107

부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

부록 2. 환경하중

2.1 환경하중 개요

환경하중은 포장체의 온도 및 함수비 변화에 따라 포장체의 강도 저하, 노상 지지력

감소 등과 같은 포장체 물성 변화와 함께 포장체의 거동에 영향을 주는 원인이다. 본

부록은 환경하중이 포장 설계에 미치는 영향을 제시하였다.

포장은 건설을 시작함과 동시에 환경하중의 영향을 받는다. 이러한 환경하중은 교통

하중과 같이 포장의 파손을 일으키는 직·간접적인 요인이 되므로 이와 관련된 정량화

방안은 매우 중요하다. 환경하중이 포장체에 미치는 영향은 크게 표층 및 기층 재료의

온도 변화, 하부 구조의 온도 및 함수비 영향으로 나뉜다.

아스팔트 콘크리트 포장은 온도 변화에 따라 재료의 물성이 민감하게 변화하는 포장

형식이다. 여름철 대기 온도가 상승함에 따라 포장체 내부의 온도가 상승한다. 이에

따라 아스팔트 재료의 탄성계수가 낮아지고 포장체의 처짐량이 증가하며 혼합물의 전

단 저항을 약화시켜 포장체의 파괴를 유발시킨다. 시멘트 콘크리트 포장에서는 시멘트

콘크리트 슬래브의 상·하부 온도차 및 습도 변화에 의해 발생하는 컬링 (Curling) 및

와핑(Warping)과 슬래브 전체의 평균 온도 변화에 따른 수평방향의 변위를 살펴보아

야 한다. 예를 들어 <그림 2.1>에서 보듯이 낮 시간대에 양방향(+) 컬링이 발생하면

종방향의 단부가 기층에서부터 들려 슬래브 중앙의 하부에 높은 응력을 발생한다. 밤

시간대에 발생하는 음방향(-) 컬링은 반대로 모서리 부분이 들려 올라가 슬래브 중앙

의 상부에 높은 인장응력이 유발된다. 온도 변화는 컬링과 같은 수직 변화와 함께 수

평 방향의 슬래브 거동을 유발시킨다. 여름철에는 슬래브 팽창으로 인해 줄눈부의 여

유가 없을 시 블로우업(Blow Up)과 같은 구조적인 파손을 일으키고 겨울철에는 수축

으로 인해 줄눈부 간격이 넓어져 승차감이 나빠지는 원인이 된다. 또한 슬래브의 수평

변위는 입상재료와의 마찰력으로 인해 양 끝단에서는 낮은 응력이 발생하지만 중앙부

로 갈수록 큰 하중이 유발되어 중앙부에서 포장 파손을 가속화 시킨다. 따라서 시멘트

콘크리트 포장은 슬래브 상하부 온도차 및 전체의 온도 변화를 고려하여 설계에 적용

해야 한다.

108

부 록

온도하중과 함께 포장체에 영향을 주는 또 다른 요인은 함수비로 하부층인 보조기

층, 및 노상토의 지지력에 영향을 미친다. <그림 2.2>에서와 같이 겨울철에는 포장의

하부까지 동결되는 원인을 제공하고, 봄철에는 융해되어 포장 하부구조의 지지력을 약

화시킨다. 또한, 짧은 기간의 집중적인 강수는 포장하부구조의 함수비 변화를 초래하

여 포장 파손을 일으키는 주요인으로 작용하기도 한다.

<그림 2.1> 컬링(Curling)에 의한 슬래브의 거동

함수량

변화 봄 여름 가을 겨울 봄

봄 여름 가을 겨울 봄

장마철 및

집중 호우

동토의 융해

흙의 동상

<그림 2.2> 계절 변화에 따른 노상의 함수비 및 탄성계수 변화

109

부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

도로포장 설계에서는 환경하중의 영향은 설계수준 1과 2 모두 같은 방법을 적용하고

있으며 환경 하중을 포장체 온도와 노상 함수비 변화로 구분하여 적용한다. 포장체의

온도 예측은 열전도 이론과 열평형 방정식을 이용하여 개발한 온도 예측 프로그램을

통해 이뤄진다. 다음은 도로포장 구조 설계의 온도 및 함수비 예측 로직을 설명하며

보다 자세한 설명은 이후 각장에서 이루어진다.

(1) 설계 대상 지역과 인접한 기상관측소 정보를 입력한다. 측후소 정보를 입력하

면 자동으로 기상관측소의 데이터 베이스를 불러오게 된다. 매월 최고, 최저

온도, 평균 온도, 강수량을 포함한다.

(2) 입력 변수를 이용하여 자동으로 시간대별로 포장체의 깊이에 따른 온도를 예

측한다.

(3) 아스팔트 포장의 경우 층분할 정보를 바탕으로 해당 깊이의 온도를 산정한다.

콘크리트 포장의 경우는 상하부 온도차를 근거로 하여 각 두께 조건에 따른

컬링 그룹을 구분한다.

(4) 반복 작업을 통해 매월 포장체 온도를 계산하고 그 결과를 구조해석 모듈로

보낸다.

110

부 록

Slab

thickness

(cm)

35 33 30 27 25

Curling up ΔT<-3℃ ΔT<-2.5℃ ΔT<-2℃ ΔT<-1.5℃ ΔT<-1℃

No curling

3℃ >ΔT>-

3℃

2.5℃>ΔT>-

2.5℃

2℃>ΔT>-

2℃

1.5℃ >ΔT>-

1.5℃

1℃>ΔT>-

1℃

Curling down ΔT>3℃ ΔT>2.5℃ ΔT>2℃ ΔT>1.5℃ ΔT>1℃

<그림 2.3> 콘크리트 포장 온도하중 로직

노상 함수비 변화는 “2.3 도로 포장 구조설계의 함수비 예측모형”에 기술된 3단계 함

수비 모형을 이용하여 예측하며 그 일반적인 과정은 다음과 같다.

(1) 월평균 온도, 년평균 강수량, 하부 재료의 특성을 입력한다.

111

부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

(2) 노상의 함수비를 예측한다.

(3) 반복 작업을 통해 매월 노상의 함수비를 계산하고 그 결과를 노상탄성계수 결

정 모듈로 보낸다.

2.2 도로포장 구조 설계의 온도예측

본 설계에서는 정확한 포장의 온도예측 모형을 개발하고자 포장체의 깊이별 온도분

포를 고려하는 열전도이론과 열평형 방정식을 이용하여 온도예측모형을 개발하였다.

<그림 2.4>는 온도예측모형의 개발 흐름도를 나타내고 있다.

표면온도분포 profile

생성(Subroutine)

초기온도 결정

포장체 깊이별

온도 예측

표면온도(Ts)와

임의 깊이온도(Tx) 비교

포장체 깊이별

최종 온도예측

입력변수값 설정

Yes

No

대기최고/최저온도 입력

포장재료 열전달 특성 입력

표면 최저온도 예측

표면 최고온도 예측

표면온도 profile 생성

(a) 주흐름도 (b) Subroutine

<그림 2.4> 온도예측모형 개발 흐름도

이와 같은 방법으로 개발되는 모형의 온도예측 절차는 먼저 대기온도로부터 포장표

면의 최고/최저온도를 예측하고, 이 값을 이용하여 시간변화에 따른 표면온도 Profile

을 생성한다. 이렇게 생성된 Profile을 통하여 Crossing Time에서의 초기온도를 결정

112

부 록

하고 포장 깊이별, 시간별로 포장체의 온도를 예측한다. 그리고 예측된 포장체 온도를

이용하여 표면온도(Ts)와 임의의 깊이온도(Tx)의 편차를 비교한 후 오차범위를 만족할

경우에 최종적으로 포장체 온도를 예측한다. 만일 오차범위를 만족하지 않는다면 오차

범위를 만족할 때까지 앞의 과정을 반복한다.

온도 예측 프로그램은 온도예측을 위한 기본 입력변수 모듈, 포장체 온도예측을 위한

main 모듈, 온도예측 결과 모듈로 구성되어 있다.

2.2.1 Input data 분석 및 계수 값 결정

온도예측모형을 개발하는데 앞서 모형에 입력되는 기본 입력자료에 대한 분석이 필

요하다. 도로포장 구조 설계의 온도 예측에 이용되는 열평형방정식에 입력되는 기본

변수는 태양흡수율, Emissivity, 열확산계수, 열전도율, 전달계수, 대기복사계수, 표면

열전달계수, 태양상수, 천정각 등이 있다. 기본 입력변수의 값들은 기본 범위 값에서

결정하였다. 태양에 의해 흡수되는 에너지( )를 계산함에 있어 변수로 작용하는 천정

각(Zenith Angle)에 대해서 다음과 같이 정리하였다. 천정각이란 태양이 위의 위치에

수평면과 어떤 각(알파)의 각도에 위치하고 있을 때 그 여각을 천정각이라고 하는데,

이 천정각은 시간에 따라서 변화하게 된다. 즉, 지구는 지축이 약 23.5˚기울어져 있으

므로 지표면이 받는 일사량은 위도와 계절에 따라 변화되고, 시간에 따라 지표면과 태

양광선과의 각도 또한 변하게 된다. 이러한 점을 고려하기 위해 천정각(z)을 계산해야

하는데, 본 도로포장 구조 설계에서는 천정각에 대해서 계절별로 결정하여 모형을 개발

하였다. 천정각은 <식 2.1>과 같이 결정된다.

천정각(Z) = 위도 - declination angle <식 2.1>

여기서, 위도 : 설계하고자 하는 지역의 위도

declination angle : 태양 각도가 90°에서의 위도

Declination angle은 <식 2.2>로 계산된다.

113

부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

  cos





   

 

<식 2.2>

여기서, : Declination angle

 : 지구의 회전축의 기울기 각도

 : 지정한 날이 그 해에서 해당되는 날짜

 : 그 해의 총 날짜

<그림 2.5>는 월별로 변화되는 Declination Angle을 보여주고 있다. 본 설계에서는

<그림 2.5>를 바탕으로 <표 2.1>와 같이 계절별로 Declination Angle을 결정하였다.

<그림 2.5> 계절에 따른 declination angle

114

부 록

계절

항목

봄 여름 가을 겨울

Declination Angle 9.12 22.46 -12.32 -21.15

<표 2.1> 계절에 따른 declination angle

각 입력변수들에 대해 기존 값의 범위 내에서 수치를 변경하면서 계측된 자료와 가

장 유사한 값을 도출할 수 있는 값을 모형을 개발하는데 적용하였다. 이 중 전달계수

()는 그 날의 기후조건(운량)에 따라서 변화되는 값으로 포장체 온도에 영향을 많이

준다. 그러나 현재 우리나라의 운량에 대해서 계측하는 곳을 조사한 결과, 2000년 이

후에는 많은 지역에서 측정하고 있지 않기 때문에 현실적으로 측정하기가 곤란하다.

따라서 본 도로포장 구조 설계에서는 이 값을 중간값인 0.7을 적용하였다. 기본 입력변

수들을 변경하면서 모형에 이용될 값들을 분석한 결과 각 입력변수들의 값은 <표

2.2>과 같이 나타났다.

115

부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

구분 범위 적용된 입력값

아스팔트포장 콘크리트포장

태양 흡수율( α ) 0.85-0.93 0.85 0.85

Emissivity(ε) 0.85-0.93 0.93 0.93

열확산계수

(m2/hr)

아스팔트 0.0035-0.0055 콘크리트 0.002-0.006 0.0037 0.005

열전도율(k)

(Btu/hrft℉)

아스팔트 0.43-1.67 1.3 2.1 콘크리트 0.8-2.1

전달계수( τ ) clear : 0.81 0.7 0.7 cloudy : 0.62

대기복사계수( ε )

day : 0.53-0.72

night : 0.7 0.55

0.61-0.83

표면열전달계수( )

(Btu/hrft2℉)

day : 3.0-4.0

3.5 3.5

night : 1.4-2.5

태양상수(Btu/hrft2) 442 442 442

<표 2.2> 열평형 방정식 입력변수

2.2.2 Input file의 생성

포장체 온도를 예측하기 위해서는 입력문의 생성이 필요하다. 프로그램에 사용되는

입력문은 <표 2.3>과 같이 구성된다. Input File은 총 12줄로 구성된다. 여기에서 포

장층내의 온도를 예측하고자 하는 지점 수는 사용자가 설계를 위해 필요한 지점의 온

도를 사용할 수 있도록 유연하게 구성하였으며, 예측 지점수에 따라서 온도가 예측되

는 포장층의 깊이가 결정된다. 또한 프로그램을 운영하면 어제의 Crossing Time에서

부터 오늘의 최고온도 시점까지 온도가 예측되는데 이를 위해서 대기 최고온도(어제)

와 대기 최저온도(오늘), 표면 최저온도에서의 시간(오늘)과 표면 최고온도에서의 시간

116

부 록

(어제), 최고 표면온도에서의 시간(오늘)이 필요하다. 7줄의 포장체 임의의 깊이는 전

체 포장두께(D)의 중간지점인 D/2를 입력값으로 하였으며, 초기의 온도편차 값은 최고

온도는 8℃, 최저온도는 2℃로 하였다. 이 값은 프로그램의 Iteration에 따라서 계속적

으로 변경된다.

줄수 설명

1 일반정보

2 포장층내의 온도를 예측하고자하는 지점 수

3 온도가 예측되는 포장층 깊이(m)

4 Crossing time(일)

5 열확산계수

6 대기 최고온도(어제)와 대기 최저온도(오늘)(℃)

7

대기온도가 최고/최저인 시점에서 표면과 임의의 깊이에서의

초기 온도차

8 천정각

9 전달계수

10 태양흡수율, Emissivity, 열전도율, 표면열전달계수, 대기복사계수

11 표면 최저온도에서의 시간(오늘)과 표면 최고온도에서의 시간(어제)

12 최고 표면온도에서의 시간(오늘)

<표 2.3> Input file 생성

2.2.3 포장체 온도 예측결과 분석

본 설계에서는 포장 표면의 최고/최저온도를 예측하기 위해 열평형 방정식을 이용하

였다. 아스팔트 포장의 진부령, 충주, 성전지역에 대한 현장 실측값과 예측값은 <그림

2.6>〜<그림 2.9>에서 보는 바와 같다.

117

부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40

시간 (시)

온도 (℃)

예측_표면

계측_표면

예측_D/2

계측_D/2

<그림 2.6> 진부령지역의 온도예측 결과(겨울)

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40

시간 (시)

온도 (℃)

예측_표면

계측_표면

예측_D/2

계측_D/2

<그림 2.7> 진부령지역의 온도예측 결과(봄)

118

부 록

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35 40

시간 (시)

온도 (℃)

예측_표면

계측_표면

예측_D/2

계측_D/2

<그림 2.8> 충주지역의 온도예측 결과(겨울)

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30 35 40

시간 (시)

온도 (℃)

예측_표면

계측_표면

예측_D/2

계측_D/2

<그림 2.9> 충주지역의 온도예측 결과(봄)

119

부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

2.3 도로포장 구조 설계의 함수비 예측 모형

앞서 살펴본 바와 같이 강수량, 흙의 종류, 절·성토 여부가 노상토의 함수비 변화에

가장 큰 영향을 준다. 그러나, 우리나라처럼 산지지형이 많은 지역에서 설계시 1개 노

선에서도 절·성토 구간이 계속 반복되므로 절·성토 여부에 따른 노상토의 함수비변화를

예측하는 것은 매우 어려운 일이다. 또한, 흙의 분류에 따른 노상토의 함수비변화도

제한된 범위의 측정 자료를 토대로 상관관계를 구하기 힘들다. 도로포장 구조 설계에서

는 노상토의 함수비 변화에 가장 영향을 많이 미치는 강수량과 온도에 국한하여 함수비

영향인자로 삼고 이들 사이의 회귀분석을 실시함으로서 함수비 예측모형을 제시하였다.

2.3.1 1단계 모형

1단계 모형에서는 <표 2.4>와 같이 년간 강수량을 고려하여 각 지역을 1200mm이

하, 1200mm ~ 1400mm, 1400mm이상인 3개의 지역으로 구분하고 계절별로 노상토

의 함수비 변화를 계산할 때 함수비변화 가중치를 (식 4.2)와 같이 고려하도록 하였다.

이때 지역별 평균함수비는 <표 2.4>에서와 같이 3그룹으로 크게 구분( =

6.7%, 9.9%, 14.8%)하였으며, 이 값에 지역별 예상 함수비증분(각각 Δ=2%, 4%,

2%)×변화가중치를 더하면 예측함수비가 계산된다. 따라서 1단계 모형은 연간 강수량,

평균함수비 및 계절별 함수비 변화가중치를 사용하여 노상의 함수비를 예측하도록 한

것이다. 그러나, 온도의 변화를 계절로 묶어서 고려함으로서 함수비의 온도에 대한 변

화가 민감하지 못한 한계점을 갖고 있다.

    Δ ×변화가중치 <식 2.3>

2.3.2 2단계 모형

2단계 모형에서는 우리나라의 강수지역을 1) 년강수량 1000mm이하, 2)1000mm ~

1500mm, 3) 1500mm이상의 3개 지역으로 구분하고 온도와 강수량을 고려하여 함수비

를 구할 수 있는 모형을 아래 <표 4.5>과 같이 제시하였다. 본 모형은 1단계 모형에

120

부 록

비하여 온도의 영향을 함수비 예측모형에 직접 고려한 장점이 있으나, 실측한 LTPP

데이터와 예측값의 오차가 상대적으로 컸다. 즉, 실측 함수비의 변화 대역폭이 최적함

수비(OMC)대비 크게 변화하는 반면, 2단계 모형에서는 ±2% 정도로 작게 예측되었다.

년간 강수량  Δ

계절별 함수비 변화 가중치

3~5월 비 고

(봄)

6~8월

(여름)

9~11월

(가을)

12~2월

(겨울)

1200mm

이하

6.7% 2% 0.25 0.3 -0.4 -0.35

월누적 강수량

250mm이하에서

적용

1200mm~

1400mm

9.9% 4% 0.4 0.45 -0.45 -0.5

월누적 강수량

350mm이하에서

적용

1400mm

이상

14.8% 2% 0.35 0.4 -0.3 -0.5

월누적 강수량

450mm이하에서

적용

<표 2.4> 1단계 모형의 노상토의 평균 함수비 및 계절별 함수비 변화 가중치

강수량에 따른 구분 함수비 예측식

년 강수량 >1500mm W = 20.1021 + 0.18354Tavg +

0.91230log(Pmonth)

1000mm < 년 강수량 <

1500mm

W = 17.7475 + 0.1163Tavg +

0.79537log(Pmonth)

년 강수량 <1000mm W = 14.3066 + 0.0654Tavg +

0.61668log(Pmonth)

여기서, W : 함수비, Tavg : 월평균 온도, Pmonth : 월평균 강수량

<표 2.5> 2단계 함수비 예측 모형

121

부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

2.3.3 3단계 모형

3단계 모형은 기존의 예측모형에 비하여 정확한 예측함수비를 추출하기 위하여 한반도

남부(남한지역)를 대전을 기점으로 하여 남부지방과 북부지방으로 나누고 각 지역에

적용할 수 있는 개선된 함수비 예측모형을 제시하였다. 함수비에 영향을 미치는 영향

요소 중 온도, 강수량, 노상토의 토질특성(200번체 통과량 등)등을 이용하여 비선형

회귀모형분석, 다중선형회귀모형분석 등을 거쳤으며, 이중 가장 실계측값에 가까운 분

석식을 채택하였다. 그 결과, 최종적으로 <표 2.6>와 같은 예측식을 제안하였다.

구 간 함수비 예측식

남부

지방      ×   ×   ×

북부

지방      ×   ×   ×

여기서,  : 예측함수비 (%), temp : 온도 (oC), prep : 년강수량 (mm)

P200 : 200번째 통과량

<표 2.6> 개선된 함수비 예측모형

지 역 측후소

연도별 총강수량

(mm)

최적함수비

OMC(%)

# 200

통과량(%)

개정-성산 군산

2007년 - 1655.5

2008년 - 901

11.31 19.44

두촌-어론 홍천

2007년 - 2140.8

2008년 - 2140.8

9.7 4.4

신북-양구 춘천

2007년 - 1374.9

2008년 - 1439.4

12.1 24.6

<표 2.7> 대표 3구간의 함수비 예측모형에 사용된 정보

122

부 록

2.3.4 현장 측정값과 예측모형에 의한 함수비의 비교

기존모형과 개선된 함수비 예측모형의 정확도를 분석하기 위하여 국도 LTPP구간에

서 획득된 함수비 계측데이터와 비교하였다. 수집된 함수비는 시간별로 누적된 것으로

서 월평균함수비를 구한 후 이를 2007년 1월 ~ 2008년 12월까지 총 2년간 함수비 변

화를 지역별로 설정된 대표 구간별로 검토하였다. <표 2.7>은 해당구간 노상토의 시공

시 최적함수비 및 200번체 통과량을 근접 측후소의 정보 및 연도별 총강수량을 나타낸

것이다.

<그림 2.10>은 2단계(Old 모형) 및 3단계(New 모형)의 함수비 예측모형을 통해 예

측한 결과와 대표구간으로 선정된 노상토의 함수비를 실측값을 비교한 것이다. 그림에

나타난 바와 같이 국내 대부분의 LTPP 구간에서 획득된 함수비 측정 자료는 시공이후

함수비가 최적함수비 보다 증가하였으며, 증가후 일정 변화대역에 도달하였다. 계측값

의 분석결과 대표구간을 포함한 대부분의 국도구간에서 함수비의 변화 대역폭은 시공

시의 최적함수비 대비 최소 (-) 0.8 % ~ 최대 16%(+)의 변화를 보였다. 따라서 시공

시의 최적함수비 보다 감소되는 경우는 매우 드물었고 대부분 증가하고 증가한 이후

일정 싸이클을 따라 변화하는 특징을 보였다.

전체적으로 3단계 함수비 예측모형이 모든 구간에 대해서 실측값에 가까운 예측결과

를 보인 반면, 2단계 예측모형은 최적함수비 보다 작게 예측하는 경우도 발견되며 전

체적으로 실측값에 비하여 크게 작은 예측결과를 보였다.

123

부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

2.3.5 노상 함수비 변화와 탄성계수와의 상관성

노상 함수비 변화에 따른 노상탄성계수의 변화정도를 파악하기 위하여 2단계(KICT

모형 함수비) 및 3단계(NEW 모형 함수비) 함수비 예측 결과를 탄성계수 예측식(식

2.4)에 반영하여 그 결과를 비교하였다. 대상 도로 현장은 남해안(부산), 서해안(목포)

에 위치한 국도이며, LTPP자료에 나타난 하부층의 재료물성값을 이용하였다. 예측식

에 따른 함수비 변화 및 탄성계수 변화는 <그림 2.11>, <그림 2.12>과 같다.

    

    <식 2.4>

여기서, k1, k2, k3 = 탄성계수 결정모형의 모형계수

θ = 체적응력( = σ1 + σ2 + σ3 ) (kPa)

σd = 축차응력( = σ1 - σ3 ) (kPa)

wopt = 최적함수비 (%)

w = 함수비 (%)

kw = -0.1417(조립질 노상토)

-0.0574(세립질 노상토)

124

부 록

<그림 2.10> 실측값과 모형값 함수비 비교

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부록 2. 환경하중

도로포장 구조 설계 요령

<그림 2.11> 함수비 변화에 따른 탄성계수 변화 비교(남해안)

<그림 2.12> 함수비 변화에 따른 탄성계수 변화 비교(서해안)

그림에서 알 수 있듯이 2단계 예측 모형의 함수비가 상대적으로 낮게 평가되어 3단

계 예측 모형보다 탄성계수를 과대평가하는 것으로 나타났다.