486

부 록

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

16.1 설계아키텍쳐

<그림 16.1>은 개발된 연속철근 콘크리트 포장의 설계의 아키텍쳐를 나타낸 것이다.

전체 프로세스는 설계에서 고려하는 입력 변수들을 바탕으로 한계응력 지짐에서의 응

력 상태를 평가한다. 콘크리트 강도와 하중 빈도에 따른 콘크리트의 피로파손을 산정

하고, 이를 통해 파손율을 계산한다. 현장의 데이터를 바탕으로 만든 전이함수를 통해

파손율에서 펀치아웃을 예측한다. 이 설계는 크게 다섯 개의 항목으로 구분된다.

1) 입력 변수

2) 응력 해석

3) 파손 평가

4) 펀치아웃 예측

5) 결과 출력

 

gabia

Critical

Concrete

Stress

Damage Distress

1. Concrete strength

2. Fatigue life

3. Loading applications

1. Cumulative damage

2. Distress

Transfer function

Input

<그림 16.1> 역학적 경험적 연속철근 콘크리트 포장 설계의 아키텍쳐

487

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

16.2 입력 변수

연속철근 콘크리트 포장 설계의 입력 변수는 다음과 같이 크게 일곱 개의 그룹으로 대

분된다.

1) 프로젝트 정보

2) 설계 파라메터 (설계 공용연수, 펀치아웃 기준)

3) 설계 교통량 (설계 ESALs 과 교통량 연증가율)

4) 철근 설계 (철근의 양 및 직경)

5) 시공 정보(콘크리트 타설 시기)

6) 콘크리트 재료 물성 및 층에 대한 자료

a. 슬래브 두께

b. 굵은 골재 종류

c. 콘크리트 세팅 온도

d. 콘크리트 열팽창계수

e. 최종 건조수축

d. 28 일 압축 및 휨강도

f. 28 일 탄성계수

7) 하부층의 정보

a. 보조기층의 종류

b. 보조기층의 두께

c. 보조기층의 탄성계수

d. 보조기층의 마찰계수

e. 보조기층의 층 정보(AASHTO 및 통일분류법에 의한 노상의 종류)

488

부 록

16.2.1 프로젝트 정보

설계 대상 지역, 고속도로 정보, 시공방향 및 스테이션 등과 같은 프로젝트 정보 등

을 제공한다. 설계 대상 지역은 환경하중에 의한 응력을 평가하기 위해 사용하는 온도

데이터를 데이터 베이스에서 불러오기 때문에 반드시 필요한 정보이다. 다른 정보들은

옵션이며, 한번 설계가 완료될 경우, 이 화면이 프로젝트 파일로 출력이 된다.

16.2.2 설계 파라미터

설계 공용년수와 단위 마일(mile)당 펀치아웃 개수를 입력한다. 설계자가 도로의 등

급에 따라 정확한 값을 선택한다 할지라도, 일반적으로 마일당 약 10개의 펀치아웃이

최종 설계의 파손 개수로 인식되고 있다. 만약 설계 공용년수동안 프로그램을 통해 예

측한 펀치아웃이 설계한 개수보다 더 많을 경우, 입력 변수 조정 등과 같은 재설계가

필요하다.

16.2.3 설계 교통량

설계 교통정보는 콘크리트층의 누적 피로파손을 평가하기 위해 사용된다. 앞서 살펴

본 바와 같이 설계 기간 동안의 반복차량회수를 고려하기 위해 설계 교통량(ESALs)과

연증가율 입력한다. 여기서, 2002 MEPDG 와 같이 축하중 분포를 사용하지 않은 이유

는 ESALs 을 이용하여도 축하중 분포를 이용한 설계와 예측정확도가 유사한 설계가

가능하기 때문이다.

16.2.4 철근 설계

종방향 철근비는 콘크리트층에서 발생하는 한계응력의 크기를 결정하는 중요한 요인

중의 하나이다. 0.5~0.7% 사이의 값이면 되지만, 실제적으로 설계자들은 0.6% 정도부

터 시작하는 것이 설계 시간을 줄이는 방법이다. 설계 공용기간동안의 펀치아웃 설계

기준을 만족하는 슬래브 두께 설계가 된다면, 설계 지침을 만족하는지에 대한 평가가

이뤄진다. 철근의 평균 간격 및 직경에 대한 정보도 제공되어야 한다.

489

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

철근 설계의 변수에 대한 전이함수의 개발에 사용된 철근 간격이 추정된 것이기 때

문에 매우 제한적인 것을 알아야 한다. 만약 철근 설계의 변수들의 범위가 텍사스에서

사용하는 일반 범위 밖이라면, 연속철근콘크리트 포장의 정확성이 낮아진다. 철근의

소요 두께를 조정하기 위해 철근 설계와 관련된 변수들을 조율하지 않는 것이 좋다.

횡방향 철근과 타이바설계는 포함되지 않는다.

16.2.5 시공환경정보

콘크리트를 시공하는 달에 대한 정보가 필요하다. 이 정보는 환경하중에 의한 응력

을 계산하는데 사용된다. 설계하는 동안에는 콘크리트가 언제 타설되는지를 알기는 힘

들 것이다. 심지어 하나의 공구에서도 포장의 시공 시기가 다르기 때문이다. 텍사스의

시방에서는 콘크리트의 타설 온도를 규정하고 있다. 이에 따르면 설계하는 동안 콘크

리트의 시공 시기를 알지 못하면 5월이나 6월로 입력할 것을 제안하고 있다.

16.2.7 콘크리트 층의 정보

콘크리트 층의 정보는 <표 16.1>과 같은 항목 및 범위값으로 입력하여야 한다.

콘크리트 탄성계수는 콘크리트의 강도 및 굵은 골재 조류에 따라 다르다. 그러나 그

상관성이 정확하지 않고 변동성이 많아 이 프로그램에서는 직접 입력 변수로 사용한

다. 여기서, 이 프로그램은 슬래브의 두께를 입력 변수로 사용하고 그 값이 설계자에

의해 제공되어야한다. 이러한 점에서 이 프로그램은 설계 프로그램이라기 보다는 해석

프로그램에 가깝다.

여기서, 줄눈콘크리트 포장 설계와 다른 콘크리트 입력 변수는 콘크리트의 세팅 온

도와 최종 건조수축 항목이다. 콘크리트의 세팅 온도란 콘크리트 타설 후 재료들의 수

화반응이 일어나면서 강도가 발현되는 시점의 온도이며, 이때부터 콘크리트와 철근이

일체거동을 한다. 강도가 발현되면서부터 수화반응이 점점 둔화되고, 수일이 지나면 대

기 중의 온도 변화에 따라 콘크리트의 온도는 변화한다.

연속철근콘크리트 포장에서 철근과 콘크리트에 발생하는 환경하중에 의한 응력은 콘

크리트의 세팅 온도와 현재 콘크리트 슬래브의 온도 차이에 따라 변화하게 된다. 또

490

부 록

한, 일반적으로 대기중의 온도가 높을수록 콘크리트의 세팅 온도는 높다. 줄눈콘크리

트 포장에서는 부등건조수축으로 인해 발생한 응력을 시간에 따른 함수로 간주하고 이

를 반영한다. 연속철근콘크리트 포장 설계에서는 동일한 개념으로 건조수축을 설계에

반영하지만, 입력된 최종 건조수축을 시간별로 환산한 후 온도차로 변환하여 응력분석

에 사용한다. 최종건조수축의 값의 범위는 약 300~700 정도이다.

구분 범위 단위 기록

콘크리트 두께 15~35 cm Required

사용 골재 강자갈, 석회석, 화강암 n/a Optional

콘크리트 세팅 온도 제안값 없음 ℃ Required

열팽창계수 7.2 ~12.6 με/℃ Required

최종 건조수축 300~700 με Required

28일 압축강도 제안값 없음 Pa Optional

28일 휨강도 제안값 없음 Pa Required

28일 탄성계수 제안값 없음 Pa Required

<표 16.1> 콘크리트 물성 및 범위

본 설계 프로그램에 시간에 따른 강도 예측식은 다음과 같다.

fck(t) = fck,28 × {t / (a + b × t)} <식 16.1>

여기서, fck(t) = 재령 t에서의 재료의 물성 (강도) (psi)

fck,28 = 재령 28일 재료의 물성 (psi)

t = 재령 (일)

a=4, b=0.85

콘크리트의 탄성계수를 알지 못할 경우, 다음과 같은 추정식을 통하여 그 값을 계산

491

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

할 수 있다.

Ec =33×r1.5×f'c0.5 <식 16.2>

f'c =(fr/7.5)2 <식 16.3>

여기서, Ec = 탄성계수 (psi)

r = 콘크리트 단위중량 (lb/ft.3)

f'c = 압축강도 (psi)

fr= 휨강도 (psi)

구분 범위 단위 기록

보조기층의 종류 아스팔트 안정처리기층, 콘크리트

안정처리기층 및 기타 n/a Optional

보조기층의 두께 5 ~ 15 cm Required

보조기층의 탄성계수 0.3 to 13.8 MPa Required

보조기층과 슬래브와의

마찰계수 27.1 ~135.7 MPa/m Required

<표 16.2> 보조기층의 입력 변수

492

부 록

구분 AASHTO 통일분류법

Gravel A-1-a GW or GP

Coarse Sand A-1-b SW

Fine Sand A-3 SP

Silty Gravel or Sand A-2-4 or

A-2-5 GM or SM

Clayey Gravel or Clayey Sand A-2-6 GC or SC

Clayey Gravel or Clayey Gravelly Sand A-2-7 GC or SC

Sit or Silt/sand/gravel mixture A-4 ML or OL

Poorly Graded Silt A-5 MH

Plastic Clay A-6 CL

Moderately Plastic Elastic Clay A-7-5 CL or OL

Highly Plastic Elastic Clay A-7-6 CH or OH

<표 16.3> 보조기층의 구분

16.2.8 하부층의 정보

보조기층 및 노상의 입력 정보는 <표 16.2>, <표 16.3>과 같은 항목들이 있다. 노상의

흙 종류에 대한 입력 정보를 통해 해당 노상의 지지력 값을 데이터 베이스로부터 자동

으로 산정한다. 산정된 노상 지지력 값과 보조기층의 두께 및 탄성계수를 이용하여 최

종적으로 하부층의 복합 지지력을 구하게 된다. 이 과정과 산정식을 나타낸 것이 <그

림 16.1>과 <식 16.4>이다.

<그림 16.2> 하부지지력 산정 로직

493

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

b b sg k = −395.7 + 92.3T + 0.223E +1.829k ∞ <식 16.4>

여기서, ∞ : 하부층의 복합 지지력 (pci)

Tb : 보조기층의 두께

Eb : 보조기층의 탄성계수

 : 노상의 지지력 (pci)

16.3 구조해석

본 연구에서는 2차원 구조해석 모형은 철근 주변의 콘크리트 응력을 살펴보는데 한

계가 있기 때문에 DIANA 라는 해석프로그램을 이용하여 3차원 모형을 개발하였다. 이

에 근거하여 철근 주변의 콘크리트에서 발생하는 주응력을 살펴보았다. 각각 온도와

교통하중이 연속철근콘크리트 포장에 재하된 경우의 해석결과를 합한 응력이 두 하중

을 동시에 재하한 경우와 큰 차이가 없었다. 최종 응력 해석에는 전자 방법을 이용하

였다.

<그림 16.3> 구조해석 모형

494

부 록

본 구조해석 모형을 이용하여 설계에 사용되는 입력 변수에 따른 민감도 분석을 수

행하였으며, 그 결과를 살펴보면 다음과 같다.

- 두께가 얇은 연속철근콘크리트 포장일수록 더 큰 응력이 발생하였다. 슬래브 두

께의 영향은 얇은 슬래브 두께가 얇아질수록 더 커지는 것으로 나타났다.

- 종방향 철근비가 낮을수록 더 큰 콘크리트 응력이 발생하였으며, 콘크리트 응력

은 종방향 철근비와 거의 선형에 가까운 관계가 있었다.

- 하부 복합지지력이 감소할수록 콘크리트의 응력은 증가하였다. 그 값이 작은 범

위에서는 민감하게 변화하였다.

- 콘크리트 세팅온도로부터의 더 큰 온도차 조건에서 더 큰 콘크리트 응력이 발생

하였다. 세팅온도와 콘크리트 응력은 거시적으로 Bilinear 관계가 있었다. 현재

의 포장체 온도가 세팅 온도보다 클 경우 그 관계는 완만한 선형관계였으나, 반

대의 경우 매우 급한 선형관계가 형성되었다. 이는 환경하중이 온도하중과 건조

수축에 의한 하중이 복합적으로 작용하기 때문이다. 온도하중과 건조수축에 의

한 주응력은 콘크리트 온도가 세팅 온도보다 낮을 때는 같은 방향이다. 하지만

콘크리트 온도가 세팅 온도보다 높을 때는 다른 방향이 된다. 따라서, 두 환경

하중의 조합은 작은 주응력을 발생시킬 것이다.

- 콘크리트의 응력은 최종건조수축이 증가할수록 커진다. 콘크리트 응력과 최종건

조수축과의 관계는 세팅온도가 슬래브의 온도보다 낮을 경우, 완만한 선형관계

가 있으나, 반대의 경우에는 앞서 말한 바와 같이 급한 선형관계가 있다.

- 콘크리트 열팽창계수가 증가할수록 콘크리트의 응력도 커진다. 그 효과는 세팅

온도와 현재 슬래브의 온도차가 커질수록 증가하였다.

- 콘크리트 응력은 하부층과 슬래브 사이의 마찰력에 영향을 많이 받지 않는 것으

로 나타났다.

- 전체적으로 슬래브 두께, 하부 복합지지력, 콘크리트의 온도변화가 가장 큰 영

향인자로 나타났다.

495

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

<그림 16.2>~<그림 16.8>은 각 입력 변수에 대한 민감도 분석한 예를 나타낸 것이

다. 이와 같은 민감도 분석을 통해서 입력 변수와 해석 결과가 타당한 것으로 나타났

다. 이 구조해석 모형으로 각 입력 변수에 대한 콘크리트에서 발생하는 응력에 대한

해석을 하였으며, 이를 데이터 베이스화하였다.

6 8 10 12 14

0

200

400

600

800

1

2

3

4 5

A

B

C

D E

a

b

c

d

e

1

2

3

4 5

A

B

D E

a

b

c

d e

1

2 3 4 5

A

B C

D E

a

1 b d e

2

3

4

5

A

B

C

D

E

a

b

c

d

e

ΔTc = -110 oF

M axim um Principal S tress (psi)

Slab Thickness (in.)

6 8 10 12 14

0

200

400

600

800

1

2

3

4 5

A

B

C

D E

a

b

c

d

e

1

2

3

4 5

A

B C

D E

a

d e

1 2 3 4 5

A B C D E

a

b c d e

1

2 3

4 5

A

B C

D E

b c

e

ΔTc = 10 oF

M axim um Principal S tress (psi)

Slab Thickness (in.)

<그림 16.4> 슬래브 두께의 영향

0.5 0.6 0.7

0

200

400

600

800

2

3

B

C

a

b c

1

2

3

A

B

C

a

b

c

1

2

3

A

B

C

a

b

c

1

2

3

A

B

C

a

b

c

1

2

3

A

B

C

b

c

1

2

3

A

B

a

b

c

1

2

3

A

B

C

a

b

c

ΔTc = -80 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Longitudinal Steel Ratio (%)

0.5 0.6 0.7

0

200

400

600

800

1

2

3

A

B

C

a b c

1

2

3

a 2

3

A

B

C

a

b

c

1 2

3

A C

1a b c

2 3

A

B C

a

b c

1

3

A

B

C

a

b

c

2 3

Aa Bb Cc

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Longitudinal Steel Ratio (%)

<그림 16.5> 종방향 철근비의 영향

496

부 록

100 300 500

0

200

400

600

800

1

2

A

B

C

a

b

c

1

2

3

C

a

b

1

2

3

A

B

C

b

c

1

3

A

B

C

a

b

c

1

2

3

A

B

C

a

b

c

1

2

3

A

B

C

a

1 c

2

3

A

B

C

a

b

c

ΔTc = -110 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Modulus of Subgrade Reaction (psi/in

100 300 500

0

200

400

600

800

1

2

3

A

B

a C

b c

1

2

3

A

C

a

c

1

3

A

C

a

1 b 3

A

B a

c

1

2 A

B a

b 1

2 A

B a

b

c

1 2 3

A

C

a c

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Modulus of Subgrade Reaction (psi/in

<그림 16.6> 하부 복합지지력의 영향

-110 -80 -50 -20 10 40

0

200

400

600

800

1

2

3

4

5

6

A

B

C

D

E

F

a b c d

e

f

1

2

3

4

5

6

A B C D

E

F

a b c d

e

f

1 2 3 4

5

6

A B C D

E

F

a

b

c

d

e

f

1 2 3 4

5

6

A

B

C

D

E

F

a b c d

H = 6 in.

Maximum Principal Stress (psi)

Change in Concrete Temperature (oF)

-110 -80 -50 -20 10 40

0

200

400

600

800

1

2

3

4

5

6

A

B

C

D

E

F

a b c d

e

f

1

2

3

4

5

6

A B C E

F

a b

c e

f

1 2 3 4

5

6

A B

C D

E

F

a

b

c

d

e

f

1 2 3 4

5

6

A

B

C D

E

F

a b c d

H = 12 in.

Maximum Principal Stress (psi)

Change in Concrete Temperature (oF)

<그림 16.7> 콘크리트 온도 변화에 따른 영향

4.0 5.5 7.0

0

200

400

600

800

1 2

3

A

B

C

a c

1

2

3

Aa Bb C

c

A1 B2 3

C

a

b

c

A1 B2 3

C

b c

1 2

3

AA1a BB2b C3c

C

a

b

c

A1 B2 3

C

a b c

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Coefficient of Thermal Expansion (x10-6 o

4.0 5.5 7.0

0

200

400

600

800

1 2 3

A B C

a b c

1

A B C

a b c

2 3

A B C

a b c

1 2 3

A B C

a

b c

1 2 3

A

B C

a b c

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

A B C

a b c

ΔTc = -110 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Coefficient of Thermal Expansion (x10-6 o

<그림 16.8> 열팽창계수의 영향

497

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

300 400 500 600

0

200

400

600

800

A1 B2 3C

a b c

1 2 3

Aa B C b c

A1 2 a Bb Cc

A1 B2 3C

a b c

1 2 3

Aa B C b c

A1 2 3 a Bb Cc

A1 B2 3C

a b c

ΔTc = -80 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Ultimate Drying Shrinkage Strain (μ)

300 400 500 600

0

200

400

600

800

1 2

3

A

B

C

a b c

1

2

3

Aa Bb C

c

A1 B2 3

C

a

b

c

A1 B2 3

C

1a b c

2

3

A1a B2b CcA 3

C

a

b

c

A1 2 3

B

C

a c

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Ultimate Drying Shrinkage Strain (μ)

<그림 16.9> 최종건조수축의 영향

100 300 500

0

200

400

600

800

A1 B2 C3

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

A1 B2 C3 a b c

A1a Bb2 C3c

A1a Bb2 C3c

A1 B2 C3 a b c

A11a B22b C33c Aa Bb Cc

A1 B2 C3 a b c

A1 B2 C3

1a 2b 3c

Aa Bb Cc

A1 B2 C3 a b c

A1a B2b C3c

A1a Bb2 C3c

A1 B2 C3 A1aa B2bb C3cc

A1a B2b C3c

A1 B2 C3 a b c

C3

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

A1a B2b C3c

ΔTc = -80 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Frictional Stress-Slip Stiffness (psi/in.

100 300 500

0

200

400

600

800

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

AA11aa BB22bb CC33cc

A1a B2b C3c

A1 B2 C3

a b c

1 2 3

A B C

a b c

A1a B2b C3c

1 2 3

A B C

a b c

A B C

a b c

1 2 3

Aa Bb Cc

A1a B2b C3c

A1a B2b C3c

AA11a BB22b CC33c A1aa B2bb C3cc

A1a B2b C3c

1 2 3

A B C

a b c

1 2 3

A B C

1 2 3

A1a B2b C3c

ΔTc = 40 oF

Maximum Principal Stress (psi)

Frictional Stress-Slip Stiffness (psi/in.

<그림 16.10> 슬래브와 하부층의 마찰력의 영향

16.4 공용성 예측

연속철근 콘크리트 포장에서의 균열은 자연적으로 발생하는 것이기 때문에 공용성

기준에 포함되지 않는다. 국제 평탄성 지수(IRI)는 장기 공용에도 불구하고 양호하기

때문에 설계 기준이 되지 못한다. 따라서, 연속철근 콘크리트 포장에서는 펀치아웃이

공용성 기준이 된다. 일련의 과정을 통해 역학적으로 산정한 파손은 실제 현장의 공용

성과 비교할 때, 낮거나 혹은 높은 경우가 많다. 이를 현장의 공용성 데이터와 일치시

켜주는 역할을 하는 것이 전이함수이다.

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부 록

16.4.1 공용성 모형

줄눈콘크리트포장의 공용성 모형이 균열과 평탄성(IRI)인 것과 달리 연속철근콘크리

트 포장은 펀치아웃을 대상으로 한다. 펀치아웃은 LTPP (Long-Term Pavement

Performance) Distress Manual, NCHRP 1-37(A), TxDOT’s PMIS Rater’s Manual

에서 다음과 같이 정의하였다.

- LTPP Distress Manual ;

균열 간격이 60cm 이내인 횡방향 균열에 짧은 종방향 균열, 포장의 단부 및 종방향

줄눈부에서 발생하는 파손이며, "Y“ 형 균열도 포함한다.

- NCHRP 1-37(A) ;

포장 단부를 따라 낮은 하중전달률 및 종방향 피로균열 인해 두 개의 인접한 횡방향

균열구간에 발생한 조각의 파손이다.

- TxDOT’s PMIS Rater’s Manual ;

표층 두께 전체로 종방향 균열 및 두 개의 종방향 균열을 관통할 경우에 생성되는

포장 블록을 말하며 일반적으로 사각형 형태이지만 다른 형태를 하는 경우도 있다.

펀치아웃을 계산하기 위해 사용한 콘크리트의 피로식은 <식 16.5>와 같다.

     × 

  <식 16.5>

여기서,   : 콘크리트 피로하중의 허용반복 회수

 : 콘크리트에 발생한 인장응력 (Pa)

MR : 콘크리트 휨강도 (Pa)

499

부록 16. 연속철근 콘크리트 포장설계 로직

도로포장 구조 설계 요령

피로식을 통해 산정한 허용반복 회수와 실제 차량의 공용회수인 ESALs 의 비율이

파손율이 된다.

16.4.2 전이함수

미국 텍사스의 펀치아웃 자료를 통해 개발된 전이함수는 <식 16.6>과 같다.

   ×  ×   <식 16.6>

여기서, PO : 마일(mile)당 펀치아웃 개수

CD : 누적 파손률

<그림 16.11>은 전이함수를 통해 산정한 마일당 펀치아웃개수와 실제 현장의 공용

성 자료를 나타낸 것이다.

<그림 16.11> 전이함수를 이용한 파손율과 펀치아웃과의 상관관계