327

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

부록 11. 공용성 모형

포장의 공용성 모형은 <그림 11.1>과 같이 포장체의 거동특성을 확인하여 포장의

설계 수명을 예측하는 역할을 한다. 그간 공용성 모형들은 자료 분석을 통한 경험적인

방법에 의해 만들어졌으나, 최근에는 포장 구조체에 대한 역학적 해석 결과와 현장의

경험적 자료 및 실험실의 자료를 이용하여 역학적-경험적 모형을 만들어 내는 것이

일반적이다.

실제 포장에서 발생하는 피로균열, 영구변형, 스폴링 등과 같은 파손은 시공 품질관

리 미비, 재료상의 문제, 유지관리 체계의 미비 등으로 인해 일어난다. 따라서 다양한

포장 파손에 대하여 인지하고 그 원인을 규명하는 것은 포장의 설계 기준 정립 및 유

지보수 차원에서 중요한 의미를 지닌다.

본 장에서는 포장의 구조설계 기준이 일반 설계와 어떠한 차이가 있는지에 대하여

살펴보고 포장의 기능적, 구조적 파손을 정의하여 이를 예측하는 국내 모형의 개발 방

법에 대하여 살펴보고자 한다.

<그림 11.1> 포장의 공용성 모형의 역할

328

부 록

본 도로포장 구조설계에서는 아스팔트 콘크리트 포장의 경우 피로균열과 영구변형을

주요 공용성 인자로 고려하였으며 이를 바탕으로 평탄성지수를 계산한다. <그림

11.2>와 <그림 11.3>은 아스팔트 콘크리트 포장에서 피로균열과 영구변형을 산정하

는 로직을 보여준다. 아스팔트 포장층의 피로파손 로직은 교통량, 환경, 재료의 특성을

반영하여 피로수명에 대한 반복회수의 비(손상도)를 결정하는 과정으로 표현될 수 있

다. 피로파손을 결정하는 손상도의 결정은 다음과 같은 순서로 진행된다.

(1) 주어진 조건에서 깊이별 온도에 따른 동탄성계수를 예측한다.

(2) 예측된 동탄성계수를 이용하여 주어진 단면과 하중에 대하여 구조해석을 수행하여

표층상부와 중간층하부, 기층하부에서의 탄성 인장변형률을 계산한다.

(3) 실내실험에서 피로수명식의 계수를 결정한다.

(4) 설계 프로그램 내 주어진 조건에서의 하중의 반복회수를 결정하고 이를 피로수명으

로 나누어 상향균열과 하향균열에 대한 손상도를 결정한다. 이때 결정된 손상도는

다른 하중조건에서 순차적으로 계산되는 손상도에 대하여 누적한다.

(5) 누적된 상향 및 하향 손상도를 공용성 모형에 입력하여 상향 및 하향균열을 계산

한다.

(6) 상향 및 하향균열을 환산식에 대입하여 총균열을 계산한다.

영구변형 로직은 아스팔트층과 보조기층, 노상에 대하여 각각 결정되며, 이들을 누

적하도록 적용되며, 이들을 두께에 따라 누적하여 총 영구변형량을 결정한다.

(1) 주어진 조건에서 깊이별 온도에 따른 동탄성계수를 예측한다.

(2) 예측된 동탄성계수를 이용하여 주어진 단면과 하중에 대하여 구조해석을 수행하여

표층, 중간층, 기층, 보조기층, 노상에서의 수직방향 압축변형률을 결정한다.

(3) 실내실험에서 영구변형 모형의 계수를 결정한다.

(4) 설계 프로그램 내 주어진 조건에서의 하중의 반복회수를 결정하고 이를 영구모형

329

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

식에 입력하여 영구변형률을 계산한다.

(5) 계산된 영구변형률에 층의 두께를 곱하여 영구변형량을 결정한다.

(6) 다른 하중조건에서 결정된 영구변형량을 계산하기 위해서는 주어진 하중조건에서

의 영구변형량을 역산할 필요가 있다. 따라서 다른 하중조건에서의 영구변형률을

결정하기 전에 주어진 계수들을 이용하여 주어진 영구변형률을 발생시키는 교통량

을 역산한다.

(7) 역산된 값과 탄성변형률을 이용하여, 주어진 하중조건에서의 영구변형률을 결정한다.

위에서 산정된 공용성 모형의 결과를 바탕으로 한 평탄성지수 산정 로직은 <그림

11.4>과 같으며 입력 변수로는 초기 평탄성지수, 공용년수, 영구변형 깊이 및 균열율

이 있다.

330

부 록

<그림 11.2> 아스팔트 콘크리트 포장층의 피로균열 산정 로직

331

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.3> 아스팔트 콘크리트 포장층의 영구변형 산정 로직

332

부 록

<그림 11.4> 아스팔트 콘크리트 포장층의 평탄성지수 산정 로직

시멘트 콘크리트 포장의 경우는 아스팔트 콘크리트 포장과 달리 영구변형 산정과정

이 없으며 피로균열 모형을 바탕으로 공용성 분석이 이루어지며 이를 바탕으로 평탄성

지수 산정을 수행한다. 시멘트 콘크리트 포장에서 피로균열을 예측하는 로직은 기본

입력 변수들을 바탕으로 구조해석을 통해 산정한 응력과 재료의 강도비를 통해 산정한

다. <그림 11.5>는 피로균열을 예측하는 로직이며 이를 자세히 살펴보면 다음과 같

다.

(1) 교통하중, 온도하중, 하부물성, 콘크리트 재료물성의 계산값 및 예비 설계한

단면의 형상(두께, 폭, 길이)을 불러 들인다.

(2) 포장층의 조합에 따른 불연속면의 LTE 값을 산정한다.

(3) 컬링 조건에 따른 교통 및 환경 하중에 의한 상향 및 하향균열을 유발하는 응

력을 각각 산출한다.

(4) 원더링 효과 모듈을 통해 산출한 응력을 재계산한다.

333

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

(5) 상향 및 하향 피로균열 모형에 계산된 응력을 대입한다.

(6) 피로균열 모형을 통해 교통량의 최대 허용 반복회수를 구한다.

(7) 단위 해석 기간동안에 통과할 예상 교통량을 최대 허용 반복회수로 나누워 파

손율을 산정한다.

(8) 균열율을 예측하는 전이함수에 전 단계에서 계산한 파손율을 입력하여 최종

균열율을 계산한다.

(9) 설계 공용 년수에 해당하는 기간동안 동일 과정을 반복 계산한다.

334

부 록

TRF TMP

TRF TMP TMP

MOR

f N σ σ

σ σ σ

+

− + +

=

13.291 12.431 2.677

10

TRF f TRF σ ←W σ

W (x) 100 exp( 0.024x) f W (x) 100 exp( 0.011x) = − f = −

2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2

u u u u u u u u

TRF σ = u ⋅ k ⋅ P ⋅ P ⋅ E ⋅h ⋅ LTE ⋅ L ⋅ AXL

2 3 4 5

1

d d d d

TRF σ = d ⋅ k ⋅ P ⋅ E ⋅ h

10t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

TMP σ = × L ×ΔT × k × h × E ×α

10t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7

TMP σ = × L ×ΔT × k × h × E ×α

LTE = LTE − 0.54× age 0

  

≥

+ × <

=

forT C

T forT C

LTE 



96.4 20

65.8 1.53 20

0 





≥

+ × <

=

forT C

T forT C

LTE 



96.4 20

80.8 0.826 20

0

0 LTE = LTE

LTE 19.54 1.94 T forT 20C 0 = + × <

LTE 10.34 2.34 T forT 20C 0 = + × <

<그림 11.5> 시멘트 콘크리트 포장의 피로균열 산정 로직

335

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

평탄성지수는 앞서 계산한 피로균열과 포장의 공용성 기준은 아니지만 평탄성예 영

향을 미치는 스폴링의 발생량을 통해 계산한다. 다음은 평탄성지수를 계산하는 과정을

나타낸 것이다(<그림 11.6> 참조).

(1) 공용 년수, 연평균 강수량, 수정동결지수, 쪼갬인장강도, 슬래브 두께, 중차량비율

을 입력 변수로 하여 스폴링을 계산한다.

(2) 초기 평탄성지수, 공용년수, 기층 종류, 스폴링 및 균열율을 바탕으로 평탄성

지수를 구한다.

(3) 위 과정을 설계 공용 년수동안 반복 계산하여 평탄성지수 변화를 산정한다.

SP = f (AGE,FI,P, S,D)

<그림 11.6> 시멘트 콘크리트 포장의 평탄성지수 산정 로직

336

부 록

아스팔트 콘크리트와 시멘트 콘크리트 포장의 공용성 모형에서 사용된 세부 모델에

대한 설명은 이후 각 장에서 구체적으로 설명한다.

11.1 도로포장 구조 설계

도로포장 구조설계는 일반 토목 구조물의 설계와 그 기준이 다르다. 교량 설계는 균

열이나 구조적인 파손이 발생하는 것을 허용하지 않는다. 하지만 포장은 일정 균열이

나 기타 파손이 일어나도 사용이 가능하다. 도로포장의 설계는 설계기준과 지형조건

및 교통량에 따라 구체적으로 포장의 두께와 적절한 재료를 선정하는 것이다. 즉, 재료

물성, 환경하중, 교통하중, 불연속면, 흙의 종류등과 같은 설계 입력 변수들을 포장의

해석모형에 입력하여 포장의 거동을 분석한다. 그 결과를 포장의 공용성 모형에 대입

하여 설계한 포장의 설계 수명을 예측한다. 그리고 신뢰도의 개념을 도입하여 신뢰수

준에 따른 설계 입력치를 결정하고 초기 건설비부터 포장의 수명이 다할 때까지의 유

지보수비용을 고려한 경제성 분석(LCCA: Life Cycle Cost Analysis)를 실시하여 최적

의 설계가 이루어지도록 한다. 이러한 포장 구조 설계에서는 일반적으로 교통 및 환경

에 의해 포장체 내부에 발생하는 응력이 강도에 비하여 작다. 실제로 포장 표면에 재

하되는 압축 응력의 최대값은 타이어 압력 이상을 넘기가 어렵다. 이렇듯 콘크리트나

아스팔트의 압축 강도는 타이어 압력에 비해 수십 배 이상이지만 포장에서는 반복하중

에 의한 피로의 누적으로 파손이 발생한다. 앞서 말한 피로가 누적된다는 개념을 포장

에 적용한 포장의 누적 손상이론에 대해 자세히 알아보자. 이 개념은 포장의 전체 공

용수명기간동안 특정한 시점에서의 포장체 온도, 수분함량, 교통하중 및 포장의 물성이

변화되는 것을 설계자가 고려할 수 있다는 장점이 있다. 다음은 도로포장 구조 설계에

서 사용되는 누적손상 이론이다. 매시간 온도가 변화하게 되면 포장 재료의 물성이 변

화되며 이로 인해 포장의 거동이 달라지며, 이러한 변화를 다음과 같은 개념을 적용하

여 해석시 고려할 수 있다.

<식 11.1>

337

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

여기서, dijk : i번째 1개월에서 k번째 축하중에 의해 j번째 한 시간 동안

발생되는 손상

Nijk : i번째 1개월에서 j번째 한 시간 동안 가해지는

k번째 축하중의 회수

Nf,ijk : i번째 1개월에서 j번째 한 시간 동안 가해지는

k번째 축하중의 허용회수

그러면 총 M 개월 동안 발생된 전체 손상은 다음과 같다.

  

  





  





  



 <식 11.2>

여기서 K는 축하중의 종류와 크기별 그룹으로 구분되어 있는 총 개수를 말한다. 예

를 들어 단축하중이 하중 크기별로 10개 그룹이 있고, 2축 하중이 하중크기별로 6개

그룹, 그리고 3축 하중이 크기별로 5개 있다면 K는 21개가 된다. L은 1개월 동안의

시간으로서 30×24=720시간이 된다. 또한 M은 전체 공용기간 동안의 개월을 나타낸

다. 만약 <식 11.2>의 d 값이 1을 초과하면 포장은 파손된 것으로 간주하게 된다.

누적손상 개념을 개략적으로 도식화한 것이 <그림 11.7>~<그림 11.9>이다. 먼저 포

장체의 손상을 매 시간별 혹은 몇 시간 간격으로 계산을 한다. 이렇게 계산된 시간별

손상을 누적하여 하루 동안 발생된 손상을 계산한다. 또한, 매일 발생되는 손상을 누

적 계산하여 1개월 동안 발생된 손상을 계산하게 되고 전체 손상 d가 1에 도달할 때까

지 매월 발생되는 손상을 누적 계산하면 d가 1에 도달할 때까지의 총 개월 수를 알 수

있으며 이것이 포장이 파손될 때까지의 공용기간이 된다.

338

부 록

하중

포포장장거거동동모모델델

물성 환환경경모모델델

포장 구조

(추정치)

손상도

포포장장손손상상모모델델

축하중 No. 1

축하중 No. 2

축하중 No. n

시시간간NNoo. .1 1

시간별 손상도

<그림 11.7> 시간별 손상계산

시간 No. 24

시간 No. 23

시간 No. 3

시간 No. 2

시간 No. 1

손상도 1

손상도 2

손상도 3

손상도 23

손상도

24

1일 손상도

<그림 11.8> 1일 손상 계산

339

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

Yes

1일

2일

3일

31일

달 #1

달 #2

달 #n

총 손상도 포장 수명

전이 함수

총 손상도 ≥ 최

대 한도 ?

<그림 11.9> 전체 누적 손상 계산

하지만 누적 손상 이론도 포장의 파손 원인이 복합적으로 작용할 경우 실제를 모사

하지 못하는 이론적인 문제점이 있다. 예를 들어 교통하중에 의해 포장의 피로균열이

발생한다면, 실제 다양한 축하중을 가진 차량들이 도로의 포장 위를 무작위 순서로 주

행할 것이다. 하지만 누적 손상이론에서는 해석 단위 시간 동안 한 축하중 그룹이 주

행한 결과를 해석한 후 순차적으로 다음 그룹에 대한 해석을 수행한다. 이는 실제 포

장에서 발생하는 것과는 차이가 있다. 따라서 설계 개발시 이러한 문제점을 이해해야

포장의 공용성 모형이 나타나는 모양이나 오차를 설명할 수 있을 것이다.

11.2 도로포장 구조 설계 기준

설계 기준이란 포장의 두께 및 형상을 설계 하는 기초 잣대이다. 이는 포장 건설 초

기의 경험적인 설계에서부터 시작하여 강도 및 응력 비교를 통한 해석, AASHTO 도로

실험을 통해 정립된 PSI, IRRE(International Road Roughness Experiment) 에서 개

발한 IRI International Roughness Index), 그리고 구조적 공용성 개념에까지 이르게

되었다. 여기에서는 각 공용성 개발 과정에 대하여 자세히 알아보도록 하자.

340

부 록

11.2.1 IRI (International Roughness Index)

(1) 정의 및 기존 연구

도로 사용자가 느끼는 포장 서비스의 질은 평탄성이 중요한 인자이다. 일반적으로

평탄성은 포장표면의 불규칙한 면의 측정으로 나타나며, 이러한 것은 도로 사용자들이

관심을 두는 포장 파손의 형태를 말한다.

1982년 이전의 평탄성은 각 나라별로 여러 가지의 장비 및 각 장비에 따른 지수로

표현되었다. 세계은행은 각 나라별 도로투자 비용을 산출하기 위해 1982년에 전 세계

적으로 각 나라별 도로등급을 판단할 수 있는 통일된 평탄성 지수를 필요로 하였다.

이를 위하여 같은 년도에 브라질에서는 다양한 평탄성 측정 장비를 모아서 장비별 평

가를 실시하였다. 이러한 측정 장비들은 반응형 타입의 도로 평탄성 측정 장비와 정적

및 동적 거칠기 측정방법으로 나눌 수 있다. 반응형 타입의 도로 평탄성 측정 장비는

차량의 누적 완충장치와 변환장치에 의해 구성되며, 보통 일정량만큼의 완충위치의 변

화를 파악해서 측정하는 방법이다. 정적 거칠기는 노면의 프로파일을 실제 수준 측량

으로 측정하는 방법이다. 동적 거칠기는 프랑스 LCPC에서 개발한 APL 장비를 말하

며, 트레일러의 바퀴에 수직 진동을 가하여 지지대의 추의 각도 변화량을 측정한 후

수직 변화량으로 전환하는 방법이다. 이러한 연구 결과로, 세계은행에서는 국제적으로

사용할 수 있는 IRI 를 개발하였다.

IRI란 실제 노면을 입력값으로 하여 80km/hr의 속도로 주행하는 쿼터카

(Quater-Car) 시스템을 모사한 것으로 다음과 같은 과정을 거쳐 정의된다.

1) IRI는 싱글 종단 프로파일에 의해서 계산된다. 샘플 간격은 최대 300mm 보다

커서는 안되고 요구되는 샘플간격은 평평한 도로의 경우에는 더 조밀해야 하는

것처럼 도로의 평탄성 수준에 의존한다. 0.5mm의 간격은 모든 조건에 적합하

다.

2) 프로파일은 샘플 수준점 사이에 일정한 경사로 가정하며 250mm의 길이로 이

동 평균에 의해서 부드럽게 된다.

3) 부드러운 프로파일은 80km/h 속도에서 특정 파라메터를 가진 쿼터카 시뮬레이

션을 사용한다.

341

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

4) 시뮬레이션된 완화장치는 선형적으로 누적하고 프로파일의 길이로 나눈다.

IRI는 이러한 개발 기준의 장점 때문에 공용성을 나타내는 지수로 세계적으로 널리

쓰이고 있으며, 최근 개발된 각국의 설계에서도 공용성을 나타내는 지수로 IRI를 채택

하여 관련 연구를 진행하였다.

다음은 각 연구를 통해 개발된 IRI 모형에 대하여 살펴본 것이다.

⦁Simpson et al., 1994의 다월바 설치 시

THICK EDGESUP

JTSPACE

KSTATIC

IRI AGE

− × + ×

× + 







= + ×

7.127 13.49

105.9 159.1 2.167

<식 11.3>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

AGE : 재령(년)

THICK : 콘크리트 슬래브 두께(in)

KSTATIC : 역산된 정적 K값(psi/in)

DGESUP : 길어깨 종류( 콘크리트 길어깨는 1, 다른종류는 0)

JTSPACE : 횡방향 줄눈 평균 간격(ft)

⦁Simpson et al., 1994의 다월바 미설치 시

BASE SUBGRADE

IRI CESAL FT PREIP

− × − ×

= + × + × + ×

10.96 13.69

38.85 12.89 0.2217 1.498 <식 11.4>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

CESAL : 누적 18KIPS ESALS(만)

342

부 록

PRECIP : 년 평균 강수량(in)

FT : 년 평균 공기 동결융해 반복횟수

BASE : 기층 종류(안정처리는 1, 비안정처리는 0)

SUBGRADE : 노상의 종류

(AASHTO 분류에서 A-1,A-2,A-3은 1, A-4～A-7은 0)

⦁Hoerner et al., 1999의 모형

( ) ( ) ( )

( ) ( SPALL)

IRI INIIRI Age Age INIIRI CRACKED

359.956 FAULT 0.3828 %

4.8389 0.047 0.7165 %

+ × + ×

= + × − × × + ×

<식 11.5>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

INIIRI : 초기 국제 평탄성 지수 (in/mi)

Age : 재령(년)

%CRACKED : 횡방향 피로균열의 전체 슬래브 퍼센트(%)

FAULT : 줄눈마다 평균 단차 높이(IN)

%SPALL : 심각도 중, 상의 스폴링의 전체 슬래브의 퍼센트(%)

⦁Titus_Glover et al. 1999의 모형

( )

(0.00506 1.57 10 3.5 3.07 )

82.56 0.01 0.72

6

0.4 0.4

FI E SUBGADE DOWELDIA

IRI KESAL WETDAYS ZONE AGE

PCC × × + × × − × − ×

= + × × + × +

−

<식 11.6>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

KESAL : 누적 18KIPS ESALS(천회)

WETDAYS : 강수량이 0.5in 보다 큰 강수 일수

343

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

ZONE : 미LTPP 구간의 기후 존(동결지역 : 1, 비동결지역 : 0 )

AGE : 재령(년)

FI : 동결지수(℉-일수)

Eppc : 콘크리트 포장의 탄성계수(psi)

SUBGRADE : 노상종류(1: 조립토, 0: 세립토)

DOWELDIA : 다월바 직경(in)

⦁Yu et al. 1997의 모형

IRI = 99.59 + 2.6098×TFAULT + 2.2802×TCRACK 3 +1.8407 ×%SPALL × (103)

<식 11.7>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (in/mi)

TFAULT : 마일당 총 누적 단차 길이(in/mi)

TCRACK : 마일당 총 균열수

%SPALL : 심각도 중, 상의 스폴링의 전체 슬래브의 퍼센트(%)

<그림 11.10> IRI와 포장 상태와의 관계

344

부 록

다양한 IRI 모형은 포장의 형식 및 조건에 따라 달라지며 도로를 관리하는 정책 및

재정에 따라서도 변화한다. IRI 모형이 포장 공용성의 기능적인 기준이 되긴 하지만

<그림 11.10>와 같이 상태가 좋은 노후포장과 품질관리가 나쁜 신설포장의 IRI 값을

측정한 후 동일한 결과가 나올 경우 이를 판단할 근거가 없다는 것이 단점이다.

(2) 도로포장 구조 설계

현재 IRI 모형은 아스팔트 콘크리트 포장체의 균열 및 파손 인자와의 상관관계를 회

귀 분석을 통해 개발하였고 시멘트 콘크리트 포장의 모형은 개발 중에 있다. 여기서는

아스팔트 IRI 모형의 개발 과정의 상세 내용을 설명하였다.

1) 자료 수집

국내 공용성 자료 검토 결과, 포장 평가 자료는 표면 결함 위주로 수집된 것을 확인

하였으며, 모형 개발에 필요한 종단 평탄성 자료 중 국내 LTPP 구간에서 수집된 자료

는 거의 없는 상태이다. 이에 따라 매년 이루어지는 국도 PMS 및 한국도로공사의 속

성조사에 의해 얻어지는 평탄성 자료를 이용하여 균열, 스폴링, 영구변형과 IRI의 상

관성을 분석하였다.

아스팔트 콘크리트 포장의 경우의 PMS 자료는 자료 수집의 특성상 조사당해 년도의

각 국도유지사무소별로 제안된 파손이 가장 심한 구간을 대상으로 선택적으로 조사하

고 있으며 이에 따라 조사한 구간은 유지보수를 시행하므로 PMS 자료로는 어느 특정

구간의 일관된 자료(그 구간의 시간의 변화에 따른 일관성 있는 자료)를 얻기가 불가

능하다. 따라서 전반적인 각 변수들과 IRI 의 관계를 알아보기 위해 PMS 자료 가운데

특정 조사대상구간을 고려하지 않고 1991년부터 1999년까지 수집된 2911개소의 자료를

분석하였다. 추가적으로 현장 실험을 수행하였으며 대상구간은 1) 시공연도가 상이할

것, 2) 포장두께가 유사하거나 동일한 구간일 것, 3) 영구변형이나 균열과 같은 파손의

대․중․소를 나타내는 구간이 인접해 있을 것과 같은 세 가지 선택조건을 만족하는 포장

구간을 실험대상구간으로 선정하였다. 국도상의 여러 구간들 중 위의 조건을 만족하는

구간으로 15개소(국도1호선(2), 국도21호선(2), 국도23호선(3), 국도34호선(2), 국도36

호선(1), 국도37호선(3), 국도39호선(2))이었다. 따라서 이 구군들을 현장 실험 대상구

345

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

간으로 선정하였다. ARAN 장비를 사용하여 IRI를 1km 범위로 측정하고 육안조사를

통해 포장 파손을 조사하여 실제 ARAN에서 읽어들인 파손과 육안조사 결과를 비교하

여 측정의 정확성을 기했다.

시멘트 콘크리트 포장의 경우 파손에 영향을 미치는 스폴링, 균열, 재령, 기층 등 상

관관계 분석을 위해 사용된 자료는 고속도로 정기포장상태 조사결과이며, 교량부 및

터널부를 제외한 순수 토공부에 대해서 최소연장 300m 이상의 구간을 하나의 섹션으

로 선정하였으며, 각 섹션별 슬래브수 및 줄눈수 대비 손상이 발생한 개소를 손상률

(%)로 나타내었다. 조사구간은 영동선, 88선, 남해선, 중부선, 중앙선, 호남선에 대하

여 적용연장 280.93km에 대해서 고려하였다.

■ 도로포장 구조 설계 중 시멘트 콘크리트 포장의 모형

평탄성 지수 모형의 개발을 위해 필요한 영향인자는 스폴링, 균열, 재령, 기층으로

나타났으며, 이에 대한 회귀분석결과 신뢰성 있는 평탄성 지수 모형을 도출하였다. 또

한, 초기평탄성 및 공용 개시후의 IRI 값의 증가 경향을 함께 고려하고 있다. 회귀분

석 프로그램을 사용하여 도출한 평탄성 지수 모형은 다음과 같다.

IRI = IRI0 + 0.0235AGE + 2.17Spalling(%) + 1.88Cracking(%) + 0.811Base

<식 11.8>

여기서, IRI : 국제 평탄성 지수 (m/km)

IRI0(초기 평탄성) = 1.41 (m/km)

AGE : 포장 공용 연수

Spalling(%) = 스폴링율

Cracking(%) = 균열율

Base = 기층종류 (린기층 : 0 , 쇄석기층 : 1)

346

부 록

■ 도로포장 구조 설계 중 아스팔트 포장의 모형

평탄성 지수와 각 변수와의 영향정도를 분석한 결과 공용연수, 영구 변형량, 피로

균열률이 평탄성 지수에 영향이 있는 것으로 판단되어 3개의 변수를 이용하여 평탄성

지수와의 모형을 통계분석을 통하여 <식 11.9>과 같이 개발하였다.

IRI = IRI0 + 0.056AGE + 0.19RD+0.01FC <식 11.9>

여기서, IRI = 국제 평탄성 지수 (m/km)

IRI0(초기 평탄성) = 1.18 (m/km)

AGE : 포장 공용 연수

RD= 영구변형 깊이(mm),

FC = 피로균열률(%)

11.2.2 구조적 파손 형태 기준

포장의 구조적 공용성은 포장의 물리적 상태와 관련 있는 것으로 포장층의 균열이나

영구변형, 단차 등의 각 파손을 공용기간동안 누적하여 그 포장의 수명을 판단하는 것

이다. 공용 후 구조적 파손의 발생은 포장의 교통흐름에 미치거나 유지보수작업이 필

요하므로 각 공용성 모형들은 도로포장 구조 설계의 핵심이 된다. 지금부터 도로포장

구조 설계에서 고려하고 있는 아스팔트 콘크리트 및 시멘트 콘크리트 포장의 구조적

파손 모형에 대하여 살펴보도록 하자.

(1) 아스팔트 피로 파손 모형

피로수명은 보다 정확한 예측 모형을 통해 결정되야 하지만 현재는 경험적 파손예측

모형이 주를 이루고 있다. 경험적 모형은 상이한 재료 또는 새로운 혼합물을 사용할

경우 예측식의 적용이 어렵고 혼합물의 노화가 고려되지 않았기 때문에 정확한 수명예

측은 한계가 있다. 경험적 파손예측 모형의 이러한 많은 문제 때문에 포장 파손에 대

347

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

한 역학적 규명이 필요하고 이를 모형화한 역학적 파손 예측모형이 필요하다. 아스팔

트 콘크리트 포장의 피로파손 모형 개발 연구를 통해 반복 하중을 받는 아스팔트 혼합물

의 피로수명 결정을 위한 시험법을 이용하여 피로파손 모형을 개발 하였으며 그 내용은

다음과 같다.

가. 시험 방법 및 절차

하중 장치는 Servo-Hydraulic Closed Loop 시스템의 장비로서 MTS사의 모형

810(10Ton)이다. 모든 시험은 간접인장방식에 의해 수행하였고, <그림 9.11>과 같이

시험시편을 장비에 거치한다. 그림에서 보는 바와 같이 시편의 상부 및 하부에 하중을

재하할 수 있는 재하 장치는 LTPP(2001)에서 제안한 방식으로 제작하여 사용하였다.

시편에 발생되는 수평 및 수직 변위를 측정하기 위하여 Strain 게이지 방식의

Extenso-Meter를 시편의 앞과 뒤에 부착하여 변위를 측정하였다. 시험에 앞서 시편의

중심을 기준으로 수평과 연직선을 따라 게이지 길이 25.4mm(1inch) 떨어진 위치에 게

이지 부착을 위한 철제 포인터(Point)를 에폭시를 사용하여 부착하였다. 철제 포인터

위에 수평 및 수직 Extensometer 1개조씩을 설치하여 (포인터와 Extensometer는 자

석 힘으로 고정됨) 변위를 측정하였다.

시편의 앞면과 뒷면 각각으로부터 수평 및 수직 Extensometer들로부터 읽어 들이는

4개의 Voltage 신호를 증폭하고 노이즈를 제거하는 Signal Conditioning을 위해 Data

Logger를 사용하였으며, 이를 하중 및 Stroke 변위의 신호와 함께 MTS DAQ 장비에

저장하였다.

각각의 시편에 대한 피로시험을 진행하기에 앞서 아스팔트 혼합물의 점탄성 물성을

측정하기 위하여 크리프시험과 동탄성계수시험을 실시하였으며, 모든 시험은 20℃의

온도에서 수행하였다. 각 시편에 대한 시험절차는 <그림 9.12>에서 보는 바와 같이 먼

저 크리프시험을 1000초간 수행한 다음 1시간의 휴지기를 주어 변위가 완전히 회복되

도록 기다린 다음 주기 10Hz의 Haversine 파형의 하중을 재하하여 동탄성계수측정을

실시하고 역시 1시간의 휴지기를 거친 다음 0.1초의 하중재하 및 0.9초의 휴지기를 갖

는 피로시험을 순차적으로 진행하였다. 크리프 시험과 동탄성계수시험은 혼합물의 선

형 점탄성 물성을 측정하는 목적으로 수행하였기 때문에 하중은 재료의 선형 점탄성범

위를 벗어나지 않는 구간 내에서 결정하도록 한다.

348

부 록

크리프시험의 경우 동일한 시편에 대해 500N, 700N, 1000N의 하중을 재하하여 시

험을 실시하고 크리프 컴플라이언스(creep compliance) D(t)를 구한 다음 D(t)-시간의

관계곡선을 그린다. 그 후 곡선 간의 중첩을 확인하여 그 중복성을 판단한다. 동탄성

계수시험에서는 총 수평변위가 120∼150 με 사이, 한 Cycle당 진폭은 40∼50 με 사이

가 되도록 하중을 정하였다. 피로시험의 하중진폭은 미리 예비시험을 통하여 피로에

의한 파괴까지의 하중재하회수가 대략 3,000～5,000회, 20,000～30,000회, 100,000

회 정도되는 3개의 하중을 결정하여 사용하였다.

<그림 11.11> 시편을 시험장비에 거치한 광경

<그림 11.12> 간접인장 시험 순서

349

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

나. 피로시험 결과

아스팔트 콘크리트 포장의 상향균열 및 하향균열은 상부에 각각 거북등 균열 및 선

상균열로 나타내는 균열로 판단되어지며, 이들 균열은 포장 전체 면적에 대한 비율로

표현되어 진다. 아래 <그림 11.13>은 상하향 균열을 예측하기 위하여 필요한 변수와

과정을 나타내고 있는데, 설계등급 1에서는 동탄성계수 마스터 곡선과 피로수명을 결

정할 수 있는 실내 실험이 진행되어야 하며, 이들 외에 포장의 구조적 특성, 구조해석

모형, 교통하중의 특성 및 공용성 자료를 활용하여 최종적인 균열을 예측하게 된다.

설계등급 2에서는 동탄성계수 예측을 위한 바인더 및 골재 기초실험과 피로수명을 산

정할 수 있는 실내실험이 필요하다. 설계등급 2는 과업진행 중에 특성을 확인한 아스

팔트 혼합물과 유사한 재료에 대하여 제한적으로 사용할 수 있는데, 이들 혼합물에 대

해서는 공용성 자료를 별로로 필요로 하지 않는다. 아스팔트 콘크리트 포장 설계에 주

로 사용되는 골재와 혼합물(19mm PG64-22 등)에 대해서는 이미 설계프로그램에 적

용되어 있으므로, 설계등급에 무관하게 적용할 수 있다.

<그림 11.13> 균열 예측 순서도

한편, 초기 아스팔트 콘크리트 포장의 거동은 온도 및 빈도대한 포장 재료의 강성

(stiffness)에 의하여 결정되지만, 피로파손이 진행됨에 따라서 재료의 강성이 감소하는 것

350

부 록

으로 고려하는 것이 보다 재료의 특성의 영향을 크게 반영하는 현재 포장 설계에서 보다

합리적이라고 할 수 있다. 일반적으로 아스팔트 콘크리트 포장에서의 상향균열은 표층+중

간층 하부에서 발생하는 인장응력에 의하여 지배되는 경향을 나타내며, 표층+중간층의 두

께가 두꺼워질수록 그 현상이 저감되는 경향을 나타낸다. 아스팔트 재료의 강성감소는 간

접인장 실험의 회복탄성계수의 변화로 정의되었는데, 이는 인장응력으로 발생하는 상향균

열과 하향균열에 동시에 적용할 수 있는 개념이기 때문에, 상향균열이나 하향균열에 의하여

독립적으로 발생되는 포장의 강성저감에 개별적으로 또는 동시에 적용된다. 아래 <식

11.10>과 <표 11.1>은 손상도에 따른 강성의 감소를 나타내기 위하여 적용된 식과 그에

해당하는 혼합물별 계수를 나타내고 있으며, 계산된 SR은 위에서의 예측된 동탄성계수에 곱

해져 강성의 감소를 고려하는데 사용된다.

<식 11.10>

여기서,

a, b, c = 재료 상수

D = 손상도

351

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

골재 바인더 a b c

DGA13mm

PG58-22 -0.508 0.8497 -0.8477

PG64-22 -0.3764 0.6955 -0.7971

PG76-22 -0.5993 1.2501 1.1567

DGA20mm

PG58-22 -0.3084 0.6405 0.8317

PG64-22 -0.3431 0.6175 0.7734

DGA20mm

PG58-22 -0.658 1.2336 -1.0673

PG64-22 -0.5365 0.9121 -0.8729

상기 이외의

경우

PG58-22 -0.508 0.8497 -0.8477

PG64-22 0.3764 0.6955 0.7971

PG76-22 -0.5993 1.2501 -1.1567

<표 11.1> 혼합물별 동탄성계수 마스터 곡선 계수 (기준온도 21℃)

다. 아스팔트 콘크리트 포장의 상향균열 모형

<식 11.11>의 Nf는 손상도 D를 결정하기 위하여 필요한 파손시까지의 하중회수를

나타내고 있으며, 상향 균열에 대한 전이함수를 나타내는 <식 9.13>는 전체 차로에

대한 거북등 균열의 면적 비를 나타낸다, 또한 상향 균열과 하향 균열에 사용된 누적

피로 손상률 D는 각 균열에 대하여 독립적으로 산정된 것으로 상하향 균열 사이의 상

호작용을 나타내지는 않는다. 상향균열에 영향을 미치는 손상도 D는 표층+중간층 하

부와 기층 하부에서 계속적으로 평가되며, 이들 중 큰 값이 균열률을 산정하는 <식

9.13>에 사용된다. <식 9.13>에서 함수 k는 앞서 언급한 바와 같이 포장층 단면의

구조적인 특성을 Nf에 반영하기 위하여 추가된 변수로서 아스팔트 콘크리트 층의 두께

에 영향을 고려하기 위한 것으로서, 아래 <그림 9.14>에 나타난 바와 같이 포장의 수

명을 나타내는 Nf값은 5cm에서 10cm에서 급격하게 변화하며, 두꺼운 포장에서 그 값

이 매우 작아지는 것을 알 수 있다. 이는 탄성계수와 변형률만을 고려했을 때, 두꺼운

포장에서 과다하게 평가되는 포장의 수명을 보정하기 위한 것으로서, 재료의 특성보다

352

부 록

는 포장층의 구조적인 특성을 공용성에 반영하기 위한 것이다.

<식 11.11>

여기에서,

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15 20

아스팔트층의 두께 (cm)

k value (BU)

<그림 11.14> 상향균열의 두께 영향 변수 k의 변화

353

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

아래 <표 9.2>은 피로수명 Nf를 결정하는데 사용된 계수를 혼합물의 종류별로 나타

내고 있다. 아래 표에 포함되지 않은 13F나 20Fmm 혼합물의 계수는 이와 유사한 혼합

물의 계수를 적용하도록 설계 프로그램에 포함되어 있다.

Aggregate Binder Coefficients

A B C

DGA

13mm

PG 58-22 -21.2489 -5.886 0.4212

PG 64-22 -21.2489 -5.886 0.4212

PG 76-22 -21.9489 -5.886 0.4212

DGA

20mm

PG 58-22 -22.8936 -5.2894 3.2373

PG 64-22 -22.7136 -5.3394 3.2373

PG 76-22 -31.6736 -5.8525 1.2976

SMA

13mm

PG 58-22 -22.5585 -5.9625 0.3904

PG 64-22 -22.4485 -5.9425 0.3904

PG 76-22 -26.2285 -5.9625 0.3904

DGA

25mm

PG 58-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

PG 64-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

PG 76-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

DGA

40mm

PG 58-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

PG 64-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

PG 76-22 -9.9686 -3.2682 0.4961

<표 11.2> 혼합물별 피로수명 Nf에 사용되는 변수

라. 아스팔트 콘크리트 포장의 하향균열 모형

하향균열에 대한 전이함수를 나타내는 식 (11.12)는 총 균열길이(ft)를 해당 차로의

길이(mile)로 나눈 값으로서, 최대값은 누적 피로 손상률 D가 1일때 5280ft/mile이며

1mile/mile과 동일한 결과이다. 하향균열 공용성 모형은 상향균열 모형과 유사한 형태

를 나타지만 표층 상부에서의 변형률만 손상도 D를 결정하는데 사용된다. <그림

9.15>은 하향균열에 적용되는 k함수의 변화를 나타내는 것으로, 아스팔트 층의 두께가

7cm이상이되면 급격하게 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 현장에서 발생되는 두꺼

운 아스팔트 콘크리트 포장의 표면 노화에 의한 하향균열과는 다른 것으로서, 구조적

인 영향만을 반영하도록 되어 있다. 다음 <식 9.14>은 위의 상향균열 및 손상도 관계

처럼 국내 131개 고속국도 및 일반국도에서 얻어진 공용성 자료와 개발된 설계 프로그

램에 의하여 결정된 하향균열에 대한 공용성 곡선 또는 전이함수를 나타내고 있다.

354

부 록

<식 11.12>

여기서,

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20

아스팔트 층의 두께 (cm)

k value (TD) <그림 11.15> 하향균열의 두께 영향 변수 k의 변화

마. 아스팔트 콘크리트 포장의 총균열 모형

355

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

이상에 결정돤 하향균열은 폭 0.3m, 도로 폭 3.6m, 단위 구간 1,000m인 것으로 가

정하여 아래 식(11.15)과 같이 상향균열과 합산되어 총균열로 환산된다. 아래 식

(11.13)의 3.6은 도로폭을 나타내는 것으로서, 다른 도로폭에서는 다른 값이 사용된다.

(%) (%) 0.3* (%) *100

BU TD 3.6*1000

Crack BU TD + = + <식 11.13>

여기서,

BU = 상향균열

TD = 하향균열

(2) 영구변형 모형

도로포장 구조 설계에서 고려하고 있는 영구변형은 크게 두 가지로 구분된다. 첫째

는 아스팔트 콘크리트 포장층에서 발생하는 영구 변형이고 다른 하나는 하부층에서 발

생하는 영구변형이다. 각층에서 발생한 영구변형을 어떤 방법으로 실험하여 개발하였

는지에 대하여 알아보도록 하자.

가. 아스팔트층의 영구변형 모형

아스팔트충의 영구변형은 아스팔트 혼합물의 압밀화와 전단변형에 의해서 주로 발생

한다. Secondary 구간까지는 압밀화에 의한 변형이, Tertiary 구간부터는 전단에 의한

변형이 지배적으로 작용한다. 또한 Tertiary 구간이 시작되는 B점을 흐름점이라 하며,

이때의 하중재하횟수를 흐름값(Flow Number : FN)이라고 한다. 영구변형은 삼축압축

반복재하시험의 전형적인 결과로서 영구변형 발생률과 하중재하 회수와의 관계는 <그

림 11.16>과 같다.

356

부 록

<그림 11.16> 영구 변형률과 하중재하 회수의 전형적 관계

<그림 11.17> 영구변형 시험용 시편의 제작

<그림 11.18> RaTT(Rapid Triaxial Testing system) 셀

357

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

나. 실험 방법 및 절차

영구변형 시험용 시편은 직경 150mm, 높이 170mm의 원통형 시편을 선회다짐기를

사용하여 제작한 다음 <그림 9.17>에서 보는바와 같이 직경 100mm의 시편을 코어채

취기로 채취하여 시편 상부 및 하부를 10mm 씩 절단하여 높이 150mm의 시편을 제작

한다. 시편을 코어 및 절단한 후 시편내부의 수분을 제거하기 위하여, 25℃의 챔버에

방습제인 실리카겔(silica gel)을 함께 넣어 3일간 건조시킨다. 이렇게 건조시킨 시편은

공기와의 접촉을 차단하기 위하여 랩으로 감싼 후 서늘한 곳에서 보관하도록 한다.

시험에 사용된 장비는 Servo-Hydraulic Closed Loop 시스템의 장비인 UTM-25(2.

5ton)이며, 추가로 온도조절용 챔버와 유압장비, 그리고 데이터를 수집하기 위한 CDA

S (Control and Data Acquisition System)으로 구성되어 있다. 또는 구속압을 제하

하기 위하여 RaTT셀(Rapid Triaxial Testing system) 이 사용한다. RaTT셀은 시편의

주변을 멤브레인으로 감싼 후 공기압으로 구속압을 가하는 장치로서, 간편하게 삼축응

력상태를 모사할 수 있는 장점이 있다. <그림 11.18>는 RaTT셀의 개략적인 모습이다.

시편의 온도를 맞추기 위하여 챔버 안에 시편의 중앙에 온도센서를 장착한 더미 시

편을 두어 시험온도와 더미시편의 온도를 체크한 후 시험을 수행하였으며, 그 시간은

대략 2시간으로 한다. 재하하중은 0.1초의 재하기와 0.9초의 휴지기를 갖는 Haversin

e 파를 이용한다. 하중조건은 구속압을 138 kPa로 고정하며, 축하중은 827 kPa, 689

kPa, 551 kPa 의 3가지 수준으로 시험한다. Witzack and Kaloush(2002)은 “Simple

Performance Test for Permanent Deformation of Asphalt Mixtures"에서 구속압을

138 kPa(20 psi)로 고정하고, 축하중을 827 kPa, 758 kPa, 689 kPa 로 바꿔가면서

시험을 수행하는 등 이와 유사한 방법을 이용한다.

다. 아스팔트층의 영구변형 모형

아스팔트층의 영구변형을 결정하기 위해서는 아래 <그림 11.19>에 나타난 바와 같

이, 위의 과정에서 예측된 동탄성계수와 교통량, 포장구조특성, 구조해석 모형 및 실내

압축실험 결과가 필요하다. 이때, 하중크기 및 조합에 따른 다른 탄성변형률이 구조해

석 모형에 의하여 결정되는데, 일관된 영구변형량을 결정하기 위해서는 조건이 달라질

때마다 주어지는 영구변형 모형의 계수에 대하여 교통량을 역산하여, 해석 시점에서의

영구변형량을 추산하는 방법으로 다양한 하중조건을 고려하도록 하였다.

358

부 록

<그림 11.19> 영구변형 예측 순서도

아래 <식 11.15>는 아스팔트 콘크리트 층의 영구변형을 산정하기 위하여 이용되는

영구변형 모형으로서, 혼합물별 계수는 아래 <표 11.3>에 나타난 바와 같다.

<식 11.15>

여기에서,

359

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

위의 <식 11.15>에서 함수 K는 아스팔트 콘크리트 포장의 구조적 특성을 영구변형

량에 반영하기 위한 것으로 2009년 최초 제시되었으나, 본 연구과정에서 131개 구간

의 공용성 자료에서 나타난 영구변형량을 반영하여 수정되었다. 함수 K는 영구변형량

을 산정하기 위하여 필요한 유효두께(HAC*K)를 결정하기 위하여 사용되는 것으로서,

입력된 두께와 유효두께의 관계가 다음 <그림 11.20>에 나타나 있다.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30 35 40

HAC (cm)

HAC * K

2009년 K_RUT 함수

2011년 K_RUT 함수

<그림 11.20> 아스팔트 층 두께에 따른 K값의 변화

설계등급 1에서는 실내삼축압축 실험 및 공용성 자료가 필요하며, 설계등급 2에서

기존의 도로포장에 자주 사용되는 재료를 활용하여 설계를 진행할 경우에는 주어진 자

료를 활용할 수 있다. 다음 <표 11.3>은 일반적으로 사용되는 아스팔트 혼합물에 대하

여 결정된 영구변형 모형계수로서 이전년도에 하모니서치 알고리듬을 이용하여 얻어진

계수에 전이계수(Transfer factor)를 고려한 것으로 설계 프로그램에 반영되어 있는

값들이다. 이들이외에 13Fmm 또는 20Fmm는 동탄성계수나 피로균열 모형에서 사용된

방법과 동일하게 13mm 또는 20mm를 적용하도록 한다.

360

부 록

Aggregate Binder Coefficients

A B C D

DGA 13mm

PG 58-22 0.118558826 1.045918777 0.837909281 0.091072086

PG 64-22 0.153558826 1.035918777 0.837909281 0.091072086

PG 76-22 0.233558826 1.085918777 0.837909281 -0.018927914

DGA 19mm

PG 58-22 0.188558826 1.035918777 0.837909281 0.091072086

PG 64-22 0.168558826 1.035918777 0.832909281 0.071072086

PG 76-22 0.300288723 0.132505211 0.418683015 1.534267137

SMA 13mm

PG 58-22 0.183288723 0.132505211 0.423683015 1.134267137

PG 64-22 0.183288723 0.132505211 0.423683015 1.334267137

PG 76-22 0.323288723 0.132505211 0.423683015 1.384267137

DGA 25mm

PG 58-22 0.203558826 1.085918777 0.781909281 -4.108927914

PG 64-22 0.203558826 1.085918777 0.781909281 -4.108927914

PG 76-22 0.190288723 0.182505211 0.367683015 -2.665732863

DGA 40mm

PG 58-22 0.203558826 1.085918777 0.780909281 -4.108927914

PG 64-22 0.203558826 1.085918777 0.780909281 -4.108927914

PG 76-22 0.190288723 0.182505211 0.366683015 -2.665732863

<표 11.3> 혼합물별 영구변형모형에 사용되는 변수

361

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

(2) 하부층의 영구변형 모형

가. 실험 방법

현재까지 노상 및 보조기층 등 포장하부구조에 적용할 수 있는 통일된 영구변형 시

험법은 제시된 바 없다. 다만 국가별 또는 기관별로 각각의 연구목적 또는 시행의도에

따라 독자적인 영구변형 시험법을 수립하여 시험을 수행하고 있다. 일반적으로 회복탄

성계수(Er) 측정을 위한 시험을 준용하거나 이를 약간 변경하여 사용하여 왔으며 이에

해당하는 것으로는 AASHTO T303-99, LTPP P46-96, NCHRP 1-28, NCHRP1-28A

및 최근 제시된 AASHTO 2002 (NCHRP 1-37) 방법 등이 있다. <표 9.4>는 기존 국

외 영구변형을 시험을 위해 많이 적용하는 회복탄성계수시험법을 각 국가 및 기관별로

정리한 것이다. 대부분 하중재하기는 0.1초, 휴지기 0.9초를 두며 하중형태는 반정현

파(Half sine)인 경우가 많음을 알 수 있다.

나. 실험 절차

실험 절차에서는 실험에 필요한 변수 결정 및 실험 과정에 대하여 알아보았다.

a. 함수비의 결정

Uzan (1998)은 이스라엘 내의 노상재료에 대한 현장 함수비 조사결과를 바탕으로

현장함수비가 소성한계(PL)의 약 1.2~1.3배 됨을 발견하였다. 이를 근거로 노상토에

대한 영구변형 시험시 함수비를 소성한계의 1.22배로 하였다. Elliott(1998)에 의해 조

사된 결과에 의하면, 현장 노상토의 함수비는 대부분 최적함수비(OMC)의 100~120%

범위였다. 다른 문헌에서 노상토에 대한 영구변형 시험의 경우, 적용된 함수비는 최적

함수비(OMC)를 내외로 하여 그 이상이거나 다소 작은 경우로 구분되었다.

국내 국도에 대한 LTPP 계측자료의 분석결과, 노상의 함수비는 모든 계절에 걸쳐

최적함수비 이상으로 관찰되었다. 따라서 이를 근거로 하여 노상토를 대상으로 하는

영구변형 시험의 경우, 함수비는 Elliott(1998)이 제시한 방법인 최적함수비(OMC) 대

비 105%, 110% 및 120%를 채택하였다. 보조기층 및 비처리기층과 같은 조립재료의 경

우에는 함수비의 영향이 미미한 것으로 판단하여 함수비의 변화를 배제하고 최적함수

비(OMC)에서 제작된 시료를 사용하기로 결정하였다.

362

부 록

b. 다짐도 수준의 결정

영구변형 시험을 위한 시편의 다짐도는 현장다짐도에 최대한 근접하여 확보하여야

하므로 노상토 및 입상보조기층 재료가 시방서에 요구하는 품질기준에 적합하도록 다

져야 한다. 노상토 및 보조기층모두 최대건조다짐밀도(  max) 대비 95%이상이 되도

록 다진다.

구속응력 ()

(kPa)

전단응력비

(  max

 )

축차 응력 ()

(kPa)

하중 반복

재하횟수 비 고

21 0.3, 0.5, 0.7

아래 (식 9.18) 과

(식 9.19)를

이용하여 축차응력

() 결정

각 응력

조합당

10,000 회

이상

다짐은 E

다짐에너지에

준하는

진동다짐으로

실시

35 0.3, 0.7, 0.7

69 0.3, 0.7, 0.7

105 0.9 (선택)

<표 11.4> 입상보조기층 재료에 대한 시험절차(안)

 

   tan∅

  tan∅     tan∅   tan∅ 

  tan∅ 



<식 11.16>



max

 

  tan∅

         <식 11.17>

363

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

노상토

구속응력 축차응력 응력비(  ) 반복재하횟수 함수비 다짐도

15kPa

15kPa 1

각응력조합당

10,000회 이상

OMC+

5, 10, 20 %

최대건조

다짐밀도

의 95%

이상

30kPa 2

45kPa 3

30kPa

30kPa 1

60kPa 2

90kPa 3

45kPa

45kPa 1

90kPa 2

135kPa 3

<표 11.5> 노상토에 대한 응력조합단계

c. 축차응력과 구속응력 및 반복재하 횟수의 결정

하부층의 영구변형 발생에 영향을 미치는 가장 큰 인자는 응력수준과 반복재하횟수

이다. 결정된 구속응력과 축차응력의 수준 및 반복재하횟수는 입상보조기층의 경우

<표 9.6>와 같으며 기존 영구변형시험에서 사용된 노상토의 응력수준 및 응력조합의

경우는 <표 9.7>과 같다. 이와 같이 입상보조기층에 대해서만 전단응력비( max:

전단강도에 전단응력의 비)를 고려하는 이유는 보조기층까지 미치는 축차응력의 영향

이 노상에 비하여 상대적으로 크고 이때 전단에 의한 영구변형이 노상토에 비하여 발

생하기 쉽기 때문이다. 반면 국내의 두꺼운 표층포장이 대부분인 현실을 고려할 경우

노상토까지 미치는 전단응력과 이로 인해 발생하는 전단변형은 무시할 만큼 작다고 볼

수 있다. 따라서 전단응력비를 고려한 영구변형 시험은 보조기층재료에 국한하여 실시

하였다.

다. 영구변형 시험기구의 구성

제안된 영구변형 시험절차를 이용하여 노상토와 입경이 큰 보조기층 재료에 대해 각

각 다른 반복삼축시험기구를 적용하였다. 이는 입경이 작고 미세립분이 많은 노상토의

특징과 국내 입상보조기층의 특성상 입경이 최대 39mm에 이르고 입도가 고르지 못하

여 큰 입경위주로 생산되는 현실을 고려한 것이다. 노상토에는 일반적인 반복삼축시험

364

부 록

기를 이용하되 일정 구속압력을 유지한 상태에서 반복적인 축차응력을 10,000회 이상

가하면서 발생하는 변형률을 정밀하게 기록할 수 있는 기능을 갖추어야 한다. 아울러

입상보조기층의 경우, 최대 39mm에 이르는 입경을 고려하여 <그림 11.21>과 같은 대

형반복삼축시험기를 사용하였으며 노상토에 적용하는 동일한 사양의 시험기능을 갖추

어야 한다.

대형반복삼축시험장치에서 축압은 유압식으로 150ton을 재하시킬 수 있다. 측압은

10kg/cm2까지 발생시킬 수 있는 공기압 콤프레샤를 사용한다. 축하중 및 변형제어는

유압 엑추에이타에 장착되어 있는 Servo Valve에서 이루어지며, 측압제어는 정밀 레

귤레이터와 E/P변환기를 사용하여 이루어지도록 설계되었다.

노상토에 대한 영구변형시험을 위하여 채택한 반복 하중재하시험 장비는 Servo

Hydraulic Closed-Loop 시스템을 이용하여 작동하며, 최대 축하중은 25kN 까지 가할

수 있다. 또한 노상토 공시체의 다짐은 현장에서 로울러로 다짐한 효과를 재현할 수

있는 선회다짐기(Gyratory Compactor)를 활용하여 직경 100mm 높이 150mm인 원형

공시체를 제작하여 가능한 현장의 조건을 반영하도록 하였다.

<그림 11.21> 대형삼축압축 시험장치 전경

365

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

라. 영구변형 모형

대표적인 영구변형 모형에는 Power 모형과 VESYS 모형이 있다. 도로포장 구조 설

계에서는 대형 반복재하시험으로부터 구한 하부재료의 영구변형 시험데이터를 이용하

여 영구변형 예측 모형인 Power 모형과 VESYS 모형의 모형결정계수를 구하였다. 두

모형의 예측 결과를 비교함으로 최종 모형을 결정하였다.

각 영구변형모형의 모형결정계수는 구속응력수준, 전단응력비(입상재료만)의 크기에

따라 각각 회귀분석을 실시하여 구하였으며, <표 11.6>은 한 예를 나타낸 것이다.

시험조건 power모델 VESYS 모델

구속

응력

전단응력비

(초기 5000회)

A b R2 μ ε α R2

35kPa 0.3/0.7 0.3 0.0228 0.1679 0.9706 0.0487 0.0785 0.8321 0.9706

35kPa 0.5/0.7 0.5 0.1839 0.1095 0.9005 0.1242 0.1622 0.8905 0.9005

35kPa 0.7/0.7 0.7 0.0423 0.3777 0.9335 0.0654 0.2444 0.6223 0.9335

69kPa 0.3/0.7 0.3 0.0049 0.3340 0.9508 0.0158 0.1047 0.6660 0.9508

69kPa 0.5/0.7 0.5 0.4214 0.0979 0.9672 0.2725 0.1515 0.9021 0.9672

69kPa 0.7/0.7 0.7 0.4087 0.2132 0.9959 0.3872 0.2250 0.7868 0.9959

시험조건 power모델 VESYS 모델

구속

응력

전단응력비

(후기 5000회)

A b R2 μ ε α R2

35kpa 0.3/0.7

0.7

0.0911 0.2611 0.8775 0.1178 0.2020 0.7389 0.8775

35kpa 0.5/0.7 0.0070 0.4492 0.8771 0.0151 0.2086 0.5508 0.8771

35kpa 0.7/0.7 0.0423 0.3777 0.9335 0.0654 0.2444 0.6223 0.9335

69kpa 0.3/0.7 0.1647 0.3342 0.9653 0.1808 0.3045 0.6658 0.9653

69kpa 0.5/0.7 0.0300 0.3855 0.9123 0.0513 0.2258 0.6145 0.9123

69kpa 0.7/0.7 0.4087 0.2132 0.9959 0.3872 0.2250 0.7868 0.9959

<표 11.6> 입상보조기층에 대한 모형별 회귀분석계수(경상도 화강암)

        <식 11.18>

여기서,    : N번째 하중 재하시 발생하는 소성 변형률

μ : 소성 변형률과 회복탄성변형률 사이의 비례상수

ε : 200번째 하중 재하시 발생하는 회복탄성변형률

366

부 록

N : 반복재하횟수

α : 재하횟수에 따른 영구변형 증가량의 감소율

그 결과를 바탕으로 VESYS 모형이 더 높은 정확성을 나타냈기 때문에 (식 9.20)과

같이 입상재료의 영구변형 모형을 결정하였다.

층 종류 영구변형 모델결정계수 모델결정계수값

입상기층  0.85

 0.12

노상  0.90

 0.12

<표 11.7> 국내 입상재료에 대한 VESYS 모델 영구변형 매개변수 수정값

(3) 콘크리트 피로 파손 모형

시멘트 콘크리트 포장의 피로강도는 적용 최대응력에 대한 최대강도에 대한 비율로

정의되며 피로강도는 응력수준, 응력비, 하중이력, 재료특성 등의 다양한 인자에 의하

여 영향을 받는다. 콘크리트의 피로거동은 반복하중을 받는 재료에 있어 진행적이고

영구적인 내부 구조의 변화를 일으키며 이러한 변화는 구조물에 손상을 입혀 균열의

진행을 초래하고 만약 응력반복이 충분히 크다면 완전파괴까지 일어난다.

국내에서는 시멘트 콘크리트 포장의 피로파손 모형 개발 연구진은 국내에서 많이 생

산되는 화강암, 석회암, 사암에 대하여 1차적으로 휨인장 시험과 쪼갬인장 시험법에

의해서 피로파손 모형을 하였다. 또한 많은 협의를 통해 온도 하중이 미리 재하된 상

태에서 교통하중이 재하되는 형태로 모형을 보완하였다. 아스팔트 콘크리트 포장의 피

로식에서와 같이 상하향 균열을 고려하였으나, 피로식은 모두 동일하게 적용되었다. 이에

대하여 자세히 살펴보자.

가. 휨인장 피로 모형

휨인장 피로실험은 15×15×55cm의 각주 공시체를 제작하여 실험하며, INSTRON

8506시험기를 사용하여 정적 강도측정과 동일한 조건인 일단 힌지, 타단 롤러로 지지

367

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

되고 중앙점에 하중이 재하되는 3점 재하방식으로 KS F 2408의 규정에 의해 실험한

다. 실험은 200만 사이클까지 수행한 후 종료한다.

휨인장 피로실험에 사용된 공시체는 피로실험 기간 동안 강도의 증진현상을 최소화하

기 위하여 시험체를 재령 28일 수중양생 한 후 56일까지 공기 중 양생하여 정적 강도

측정 결과로부터 응력수준을 계산하여 피로실험에 적용한다. 피로하중 재하시 초기 평

균하중까지 도달시간은 실험적으로 결정한 20초를 가하여 시험체의 손상을 방지한다.

<그림 11.22>는 휨인장 피로실험 개념도를 나타낸 그림이다. 휨인장 피로실험 방법에

의한 피로모형은 시험도로에 사용한 골재인 화강암 굵은 골재를 이용하여 KS F 2408

기준에 따라 실험하였다. 실험데이터를 분석하여 <표 9.8>과 같이 식을 제안하였다.

<그림 11.22> 휨인장 피로시험 개념도

368

부 록

구 분 피 로 모 형 비 고

시 험

방법별

휨인장

피로시험

σ 화강암

쪼갬인장

피로시험

σ

화강암

석회암

사 암

굵 은

골 재

종류별

화강암 σ 쪼갬인장

방법

석회암 σ 〃

사 암 σ 〃

여기서 : 피로수명

σ : 최대작용하중

: 재령 56일 휨인장강도

: 재령 56일 쪼갬인장강도

<표 11.8> 시험방법 및 굵은 골재 종류별 피로 모형

<그림 11.23> 쪼개인장 피로실험에 사용된 시험체 및 실험 장치

369

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

나. 쪼갬인장 피로 모형

도로포장 구조 설계에서는 쪼갬인장 피로실험 방법을 포장 콘크리트의 피로실험 방

법으로 정립하였다. 이 방법은 KS F 2423 규정에 따라 15×30cm의 원주형 공시체를

제작하여 28일 동안 표준양생을 실시한 후 피로시험기간 동안 강도의 증진현상을 최소

화하기 위하여 재령 56일까지 공기 중에 양생한 후 피로시험을 실시한다. 56일간의 양

생 후 정밀시료절단기를 이용하여 15×30cm 원주형 공시체를 15×7.5cm가 되도록 절

단하고 절단된 공시체를 버어니어 캘리퍼스를 이용하여 4점을 측정하여 이에 대한 평

균치가 공시체의 두께에 대한 측정오차 7.5±0.2cm 이내가 되는지 측정한 후 실험에

사용한다. 실험은 INSTRON 8516시험기를 사용하고 공시체의 상․하면에 3㎜두께의 합

판을 접착제로 부착하여 시험기에 정확히 수직이 되도록 장착한 후 실험한다. <그림

11.23>는 실험장치 및 전경을 나타내는 사진이다.

쪼갬인장 피로실험 방법에 의한 피로모형은 화강암, 석회암, 사암 굵은 골재로 제작

한 공시체를 이용하여 실시하여 <표 11.8>에 나타난 식들을 도출하였다.

다. 응력비를 고려한 피로 모형

기존 대부분의 피로모형은 <그림 11.24>과 같이 최소응력을 고려하지 않고 최대응력

만을 발생시키면서 개발되었기 때문에 환경하중을 고려할 수 없다. 하지만, 실제 시멘

트 콘크리트 포장은 앞에서 언급한 것과 같이 환경하중에 의한 응력이 발생한 상태에

서 교통하중에 의한 응력이 추가되는 것이기 때문에 피로모형을 합리적으로 개발하기

위해서는 최소응력과 최대응력 비(R)를 고려하여야 한다. <그림 11.25>과 같이 최소응

력을 도입한 후 추가의 응력을 도입하여 최대응력에 도달하게 하는 논리의 피로모형이

제시되어져야 한다.

시멘트 콘크리트 포장에 교통하중이 재하되기 전에 적용되는 환경하중의 영향을 합

리적 수준으로 고려할 수 있는 피로모형을 개발하기 위하여, 기존 모형 및 국내외 타

모형에 대한 검토하여 피로 모형 보정을 위한 자료로 이용하였다.

370

부 록

<그림 11.24> 최소응력( min )이 고려되지

않은 하중재하

<그림 11.25> 최소응력( min )이

고려된 하중재하

<그림 11.26> 개발 모형의 R에 대한 민감도

다중 선형 회귀분석을 통해 제안한 모형은   = 0.723을 지니며 다음 <식 11.21>

과 같았다. <그림 11.26>는 개발모형의 R에 관한 민감도 결과와 실제 데이터간의 관

계를 도시 것이다. 타 연구에서 R이 0.5 이상일 경우 S-N 선도의 기울기가 급격하게

누워 피로수명이 기하급수적으로 증가 하였지만, 도로포장 구조 설계에서의 모형은 R

이 S-N 선도의 절편에 관계하고 따라서 R이 커져도 피로수명이 급격하게 변하지 않

371

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

았다.

               <식 11.19>

여기서,   : 피로수명,

 : 최대응력과 강도의 비,

 : 최소응력과 최대응력의 비

(4) 스폴링 모형

스폴링이란 줄눈 또는 균열의 단부에서 콘크리트의 일부가 떨어져 나가는 파손으로

정의된다. SHRP에서는 스폴링 파손의 정도에 따라, 스폴링의 폭이 75mm 이내인 경

우를 하급, 75～150mm의 범위인 경우를 중급, 150mm를 초과하는 경우를 상급 스폴

링으로 분류하고 있다. 스폴링은 비압축성 물질의 침투, 콘크리트 재료의 성능저하, 하

중전달기구의 문제, 줄눈에서의 급작스러운 중하중에 의한 인장응력 발생 등에 의해

발생하는 것으로 알려졌다. 도로포장 구조 설계에서는 직접적으로 공용성을 판단하는

기준은 아니지만 IRI 예측 모형의 입력 변수로 사용된다.

372

부 록

노선 행선 시점

(km)

종점

(km)

스폴링

비율

(%)

재 령

(years)

연평균

강수량

(m)

수정동결

지수

(℃․days)

쪼갬

인장강도

(MPa)

슬래브

두께

(m)

중차량

비율

(%)

남해선

순천방향 14.0 13.8 0.0 6.5 1.49 116 4.04 0.390 0.361

0.0 11.5 1.49 116 4.04 0.390 0.394

순천방향 46.9 46.7 0.0 6.5 1.49 128 5.55 0.230 0.399

2.9 11.5 1.49 128 5.55 0.230 0.428

부산방향 5.9 6.1 0.0 5.4 1.49 129 5.21 0.326 0.376

0.0 10.4 1.49 129 5.21 0.326 0.380

순천방향 42.4 42.2 0.0 6.5 1.49 135 4.85 0.313 0.399

0.0 11.5 1.49 135 4.85 0.313 0.425

경부선

부산방향 66.15 65.95 2.9 8.5 1.27 133 4.84 0.288 0.551

2.9 13.5 1.27 133 4.84 0.288 0.536

서울방향 72.4 72.6 0.0 6.5 1.03 151 5.19 0.279 0.539

0.0 11.5 1.03 151 5.19 0.279 0.523

서울방향 72.9 71.1 0.0 6.5 1.03 152 5.79 0.282 0.539

0.0 11.5 1.03 152 5.79 0.282 0.523

부산방향 235.6 235.4 2.9 6.8 1.16 361 5.48 0.311 0.566

2.9 11.8 1.16 361 5.48 0.311 0.541

부산방향 236.6 236.4 0.0 6.8 1.16 371 5.76 0.302 0.566

0.0 11.8 1.16 371 5.76 0.302 0.541

호남선

천안방향 19.05 19.25 0.0 2.5 1.49 194 5.57 0.267 0.368

0.0 7.5 1.49 194 5.57 0.267 0.356

순천방향 39.05 38.85 2.9 2.5 1.49 236 5.44 0.306 0.359

5.9 7.5 1.49 236 5.44 0.306 0.372

88선

고서방향 121.5 121.3 5.9 14.9 1.27 262 5.07 0.301 0.438

5.9 19.9 1.27 262 5.07 0.301 0.467

고서방향 57.5 57.3 2.9 14.9 1.31 284 4.1 0.298 0.497

8.8 19.9 1.31 284 4.1 0.298 0.510

제2

경인선 안양방향 18.35 18.55 2.9 4.8 1.34 378 6.1 0.312 0.304

5.9 9.8 1.34 378 6.1 0.312 0.276

서해

안선

목포방향 318.0 317.8 0.0 4.8 1.27 417 5.89 0.310 0.416

0.0 9.8 1.27 417 5.89 0.310 0.386

인천방향 312.05 312.25 0.0 4.8 1.27 421 4.51 0.299 0.388

5.9 9.8 1.27 421 4.51 0.299 0.374

중부선

남이방향 348.7 348.5 2.9 11.4 1.3 514 6.34 0.294 0.348

2.9 16.4 1.3 514 6.34 0.294 0.355

남이방향 346.9 346.7 5.9 11.4 1.3 522 6.2 0.298 0.348

5.9 16.4 1.3 522 6.2 0.298 0.355

영동선

강릉방향 127.8 128.0 0.0 4.4 1.29 598 4.81 0.329 0.366

5.9 9.4 1.29 598 4.81 0.329 0.330

인천방향 127.8 127.6 2.9 4.4 1.29 600 4.89 0.295 0.379

2.9 9.4 1.29 600 4.89 0.295 0.345

강릉방향 135.8 136.0 2.9 4.4 1.29 612 6.18 0.299 0.352

8.8 9.4 1.29 612 6.18 0.299 0.312

인천방향 136.0 135.8 0.0 4.4 1.29 613 5.07 0.361 0.330

8.8 9.4 1.29 613 5.07 0.361 0.366

<표 11.9> 스폴링 모형의 개발을 위한 자료

373

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

1) 자료 수집

스폴링 모형의 개발을 위해서 사용된 LTPP 구간은 <표 9.9>에서와 같이 중부선 2개

소, 경부선 5개소, 남해선 4개소, 호남선 2개소, 제 2경인선 1개소, 서해안선 2개소,

영동선 4개소 88선 2개소로 총 22개소이다. 스폴링 모형의 개발에는 위의 구간에 대

해서 1999년도와 2004년도에 조사한 자료 44개를 사용하였다. 스폴링 파손의 정량화

는 위에서 언급한 SHRP의 스폴링의 구분방법을 사용하였고 이 가운데 모형의 정량화

에는 중․상급 스폴링이 발생한 줄눈의 비율을 사용하였다. 재령, 수정동결지수, 콘크

리트 쪼갬인장강도, 연평균 강수량, 연평균 습도, 연평균 풍속, 연평균 적설량 등 관련

문헌의 조사를 통하여 스폴링에 영향을 미칠 것으로 판단되는 인자들에 대하여 다중

회귀분석을 실시하였으며, 그 중 스폴링 파손과 상관성이 높은 재령, 동결지수, 콘크리

트의 쪼갬인장강도, 연평균 강수량, 슬래브 두께, 중차량 비율을 스폴링 모형의 변수로

선정하였다.

2) 모형 개발

시멘트 콘크리트 포장 22개 LTPP 구간에서 1999년과 2004년의 두차례에 걸쳐 스폴

링 파손 및 관련된 인자들을 조사하였다. 폭 75mm를 초과하는 중급 이상의 스폴링 발

생에 미치는 인자들을 민감도 분석에 의하여 결정한 결과, 콘크리트의 재령(years), 연

평균강수량(mm), 수정동결지수(℃-days), 쪼갬인장강도(MPa), 슬래브 두께(m), 중차

량 비율 등이 큰 영향을 미치는 것을 발견하였고 이를 변수로 사용하여 스폴링 파손을

예측하는 모형을 다음과 같이 제시하였다. 개발된 스폴링 모형의 각 변수는 조사된 22

개 구간에서 <표 11.10>의 평균값을 갖는 것으로 나타났다.









− ⋅ − ⋅ +

= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅

0.0953 STRENGTH 1.0071 THICKNESS 0.4462

0.0015 TRUCKRATIO AGE 0.0311 FI PRECIPI

AGE - 0.4111

AGE

Spalling

2

<식 11.20>

374

부 록

변 수 명 평 균 값

spalling (%) 2.53

AGE 재령(years) 9.3

PRECIPI 연평균강수량(mm) 1.31

FI 수정동결지수(℃-days) 333

STRENGTH 쪼갬인장강도(MPa) 5.31

THICKNESS 슬래브두께(m) 0.304

TRUCKRATIO 중차량 비율 0.416

<표 11.10> 스폴링 모형에 사용된 변수의 평균값

본 모형의 민감도 분석 결과에서는 쪼개인장강도, 슬래브 두께, 수정동결지수, 연평균

강수량, 재령, 중차량비율의 순으로 모형의 민감도에 영향을 미치는 것으로 나타났다.

11.3 현장 공용성 자료

실내실험을 통해 개발된 공용성 모형(피로 균열 및 영구변형)을 이용하여 공용 연수

에 따른 포장체의 파손 정도를 예측하는 것은 <그림 11.27>와 같이 실제 현장에서의

공용성과 차이가 발생한다. 이처럼 실내 모형의 한계를 보완하기 위하여 일반적으로

현장 자료를 이용하여 검증하고 보완한다. 모형과 현장 데이터가 일치할 경우는 추가

작업이 필요 없지만, 그렇지 않을 경우(대다수의 경우)는 현장 공용성 결과에 맞게 모

형들을 보완해야한다. 전이함수(Transfer Function) 및 Shift Factor 라고 일컫는 수

식이나 계수값들은 이를 위한 것이다. 여기에서는 아스팔트 콘크리트 포장의 피로모

형, 영구변형 모형 및 시멘트 콘크리트 포장의 피로모형의 모형 보완을 위한 현장 자

료 수집 과정을 다뤘다.

375

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

공용 연수

포장

파손

모형

현장

<그림 11.27> 현장 자료를

이용한 모형 보정의 필요성

11.3.1 아스팔트 콘크리트 포장

(1) 피로파손 모형 검증을 위한 데이터 수집

가. 조사 자료 및 구간의 선정

현재 도로포장 구조 설계의 아스팔트 포장 공용성 모형의 전이함수 개발을 위하여

일반국도 LTPP, 일반국도 포장관리시스템(PMS), 한국도로공사 시험도로 및 고속국도

LTPP에 대한 분석을 통하여 단면을 선정하였으며, <그림 11.28>에 각각 나타내었다.

376

부 록

<그림 11.28> 아스팔트 콘크리트 포장 설계의 현장 데이터 수집 구간

377

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.29> 공용성 자료

일반국도 LTPP는 16단면이며, 일반국도 포장관리시스템은 37단면, 한국도로공사 고

속국도 LTPP는 8단면, 시험도로는 34단면으로 각각 이루어져 있다. 한국도로공사에서

운용중인 시험도로는 설계 전이함수 개발을 위하여 건설되었으며, 입도 및 층두께가

다르게 이루어져 있다.

나. 공용성 자료

전이함수 개발을 위해서는 조사단면에 대한 공용성 정의와 조사구간 표준화가 필요

하다. 특히 한국건설기술연구원과 한국도로공사 두 기관의 영구변형량 및 면상 피로균

열율에 대한 정의는 동일하였으나, 선상 피로균열에 대한 정의가 다르므로 이에 대한

정의를 통일하였다. 공용성 조사대상 구간을 1 km로 설정하였다.

포장의 공용년수는 영구변형량, 상하향 피로균열 길이를 측정한 년도에서 시공년도

를 감하여 산정하였으며, 영구변형량은 mm, 하향균열길이는 조사대상 구간내에 존재

하는 선 균열의 길이인 m/km, 상향 피로균열율은 조사구간 면적에 대한 균열발생 면

적의 비로 각각 나타내었다. <그림 11.29>에 공용성 자료 DB예를 나타내었다.

1) 아스팔트 층 재료물성

포장층의 재료는 크게 아스팔트층과 하부층으로 나뉘어지며, 아스팔트 층은 표층,

378

부 록

중간층, 아스팔트 기층으로 이루어져 있다. 아스팔트층의 재료 물성인 동탄성계수를 예

측하는데 사용되며, 골재입도 분포와 아스팔트 혼합물 부피특성, 아스팔트 바인더 점성

특성 등으로 이루어져 있다. 아스팔트 층의 자료로는 아스팔트 층 두께, 입도종류, 골

재크기, 아스팔트 종류, 아스팔트 함량, 시공초기 공극률, 유효아스팔트 부피 함량 등

으로 이루어져 있으며, 동탄성 계수 예측의 주요 입력변수이다. 유효아스팔트 부피함

량은 아스팔트 혼합물 부피관계에 의하여 산정하여야 하나 일반적으로 아스팔트 함량

의 두배로 예측할 수 있다. <그림 11.30>에 아스팔트 표층의 재료물성 자료를 <그림

9.31>에 골재입도 분포자료인 19mm 누적 잔류량, 9.5mm 누적 잔류량, 4.75mm 누적

잔류량, 0.075mm 통과량를 각각 나타내었다.

<그림 11.30> 아스팔트 콘크리트 포장 표층 입력자료

379

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.31> 아스팔트 콘크리트 포장 표층 골재입도 입력자료

<그림 11.32> 하부지반 물성 입력자료

<그림 11.33> 교통하중 입력자료 예

380

부 록

2) 하부층 재료물성

하부지반 증 재료 물성 자료는 자료의 형태가 기존과 달라 수집에 어려움이 있다.

일반국도 LTPP구간의 노상층에 대한 재료물성 자료가 8구간 존재하며, 일반국도

SPS(Special Pavement Studies)에 7구간에 대한 보조기층, 노상층, 동방층에 대한 자

료가 있다. 하부지반 자료가 존재하지 않는 단면에 대한 하부 물성은 근접한 곳의 자

료를 이용하였다. <그림 11.32>에 하부지반 자료를 나타내었다.

3) 교통하중

교통하중의 입력변수는 시공년도의 AADT, 교통량 증가율, 12종 교통하중 분류로 이

루어져 있다. 2008년도부터 12 차종 분류가 이루어졌으며, 그 이전에 측정한 교통하중

분류는 관계에 의해 12차종으로 분류하였다. <그림 11.33>에 교통하중 자료를 나타내

었다.

(2) 아스팔트층 영구변형 모형 검증을 위한 데이터 수집

가. 실험 방법

영구변형을 현장에서 측정하거나 대규모의 현장 시험시공을 통해 이를 검토할 경우

에는 많은 시간과 비용이 소요된다. 또한 이 방법들은 실험 요인 외의 요인들로 인해

자료가 상관성이 없어 활용하기 어려운 경우도 있기 때문에 포장 가속 실험장비를 이

용하여 이를 평가하는 방법을 많이 사용한다. 도로포장 구조 설계에서는 포장 가속 실

험장비를 이용하여 각 아스팔트 재료의 영구변형에 대한 저항성을 평가하였다.

다음 <그림 11.34>는 가속 실험장비에 사용된 포장단면의 특성과 재료 및 온도 특성

을 나타내고 있는데, 밀입도 아스팔트 구간은 도로공사의 시험도로 단면과 동일하며,

SMA, SBS구간은 일반적으로 국내에서 시공되고 있는 표층 5cm단면을 반영하고 있다.

또한 포장 가속실험에서는 교통하중 재하횟수, 하중재하시의 온도, 아스팔트 혼합물의

공극률, 재료가 실험변수로 결정되었으며, 하중재하에 따른 횡방향 영구변형과 단면내

온도 분포를 계측하였다.

영구변형량은 MDD 및 Laser를 이용하여 측정하였으며, 영구변형이 발생하기 전에

381

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

측정된 초기값을 기준으로 하중재하에 따라 발생하는 영구 변형량을 계산하였다.

다음 <표 11.11>은 포장 가속실험에 사용된 하중 및 온도조건을 구체적으로 나타내

고 있다. 또한 현실적인 변형량의 발생을 모사하기 위하여 Wandering을 고려하였는

데, Wandering은 Dual Tire 중심에서 ±35cm이 발생하도록 하였으며, 하중재하 위치

별 하중 적용수를 정규분표 형태로 적용하였다.

<그림 11.34> 가속실험에 사용된 개질(좌) 및 밀입도 혼합물의 포장 단면

구 분 포장가속시험조건

하 중 9.0ton

타이어 내부압 1.00 Mpa

타이어 접지압 0.723 Mpa

타이어 접지면적 1220.1 ㎠

축 단축 복륜

시험 온도 50℃ (아스팔트 콘크리트 포장 층 깊이 5cm)

<표 11.11> 가속실험에 사용된 하중 및 온도조건

382

부 록

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000

밀입도(50℃, 7.31%) 밀입도(50℃,10.57%)

밀입도(40℃,7.381%) 밀입도(30℃,7.381%)

SBS(50℃) SMA(50℃)

하중재하수(회, 9ton)

Rutting (mm)

<그림 11.35> 하중재하 횟수에 따른 실험 조건별 영구 변형량의 변화

나. 포장 가속실험 장비를 이용한 영구변형 측정 결과

다음 <그림 11.35>은 재료별 하중재하횟수에 따른 영구변형량을 나타내고 있다. 일

반적으로 알려진 바와 같이, 밀입도 혼합물에서 가장 큰 영구변형이 관찰되었으며, 공

극률이 높을수록 영구변형량이 큰 것으로 나타났다. 또한 대부분의 영구변형이 하중초

기 10,000이하에서 발생하여 영구변형이 포장 포설이후 초기에 발생하는 것으로 측정

되었다. SBS와 SMA의 경우 초기 영구변형량은 비슷하게 발생하였으나, 하중회수가

증가함에 따라서 SBS에서 발생하는 영구변형량이 SMA보다 적은 것으로 나타나, SBS

의 저온균열 저항성 뿐만 아니라 영구변형에 대한 저항성도 SMA보다 좋은 것으로 나

타났다.

11.3.2 시멘트 콘크리트 포장

(1) 조사 자료 및 구간의 선정

현재 도로포장 구조 설계의 시멘트 콘크리트 포장 공용성 모델의 전이함수 개발을

위하여 일반국도 PMS 보고서, 한국도로공사 고속국도 LTPP 대장 및 도로포장평가 전

383

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

문회사의 파손조사 자료에 대한 분석을 실시하여 콘크리트 포장 파손이 발생한 지역을

파악하였다. 일반국도 시멘트 콘크리트 포장의 공용성 자료는 한국건설기술연구원의

PMS팀에서 1997년 조사한 보고서를 참고하여 파악하였는데, 총 10개 노선에 대하여

500m의 단위 구간 길이로 총 616개소의 자료를 얻을 수 있었지만, 균열 맵 및 사진자

료는 없었고, 공용성 자료에 대해 각각 표로 정리되어있었다. 또한 일부구간에 대해서

<그림 11.36>의 좌측 그림과 같이 2008년에 자체 개발한 자동조사장비로 조사한 사진

자료를 얻어 10년후 같은 위치의 공용성 자료의 변화를 검토할 수 있었다. 고속도로

자료는 도로공사 LTPP 조사대장 자료(1998,2004)와 도로포장평가 전문회사의 공용성

조사 자료를 참고하였다. LTPP 조사대장은 1998년 및 2004년에 10개 구간 150m 단

위로 조사된 42개소에 대한 파손자료에 대하여 그림 9.40>의 우측 그림과 같이 균열

맵에 도시되어 있었다. 로드코리아의 자료는 자동조사장비인 ARAN을 통해 10m마다

스캔한 사진자료를 통해 분석되어진 자료로 균열 및 파손이 발생한 지역의 데이터를

얻었다. 다음 <그림 11.37>는 일반국도와 고속국도 공용성 자료가 조사된 위치를 파악

하여 도시한 것이다.

<그림 11.36> 자동조사장비의 사진 자료(좌) 및 LTPP 조사대장(우)

384

부 록

<그림 11.37> 일반국도(좌) 및 고속국도(우) 공용성 조사 현황

(2) 국내 공용성 자료

전이함수 개발을 위해서는 조사단면에 대한 공용성 정의와 조사구간 표준화가 필요

하다. 도로공사의 경우 선상균열율의 정의가 슬래브의 길이 당 균열의 길이로 정의하

였다. 하지만 본 구조 설계연구의 피로균열의 정의는 총 슬래브 당 균열 슬래브의 수

로 정의하고 공용성 모델을 개발하였으므로 도로공사의 조사자료를 재검토하여 본 연

구의 목적에 맞게 수정하였다. 또한 공용성 조사대상 구간을 1 km로 설정하여 500m

당 조사된 자료를 1km 기준의 자료로 재가공하였다. 그리고 스폴링도 균열과 마찬가

지로 총 슬래브 당 발생 슬래브수로 정의 하였고, 평탄성은 국제평탄성지수인

IRI(m/km)로 나타내었다. <그림 11.38>에 공용성 자료의 수집 과정의 한 예를 나타내

었다.

385

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.38> 공용성 자료 수집 예

<그림 11.39> 국내 지질도 및 석산의 암종 분포

가. 콘크리트 재료물성

콘크리트 층의 재료 단면 두께 및 물성에 대한 조사결과 단면 두께에 대해서는 모든

자료에서 파악이 가능했으나 휨강도와 같은 물성은 일부 자료에서만 존재하였다. 휨강

386

부 록

도 자료는 중부고속도로만 중앙대학교에서 작성한 중부고속도로 PMS 보고서를 통해

확인할 수 있었으며, 그 밖에 할렬인장 강도는 2004년 고속도로 LTPP 조사대장 자료

를 통해 20개 구간만 확인할 수 있었다. 그리고 콘크리트 포장에 사용한 골재는 이춘

오 등(2006)이 국내 석산의 암종 분포에 대한 보고자료를 통해 지역별로 추정하였다.

<그림 11.39>은 그 결과를 도시한 것이다.

나. 하부지반 및 불연속면 재료물성

국내의 콘크리트 포장은 88선의 경우 기층이 자갈층으로 시공되었다. 이후 고속도로

의 경우 경부선은 기존 아스팔트 포장층에 분리막을 깔고 시공하여 마치 기층이 아스

팔트와 같이 시공되었다. 일반국도도 마찬가지로 기층이 아스팔트로 4~5 cm 두께를

가지게 시공되었다. 그 이후의 모든 콘크리트 포장은 린콘크리트 기층 공법을 들여와

서 15cm 두께로 설계되었다. 하부지반 층인 동상방지 층과 노상의 재료 물성 자료는

자료의 형태가 기존과 달라 수집에 어려움이 있다. 기존의 설계는 CBR을 기준으로 설

계 k치를 사용하였지만, 개발된 도로포장 구조 설계의 하부층 및 노상의 물성치는 최

대건조단위 중량, 균등계수, 200번체 통과량을 요구한다. 동상방지층의 경우 현재 진

행 중인 타연구단(동상방지층 연구단)의 자료를 수집하였고, 노상의 자료는 건설지 및

설계서를 찾아서 추적 하였으나, 시공 후 재령이 20년 이상 되는 국내 콘크리트 포장

의 설계프로그램에 필요한 입력변수 형태의 자료는 거의 전무하였다.

불연속면 설계 및 시공에 관하여 고속도로는 건설지를 찾아서 분석하였으며, 일반국

도의 경우 HMS 자료를 찾아 분석하였다. 줄눈간격이 5 m로 시공된 88선을 제외한 국

내의 모든 구간은 줄눈간격이 6m로 설계되었다. 다웰바는 D32, 500mm길이의 원형

철근으로 시공되었으며, 타이바는 D16, 800~1000 mm의 이형 철근으로 시공되었다.

387

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.40> 교통하중 입력자료 예

다. 교통자료

각 조사위치에 대한 교통자료를 얻기 위해 교통량 정보시스템 (http://www.road.r

e.kr/)에서 1995년부터 2007년 까지 수시 교통량자료를 얻어 자료를 분석했다. 도로포

장 구조 설계에서 정의된 교통량은 12종의 차종분류를 사용하지만, 2006년 이전 자료

들은 차종분류가 고속도로 8종 일반국도 11종이었다. 현재 이를 도로포장 구조 설계

프로그램에 적용할 수 있도록 1995~2007년까지의 교통량을 정리하였으며, <그림 10.4

0>은 그 일례를 나타낸 것이다.

라. 공용성 자료 수집결과

보조기층 종류에 대한 자료 수집 결과, 일반국도 줄눈 콘크리트 포장은 주로 두께

5-7cm의 아스팔트 보조기층으로, 고속도로는 88선은 쇄석보조기층으로, 그 외의 모든

구간은 두께 15cm의 린 콘크리트층으로 시공되었다. 슬래브의 두께에 대한 자료 수집 결

과, 일반국도는 250mm, 280mm, 그리고 300mm의 두께를 가진 포장이 시공되었으며,

고속도로의 경우 260mm,300mm,그리고 330mm 두께를 가진 포장이 시공되었다. 시멘트

콘크리트 포장의 온도 및 습도의 영향으로 인해 콘크리트 부피를 변화시키는 주요인자인

콘크리트 골재의 종류에 대해서는 국내 관련 보고서 및 논문으로 추정한 결과 국내 대부

388

부 록

분의 암종이 화강암계열의 암석이며, 전라남도 및 경상남도 일부 지역에서 섬록암 석산이

분포하였다. 강원도 일부 지방에서 석회암 석산이 존재하며, 충청북도 지역에서 일부 사

암석산이 있었다. 줄눈간격은 88고속도로의 경우 5m였고, 그 이외의 나머지 조사구간은

6m였다. 하부보조기층 및 노상의 입력변수는 기존 설계자료 및 시공건설지를 최대한 수

집하려 노력하였으나 많은 자료를 확보하지 못하였다.

<그림 11.41>과 <그림 11.42>는 재령에 따른 시멘트 콘크리트 포장의 피로균열(%)과 스

폴링(%)을 변화를 도시한 것으로 두께가 250~260mm인 포장의 파손 발생의 빈도가 두께

280mm이상의 포장보다 더 컸다. 두께 280mm 포장과 300mm 두께의 포장은 그 파손 발

생의 빈도가 유사 하였으나 300mm 두께의 포장이 보다 낮은 수준이었다. 330mm두께의

포장은 일부 고속국도 구간에 최근 적용되었으나 재령이 5년 미만이었으며, 파손 또한 거

의 발생하지 않았다.

0

10

20

30

40

0 5 10 15 20 25

Time(years)

% Cracking

250mm 280mm

300mm 330mm

<그림 11.41> 재령에 따른 국내 시멘트

콘크리트 포장의 슬래브 두께별 피로균열 현황

389

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

0

10

20

30

40

0 5 10 15 20 25

Time(years)

% Spalling

250mm 280mm

300mm 330mm

<그림 11.42> 재령에 따른 국내 시멘트 콘크리트 포장의

슬래브 두께별 스폴링 현황

(2) 추가 공용성 자료의 수집

공용성 자료 수집결과 국내 시멘트 콘크리트 포장의 시공 현황 및 공용성 자료는 특

정 보조기층 형식과 두께에 치중되어있어 다양한 보조기층 및 두께 등을 고려할 수 있

는 설계 개발을 위한 기초자료로서 다소 부족함이 있어 미국의 LTPP 데이터를 추가적

으로 수집하였다. 미국의 공용성 자료는 미연방도로국(FHWA)에서 운영하고 있는 웹인

www.datapave.com로부터 포장이력, 포장형식, 피로 균열율, 그리고 교통량 등의 자

료를 수집하였다.

www.datapave.com 로부터 미국 모든 주의 줄눈 콘크리트 포장 공용데이터를 수집

한 결과, 총 620개 구간(section)의 3470개의 횡방향 균열 데이터를 확보할 수 있었

다. 수집된 피로균열에 관련된 자료 중 횡방향 균열율, 재령, 교통량, 콘크리트 물성,

보조기층 물성이 모두 있는 것은 총 구간수 70개, 자료수 313개의 자료로 <표 9.12>와

같이 확인되었다.

다음 <그림 11.43>는 국내 및 미국 피로균열 자료를 정리한 것으로 미국자료 수집을

통해 다양한 두께 및 암종에 대한 공용성 자료를 확보한 것으로 나타났다. 그리고 국

내자료가 화강암 골재를 사용한 슬래브두께 280mm 및 300mm에 주로 편중되어 있는

것에 비하여 미국 LTPP자료는 이보다 더 다양한 두께와 암종이 사용되었다.

390

부 록

<그림 11.44>은 교통량에 따른 국내 및 미국의 시멘트 콘크리트 포장 피로 균열율을

나타낸 것으로 미국자료에 비하여 국내의 시멘트 콘크리트 포장의 균열율이 전반적으

로 낮았다. 이는 다양한 조건에서 수집된 미국자료에 비하여 국내는 슬래브가 미국에

비하여 두껍고, 보조기층의 강성도 매우 큰 편인 린콘크리트층이 사용되기 때문이다.

수집자료 구간

수 자료수

균열자료(횡방향) 620 3,470

균열자료+교통량 147 936

균열자료+교통량+재령 122 617

균열자료+교통량+재령+보조기층물성 110 530

균열자료+교통량+재령+보조기층물성+콘크리트물성 70 313

<표 11.12> 미국 LTPP 시멘트 콘크리트 포장 수집자료 총 현황

고속도로 일반국도 미국LTPP 국내자료와 중복

<그림 11.43> 미국 LTPP 시멘트 콘크리트 포장 자료수집 결과

391

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.44> 교통량에 따른 국내 및 미국의 시멘트 콘크리트

포장 피로균열율 분포

11.4 현장 자료를 이용한 공용성 모형의 보정

11.4.1 방법론

실내실험으로부터 개발된 포장의 공용성 모형을 현장의 다양한 조건이 반영된 모형

으로 보정하기 위한 다른 방법은 누적손상 개념을 이용하는 것이다. 즉, 포장에 발생

되는 파손은 반복되는 차량하중 및 환경적인 영향에 의해 발생되는 것으로 이러한 영

향을 Miner의 누적 피로손상 이론과 접목하여 누적손상에 대한 포장 파손 발생률로

표현하는 방법이다. 실제 포장은 특정 인자를 조절하여 실내 실험을 통해 개발한 모형

의 거동과 달리 미처 고려하지 못한 타 인자들로 인해 거동에 차이가 발생하므로 현장

데이터를 고려하여 실제 공용성을 예측할 수 있다. 이러한 방법에 의해 보정계수 및

전이함수를 산정하고 파손률과 누적손상과의 관계를 나타낸 것이다.

여기에서는 시멘트 콘크리트 포장의 피로균열에 대한 보정계수를 유도하는 과정을

살펴보았다. 콘크리트의 피로손상 개념에서 보정계수를 도입하고 도입된 보정계수를

이용하여 실내 실험을 통하여 얻은 피로모형을 현장에서의 피로모형으로 보정하게 된

다. 보정과정에서 사용되는 계수는 최종 균열발생률(%)과 누적피로손상의 관계로부터

유도된다.

슬래브에 발생되는 균열은 차량이나 환경적인 영향에 의한 반복하중에 의하여 발생

392

부 록

하므로 보정계수 산정을 위하여 <식 11.20> ~ <식 11.23>와 같이 표현할 수 있다.

FD'=αFD <식 11.20>

여기서, FD = 실내실험 결과의 피로 모형

FD’ = 현장 데이터를 이용하여 보정한 피로 모형

α = 보정 계수(shift factor)

<그림 11.45> 일반적 균열발생률과 누적 피로손상과의 관계

=

N

FD n <식 11.21>

= =

N

n

N

FD n

α

α

' 1 <식 11.22>

N N

α

'= 1 <식 11.23>

실내 휨인장 피로실험을 통하여 제안된 피로파손 모형 <식 11.24>를 보면,

393

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

 



 



= −

58

( ) 33.312 29.155 max

R M

Ln N

σ <식 11.24>

<식 11.25>에 의하여 <식 11.26>은 <식 11.27>로 바꿔서 표현할 수 있다.

( ') ( 1 ) ( ) ( 1 ) 33.312 29.155 ( 1 )

58

max

α

σ

α α

Ln

M

Ln N Ln N Ln N Ln

R

+  





 



= = + = − <식 11.25>

여기서, <식 9.29>은 <식 9.30>과 같다고 가정한다.

γ

σ

γ

α

+  





 



= = + = −

58

( ') ( 1 ) ( ) 33.312 29.155 max

R M

Ln N Ln N Ln N <식 11.26>

) ( 1

α

γ = Ln 혹은 α = e−γ <식 11.27>

피로식은 <식 11.28>을 <식 11.29>와 같이 다시 표현하면

aFDb

Cracked

+

=

1

% 100 <식 11.28>

aFDb FD b

Cracked

1 ( ')

100

1

% 100

+

=

+

= <식 11.29>

이 된다. <식 11.30>과 <식 11.31>을 살펴보면

(αFD)b = a(FD)b <식 11.30>

394

부 록

α bFDb = aFDb <식 11.31>

α b = a or a b

1

α = <식 11.32>

<식 11.32>에 의해 보정계수는 <식 11.33>과 같이 표현할 수 있다.

1 Ln(a)

b

γ = − <식 11.33>

따라서, 쪼갬인장 피로실험과 휨인장 피로실험과 같은 실내 피로실험을 통하여 얻은

피로파손 모형은 보정계수를 산출하게 되면 현장조건을 만족하는 피로파손 모형으로

전환할 수 있다.

11.4.2 보정계수 및 전이함수를 이용한 모형 보정

(1) 아스팔트 콘크리트 포장의 피로균열

아래 <그림 11.46>과 <그림 11.47>은 실내실험 자료와 공용성 자료를 바탕으로

제안된 전이함수를 나타내고 있다. 상향균열에 대한 전이함수는 두께에 대한 함수로

표현되기 때문에 전이함수가 3개의 곡선을 나타내고 있는 반면, 하향균열은 두께의 함

수로 정의되지 않았기 때문에 하나의 곡선을 나타내고 있다.

395

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.46> 상향균열에 대한 전이함수

<그림 11.47> 하향균열에 대한 전이함수

(2) 시멘트 콘크리트 포장의 피로균열

KPRP 프로그램과 현장조사결과를 이용하여 시멘트 콘크리트 포장의 전이함수를 구하였

다. 시멘트 콘크리트 포장의 전이함수를 구하기 위해 <표 11.13>에 보이는 국내 현장자료

396

부 록

와 국외 LTPP자료를 이용하였다. 현장자료는 포장층의 길이 및 두께, 공용연수, AADT, 하

부층 종류, 콘크리트에 사용된 골재의 종류 등으로 구분되어 있으며, 총 71가지의 경우에

대해서 현장 균열율을 확보하였다.

<표 11.13> KPRP 시멘트 콘크리트 포장의 전이함수 개발에 사용된 현장포장자료

71가지 경우 각각에 대해서 KPRP 프로그램을 이용하여 누적피로손상을 구하였으며,

이를 이용하여 피로누적손상에 따른 피로균열률을 <그림 11.48>에 도시하였다. 그림

에 보인 데이터 포인터는 현장 조사 자료이며, 그림 내 곡선은 이들 데이터 포인터를

이용하여 구한 전이함수이다. 이 전이함수는 다음과 같은 식으로 표현된다.

cCRK

CRK

CRK

b FD

CRK a

1+ ( )

= <식 11.34>

여기서,

FD = 피로손상, aCRK = 1 , bCRK = 30000 , cCRK = −1.68 .

397

부록 11. 공용성 모형

도로포장 구조 설계 요령

<그림 11.48> 피로누적손상 vs 피로균열율