224

부 록

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

6.1 범위

① 이 시험방법은 아스팔트 혼합물을 준비하고 다양한 온도 범위와 하중 주기에 걸

쳐 동탄성계수와 위상각을 구하기 위한 시험에 대한 전반적인 절차를 다루고

있다.

② 이 시험법은 최대골재의 입경이 37.5mm보다 작거나 같은 시험실 제조 아스팔

트 혼합물 공시체에 적용가능하다.

6.2 참고 문헌

6.2.1 AASHTO 기준

 TP4 SHRP 선회다짐기를 사용한 가열 아스팔트 혼합물(HMA) 시편의 밀도측정과

준비과정에 대한 방법.

 PP2 HMA 혼합물의 준비에 대한 절차

 T269 다져진 밀입도 및 조립도 아스팔트 포장 혼합물의 공극률.

6.3 정의

가. 동탄성계수 (Dynamic Modulus)

|E*|, 사인파형의 하중에서 최대응력을 최대변형률로 나누어 계산하며 복합계수의 절대값.

나. 복합계수(Complex Modulus)

E* , 선형 점탄성 재료에 있어 응력과 변형률의 관계를 정의하는 복소수.

다. 위상각(Phase angle)

δ, 응력제어 시험에서 사인파 형태의 작용응력과 변형률 거동사이의 각도(。).

225

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

라. 선형 점탄성(linear viscoelastic)

이 시험규정에서는, 응력과 변형률 크기에 독립적인 동탄성계수의 거동을 일컫는다.

6.4 시험방법의 요약

① 주어진 온도와 하중 주기에서 사인파형(haversine)의 축방향 압축응력을 시편

에 적용한다. 시편에 가해진 응력과 회복 축변형률을 측정하고 동탄성계수와

위상각의 계산에 사용한다.

② <그림 6.1>은 동탄성계수시험을 도식화 한 것을 나타낸다.

6.5 중요성과 사용

① 다양한 온도범위와 하중주기에 걸쳐 측정된 동탄성계수값은 포장두께 설계와

공용성해석을 위한 아스팔트 콘크리트의 물성을 나타내는 마스터 커브(master

curve)로 변환될 수 있다.

② 동탄성계수와 위상각은 아스팔트 혼합물의 배합설계의 공용기준(Performance

criteria)으로 사용될 수 있다.

6.6 시험장비

가. 동탄성계수 시험 시스템

동탄성계수 시험시스템은 시험장비, 온도챔버, 측정시스템, 시편과 고정장치로 구성

된다.

1) 시험장비

사인파형(haversine)의 압축 하중을 가할 수 있는 유압잭 시험장비는 0.01～30㎐ 범

위의 하중주기와 2800kPa 이상의 응력을 가할 수 있어야 한다.

2) 온도조절챔버(Environmental chamber)

필요온도로 시편의 온도를 조절하기 위한 챔버. 온도조절챔버는 ±0.5℃의 정밀도로 -1

0～60℃로 조절할수 있어야 한다. 또한 챔버는 시험시편뿐만 아니라 온도 검증을 위해 중

앙에 설치한 thermocouple과 여분의 시편을 수용할 수 있을 만큼 충분히 커야 한다.

226

부 록

3) 측정장치

시스템은 컴퓨터로 조절되며 적용 하중과 축변위 시간으로 측정하고 기록할 수 있어

야 한다. 적용된 사인파형 하중주기 동안 발생한 변형을 0.5%의 감도로 측정할 수 있

어야 한다.

① 하중

시편 캡의 한쪽과 접촉된 로드셀로 측정된다. 하중측정 시스템은 5N의 감도로

0～25kN이 범위의 하중을 측정할 수 있어야 한다.

② 축방향 변형

축방향 변위는 <그림 6.2>와 같이 시편 양쪽 면에 부착된 LVDT로 측정된다. 변

위는 최소한 2개 이상의 위치에서 측정되어야 한다.(180°) 그러나 반복시험을 위한

시편의 수를 최소화 하기위해 120°로 3개 지점에 설치하여 측정할 수 있다. LVDT는

총변 위가 ±0.5mm의 범위를 갖는다. 변형측정시스템은 자동영점조절과 <표 6.1>에

서 정의되는 선택 가능한 범위가 있다.

4) 강화철제디스크(hardened steel disk)

시험시편과 같은 지름의 강화 철제디스크가 시험장비로부터 시편으로 하중을 전달하

기 위해 시편의 상부와 하부에 필요하다.

5) 끝처리

마찰감소를 위한 끝처리는 시편과 강화 철제 디스크 사이에 설치한다. 끝처리는 두

개의 실리콘 그리스가 뿌려진 0.5mm 두께의 고무판(latex sheets)으로 이뤄진다.

Range, mm Resolution, mm

±0.5 0.010

±0.25 0.005

±0.125 0.0025

±0.0625 0.001

<표 6.1> 변위측정용 센서의 구비조건

나. 선회다짐기

AASHTO TP4에 따른 시편준비를 위한 선회다짐기와 관련장비.

227

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

다. 톱

시편을 자르기에 적당한 길이로 다이아몬드 날로 되어있으며 과다한 열과 충격없이

규정된 크기의 시편을 자를 수 있어야 한다.

※ Note 1 - 양날톱은 자연스럽고 평행한 면의 시편을 제작하는데 매우 용이하다.

라. 코어드릴

다이아몬드날로 된 수냉식 코어 시편 채취 장비는 공칭직경 100mm의 시편을 제작

하는데 사용된다.

6.7 시험 시편

가. 크기

동탄성계수 시험을 위한 시편은 선회다짐기에 의해 다져진 혼합물로부터 채취된 직

경 100mm, 높이 150mm 시료를 사용한다.

나. 노화

혼합물은 AASHTO PP2의 오븐을 사용한 단기노화 절차에 따라 노화되어야 한다.

다. 선회다짐시편(gyratory specimens)

AASHTO TP-4에 따른 요구 공극량에 맞추어 높이 165mm의 시편을 준비한다.

※ Note 2 - 시험은 시편이 허용 공극률을 만족할 때 수행되어야 한다. 선회

다짐시편의 공극률은 정확한 시험시편의 공극률을 얻기 위해 시

행착오법으로 구하여야 한다. 일반적으로 시험시편이 선회다짐

시편의 중앙에서 채취되었다면 일반적으로 시험시편의 공극률은

선회다짐 시편보다 1.5～2.5% 정도 낮다.

228

부 록

라. 코어 시편 채취

선회다짐 시편의 중간에서 100mm의 직경으로 코어를 채취한다. 코어시편은 원기둥

형이며, 끝이 매끄럽고, 나란하고, 골이나 흠집이 발생하지 않도록 코어드릴과 선회다

짐시편 모두를 충분히 지지하여야 한다.

마. 지름

시험시편의 직경은 시편축의 가운데를 따라 90° 떨어진 3지점에서 측정한다. 1㎜의

단위로 6개의 값을 기록한다. 6개 값의 평균과 표준편차를 계산한다. 표준편차가

2.5mm이상인 시편은 사용하지 않는다. 표준편차 기준을 만족한 시편은 평균지름을

1mm단위로 기록하고, 응력계산에 이용한다.

바. 시편 양단처리

모든 시험시편의 끝은 매끄럽고 시편의 축에 수직이어야 한다. 외날 또는 양날톱으

로 시편의 양단을 절단한다. 시편의 양단은 아래의 허용오차 범위 안에 들어야 하며

그렇지 못한 시험시편은 제외시킨다.

1) 시편의 양면은 평편하여야 하고 0.05mm의 이상의 요철이 있으면 안 된다.

straight edge와 틈새 게이지를 사용하여 체크할 수 있다.

2) 시편 양면은 시편의 축으로부터 0.5도 이상을 벗어나서는 안 된다. 이 요구사항은

각 시편에 대해 직각자와 틈새 게이지를 사용하여 체크할 수 있다.

사. 공극률

AASHTO T269규정에 따라 최종 시험시편의 공극률을 측정한다. 목표 공극률과

0.5% 이상 차이가 있는 시편은 시험에서 제외시킨다.

아. 개수

필요한 시편의 수는 시편 당 축변형 측정 횟수와 요구되는 평균 동탄성계수의 정확

도에 따라 결정된다. <표 6.2>는 ±15%이 하의 정확도를 얻기 위해 시험하여야할 시편

의 갯수를 요약한 것이다.

229

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

자. 시편 저장

시편을 폴리에틸렌 비닐로 완전히 감싸고 5～25℃의 온도가 유지되는 장소에 저장한다.

※ Note 2 - 시편의 노화가 시험결과에 미치는 영향을 배제하기 위해서 시편

은 시험하기 전에 2주 이상 보관하지 않는 것을 원칙으로 한다.

시편당 LVDT의 갯수 시편의 갯수 정확도 추정한계

2 4 13.4

3 2 13.1

<표 6.2> 요구되는 시료의 개수

6.8 시험시편 구성

① 에폭시를 사용하여 시편의 측면에 축방향 LVDT 장착을 위한 스터드를 부착한

다. <그림 6.3>은 고정 스터드와 LVDT 설치 장치를 자세히 보여주고 있다.

※ Note 2 - Duro Master Mend Extra Strength Quick QM-50 와 같은

경화가 빠른 에폭시는 스터드를 부착하기에 적합하다.

② 축방향 변형을 측정하기 위한 게이지 길이는 100±1㎜ 이다. <그림 3.3>에서

보는 바와 같이 LVDT를 정렬하고 위치를 잡아주는 장치를 사용하면 축방향

변형 측정 장치를 편리하게 설치할 수 있다.

6.9 시험 절차

① 포장의 구조해석 및 공용성 해석에 사용하기 위한 아스팔트 혼합물의 마스터커

브를 산정하기 수행되어야할 시험들은 -10, 5, 21, 40, 55℃의 온도와 각각의

온도에 대해 0.1, 0.5, 1, 5, 10, 25㎐의 하중주기에서 수행되어야 한다. 각 시

편은 30회 조합의 온도와 하중주기에서 시험이 수행되어야 하며 시편의 물성

변화를 최소화하기 위하여 낮은 온도에서 시작하여 높은 온도로 시험을 진행한

다. 주어진 온도에서 시험할 때에는 높은 하중주기에서 시작하여 낮은 하중주

기로 시험을 진행한다.

230

부 록

② 시험시편은 온도챔버에 보관하고 특정시험온도를 유지한다. 여분의 시편중앙에

온도측정장치를 설치하여 시험 시편의 온도가 특정온도에 도달했는지 체크하기

위해 사용한다. 여분의 시편이 없다면 <표 6.3>과 같이 실내온도(즉 25℃)와

요구되는 온도가 같아지기 위한 최소한의 시간이 필요하다.

시편온도 , ℃(℉) Time,hrs

-10 12시간이상

10 12시간이상

20 8시간이상

30 6시간이상

40 6시간이상

50 6시간이상

<표 6.3> 요구되는 균등화 시간

① 하중재하 프레임 상의 설치된 강화철제 디스크상에 마찰감소재를 설치한다. 아

래쪽 끝처리 위에 시편을 놓고, 시편에 미리 장착된 부품에 축방향 LVDT를 장

착한다. 누적압축영구변형을 충분히 수용할 수 있도록 선형범위 끝에 근접하게

LVDT를 맞춘다.

② 끝처리 마찰감소재와 강화철제 디스크를 시편위에 놓는다. 편심하중을 피하기

위하여 유압식 하중재하장치를 시편중앙에 위치시킨다.

③ 시편에 재하하고자 하는 동하중의 5%를 접지하중(Pmin)으로 시편에 재하한다.

④ 필요하면 전자 측정 시스템을 조정하고 균형을 맞춘다.

⑤ 반복적인 방법으로 충격없이 시편에 haversine 하중(Pdynamic)을 재하한다.

동적하중은 축변형률이 50 ~ 100 micro-strain 이하가 되도록 조정되어야 한

다. 균등온도에 도달한 이후, 실제 실험하중을 재하하기 이전에 장비와 시편을

안정화하기 위하여 50 micro strain 이하 변형률을 발생시키는 10Hz의

harversine 하중을 10회에 걸쳐 재하한다.

※ Note 3 - 동적하중은 시편의 강성에 따라 달라지며 일반적으로

15~280kPa의 범위안에 있다. 일반적으로 저온에서는

보다 크기가 큰 축하중이 요구된다. <표 3.4>는 온도에

따른 목표 동적하중 단계를 나타내고 있다.

231

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

⑥ 낮은 온도에서 시작하여 높은 온도로 시험을 진행한다. 각 온도에서는 높은 하

중주기에서부터 낮은 하중주기로 시험을 진행한다. 먼저 시편에 25Hz의 주기

로 200회의 하중을 재하한다. 그 다음 <표 6.5>에 나와 있는 특정값을 시편에

재하한다.

⑦ 실험은 재료의 선형탄성특성을 확인하기 위한 것으로서, 선형탄성 범위 안에서

수행되어야 한다. 따라서 실험 중 과도한 변형률(150 micro-strain 이상)이 발

생하면 시편을 버리고 새 시편을 사용하여 재 실험을 수행한다.

온도,℃(℉) 범위, kPa 범위, psi

-10(14) 1400-2800 200-400

4(39) 700-1400 100-200

20(68) 350-700 50-100

40(104) 140-250 20-50

55(131) 35-70 5-10

<표 6.4> 목표 동적하중범위

주기 싸이클수

25 200

10 200

5 100

1 20

0.5 15

0.1 15

<표 6.5> 시험주기별 하중재하횟수

232

부 록

6.10 계산

① 마지막 5회 이상의 사인파형 하중과 축방향 LVDT 변형률로부터 평균진폭 값을

결정한다.

② 마지막 5회 이상의 최대 하중과 최대 변형률부터 평균 시간지연을 결정한다.

※ Note 3 - 이러한 결정에 다른 접근방법들이 있다. 이러한 방법은 사이클 당

데이터 수집 개수에 크게 의존한다. 정점 조사 알고리즘, 다양한

곡선 적합 기법과 Fourier Transform 등이 사용되어 왔다.

가. 하중 응력의 계산 , σ :

σ <식 6.1>

여기서: 평균하중

시편단면적

σ 응력

나. 각 LVDT에 대한 회복 가능한 축방향 변형의 계산, ε :

ε

Δ <식 6.2>

여기서: Δ 평균변위진폭

게이지 길이

  변형률

233

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

다. 각각의 LVDT에 대한 동탄성계수의 계산 , |E*|:

동탄성계수 σ

ε <식 6.3>

라. 각각의 LVDT에 대한 위상각의 계산:

φ <식 6.4>

여기서 : 응력과 변형률 싸이클의 평균지연시간

  응력 싸이클의평균시간sec

6.11 주곡선(master curve) 개발

① 다른 주기와 시험온도를 사용하여 시험이 수행되었을 때 주곡선으로 점탄성재

료의 물성을 비교할 수 있다. 다양한 온도에서 수집된 데이터는 하중시간에 대

해 상대적으로 이동시켜 다양한 곡선들을 하나의 주곡선으로 정렬할 수 있다.

변환계수(Shift Factor) a(T)는 특정 온도에 대해 요구되는 이동량(시간의 로그

값)으로 정의된다. 즉, 마스터 곡선에 대해 하중 재하시간을 감소시간으로 나

눈 값이 된다.

<식 6.5>

여기서 : 감소시간 (Reduce time)

하중재하 시간(time of loading)

변환계수(Shift Factor)

234

부 록

이 개념은 <그림 3.1>에 모사 되어있다. 실험실에서 측정된 동탄성계수 시험데이터가

21.1℃의 기준온도 로 이동하여 하나의 주곡선을 형성하는 것을 볼 수 있다.

② 주곡선을 형성하는 기준온도(reference temperature)는 임의의 온도를 선택하

면 된다.

③ 아스팔트와 혼합물에 대한 a(T)와 온도와의 관계를 나타내기 위해 다양한 함수

들이 사용되어 왔다. 그중 하나는 numerical optimization 또는 excel 프로그

램의 Solver function 있다. 또한 William, Landel and Ferry(WLF)과

Arrhenius function 이 사용되어 왔다.

④ 여러 연구자들이 HMA의 주곡선을 만들기 위해 재료의 거동특성을 수학적으

로 모델링 하는데 최소한 3개 이상의 여러 함수들을 사용하였다. 시간과 주기

의존성에 있어서, 적어도 저온 및 중간 온도에서는 generalized power law가

폭넓게 받아들여졌다. 높은 온도의 데이터가 포함되어 있으면 다항식

(polynomial function)이나 단항식(sigmoidal function)이 사용되었다. 다항식

을 사용하여 적합시킬 때 주의를 해야 한다. 데이터의 범위 바깥을 추정할 때

는 낮은 온도와 높은 온도에서 예측값의 변동이 심하게 된다. generalized

power law와 단항식(sigmoidal function)은 점차적으로 제한된 강성값으로 근

접하게 되므로 측정된 데이터의 범위 밖에서도 예측이 가능하다.

6.12 보고서

① 각 시험된 온도-주기 조합에 대한 평균응력과 평균변형을 기록한다.

② 각 LVDT에 있어 시험된 온도-주기 조합에 대한 동탄성계수와 위상각을 기록한다.

③ 각 측정값으로부터 구한 평균 동탄성계수와 위상각을 사용하여 시험시편의 동

탄성계수와 위상각을 기록한다.

④ 완성된 주곡선을 기록한다.

235

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

Axial LVDT

Specimen

Load Cell

Greased Double Membrane

Hardened Steel Disks

<그림 6.1> 동탄성계수 시험기기 세팅

236

부 록

<그림 6.2> LVDT 설치 방법

237

부록 6. 아스팔트 혼합물의 동탄성계수 측정을 위한 표준 시험법

도로포장 구조 설계 요령

LVDT

Mounting Stud

Lateral View Longitudinal Cross-Section

<그림 6.3> LVDT 고정장치