238

부 록

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

콘크리트의 어원은 라틴어로 “Concretus” 로써, 그 의미는 “함께 자라다(Grow

Together)”라는 의미이다. 기본적으로 콘크리트는 혼합재료로서 시멘트(Portland

Cement), 굵은 골재, 잔골재, 물로 이루어져 있다. 콘크리트 포장은 혼합재료로 구성된

표층 외에도 추가적으로 줄눈부의 하중 전달을 하는 다웰바 및 타이바 그리고 철근이

사용되고 있다. 콘크리트 재료의 가장 큰 입력 변수는 골재의 종류이다. 5가지 골재 종

류에 대한 기본 물성을 정량화하여 도로포장 구조 설계에서는 이를 프로그램에 데이터

베이스화하였다. 쪼갬인장강도, 압축강도, 휨강도 및 탄성계수를 각 재령에 따라 계산

할 수 있도록 하였고 쪼갬인장장도는 스폴링을 예측하는데, 휨강도는 피로균열을 예측

하는데 사용한다. 압축강도를 통해 쪼갬인장강도, 휨강도 및 탄성계수를 간접적으로 추

정할 수도 있으며 탄성계수, 열팽창계수, 건조수축 및 단위 중량 값은 구조해석의 입력

변수로 사용된다. 각각의 재료 물성에 대한 설명은 이후 각 장에서 자세히 설명된다.

<그림 7.1>은 도로포장 구조 설계의 콘크리트 재료 물성 산정 로직이다.

239

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.1> 콘크리트 재료물성 산정로직

7.1 콘크리트의 재료 물성 및 시험법

도로 포장용 콘크리트 포장 재료의 물성은 탄성계수, 강도, 열팽창 계수, 건조 수축,

단위중량 및 포아송비로 크게 구분된다. 비록 비선형 거동을 하고 장기적으로 점성 거

동을 하는 것으로 알려져 있으나 실용적으로는 탄성 영역의 물성이 지배적으로 사용되

고 있다. 포장 구조 설계에서는 수준별로 재료 물성이 다르게 사용되는데 1등급의 경

우 실험을 진행하도록 규정하고 있으며, 일반적인 2등급이하의 경우 다양한 실험을 통

해 재료 물성치를 제공하고 있다.

7.1.1 탄성계수

탄성계수는 탄성영역에서 응력과 변형률 사이의 기울기로서 초기접선탄성계수(Ei-θ

1)는 원점에서 응력과 변형률 곡선에 그은 접선의 기울기이며, 접선 탄성계수(Et-θ2)는

원점에서 응력과 변형률 곡선에의 임의의 점에서 그은 기울기로 정의한다. 할선탄성계

240

부 록

수(Es-θ3)는 압축응력이 압축강도의 절반 정도일 때의 원점에서 응력과 변형률 곡선에

그은 직선의 기울기이다.

콘크리트 구조의 설계기준에서는 콘크리트 강도와 탄성계수와의 상관식을 다음과 같이

제안하였다.

① fck≤ 30MPa 인 콘크리트 탄성계수는 E(MPa)=4700(fck)0.5

② fck≥ 30MPa 인 콘크리트 탄성계수는 E(MPa)=3300(fck)0.5+7700

<그림 7.2> 응력과 변형률 곡선

여기서, fck : 콘크리트 설계 기준 강도

E : 콘크리트 탄성계수

탄성계수를 측정하는 방법은 압축강도 시편을 이용하여 탄성계수를 구하는 콤프레소

미터 또는 게이지 부착 파괴방법과 비파괴 시험법이 대표적이다. <그림 7.3>와 같이

콤프레소 미터를 이용한 탄성계수실험은 KS F 2438-1992 “콘크리트 원주 공시체의

정탄성 계수 및 포아송 비 시험 방법”에 준하여 콤프레소 미터 및 스트레인 게이지를

부착하는 측정하는 방법이다. 시편은 압축강도와 마찬가지로 3개의 150×300 mm (또

241

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

는 100×300 mm)의 실린더 시편을 이용하여 압축강도의 40~50 %까지 재하한다. 탄

성계수를 측정하기 위해 접착한 또는 접착하지 않은 측정 장치를 사용하고, 지름 반대

쪽에 2개의 계측기 선을 각각 축에 평행하게 공시체 높이의 중간에 붙여서 25.4 mm

에 대해 0.127 μm까지의 정밀도로 평균 변형을 측정한다. 각 계측기의 유효길이는 콘

크리트에 사용한 굵은 골재 최대치수의 3배 이상, 공시체 높이의 2/3 이하로 한다. 추

천할 수 있는 길이는 공시체 높이의 1/2로 한다. 변형은 다이얼 게이지로 직접 또는

레버 확대 방식으로 와이어 변형률 게이지나 변위차 트랜스포머로 측정한다. 계측기는

수직방향으로 2개 외에 수평방향으로 2개를 추가로 부착하면 포아송 비까지 구할 수

있다.

<그림 7.3> 콤프레소미터를 이용한

탄성계수 측정

결과는 다음 식으로 산출한다.

0.00005 2

2 1

−

−

=

ε

E S S <식 7.1>

242

부 록

여기서, S1 : 세로 변형률 50 μ (0.00005)에 대한 응력 (㎏f/㎠)

S2 : 가해진 최대 하중의 40 %에 대한 응력 (㎏f/㎠)

ε2 : 응력 S2로 생긴 변형률

<그림 7.4>는 7일 양생된 압축 강도 시편에 대한 실험 결과를 정리한 것이다. 콘크

리트 공시체에 압축응력을 가하고 그에 따른 변형율을 측정하여, ‘재하압력 - 변형율’

그래프를 작도한다. 그림에서 기울기 값이 실제 콘크리트의 탄성계수(28.76 GPa)가 된

다.

y = 287617x + 15.951

R2 = 0.9823

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

0.00E+00 1.00E-04 2.00E-04 3.00E-04 4.00E-04 5.00E-04 6.00E-04

변형율

재하 압력(kg/cm2 )

<그림 7.4> 콘크리트 탄성계수 산출을 위한

‘재하 압력-변형율’ 그래프

Impact Echo 이용한 비파괴 시험방법이다. Impact Echo 시험방법은 시험체 표면에

충격을 주어 발생된 파가 시험체 매질간의 경계면에서 반사되어 오는 파형을 이용하여

탄성계수를 추정하는 방법이다. 일반적으로 사용하는 파는 비구속 압축파(Rod 파)로서

압축파의 일종으로 파의 진행방향으로 입자가 압축-수축의 과정을 반복하며 전파된다.

따라서 비구속 압축파의 속도는 비구속 탄성계수(Unconstrained Modulus) 즉, 영탄성계

수(Young's Modulus)의 평가에 직접적으로 활용된다.

실험결과를 통해 고유진동수 fc를 구하고, 이를 이용하여 비구속 압축파의 속도(Vc)

243

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

를 구한다.

Vc = fc×λ = fc×2L <식 7.2>

여기서, Vc : 비구속 압축파의 속도 (m/s)

fc : 공진 주파수 (Hz)

L : 공시체 길이 (m)

구해진 비구속 압축파의 속도를 이용해 다음 식에 의하여 공시체의 동탄성계수를 구한

다.

 공시체의 밀도

공시체의 동탄성계수 <식 7.3>

<그림 7.5> Impact Echo 시험 장면

도로포장 구조 설계에서는 28일 값을 기준으로 시간에 따른 탄성계수 변화식을 적용

하였으며, 사용된 식과 상수값은 <식 7.4>와 <표 7.1>과 같다.

244

부 록

fck(t) = fck,28 × {t / (a + b × t)} <식 7.4>

여기서, fck(t) = 재령 t에서의 재료의 물성 (GPa)

fck,28 = 재령 28일 재료의 물성 (GPa)

t = 재령 (일)

a, b = 상수

굵은 골재 종류 예측상수

a b

화강암 0.93 0.97

석회암 1.317 0.949

사암 0.948 0.974

편마암 0.885 1.023

안산암 0.778 0.988

<표 7.1> 굵은 골재별 콘크리트 탄성계수 예측상수

콘크리트 재료의 탄성계수는 위 식과 같이 시간에 흐를수록 증가하지만, 실제 콘크

리트 포장은 반복적으로 수많은 차량들이 지나가고 강우, 강설 등의 환경 영향을 받는

다. 때문에 탄성계수는 증가함과 동시에 저감하기도 한다. 도로포장 구조 설계에서는

탄성계수 저감 모형은 구조해석 모형에서 고려하였다. 실제 빔공시체를 제작하여 피로

실험을 실시하여 일정한 피로하중을 재하한 후 Impact Echo 와 같은 장비를 이용하여

시편의 탄성계수를 측정하였다.(한국형 포장 설계법 개발 연구 중 3단계 2차년도 보고

서-I3 신설포장 설계 프로그램의 수정 및 보완, 국토 해양부 2010) <그림 7.6>은 그

결과를 나타낸 것이며, 이 수식이 도로포장 구조 설계에 사용되었다. 여기서 x는 재료

가 견딜 수 있는 반복하중 회수에 대해 하중재하 회수의 비를 나타낸 것이며, y는 탄

성계수 저감을 나타내는 가중치를 의미한다.

245

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.6> 도로포장 구조 설계에 적용된

탄성계수 감소 모형

7.1.2 콘크리트 강도

콘크리트 포장 설계에 사용되는 강도는 압축강도, 할렬인장강도, 휨강도가 있다. 다

음은 각 강도의 측정 방법 및 도로포장 구조 설계를 통해 산출한 강도 예측식에 대하

여 알아보았다.

(1) 압축강도

압축강도는 콘크리트 포장의 가장 중요한 성질 중의 하나이다. 일반적으로 물-시멘

트 비가 낮을수록 더 높은 강도가 발현된다. 이는 수화반응에 필요한 물/시멘트 비가

약 28% 이며, 그 이상일 경우 잉여수가 공극을 생성하여 강도에 영향을 미치기 때문

이다. 국내 압축강도 시험 기준 시험은 KS F 2405 “콘크리트의 압축강도 시험 방법”

에 준하여 실시한다. 콘크리트 공시체는 KS F2403 “시험실에서 콘크리트 압축 및 휨

강도 시험용 공시체 제작하고 양생하는 방법”과 KS F 2404 “현장에서 콘크리트 압축

강도 시험용 공시체를 제작하고 양생하는 방법”에 준하여 제작 및 양생한다. 압축강도

시험은 3개의 150×300 mm의 실린더 시편을 사용하여 수행하며, 일반적으로 크기효

과에 의해 시편의 크기가 크면 강도가 작다.(약 10 % 이내의 오차) 파괴시 압축강도는

다음 식에 의해 산정된다.

246

부 록

( )

( ) ( ) m2

Pa N

공시체단면적

최대재하하중

압축강도 = <식 7.5>

굵은 골재 종류 예측상수

a b

화강암 2.892 0.896

석회암 2.019 0.917

사암 2.610 0.902

편마암 1.913 0.921

안산암 2.307 0.896

<표 7.2> 굵은 골재별 콘크리트 압축강도 예측상수

재령에 따른 탄성계수 예측식에서와 같이 압축강도에서도 동일한 형태의 수식이 적

용되었다. <표 7.2>는 각 굵은 골재별 예측상수이며, 이를 통해 예측한 압축강도의 단

위는 MPa 이다.

(2) 휨강도

휨강도는 포장체가 실제 휨거동을 하므로 이에 대한 저항성을 알 수 있는 물성이다.

150×150×550 mm (또는 600 mm)의 휨 시편을 사용한다. 시편의 지간과 단면의 크

기(깊이)는 2.5~3을 사용한다. 실험규격으로는 KS F 2407-1968 "콘크리트 휨 강도

시험 방법 (단순보의 중앙점 하중법)″이나 KS F 2408-1995 "콘크리트 휨 강도 시험

방법 (단순보의 3등분점 하중법)″을 이용한다. <그림 7.7>은 휨강도 측정을 위한 시험

개념도를 나타낸 것이다.

공시체가 지간의 3등분 중앙부에서 파괴되었을 때의 휨강도는 다음 식에 따라 계산한

다.

247

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

bd 2

R = PL <식 7.6>

여기서, R : 휨강도(㎏/㎠)

P : 시험용 계기에 나타난 최대하중(㎏) (공시체의 자중은 무시)

L : 공시체 지간의 길이(㎝)

b : 공시체의 폭(㎝)

d : 공시체의 두께(㎝)

<그림 7.7> 휨강도 시험방법 (단순보의 3등분점 하중법)

재령에 따른 탄성계수 예측식에서와 같이 휨강도에서도 동일한 형태의 수식이 적용

되었다. <표 7.3>은 각 굵은 골재별 예측상수이며, 이를 통해 예측한 휨강도의 단위는

MPa 이다.

248

부 록

굵은 골재 종류 예측상수

a b

화강암 1.310 1.0120

석회암 1.226 0.944

사암 1.442 0.932

편마암 1.432 0.909

안산암 1.725 0.901

<표 7.3> 굵은 골재별 콘크리트 휨강도 예측상수

(3) 쪼갬인장강도

쪼갬인장강도 시험은 콘크리트 재료의 인장 강도를 간접적으로 구하는 시험법이다.

150×300 mm의 실린더를 이용하여 <그림 7.8>과 같이 실험을 하되 KS F 2423-2001

"콘크리트의 쪼갬인장강도(할렬 인장 강도) 시험 방법”을 사용한다. 공업규격에서는

t/R = 1/6의 패킹 스트립을 사용하여 2t 폭의 등분포하중으로 재하하여 시험하도록 하

고 있으나, 쪼갬인장강도 강도를 구하는 산정공식은 2pt/πR을 사용하여 2t 폭이 고려

되고 있지 않다.

<그림 7.8> 쪼갬인장강도 실험

따라서, 쪼갬인장강도는 탄성론을 바탕으로 한 다음의 식을 사용하여야 한다.

249

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

2

3

2 1 ( )2







=  −

R

t

R

f pt sp π <식 7.7>

여기서, fsp : 인장강도 (㎏/㎠)

p : 단위길이당 최대 등분포하중 (㎏/㎝)

t : 패킹 스트립의 폭 (㎝)

R : 공시체의 반지름 (㎝)

굵은 골재 종류 예측상수

a b

화강암 1.330 0.958

석회암 2.394 0.890

사암 1.859 0.926

편마암 2.330 0.801

안산암 2.289 0.914

<표 7.4> 굵은 골재별 콘크리트 쪼갬인장강도 예측상수

<표 7.4>는 각 굵은 골재에 따른 장기 쪼갬인장강도 예측상수이며, 이를 통해 예측

한 쪼갬인장강도의 단위는 MPa 이다.

7.1.3 건조수축

건조 수축은 콘크리트 포장의 초기 및 장기 공용성에 많은 영향을 미친다. 건조 수

축 계수가 큰 콘크리트 포장은 양생 과정에서 초기 균열 발생 비율이 높고 적절한 유

지보수가 이뤄지지 않을 경우 교통 개방 후 이 포장의 공용성은 급격히 저하된다. 건

조수축은 주로 시멘트 페이스트의 수축에 의한 것이기 때문에 시멘트 페이스트양을 가

능한 한 적게 사용하며, 그 질을 개선하는 것이 최우선이다. 건조수축은 시멘트, 골재

형태, 함수비 및 배합성분 콘크리트의 수분 손실률, 부재의 크기 및 형상, 환경요인 및

250

부 록

건조에 노출된 시간 등에 영향을 받는다. 일반적으로 시멘트 페이스트, 모르타르, 콘크

리트의 순으로 시멘트의 사용량은 감소한다. 또한, 골재에 따른 수축억제 작용은 강하

기 때문에 건조수축량도 같은 순으로 감소한다. 건조 수축 실험은 한국산업규격 KS F

2424 "모르타르 및 콘크리트의 길이 변화 시험 방법"에 제시되어 있으며, 모르타르 공

시체 또는 콘크리트 공시체의 길이 변화 실험에 대하여 콤퍼레이터 방법, 콘택트 게이

지 방법 또는 다이얼 게이지 방법 등의 세 가지 방법을 제시하고 있다. 하지만 <표

7.5>와 같이 ASTM에서 제안하는 방법과는 다소 차이가 있다.

시험 항목 KS ASTM

양생온도(℃) 20±1 23±1.7

초기 측정시간(일) 1, 7 4, 7

초기측정 후

측정시간 1, 4, 8주, 3, 6, 9, 12 개월 1, 3, 7 15, 31, 63 주

<표 7.5> KS와 ASTM 건조 수축 시험 차이점

<그림 7.9> 콤퍼레이터 방법의 측정기

251

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.10> 다이얼 게이지를 이용한 건조수축 측정 장면

콘크리트 길이변화 측정방법은 공시체의 측면 길이 변화를 측정하는 방법과 공시체

중심축의 길이변화를 측정하는 방법으로 나눌 수 있다. 다양한 측정 방법 중 가장 정

밀하게 측정이 가능하며 오차가 적은 방법이 <그림 7.9>과 같은 현미경 콤퍼레이터 방

법이며, <그림 7.10>은 비교적 실험법이 간단한 다이얼 게이지를 이용한 측정법이다.

도로포장 구조 설계에서는 콘크리트 슬래브의 건조수축을 콘텍트 게이지 및 다이얼 게

이지 방법을 이용하여 형상비 및 골재 종류에 따라서 측정하였다. <식 7.8>과 <표

7.6>은 그 결과를 정리한 것으로서, <식 7.8 >과 <표 7.6>을 통해 알고자하는 재령에

서의 건조수축 변형률을 예측할 수 있다.

     



× ×    ×exp  ×  <식 7.8>

여기서,   : 건조수축 변형률(με)

 : 재령 (일)

    : 건조수축 예측상수

  : 형상비 (mm)

252

부 록

골재    

화강암 491.7 27.43 0.635 0.01956

석회암 362.9 36.71 1.613 0.0372

사암 431 33.3 2.204 0.0194

편마암 209.5 18.88 4.315 0.0110

안산암 376.7 23.50 2.537 0.0251

<표 7.6> 굵은 골재별 콘크리트 슬래브의 건조수축 예측상수

건조수축은 콘크리트 슬래브의 깊이에 따라 동일하게 일어나는 것이 아니라 대기중에

노출된 부분의 건조수축이 가장 크게 발생하며 깊이 방향으로 갈수록 점점 작아진다.

이러한 불균등한 건조수축은 내부의 습도 변화에 따라 달라지며, 이는 콘크리트 포장

의 와핑(Warping : 콘크리트 재료가 습도 변화에 따라 변화하는 현상)을 유발시키고

수직으로 거동하는 원인이 된다. 도로포장 구조 설계에서는 이와 같은 부등건조수축

(슬래브 상하부의 건조수축이 다른 경우)을 설계에 고려하기 위한 온도차 개념으로 변

환하여 입력변수로 사용하였다. <식 7.9>는 부등건조수축으로 인해 발생한 변형률을

슬래브 상하부의 온도차이로 변환하는 식이다. 원형 링 시험과 기존 연구결과(Hossain

등, 2008)를 참고하여 콘크리트 응력 감소계수를 a=-1.281, b=0.472로 결정하였다.

Δ   

 × 

×    <식 7.9>

여기서, Δ : 응력감소가 고려된 부등건조수축 등가온도차이

 : 재령(시공직후 부터 고려되야 함)

 : 부등건조수축계수(=0.6)

 : 콘크리트열팽창계수()

 : 콘크리트응력감소계수

  



   (=-1.281, =0.472)

253

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

(a) 암종별 응력감소가 고려된 부등건조수축 예측량1(V/S= 215mm)

(b) 암종별 응력감소가 고려된 부등건조수축 예측량2(V/S= 260mm)

254

부 록

(c) 암종별 응력감소가 고려된 부등건조수축 예측량3(V/S= 300mm)

<그림 7.11> 재령에 따른 응력감소가 고려된 부등건조수축

등가온도차이 예측 결과

<그림 7.11>은 암종 및 형상비에 따른 부등건조수축을 등가의 온도차로 변환한 값을

나타낸 것이다. 슬래브 두께 215 mm, 260 mm, 300 mm에 각 각 석회암, 사암, 화

강암을 (식 7.9)에 넣어 재령에 따른 총 9가지 경우의 그래프와 재령 20년에서의 

값을 비교하였다. <표7.7>와 같이 두께가 두꺼울수록, 암종별로는 화강암, 사암, 석

회암 순으로  값은 작아졌다.

구분 두께(mm)

215 260 300

암종

석회암 -12.311 -12.306 -12.305

사암 -12.781 -12.536 -12.441

화강암 -11.919 -11.793 -11.744

<표 7.7> 재령 20년에서의 응력감소가 고려된 부등건조수축 등가온도차이 예측 결과

255

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

7.1.4 열팽창계수

열팽창계수는 온도에 의한 슬래브의 팽창 및 수축, 상향 및 하향 컬링 등의 발생 정

도의 원인이 되는 요인이다. 열팽창 계수는 간접적으로 포장의 스폴링 발생, 블로업,

포장의 피로 균열 등의 발생을 설명하는 주요 인자이다.

콘크리트 열팽창계수는 시멘트 페이스트의 열팽창계수와 골재의 열팽창 계수의 복합

적인 작용에 의해 결정된다. 페이스트의 열팽창계수는 함수량에 의존하며 골재의 열팽

창계수는 일반적으로 페이스트의 열팽창계수보다 작기 때문에 콘크리트 내에 골재의

함유량에 따라 콘크리트 열팽창계수는 변화한다. 즉, 시멘트 페이스트와 골재로 이루

어진 콘크리트에서 골재의 비율이 높을수록 열팽창 계수는 작아진다.

열팽창계수 실험은 <그림 7.12>와 같고 최근(2000)에 미국 도로연방청 산하 도로연

구소(TFHRC: Turner-Fairbank Highway Research Center)에서 LVDT를 사용하여

콘크리트의 열팽창계수를 수하는 방법을 제안하였다. 또한 매립형 스트레인게이지에

의한 콘크리트의 열팽창계수 측정방법은 150×150×550 mm 콘크리트 공시체 중심부에

스트레인 게이지를 매립하여 온도에 따른 길이변화를 측정하는 방법이다. 이 시험법의

경우 온도변화가 적은 경우에는 문제가 없으나, 온도범위가 큰 경우에는 스트레인 게

이지의 온도보정을 필요로 한다. 보정방법은 <식 7.10>와 같으며, 이 때 스트레인 게

이지의 열팽창계수는 PML 60 및 KM 100B가 각각 11.0 및 10.9 με/℃이다.

<그림 7.12> 열팽창계수 실험 개념도 (LVDT

실험방법)

256

부 록

T

c T sg

c Δ

+ Δ ×

=

ε α

α <식 7.10>

여기서, αc, αsg: 콘크리트 및 스트레인 게이지의 열팽창계수 (με/℃)

ε: 콘크리트의 변형률(με)

ΔΤ: 온도변화(℃)

이상의 실험 방법을 이용하여 도로포장 구조 설계에서 콘크리트 포장용 재료의 골재

종류별 열팽창계수는 <표 7.8>과 같다.

굵은 골재 종류 열팽창계수 (με/℃)

범위 제안값(실험값)

화강암 7.60∼11.32 8.97

석회암 8.30∼9.49 8.76

사암 10.80∼11.51 11.00

편마암 7.60∼11.64 9.56

안산암 7.22∼7.95 7.69

<표 7.8> 굵은 골재별 콘크리트의 열팽창계수

텍사스 교통국(TxDOT : Texas Department of Transportation) 에서는 앞서 살펴

본 건조수축과 열팽창계수를 현장에서 측정하는 방법을 고안하였으며, 다음과 같은 방

법으로 두 물성값을 측정한다. 시간에 따른 콘크리트 초기 변형률은 크게 응력하중에

의해 발생하는 변형률과 환경 하중에 의해 발생하는 변형률으로 구분된다. 만약 재하

되는 하중이 환경 하중만 있다면, 응력에 의한 변형률은 “0”이 될 것이다. 또한 크리프

에 의한 변형률이 매우 작아 무시할 수 있을 정도라고 하면, 전체 변형률은 <식 7.11>

과 같이 간단하게 될 것이다. <식 7.11>에서 건조수축과 온도에 의한 변형률을 분리하

257

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

기 위하여 텍사스 교통국에서는 원형 실린더 형태의 무응력 장치를 이용하였으며, <그

림 7.13>과 같다.

Δ

  Δ



 Δ

  Δ



Δ

  Δ

  Δ



 Δ

 ∈   Δ × 

<식 7.11>

여기서,Δ

 : 전체 변형률

Δ

 : 온도 변형률

Δ

 : 건조수축 변형률

△T : 온도 변화

COTE : 열팽창계수

원형 실린더는 두 종류가 있다. 하나(PNC)는 작은 구멍을 여러 개 뚫어 포장체 내의

습기가 이동할 수 있도록 하여 건조수축과 온도에 의한 거동을 측정할 수 있도록 하였

다. 다른 하나(INC)는 구멍이 없어 습기가 이동할 수 없게 하여 건조수축이 발생하지

않고 온도에 의해서만 거동할 수 있도록 하였다. 두 실린더 모두 경계면은 마찰이 없

도록 하였다. 전자는 콘크리트 재료의 건조수축과 온도변화에 의한 거동을 살펴보기

위한 것이고, 후자는 온도 변화 및 열팽창계수를 측정하기 위한 것이다. INC 장치를

이용하여 온도와 변형률과의 기울기 그래프를 통해 콘크리트 의 열팽창계수를 구할 수

있다. 또한 PNC 의 변형률에서 INC의 변형률을 빼면 콘크리트 재료의 건조수축 변형

률이 된다.

258

부 록

<그림 7.13> PNC (Permeable Non Stress Cylinder)와

INC(Impermeable Non Stress Cylinder)

7.1.5 각 물성값 간의 상관관계

다양한 방법을 이용하여 측정한 각 물성값은 서로 독립적이기 보다는 타 물성값과

상관관계를 지니고 있다. 최소의 실험으로 다양한 종류의 물성을 예측하기 위하여 <표

7.9>에 나타난 각 물성간의 상관관계식을 개발하여 측정된 항목의 물성을 이용하여 측

정되지 않은 항목의 물성을 예측할 수 있도록 하였다. 본 도로포장 구조 설계의 콘크

리트 재료 물성정량화 연구를 통해 각 물성간의 상관관계를 다음과 같이 제안하였다.

259

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

항목 kgf/cm2 단위 MPa 단위 R2

압축강도

→ 휨강도

휨강도

=2.508×(압축강도)0.5

휨강도

=0.7851×(압축강도)0.5 0.867

압축강도

→

쪼갬인장강도

쪼갬인장강도

=1.895×(압축강도)0.5

쪼갬인장강도

=0.5932×(압축강도)0.5 0.633

휨강도

→

쪼갬인장강도

쪼갬인장강도

=0.757×(휨강도)

쪼갬인장강도

=0.757×(휨강도) 0.950

압축강도

→ 탄성계수

탄성계수

=15,870×(압축강도)0.5

탄성계수

=4968×(압축강도)0.5 0.859

-

탄성계수

=9733×(압축강도-6.723)1/3 0.905

<표 7.9> 콘크리트 강도 및 탄성계수간의 상관관계식

7.1.6 포아송 비와 단위중량

콘크리트 슬래브의 포아송비와 단위중량은 KS F 2438 “콘크리트의 탄성계수 시험”

과 KS F 2409 “굳지 않은 콘크리트의 단위용적 질량 및 공기량 시험”에 의하여 측정

된다. 본 도로포장 구조 설계에서는 실험을 통하여 사용한 굵은 골재의 종류별에 따른

포아송 비와 단위중량을 <표 7.10>, <표 7.11>과 같이 제시하였다.

260

부 록

배합 세골재 종류 시멘트량 범위 측정값 제안값

석회암 자연사 330

0.176

∼

0.198

0.176 0.176

사암 자연사 330 0.176 0.176

화강암

자연사 330 0.176

0.186

세척사 330 0.182

부순모래 330 0.198

자연사 370 0.189

세척사 370 0.184

ㅇ

<표 7.10> 포아송 비 제안값

배합 세골재 종류 시멘트량

단위중량(t/m3)

범위

제안값

(평균값)

석회암 자연사 330

2.297

∼

2.414

2.359

사암 자연사 330 2.376

화강암

자연사 330

2.338

세척사 330

부순모래 330

자연사 370

세척사 370

평균 2.358

<표 7.11> 단위중량 제안값

7.2 새로운 재료에 대한 물성 정량화 방안

현재 콘크리트 포장에 사용되는 재료들이 다양하기 때문에 본 도로포장 구조 설계

개발 연구를 통해서 모든 재료에 대한 물성 자료를 확보하지 못하였다. 현재 도로포장

구조 설계에서 사용하는 재료 이외의 재료를 사용할 경우에 대한 재료 물성 정량화 방

안은 다음과 같다.

261

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

7.2.1 탄성계수

(1) 신설포장

<표 7.12>는 입력수준에 따른 콘크리트 재료의 탄성계수 산정방법에 대해 정리한 것

이다. <표 7.12>의 설계 수준 1에서 직접 측정한 탄성계수나, 입력수준 2에서 압축강

도로부터 산정된 탄성계수의 경우로부터 탄성계수 관계식을 도출할 때, 재령은 3일 이

후부터 사용함을 알 수 있다. 실제 도로포장 구조 설계 연구에서는 재령 1일부터 측정

하였다. 이에 따라 실험실에서 많은 노력이 수반되었으며, 1일∼약 6개월 정도 재령의

시편을 제작하는데 여러 번의 배치가 필요하다. 따라서, 실험결과의 변동성이 크며, 초

기치(1일∼28일)의 S자 형태 곡선과 장기강도(7일∼20년)의 성장곡선을 하나의 곡선으

로 설명하기가 어려운 측면이 있다. 따라서 설계 프로그램의 탄성계수 성장곡선을 만

드는 데는 AASHTO에서 요구하는 수준이 적절하고 신뢰성이 있는 것으로 판단되어, 1

일 데이터를 빼고 관계식을 만들었다.

설계 수준 단위 (MPa)

1

탄성계수실험:3, 7, 14, 28, 56, 6m

       

2

압축강도:3, 7, 14, 28, 56, 6m

   ′ :ACI식

a1=4,968, R2=0.859

<표 7.12> 설계수준에 따른 탄성계수 산정방법

262

부 록

(2) 기존 콘크리트 포장의 탄성계수 측정

설계수준 단위 (psi)

1

FWD시험: Ed(dynamic) × 0.8 = Ec(static)

Ed=Ec × C

포장상태 C=1.0(양호), 0.42(보통), 0.042(파손 심함)

2 코아시편의 압축강도실험:    ′

 

<표 7.13> 설계수준에 따른 기존 콘크리트 탄성계수 추정방법

재료 단위 psi (괄호 GPa) 비고

Low High Mean

PCC

3,000,000

(21)

7,500,000

(52)

4,500,000

(31)

*High값은 범위를

벗어나는 듯함

Lean

Concrete

500,000

(3.4)

2,500,000

(17)

1,500,000

(10)

<표 7.14> FWD로부터 역계산된 PCCP 탄성계수 자료

7.2.2 압축강도

압축강도는 콘크리트 재료물성의 가장 기본적인 강도 데이터이다. 그러나 포장설계

의 설계수준 2 및 3에서는 탄성계수, 휨강도, 쪼갬인장강도를 추정하기 위해서만 필요

하다.

7.2.3 휨강도

<표 7.15>에서는 입력수준에 따른 AASHTO와 본 연구의 PCC 휨강도 산정방법을 정

리하였다.

263

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

설계 수준 단위 (MPa)

1 MR실험:3, 7, 14, 28, 56d, 6m ;       

2

압축강도:3, 7, 14, 28, 56d, 6m ;    ′

a1=0.7851, R2=0.867

<표 7.15> 설계수준에 따른휨강도 산정방법

7.2.4 쪼갬인장강도

쪼갬인장강도는 JCP의 경우 직접적인 입력 데이터가 아니지만 강도 및 탄성계수와

의 상관관계식에 사용되고 있다. 그러나 CRCP의 경우에는 직접적인 입력요소가 된다.

(1) 신설포장

다음 <표 7.16>에는 설계수준에 따른 도로포장 구조 설계의 쪼갬인장강도 산정방법

을 정리하였다.

설계 수준

본 연구

(단위 MPa)

1 ft 실험:3, 7, 14, 28, 56d, 6m;        

2

압축강도:3, 7, 14, 28, 56d, 6m

   ′ , R2=0.633

ft = 0.757MR, R2=0.950

<표 7.16> 설계수준에 따른 쪼갬인장강도 산정방법

264

부 록

(2) 기존 포장의 쪼갬인장강도

설계 수준 단위 (MPa)

1 코어시편: ft

2 코어시편: f'c→ ft ,    ′

<표 7.17> 설계수준에 따른 쪼갬인장강도 산정방법(기존포장)

7.2.5 열팽창계수

<표 7.18>에서 알 수 있듯이 열팽창계수는 골재에 의한 영향만을 다루고 있다.

설계 수준 열팽창계수 산정방법

1 AASHTO TP 60에 의해 측정

2 골재와 페이스트의 부피 비에 의해 'rule of mixture' 적용

<표 7.18> 설계 수준에 따른 열팽창계수 산정방법

7.2.6 건조수축변형률

건조수축은 가장 PCC 재료입력변수 중에서 가장 시간이 오래 걸리며 정량키 어려운

측면이 있다. AASHTO 산정방법은 포장연구자들이 연구한 데이터가 아니라 재료연구

자들이 제한적인 실험 범위 내에서 만든 半 이론적-실험적인 공식을 사용하고 있기에

매우 복잡한 형태로 표현되었다.

(1) 극한 건조수축 변형률

다음 <표 7.19>는 입력수준에 따른 AASHTO와 KPRP의 PCC 건조수축변형률 산정

방법을 정리하였다. AASHTO에서는 건조수축시험의 표준조건으로서 40% RH 조건을

제시하고 있으나 ASTM에서는 50% RH를 KS에서는 60%로 지정되어 상호보정이 필요

하다. 따라서 AASHTO의 시험방법은 습도조건만을 비교하면 ASTM조건을 기준으로

265

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

건조수축이 과대평가될 것이다. 또한 형상비(V/S)가 22.2mm인 표준시편을 사용하므로

인해 표준시편에 비해 더욱 과대평가하게 될 것이다.

설계 수준 산정 방법

1 50-60% RH에서 포장용 슬래브 크기 감안하여

측정

2

PCC mix 조건으로부터 계산

      ′     

<표 7.19> 설계수준에 따른 건조수축변형률 산정방법

비고) NCHRP 보고서, 1980.

C1: 시멘트 타입 계수

1.0, 1종 시멘트 (level 2, 3)

0.85, 2종 시멘트 (level 2, 3)

1.1, 3종 시멘트 (level 2, 3)

C2: 양생방법 보정계수

0.75, 스팀 양생 (level 2에서만 사용)

1.0, 수중 양생 (level 2, 3)

1.2, 양생제 살포 (level 2, 3)

w: 물량, lb/ft3

(2) 50% 극한건조수축변형률에 도달한 시간

- 설계수준 1: AASHTO T160시험에서 결정

- 설계수준 2: Not applicable

- 설계수준 3: 35일 사용 (ACI 식)

266

부 록

(3) 회복성 건조수축변형률

특별히 실험하지 않는 경우 50%를 사용한다.

(4) 월별 평균 대기습도

EICM 프로그램을 통해 생성한다.

7.2.7 단위중량

(1) 신설포장

입력수준 산정 방법

1 큐빅 시편으로부터 단위중량 측정

2 -

<표 7.20> 설계수준에 따른 단위중량 산정방법

(2) 기존포장

입력수준 산정방법

1 Nuclear 방법으로부터 단위중량 측정

2 -

<표 7.21> 설계 수준에 따른 단위중량 산정방법(기존포장)

7.2.8 포아송 비

콘크리트 포장에서의 포아송 비의 효과는 크지 않다. 도로포장 구조 설계에서는 암

종별 콘크리트의 포아송 비를 직접 측정하여, 0.176∼0.186의 범위로 제시하였다.

267

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

7.3 설계관련 물성 및 시험

콘크리트 포장 중 줄눈 콘크리트 포장(JRCP), 연속 철근 콘크리트 포장(CRCP), 프

리스트레스 콘크리트 포장(PCP)등에서는 철근이 사용된다. 철근은 구조적으로 하중 전

달 장치 역할을 하거나 콘크리트와 함께 교통 및 환경 하중을 지지하는 구조적인 역할

을 한다.

줄눈 콘크리트 포장의 줄눈은 포장의 팽창과 수축을 수용함으로써 온도 및 습도 등

환경 변화, 마찰 그리고 시공에 의하여 발생하는 응력을 가능한 완화시키기 위하여 설

치하는 것이다. 형식상 가로 줄눈, 세로 줄눈, 시공 줄눈으로 나뉘며, 기능상 수축, 팽

창 줄눈, 시공 줄눈으로 나뉜다. 줄눈은 가능한 적게 설치하고 또 적정구조로 설치하

여 포장공용성과 주행성을 향상시킬 수 있다.

7.3.1 철근

철근은 표면의 요철의 유무에 따라 원형 철근과 이형철근으로 구분된다. 이형철근에

서 공칭지름, 공칭단면적, 공칭 둘레라함은 동일한 길이, 동일한 중량의 원형 철근의

지름, 단면적, 둘레로 환산한 값을 말하며, 이들 값을 설계에 사용한다. 이때 강의 비

중은 7.85로 가정한다.

철근의 성질은 항복점과 탄성계수로 대표된다. 철근의 항복점은 인장의 경우나 압축

의 경우나 거의 같다. 탄성계수는 모든 철근이 거의 비슷한 값을 나타내며 2,000 ~

2,200 GPa 의 범위에 있다.

콘크리트와 철근과의 부착은 연속 철근 콘크리트나 줄눈 콘크리트에서 중요한 설계

인자이다. 철근과 콘크리트의 부착 특성을 시험방법은 표준인발 시험법을 일반적으로

사용한다. 국내 도로설계시 제시하는 13, 16mm의 미리 준비된 15× 15× 15cm 큐빅

몰드에 삽입한다. 콘크리트를 2층으로 나누어 타설하고 진동대로 각각 30초간 다짐하

여 각 재령에서 미리 제작한 지그를 이용해 콘크리트를 고정한다. 철근을 공칭용량 각

각 5톤과 250톤의 만능재료시험기를 이용해 각각 0.3mm/min과 10 ton/min의 하중재

하속도로 인발하여 부착강도를 측정하였다.

268

부 록

<그림 7.14> Tie-Bar의 콘크리트내 매립모습과 지그 및 LVDT

설치개념도

구 분 시 편 1 시 편 2 시 편 3 평 균

매립 재령 1일 2970 kgf 2510 kgf × 2740 kgf

매립 재령 7일 5151 kgf 5859 kgf × 5505 kgf

매립 재령 28일 6201 kgf 5572 kgf × 5887 kgf

천공 밀크그라우팅

28일 2587 kgf 2392 kgf 2105 kgf 2361 kgf

<표 7.22> 부착실험 결과

부착강도를 측정함과 동시에 <그림 7.14>와 같이 콘크리트의 자유단에 변형률게이지

(LVDT)를 장착하여 변위를 데이터 로거(Data Logger)로 측정하는 모습이다. 철근과

콘크리트 사이의 부착강도와 함께 철근의 슬립도 중요한 인자가 되며 이는 각 재령별

P-δ Curve를 통해 부착특성을 알 수 있다.

실제 실험결과, 매립형 타이바의 경우 부착강도가 콘크리트 재령 1일 58 kgf/cm2, 7

일 101 kgf/cm2, 28일 118 kgf/cm2로 나타났다. 그리고 밀크그라우팅한 시편의 경우

는 평균 46 kgf/cm2으로 측정되었으며, 이는 매립형 타이바의 재령 28일에서의 부착

강도에 40%되는 부착력이다. 그리고 확장부의 타이바 설치는 매립형 타이바와 비교하

여 보았을 때 40%정도밖에 그 기능을 발휘 못 하는 것으로 나타났다. 실제 포장의 확

장 공사에서 타이바의 설치는 천공한곳에 타이바를 설치한 후 밀크 그라우팅제를 주입

하는 것이 아니라 타이바에 밀크 그라우팅제를 묻혀 천공구멍에 넣어 콘크리트와 밀크

269

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

그라우팅제의 조밀한 부착이 이루어지지 않았기 때문이다.

P-δ Curve (재령 28일)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 1 2 3 4

변위(mm)

하중(kgf)

<그림 7.15> 재령 28일의 P-δ Curve

Harajli(2002)는 이형철근과 콘크리트간의 부착강도에 대해 다음과 같이 제시하고

있다.

2 / 3

max 75 . 0  





 



=

b

c d

σ f c 식 (7.12)

여기서, σmax = 허용부착응력 (MPa),

fc =콘크리트강도 (MPa)

c = 피복두께 (cm)

db=철근직경 (cm)

270

부 록

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)

d/2 방방 페페페페 도도도

완완 다다다다

완완완, 방방페페페

d/2

d/2

방방 페페페페 도도도

완완 다다다다

이완 철철 타이다

이완 철철 타이다

고고고

변고변

타타방타

3/8"

3/4"

2" 1"

1/2"

1/2"

1/2"

d/3"

3/4"

1/4 d

<그림 7.16> 다양한 불연속면 처리 형태

7.3.2 불연속면

불연속면 설계는 줄눈의 종류, 줄눈 간격, 타이바 및 다웰바, 줄눈재 선정 등을 포함

한다.

(1) 줄눈의 종류

줄눈 콘크리트 포장은 초기 콘크리트를 타설한 후 양생이 되는 과정에서 수축을 하

게 되고 이로 인해 콘크리트 슬래브는 초기에 균열이 발생한다. 이러한 균열 발생을

방지하기 위해서 인위적으로 줄눈을 만들어 균열을 유도한다. <그림 7.16>은 다양한

줄눈 형태를 나타낸 것이다.

271

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

가. 수축 줄눈

횡방향 수축 줄눈은 수분, 온도 그리고 마찰에 의해 발생하는 인장 응력을 완화시켜

균열을 억제하기 위하여 슬래브 중앙에서 설치한다. 이러한 수축 줄눈을 설치하지 않

는다면 포장의 표층에는 임의의 균열이 발생하게 된다.

나. 팽창 줄눈

팽창 줄눈의 주된 기능은 슬래브 크기 변화에 의해 발생되는 압축응력으로 인한 손상

이 악화되는 것을 억제하는 것과 인접 구조물로 압력이 전달되는 것을 방지하는데 있

다. 일반적으로 팽창 줄눈은 과업의 비용, 작업성, 공용성의 문제들을 고려하여 가능한

적은 수로 설치한다. 팽창 줄눈은 포장의 형식이 변하는 부분, 교차로 등에 설치한다.

다. 시공 줄눈

시공 줄눈이란 1일 포설 종료시나 강우 등에 의해서 시공을 중지할 때에 설치하는

줄눈이다. 시공 줄눈의 위치는 수축 줄눈의 예정 위치에 설치하는 것이 좋으며 이 경

우는 맞댄형의 수축 줄눈이 된다. 또한 강우와 기계고장 등에 따라 수축 줄눈의 예정

위치에 설치하는 것이 가능하지 않을 때는 수축 줄눈에서 3m 이상 떨어진 위치에 맞

댄형의 줄눈 구조로 한다.

근래에 들어 시공 기술의 반전에 따라 수축 균열 폭 유지가 용이하여 팽창 줄눈 간

격을 넓게 취하는 경향이며 미국의 경우 교량이나 공법이 다른 포장 접속부 위에는 팽

창 줄눈을 시공 마무리 지점에만 설치할 수 있다.

(2) 줄눈간격

기존에는 현장 경험을 바탕으로 국내 줄눈 콘크리트포장의 줄눈간격은 획일적으로

6m 로 시공되었다. 하지만 도로포장 구조 설계에서는 국내의 기후조건과 설계 및 시

공 여건을 고려하여 줄눈간격을 조정할 수 있다.

272

부 록

(3) 줄눈 채움재

줄눈 채움재는 줄눈 콘크리트 포장의 줄눈부에 이물질이나 강우가 들어가는 것을 예

방하여 줄눈부에서의 파손을 예방하고 하부 지지력을 증진시키기 위함이다. 줄눈 채움

재는 줄눈폭의 변동에 따라 떨어져 나가지 않고 신축할 수 있도록 설계해야야 한다.

줄눈 채움재는 콘크리트 슬래브의 수축과 팽창에 따라 동시에 발생하는 줄눈폭의 움직

임에 근거하여 결정하고, 안전측을 고려하기 위하여 평균값이 아닌 줄눈폭 움직임의

상위 95% 신뢰도 개념을 적용한 <식 7.13>을 사용한다.

    ∙ ∙  ∙     <식 7.13>

여기서,  = 최대 줄눈폭 (mm)

  = 기층재료 종류별 상위 95% 신뢰개념 적용시 보정계수

(린콘크리트 기층:1.6 , 쇄석 (보조)기층: 2.0, 아스팔트 기층: 2.26)

 = 줄눈 간격 (m)

 = 콘크리트 열팽창계수 (oC/μstrains)

 = 슬래브의 연중 최대온도차 (℃)

 = 콘크리트의 건조수축

<식 7.13>에 의하여 산정된 줄눈폭 움직임을 이용하여, <그림 7.17>에 보인 줄눈채움

재를 설계하되 <표 7.24>의 실런트 종류별 형상계수를 고려한다.

273

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.17> 줄눈채움재 단면

실런트 종류 형상계수(W:T)

가열 아스팔트 1:1

실리콘 2:1

PVC 타르 1:2

폴리우레탄 및 폴리설파이드 1:1

<표 7.23> 줄눈채움재별 형상계수

274

부 록

구분 타이바

지름(mm) 길이(mm) 간격(mm)

한국 16 800 750

오스트리아 14-20 700-1000 -

벨기에 12 1000 750

덴마크 12 1000 1000

핀란드 10 800 1000

프랑스 10 600 750

독일 16-20 600-800 -

영국 12 1000 600

이태리 16 800 750

네덜란드 16 800 -

노르웨이 10 500 1000

포르투갈 12 1000 700-800

스페인 12 1000 1000

스웨덴 12 1000 1000

스위스 14 500 1000

<표 7.24> 타이바의 사양

(4) 타이바

타이바는 인접한 슬래브 간의 벌어짐을 방지하기 위해 슬래브의 중간 깊이에 매설하

는 철근으로 콘크리트와 타이바 간의 부착력이 그 기능을 좌우한다. <표 7.25>는 국내

외 타이바의 사양을 정리하였다. 유럽의 경우에 비해 우리나라의 사양을 비교하면 길

이는 약간 짧지만 간격은 약간 조밀하다. 독일의 경우는 타이바의 중앙 3등분된 길이

에 다웰바처럼 에폭시 코팅 후 사용하여 철근부식을 방지하기도 한다.

275

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

가. 타이바 철근량

국내에서는 콘크리트포장에 사용되는 타이바의 길이를 설계할 때 타이바와 콘크리트

간의 부착응력은 신설구간의 경우 약 9.8MPa이고, 확장부의 경우 신설구간의 약

50~70%을 사용한다. 철근량에 따라 다웰바와 겹쳐 시공되지 않게 간격을 설정하는 것

이 일반적이다.

<식 7.14>는 슬래브의 마찰력에 저항할 수 있는 슬래브 단위길이당 요구되는 타이바

의 철근량을 계산하기 위한 식으로 직경이 정해지면 설치간격을 계산할 수 있다. 철근

량은 소수점 첫째자리까지 계산하여 사용한다.

   

 ′

×

 <식 7.14>

여기서,   : 슬래브 단위길이(m) 당 철근의 면적 (mm2/m)

 ′ : 차선 폭 (mm)

 : 콘크리트 단위중량 (kN/m3)

 : 슬래브와 보조기층 간의 마찰계수（＝ 1.8 )　

 : 슬래브 두께 (mm)

 : 철근의 허용응력 (MPa)

나. 타이바 길이

콘크리트 슬래브에 충분히 부착되기 위하여 필요한 적정한 길이로 타이바를 시공해

야한다. <식 7.15>는 이를 계산하기 위한 식으로 계산하기 위한 식이다. 타이바의 철

근량과 길이도 소숫점 1자리까지 계산한다.

276

부 록

  

  <식 7.15>

여기서,  : 타이바의 길이 (mm)

 : 허용부착응력 (MPa)

  : 타이바 단면적 (= 

 ) (mm2)

 : 타이바 직경(mm)

 : 타이바 둘레 (= ) (mm)

도로포장 구조 설계에서는 위 식을 통하여 타이바 길이가 나왔을 경우 아래의 <표

7.26>을 통하여 타이바의 길이를 변경하여 수정타이바의 길이를 사용할수 있도록 하였

다. 이는 현장 조건 및 줄눈 간격 등이 달라 겹치거나 모자라는 부분을해결하기 위해

서이다.

<표 7.25> 수정 타이바의 길이

※ 재설계시 : 1. 타이바의 지름 변경 (타이바의 지름을 감소시킨다.)

다. 타이바 간격(mm)

타이바의 설계에 있어 타이바의 간격도 콘크리트 포장의 공용성에 많은 영향을 미친

다. 도로포장 구조 설계에서는 각 줄눈 간격별 타이바의 간격을 달리 사용하였으며,

이를 통해 시공성을 향상 시켰다. 타이바의 간격은 (식 7.16)을 통해 산정된다. 산정된

타이바의 간격 <표 7.27>에서 구해진 줄눈간격별 적정 타이바 간격을 정하여 수정 타

계산값(mm)

수정타이바 길이 <600 600∼699 700∼799 800∼899 900∼10001001<계산값

수정 타이바 길이 600 700 800 900 1000 재설계

277

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

이바의 간격으로 사용한다.

 마찰력  ×× × <식 7.16a>

 허용인장력   ×  <식 7.16b>

타이바간격  

 <식 7.16c>

여기서,  : 마찰력(kgf/m) = 주행방향 1m당 작용하는 마찰력

 : 콘크리트 단위중량 (kgf/m3)

 : 표층두께 (m)

 : 차로폭(m)

 : 마찰계수

  : 허용인장응력(kgf) : 타이바 1개당 받는 인장력

 : 철근의 허용응력(MPa)

  : 타이바 단면적(cm2)

<표 7.26> 줄눈간격별 수정 타이바 간격 설정

※ 재설계시 : 1. 타이바의 지름 변경 (타이바의 지름을 감소시킨다.)

줄눈간격 수정 타이바 간격(mm) 설정

5m

경우1. 타이바 계산값 < 700mm : 재설계

경우2. 700mm∼1049mm : 700mm

경우3. 타이비 계산값 > 1050mm : 1050mm

6m

경우1. 타이바 계산값 < 700mm : 재설계

경우2. 700mm∼1049mm : 700mm

경우3. 타이비 계산값 > 950mm : 950mm

7m

경우1. 타이바 계산값 < 700mm : 재설계

경우2. 700mm∼1049mm : 700mm

경우3. 타이비 계산값 > 950mm : 950mm

8m

경우1. 타이바 계산값 < 700mm : 재설계

경우2. 700mm∼1049mm : 700mm

경우3. 타이바 계산값 > 950mm : 950mm

278

부 록

(5) 다웰바

다웰바는 콘크리트포장의 횡방향 줄눈부에 설치되어 인접한 슬래브 간에 하중을 전

달하는 역할을 하며 슬립바(Slip Bar)라고도 한다. <그림 7.18>은 다웰바의 설치도 및

시공 사진을 나타낸 것이다. 다웰바는 다음과 같은 특징을 가진다.

① 설계 구조가 간단하고, 설치가 용이하며, 콘크리트 내에 완전 삽입이 가능한

것으로 한다.

② 이 장치와 접촉되는 부위의 콘크리트에 과잉 응력을 발생시키지 않고 재하 하

중응력을 적절히 분산시킬 수 있어야 한다.

③ 가로줄눈부의 가로방향 변위(longitudinal movement)를 구속하지 않아야 한

다.

④ 실제 통과하게 될 윤하중과 그 통과 빈도에 대하여 역학적으로 안정한 구조이

어야 한다.

⑤ 부식이 예상되는 지역에서는 부식에 저항할 수 있는 재료이어야 한다.

⑥ 하중 전달 장치에는 소용 인장 강도 이상의 품질을 가진 원형 봉강 철근을 사

용한다.

필렛용접

(고정단)

이동단 녹막이페인트(2회)

절단 및 봉합재 힐티핀 받침

우 측 길 어 깨

좌 측 길 어 깨

평 면 도

s = 1 : 15

(a) 다웰바 설치 도면

279

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

(b) 시공된 다웰바

<그림 7.18> 다웰바 설치도 및 시공 사진

팽창줄눈의 다웰바는 슬래브의 두께에 따라 직경 25～32mm, 길이 500mm의 것을

사용하며 끝에 철재(Cap)을 씌운다. 도로포장 구조 설계에서는 하중전달 역할을 하는

다웰바의 적정 간격을 제안하였다. 슬래브의 폭에 따라 <표 7.28>과 같은 간격으로 설

치된다. 괄호 안의 숫자는 줄눈에서 가장 가까운 다웰바로부터 줄눈까지의 거리이고

나머지 숫자는 인접한 다웰바 간의 거리이다. <표 7.29>는 슬래브의 두께에 따른 일반

적인 다웰바의 직경, 길이, 설치간격이다. 다웰바의 간격은 <표 7.28>에서 보듯이 동

일한 슬래브 내에서도 줄눈 근처로 갈수록 좁아지나 중앙부에서는 300mm로 동일한

값을 사용한다.

280

부 록

슬래브의 폭(m) 다웰바의 간격(mm) 비고

2.75 주행로 200@2 + 250 + 300@4 + 250@2 + 200 추월로

3.00 주행로 200@2 + 250@2 + 300@4+ 250@2 + 200 사용(✕)

3.25 주행로 200 + 250@3 + 350@4 + 250@2 + 200

3.50 추월로 250 + 300@2 + 450@4 + 300@2

주행로 200 + 250@3 + 400@4 + 250@3

3.75 추월로 250 + 300@2 + 450@4 + 300@2 + 250

주행로 200 + 250@3 + 400@4 + 250@3 + 200

4.00

(측대포함) 주행로 200 + 250@4 + 400@4 + 250@4

추월로

사용(✕)

4.25

(측대포함) 주행로 200 + 250@4 + 400@4 + 250@5

4.50

(측대포함) 주행로 200 + 250@4 + 450@4 + 250@5

<표 7.27> 슬래브 폭에 따른 다웰바 최적배치안

슬래브 두께(cm) 다웰바 직경(mm) 다웰바 길이(mm) 다웰바 간격(mm)

15 20

18~20 25 460 300

23~25 31

30~36 38

<표 7.28> 슬래브 두께에 따른 일반적인 다웰바 설치 기준

설치된 다웰바는 개별적으로 작용하는 것이 아니라 하나의 그룹으로 하중전달을 하

는 역할을 한다. 이를 다웰바 그룹 액션(Dowel Group Action)이라고 한다. 즉, 적용

된 하중하에 있는 다웰바는 보다 적은 양을 받고 있는 다른 다웰바와 함께 하중의 주

요부분을 감당하게 된다. 하중이 작용하고 있는 다웰바의 그룹작용은 Friberg에 의해

맨 처음 해석되었다. Westergaard에 의해 제시된 이론해석에 따라 Friberg의 최대 부

모멘트(Nagative Moment)는 하중으로부터 1.8의 거리에서 발생한다는 것을 알아냈

다. <그림 7.19>는 다웰바 그룹 액션에 대한 범위를 나타낸다.

281

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

  

     

   <식 7.17>

여기서,  : 상대강성계수

 : 스프링 상수

 : 콘크리트의 탄성계수

 : 콘크리트 슬래브의 두께

 : 콘크리트의 포아송비

<그림 7.19> Friberg의 Dowel Group Action

미국의 Tabatabaie는 Friberg의 Dowel Group Action에 대한 유한요소해석 및 실제

도로포장의 처짐의 Data 분석을 통하여 1.01같이 범위를 산정하였다. 국내에서도 다웰

바의 Dowel Group Action에 대한 범위 산정하여, 다웰바의 규격 및 배치에 대한 검토를

하기 위한 추가 연구를 진행 중에 있다.

(6) 줄눈부의 하중 전달 효율

① 하중 전달 계수(LTE : Load Transfer Efficiency)

282

부 록

하중 전달 계수는 줄눈 콘크리트 포장에서 줄눈부의 하중 전달 능력을 측정하는 실

험법이다. 방법으로는 현장에서 FWD를 이용하여 추정하는 방법과 실내에서 실험하여

산정하는 방법이 있다. 전자의 경우는 하부구조 및 환경 조건에 따른 하중 전달 효율

을 알 수 있는 방법이다. 후자의 경우는 하중전달 장치 성능을 검사하기 위한 목적의

실험이다.

<그림 7.20>은 FWD를 이용하여 하중 전달 계수 시험을 할 경우 각 센서의 위치를

나타내는 것이고 <그림 7.21>은 줄눈부의 FWD 시험 장면이다.

(a) 줄눈 바로 앞

(b) 줄눈 바로 뒤

<그림 7.20> FWD 측정 시 센서의 위치

283

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.21> 줄눈부의 FWD 측정

가. AASHTO 설계 지침에서의 하중전달효율

AASHTO에서 덧씌우기 공법 적용 전에 기존 포장의 평가에 적용하였던 하중 전달효

율을 산정하는 방법으로서 식 (7.18)과 같다.

B

l

LTE ul ×

Δ

= × Δ 100 <식 7.18>

여기서, ΔLTE : 하중전달효율 (Load Transfer Efficiency)

Δul : 하중이 재하되지 않은 슬래브의 처짐량

Δl : 하중이 재하된 슬래브의 처짐량

B : 측정에 따른 슬래브 기울임 보정계수

12

0

d

B = d <식 7.19>

여기서, d0 : 슬래브 중앙에서의 하중재하 지점의 처짐량

d12 : 슬래브 중앙에서의 하중재하 지점으로부터 30cm 떨어진

284

부 록

지점의 처짐량

나. Teller와 Sutherland 산정법

줄눈부 하중전달의 평가를 처짐비를 이용하여 나타내고 있다.

u l

u

W W

LTE W

+

=100× 2 <식 7.20>

여기서, Wu : 하중이 재하되지 않은 슬래브에서의 처짐

Wl : 하중이 재하된 슬래브에서의 처짐

다. 하중을 이용한 방법

하중을 이용하는 방법은 <그림 7.21>과 같이 실내에서 슬래브에 하중을 재하하고 인

접 슬래브에서 하중 측정 장치를 이용하여 그 크기를 측정한다. (식 7.21)와 같이 그

하중들의 비를 하중전달효율로 정의한다.

= ×100

w

t

P

LTE P <식 7.21>

여기서, Pt : 재하하중

Pw : 전달된 하중

285

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 7.22> 실내의 하중전달 장치 성능평가 실험 개념도

AASHTO Teller

지점 1

하중(lbs) 평균 표준 편차 평균 표준 편차

11000 81 9 89 6

9000 81 9 89 6

5500 83 9 90 6

지점 2

11000 81 7 89 8

9000 81 8 89 8

5500 81 10 89 10

지점 3

11000 66 19 78 22

9000 65 19 77 22

5500 66 20 77 22

지점 4

11000 72 16 83 18

9000 72 17 82 19

5500 71 18 82 21

<표 7.29> 88 고속도로 하중전달효율(LTE)

<표 7.30>은 88고속도로에서 측정한 FWD 자료를 이용하여 AASHTO 방법과 Teller

방법으로 계산한 하중전달효율을 도시한 것이다. 전체적으로 Teller 방법으로 평가한

것이 AASHTO 방법으로 계산한 결과보다 더 큰 것으로 나타났다.

286

부 록

② Joint Stiffness 산정식 개발

줄눈 콘크리트 포장에 있어 줄눈부의 하중전달은 다웰바, 골재맞물림, 하부지반의

강성의 영향을 받는다. 도로포장 구조 설계에서는 하중전달 부분설계에 줄눈강성(Kj :

Joint Stiffness) 및 LTE 를 적용하여 그 영향을 고려하고 있다. 국내 연구진은 줄눈

부의 강성 및 하중전달률이 시간에 따라 저감할 것으로 생각하였다. 이러한 가정의 검

증을 위해 위해 FWD(Falling Weight Deflectometer)를 이용하여 현장에서 손쉽게 구

할 수 있는 하중전달율(LTE)에 대해 하부지반 및 다웰바 설치유무에 따른 국내 고속도

로 및 시험도로의 데이터를 수집하였다. 또한 국내 포장조건을 고려한 구조해석자료를

통해 하부지반 조건 및 다웰바 유무에 따른 줄눈부의 줄눈강성(Joint Stiffness)(N/m)

를 산정하였다. 그 결과, <그림 7.23>과 같이 공용 연수가 증가할수록 줄눈부의 강성

이 감소하는 것으로 나타났다. 이에 근거하여 <표 7.31>와 같이 현장의 하중전달율 데

이터 및 다웰바 유무, 하부지반 조건별 영향인자에 대해 온도 및 재령을 고려한 국내

조건에 적합한 최종 줄눈강성 및 하중전달효율을 산정하였다.

Kj -y ear

1E+08

1E+09

1E+10

1E+11

0 10 20 30 40

year

J o i n t S t i f f n e s s ( N / m )

Dowe le d - Le a n

Dowe le d - A g g r e g a t e

<그림 7.23> 공용 년수에 따른 줄눈부 강성 저감도 평가 결과

287

부록 7. 시멘트 콘크리트 재료

도로포장 구조 설계 요령

구 분 최종 Joint Stiffness 산정식

Doweled

Lean

보조기층

     

    ×  ×      

                × 재령

단       

        ×       ℃ 일때

여기에서      초기하중전달율

   슬래브온도

쇄석

보조기층

     

    ×  ×      

               × 재령

단       

        ×       ℃ 일때

          ≥ ℃ 일때

여기에서      초기하중전달율

   슬래브온도

Undoweled

Lean

보조기층

      

      ×   슬래브온도

단       

쇄석

보조기층

      

      ×   슬래브온도

단       

<표 7.30> 최종 Joint Stiffness 산정식