 설계 시점에 따라 두 가지로 나타낼 수 있는데, 첫번째

로는 <그림 12.1>의 좌측 그림과 같이 공용중인 시점에서의 기존 포장의 덧씌우기 설

계를 하는 경우와 두번째로 <그림 12.1>의 우측 그림과 같이 단계 건설을 위한 신설

399

부록 12. 덧씌우기

도로포장 구조 설계 요령

포장 설계시 덧씌우기 설계를 하는 경우로 나타낼 수 있다. 일반적인 설계는 전자에

대한 설계 과정을 보여주었다. 단계 설계개념을 적용한 경우는 많지 않았다. 실제 신

설 포장 설계시 예산제약에 따른 단계 건설을 취할 경우, 덧씌우기 포장 설계를 고려

할 수 있도록 반영해야 한다. 여기서는 두 가지 아스팔트 덧씌우기 설계에 대하여 알

아보았다.

<그림 12.1> 기존 포장의 덧씌우기 설계 시점(좌) 및

단계건설에 필요한 덧씌우기 설계 시점(우)

기존 아스팔트 콘크리트 포장위에 아스팔트 덧씌우기 포장을 위한 설계 절차는 총 7

단계로 <그림 12.2>과 같이 구성되어 있다.

1단계 아스팔트 덧씌우기 설계에 필요한 정보 수집

2단계 기존포장의 상태 평가 수행

3단계 아스팔트 덧씌우기 시범단면 선정

4단계 아스팔트 포장체 구조해석 수행

5단계 아스팔트 콘크리트 덧씌우기 포장 공용성 예측

6단계 아스팔트 콘크리트 덧씌우기 설계 평가 및 수정

7단계 최종 아스팔트 덧씌우기 설계 선정

<그림 12.2> 아스팔트 포장 상부 아스팔트 콘크리트 덧씌우기 포장설계 절차

(1) 1 단계 : 아스팔트 덧씌우기 설계에 필요한 정보 수집

400

부 록

기존 공용중인 도로포장의 형식에 상관없이 아스팔트 콘크리트 덧씌우기 포장을 수

행하기 위해서는 다음과 같은 기본 정보가 필요하다.

 일반정보

- 공사이름 및 설명

- 설계 수명

- 기존 포장의 준공일

- 덧씌우기 포장 시공일

- 교통 개방 날짜

- 유지보수 이력

 위치 및 공사구간 정보

- 공사 위치 및 구간별 정보

- 도로등급

 분석에 필요한 정보

- 초기 평탄성

- 설계 공용성 기준 (피로균열, 소성변형, IRI)

 교통량

- 차종별 축별 축하중 분포 (신설 포장과 동일)

 환경인자

- 온도, 함수량 분포 (신설 포장과 동일)

 배수 특성

- 포장의 횡단경사

- 배수로의 길이

 포장 구조 및 재료 물성

- 포장층의 개수, 재료종류, 및 두께

401

부록 12. 덧씌우기

도로포장 구조 설계 요령

- 포장층간 상태

(2) 2 단계 : 기존포장의 상태 평가 수행

덧씌우기 포장 설계시 가장 중요한 영향을 미치는 인자는 기존 포장 구조의 상태이

다. 아스팔트 덧씌우기 설계시에는 공용중인 아스팔트 포장체의 구조적/기능적 상태를

정확히 평가해야 한다. 공용중인 기존 포장의 기능적 상태는 포장층별 영구변형량과

피로균열량을 측정하여 평가한다.

구조적 상태 평가를 위해서는 공용중인 기존 포장층의 탄성계수를 예측하고 초기조

건(현재 영구변형량 등)을 정량화 하여야 한다. 구조적 상태 평가를 위하여 비파괴 시

험을 수행하고 포장체 표면의 처짐값을 측정한다. 기존 포장 상태 정량화를 위한 방법

은 <표 12.1>에 설계수준별로 요약되어 있다.

기존 포장재료의 탄성계수 추정을 위하여 일반적으로 FWD 장비가 가장 널리 사용되

고 있다<그림 12.3>. 다음과 같은 절차를 통하여 포장체의 구조적 상태 평가 척도인

포장층의 탄성계수를 계산한다.

① 포장체 표면의 처짐값 측정 : 충격하중을 재하하여 센서위치별 처짐값 측정

② 포장체 각층 두께 조사: 시험구간에서 코어채취를 통한 포장층 두께 조사

③ 초기 탄성계수 값과 포아송(Poisson's) 비 결정: 역산 프로그램에서 최초 처짐

량을 계산하기 위해 이용될 초기값 결정

④ 탄성계수 범위의 조정 : 역산 프로그램에서 비합리적인 탄성계수 값이 선택되거

나 계산되는 것을 방지하기 위해서 포장재료별 탄성계수의 최대/최소값의 범위

결정

⑤ 처짐량 계산 : 다층탄성 구조해석프로그램을 이용하여 처짐량 계산

⑥ 오차분석 : 측정된 처짐량과 계산된 처짐량의 비교를 통한 오차 분석

⑦ 새로운 탄성계수 결정 : ⑥의 과정에서 계산된 오차가 허용오차범위를 벗어날

경우 각 층의 새로운 탄성계수 결정

⑧ 포장층 최종 탄성계수 결정: 계산오차가 허용오차 범위안에 수렴할 경우

402

부 록

포장재료 입력변수 설계수준

1 2

아스팔트 재료

파손 탄성계수 비파괴시험법 비파괴시험법

탄성계수 아스팔트 혼합물

동탄성계수값 (현장코어)

아스팔트 혼합물

동탄성계수값 (현장코어)

피로 균열률 노면 조사를 통한

피로균열률

노면 조사를 통한

피로균열률

초기

영구변형량 현장 실측 소성변형량 사용자 정의

보조기층

탄성계수 비파괴시험법 비파괴시험법

초기 영구

변형량 현장 실측 영구변형량 사용자 정의

노상층

탄성계수 비파괴시험법 비파괴시험법

초기

영구변형량 현장 실측 영구변형량 사용자 정의

<표 12.1> 기존 포장체의 상태 평가 기법 요약

<그림 12.3> 포장 처짐량 측정

403

부록 12. 덧씌우기

도로포장 구조 설계 요령

<그림 12.4> 포장층 탄성계수 역산 절차

<그림 12.4>은 FWD 처짐값을 이용한 포장체의 탄성계수 역산절차 흐름도이다. 아스

팔트, 보조기층, 노상층의 탄성계수는 다음과 같이 산정한다.

(a) 아스팔트층

신설포장 설계에서의 아스팔트 재료의 물성정량화를 위하여 동탄성계수값이 사용된

다. 아스팔트 콘크리트 덧씌우기 포장설계에서도 신설포장과 같이 기존포장의 아스팔

트 동탄성계수값을 사용한다. 기존 포장의 파손 정도에 따라 동탄성계수 마스터 곡선

은 다음과 같이 보정하게 된다.

 

    

  

    × log 

   <식 12.1>

여기서,  

 = 파손 동탄성계수

 = 회귀식 계수

  = 건전한 상태 아스팔트 혼합물의 동탄성계수

  = 피로파손율

404

부 록

설계 수준 1은 건전한 상태 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 마스터 곡선을 완성하기

위해서 현장에서 코어를 채취한다. 아스팔트 혼합물의 파손정도와 파손시 탄성계수 마

스터 곡선을 완성하기 위해 비파괴 시험을 이용하여 아스팔트 혼합물의 탄성계수를 역

산한다. 설계 수준 2는 비파괴 시험을 이용하여 아스팔트 혼합물의 탄성계수를 역산한

다.

(b) 보조기층 및 노상층

보조기층과 노상층의 상태를 평가하기 위해서는 비파괴 시험을 수행해야 한다. 비파

괴 시험 결과를 이용하여 보조기층과 노상층의 탄성계수를 역산한다. 역산된 탄성계수

값은 일반적으로 실내 시험값보다 높기 때문에 보정이 필요하다. <표 12.2>는 평균 역

산 탄성계수와 실내시험을 통해 얻은 탄성계수와의 비를 나타낸 표이다.

(3) 3 단계 : 아스팔트 덧씌우기 시범 단면 선정

기존 포장의 상태, 향후 예측 교통량, 덧씌우기 전 유지보수를 고려하여 설계자는

시범 덧씌우기 포장 재료 및 단면을 선정한다. 덧씌우기 포장에 사용될 아스팔트 재료

의 물성 산정한다. <그림 10.5>는 아스팔트 덧씌우기 설계 시범 단면의 예를 나타내고

있다.

(4) 4 단계 : 아스팔트 포장체 구조해석 수행

기존 포장의 상태 평가를 통해 계산된 각 포장층의 탄성계수와 아스팔트 덧씌우기

두께 및 재료 물성을 이용하여 구조해석을 수행한다. 구조해석을 통하여 포장체 내부

의 주요지점에서의 변형률값을 산정한다. 원칙적으로 아스팔트 덧씌우기 포장에서 사

용되는 구조해석 기법은 신설포장과 동일하다. <그림 12.6>는 아스팔트 덧씌우기 포장

의 일반적 단면과 구조해석을 통해 결정되어야 하는 변형률을 나타내고 있다.

405

부록 12. 덧씌우기

도로포장 구조 설계 요령

포장층 종류 평균 ER/MR 비

보조기층 0.62

노상층 0.35~0.75

<표 12.2> 평균 역산 탄성계수 (ER)와 실내시험 탄성계수 (MR)와의 비

아스팔트 덧씌우기 1 아스팔트 덧씌우기 1 아스팔트 덧씌우기 1

기존 포장체 아스팔트 덧씌우기 2 아스팔트 덧씌우기 2

기존 포장체 보조기층/CTB

기존 포장체

예시 1 예시 2 예시 3

<그림 12.5> 아스팔트 덧씌우기 설계 단면의 예

<그림 12.6> 아스팔트 덧씌우기 포장 구조해석

406

부 록

<그림 12.7> 아스팔트 덧씌우기 포장에서 피로균열 예측 흐름도

(5) 5 단계 : 아스팔트 덧씌우기 포장의 공용성 예측

아스팔트 덧씌우기 포장 설계에서는 피로균열과 영구변형을 고려하여 포장체의 공용

성을 예측한다. 4단계에서 구조해석을 통해 계산된 아스팔트 덧씌우기층 하부의 인장

변형률과 포장각층 중앙부의 압축변형률은 피로수명와 영구변형량 계산에 각각 사용된

다. 아스팔트 덧씌우기층 하부의 피로수명과 영구변형량 및 보조기층과 노상층의 영구

변형량은 본서에서 제시한 모형을 이용하여 계산한다.

(6) 6 단계 : 아스팔트 덧씌우기 설계 평가 및 수정

아스팔트 덧씌우기 포장의 공용성 평가는 정해진 설계기간동안 예측 파손량과 사용

407

부록 12. 덧씌우기

도로포장 구조 설계 요령

자가 제시한 설계 공용성 기준과의 비교를 통해 이루어진다. 예를 들어, 설계기간동안

예측된 파손량이 주어진 기준을 초과할 경우, 설계자는 반드시 덧씌우기 포장층 두께

및 재료를 수정하여 정해진 기준을 만족하여야 한다.

<그림 12.7>은 아스팔트 콘크리트 덧씌우기 포장의 피로균열 예측 흐름도를 나타내

고 있다. 총파손비가 1보다 클 경우에는 공용기간중에 피로균열로 도로가 파괴될 확률

이 높다. 따라서 덧씌우기 포장두께를 증가시키거나 또는 다른 아스팔트 재료를 이용

하여 흐름도의 절차에 따라 피로수명을 계산하여 총파손비가 1보다 작게 하여야 한다.

<그림 12.8>은 아스팔트 콘크리트 덧씌우기 포장의 영구변형 예측 흐름도를 나타내

고 있다. 총 영구변형량이 소성변형 기준보다 클 경우에는 공용기간중에 영구변형으로

도로가 파괴될 확률이 높다. 따라서 피로균열과 동일하게 흐름도의 절차에 따라 영구변

형을 계산하여 기준치보다 작게 하여야 한다. 아스팔트 콘크리트 덧씌우기 포장 설계

를 완료하기 위하여는 피로균열과 영구변형에 대한 기준을 동시에 만족시켜야 한다.

본 절차를 통해 기준을 만족시킨 후보단면들은 지침서 11장에 제시한 경제성 분석을

수행하여 생애주기 비용을 산정한다.

408

부 록

<그림 12.8> 아스팔트 콘크리트 덧씌우기 포장 설계에서 영구변형

예측 흐름도

(7) 7 단계 : 최종 아스팔트 덧씌우기 설계 선정

공용성 평가 결과와 경제성 분석 결과를 근거로 하여 최종 아스팔트 덧씌우기 설계

를 선정하게 된다.

409

부록 12. 덧씌우기

도로포장 구조 설계 요령

<그림 12.9> 덧씌우기 설계 포함된 신설 포장 설계 흐름도

410

부 록

부록 13. 경제성 분석

다양한 포장 대안들 중에서 하나를 선정하는 의사 결정에서 경제성 분석은 중요한

자리를 차지한다. 과거에는 초기투자비용만을 고려하여 시공하는 경향이 있었다. 그러

나 포장은 초기단계의 비용보다는 주위 환경이나 교통량에 따라 유지비용이 2~5배에

이르는 경우도 있다. 선진국을 비롯한 다수의 도로 관리 기관에서는 도로의 수명을 고

려하여 초기비용과 유지보수비용을 합한 금액으로 경제적 타당성을 검증하는 절차가

수립되어 있다. 비록 초기 투자비가 크더라도 적은 유지관리 비용으로 인하여 더 경제

적인 공법이 있다면 이를 시행해야 한다는 의미이다.

기본적으로 생애주기비용(LCC, Life Cycle Cost)는 제품의 생산, 사용, 폐기․처분 등

의 각 단계에서 발생하는 모든 비용의 합산 금액을 말한다. 도로에서의 LCC 분석은

초기 건설비용과 유지보수, 재시공, 해체 및 폐기비용을 모두 포함한다는 것이다. <그

림 13.1>에서 보듯이 생애주기비용 분석(LCCA, Life Cycle Cost Analysis)이란 생애

주기 동안 공통항목을 제외한 모든 비용을 각 대안별로 비교․분석하여 가장 경제적인

대안을 선택하게 하는 것이다.

분석기간

초기투자비용 포장보수

금

액

총 비용

사용자 비용

관리자 비용

잔존가치 시간

<그림 13.1> LCC(Life Cycle Cost)의 개념(Kaan Ozbay, 2003)

411

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

13.1 최적대안을 위한 논리

미국 연방도로관리청(FHWA)에서는 포장 수명 비용 분석에 있어 <그림 13.2>와 같이

8가지 단계로 나누어 적용할 것을 권장하고 있다.(James Walls III, 1998) 이들은 소위

시스템 접근론이라는 일반화된 접근 방법을 이용해서 각 단계를 설명하고 있다.

13.1.1 분석기간 동안 포장 설계 대안의 수립

FHWA에서 권장하는 LCCA의 첫 단계는 고려하고 있는 포장 설계 대안들의 분석기

간을 설정하는 것이다. LCCA 수행을 위한 분석기간은 일반적으로 설계 수명보다 길게

잡고 있는데 FHWA에서는 35년을 사용할 것을 권장하고 있다. <그림 13.3>은 분석기

간 개념을 개략적으로 나타낸 것이다. 공용년수는 포장이 시공된 후에 지난 년수를 뜻

한다. 공용년수가 지날수록 포장의 상태는 떨어지며 포장의 상태가 일정수준 이하가

되었을 때 보수를 한다. 분석기간은 최소 각 대안별로 보수 한 개 이상을 포함하는 년

수로 정의한다.

분석기간 내 포장설계 대안 수립

↓

공용성 기간 및 유지보수 시기 결정

↓

도로 관리기관 비용 산정

↓

사용자 비용 산정

↓

지출 흐름도 작성

↓

순 현재가치 계산

↓

결과 분석

↓

설계 대안의 재평가

<그림 13.2> FHWA에서 제안하는 8단계 분석절차

412

부 록

<그림 13.3> 분석기간의 개념(James Walls III,

1998)

<그림 13.4> 대안별 포장상태 비교의 도식화(James Walls III, 1998)

포장 설계 전략이라는 것은 초기의 포장 설계와 그 이후 유지관리와 보수에 필요한

활동계획을 수립하는 것을 말한다. 즉 설계자가 대안을 선정하는 것이다. 포장 설계

전략에 있어서 각 설계 대안들에 대한 설계 수명, 분석기간 내에 수행할 유지 보수 방

법 및 덧씌우기 활동에 대해 범위와 시기, 비용을 산정하는 것이 중요하다.

13.1.2 공용성 기간과 유지 보수 시기의 결정

초기 포장수명과 보수에 따른 공용성의 추정은 LCCA에 큰 영향을 미친다. 이는 도

로 시설물에 대한 관리자의 보수 빈도에 영향을 미치고 다시 관리자 비용과 사용자 비

용에 영향을 미친다. 따라서 LCCA 을 위해서는 각 설계 대안에 따른 수명을 결정하고

그에 따르는 유지보수 활동 시기를 결정해야 한다. 이러한 결정은 기존의 포장에 대한

413

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

장기 관찰 자료를 토대로 작성하는 것이 가장 바람직한데 미국의 경우는 FHWA의 주

도 하에 SHRP의 LTPP자료를 분석함으로써 해답을 찾고 있다. <그림 13.4>는 공용성

기간과 유지 보수 시기의 결정방법을 대안별로 도식화 한 것이다.

13.1.3 도로기관 비용의 산정

LCCA를 위한 세 번째 단계는 각 대안에 따르는 관리자 비용을 결정하는 것이다. 관

리자 비용의 평가는 시공 물량에 대한 단가를 결정하는 것으로 시작된다. 시공 물량과

비용은 초기의 설계, 보수 계획과 직접적인 관계가 있다.

관리자 비용은 프로젝트의 수명기간 동안에 소요되는 모든 관리비용을 포함한다. 여

기에는 초기의 설계비용, 계약비용, 시공비용, 시공감독 비용 등이 포함되며 유지보수

비용이 모두 포함된다. 또한, 도로 시설의 유지관리를 위한 정기적인 청소, 제설작업등

등과 같은 일상적인 비용들도 포함된다. 프로젝트가 분석기간 종료시점에서 잔존 수명

을 갖고 있는 경우 이에 대한 잔존가치가 마이너스 비용으로 포함된다. 잔존가치는 잉

여가치와 잔존수명으로 평가할 수 있다.

잉여가치는 포장의 재활용에 대한 가치로 생각할 수 있으며 각 대안에 따라 큰 차이

가 없는 것으로 평가된다. 잔존 수명은 분석기간의 종료시점에 각 포장 설계 대안이

갖는 수명을 말하는 것으로 각 대안들은 서로 다른 잔존수명을 가질 수 있다.

13.1.4 사용자 비용의 산정

단순한 의미에서 사용자 비용은 프로젝트 수명기간 동안에 이를 사용하는 사람들에

의해 발생하게 되는 비용을 말하는 것으로 일반적으로는 차량 운행비용, 사용자 지체

비용, 사고비용의 세 가지 주요항목으로 구성된다. <그림 13.5>는 사용자 비용의 구성

을 나타낸 것이다.

13.1.5 지출 흐름도의 작성

LCCA 분석을 위한 지출 흐름도를 작성하는데 이는 각 포장설계 전략에 있어서 소요

414

부 록

되는 지출 크기와 시점을 알아보기 쉽게 표현하기 위해 작성된다. <그림 13.6>은 지출

흐름도의 예를 나타내고 있다.

<그림 13.5> 사용자 비용 구성요소

<그림 13.6> 지출흐름도의 작성 예 (James Walls III, 1998)

415

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

(1) 순현재 가치의 계산

현재가치법을 이용하여 <식 13.1>을 이용하여 순 현재 가치로 포장을 평가한다.

순현재가치  초기투자비



유지보수비 사용자비용± 잔존가치





   

 





<식 13.1>

여기서 i : 할인율

t: 분석기간 내 년수

(2) 결과의 분석

민감도 분석(Sensitivity Analysis)을 실시한다. 민감도 분석은 LCCA의 결과에 중요

한 영향을 미치는 입력 변수를 결정하는 분석기법이다. 일반적으로 할인율에 대해 민

감도 분석을 실시한다.

(3) 설계 대안의 재평가

각 대안별로 순 현재가치가 결정되고 민감도 분석이 수행되고 나면 LCCA의 마지막

단계는 비교 설계 대안들에 대해 재평가를 실시하는 것이다. LCCA의 분석 결과 자체

만이 중요한 대안 선정의 자료가 되는 것이 아니라 과정을 수행하면서 나오는 결과를

이용해 보다 효과적인 대안을 만들어 낼 수 있어야 한다.

13.2 포장의 경제성 분석을 위한 항목 결정 및 모형

13.2.1 생애주기 경제성 분석의 기본 구성

생애주기를 고려한 전체적인 비용구성은 <표 13.1>과 같이 구성되어 있다. 크게 초

기투자비용, 유지관리비용, 해체처리비용 3가지로 나눈다.

416

부 록

(1) 초기 투자비용(Initial Cost)

가. 기획․설계비(Planning ․Design Cost)

도로 포장의 기획․설계에 필요한 비용이다. 포장에 대한 경제성 분석을 하는 경우,

각 포장의 단면이 다소 변경이 되더라고 기본노선이 동일하기 때문에, 기획 및 설계비

는 동일하게 취급하기 때문에 제외한다.

나. 건설비(Construction Cost)

시공단계에서의 비용은 직접공사에 투입되는 순 공사비뿐만 아니라 시공업자의 선

정, 입찰도서의 작성, 현장설명 등에 소요되는 비용을 포함한다. 직접공사비용과 간접

공사비용과 일반관리비용 및 이윤을 합하여 산정한다.

다. 감리비(Supervision Cost)

감리비는 공사시 감리하는 업체에 제공하는 금액을 말한다. 여기에는 공사 현장관리

및 자문비용 등 여러 가지 비용이 포함되어 있다.

(2) 유지 관리비용(Operation & Maintenance Cost)

유지관리 단계에서의 비용은 LCC분석에서 가장 중요한 비용항목이며 여기에는 시설

물에 대한 주기적인 점검과 보수에 소요되는 비용, 시설물 관리에 필요한 물적․인적 비

용이 포함된다. 유지관리비용은 크게 관리자 비용과 사용자 비용으로 구분된다.

417

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

항 목 세 부 항 목

초기투자비용

기획설계비

건설비

감리비

유지관리비용

관리자비용 일반관리비용

유지보수비용

사용자비용

차량운행비용

운행지연비용

교통사고비용

해체․폐기비용

잔존가치

해체비용

폐기처분비용

재활용 비용

잔존가치

<표 13.1> 생애주기를 고려한 비용 구성

가. 관리자비용

관리자비용은 유지관리비용으로 사용 중인 도로의 기능을 보전하고 도로이용자의 편

의와 안전을 높이기 위하여 도로를 일상적으로 점검․정비하는데 요구되는 일반관리비용

과 손상된 부분을 원상복구 시키고 사용연수에 따라 요구되는 도로 보수작업에 대한 유

지보수비용으로 구분된다. 보통 일반관리 비용은 대안 선택 시 같은 노선 길이로 산정

하기 때문에 동일하기 때문에 분석 시 고려하지 않고 유지보수 비용만 고려하게 된다.

나. 사용자비용

사용자비용은 도로 이용자가 도로의 보수작업으로 인하여 정상적으로 통행을 하지

못하게 되는 경우 주기적으로 지불하는 비용의 합으로, 차량운행비용, 운행지연비용,

교통사고비용 등이 포함된다.

1) 차량운행비용

차량운행비용은 크게 고정비용과 가변비용이 있는데, 고정비용은 차량의 운행여부와

는 관계없이 차량을 소유하면서부터 발생하는 비용을 의미하는 것으로써 차량의 감가

상각비, 보험금 등이 있다. 고정비용은 차량 운행과는 관계가 없으므로 정상적으로 통

418

부 록

행이 어렵다 하더라도 증가하거나 감소하지 않는다. 반면에 가변비용은 차량의 운행으

로 인하여 발생하는 비용으로 연료소모비, 엔진오일비 등이 있으며 이들 비용은 차량

의 종류, 속도, 중량뿐만 아니라 교통량, 보수 시 공사기간에 따라 변화하는 비용이다.

2) 운행지연비용

운행지연비용이란 보수작업으로 인해 차량의 운행이 지연됨으로써 운전자의 시간에

대해 발생하는 비용으로 통행시간을 경제적 재화처럼 화폐가치로 나타낸 것이다. 즉,

시간을 비용으로 환산시키는 개념이다. 예를 들면 통행자의 임금수준, 이용경로나 교

통수단의 선택 등을 기준으로 평가하는 여객 시간가치, 화물의 품목에 따른 시간가치

를 평가하는 화물 시간가치 등이 있다. 이 비용에 영향을 미치는 요소는 교통속도, 교

통량, 보수시의 공사기간, 운전자의 시간가치 등이 있다.

3) 교통사고비용

도로의 이용 중 발생하는 사고로 인하여 발생하는 비용을 교통사고 비용이라고 한

다. 교통사고 비용은 차량의 손상으로 발생하는 비용, 도로 시설물의 파손비용, 인명피

해로 인한 비용등 여러 가지가 있으나 이중 통계자료가 없고 정량화하기 어려운 비용

을 제외한 인명피해로 인한 비용만을 계산한다. 포장에 대한 경제성 분석에는 포장 형

식의 차이나 보수기간의 차이로 인한 비용을 고려할 수 있다. 그렇지만 통계 자료의

부족으로 보통 LCC분석시 생략한다.

(3) 해체․폐기비용(Demolition & Disposal Cost) / 잔존가치

해체․폐기비용은 도로의 공용연수가 끝나는 시점에서 발생하는 비용으로 도로포장을

해체하는데 소요되는 해체비, 해체된 폐기물의 폐기 처분비, 잔존가치로 구분된다.

가. 해체비용

도로포장의 해체비용은 도로가 보수와 같은 유지관리 행위만으로는 더 이상 기능을

다하지 못하는 시점에서 도로를 해체하는데 소요되는 비용이다.

나. 폐기처분비용

폐기처분비용은 도로의 기능이 상실되어 해체한 후, 해체된 폐기물을 처분하는데 소

419

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

요되는 비용을 합친 값이다.

다. 재활용가치

재활용가치는 포장재생에 관련된 순 가치이며, 도로포장 폐기물 가운데 재활용이 가

능한지 여부에 따라 발생할 수 있는 부(-)비용이다.

라. 잔존가치

잔존가치는 기대수명에 비하여 아직 공용년수가 도달하지 않았을 때 가지는 가치를

말한다. 여기에서 해체 및 폐기를 할 경우 잔존가치는 0이 되며, 잔존가치로 계산할

경우에는 남은 공용년수를 고려하여 잔존가치를 추정한다.

13.2.2 현재가치 환산법

포장의 종류에 따라 시공시기, 공용연수가 다르므로 대안들을 비교하려면, 우선 기

준이 되는 시점을 정하고, 이것을 기준으로 각 대안에 발생하는 현재 비용과 미래 비

용을 환산해야 한다. LCCA에서는 물가 상승률과 이자율을 동시에 적용하여 하나의 실

질 할인율로 나타내고 이 실질 할인율을 이용하여 미래에 발생되는 비용을 현재의 가

치로, 또는 현재의 금액을 미래의 가치로 등가 환산한다. 이때 물가상승률과 이자율에

의한 실질 할인율을 산출하는 방법은 <식 13.2>와 같다.

 (할인율) =   물가상승율   이자율   <식 13.2>

초기 비용은 이미 현재가치로 표시되어 있으며, 매년 동일하게 반복되는 반복비용이

있을 경우 반복비용을 A, 할인율 i, 분석기간 n인 경우 반복비용의 현재가치 (P)는

<식 11.3>과 같다.

420

부 록

<식 13.3>

여기서, : 년현재가치(PWA: Present Worth of Annuity)계수

그리고 n년 후에 1회만 발생하는 비 반복 비용이 F, 할인율이 i면 비 반복 비용을

현재 가치 (P)로 환산하는 공식은 <식 13..4>와 같다.

<식 13..4>

여기서, : 현재 가치 (PW: Present Worth)계수

따라서, 각 대안들에 대한 총 현재가치는 초기투자비, 현재가치 계수에 의해 환산된

유지보수비와 사용자비용들의 합으로 계산되며 기본 공식은 <식 13..5>와 같은 모형을

사용한다.

순현재가치  초기투자비



유지보수비 사용자비용





   

 



 <식 13..5>

여기서 i : 할인율

t : 분석기간내 년수

421

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

13.2.3 국내 연구의 각 항목의 변수 결정방법

국내 현실에 맞는 경제성 분석을 위하여 국내 연구자 중 이론 정립에 관련된 연구서

를 제외하고 실제적인 계산과정을 담은 보고서를 중심으로 살펴보았다. 특히 각 보고

서에서 제시한 분석 항목의 결정방법을 비교하였다. 이들의 연구 결과를 바탕으로 설

계에 사용될 기준들의 도출 방법을 살펴보았는데, 기존 연구 대부분은 할인율 계산

시 한국은행 통계자료를 사용하였으며 교통사고비용은 포함하지 않았다. <표 13.2>는

국내 LCC분석 시 참고한 값을 나타내었다.

연구자

(연구년도)

분석

기간

할인율

(년)

초기비용 유지관리비용 해체․폐

건설비 기획설계비, 기비용

감리비

관리자비용 사용자비용

일반관

리비용

유지보수

비용

차량운행비용

운행지연비용

교통사

고비용

권석현

(2000) 20 5년(97,

98제외)

예정가격

준칙원칙

엔지니어링

사업대가기준 생략

건설교통

통계연보,

국도유지보수

조사연구보고서

국토

개발연구원의

고속도로

사업효과조사

(1995)

생략 예정가격

준칙원칙

안장원

(2001) 20 7년 업체 견적 엔지니어링

사업대가기준 생략

98년 국도유지

보수조사

연구보고서

국토

개발연구원의

고속도로

사업효과조사

(1995)

생략 업체

견적

백석봉

(2002) 35 8년 실제 공사

비용산정

실제공사비

용산정

도로공사

자료사용

도로공사

자료사용

국토

개발연구원의

고속도로

사업효과조사

(1995)

도로교 공용수명

연장 방안연구

생략 건설폐기

물법

조윤호

(2002) 20

20년

통계를

바탕으로

판단

실제시공시

가격,

국도유지보

수조사연구

보고서

생략 생략

국도유지

보수조사연

구보고서

국토

개발연구원의

고속도로

사업효과조사

(1995)

생략 생략

<표 13.2> 국내 LCC분석 시 사용 자료

422

부 록

13.2.4 경제성 분석 모형의 각 변수 결정 방법

(1) 분석기간

분석기간은 적어도 한번 이상의 재포장이 적용되는 시점을 포함해야 한다. <표

13.3>은 미국에서 예측하는 포장의 수명을 나타내고 있다. <표 13.3>과 같이, 아스팔

트 분석은 최소 20년, 콘크리트 분석은 최소 35년이 필요하다. 이런 이유로 FHWA에

서는 분석기간으로 최소 35년 이상을 제안하였다. FHWA의 보고서가 반영된

AASHTO 2002 설계 가이드에서는 최소 40년 이상의 분석기간으로 제안하였다. 따라

서 도로포장 구조 설계에서는 최소 분석기간을 35년으로 설정한다.

(2) 할인율

할인율의 산정 중 필요한 정보 중 하나인 저축성 수신 금리의 정보 중 가장 신뢰할

만한 기관인 한국은행은 1996년 이후의 자료만 축척하고 있다. 때문에 1996년 이후의

자료를 바탕으로 실질 할인율을 산정하였다. <표 13.4>는 96년부터 2005년까지 소비

자 물가 상승률과 은행 시중 수신 금리와 이를 토대로 계산한 실질할인율을 나타낸다.

소비자 물가 상승률과 저축성 수신 금리의 정보는 한국은행 경제 통계 시스템

(http://ecos.bok.or.kr/)을 이용하였다. 실질할인율 평균은 3.475%로, 표준편차는

2.700%로 계산되었다. 민감도 분석을 제외할 경우 3.5%의 값을 사용하며, 민감도 분

석을 포함할 경우 신뢰도 95% 분석시 0~7%, 97%분석시 0~9%를 분석한다.

구분 아스팔트 콘크리트 비 고

콜로라도DOT* 20 30 아스팔트 10년 주기 덧씌우기

콘크리트 20년 주기

위스콘신주** 12~14 20~25 -

미네소타주** 20 35 아스팔트12년 덧씌우기

켄 터 키 주** 12 20 -

뉴 욕** 10~13 20~25 -

FHWA(1985)** 6~20 13~30 -

서 버지니아주*** 8 20 -

<표 13.3> 미국 각 주에서 예상하는 아스팔트와 콘크리트 수명

* : Colorado Dot(2005)

** : America Concrete Pavement Association(2002)

*** : West Virginia Department Of Transportation Devision Of Highways Degign Directive(2003)

423

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

년도 소비자 물가상승율(%) 은행시중금리(%) 실질할인율(%)

1996 4.925 10.79 5.865

1997 4.439 11.32 6.881

1998 7.512 13.3 6.148

1999 0.813 6.9 6.087

2000 2.259 7.01 4.751

2001 4.1 5.43 1.33

2002 2.690 4.73 2.04

2003 3.555 4.15 0.595

2004 3.613 3.75 0.137

2005 2.703 3.62 0.917

평균 3.66 7.10 3.48

<표 13.4> 소비자 물가상승율 및 은행 시중금리(1996~2005) (한국은행 경제 통계 시스템)

(3) 생애주기 비용의 산출

가. 초기 투자비용

1) 기획설계비 및 감리비

기획 설계비와 감리비는 일반적으로 매년 공고하는 “엔지니어링사업대가의 기준”을

참고한다. 다만, 포장의 형식을 선택하는 과정에서의 기획 설계비와 감리비는 동일하다

고 판단되므로 이 항목을 제외한다.

2) 건설비

건설비는 원가계산에 의한 예정가격작성준칙에 의거하여 공사원가계산에 따라 산출

되는 금액이다. 직접공사비용․간접공사비용․일반관리비용 및 이윤을 합하여 산정한다.

이 금액은 건설 표준 품셈이나 실적공사비 단가를 이용하여 산정한다. 산정한 금액은

재료비, 노무비, 경비를 산출한 결과이므로 금액에 일반관리비, 안전관리비, 이윤 등의

제잡비를 산출하여 계산한다. 제잡비는 보통 순공사비의 50%에 해당함으로 견적된 금

액의 1.5배로 계산한다. 그렇지만 같은 공종이 시행된 구간이 있을 경우 실제 공사 금

액을 산정한 내용을 바탕으로 산정하는 것이 더 정확한 방법이다.

424

부 록

(a) 아스팔트 포장 단면 (b) 콘크리트 포장 단면

(현풍~김천간 국도 45호선, 고속국도 기준)

<그림 13.7> 계산에 적용된 포장 단면

실제공사비용이 없을 경우 <그림 13.7>에 대한 도로 포장 비용을 산정하여 계산한

다. 건설공사 실적 공사비 적용 공종 및 단가를 이용하여 가격을 책정하였다. 노상의

공정은 모든 포장에 동일하므로 제외하였고, 단순 포장형식만의 비교이므로 측구설치,

길어깨, 도로표지판등의 비용도 제외하였다. <표 13.5>는 도로 폭 3.5m, 프라임코팅

을 실시하였을 경우 아스팔트 포장의 비용산정 내역을 나타내고 있다. 기층의 시공비

는 규격 10cm, 15cm 각 한 번씩 가격을 합친 가격으로 산정하였다. 보조기층 산정 시

에는 L=1.15, C=0.95으로 가정하였다.(L:흐트러진 상태의 토량의 변화율, C:다져진

상태의 토량의 변화율)

<표 13.6>은 콘크리트 가격 산정 내역을 나타내고 있다. 콘크리트 포장 계산시 레미

콘은 25mm-24MPa-12cm(최대골재, 강도, 슬럼프)의 가격으로 산정하였다.(경인지역)

나. 유지관리 비용

다. 관리자 비용

a) 일반관리 비용

보통 포장에 관련된 대안을 선정할 경우는 노선길이가 같기 때문에 고려하지 않는다.

b) 유지보수 비용

유지보수 비용의 경우 건설교퉁부에서 발간하는 도로포장관리시스템의 부록D, 개략

425

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

공사비나 실제적인 가격을 산정할 수 있을 시에는 이를 이용하여 금액을 산정하도록

한다. 여기서 운반비의 경우 현장 상황에 맞게 조정한다. <표 13.7>은 2003 도로포장

관리시스템에서 제시하는 개략 공사비이다.

구분 가격(천원) 계산기준 계산과정 비고

표층(5cm)

시공비 2,128 m2당 608원 3.5m×1000m×608원 건설공사

실적공사비단가

재료비 18,858 톤당 44600원 3.5m×1000m×0.05m

×2.4ton×44900원 조달청 정부물자가격

기층

(25cm)

시공비 6,461 m2당 1846원 3.5m×1000m×1,846원 건설공사

실적공사비단가

재료비 81,900 톤당 39000원 3.5m×1000m×0.25m

×2.4ton×39000원

조달청

정부물자가격

보조기층

(20cm)

시공비 2,078 m3당

2,968

3.5m×1000m×0.20m

×2,968원

건설공사

실적공사비단가

재료비 6,356 m3당

7,500

3.5m×1000m×0.20m

×1.15÷0.95×7,500원 (사)한국물가정보

동상방지층

(15cm)

시공비 1,559 m3당

3,383

3.5m×1000m×0.15m

×2,968원

건설공사

실적공사비단가

재료비 4,767 m3당

7,500

3.5m×1000m×0.15m

×1.15÷0.95×7,500원 (사)한국물가정보

프라임코팅 1,526 m2 당 436원 3.5m×1000m×436원 건설공사

실적공사비단가

계 119,340

<표 13.5> 아스팔트 포장 1km/lane 비용(폭 3.5m)

426

부 록

구분 가격(천원) 계산기준 계산과정 비고

콘크리트

슬래브

(30cm)

시공비 23,223 m2당

6,635원 3.5m×1000m×6635원 건설공사

실적공사비단가

재료비 62,310 m3당 원

54,650

3.5m×1000m×0.30m×

54,650원

조달청

정부물자가격

포장줄눈 - 141 m당

241원 167EA×3.5m×241원 건설공사

실적공사비단가

린콘크리트

(15cm)

시공비 23,223 m2당

6,635원 3.5m×1000m×6635원 건설공사

실적공사비단가

재료비 22,512

m3당

42,880원(레미

콘)

3.5m×1000m×0.15m×

42,880원

조달청

정부물자가격

동상방지층

(20cm)

시공비 2,078 m3당

2,968

3.5m×1000m×0.20m×

2,968원

건설공사

실적공사비단가

재료비 6,356 m3당

7,500

3.5m×1000m×0.20m×

1.15÷0.95×7,500원 (사)한국물가정보

계 139,843

<표 13.6> 콘크리트 포장 1km/lane 비용(폭 3.5m)

427

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

구분

재정적비용(전체공사비)

VAT 유지보수 T 제외 비고

(덧씌우기)

기타

(길어깨처리)

계

(VAT 포함)

상시유지보수

(Routine Maint) 2,415 2,415 2,174 (km/year)

소파수선

(Patching) 20,739 20,739 18,665 (원/m2)

폴리머슬러리실

(Polymer Slurry seal) 29,846 29,846 26,861

5AC 50,668 4,370 55,038 49,534

5BB+5AC 96,063 5,079 101,142 91,028

7BB+5AC 111,867 7,679 119,546 107,591

10BB+5AC 138,575 9,527 148,102 133,292

15BB+5AC 191,733 13,130 204,863 184,377

SCMRMA55AACC 7855,,930659 44,,337700 8809,,277359 7820,,274685 툭수 1

PMA5AC 64,338 4,370 68,708 61,837

PBSC5AC 75,905 4,370 80,275 72,248 특수 2

에코팔트(밀입도)5AC

(다마아스팔트 5AC) 70,647 4,370 75,017 67,515

배수성 5AC 95,897 4,370 100,267 90,240 배수성

플현랜장트재재생생55AACC 9708,,388064 9708,,388064 8710,,394247 재생공법

절삭(5cm) 38,269 38,269 34,442

절절삭삭((55ccmm))++SCMRMA55AACC 112134,,613784 112134,,613784 111012,,277547 특수 1

절삭(5cm)+PMA5AC 102,607 102,607 92,346

절삭(5cm)+PBSC5AC 114,174 114,174 102,757 특수 2

절삭(5cm)+에코팔트(밀입도)5AC

(절삭 5cm+다마아스팔트 5AC) 108,916 108,916 98,024

절삭(5cm)+CRM배수성5AC 134,165 134,165 120,749

<표 13.7> 단위 km당 유지보수 비용 집계표(단위 : 천원/6,700m2)

(한국건설기술연구원, 2004)

428

부 록

라. 사용자 비용

a) 차량운행비용의 산정(건설교통부, 2004)

차량운행 비용의 변수로는 연료 소모량, 엔진오일 소모량, 타이어 소모량 등이 있으

며 이를 총 합계로 나타낸다.

- 유류비

유류비는 건설교통부(2004)에서 도로부분의 투자평가 지침에서 사용된 자료인 국토

연구원의 도로사업 투자기법 정립을 사용하였다. 국토연구원에 의하면 고속도로에서

실측한 연료비와 속도는 <식 13.6>과 같은 관계식을 갖는 것으로 분석한다.

승 용 차 : Lc = 0.02882＋0.910/V＋0.000003828×V2

소형버스 : Lsb = 0.03336＋1.153/V＋0.000004312×V2

대형버스 : Llb = 0.02476＋3.492/V＋0.00001277×V2

소(중)형트럭 : Lst = 0.01695＋1.292/V＋0.00001647×V2

대형트럭 : Llt = 0.06639＋4.158/V＋0.00002525×V2 <식 13.6>

여기서, V : 차량속도(km/h)

<표 13.8>는 국도에서의 유류비 분석 시 (식 13.6)에서 식을 바탕으로 가중해야할

차량별 유류 소모량을 차종별로 가중해야할 값을 나타낸다.

유류비의 계산은 유류비와 국토 연구원에서 조사한 차종별 속도별로 연비측정실험에

의한 결과치(km/liter)와 곱하여 산정한다. <표 13.9>는 계산시 필요한 유류비 가격이다.

구 분 소형승용차 중형승용차 대형승용차 대형버스 소형트럭 대형트럭

평균 연비

향상율(%) 19.7 26.7 20.8 6.1 13.1 25.7

<표 13.8> 일반국도 대비 고속도로의 연료소비율 향상율 비교 (국토연구원, 1999)

429

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

구 분 휘발유 경 유 LPG

유류실질가격(원/ℓ) 1540.41 1247.53 630.99

<표 13.9> 유류비 세전 공장도 가격(2006. 6월) (대한석유협회, 2006)

- 엔진오일비, 타이어비, 유지정비비, 감가상각비

<표 13.10>～<표 13.13>은 한국개발 연구원(2001)에서 인용한 자료를 사용하여

엔진오일비, 타이어비, 유지정비비, 감가상각비를 사용하는데 기초자료로 쓰이는 값이

다.

속도(km/h) 승용차 소형버스 대형버스 소형화물차 중형화물차 대형화물차

10 1.8 2.1 4.8 2.1 3.1 9.4

20 1.5 1.9 4.1 1.9 2.9 8.4

30 1.3 1.7 3.5 1.7 2.5 7.2

40 1.1 1.5 3.2 1.5 2.2 6.4

50 1.1 1.5 2.9 1.5 2.0 5.9

60 1.1 1.4 2.7 1.4 1.8 5.3

70 1.1 1.3 2.5 1.3 1.7 4.7

80 1.0 1.2 2.3 1.2 1.5 3.9

90 0.9 1.1 2.6 1.1 1.7 4.2

100 1.1 1.1 3.1 1.1 1.9 4.7

110 1.4 1.2 3.8 1.2 2.3 5.3

120 2.1 1.4 4.8 1.4 - -

<표 13.10> 속도 ․ 차종별 엔진오일 소모량(한국개발 연구원, 2001) (단위 : ℓ / 1,000km)

430

부 록

속도(km/h) 승용차 소형버스 대형버스 소형화물차 중형화물차 대형화물차

10 0.7 0.6 1.6 0.6 1.2 1.9

20 1.3 1.1 2.6 1.1 1.9 3.3

30 2.0 1.8 3.8 1.8 2.7 5.0

40 2.9 2.5 5.3 2.5 3.7 7.1

50 3.7 3.2 7.1 3.1 4.9 9.3

60 4.7 4.0 9.2 4.0 6.1 12.3

70 5.8 5.0 11.6 5.0 7.4 15.4

80 7.0 6.1 14.8 6.1 9.2 19.6

90 8.5 7.4 18.5 7.4 11.0 24.7

100 10.1 8.8 22.9 8.8 13.2 20.3

110 12.3 10.7 27.8 10.7 15.6 37.2

120 14.6 13.0 33.1 13.0 - -

<표 13.11> 속도 ․ 차종별 타이어 마모율(한국개발 연구원, 2001)(단위 : % / 1,000km)

속도(km/h) 승용차 소형버스 대형버스 소형화물차 중형화물차 대형화물차

10 0.055 0.078 0.068 0.078 0.183 0.038

20 0.065 0.088 0.078 0.088 0.195 0.048

30 0.077 0.097 0.087 0.097 0.207 0.057

40 0.080 0.100 0.090 0.100 0.220 0.060

50 0.090 0.110 0.103 0.110 0.243 0.063

60 0.095 0.115 0.115 0.115 0.260 0.070

70 0.100 0.120 0.120 0.120 0.292 0.070

80 0.110 0.130 0.140 0.130 0.320 0.080

90 0.113 0.143 0.153 0.143 0.355 0.093

100 0.120 0.154 0.163 0.154 0.380 0.103

110 0.113 0.167 0.173 0.163 0.420 0.113

120 0.145 0.180 0.184 0.180 0.470 0.123

<표 13.12> 속도 ․ 차종별 유지정비비 비율(한국개발 연구원, 2001) (단위 : % / 1,000km)

431

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

속도(km/h) 승용차 소형버스 대형버스 소형화물차 중형화물차 대형화물차

10 0.880 1.150 0.310 1.150 0.780 0.280

20 0.750 0.950 0.270 0.950 0.660 0.230

30 0.640 0.780 0.220 0.780 0.580 0.190

40 0.540 0.650 0.180 0.650 0.490 0.160

50 0.460 0.560 0.153 0.560 0.430 0.133

60 0.415 0.495 0.135 0.495 0.385 0.115

70 0.380 0.445 0.123 0.445 0.350 0.103

80 0.340 0.400 0.110 0.400 0.320 0.090

90 0.315 0.367 0.097 0.367 0.293 0.088

100 0.293 0.340 0.087 0.340 0.273 0.079

110 0.268 0.310 0.079 0.310 0.256 0.072

120 0.237 0.285 0.071 0.285 - -

<표 13.13> 속도 ․ 차종별 감가상각비 비율 (한국개발 연구원, 2001) (단위 : % / 1,000km)

- 총운행비용

유류비는 현재의 값으로 산정(2006. 6)하며 엔진오일비, 타이어비, 유지관리비, 감각상

각비는 건설교통부의 공공기관 투자지침에서 근거자료로 활용하는 자료가 1999년 자료

이므로, 2000년부터 2005년까지의 물가 상승비율을 고려하여 20.46%만큼 더해 준다.

승용차는 휘발유 가격을 적용하고, 그 외 차량은 경유가격을 적용하여 계산한다. 계산

한 결과는 다음 <표 13.14>와 같다.

432

부 록

구분 속도

유류비 엔진오일비 타이어비 유지관리비 감각상각비 2006년

2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 합계

승

용

차

10 185.162 6.260 7.541 0.430 0.518 7.230 8.709 150.350 181.114 383.044

20 116.842 5.210 6.276 0.790 0.952 8.540 10.287 128.140 154.360 288.717

30 96.427 4.520 5.445 1.220 1.470 10.120 12.191 109.350 131.725 247.258

40 88.874 3.820 4.602 1.770 2.132 10.510 12.661 92.260 111.138 219.406

50 87.172 3.820 4.602 2.260 2.722 11.830 14.251 78.590 94.671 203.417

60 88.986 3.820 4.602 2.870 3.457 12.490 15.046 70.900 85.407 197.497

70 93.314 3.820 4.602 3.540 4.264 13.140 15.829 64.920 78.204 196.212

80 99.656 3.480 4.192 4.270 5.144 14.460 17.419 58.090 69.976 196.386

90 107.733 3.130 3.770 5.190 6.252 14.850 17.889 53.820 64.832 200.477

100 117.379 3.820 4.602 6.170 7.432 15.770 18.997 50.060 60.303 208.713

110 128.488 4.870 5.866 7.510 9.047 17.480 21.057 45.790 55.159 219.617

120 140.988 7.300 8.794 8.920 10.745 19.060 22.960 40.490 48.775 232.262

<표 13.14> 승용차의 속도별 운행비용 산정 (단위 : 원/km)

구분 속도

2유00류6비년 19엔99진년오2일00비6년 199타9년이어20비06년 19유99지년관2리00비6년 199감9각년상각20비06년 20합0계6년

소

형

버

스

10 185.996 6.360 7.661 0.330 0.398 7.260 8.746 171.080 206.086 408.886

20 115.689 5.760 6.939 0.610 0.735 8.200 9.878 141.330 170.249 303.489

30 94.406 5.150 6.204 0.990 1.193 9.030 10.878 116.040 139.784 252.464

40 86.185 4.540 5.469 1.380 1.662 9.310 11.215 96.700 116.486 221.017

50 83.834 4.540 5.469 1.770 2.132 10.240 12.335 83.310 100.357 204.127

60 84.957 4.240 5.108 2.210 2.662 10.710 12.901 73.640 88.708 194.336

70 88.525 3.940 4.746 2.760 3.325 11.180 13.468 66.200 79.746 189.809

80 94.025 3.640 4.385 3.370 4.060 12.110 14.588 59.510 71.687 188.744

90 101.173 3.330 4.011 4.090 4.927 13.320 16.045 54.600 65.772 191.928

100 109.795 3.330 4.011 4.860 5.854 14.340 17.274 50.580 60.930 197.865

110 119.784 3.640 4.385 5.910 7.119 15.550 18.732 46.120 55.557 205.577

120 131.067 4.240 5.108 7.180 8.649 16.760 20.189 42.400 51.076 216.089

<표 13.15> 소형버스의 속도별 운행비용 산정 (단위 : 원/km)

433

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

구분 속도

유류비 엔진오일비 타이어비 유지관리비 감각상각비 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 20합0계6년

대

형

버

스

10 468.119 12.450 14.997 0.880 1.060 11.280 13.588 521.710 628.461 1126.226

20 255.080 10.630 12.805 1.420 1.711 12.940 15.588 454.400 547.378 832.561

30 190.439 9.080 10.938 2.080 2.506 14.430 17.383 370.250 446.009 667.275

40 165.288 8.300 9.998 2.900 3.493 14.930 17.985 302.930 364.915 561.679

50 157.844 7.520 9.059 3.880 4.674 17.080 20.575 257.490 310.177 502.328

60 160.847 7.000 8.432 5.030 6.059 19.070 22.972 227.200 273.689 471.999

70 171.184 6.480 7.806 6.350 7.649 19.900 23.972 207.000 249.356 459.967

80 187.302 5.960 7.180 8.100 9.757 23.220 27.971 185.120 222.999 455.208

90 208.334 6.740 8.119 10.120 12.191 25.370 30.561 163.250 196.654 455.858

100 233.762 8.040 9.685 12.530 15.094 27.030 32.561 146.420 176.380 467.482

110 263.257 9.850 11.865 15.210 18.322 28.690 34.560 132.950 160.154 488.159

<표 13.16> 대형버스의 속도별 운행비용 산정 (단위 : 원/km)

구분 속도

유류비 엔진오일비 타이어비 유지관리비 감각상각비 2006년

2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 합계

소

형

트

럭

10 184.381 6.730 8.107 0.500 0.602 10.230 12.323 119.140 143.518 348.932

20 109.955 6.090 7.336 0.920 1.108 11.540 13.901 98.420 118.558 250.859

30 93.365 5.450 6.565 1.500 1.807 12.720 15.323 80.810 97.345 214.405

40 94.316 4.810 5.794 2.080 2.506 13.110 15.793 67.340 81.119 199.527

50 104.749 4.810 5.794 2.670 3.216 14.410 17.359 58.010 69.880 200.998

60 121.978 4.490 5.409 3.340 4.023 15.080 18.166 51.280 61.773 211.348

70 144.851 4.170 5.023 4.170 5.023 15.730 18.949 46.100 55.533 229.379

80 172.793 3.850 4.638 5.090 6.132 17.050 20.539 41.440 49.919 254.020

90 205.484 3.530 4.252 6.170 7.432 18.750 22.587 38.020 45.800 285.555

100 242.732 3.530 4.252 7.340 8.842 20.190 24.321 35.220 42.427 322.574

<표 13.17> 소형트럭의 속도별 운행비용 산정 (단위 : 원/km)

434

부 록

구분 속도

유류비 엔진오일비 타이어비 유지관리비 감각상각비 2006년

2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 합계

중

형

트

럭

10 184.381 9.240 11.131 1.890 2.277 22.130 26.658 173.780 209.338 433.785

20 109.955 8.350 10.059 2.990 3.602 23.580 28.405 147.040 177.127 329.147

30 93.365 7.450 8.974 4.250 5.120 25.030 30.152 129.220 155.661 293.271

40 94.316 6.560 7.902 5.820 7.011 26.610 32.055 109.170 131.508 272.792

50 104.749 5.960 7.180 7.710 9.288 29.390 35.404 95.800 115.402 272.022

60 121.978 5.370 6.469 9.590 11.552 31.440 37.873 85.770 103.320 281.192

70 144.851 5.070 6.107 11.640 14.022 35.310 42.535 77.980 93.936 301.451

80 172.793 4.470 5.385 14.470 17.431 38.700 46.619 71.290 85.877 328.104

90 205.484 5.070 6.107 17.300 20.840 42.930 51.714 65.280 78.637 362.783

100 242.732 5.670 6.830 20.760 25.008 45.960 55.364 60.820 73.265 403.199

<표 13.18> 중형트럭의 속도별 운행비용 산정 (단위 : 원/km)

구분 속도

유류비 엔진오일비 타이어비 유지관리비 감각상각비 2006년

2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 1999년 2006년 합계

대

형

트

럭

10 604.697 11.280 13.588 2.230 2.686 26.400 31.802 312.830 376.840 1029.613

20 354.785 10.080 12.143 3.880 4.674 33.350 40.174 256.960 309.538 721.314

30 284.081 8.640 10.408 5.870 7.071 39.600 47.703 212.270 255.704 604.967

40 262.904 7.680 9.251 8.340 10.047 41.690 50.220 178.760 215.337 547.760

50 265.318 7.080 8.529 10.930 13.166 43.770 52.726 148.590 178.994 518.734

60 282.678 6.360 7.661 14.450 17.407 48.640 58.593 128.480 154.769 521.108

70 311.277 5.640 6.794 18.090 21.792 48.640 58.593 115.080 138.627 537.083

80 349.265 4.680 5.638 23.030 27.742 55.580 66.953 100.550 121.124 570.722

90 395.610 5.040 6.071 29.020 34.958 64.620 77.842 98.320 118.438 632.920

100 449.697 5.640 6.794 35.600 42.884 71.560 86.202 88.260 106.319 691.897

<표 13.19> 대형트럭의 속도별 운행비용 산정 (단위 : 원/km)

<표 13.14>～<표 13.19>를 이용하여 3차항을 중심으로 회귀분석을 하여 속도와 km

당 차량 운행 비용에 대한 공식을 <식 13.7>과 같은 형태를 얻을 수 있다.

km당 차량 운행비용 = A×V3+B×V2+C×V+D <식 13.7>

435

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

여기서 V : 차량속도

A, B, C, D : 계수

A, B, C, D의 각 차종별 계수는 (표 13.20)과 같다. A, B, C, D에 관하여 소숫점

아래 자리수 결정을 위해 승용차의 금액에 관련된 분석을 실시한 결과 소수 넷째자리

까지 구한 값에서는 R2값이 0.762, 소수 다섯째자리까지 구한 값에서는 0.981, 여섯째

자리까지 구한 값에서는 0.983로 나타났다. 이를 토대로 소수 여섯째자리까지 구한 파

라메터를 제사하였다.

<표 13.20>의 값은 기존의 건설교통부 투자 평가지침에서 소개된 COBA10(영국)

에서 사용한 일반식을 변형하여 실제 적용속도에 따른 운행비를 산출한 결과 보다 더

높은 상관도를 보인다.<표 13.21>은 계산에 이용한 3차식 회귀분석식과 <식 11.8>

의 COBA10의 영국식 계산법을 사용했을 경우의 상관도를 비교하였다.

영국식 차량운행비 일반식(COBA10) : VOC＝a＋b1/v＋cv2 <식 13.8>

여기서, V : 속도

a,b,c : 상수

구 분 A B C D R2

승용차 -0.000433 0.120624 -10.206121 462.272736 0.982752

소형버스 -0.000501 0.136939 -11.635120 499.868129 0.985386

대형버스 -0.001798 0.456718 -37.218037 1434.256538 0.994624

소형트럭 -0.000783 0.193426 -12.843959 450.232027 0.981877

중형트럭 -0.000772 0.197375 -13.437566 540.411261 0.984280

대형트럭 -0.002223 0.535324 -37.791100 1327.667457 0.977740

<표 13.20> VOC 회귀식의 차종별 계수 값

436

부 록

구 분 3차식 회귀분석식 사용 R2 COBA10 영국식 사용 R2

승용차 0.982 0.954

소형버스 0.985 0.950

대형버스 0.994 0.957

소형트럭 0.981 0.923

중형트럭 0.984 0.920

대형트럭 0.978 0.940

<표 13.21> 3차식 회귀분석식과 영국식 분석식의 상관도 비교

b) 운행 지연 비용(건설교통부, 2004)

전체적인 내용은 건설교통부에서 발간한 ‘공공교통시설 개발사업에 관한 투자평가지

침’의 절차를 따른다. 공사로 인한 통행시간 지연은 그만큼의 비용을 낭비하게 된다.

통행시간의 가치는 통행 목적이 업무적이나 비업무적에 따라 그 시간 가치가 변하게

된다. 업무적일 경우 지연시간으로 인한 생산 활동의 감소를 계산해야 하며, 비업무적

일 경우 여가활동에 관련된 시간의 감소를 가져오게 된다.

- 시간 가치의 산정

여기에서 모든 통행량 중 1/4정도를 업무통행으로 가정하였다. 업무통행에 관한 시

간가치는 차량 탑승자 인건비를 기준으로 하여 임금율법으로 산정하였다. 급여 외에

복리후생비, 연금, 퇴직금충당금, 보험금 등의 오버헤드(overhead) 부분을 포함하고

월 평균 근로시간으로 나누어 산출하였다. 오버헤드 부분은 건설교통부의 “공공교통시

설 개발 사업에 관한 투자평가지침”에 나온 내용을 인용하였다.

한 구간을 선정하여 설계 해당 구간의 교통량이 주어지면, 1인당 시간가치에 평균

재차인원을 곱하여 총 지연 시간 비용을 산정하게 된다. 산정 시 비업무와 업무목적

통행을 고려하여 계산한다.

임금계산은 통계청 통계정보시스템(http://kosis.nso.go.kr/)을 사용하여 산정하는

것이 타당하다. 승용차 탑승자의 임금은 비농 전체산업 임금을 기준으로 2005년 기준

으로 산정하였으며 버스 운전자의 임금은 시내버스, 마을버스, 시외버스, 고속버스, 전

세버스에 대하여 임금 급여액에 종사자수를 나눈 값을 기준으로 계산하였다. 트럭운전

437

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

자의 임금은 일반화물자동차 운송업, 택배화물 운송업에 대하여 임금 급여액에 종사자

수를 나눈 값으로 계산하였다. 전세버스 및 용달 화물 자동차의 경우 종일 근무가 아

닌 임시 근무의 개념이 강하기 때문에 포함하지 않았다.

월 평균 근무시간은 승용차 운전자의 경우 전체산업의 평균 주간 근무시간을 이용

하여 달로 환산하여 계산하였으며, 버스 및 트럭운전자의 경우 운수, 창고 및 통신업

근무시간을 적용하여 이를 환산하였다. 임금에 대한 오버헤드 비율은 건교부 투자평가

지침에서 인용하였다. <표 13.22>는 위의 절차를 따라서 산정한 승용차 운전자, 버스

운전자, 트럭운전자의 시간당 임금을 나타낸 값이다.

구 분 승용차 운전자 버스 운전자 트럭 운전자

1인당 월 평균 급여액(원/월) 2,524,917 1,956,324 1,804,688

근로시간(시간/월) 198.58 205.53 205.53

시간당 임금(원/인․시간) 12,714 9,518 8,781

임금에 대한 오버헤드 비율(%) 29.9 26.7 36.3

시간가치(원/인․시) 16,516 12,059 11,969

<표 13.22> 임금율법에 의한 업무통행의 시간가치 산출결과(2005년, 2004년 기준)

구 분 승 용 차 버 스

업 무 비업무 운전사 업무 비업무

재차인원(인) 0.39 1.61 1 2.6 18.40

통행목적비율 19.5% 80.5% 16.4% 83.6%

시간가치(원/인·시) 16,516 5,505 12,059 16,516 2,424

평균시간가치(원/대·시) 6,441 8,863 99,599

평균시간가치(원/대) 15,304 99,599

<표 13.23> 승용차와 버스의 통행 시간가치

(한국개발연구원(2001)의 자료를 이용하여 2004년 가치로 환산함)

비업무 통행의 시간가치는 획일적으로 국내에서는 승용차의 경우 업무 시간가치의

1/3을 적용하고 있다. 이에 대한 연구가 많이 진행되지 않아 도로포장 구조 설계에서

438

부 록

도 같은 값을 적용한다. 외국의 경우도 1/3정도가 합리적이라고 판단하고 있다. 승용

차의 경우 비업무통행의 시간가치는 업무통행 시간가치의 33.3%를 적용한다. 버스의

경우 20.1%를 적용하였다. 승용차의 경우 업무통행시의 재차인원은 18세 미만을 제외

한 재차인원을 적용하고 버스의 경우 재차인원의 통행목적은 업무통행과 비업무통행의

비율을 16.4 : 83.6로 적용하였다. 버스 승객중 업무목적인 경우는 평균 임금에 의한

승용차 운전자의 시간가치를, 비업무 목적은 비업무 통행의 시간가치를 적용하여 산출

한다. <표 13.23>은 이와 같은 방법으로 산출된 각 차량별 1대당 시간가치를 나타낸

다. (한국개발연구원, 2001)

최창호(2002년)의 연구에서 인용한 De Jing, Gommer와 Klooster(1992)의 연구에서

는 완성된 제품의 가격보다 1차 산업물품의 시간가치가 더 높게 나오게 되었다. 이는

이 제품이 생산과정 전반에 영향을 미치기 때문이라고 판단된다. 국내에 화물가치를

적용하기 위해서는 완제품보다는 원자재에 대한 화물가치를 산정할 필요가 있는데, 이

에 대한 연구는 미비한 편이기 때문에 포함하지 않는다.

- 공사시간의 산정 및 지체비용 계산

공사로 인한 추가 시간은 <식 11.9>, 운행 지연비용은 <식 11.10>, VOC(Vehicle

Operation Costs)은 <식 11.11>로 계산한다.

공사로 인한 추가시간(h)=공사시지정속도 

공사구간거리 

평상시속도 

공사구간거리 

<식 13.9>

공사시 지연 비용=공사추가시간×교통량×(차량별 시간가치×차량별 비율) 식

<식 13.10>

공사시 지연으로 인한 VOC 추가비용 = 차량 속도 변경으로 인한 추가 VOC×교통량×

(차량별 시간가치×차량별 비율) <식 13.11>

439

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

여기서 차량 속도 변경으로 인한 추가 VOC는 <식 13.7>과 <표 13.19>를 이용하여

산정한다. 예를 들어 고속도로에서 공사를 시행하여 100km/h의 속도가 공사구간에서 최

대 속도가 80km/h로 변경되었다고 가정한다면 추가되는 비용은 <표 13.24>와 같다. 대

부분의 차량에서 80km/h가 더 경제적으로 나타났다. 그렇지만 최종적인 계산 시에는 시

간가치가 들어가기 때문에 100km/h일 때가 더 경제적임을 추측할 수 있다.

평상시의 도로용량은 건설교통부에서 발간하는 도로용량 편람을 기본적으로 따른다.

<표 13.25>는 공사시의 차선 용량을 조사한 결과이다. 대부분의 연구결과가 비슷한 결

과를 도출하였으며, 2차선중 1차선을 막고 공사를 할때 용량은 1,340정도로 나타났다.

이 값은 HCM(Highway Capacity Manual)과도 비슷한 경향을 가진다. (James Walls

III, 1998)

속도(km/h) 차량 종류에 따른 금액(원/km)

승용차 소형버스 대형버스 소형트럭 중형트럭 대형트럭

80 196.386 188.744 455.208 254.020 328.104 570.722

100 208.713 197.865 467.482 322.574 403.199 691.897

100에서 80으로

변경시 추가금액 -12.327 -9.121 -12.274 -68.554 -75.095 -121.175

<표 13.24> 100km/h에서 80km/h로 속도를 조정할 경우 추가금액(원/대)

방향별 차선수

연구결과 건수

평균 용량

정상시 운행 공사시 운행 Vehicles/hour Vehicles/lane/hour

3 1 7 1,170 1,170

2 1 8 1,340 1,340

5 2 8 2,740 1,370

4 2 4 2,960 1,480

3 2 9 2,980 1,490

4 3 4 4,560 1,520

<표 13.25> 공사시 평균 차선 용량 (James Walls III, 1998)

440

부 록

<그림 13.8>는 HCM(Highway Capacity Manual) 1994에서 정의한 도로의 용량의 정

의 값이다. 신뢰도(%)를 Y축으로 도로 용량을 X축을 사용하여 값을 추론할 수 있다.

예를 들면 80%의 신뢰도를 가질 때 3차선 편도시 1차선 공사, 2차선 운행시의 용량은

1,415 Vehicles Per Lane으로 읽을 수 있다.

만약 시간별 교통량이 <그림 13.8>의 용량을 넘는 경우 정체가 생기게 되는데 이에

따른 계산을 별도로 해주어야 한다.

<그림 13.8> 공사시 개방 차선수와 신뢰도에 따른 도로 용량(HCM, 1994)

441

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

정체가 생길 때의 속도는 HCM 1994에서 제안한 값을 사용한다. HCM에서는 LOS F

일 때의 속도를 <그림 11.9>와 같이 정의하고 있다. 현재 공사로 인하여 줄어든 시간

별 교통량을 V로 두고, 공사 전 평상시의 교통 용량을 C(도로용량 편람으로 계산된

값)로 두고 그래프를 읽어 정체가 생길 경우의 평균 속도를 구한다.

공사로 인한 추가 비용과 마찬가지로 다음과 같은 과정을 거쳐서 정체가 생길시의 값

을 계산한다. <식 13.12>를 사용하여 정체거리를 구한다.

정체거리 =

정체속도 

도로용량 

평상시속도 

교통량 

평균정체차량교통량  <식 13.12>

<식 13.13>을 이용하여 정체로 인한 추가 시간을 산정 후 <식 13.14>를 이용하여 정

체로 인한 추가비용을 구한다. 또한 <식 13.15>를 이용하여 추가되는 VOC비용을 구하

여 이를 산정한다.

정체로 인한 추가시간=정체로 인한 지체속도

정체구간 평상시속도

정체구간 <식 13.13>

정체로 인한 추가 비용=정체로 인한 추가시간×교통량×(차량별 시간가치×차량별 비율)

<식 13.14>

정체로 인한 지연으로 인한 VOC 추가비용 = 차량 속도 변경으로 인한 추가 VOC×교

통량×(차량별 시간가치×차량별 비율) <식 13.1

결론적으로, 정체가 생기지 않을 경우는 <식 13.10>, <식 13.11>을 합하여 계산하며,

정체가 생길시 <식 13.10>, <식 13.12>, <식 13.14>, <식 13.15>를 합하여 산정한다.

442

부 록

c) 교통사고비용·환경비용

- 교통사고비용의 정량화

교통사고 비용을 도로 포장의 경제성 분석의 결정에 적용하는 방법은 쉽지 않다. 단

순한 교통 통계자료만 나열된 형태이기 때문에 공사 중 사고가 얼마나 더 크게 발생하

는지, 어떤 영향에 의해 교통사고가 줄어드는지에 관련된 국내 연구는 미비한 편이다.

차량통제방식 한방향

차선수 평균, 표준편차 1억대‧1mile당 사고수

평상시 차량통제시 변화량

한방향 통제 2 평균 6.0329 8.0431 2.0102

표준편차 1.6842 3.6017 3.2005

일부 차선통제 2 평균 5.5916 7.4528 1.8612

표준편차 1.4645 3.1398 3.3354

한방향 통제 3 평균 5.8278 9.3544 3.5266

표준편차 1.2350 5.9645 5.6871

일부 차선통제 3 평균 7.5166 10.1006 2.5840

표준편차 1.6422 2.6940 3.4964

<표 13.26> 차선통제에 따른 사고수의 변화(FHWA/JHRP, 95)

차량통제방식 한방향

차선수 평균, 표준편차 1억대‧1mile당 사상자 발생 사고수

평상시 차량통제시 변화량

한방향 통제 2 평균 1.1289 2.0746 0.9457

표준편차 0.5376 1.9380 2.1879

일부 차선통제 2 평균 1.0969 2.0311 0.9342

표준편차 0.4252 1.3405 1.2684

한방향 통제 3 평균 1.5885 2.6367 1.0482

표준편차 0.3961 1.5320 1.3851

일부 차선통제 3 평균 1.7641 2.1128 0.3487

표준편차 0.2829 1.0574 1.1565

<표 13.27> 차선통제에 따른 사상자수의 변화(FHWA/JHRP, 95)

443

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

외국의 경우 일반적으로 보통상태에 비하여 3배정도 공사시 차량 사고가 증가한다고

판단하지만, 이 또한 확실한 구체적인 자료는 없다. 미국의 FHWA의 보고서에 의하면

한차선을 막고 공사를 진행하였을 때는 사고가 약간 증가하고, 두차선 모두를 막고 진

행할 경우 사고가 다소 줄어들었지만, 크게 상관은 없었다.(FHWA, 1989) 또한 다른

조사에서는 <표 13.26>, <표 13.27>과 같이 값을 제시하였다. 조사결과 사고로 인한

사상자가 2배정도 줄어드는 것으로 조사되었다.

지속적인 연구에 의하여 기능성 포장의 사고가 구체적으로 몇 %의 저감효과가 있음

을 입증한다면 경제성 분석이 가능할 것이다. <표 13.28>은 도로 유형별 교통사고로

인한 사망자 및 부상자수를 나타낸 표이며, <표 13.29>는 사망자 및 부상자에 대한 각

각의 사회비용을 나타내고 있다. <표 13.28>과 <표 13.29>를 토대로 사고의 증감에 따

른 정확한 조사가 이루어질 경우 이를 이용하여 경제성 분석을 실시한다.

도로 유형 km당 사고건수 1억대‧km당

사망자수

1억대‧km당

부상자수

고속도로 3.44 1.78 43.56

일반국도 5.92 6.78 196.48

지방도 1.49 4.89 126.07

<표 13.28> 도로 유형별 교통사로로 인한 사망자 및 부상자수

(경찰청, 2001, 건설교통부, 도로교통량통계연보, 2001)

구 분 사망자 부상자

교통사고비용 37,331.19 4,083.5

<표 13.29> 교통사고 사망자 1인당 교통사고 비용(교통개발연구원, 2002)(단위 : 만 원)

* PGS를 포함한 금액이며, 부상사고건수당 사고비용은 평균부상사고비용임.

- 환경비용의 정량화

기본적으로 환경비용과 도로 포장의 경제성에 관련된 연구는 미비한 편이다. 이는

444

부 록

어떤 포장 형식을 취하더라도 환경에 미치는 영향이 미비하기 때문에 이 분야에 대한

연구가 미비할 수밖에 없다. 그렇지만 최근에 기능성을 강조한 포장의 등장으로 저소

음 포장이 개발되어 실용화 단계에 있다. 이 분야에 대한 연구 중 실질적으로 경제성

평가에 적용할 수 있는 분야인 소음에 대한 정량화이다.

도로위치

비 용 도시지역 지방지역

피해비용(천원/dBA/km/연) 5,611 1,955

<표 13.30> 교통소음에 대한 사용자 비용의 정량화 (건설교통부, 2004)

품 명 주요배출지 적 용 범 위 단위 최저가(원)

폐콘크리트 콘크리트포장

도로,교량,옹벽

토목 구조물 해체시 발생하는 콘크리트

등의 성상으로서 이물질이 없는 순수한

폐콘크리트를 말한다.

TON 15,896.07

폐아스팔트

콘크리트

아스팔트

포장도로

이물질이 없는 포장도로에서 발생되는

순수한 폐아스팔트콘크리트를 말한다. TON 17,443.77

<표 13.31> 2005년 7월 29일 기준 해체비용 및 폐기 처분비용 (자료 : 폐기물처리 공제조합)

소음부분에 대한 정량화는 건설교통부의 ‘공공교통시설 개발 사업에 관한 투자평가

지침’을 토대로 작성한다. 방음벽 설치비를 기준으로 소음 저감의 편익을 산출한다. 건

설교통부 보고서의 결과 값을 2005년 단위로 환산한 결과는 <표 13.30>과 같다.

나. 해체․폐기비용

1) 해체비용 및 폐기처분비용

대한건설 폐기물처리 공제조합(http://www.conwas.com/)의 산정기준에 의해 산정

한다.<표 11.31>은 2005년 7월 29일 기준 폐기물 처리 단가를 나타낸 것이다.

2) 잔존가치

445

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

잔존가치는 포장재생에 관련된 순 가치이며, 도로포장 폐기물 가운데 재활용이 가능

한지 여부에 따라 발생할 수 있는 부(-)비용이다. 보통 도로 포장의 재활용 금액은 계

산에 고려하지 않으며, 기대수명이 많이 남아 있는 경우 <식 13.16>에 의하여 부(-)비

용을 계산한다.(AASHTO, 2002)

잔존가치 =(Lr/Le)*Cp <식 13.16>

여기서 : Lr=남아있는 포장의 수명(년)

Le=기대수명(년)

Cp=초기 건설 비용

위에서 서술한 내용을 요약하면 <표 13.32>와 같이 나타낼 수 있다.

13.3 각 공법별 보수시점 제시 및 현 공법의 잠정 기준 제시

일반적으로 도로 포장의 공용수명 예측 모형과 연계하여 포장의 수명을 예측한 후

보수시점을 제시한다. 국내의 포장의 유형별 보수시기와 보수 방법을 제시함으로써 생

애 주기비용의 계산의 표준화를 이루는데 목적이 있다.

본 장에서는 기존의 자료를 조사하여 유지보스 시기를 검토하였다.

446

부 록

항 목 세 부 항 목 비 용 산 정 방 식

초기투자비용

기획설계비 엔지니어링사업대가기준 산출

건설비 표준품셈, 실적공사비, 견적

감리비 엔지니어링사업대가기준 산출

유지관리비용

관리자비용 일반관리비용 건교부자료조사

유지보수비용 건교부자료조사

사용자비용

차량운행비용

각종 모델 운행지연비용 및 자료조사

교통사고비용

해체․폐기비용

해체비용 건설 폐기물 공제조합 자료

폐기처분비용 건설 폐기물 공제조합 자료

잔존가치 계산 및 재사용 비용 추정

<표 13.32> 비용산정방식의 요약

13.3.1 국내 자료

국내의 LCC는 최근에 많은 연구가 있었지만 대부분의 연구가 기존의 유지보수비 자

료를 바탕으로 매년 균등한 유지보수비를 아스팔트와 콘크리트 포장에 대해 적용하였

다. 대부분의 연구는 보수시점을 구체적으로 제시하지를 않았지만, 몇몇 연구는 보수

시점을 구체적으로 제시하였다.

권석현(2000)은 아스팔트 포장에 대하여 5년 주기로 덧씌우기를 하고, 소파보수와

표면처리는 1년 주기로 분석하였다.

조병완(2003)은 대도시 포장의 경우 일반아스팔트 포장과 재생아스팔트 포장은 3년,

개질아스팔트 포장은 7년 마다 덧씌우기를 하는 것으로 분석하였으며, 기대수명은 일

반아스팔트 포장은 25년, 개질 및 재생아스팔트 포장은 10년을 주기로 분석을 하였다.

조윤호(2003)는 국도 유지보수대장을 참고하여 아스팔트 포장에 대하여 상시유지보

수는 2년마다, 5cm덧씌우기는 5년, 10cm 덧씌우기는 10년주기로 시공하는 것으로 분

석하였다.

447

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

13.3.2 외국 자료

외국의 경우 각 주 및 각 연구기관에서 축적된 과거이력 자료를 통하여 LCC분석을

위한 보수시기 및 보수방법을 제시하고 있다.

James A,(1999)는 일리노이와 오하이오주, A. Bradburry는 온타리오주, Joseph

N.(2003)은 미네소타주, 콜로라도의 2006년 설계가이드에서는 콜로라도주의 보수시기

및 보수 공법을 정리하였다.

<표 13.33>은 위에서 서술한 연구를 바탕으로 한 각각의 포장에 대한 보수시기 및

방법을 제시한 내용이다. 사용된 용어중 CPR은 Concrete Pavement Restoration의

약자로 다음 8가지 기술을 종합한 용어이다. (American Concrete Pavement

Association, 2002)

1. 전체 깊이 패칭

2. 부분 깊이 패칭

3. 다이아몬드 그라인딩

4. 줄눈 및 크랙 실링

5. 슬래브 안정화

6. 다웰바 보수

7. 길어깨의 보수

8. 종방향 균열 및 줄눈의 보수

지역 포장형식 보 수 내 용 (보수시점 : 년)

온타리오주

다웰 JPCP

줄눈 실링(12,20), 부분 CPR & 다이아몬드 그라인딩(18), 전체

CPR(29) & 다이아몬드 그라인딩(29), 80mm 아스팔트 덧씌우기(38),

균열 실링보수(41,44), 분석종료(50)

SMA 아스팔트

균열 실링보수(3,9,15,24,31,37,44,49). 패칭(15), 패칭 & 균열

실링보수(19,28,41), 80mm 밀링 & 아스팔트 덧씌우기(21,34,46),

분석종료(50)

<표 13.33> 미국 각주의 보수 시기 및 보수 공법의 정의

448

부 록

미네소타주

아스팔트

(20년 700만

ESALs이하)

균열실링보수(6,23,38), 표면처리(10,27,43), 밀링 & 덧씌우기(20,35),

분석종료(잔존가치0)(50)

아스팔트

(20년 700만

ESALs이상)

소파보수(7,20,32,45), 밀링 & 덧씌우기(15,27,40),

분석종료(잔존가치0)(50)

콘크리트 줄눈 실링 & 부분 CPR(17), 부분 CPR(전 깊이 패칭)(27), 전체

CPR(40), 분석종료(잔존가치5년)(50)

콜로라도주

아스팔트

(20년설계기준) 5cm 밀링 & 아스팔트 덧씌우기(10, 20, 30), 분석종료(40)

콘크리트 포장

(30년설계기준)

-다웰바와 타이바 설치시

6.35mm의 50%깊이의 다이아몬드 그라인딩 & 줄눈 채움 & 0.5%

슬래브 교체(22), 분석종료(40)

-다웰바 타이바 미설치시

6.35mm의 다이아몬드 그라인딩 & 줄눈 채움 & 1% 슬래브 교체(22),

분석종료(40)

콘크리트 포장

(20년설계기준)

5cm 아스팔트 덧씌우기(20, 30)

도시의 중하중 교통일 경우 7.25cm 아스팔트 덧씌위기(20,30)

일

리

노

이

아스팔트

ESALs>3400만

(시골)

ESALs>2270만

(도시)

중앙부 균열 실링(3,6,14,21,29,37)

횡방향 균열 소파보수(15%-3,50%-6, 100%-14,21,29,37)

무작위 균열 소파보수(50%-6,14,21,29,37)

패칭(0.5%-5,2%-13,28,36,4%-20)

표면 밀링(5,13,20,27,36)

아스팔트 덧씌우기(4cm-5,13,28,36,8cm-20)

아스팔트

ESALs>2450만

(시골)

ESALs>1630만

(도시)

중앙부 균열 실링(3,8,15,21,31)

횡방향 균열 소파보수(15%-3,50%-8,12,15, 100%-21,31)

무작위 균열 소파보수(50%-8,15,21,31)

패칭(0.5%-5,3%-7,30,4%-20), 표면 밀링(7,20,30)

아스팔트 덧씌우기(4cm-7,30,8cm-20)

아스팔트

ESALs>1500만

(시골)

중앙부 균열 실링(3,11,21,33)

횡방향 균열 소파보수(15%-3,50%-6, 100%-11,21,33)

무작위 균열 소파보수(50%-11,21,33)

449

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

제안협회 포장형식 보 수 내 용 (보수시점 : 년)

미네소타

아스팔트 협회*

아스팔트 덧씌우기(15년주기)

콘크리트 전체보수(20년주기)

미국

아스팔트 협회**

아스팔트

아스팔트 덧씌우기(10, 27),

균열보수(18), 재시공(33)

- 단 재시공은 온도로 인한 균열 발생시

콘크리트 실링, 패치(9), 아스팔트

덧씌우기(18, 31), 재시공(34)

<표 13.34> 아스팔트 관련 협회에서 제시하는 보수 시기 및 보수 공법의 정의

* Minnesota Asphalt Pavement Association(2003)

** Asphalt pavement alliance(2005)

ESALs>1000만

(도시)

패칭(0.5%-5,3%-10,32,4%-20), 표면 밀링(10,20,32)

아스팔트 덧씌우기(4cm-10,32,8cm-20)

아스팔트

ESALs<1500만

(시골)

ESALs<1000만

(도시)

중앙부 균열 실링(3,12,21,31)

횡방향 균열 소파보수(15%-3,50%-6, 100%-12,21,31)

무작위 균열 소파보수(50%-12,21,31)

패칭(0.5%-5,3%-10,32,4%-20), 표면 밀링(20)

아스팔트 덧씌우기(8cm-20)

콘크리트

종방향 줄눈 실링(10,20,30)

길어깨 줄눈 실링(10,20,30)

횡방향 줄눈 실링(10,20,30)

전체깊이보수(0.5%-7,1%-10,1.5%15,25,4%-20,2.5%-30,3.5%-35)

표면 그라인딩(20), 서브실링(70%-20)

오하이오주

아스팔트 아스팔트 덧씌우기(4cm-10,30)

8cmAC+8cmBB층(20)

콘크리트 횡방향 줄눈 실링(20), 전체 깊이 보수(2%-20)

표면 그라인딩(20), 아스팔트덧씌우기(30)

450

부 록

지역 포장형식 보 수 내 용 (보수시점 : 년)

북캐롤라이나

아스팔트 6.25cm 밀링, 6.25cm 덧씌우기(10), 6.25cm 밀링12cm 덧씌우기(20), 분석종료(30) ,

콘크리트 절분삭석&종줄료눈(3 0재)실링(10), 절삭&줄눈 재실링, 그라인딩(20),

남캐롤라이나

아스팔트 3.2cm 덧씌우기(10), 2.5cm 밀링, 7cm 덧씌우기, 분석종료(30)

콘크리트 청(2소0)&, 줄분눈석 종재료실(링30()10), 청소&줄눈 재실링, 2% 슬래브 교체

워싱턴주

아스팔트 아스팔트 덧씌우기(13,25,37), 분석종료(40)

콘크리트 그라인딩&줄눈 재실링(20), 분석종료(40)

죠지아

아스팔트 밀링&덧씌우기(10, 20), 분석종료(30)

콘크리트 줄눈 재실링(20), 분석종료(30)

<표 13.35> 콘크리트 협회에서 조사한 보수 시기 및 보수 공법의 정의

(American Concrete Pavement Association, 2002)

<표 13.34>, <표 13.35>는 아스팔트와 콘크리트 협회에서 제시하는 보수시기 및 방법이

다. 각 협회에서 제시하는 내용은 한쪽으로 다소 치우친 경향이 있다.

국내의 경우 구체적으로 보수시점과 보수공법을 정의하지 않고 있다. 이는 체계적인

PMS(Pavement Management System)의 미비로 볼 수 있다. 포장의 수명을 예측하지

못함으로 인하여 보수시점과 보수공법을 예측하는 것이 실질적으로 어렵기 때문에 민

원이 들어올 경우를 제외하고 일괄적인 행정적인 처리로 보수 및 재포장을 결정하고

있는 것이 국내 현실이다.

451

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

13.4 경제성 평가 비용 D/B 구축

13.4.1 아스팔트 포장

(1) 재료비

아스팔트 포장의 재료비용은 일반 아스팔트포장과 SMA 아스팔트로 구분하여 조사하

였다. 재료비용은 (사)한국물가정보의 자료를 이용하였다. 편의를 위해 M/T단위당 가

격을 2.4으로 환산하여서 재료비를 산정하였다.

가. 일반 아스팔트 혼합물 비용

(사)한국물가정보의 자료를 보면 거래실례 가격과 업체에서 공시한 가격과 차이가

있어 두 값의 평균값을 사용하였으며, <표 13.36>과 같다.

일반 아스팔트 규격 단위 단가(원)

아스팔트 기층용 M/T 51,585

아스팔트 중간층용 M/T 53,665

아스팔트 표층용 M/T 56,335

<표 13.36> 일반 아스팔트 평균 가격

<출처> (사)한국물가정보 2009년1월

위에서 구한 일반 아스팔트 평균가격을 2.4 로 환산하여 층별 재료비 산정시 적용하면 각

층의 시공 부피( )에 맞는 재료 비용을 구할 수 있다. <표 13.37>은 일반 아스팔트의 환산

가격을 나타낸 것이다.

452

부 록

일반 아스팔트 규격 단위 단가(원) 2.4 환산

가격(원)

아스팔트 기층용 M/T 51,585 123,804

아스팔트 중간층용 M/T 53,665 128,796

아스팔트 표층용 M/T 56,335 135,204

<표 13.37> 일반아스팔트 부피 환산 가격

나. SMA 아스팔트의 재료 비용

SMA 아스팔트의 재료 비용은 일반아스팔트 재료비용과 동일하게 (사)한국물가정보

의 자료를 통하여 조사하였으며, <표 13.38>과 같다.

SMA아스팔트 규격 단위 단가(원)

SMA 아스팔트 10,13mm M/T 80,000

SMA 아스팔트 8mm M/T 90,000

<표 13.38> SMA아스팔트 평균 가격

<출처> (사)한국물가정보 2009년1월

SMA 아스팔트도 일반 아스팔트와 동일하게 2.4 로 환산 하여 층별 재료비 산정시

적용하면 시공 부피( )에 맞는 재료 비용을 구할 수 있다. <표 13.39>는 SMA 아스팔

트의 환간 가격을 나타낸 것이다.

SMA 아스팔트 규격 단위 단가(원) 2.4 환산

가격(원)

SMA 아스팔트 기층용 M/T 80,000 192,000

SMA 아스팔트 중간층용 M/T 90,000 216,000

<표 13.39> SMA 아스팔트 부피 환산 가격

453

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

(2) 시공비용

아스팔트 포장의 시공비용은 표층, 중간층, 기층, 보조기층, 동상방지층의 시공비용을

포함한다. 시공비용은 2008년 건설공사 실적공사비 적용 공종 및 단가(국토해양부, 한국

건설기술연구원)와 도로포장 및 유지보수 표준품셈 재·개정 용역[참고자료](도명

E&C,2007.5)자료를 이용하였다. 도로포장 및 유지보수 표준품셈 재·개정 용역[참고자료]

(도명 E&C,2007.5)자료는 2007년도 비용이므로 이를 한국은행에서 조사한 물가상승율을

이용하여 2008년 비용으로 환산 하였다. 택코팅과 프라임 코팅 시공비용에는 재료비도

포함되어 있는 시공 비용이다. 단위는 m2, m3으로 통일 하였다.

가. 표층 포설 및 다짐

표층 포설 및 다짐 시공비용은 <표 13.40>과 같이 포장두께에 따라 구분하였다.

규격 단위 단가 (원)

T=5.0cm m2 565

T=8-10cm m2 1,412

<표 13.40> 아스콘포장/표층/포설및다짐 시공비용

<출처> 2008년 건설공사 실적공사비 적용 공종 및 단가

나. 중간층 포설 및 다짐

규격 단위 단가 (원)

T=6cm m2 539

<표 13.41> 아스콘포장/중간층/포설및다짐 시공비용

<출처> 2008년 건설공사 실적공사비 적용 공종 및 단가

454

부 록

다. 기층 포설 및 다짐

기층의 시공비용은 <표 13.42>와 같이 포장두께에 따라 구분 하였다.

규격 단위 단가 (원)

T=10cm m2 594

T=14-15cm m2 1,270

<표 13.42> 아스콘포장/기층/포설및다짐 시공비용

<출처> 2008년 건설공사 실적공사비 적용 공종 및 단가

라. 동상방지층 및 보조기층 포설 및 다짐

보조기층과 동상방지층은 콘크리트 포장 시에도 공통적으로 적용되는 시공이고, 규

격에 따라서 시공비용을 구분하였다. 규격 이하 혹은 이상인 경우 보간법을 이용하여

원단위를 구하였으며, <표 13.43>과 같다.

규격 단위 단가 (원)

30cm m3 3,069

40cm m3 2,840

<표 13.43> 동상방지층 및 보조기층 포설 및 다짐 시공비용

<출처> 2008년 건설공사 실적공사비 적용 공종 및 단가

(3) 시공 작업량

작업량은 작업일수를 산정하는데 아주 중요한 자료이다. 작업일수에 따라 사용자비

용이 산정되며 이는 경제성 분석의 중요한 항목이다. 아스팔트 콘크리트 포장의 작업

량산정은 2008 건설공사 표준품셈(한국건설기술연구원)의 자료를 참조 하였다. 2008년

건설공사 표준품셈의 작업량은 하루 8시간 기준의 작업량이다. 포장설계 D/B에는 계

산의 편의를 위해서 1시간 작업량으로 환산하였다. 일반 아스팔트 포장의 작업량은 기

455

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

계시공시 작업량을 나타낸다.

가. 표층 포설 및 다짐

표층 작업량은 시공구간의 폭에 따라서 <표 13.44>와 같이 시간당 시공량을 구분하

였다.

8시간시공량( ) 1시간기준 시공량( )

1.4m≤시공폭<3m 2,000 250

3m≤시공폭 5,000 625

<표 13.44> 표층 포설 및 다짐 시공량

<출처> 2008 건설공사 표준품셈

나. 기층 포설 및 다짐(BB층)

기층의 시공량은 두께 10cm를 기준으로 <표 13.45>와 같이 시간당 작업량을 구분하

였다.

8시간시공량( ) 1시간기준 시공량( )

두께≥10cm 3,600 450

두께<10cm 4,000 500

<표 13.45> 기층 포설 및 다짐(BB층) 시공량

<출처> 2008 건설공사 표준품셈

다. 동상방지층 및 보조기층 포설 및 다짐

보조기층과 동상방지층의 작업량은 시공비용과 달리 규격에 따라 구분되지 않는다.

<표 13.46>은 시간당  의 작업량이다.

456

부 록

8시간시공량( ) 1시간기준 시공량( )

550 68.75

<표 13.46> 동상방지층 및 보조기층 포설 및 다짐 시공량

<출처> 2008 건설공사 표준품셈

(4) 유지 보수

가. 유지 보수 비용

아스팔트 포장의 유지 보수 비용은 도로포장관리시스템(부록 E 공사시방서, 표준도,

개략공사비, 2000)의 단위 km당 유지보수 비용 집계표를 통하여 산정하였다. 이 자료

는 2002년도 자료 이므로 이를 2007년 물가상승율(2.5%)을 고려하여 2008년기준의

값으로 환산 하였다. 또한 단위가 6700m2 당 비용이므로 이를 1m2당 가격으로 환산하

였다.

457

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

구분

2002년도 (단위: 천원 /비67용00m2) 2(단00위8:년천 원환/6산70비0m용2) 2(단00위8년:원 환/1m산2비) 용

계 V제외A T 계 V제외A T 계 V제외A T

상시유지보수 2415 2174 2867 2581 428 385

소파수선 23920 21528 28394 25555 4,238 3,814

플리머슬러리실 24503 22053 29086 26178 4,341 3,907

5AC 56581 50923 67164 60448 10,024 9,022

7BB+5AC 125595 113036 149085 134177 22,251 20,026

10BB+5AC 153754 138379 182511 164260 27,240 24,516

15BB+5AC 210611 189550 250002 225002 37,314 33,582

CRM5AC 93060 83754 110465 99419 16,487 14,839

SMA5AC 82637 74373 98093 88283 14,641 13,177

PMA5AC 72214 64993 85720 77149 12,794 11,515

PBS5AC 72172 64055 85670 76035 12,787 11,349

에코팔트(밀입도)5AC 83281 74953 98857 88972 14,755 13,279

현장재생5AC 90386 81347 107290 96562 16,013 14,412

플랜트재생5AC 64718 58246 76823 69140 11,466 10,319

에코팔트(배수성)5AC 95144 85630 112939 101645 16,857 15,171

CRM(배수성)5AC 108295 97466 128550 115695 19,187 17,268

PMA(배수성)5AC 95788 86209 113704 102333 16,971 15,274

절삭(5cm) 38816 34934 46076 41468 6,877 6,189

절삭(5cm)+CRM5AC 127506 114755 151354 136217 22,590 20,331

절삭(5cm)+SMA5AC 117083 105375 138981 125084 20,743 18,669

절삭(5cm)+PMA5AC 106660 95994 126609 113947 18,897 17,007

절삭(5cm)+PBS5AC 105618 95056 125372 112834 18,712 16,841

절삭(5cm)+에코팔트(밀입도)5AC 112914 101623 134033 120630 20,005 18,004

절삭(5cm)+에코팔트배수성5AC 129590 116631 149079 138445 22,251 20,663

절삭(5cm)+CRM배수성5AC 137928 124135 163725 147352 24,437 21,993

절삭(5cm)+에코팔트PMA수성5AC 125421 112879 148879 13990 22,221 2,088

<표 13.47> 아스팔트 포장 유지보수 비용

<출처> 도로포장관리시스템(부록 E_ 공사시방서, 표준도, 개략공사비, 2000)

나. 유지보수 시공량

유지보수 시공량은 2008 건설공사 표준품셈의 자료를 인용하여 조사하였다. 유지보

수 시공량 또한 기존 8시간당 시공량을 <표 13.48>과 같이 시간당 시공량으로 환산하

였다.

458

부 록

시공량( )

형식 8시간 시공량 1시간기준 시공량( )

밀링깊이 50mm 5,000 625

밀링깊이 70mm 4,400 550

<표 13.48> 절삭 후 아스팔트 덧씌우기 작업량

<출처> 2008 건설공사 표준품셈

13.4.3 콘크리트 포장

(1) 재료비

콘크리트 포장의 재료비는 실적단가를 바탕으로 산정하였다.

단위 가격

 25,476원

<표 13.49> 시멘트 콘크리트 가격 (도착가)

(2) 시공비

보조기층과 동상방지층은 아스팔트 포장과 동일하므로 표층과 린콘크리트층에 대한

자료이다.

가. 포설 비용

포설 비용은 인력식과 기계식으로 구분되어지나 기계식만으로 시공한다고 가정하였

다. 기계식은 1차로포장과 2차로 동시포설로 구분한다.

공종명 규격 단위 단가(원) 2008년환산

단가(원)

기계포설/

무근2차로동시포설 T=30cm  4,684 4,801

무근 1차로 포설 T=30cm  5,139 5,267

<표 13.50> 기계식 콘크리트 포장/포설 시공비용

<출처> 도로포장 및 유지보수 표준품셈 재·개정 용역[참고자료](도명E&C,2007.5)

459

부록 13. 경제성 분석

도로포장 구조 설계 요령

나. 린콘크리트 포설 및 다짐

규격 단위 단가(원) 2008년환산 단가(원)

T=15cm  2,758 2,826

<표 13.51> 린콘크리트 포설 및 다짐 시공비용

<출처> 도로포장 및 유지보수 표준품셈 재·개정 용역[참고자료](도명E&C,2007.5)

(3) 시공 작업량

콘크리트 포장의 작업량은 2008 건설공사 표준품셈을 통하여 기존 8시간당 작업량

을 시간당 작업량으로 환산 하였다.

시공량( ) 1시간기준 시공량(형식 시공량  )

일반

구간

1차로

2차로

350

800

43.75

100

터널

구간

1차로

2차로

300

650

37.5

81.25

<표 13.52> 시멘트 콘크리트 포장 기계시공 작업량

<출처> 2008 건설공사 표준품셈

(4) 유지보수 비용

아스팔트 덧씌우기의 경우 앞서 제시한 비용을 사용하고 콘크리트 덧씌우기에 대한

자료는 현재 구축 중이다.

460

부 록

부록 14. 아스팔트 콘크리트 포장설계(예)

14.1 설계요구조건

아스팔트 콘크리트의 포장설계를 위하여 다음과 같은 설계흐름으로 설계를 실시한다.

<그림 14.1> 설계흐름도

461

부록 14. 아스팔트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

1) 과업정보 입력

설계 해석 프로그램을 작동시키면 프로젝트 정보입력이 다음 <그림 14.2> 과업 정

보 입력창이 나타난다. 노선명과 과업명, 작성기관 등 창에 나타난 모든 정보를 입력하

도록 한다. 교통량 및 설계의 중요성에 따라서 설계등급을 결정한다. 덧씌우기 포장 구

조 설계를 수행할 경우에는 포장 구조 설계 구분을 신설에서 덧씌우기로 변경한다. 과

업 정보 입력창에서 과업명은 입력된 과업의 정보가 저장되는 파일명이 되므로 이전파

일과 겹치지 않도록 주의한다. 도로구분 정보는 입력된 교통량 분포에 영향을 미치고

설계속도는 포장의 물성에 영향을 미치므로 과업의 목적에 맞게 적절히 선택하여 적용한

다.

462

부 록

<그림 14.2> 정보입력

2) 횡단설정

횡단설정에서는 차로수, 차로폭, 길어깨에 관련된 횡단정보를 설정한다. 다음 <그림

14.3>의 횡단설정에서 차로수는 양방향을 의미하며, 차로폭, 길어깨 폭이 각각 3.6m

및 1.5m의 기준값으로 설정되어 있다. 설계 조건에 맞게 차로수, 차로폭 길어깨에 대

한 정보를 수정하도록 한다.

<그림 14.3> 차로설정

463

부록 14. 아스팔트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

3) 예비단면설계

층 구조는 설계자가 설계프로그램 내에서 선택할 수 있으며 본 예제에서는 포장단면

두께를 아스팔트 표층, 아스팔트 중간층, 아스팔트 기층, 보조기층, 노상으로 구성하였

고 각 층 재료의 탄성계수는 설계등급에 따라 실내시험이나 설계 데이터베이스를 이용

하여 설계자가 입력할 수 있다. 두께는 m의 단위로 되어 있으며, 각 층별 최소 및 최

대 두께에 대한 제한이 있으므로 이를 유의하여 입력하도록한다.

<그림 14.4> 예비단면설계

464

부 록

4) 기상관측소 선택

기상관측소 선택에서는 설계지역에 맞게 근접한 기상관측소를 선택할 수 있다. 먼저 설

계지역에 가까운 최단거리 3개소 또는 1개소를 선택할 수 있다. 일반적으로 최단거리 3개

소의 기상정보를 이용하여 평균하는 것이 바람직하나, 설계구간의 위치 특성상 최단거리

3개소를 선택할 수 없는 경우에는 최단거리 1개소를 선택하도록 한다. GIS 탐색 탭에서

는 마우스를 이용하여 지도를 이동시키면서 선택하며, 경위도나 좌표를 알고 있을 경우에

는 관련 탭을 선택하여 숫자를 직접 입력하도록 한다. 선택된 기상관측소의 정보는 설계

적용 기상관측소 정보에 나타나며 이에 따른 수정동결지수가 계산되어 화면 오른쪽 아래

에 나타난다. 임의로 기상관측소를 변경하려는 경우에는 아래 기상관측소 변경 버튼을 눌

러 개별적으로 변경할 수 있다.

<그림 14.5> 기상관측소 선택

465

부록 14. 아스팔트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

5) 기상자료 분석

기상자료 분석에서는 위에서 선택한 기상관측소 자료를 이용하여 결정된 온도 및 강

수량 정보를 월별 그래프 또는 표로 확인할 수 있다.

<그림 14.6> 기후자료

466

부 록

6) 교통량 입력

앞선 입력과정에서 결정된 자료가 설계 정보에 나타나며, 이외의 AADT 예측방법 및

예측값에 따라서 다음 그림에 나타나 있는 바와 같이 AADT를 입력한다. 증가율 미적

용을 선택할 경우에는 개방년도 AADT가 공용기간동안 변화하지 않는 것으로 가정된

다. 개방년도 AADT를 입력한 후에는 교통량 초기화 버튼을 눌러서 프로그램 내부에

탑재된 교통량 분포에 관련된 계수들을 적용할 수 있도록 한다. 방향계수와 차로계수

는 앞선 차로수와 도로등급 설정에 의하여 결정된 기본값이 나타나 있으나, 설계자의

판단에 따라 적절한 값을 입력할 수 있다.

<그림 14.7> 교통량 차로 설정

467

부록 14. 아스팔트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

7) 차종/시간별 교통량 분석

차종/시간별 교통량 분석에서는 위의 과정에서 입력받은 교통량 정보를 이용하여 시

간대별, 차종별 교통량이 각 년도 별로 나타난다. 증가율을 적용한 경우에는 년도 양

옆의 화살표를 이용하여 다음연도 또는 이전년도의 시간대별, 차종별 교통량을 확인할

수 있다. 시간별 교통량 표 아래의 월별 교통량 표는 각 월별 AADT를 나타내고 있다.

<그림 14.8> 교통량 설정

468

부 록

8) 설계차로 교통량 분석

설계차로 교통량 분석에 나타나는 숫자는 차로계수, 방향계수 등을 적용하여 실제

설계에 사용되는 값을 나타내고 있다. 이는 다음 차축별 교통량을 환산하는데 기본

자료로 활용된다.

<그림 14.9> 중방향 교통량 환산

469

부록 14. 아스팔트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

9) 차종별 차축구성

차종별 차축구성에서는 각 종별 차축형태와 각 차종내 차축의 하중별 분포를 확인할

수 있다. 다음 그림은 차종별 차축구성을 숫자 또는 그림으로 나타내고 있으며, 차축

구성도를 선택하여 각 차축의 하중별 분포를 확인할 수 있다.

<그림 14.10> 차축구성

470

부 록

10) 재료 물성 입력

재료물성 입력은 설계등급별 또는 층별 다르게 입력되는데, 아스팔트 표층과 중간층

의 경우에는 동일한 재료를 선택하여 적용한다. 설계등급 1에서 아스팔트 표층, 중간

층, 기층의 재료물성은 동탄성계수 실험을 한 결과를 입력하게 되어 있으며, 보조기층,

쇄석기층, 노상의 경우에는 삼축실험을 통하여 얻어진 계수를 입력하도록 되어있다.

설계등급 2에서 이미 실험이 진행된 아스팔트 혼합물을 사용할 경우에는 포장재료선택

(DB활용)을 선택한 후, 골재와 바인더를 선택하여 설계를 진행할 수 있으며, 그렇지

않은 경우에는 기초실험자료입력(관계식활용)을 이용하여 골재 입도, 아스팔트 점도 특

성, 아스팔트 혼합물 부피 특성 등을 직접 입력하여 설계를 진행하도록 한다.

<그림 14.11> 아스팔트 단면 재료 설정

471

부록 14. 아스팔트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

14.1.1 동상방지층 설계

동상방지층 설계에서는 설계지역 조건에서 얻어진 온도 등의 정보를 이용하여 프로

그램 내부에서 결정된 값을 나타내며, 특별한 경우가 아닌 경우에는 출력된 결과를 확

인하면 된다.

14.1.2 공용성 해석

설계 공용성 및 신뢰도 입력에서는 설계수준에 따라 피로균열, 영구변형, 평탄성의

공용성 기준값을 입력한다. 신뢰도 또한 신뢰도 수준에 따라서 값을 입력하며, 다음단

계 버튼을 눌러서 공용성 해석을 진행한다.

<그림 14.12> 공용성 기준

14.1.3 공용성 해석 결과

입력된 물성 및 두께 조건이 주어진 환경 및 교통하중에 대하여 설정된 공용수명을

만족시킬 경우에는 다음과 같은 결과가 나타난다. 공용수명을 만족시킨 대안에 대해서

는 공용기준과 실제 발생한 공용지표들의 차이를 확인하여, 보다 효율적인 비교대안에

대하여 설계결과를 확인할 수 있다. 이를 위해서는 왼쪽 아래의 비교대안 추가 버튼을

472

부 록

눌러 단면의 두께를 조정하거나 재료를 변경하도록 하며, 그렇지 않은 경우에는 종료

버튼을 눌러 설계를 종료한다.

<그림 14.13> 공용성 해석 결과

473

부록 15. 시멘트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

부록 15. 시멘트 콘크리트 포장설계(예)

15.1 시멘트 콘크리트 포장설계 예

(1) 설계요구조건

시멘트 콘크리트도로의 포장설계를 위하여 다음과 같은 설계흐름으로 설계를 실시한다.

<그림 15.1> 설계흐름도

474

부 록

1) 과업정보 입력

설계 해석 프로그램을 작동시키면 프로젝트 정보입력이 다음 <그림 15.2> 과업 정

보 입력창이 나타난다. 노선명과 과업명, 작성기관 등 창에 나타난 모든 정보를 입력하

도록 한다. 교통량 및 설계의 중요성에 따라서 설계등급을 결정한다. 덧씌우기 포장 구

조 설계를 수행할 경우에는 포장 구조 설계 구분을 신설에서 덧씌우기로 변경한다. 과

업 정보 입력창에서 과업명은 입력된 과업의 정보가 저장되는 파일명이 되므로 이전파

일과 겹치지 않도록 주의한다. 도로구분 정보는 입력된 교통량 분포에 영향을 미치고

설계속도는 포장의 물성에 영향을 미치므로 과업의 목적에 맞게 적절히 선택하여 적용

한다. 콘크리트 설계를 할 경우에는 아래 그램의 포장형식에서 아스팔트 콘크리트를

선택한다.

<그림 15.2> 정보입력

475

부록 15. 시멘트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

2) 횡단설정

횡단설정에서는 차로수, 차로폭, 길어깨에 관련된 횡단정보를 설정한다. 다음 <그림

15.3>의 횡단설정에서 차로수는 양방향을 의미하며, 차로폭, 길어깨 폭이 각각 3.6m

및 1.5m의 기준값으로 설정되어 있다. 설계 조건에 맞게 차로수, 차로폭 길어깨에 대

한 정보를 수정하도록 한다.

<그림 15.3> 차로설정

476

부 록

3) 예비단면설계

층 구조는 설계자가 설계 해석 프로그램 내에서 선택할 수 있으며 본 예제에서는 포

장단면을 콘크리트 슬래브, 보조기층, 노상으로 구성하였고 각 층 재료의 탄성계수 등

은 설계등급에 따라 실내시험이나 설계 데이터베이스를 이용하여 설계자가 입력할 수

있다. 두께는 m의 단위로 되어 있으며, 각 층별 최소 및 최대 두께에 대한 제한이 있

으므로 이를 유의하여 입력하도록한다.

<그림 15.4> 예비단면설계

477

부록 15. 시멘트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

4) 기상관측소 선택

기상관측소 선택에서는 설계지역에 맞게 근접한 기상관측소를 선택할 수 있다. 먼저 설

계지역에 가까운 최단거리 3개소 또는 1개소를 선택할 수 있다. 일반적으로 최단거리 3개

소의 기상정보를 이용하여 평균하는 것이 바람직하나, 설계구간의 위치 특성상 최단거리

3개소를 선택할 수 없는 경우에는 최단거리 1개소를 선택하도록 한다. GIS 탐색 탭에서

는 마우스를 이용하여 지도를 이동시키면서 선택하며, 경위도나 좌표를 알고 있을 경우에

는 관련 탭을 선택하여 숫자를 직접 입력하도록 한다. 선택된 기상관측소의 정보는 설계

적용 기상관측소 정보에 나타나며 이에 따른 수정동결지수가 계산되어 화면 오른쪽 아래

에 나타난다. 임의로 기상관측소를 변경하려는 경우에는 아래 기상관측소 변경 버튼을 눌

러 개별적으로 변경할 수 있다.

<그림 15.5> 기상관측소 선택

478

부 록

5) 기상자료 분석

기상자료 분석에서는 위에서 선택한 기상관측소 자료를 이용하여 결정된 온도 및 강

수량 정보를 월별 그래프 또는 표로 확인할 수 있다. 여기에서 결정된 온도정보는 콘

크리트 슬래브의 컬링을 발생시키는 슬래브 상하부의 온도를 예측하는데 사용된다. 포

장층 온도 분석 결과 및 컬링이 발생되는 시간에 대한 월별 정보가 각각 <그림 15.7>

과 <그림 15.8>에 나타나 있다.

<그림 15.6> 기후자료

479

부록 15. 시멘트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

<그림 15.7> 포장층 온도분석 결과

<그림 15.8> 커링주기 분석

480

부 록

6) 교통량 입력

앞선 입력과정에서 결정된 자료가 설계 정보에 나타나며, 이외의 AADT 예측방법 및

예측값에 따라서 다음 그림에 나타나 있는 바와 같이 AADT를 입력한다. 증가율 미적

용을 선택할 경우에는 개방년도 AADT가 공용기간동안 변화하지 않는 것으로 가정된

다. 개방년도 AADT를 입력한 후에는 교통량 초기화 버튼을 눌러서 해석 프로그램 내

부에 탑재된 교통량 분포에 관련된 계수들을 적용할 수 있도록 한다. 방향계수와 차로

계수는 앞선 차로수와 도로등급 설정에 의하여 결정된 기본값이 나타나 있으나, 설계

자의 판단에 따라 적절한 값을 입력할 수 있다.

<그림 15.9> 교통량 차로 설정

481

부록 15. 시멘트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

7) 차종/시간별 교통량 분석

차종/시간별 교통량 분석에서는 위의 과정에서 입력받은 교통량 정보를 이용하여 시

간대별, 차종별 교통량이 각 년도 별로 나타난다. 증가율을 적용한 경우에는 년도 양

옆의 화살표를 이용하여 다음연도 또는 이전년도의 시간대별, 차종별 교통량을 확인할

수 있다. 시간별 교통량 표 아래의 월별 교통량 표는 각 월별 AADT를 나타내고 있다.

<그림 15.10> 교통량 설정

482

부 록

8) 설계차로 교통량 분석

설계차로 교통량 분석에 나타나는 숫자는 차로계수, 방향계수 등을 적용하여 실제 설

계에 사용되는 값을 나타내고 있다. 이는 다음 차축별 교통량을 환산하는데 기본 자

료로 활용된다.

<그림 15.11> 중방향 교통량 환산

483

부록 15. 시멘트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

9) 차종별 차축구성

차종별 차축구성에서는 각 종별 차축형태와 각 차종내 차축의 하중별 분포를 확인할

수 있다. 다음 그림은 차종별 차축구성을 숫자 또는 그림으로 나타내고 있으며, 차축

구성도를 선택하여 각 차축의 하중별 분포를 확인할 수 있다.

<그림 15.12> 차축구성

484

부 록

10) 재료 물성 입력

재료물성 입력은 설계등급별 또는 층별 다르게 입력되는데, 슬래브에 대해서는 골재

의 종류를 선택하여 이미 실험이 진행된 자료를 활용한다. 굵은 골재는 열팽창계수,

건조 수축계수, 휨강도 및 탄성계수를 변화시킨다.

<그림 15.13> 콘크리트 단면 재료 설정

15.1.1 동상방지층 설계

동상방지층 설계에서는 설계지역 조건에서 얻어진 온도 등의 정보를 이용하여 해석

프로그램 내부에서 결정된 값을 나타내며, 특별한 경우가 아닌 경우에는 출력된 결과

를 확인하면 된다.

485

부록 15. 시멘트 콘크리트 포장설계(예)

도로포장 구조 설계 요령

15.1.2 공용성 해석

설계 공용성 및 신뢰도 입력에서는 설계수준에 따라 피로균열, 영구변형, 평탄성의

공용성 기준값을 입력한다. 신뢰도 또한 신뢰도 수준에 따라서 값을 입력하며, 다음단

계 버튼을 눌러서 공용성 해석을 진행한다.

<그림 15.14> 공용성 기준

15.1.3 공용성 해석 결과

입력된 물성 및 두께 조건이 주어진 환경 및 교통하중에 대하여 설정된 공용수명을

만족시킨 대안에 대해서는 공용기준과 실제 발생한 공용지표들의 차이를 확인하여, 보

다 효율적인 비교대안에 대하여 설계결과를 확인할 수 있다. 이를 위해서는 화면 왼쪽

아래의 비교대안 추가 버튼을 눌러 단면의 두께를 조정하거나 재료를 변경하도록 하

며, 그렇지 않은 경우에는 종료버튼을 눌러 설계를 종료한다.

486

부 록

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

16.1 설계아키텍쳐

<그림 16.1>은 개발된 연속철근 콘크리트 포장의 설계의 아키텍쳐를 나타낸 것이다.

전체 프로세스는 설계에서 고려하는 입력 변수들을 바탕으로 한계응력 지짐에서의 응

력 상태를 평가한다. 콘크리트 강도와 하중 빈도에 따른 콘크리트의 피로파손을 산정

하고, 이를 통해 파손율을 계산한다. 현장의 데이터를 바탕으로 만든 전이함수를 통해

파손율에서 펀치아웃을 예측한다. 이 설계는 크게 다섯 개의 항목으로 구분된다.

1) 입력 변수

2) 응력 해석

3) 파손 평가

4) 펀치아웃 예측

5) 결과 출력

Critical

Concrete

Stress

Damage Distress

1. Concrete strength

2. Fatigue life

3. Loading applications

1. Cumulative damage

2. Distress

Transfer function

Input

<그림 16.1> 역학적 경험적 연속철근 콘크리트 포장 설계의 아키텍쳐

487

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

16.2 입력 변수

연속철근 콘크리트 포장 설계의 입력 변수는 다음과 같이 크게 일곱 개의 그룹으로 대

분된다.

1) 프로젝트 정보

2) 설계 파라메터 (설계 공용연수, 펀치아웃 기준)

3) 설계 교통량 (설계 ESALs 과 교통량 연증가율)

4) 철근 설계 (철근의 양 및 직경)

5) 시공 정보(콘크리트 타설 시기)

6) 콘크리트 재료 물성 및 층에 대한 자료

a. 슬래브 두께

b. 굵은 골재 종류

c. 콘크리트 세팅 온도

d. 콘크리트 열팽창계수

e. 최종 건조수축

d. 28 일 압축 및 휨강도

f. 28 일 탄성계수

7) 하부층의 정보

a. 보조기층의 종류

b. 보조기층의 두께

c. 보조기층의 탄성계수

d. 보조기층의 마찰계수

e. 보조기층의 층 정보(AASHTO 및 통일분류법에 의한 노상의 종류)

488

부 록

16.2.1 프로젝트 정보

설계 대상 지역, 고속도로 정보, 시공방향 및 스테이션 등과 같은 프로젝트 정보 등

을 제공한다. 설계 대상 지역은 환경하중에 의한 응력을 평가하기 위해 사용하는 온도

데이터를 데이터 베이스에서 불러오기 때문에 반드시 필요한 정보이다. 다른 정보들은

옵션이며, 한번 설계가 완료될 경우, 이 화면이 프로젝트 파일로 출력이 된다.

16.2.2 설계 파라미터

설계 공용년수와 단위 마일(mile)당 펀치아웃 개수를 입력한다. 설계자가 도로의 등

급에 따라 정확한 값을 선택한다 할지라도, 일반적으로 마일당 약 10개의 펀치아웃이

최종 설계의 파손 개수로 인식되고 있다. 만약 설계 공용년수동안 프로그램을 통해 예

측한 펀치아웃이 설계한 개수보다 더 많을 경우, 입력 변수 조정 등과 같은 재설계가

필요하다.

16.2.3 설계 교통량

설계 교통정보는 콘크리트층의 누적 피로파손을 평가하기 위해 사용된다. 앞서 살펴

본 바와 같이 설계 기간 동안의 반복차량회수를 고려하기 위해 설계 교통량(ESALs)과

연증가율 입력한다. 여기서, 2002 MEPDG 와 같이 축하중 분포를 사용하지 않은 이유

는 ESALs 을 이용하여도 축하중 분포를 이용한 설계와 예측정확도가 유사한 설계가

가능하기 때문이다.

16.2.4 철근 설계

종방향 철근비는 콘크리트층에서 발생하는 한계응력의 크기를 결정하는 중요한 요인

중의 하나이다. 0.5~0.7% 사이의 값이면 되지만, 실제적으로 설계자들은 0.6% 정도부

터 시작하는 것이 설계 시간을 줄이는 방법이다. 설계 공용기간동안의 펀치아웃 설계

기준을 만족하는 슬래브 두께 설계가 된다면, 설계 지침을 만족하는지에 대한 평가가

이뤄진다. 철근의 평균 간격 및 직경에 대한 정보도 제공되어야 한다.

489

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

철근 설계의 변수에 대한 전이함수의 개발에 사용된 철근 간격이 추정된 것이기 때

문에 매우 제한적인 것을 알아야 한다. 만약 철근 설계의 변수들의 범위가 텍사스에서

사용하는 일반 범위 밖이라면, 연속철근콘크리트 포장의 정확성이 낮아진다. 철근의

소요 두께를 조정하기 위해 철근 설계와 관련된 변수들을 조율하지 않는 것이 좋다.

횡방향 철근과 타이바설계는 포함되지 않는다.

16.2.5 시공환경정보

콘크리트를 시공하는 달에 대한 정보가 필요하다. 이 정보는 환경하중에 의한 응력

을 계산하는데 사용된다. 설계하는 동안에는 콘크리트가 언제 타설되는지를 알기는 힘

들 것이다. 심지어 하나의 공구에서도 포장의 시공 시기가 다르기 때문이다. 텍사스의

시방에서는 콘크리트의 타설 온도를 규정하고 있다. 이에 따르면 설계하는 동안 콘크

리트의 시공 시기를 알지 못하면 5월이나 6월로 입력할 것을 제안하고 있다.

16.2.7 콘크리트 층의 정보

콘크리트 층의 정보는 <표 16.1>과 같은 항목 및 범위값으로 입력하여야 한다.

콘크리트 탄성계수는 콘크리트의 강도 및 굵은 골재 조류에 따라 다르다. 그러나 그

상관성이 정확하지 않고 변동성이 많아 이 프로그램에서는 직접 입력 변수로 사용한

다. 여기서, 이 프로그램은 슬래브의 두께를 입력 변수로 사용하고 그 값이 설계자에

의해 제공되어야한다. 이러한 점에서 이 프로그램은 설계 프로그램이라기 보다는 해석

프로그램에 가깝다.

여기서, 줄눈콘크리트 포장 설계와 다른 콘크리트 입력 변수는 콘크리트의 세팅 온

도와 최종 건조수축 항목이다. 콘크리트의 세팅 온도란 콘크리트 타설 후 재료들의 수

화반응이 일어나면서 강도가 발현되는 시점의 온도이며, 이때부터 콘크리트와 철근이

일체거동을 한다. 강도가 발현되면서부터 수화반응이 점점 둔화되고, 수일이 지나면 대

기 중의 온도 변화에 따라 콘크리트의 온도는 변화한다.

연속철근콘크리트 포장에서 철근과 콘크리트에 발생하는 환경하중에 의한 응력은 콘

크리트의 세팅 온도와 현재 콘크리트 슬래브의 온도 차이에 따라 변화하게 된다. 또

490

부 록

한, 일반적으로 대기중의 온도가 높을수록 콘크리트의 세팅 온도는 높다. 줄눈콘크리

트 포장에서는 부등건조수축으로 인해 발생한 응력을 시간에 따른 함수로 간주하고 이

를 반영한다. 연속철근콘크리트 포장 설계에서는 동일한 개념으로 건조수축을 설계에

반영하지만, 입력된 최종 건조수축을 시간별로 환산한 후 온도차로 변환하여 응력분석

에 사용한다. 최종건조수축의 값의 범위는 약 300~700 정도이다.

구분 범위 단위 기록

콘크리트 두께 15~35 cm Required

사용 골재 강자갈, 석회석, 화강암 n/a Optional

콘크리트 세팅 온도 제안값 없음 ℃ Required

열팽창계수 7.2 ~12.6 με/℃ Required

최종 건조수축 300~700 με Required

28일 압축강도 제안값 없음 Pa Optional

28일 휨강도 제안값 없음 Pa Required

28일 탄성계수 제안값 없음 Pa Required

<표 16.1> 콘크리트 물성 및 범위

본 설계 프로그램에 시간에 따른 강도 예측식은 다음과 같다.

fck(t) = fck,28 × {t / (a + b × t)} <식 16.1>

여기서, fck(t) = 재령 t에서의 재료의 물성 (강도) (psi)

fck,28 = 재령 28일 재료의 물성 (psi)

t = 재령 (일)

a=4, b=0.85

콘크리트의 탄성계수를 알지 못할 경우, 다음과 같은 추정식을 통하여 그 값을 계산

491

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

할 수 있다.

Ec =33×r1.5×f'c0.5 <식 16.2>

f'c =(fr/7.5)2 <식 16.3>

여기서, Ec = 탄성계수 (psi)

r = 콘크리트 단위중량 (lb/ft.3)

f'c = 압축강도 (psi)

fr= 휨강도 (psi)

구분 범위 단위 기록

보조기층의 종류 아스팔트 안정처리기층, 콘크리트

안정처리기층 및 기타 n/a Optional

보조기층의 두께 5 ~ 15 cm Required

보조기층의 탄성계수 0.3 to 13.8 MPa Required

보조기층과 슬래브와의

마찰계수 27.1 ~135.7 MPa/m Required

<표 16.2> 보조기층의 입력 변수

492

부 록

구분 AASHTO 통일분류법

Gravel A-1-a GW or GP

Coarse Sand A-1-b SW

Fine Sand A-3 SP

Silty Gravel or Sand A-2-4 or

A-2-5 GM or SM

Clayey Gravel or Clayey Sand A-2-6 GC or SC

Clayey Gravel or Clayey Gravelly Sand A-2-7 GC or SC

Sit or Silt/sand/gravel mixture A-4 ML or OL

Poorly Graded Silt A-5 MH

Plastic Clay A-6 CL

Moderately Plastic Elastic Clay A-7-5 CL or OL

Highly Plastic Elastic Clay A-7-6 CH or OH

<표 16.3> 보조기층의 구분

16.2.8 하부층의 정보

보조기층 및 노상의 입력 정보는 <표 16.2>, <표 16.3>과 같은 항목들이 있다. 노상의

흙 종류에 대한 입력 정보를 통해 해당 노상의 지지력 값을 데이터 베이스로부터 자동

으로 산정한다. 산정된 노상 지지력 값과 보조기층의 두께 및 탄성계수를 이용하여 최

종적으로 하부층의 복합 지지력을 구하게 된다. 이 과정과 산정식을 나타낸 것이 <그

림 16.1>과 <식 16.4>이다.

<그림 16.2> 하부지지력 산정 로직

493

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

b b sg k = −395.7 + 92.3T + 0.223E +1.829k ∞ <식 16.4>

여기서, ∞ : 하부층의 복합 지지력 (pci)

Tb : 보조기층의 두께

Eb : 보조기층의 탄성계수

 : 노상의 지지력 (pci)

16.3 구조해석

본 연구에서는 2차원 구조해석 모형은 철근 주변의 콘크리트 응력을 살펴보는데 한

계가 있기 때문에 DIANA 라는 해석프로그램을 이용하여 3차원 모형을 개발하였다. 이

에 근거하여 철근 주변의 콘크리트에서 발생하는 주응력을 살펴보았다. 각각 온도와

교통하중이 연속철근콘크리트 포장에 재하된 경우의 해석결과를 합한 응력이 두 하중

을 동시에 재하한 경우와 큰 차이가 없었다. 최종 응력 해석에는 전자 방법을 이용하

였다.

<그림 16.3> 구조해석 모형

494

부 록

본 구조해석 모형을 이용하여 설계에 사용되는 입력 변수에 따른 민감도 분석을 수

행하였으며, 그 결과를 살펴보면 다음과 같다.

- 두께가 얇은 연속철근콘크리트 포장일수록 더 큰 응력이 발생하였다. 슬래브 두

께의 영향은 얇은 슬래브 두께가 얇아질수록 더 커지는 것으로 나타났다.

- 종방향 철근비가 낮을수록 더 큰 콘크리트 응력이 발생하였으며, 콘크리트 응력

은 종방향 철근비와 거의 선형에 가까운 관계가 있었다.

- 하부 복합지지력이 감소할수록 콘크리트의 응력은 증가하였다. 그 값이 작은 범

위에서는 민감하게 변화하였다.

- 콘크리트 세팅온도로부터의 더 큰 온도차 조건에서 더 큰 콘크리트 응력이 발생

하였다. 세팅온도와 콘크리트 응력은 거시적으로 Bilinear 관계가 있었다. 현재

의 포장체 온도가 세팅 온도보다 클 경우 그 관계는 완만한 선형관계였으나, 반

대의 경우 매우 급한 선형관계가 형성되었다. 이는 환경하중이 온도하중과 건조

수축에 의한 하중이 복합적으로 작용하기 때문이다. 온도하중과 건조수축에 의

한 주응력은 콘크리트 온도가 세팅 온도보다 낮을 때는 같은 방향이다. 하지만

콘크리트 온도가 세팅 온도보다 높을 때는 다른 방향이 된다. 따라서, 두 환경

하중의 조합은 작은 주응력을 발생시킬 것이다.

- 콘크리트의 응력은 최종건조수축이 증가할수록 커진다. 콘크리트 응력과 최종건

조수축과의 관계는 세팅온도가 슬래브의 온도보다 낮을 경우, 완만한 선형관계

가 있으나, 반대의 경우에는 앞서 말한 바와 같이 급한 선형관계가 있다.

- 콘크리트 열팽창계수가 증가할수록 콘크리트의 응력도 커진다. 그 효과는 세팅

온도와 현재 슬래브의 온도차가 커질수록 증가하였다.

- 콘크리트 응력은 하부층과 슬래브 사이의 마찰력에 영향을 많이 받지 않는 것으

로 나타났다.

- 전체적으로 슬래브 두께, 하부 복합지지력, 콘크리트의 온도변화가 가장 큰 영

향인자로 나타났다.

495

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

<그림 16.2>~<그림 16.8>은 각 입력 변수에 대한 민감도 분석한 예를 나타낸 것이

다. 이와 같은 민감도 분석을 통해서 입력 변수와 해석 결과가 타당한 것으로 나타났

다. 이 구조해석 모형으로 각 입력 변수에 대한 콘크리트에서 발생하는 응력에 대한

해석을 하였으며, 이를 데이터 베이스화하였다.

6 8 10 12 14

200

400

600

800

4 5

D E

4 5

D E

d e

2 3 4 5

B C D E

b 1 c d e

ΔTc = -110 oF

M axim um Principal S tress (psi)

Slab Thickness (in.)

6 8 10 12 14

200

400

600

800

4 5

D E

4 5

B C

D E

b c

d e

1 2 3 4 5

A B C D E

b c d e

2 3

4 5

B C

D E

b c

d e

ΔTc = 10 oF

M axim um Principal S tress (psi)

Slab Thickness (in.)

<그림 16.4> 슬래브 두께의 영향

0.5 0.6 0.7

200

400

600

800

a b c

ΔTc = -80 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Longitudinal Steel Ratio (%)

0.5 0.6 0.7

200

400

600

800

a b c

A B C

a b c

1 2 3

A B C

a1 b c

2 3

B C

b c

1 2 3

Aa Bb Cc

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Longitudinal Steel Ratio (%)

<그림 16.5> 종방향 철근비의 영향

496

부 록

100 300 500

200

400

600

800

1 c

ΔTc = -110 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Modulus of Subgrade Reaction (psi/in

100 300 500

200

400

600

800

a C

b c

B C

b c

2 3

B C

1 b c

2 3

B C

b c

2 3

B C

b c

2 3

B C

1 2 3

B C

a b c

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Modulus of Subgrade Reaction (psi/in

<그림 16.6> 하부 복합지지력의 영향

-110 -80 -50 -20 10 40

200

400

600

800

a b c d

A B C D

a b c d

1 2 3 4

A B C D

1 2 3 4

a b c d

H = 6 in.

Maximum Principal Stress (psi)

Change in Concrete Temperature (oF)

-110 -80 -50 -20 10 40

200

400

600

800

a b c d

A B C D

a b

c d

1 2 3 4

A B

C D

1 2 3 4

C D

a b c d

H = 12 in.

Maximum Principal Stress (psi)

Change in Concrete Temperature (oF)

<그림 16.7> 콘크리트 온도 변화에 따른 영향

4.0 5.5 7.0

200

400

600

800

1 2

a b c

Aa Bb C

A1 B2 3

a b c

1 2

AAa1 BB2b C3c

A1 B2 3

a b c

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Coefficient of Thermal Expansion (x10-6 o

4.0 5.5 7.0

200

400

600

800

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

A B C

a b c

2 3

A B C

a b c

1 2 3

A B C

b c

1 2 3

B C

a b c

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

A B C

a b c

ΔTc = -110 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Coefficient of Thermal Expansion (x10-6 o

<그림 16.8> 열팽창계수의 영향

497

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

300 400 500 600

200

400

600

800

A1 B2 C3

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

A1a B2b C3c

A1 B2 C3

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

A1a B2b C3c

A1 B2 C3

a b c

ΔTc = -80 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Ultimate Drying Shrinkage Strain (μ)

300 400 500 600

200

400

600

800

1 2

a b c

Aa Bb C

A1 B2 3

a1 b c

AAa1 BB2b C3c

A1 2 3

a b c

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Ultimate Drying Shrinkage Strain (μ)

<그림 16.9> 최종건조수축의 영향

100 300 500

200

400

600

800

A1 B2 C3

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

A1a B2b C3c

A1a Bb2 C3c

A1a B2b C3c

AA1a1a BB2b2b CC33cc

A1a B2b C3c

A1 B2 C3

a1 b2 3c

Aa Bb Cc

A1a B2b C3c

A1a Bb2 C3c

AA1a1a BB22bb CC33cc

A1a B2b C3c

A1 B2 C3

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

A1a B2b C3c

ΔTc = -80 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Frictional Stress-Slip Stiffness (psi/in.

100 300 500

200

400

600

800

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

AA1a1a BB2b2b CC33cc

A1a B2b C3c

A1 B2 C3

a b c

1 2 3

A B C

a b c

A1a B2b C3c

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

A1a B2b C3c

AAA1a1a1a BBB2b2b2b CCC333ccc

A1a B2b C3c

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

A1a B2b C3c

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Frictional Stress-Slip Stiffness (psi/in.

<그림 16.10> 슬래브와 하부층의 마찰력의 영향

16.4 공용성 예측

연속철근 콘크리트 포장에서의 균열은 자연적으로 발생하는 것이기 때문에 공용성

기준에 포함되지 않는다. 국제 평탄성 지수(IRI)는 장기 공용에도 불구하고 양호하기

때문에 설계 기준이 되지 못한다. 따라서, 연속철근 콘크리트 포장에서는 펀치아웃이

공용성 기준이 된다. 일련의 과정을 통해 역학적으로 산정한 파손은 실제 현장의 공용

성과 비교할 때, 낮거나 혹은 높은 경우가 많다. 이를 현장의 공용성 데이터와 일치시

켜주는 역할을 하는 것이 전이함수이다.

498

부 록

16.4.1 공용성 모형

줄눈콘크리트포장의 공용성 모형이 균열과 평탄성(IRI)인 것과 달리 연속철근콘크리

트 포장은 펀치아웃을 대상으로 한다. 펀치아웃은 LTPP (Long-Term Pavement

Performance) Distress Manual, NCHRP 1-37(A), TxDOT’s PMIS Rater’s Manual

에서 다음과 같이 정의하였다.

- LTPP Distress Manual ;

균열 간격이 60cm 이내인 횡방향 균열에 짧은 종방향 균열, 포장의 단부 및 종방향

줄눈부에서 발생하는 파손이며, "Y“ 형 균열도 포함한다.

- NCHRP 1-37(A) ;

포장 단부를 따라 낮은 하중전달률 및 종방향 피로균열 인해 두 개의 인접한 횡방향

균열구간에 발생한 조각의 파손이다.

- TxDOT’s PMIS Rater’s Manual ;

표층 두께 전체로 종방향 균열 및 두 개의 종방향 균열을 관통할 경우에 생성되는

포장 블록을 말하며 일반적으로 사각형 형태이지만 다른 형태를 하는 경우도 있다.

펀치아웃을 계산하기 위해 사용한 콘크리트의 피로식은 <식 16.5>와 같다.

     × 

  <식 16.5>

여기서,   : 콘크리트 피로하중의 허용반복 회수

 : 콘크리트에 발생한 인장응력 (Pa)

MR : 콘크리트 휨강도 (Pa)

499

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

피로식을 통해 산정한 허용반복 회수와 실제 차량의 공용회수인 ESALs 의 비율이

파손율이 된다.

16.4.2 전이함수

미국 텍사스의 펀치아웃 자료를 통해 개발된 전이함수는 <식 16.6>과 같다.

   ×  ×   <식 16.6>

여기서, PO : 마일(mile)당 펀치아웃 개수

CD : 누적 파손률

<그림 16.11>은 전이함수를 통해 산정한 마일당 펀치아웃개수와 실제 현장의 공용

성 자료를 나타낸 것이다.

<그림 16.11> 전이함수를 이용한 파손율과 펀치아웃과의 상관관계

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