147

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

부록 4. 입상재료

4.1 입상재료 개요

입상재료 혹은 흙은 도로 건설의 기초가 되는 것으로 매우 중요한 기초 재료이며 종

류에 따라 그 특성 또한 다양하게 정의된다. 포장체 일반적으로 흙 위에 놓이는 토목

구조물이므로 흙의 특성은 도로의 성능과 공용성에 영향을 준다. 실제로 흙의 건조,

포화 상태에 따라 포장 거동에 미치는 영향은 다르다. 따라서 관련 연구를 통해 흙의

종류를 액성지수, 소성지수 등과 같은 경험적인 시험법을 통해 구분하고 있으며, 대표

적인 구분 방법으로는 AASHTO 흙분류와 통일 분류법이 있다.

포장 구조 설계에서는 흙에 대한 시험법을 고안하여 이를 바탕으로 흙의 종류 및 기

타 변수에 따른 흙의 물성 정의 및 모형을 개발하여 반영하고 있다. 대표적인 흙의 물

성값으로 CBR, MR, R, K, 탄성계수 등을 사용하고 있으며 기타 방법으로 N 값, 군지

수 등이 있다. 실제 기존의 AASHTO 설계에서는 포장형식마다 포장 두께 산정을 위한

각각 다른 물성값을 사용하고 있다. 아스팔트 콘크리트 포장은 MR (회복탄성계수)값을

설계에 사용하는 반면 시멘트 콘크리트 포장에서는 K(노상 지지력계수) 값을 사용하고

있다. 최근에는 기존의 경험적인 물성에 대한 한계를 인식하고 역학적인 접근 방법이

시도되고 있다. 도로포장 구조 설계에서는 흙을 정량화하는데 있어 설계 수준에 관계

없이 역학적 방법을 이용하여 물성을 정량화하였고, 그 값을 간접적으로 추정할 수 있

는 예측식을 사용하고 있다.

4.2 입상재료의 물성 시험법

포장의 상부 구조를 지지하는 흙의 물성을 정의하는 것은 매우 중요하다. 본 장에서

는 과거의 경험적인 흙의 물성 정량화 시험법에서부터 현재 사용되고 있는 역학적 이

론에 근거한 시험법에 이르기까지 살펴보았다. 경험적인 시험법은 구성 방정식이 없으

며 흙의 상태, 재료, 시료 크기 등에 따라 그 값이 달라진다. 반면 역학적인 시험법은

물성에 대한 기본 구성 방정식이 있으며 이 식의 변수들을 결정하기 위해 시험을 수행

148

부 록

한다.

4.2.1 경험적인 시험법

(1) California Bearing Ratio(CBR)

CRB은 일반 CBR, 수정 CBR, 설계 CBR로 대분된다. 일반 CBR 시험은 O.J Porter

가 최초로 연구하고 그 후 미국 캘리포니아 주의 도로국 및 미공병단을 거쳐 정립된

토질 시험법이다. 이 시험법은 시공 기술자들의 경험을 바탕으로 현장에서 간단한 시

험 도구를 이용하여 흙의 지지력 및 특성을 정의하는 경험적인 방법으로 직경 50 mm

의 철재 원형 관입봉을 1 mm/분의 속도로 시험토에 관입시킨다. 최종 2.5mm 관입될

때까지의 하중과 관입 깊이와의 관계로부터 표준 하중에 대한 백분율로 나타낸다.

100

CBR(%) = ×

표준하중

시험하중 <식 4.1>

CBR 산정 방법은 AASHTO에서 제안한 방법과 국내에서 사용하는 방법이 다르다.

시험 방법의 차이로 인해 시험 결과도 다르게 나타나기 때문에 AASHTO 에서 제안한

흙의 CBR 값을 국내에 직접 적용하는 것은 문제가 있다. CBR 시험은 현장의 토질 조

건, 다짐방법 등을 반영하기 어려워 현장에서 직접 적용하기 힘들다. 이러한 문제점을

해결하기 위해서 고안된 것이 수정 CBR 시험으로 다짐 에너지에 따른 CBR 값을 설계

에 이용하는 방법이다. 수정 CBR을 결정하기 위해서는 일반 CBR 시험을 바탕으로 최

적함수비와 다짐 건조밀도의 그래프, 다짐 건조밀도와 다짐도에 따른 CBR 그래프를

작성한다. 시료의 다짐 건조밀도에 상응하는 다짐곡선 그래프의 교점에서 CBR 값에

선을 그은 값이 수정 CBR이다. 설계 CBR 시험은 현장에서 아스팔트 포장의 두께 설

계를 결정하기 위해 사용되는 노상의 지지력 평가 시험법이다. 시험 방법은 노상이 완

성되어 있는 상태에서 지지력을 평가하는 것으로 자연함수비 상태에서, 노상에 사용할

토취장일 경우에는 다짐 최적 함수비 상태에서 입경 40mm 이상은 제거하고 몰드에 3

층으로 나누어 각층을 67 회씩 다진다. 다짐한 시편을 4일간 침수한 후에 CBR 값을

구한다. 극단적인 토질변화가 없는 범위 내에서 설계 대상구간 내의 CBR 측정 지점수

149

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

나 혹은 시험 개소수로서 설계 CBR을 결정한다. 표준 편차를 모르거나 적은 수의 시

료에 대한 측정시, 즉 n 개의 측정 CBR 개수에 대해서는 통계적 상수(C)를 이용하여

설계 CBR 값을 결정하기도 하며, 이러한 경우는 포장층의 두께를 과대 설계할 수 있

는 문제가 있다. 이상 CBR 값은 경험적으로 흙의 물성을 정량화하는 시험법으로 비교

적 간단하고 저렴하다는 장점이 있지만 흙의 전단력은 파악하지 못하고 실험자의 숙련

도에 따라 그 결과가 달라지는 단점이 있다.

(2) 노상 지지력 계수(K 값)

노상 지지력 계수는 일반 노상 지지력 계수와 수정 노상 지지력 계수로 구분된다. 평

판재해 실험은 AASHTO 설계에서 콘크리트 포장의 하부 지지력 계수를 산정하는 일반

적인 방법이다. 시험 절차는 다음과 같다. 먼저 휨에 의한 영향을 최소화하기 위해서

직경 30, 40, 76 cm 평판을 쌓는다. 그 위에 현장의 장비를 이용하여 하중을 재하하고

평판 끝단의 3위치에서 처짐을 측정한다. 1분 동안의 처짐량이 3회 연속 0.025 cm

(0.01 in) 이하가 될 때까지 압력이 69 KPa (10 psi)의 하중을 가한 후 다이얼 게이지

3개의 평균을 측정하여 처짐량을 결정하고 <식 5.2>와 같이 일반 K 값을 산출한다.

d

k = p <식 4.2>

여기서, P : 평판에 재하한 압력(KPa)

d : 평판의 처짐량 (cm)

평판재하시험 K 값을 얻기 위해 실시하는 현장에서 직접 수행하기 때문에 일회성 측

정법이며 공용기간 동안 발생하는 흙의 지지력 변화를 측정하지 못한다. 즉, 포장 공

용기간 동안에 발생하는 가장 나쁜 토질 상태 및 토질의 특성 변화, 함수비 변화 등을

고려하지 못한다. 국내에서는 평판의 하중 재하판의 반경이 다른 경우 다음과 같은 식

을 이용한다.

150

부 록

75 30 40 1.3 50

1

1.7

1

2.2

K = 1 K = K = K <식 4.3>

하지만 위 식은 하중재하시 재하판의 휨에 의해 평판에 동을 크기의 압력이 재하되

지 않아 실제 흙의 지지력을 과소 평가할 수 있는 단점이 있다. 일반 K 값은 앞에서

언급한 바와 같이 공용기간 동안 흙의 변화를 모사할 수 없기 때문에 포장 구조 설계

에 사용하기 위해 흙의 상태변화를 모사하는 시편을 제작하여 K 값을 산출하고 현장의

값을 보정한 수정 K 값을 사용하여야 한다. 시편은 69 KPa 의 압력하에 침하 및 크리

프 시험을 하고 처짐이 공학적 판단하에 매우 작게 발생할 때까지 각 시간 및 시료 상

태에 따른 다양한 처짐 d 를 구한다. K 값의 보정은 다음과 같은 방법으로 보정한다.

u

s

u

s k

d

k = d <식 4.4>

여기서, du : 불포화토 혹은 현장 상태의 처짐량

ds : 포화토의 처짐량

Ku : 불포화토 혹은 현장 상태의 노상 지지력 계수

Ks : 포화토의 노상 지지력 계수

하지만 평판 재하 시험은 흙사이의 전단력을 고려하지 못하고 자연 상태의 흙과 현

장의 흙의 흐트러진 정도를 고려하지 못하며 암반의 위치에 따른 영향이 크다는 단점

이 있다. 또한 시험 시간이 오래 걸리고 비용이 많이 들기 때문에 CBR 값으로부터 유

추하여 사용하기도 한다.

4.2.2 역학적인 시험법

151

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

흙의 역학적인 대표 물성은 탄성계수이다. 탄성계수는 포장재료의 응력-변형 상태를

반영한 특성값으로서, 역학적인 포장설계 및 해석에 기본이 되는 물성값이며, 포장재

료의 특성을 가장 합리적으로 반영할 수 있다고 평가한다. AASHTO 포장 설계에서 탄

성계수를 입력 물성값으로 적용한 이후, 포장 구조 설계 및 해석뿐 아니라 포장 평가,

유지관리 등에도 이를 이용하는 방법이 보편화 되어가고 있다.

(1) 회복탄성계수시험

회복탄성계수시험은 실제 포장체가 경험하는 응력조건 중 수평방향의 응력은 일정하

고 축방향 응력이 차량의 통과에 따라 일정한 주기를 갖는 반정현파형의 축차응력으로

모사하는 시험 방법이다. 노상토 및 보조기층 재료가 경험하는 변형율 크기는 10-2∼

10-1% 범위에 있으므로 10-2% 변형률 범위까지 신뢰성 있는 시험이 가능하도록 전기식

LVDT 와 로드셀(Load Cell)을 사용하여 하중과 변위를 측정한다. <그림 4.1>은 회복

탄성계수 측정 시험의 개념도를 나타낸 것이다.

하중 재하-역재하를 포함한 일반적인 회복탄성계수시험에서는 <그림 4.2>와 같은 응력-

변형률 곡선을 얻게 된다. 응력-변형률 곡선에서 재하가 시작되는 점을 기준으로 한 응력-

변형률 곡선의 기울기로부터 재하 단계의 변형률 크기에 따른 할선탄성 계수(Er)를 결정할

수 있다. 마찬가지로 역재하가 시작되는 점을 기준으로 역재하 단계의 변형률 크기에 따른

할선탄성 계수(Eu)를 결정할 수 있다. 이때 변형률 크기는 재하가 시작되는 점 또는 역재하

가 시작되는 점으로부터 할선탄성 계수가 결정된 점 사이의 변형률 차이이다. 일반적으로

약 1000 회 하중 재하를 반복했을 때 고정된 기울기가 나오며 이를 바탕으로 회복탄성계수

를 산출할 수 있다.

일반적으로 반복재하식 회복탄성계수 시험기는 축차하중 파형의 엄밀한 재하를 위하여 폐

합식(Closed Loop)으로 하중신호를 제어하기 때문에 장비의 가격이 고가이고, 시험장치를

다루는데 고도의 숙련된 기술을 필요로 하는 단점이 있다.

152

부 록

<그림 4.1> 회복탄성계수 측정 장비

<그림 4.2> 회복탄성계수 시험에서의 탄성계수 결정

4.3 하부 재료의 물성 모형

국내도로포장의 입상재료는 일반적으로 널리 사용되는 노상토 및 보조기층재료를 이

용하였으며 삼축압축시험을 통해 각 재료의 물성모형을 개발하였다.

(1) 도로포장 구조 설계의 입상층 물성

양질의 국내 입상층 재료를 정량하여 도로포장 구조 설계에 반영하기 위해서는 크게

두 가지 부분으로 나뉜다. 포장 거동해석을 위한 설계입력변수와 하부구조 환경영향

153

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

평가를 위한 입력변수로 대별된다. 도로포장 구조 설계에서는 역학적 포장 거동해석을

기본으로 하고 있으며, 따라서 포장 거동해석을 위한 기본 설계입력변수는 탄성계수와

포아송비이다. 탄성계수는 도로포장 구조 설계에서 새롭게 제안하고 있는 시험기법 또

는 경험 모형을 통하여 결정할 수 있다. 한편 포아송비는 실험을 통하여 결정하기 매

우 까다로울 뿐 아니라 포장 구조해석에 큰 영향을 미치지 않기 때문에 설계에서 제안

하는 일정한 값을 사용한다. 포장 하부구조의 특성을 변화시키는 환경요인은 온도와

함수비이다. 본 도로포장 구조 설계는 동상방지층의 사용, 노상토로 물의 유입 차단,

또는 노상토에 비동상성 재료 적용 등의 방법으로 노상토의 동결 자체를 억제하거나

동결이 발생한 경우에도 동상이 발생되지 않는 조건을 전제로 개발되었다. 따라서 포

장 구조 설계에서는 하부구조 재료의 환경적인 요인으로 함수비 변화만을 고려하고 있

다.

입상재료는 노상, 보조기층, 쇄석기층에 대한 물성으로 구분되며 이후 각장에서 세

부적으로 설명될 것이다. 재료 물성 산정은 “5.2 입상재료의 물성 모형”에 세부적으로

설명된 내용으로 노상의 탄성계수 산정식을 계산하는 과정은 <그림 4.3> 및 다음 내용

과 같다.

(1) 체가름시험, 다짐시험, 최적함수비, 최대건조단위중량, 균등계수, #200 통과량 시

험을 한다.

(2) 탄성계수를 결정하고자 하는 응력단계 설정

(3) (1)의 결과를 통해 정규화 입력물성치 계산한다.

(4) 인공신경망 이론을 통해 정규화탄성계수를 계산한다.

(5) 해당 응력 단계의 탄성계수 계산한다.

(6) 다음 응력단계를 선정하고 (3)∼(5) 과정을 반복한다.

(7) 예측결과를 회귀분석하여 구성모델의 계수를 결정한다.

(8) 결정된 계수들을 바탕으로 최적의 탄성계수를 결정한다.

(9) 최적 탄성계수를 기본으로 하여 함수비와 흙 조건에 따른 물성을 고려하여 노상탄

성계수를 최종적으로 결정한다.

154

부 록

(10) 반복 계산을 통해 매월로 노상 탄성계수를 산정하고, 그 결과를 구조해석 모듈로

보낸다.

<그림 4.3> 노상 탄성계수 결정 로직

<그림 4.4>의 보조기층의 탄성계수 산정식을 계산하는 과정은 다음과 같다.

(1) 체가름시험, 다짐시험, 최대건조단위중량, 균등계수, #4 통과량 시험을 한다.

(2) 탄성계수를 결정하고자 하는 응력단계 설정

155

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

(3) (1)의 결과를 통해 정규화 입력물성치 계산한다.

(4) 인공신경망 이론을 통해 정규화탄성계수를 계산한다.

(5) 해당 응력 단계의 탄성계수 계산한다.

(6) 다음 응력단계를 선정하고 (3)∼(5) 과정을 반복한다.

(7) 예측결과를 회귀분석하여 구성모델의 계수를 결정한다.

(8) 결정된 계수들을 바탕으로 최적의 탄성계수를 결정한다.

(9) 보조기층은 월별 변동성을 고려하지 않기 때문에 한번만 계산한 후그 결과를 구조

해석 모듈로 보낸다.

쇄석기층의 경우는 인공신경망 이론을 사용하지 않고 직접 예측식을 이용하여 물성

을 평가한다. 이때 필요한 입력 변수로는 “최대건조단위중량, 최적함수비, 곡률계수,

균등계수, #4체 및 #200체 통과률, 50% 통과률에 해당하는 입경, 95% 통과률에 해당

하는 입경”이 있다.

156

부 록

<그림 4.4> 보조기층 탄성계수 결정 로직

아스팔트 안정처리기층의 물성은 <그림 4.5>과 같이 아스팔트 콘크리트 포장 설계의

로직을 도입하였다.

(1) 아스팔트 바인더 점도, 하중주파수, 공극률, 유효아스팔트바인더의 함량, 20 mm,

10 mm, 5 mm 체의 누가잔류량 및 0.08mm 체의 통과량을 실험을 통해 산정한

다. 교통하중에서 설계속도에 따른 각 층의 하중 주파수를 계산한다.

(2) 각 입력 변수들을 예측식에 대입하여 동탄성계수를 예측한다.

(3) 동일한 방법으로 1년 동안의 매월 동탄성계수를 예측한다.

157

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 4.5> 아스팔트 안정처리기층(블랙 베이스) 탄성계수 결정 로직

아스팔트 콘크리트 포장과 달리 시멘트 콘크리트 포장에서는 각 층의 탄성계수를 직

접 사용하는 것이 아니라 <그림 4.6>과 같이 복합 지지력 계수로 환산하여 구조적 거

동을 해석하는데 사용한다.

(1) 설계 시 입력한 각 층의 조합, 두께 정보를 불러들이고 각 층의 계산된 탄성계

수를 불러온다.

(2) “5장 입상재료”에 기술된 4가지 하부 층조합 조건에 대하여 해당 설계에 맞는

복합 지지력을 자동 산출한다.

(3) 노상 지지력 저하모형을 이용하여 해석 기간이 증가함에 따라 하부층의 구조

적 지지력이 저하되는 것을 고려한다.

(4) 설계 기간동안의 하부 지지력을 계산하여 구조해석 모듈로 전달한다.

158

부 록

<그림 4.6> 콘크리트 포장 복합 지지력 산정 로직

국내 하부구조 재료의 품질에 대한 요구조건을 시방서에서 규정하고 있기 때문에 대

체적으로 매우 우수한 재료가 사용된다. 노상토의 품질 기준은 소요의 다짐도에서 요

구되는 역학적 특성치를 확보하기 위한 입도분포의 기준, 시공성의 확보를 위한 최대

치수 규정 및 시공시의 함수비 기준, 한층 다짐층 내부의 균등한 다짐도 및 소요의 다

짐도 확보를 위한 시공층 두께의 기준을 포함하고 있다. 또한 포장설계의 기초 입력

물성치로 적용되는 CBR의 기준을 포함하고 있어서 설계 CBR을 기준에 설정된 하한

값으로 적용하는 경우 어떠한 경우에도 안정측의 설계가 되도록 하고 있다. 전체적으

로 검토할 때 국내의 노상토의 품질기준은 대단히 엄격하게 설정되어 있는데, 이러한

159

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

엄격한 기준임에도 불구하고 주변에서 노상토 재료의 확보에 큰 문제점이 없는 것은

국내의 지반이 대부분 화강풍화토로서 역학적으로 대단히 우수한 특성을 보이기 때문

이다. <표 4.1> 및 <표 4.2>는 국내 노상토의 특성을 나타낸 예이다.

위치 도로

구분

포장

형식

흙분류 입도특성 Atterberg

Limit 역학적 특성 다짐 특성

통일분류

AASHTO

분류

최대

입경

(㎜)

4.75㎜

통과량

(%)

#200체

통과량

(%)

균등

계수

(Cu)

곡률

계수

(Cc)

액성

한계

(%)

소성

지수

(PI, %)

CBR

(%)

지지력

계수

K30

(㎏/㎤)

최대

건조

단위

중량

(t/㎥)

최적

함수비

(%)

전남

화순

군읍

주간선

도로 AP

SP

-

SM

A-2 25 69.3 24.7 50 4.7 29.0 9.0 12.8 25.0 1.953 10.7

전남

장흥

군

주간선

도로 AP MC A-2 40 80.5 15.1 12.7 6.3 33.12 10.0 11.0 25.0 1.946 13.4

영주

~

감천

주간선

도로 AP

SW

-

SM

A-1-b 9.5 99.3 7.3 8.0 1.0 NP NP 34.8 23.2 1.952 10.1

경주

시

양남

면

주간선

도로 AP SM A-2 25 43.3 6.9 11.5 3.4 28.0 15.0 41.0 37.5 2.011 10.4

<표 4.1> 노상토의 기초특성 조사항목 및 조사결과 일례

160

부 록

위치 도로

구분

포장

형식

사용

층

흙분류 골재특성 입도특성 Atterberg

Limit 역학적 특성 다짐 특성

통일

분류

AASHT

O 분류

굵은골재 잔골재

마모

감량

(%)

모래당

량

(%)

기본

입도

최대

입경

(㎜)

4.75㎜

통과량

(%)

#200체

통과량

(%)

균등

계수

(Cu)

곡률

계수

(Cc)

액성

한계

(%)

소성

지수

(PI, %)

CBR

(%)

지지력

계수

K30

(㎏/㎤)

최대

건조

단위중

량

(t/㎥)

최적

함수비

종류 쇄석 (%)

종류 종류 혼합비

(%)

전남

화순군

주간선

도 로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 357 강모래 20 12.3 80 SB-2 50.0 36.8 4.1 - - - NP 77.0 36.4 2.135 6.5

전북

순창군

주간선

도 로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 407 강모래 10 22.1 79 SB-2 40.0 39.4 4.8 72.8 2.5 - NP 58.0 33.8 2.198 6.4

전남

순천시 국대로 AP 보조

기층 SW A-1-a 쇄석 467 해사 20 13.0 80 SB-2 40.0 52.8 3.1 24.2 0.40 NP NP 52.0 30.0 2.128 8.3

전남

장흥군

주간선

도로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 467 강모래 30 18.1 84 SB-2 50.0 57.8 5.4 66.7 1.5 - NP 53.0 34.5 2.148 7.8

경주시

양남면

주간선

도로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 467 부순

모래 30 14.1 - SB-2 40.0 50.5 2.5 14.3 1.8 - NP 58.0 36.5 2.081 9

울산시

울주군

주간선

도로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 357 - - 18.7 72 SB-2 53.0 35.8 3.7 - - - NP 68.0 - 2.221 5.8

영주 -

감천

주간선

도로 AP 보조

기층 GP A-1-a 쇄석 357 - - 10.3 73 SB-2 50.0 44.4 8.3 75.0 7.1 NP NP 49.5 35.6 2.166 6.6

영주 -

감천

주간선

도로 AP

동상

방지

층

GP A-1-a 쇄석 357 - - 10.3 73 SB-2 50.0 44.4 8.3 75.0 7.1 NP NP 49.5 34.0 2.166 6.6

경북

경산시

주간선

도로 AP 보조

기층 GW - 쇄석 - - - 22.0 93 SB-2 40.0 20.0 2.1 - - - - 83.0 32.0 2.234 7.9

울산시

울주군

주간선

도로 AP 보조

기층 GW A-1-a 쇄석 357 - - 18.7 72 SB-2 53 35.8 3.7 - - - NP 68 - 2.221 5.8

<표 4.2> 입상보조기층 재료 기초특성 조사항목 및 조사결과 일례

161

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

(2) 노상

국내 노상토의 탄성계수는 함수비와 건조단위중량으로 대표되는 재료적 요인과 변형

률 크기(또는 축차응력), 체적응력(또는 구속응력)에 큰 영향을 받고 있고, 하중중파수

의 영향은 다소 미미한 것으로 평가되고 있다. 따라서, 노상토의 탄성계수 예측 모형

은 함수비(환경변화), 구속응력(체적응력), 축차응력(변형률 크기), 하중주파수를 기본

독립변수로 한 모형을 <식 4.8>과 같이 결정할 수 있다.

E=f(w)+g(θ)+h(σd)+i(rd)+j(freq) <식 4.5>

여기서, E:탄성계수

f(w) : 함수비의 함수

g(θ) : 체적응력의 함수

h(σd) : 축차응력의 함수

i(rd) : 건조단위중량의 함수

j(freq) : 하중주파수의 함수

포장 하부구조의 건조단위중량은 다짐시공의 건설단계에서 변화가 심하지만, 포장이

완성된 후 공용단계에서는 거의 변화가 없이 일정한 값을 갖게 된다. 따라서 탄성계수

에 대한 건조단위중량의 영향은 하부구조의 다짐시공관리에는 매우 중요한 고려 요소

이지만 설계입력변수 결정에서는 일정한 건조단위중량을 적용하므로 고려하지 않는다.

국내 포장 하부구조 재료에서 하중주파수의 영향은 다소(최대 10%/log(freq)) 있는 것

으로 나타나고 있으나, 포장에서 차량특성에 따른 하중주파수의 변화 범위를 고려하면

탄성계수에 대한 영향 정도는 크지 않다. (식 4.11)에서 설계입력변수 결정조건의 특이

성과 편의성을 고려하여 건조단위중량과 하중주파수의 영향을 삭제하면, (식 5.9)와 같

은 최종적인 설계입력변수 결정을 위한 구성모델의 구성이 가능하다.

162

부 록

E=f(w)+g(θ)+h(σd)+i(rd) <식 4.6>

18 개의 시료에 대한 삼축압축시험 결과에서 결정된 탄성계수에 대하여 <표 4.3>에

나타난 바와 같이 다양한 회귀분석 모형을 적용하여 모형계수와 상관계수를 결정하였

다. 그 결과를 바탕으로 하여 노상토의 탄성계수 예측모형은 <식 4.7>과 같은 함수를

채택하였다.

구분 모델형태 모델의 특징

모형 1 E=k1+k2θ 체적응력만을 변수로 한 선형모델

모형 2 E=k1θk2 체적응력만을 변수로 한 대수모델

모형 3 E=k1+k2Ϭd 축차응력만을 변수로 한 선형모델

모형 4 E=k1Ϭdk2 축차응력만을 변수로 한 대수모델

모형 5 E=k1+k2log(Ϭd) 축차응력만을 변수로 한 반대수모델

모형 6 E=k1θk2Ϭdk3 체적응력과 축차응력을 변수로 한 대수모델

모형 7 E=k1+k2θ+k3Ϭd 체적응력과 축차응력을 변수로 한 선형모델

모형 8 E=k1+k2θ+k3log(Ϭd) 체적응력과 축차응력을 변수로 한 복합모델

<표 4.3> 설계입력변수 결정 구성모델 검토에 사용된 다양한 회귀분석 모형

   × ×

 <식 4.7.a>

   ×   <식 4.7.b>

여기서, Eopt = 최적함수비 조건에서의 탄성계수 (MPa)

θ = 체적응력( = σ1 + σ2 + σ3 ) (kPa)

163

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

σd = 축차응력( = σ1 - σ3 ) (kPa)

k1, k2, k3, = 모델계수

kw = -0.1417 (조립질 노상토)

-0.0574 (세립질 노상토)

wopt = 최적함수비 (%)

w = 함수비 (%)

이 모형을 이용하여 노상토의 탄성계수 예측하는 과정은 인공 신경망 이론을 적용하

여 개발되었다. 그 세부 절차는 다음과 같다.

step 1) 체가름시험, 다짐시험 수행

OMC, 최대건조단위중량, 균등계수, #200 통과량 결정

step 2 ) 탄성계수를 결정하고자 하는 응력단계 설정

step 3) 정규화 입력물성치 계산

: 정규화된 물성치는 step 1에서 산출한 재료의 실험값이다.

step 4) 정규화탄성계수를 다음과 같은 과정을 거쳐 계산

  



max min ×   min <식 4.8>

여기서, E = 탄성계수 (Mpa)

Emax, Emin = 상관모형 탄성계수의 최대값 및 최소값 사이의 범위: <표 4.4>

En = 정규화된 탄성계수 (식 4.9)

  



   ×logsin   ×      <식 4.9>

164

부 록

여기서, logsin    exp 



W1, W2, b1, b2 = 인공신경망 이론에 사용된 weight 와 biases : <표 4.5>

PNn = 정규화된 입력물성치 <식 5.13>

  max  min 

  min 

  <식 4.10>

여기서, Pn = 정규화된 입력물성치

P = 입력물성치

maxP, minP = 상관모형 입력물성치의 최대값 및 최소값의 범위 : <표 4.6>

step 5) 해당 응력 단계의 탄성계수 계산

step 6) 다음 응력단계를 선정하고 step 3)∼5) 과정 반복

step 7) 예측결과를 회귀분석하여 구성모델의 계수 결정

step 8) 결정된 계수들을 바탕으로 탄성계수 결정

국내 노상토의 탄성계수는 개략적으로 30∼300 MPa 범위에 존재한다.

구분 Emin Emax

노상토 39.0 276.0

<표 4.4> 상관모형 탄성계수의 최대값 및 최소값의 범위 (단위, MPa)

165

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

1st layer 2nd layer Input

W1

weight

1.6802 -6.3186 6.663 -4.0641

b1

bias

-0.2555 1. 최적함수비(%)

1.4511 -0.9576 4.1434 -0.2054 2.

-1.3316 최대건조단위중량(kN/m3) -0.5022 -2.5796 2.5069 -6.948 3. 균등계수 (Cu)

2.855 1.3243 -0.0565 11.6866 -2.0114 4. #200 통과량 (%)

0.3869 -0.3452 0.1749 0.1086 5. 구속응력 (kPa)

-0.2358 0.8948 0.1077 -0.2584 -1.0652 6. 축차응력 (kPa)

W2

Weight

6.6223

b2

bias 0.6684 -1.4545

-4.5847

-6.1669

<표 4.5> 인공신경망 이론에 사용되는 weight와 biases (노상토)

구분 항목 최소값(Min.) 최대값(Max.)

노상토

최적함수비(OMC, %) 6.2 19.0

최대건조단위중량(kN/m3) 1.65 2.34

균등계수(Cu) 0 40.74

#200체 통과량 (%) 1.28 29.5

구속응력 (kPa) 0 41

축차응력 (kPa) 14 69

<표 4.6> 입력 기초물성치(p)의 최대 및 최소값(노상토)

위와 같은 전체 절차가 도로포장 구조 설계에는 프로그램화 되었다. 설계자는 체가

름시험과 다짐시험을 수행하여 최적함수비, 최대건조단위중량, 균등계수, #200 통과량

결정한 후 프로그램에 입력하면 모든 결과를 얻을 수 있다. <표 4.7>은 OMC =

166

부 록

10.2%, 최대건조단위중량 = 2.01, 균등계수 (Cu) = 6.5, #200 통과량 = 5.5의 경우

얻어진 결과이다.

구속응력(kPa) 축차응력(kPa) 체적응력(kPa) 탄성계수(MPa)

0 14 14 114.047509

0 28 28 101.3358959

0 51 51 87.14548737

0 55 55 85.36678648

0 69 69 80.34256691

10 14 44 127.1740384

10 28 58 112.4403745

10 51 81 95.40945637

10 55 85 93.2187529

10 69 99 86.93782416

21 14 77 144.0217195

21 28 91 126.9176328

21 51 114 106.3847651

21 55 118 103.6720658

21 69 132 95.78009769

41 14 137 181.8825914

41 28 151 160.2391779

41 51 174 132.3983807

41 55 178 128.5441715

41 69 192 117.0563688

<표 4.7> 경험모형을 적용하여 얻어진 노상토의 탄성계수 일례

167

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

(3) 보조기층

국내 보조기층 재료의 탄성계수는 변형률 크기, 체적응력(또는 구속응력)에 대단히

큰 영향을 받고 있고, 하중중파수의 영향과 하중반복횟수의 영향은 미미하다. 따라서

보조기층 재료의 구성모델은 구속응력(체적응력) 및 축차응력(변형률 크기)을 기본 독

립변수로 한 탄성계수 예측 모형을 <식 4.14>와 같이 결정하였다.

E=g(θ)+h(σd 또는ε) <식 4.11>

여기서, E : 탄성계수

g(θ) : 체적응력의 함수

h(σd 혹은ε) : 축차 응력 또는 변형률의 함수

13개의 시료에 대한 삼축압축시험 결과에서 결정된 탄성계수에 대하여 노상과 같은

방법으로 <표 4.7>에 나타난 예상 모형에 적용하여 모형의 계수와 상관계수(R2)를 결

정하였다. 각 모형들을 검토한 결과, 선형모델의 적용성이 우수한 것으로 평가되었다.

따라서 모형의 통일성을 고려하여 설계입력변수 결정을 위한 예측 모형은 <식 4.18>과

같이 체적응력의 영향만을 고려한 선형 모형으로 결정하였다.

     × <식 4.12>

이 모형을 이용하여 보조기층의 탄성계수 예측하는 과정은 노상토에서와 같이 인공

신경망 이론을 적용하여 개발되었다. 그 세부 절차는 다음과 같다.

step 1) 체가름시험, 다짐시험 수행

최대건조단위중량, 균등계수, #4 통과량 결정

step 2) 탄성계수를 결정하고자 하는 응력단계 설정

168

부 록

step 3) 정규화 입력물성치 계산 : 정규화된 물성치는 step 1에서 산출한 재료의 실험

값이다.

step 4) 정규화탄성계수를 노상토와 같은 과정으로 계산

단, 1. 상관모형 탄성계수의 최대값 및 최소값은 <표 4.8> 이용

2. W1, W2, b1, b2 = 인공신경망 이론에 사용된 weight 와 biases 은 <표 4.9> 이용

3. maxP, minP = 상관모형 입력물성치의 최대값 및 최소값의 범위는

<표 4.10> 이용

step 5) 해당 응력 단계의 탄성계수 계산

step 6) 다음 응력단계를 선정하고 ③-⑤ 과정 반복

step 7) 예측결과를 회귀분석하여 구성모델의 계수 결정

step 8) 결정된 계수들을 바탕으로 탄성계수 결정

국내 보조기층의 탄성계수는 개략적으로 50MPa ～ 400MPa 범위에 존재한다.

구분 Emin Emax

보조기층 60.0 422.0

<표 4.8> 상관모형 탄성계수의 최대값 및 최소값의 범위 (단위, MPa)

169

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

1st layer 2nd layer Input

W1

weight

2.5306 -2.5049 1.3288 -0.4681

b1

bias

-0.6961 1.최대건조단위중량

1.0101 -3.6679 -1.9622 3.9715 (kN/m3) -0.0239 -2.6243 1.3707 4.0762 2.2825 2. 균등계수 (Cu) -0.0802 -0.0469 -0.5607 0.4445 2.0352 3. #4 통과량 (%) 0.4588 -0.054 -0.1679 -0.08 -1.8119 4. 구속응력 (kPa) 5. 체적응력 (kPa)

W2

weight

3.3153

b2

bias -4.9906 5.5505

-2.07

4.1523

<표 4.9> 인공신경망 이론에 사용되는 weight와 biases (보조기층 재료)

구분 항목 최소값(Min.) 최대값(Max.)

보조기층 재료

최대건조단위중량(kN/m3) 2.04 2.423

균등계수(Cu) 9.8 63.7

#4체 통과량 (%) 26.2 54.4

구속응력 (kPa) 21 138

체적응력 (kPa) 84 690

<표 4.10> 입력 기초물성치(p)의 최대 및 최소값(보조기층)

170

부 록

구속응력(kPa) 축차응력(kPa) 체적응력(kPa) 탄성계수(MPa)

21 21 84 69.91168117

21 41 104 72.11225807

21 61 124 74.36377924

35 35 140 78.13220165

35 69 174 82.07905659

35 104 209 86.29980451

69 69 276 100.6944762

69 138 345 109.7649415

69 207 414 119.4825892

104 69 381 123.5323168

104 104 416 128.3727591

104 207 519 143.5949995

138 104 518 155.2708768

138 138 552 160.4505567

138 276 690 183.0909087

<표 4.11> 경험모형을 적용하여 얻어진 보조기층 재료의 탄성계수 일례

노상토와 같이 보조기층의 경우에도 모든 전체 절차가 도로포장 구조 설계 프로그램에

내장되어 있다.<표 4.11>는 최대건조단위중량 = 2.23, 균등계수 (Cu) = 20.5, #4 통과량

= 45.0의 경우 얻어진 결과이다.

(4) 쇄석기층(입도조정기층)

쇄석기층의 최대입경은 40mm 이하이며, 또한 1층의 마무리 두께의 1/2 이하이어야

한다. 입도조정을 한 재료(쇄석기층)는 수정 CBR이 80이상이고, 0.425mm (No.40)체

통과분의 소성지수는 4 이하이어야 한다. 입도조정재료의 수정 CBR을 구하는 경우에

사용되는 다짐도는 KSF 2320에 규정하는 시험방법에 의한 최대건조밀도의 95%로 한

다.

쇄석기층의 재료는 내구적인 부순돌, 부순자갈 등을 모래 혹은 기타 적당한 재료와

혼합한 것, 스크리닝스(Screenings), 슬래그(Slag), 기타 감독자가 승인한 재료로서 점

토, 유기불순물, 먼지 등 유해물을 함유하여서는 안 된다. 재료는 5mm 체에 남는 것

중 중량으로 70% 이상의 것이 적어도 2개의 파쇄면을 가져야 하며, <표 5.12>에서 표

171

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

시하는 품질기준에 맞는 것이어야 한다. 쇄석기층의 입도분포는 다음 <그림 5.7>과 같

다.

구분 시험방법 기준

소성지수(%)

수정CBR(%)

마모감량(%)

안 정 성(%)

KS F 2303

KS F 2320

KS F 2508

KS F 2507

4 이하

80 이상

40 이하

20 이하

<표 4.12> 쇄석기층 재료의 품질 기준

<그림 4.7> 쇄석기층 입도분포

설계입력변수 결정을 위한 경험모형 구성모델은 보조기층과 같은 체적응력모형을 적

용한다. 하지만 보조기층에서는 모형의 계수를 결정하기 위해 인공신경망을 사용한 반

면, 쇄석기층에서는 <식 4.19>와 <식 4.20>을 사용한다. 이때 다양한 재료의 입력 변

수들은 체가름시험 및 다짐시험(D Type 또는 E Type)을 통해 결정한다. 국내 시료에

대한 실험결과의 일반적인 모형계수와 탄성계수의 범위는 <표 4.13>와 <그림 4.8>과

172

부 록

같다.

            

           

<식 4.13>

       

    

        

<식 4.14>

여기서, MDEN = 최대건조단위중량 (t/m3)

OMC = 최적함수비 (%)

CC = 곡률계수

CU = 균등계수

P4 = #4체 통과률 (%)

P200 = #200체 통과률 (%)

D50 = 50% 통과률에 해당하는 입경 (mm)

D95 = 95% 통과률에 해당하는 입경 (mm)

구분 범위

탄성계수 (MPa) 100 ≦ E ≦ 600

k1 계수 80 ≦ k1 ≦ 270

k2 계수 0.1 ≦ k2 ≦ 0.6

<표 4.13> 쇄석기층 재료의 탄성계수, k1 계수, k2 계수의 범위

173

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 4.8> 쇄석기층의 일반적인 탄성계수

구분 재료특성 포아송비 범위 대표 포아송비

노상토

모래질 점토 0.2 - 0.3 0.25

실트 0.3 - 0.35 0.325

조밀한 모래 0.2 - 0.4 0.3

조립 모래 0.15 0.15

세립 모래 0.25 0.25

입상 보조기층 재료 조립 사질토 또는

입상재료 0.15 0.15

<표 4.14> 포장 거동에 적용하는 노상토 및 입상 보조기층 재료의 포아송비

(5) 시멘트 콘크리트 포장의 복합 지지력 산정

아스팔트 콘크리트 포장과 달리 시멘트 콘크리트 포장의 거동을 예측하기 위해 스프

링 위에 슬래브가 놓인 것을 가정하고 구조해석을 수행해 왔다. 최근에는 3차원 모형으

로 해석하는 경우도 있지만, 아직까지 2차원으로 해석하여 그 경향을 분석하는 경우도

많다. 도로포장 구조 설계에서도 <그림 4.9.a>에 보이는 실제 포장 구조체를 슬래브는

평면쉘로 모델을 하고, 그 이하 하부 구조체는 각 층의 두께 및 탄성계수를 이용하여

<그림 4.9.b>와 같이 복합지지력으로 변환하여 스프링 계수를 재료 물성으로 사용한

다. 도로포장 구조 설계에서는 다양한 조합의 하부구조를 해석한 결과를 바탕으로 하

174

부 록

부구조의 두께 및 탄성계수에 따른 복합지지력 변환식을 도출하였다.

복합지지력계수 산정식의 주요 구성요소는 노상의 탄성계수(  )와 두께 또는 기반암

까지의 깊이( ), 입상 (보조)기층의 탄성계수(  )와 두께( ), 린콘크리트 기층의

탄성계수(    )와 두께(   ) 등이다. 콘크리트 포장단면은 국내 포장현실을 고려하여

아래와 같이 3개의 대표단면으로 설정하고 각 대표단면에서의 복합지지력계수 산정식

인 <식 4.18>에서부터 <식 4.19>까지를 사용하여 복합지지력계수를 구하게 된다.

(a) 콘크리트 포장 구조체 (b) 구조해석 모형

<그림 4.9> 시멘트 콘크리트 포장 구조해석 모형

나. 노상 + 입상 기층 구성시

                       

  log  ×          ×    

      ×          ×    

<식 4.15>

다. 노상 + 린콘크리트 기층 구성시

        

       

          

         

<식 4.16>

175

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

(6) (노상 + 입상 보조기층 (동상방지층) + 린콘크리트 기층 구성시

이 경우는 일반노상의 경우와 반무한 노상의 경우로 나누어 산정식을 적용한다. 일

반노상의 경우, 노상두께는 절토시 암반층까지의 거리가 되고 성토시 최대 4.0m까지

적용할 수 있다. 반무한 노상의 경우, 노상두께는 4.0m이상의 고성토이거나 풍화토의

깊이가 4.0m 이상으로 매우 깊을 경우에 한하여 적용한다.

∎ 일반 노상 두께를 가정한 경우 :

                  

              

                            

                  

  ×              

<식 4.17>

∎ 반무한 (half-infinite)노상을 가정한 경우

        

          

         

          

<식 4.15>

여기서,  : 복합 지지력계수(MPa/m)

   : 노상흙의 탄성계수 (MPa)

    : 린콘크리트 기층의 탄성계수 (MPa)

  : 입상 (보조)기층의 탄성계수 (MPa)

 : 노상토의 깊이 (m)

단, 원지반 절토의 경우 기반암까지의 거리, 성토의 경우 최대 4.0m 사용

   : 린콘크리트 기층의 두께 (m)

 : 입상 (보조)기층의 두께 (m)

176

부 록

(7) 콘크리트 포장 하부 지지력 저하 모형

콘크리트 포장하부의 지지력감소 모형은 복합지지력의 저하 모형을 이용하여 개발하

게 된다. 도로포장 구조 설계 중 콘크리트 포장설계의 기본 입력값이 복합지지력을 사

용하기 때문이며 이를 위하여 아래와 같이 복합지지력 저하 모형 개발을 위한 다음과

같은 기본 가정을 설정하였다.

1) 복합지지력은 최대값( max) 및 최소값( min )이 존재하며 공용초기 일정시점

(t1)까지 최대값( max)을 유지하며 t2이후에는 최소값( min ) 유지

2) 복합지지력은 초기 공용후 일정시점(t1)부터 저하가 발생하기 시작하며 복합 K

값의 저하율( )은 일정 공용시점(t2)까지 균등한 값 유지

3) 복합지지력의 초기값은 최대값( max)으로 간주

복합지지력 저하모형을 개발하기 위한 기본 가정을 이용하면, <그림 4.10>와 같은

복합지지력 저하 함수를 완성할 수 있다.

복합지지력의 저하가 완료되는 시점은 포장의 구성에 따라 달라질 수 있으며 있으

며, 감소시점(t1)과 감소종료시점(t2) 및 감소율 ()의 정확한 산출을 위해서는 FWD

를 이용하여 기존 콘크리트 포장에 대해 장기간 실시한 LTPP 측정 자료의 분석이 필

요하다. 따라서, 도로포장 구조 설계에서의 복합지지력 저하모형은 다음과 같은 사용

제한이 있다.

1) 복합지지력 저하모형은 하부층의 구성에 따라 감소율( ) 및 감소시점(t1)과

감소종점(t2)을 각각 달리 적용

2) 하부층의 구성은 기본 복합지지력 산정모형에서와 같이 4가지 대표단면으로 국한

177

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 4.10> 복합지지력 저하 함수

단면구성 최대값 (Kmax)

(MPa/m)

최소값 (Kmin)

(MPa/m)

노상+보조기층 355.97 59.33

노상+린콘크리트 1220.15 154.55

노상+보조기층+린콘크리트 958.43 144.7

<표 4.15> 보조기층의 탄성계수가 가장 작은(ESUB-MIN)일 경우 복합지지력계수 영역

(1 pci = 0.2714 MPa/m)

단면구성 최대값 (Kmax)

(MPa/m)

최소값 (Kmin)

(MPa/m)

노상+보조기층 439.9 95.02

노상+린콘크리트 1220.15 154.55

노상+보조기층+린콘크리트 1006.4 165.55

<표 4.16> 보조기층의 탄성계수가 중간값(ESUB-MED)일 경우 복합지지력계수 영역

단면구성 최대값 (Kmax)

(MPa/m)

최소값 (Kmin)

(MPa/m)

노상+보조기층 582.73 79.65

노상+린콘크리트 1220.15 154.55

노상+보조기층+린콘크리트 1038.92 180.61

<표 4.17> 보조기층의 탄성계수가 최대(ESUB-max)일 경우 복합지지력계수 영역

178

부 록

복합지지력 산정식을 이용하여 보조기층 및 린콘크리트의 탄성계수를 고정한 후, 노

상의 탄성계수값을 최소값부터 최대값의 영역내에서 변화시킬 때에 복합지지력(K∞)의 변

화폭을 검토하였다. 그 결과 <표 4.15>∼<표 4.17>과 같다. 국내 노상토의 탄성계수 영역

에서 가장 복합지지력계수가 작게 산출되는 것은 노상+보조기층의 단면구성인 경우로 확

인되었으며, 이는 AASHTO '93에서 제시한 복합지지력계수와 비슷한 영역이었다. 반면

노상+린콘크리트, 노상+보조기층+린콘크리트 단면의 경우에는 복합지지력계수의 최대값

이 크게 증가하였다. 본 설계에서는 동일 시멘트 콘크리트 포장에 대한 동일위치에서의

장기간 측정된 FWD 데이터는 국내에 아직 수립된 바가 없어 이와 같이 국외 자료를 수

집, 분석하여 장기간에 걸친 지지력계수의 변화추이를 확인하였다. 그 결과, 시멘트 처리

기층이 사용된 경우 다년간의 공용에도 불구하고 하부지지력의 감소(최소 0.1MPa/m/년~

최대 0.42MPa/m/년)는 매우 적었으며, 입상기층이 직접 사용된 경우에는 하부지지력의

감소율이 크게 증가(최소 1.1MPa/m/년~최대 1.7MPa/m/년)하였다. 위의 그림에서 산출

된 복합지지력의 감소율을 근거로 하여 포장구성별 복합지지력의 순 감소기간과 감소시작

시기 및 종료시기 등을 종합하여 <표 4.18>와 같이 포장구성별 복합지지력 저하 모형을

제안하였다.

하부층 재료 Loss of

support

LS 변화식

최대지지력(MAX) 최소지지력(MIN)

시멘트처리기층

(CTB)

LS=0 (1) y = y y = y

LS=중간값(2) y=-5.56X+361.53 y=-0.52X+59.851

LS=1 (3) y=-11.12X+367.09 y=-1.04X+60.37

아스팔트

처리기층

(BB)

LS=0 (1) y = y y = y

LS=중간값(2) y=-5.56X+361.53 y=-0.52X+59.851

LS=1 (3) y=-11.12X+367.09 y=-1.04X+60.37

비처리

입상기층

LS=1 (1) y=-17.3X+373.27 y=-1.62X+60.65

LS=중간값(2) y=-24.34X+380.31 y=-2.54X+61.87

LS=3 (3) y=-31.382X+387.35 y=-3.45X+62.78

세립성 및

자연상태

노상토 재료

LS=2 (1) y=-59.209X+415.18 y=-5.36X+64.69

LS=중간값(2) y=-64.9X+420.88 y=-6.56X+65.89

LS=3 (3) y=-70.61X+426.58 y=-7.77X+67.10

<표 4.18> 각 하부 재료에 따른 하부 지지력 저감식

179

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

4.4 동상

흙의 동상(Frost Heaving)작용은 토사 공극 내의 간극수가 얼음으로 변하면서 연속

적으로 얼음 결정(Ice Lenese), 얼음층, 얼음 덩어리를 형성하여 팽창함으로써 발생하

는 것이다. 이와 같이 상당한 크기의 얼음 덩어리로 성장하는 현상을 얼음 분정 작용

(Ice Segregation)이라 부른다. 동상작용은 지반의 하부의 지하수의 수분 공급이 정지

될 때까지 또는 동결접촉면(Freezing Interface)에서 동결 조건상 더 이상의 결정상태

(Crystallization)를 유지할 수 없을 때까지 열 전달 방향으로 더 낮은 위치에서 새로

운 얼음 결정을 형성시키면서 상당한 두께로 성장하기 때문에 발생한다. 흙이 얼음 결

정(Ice Lense)을 형성하게 되는 과정(Mechanism)을 미시적으로 보면 대단히 복잡하

다. 동결토의 물의 흡입은 지반내의 온도, 지반의 열전도율, 융해잠열, 흙입자의 피막

수층 등 열역학적인 인자들에 의해 결정되기 때문이다. 국내에서 포장의 동상 피해를

막기 위해서 포장체의 깊이가 동결심도보다 얕을 경우 동상방지층을 설치하여 노상이

동결심도보다 깊은 곳에 위치하도록 설계한다.

4.41 동결지수

동결지수(Frost Index)는 포장내의 동결심도를 산정하기 위한 대표적 척도로서, 포

장구조와 노상토를 동결시키는 대기온도의 강도와 지속기간의 누가영향(Cumulative

Effect)으로 정의한다. 현재 국내에서는 도로포장의 동결심도를 결정하기 위하여 1949

년부터 1978 년까지 도로 조사단(1980)에서 작성한 동결지수선도를 이용하고 있으나

지구 온난화로 인한 기온상승이 계속되면서 수십년 사이에도 기상자료가 많이 달라지

고 있다. 따라서 현재 동상방지층을 설계할 때는 최근의 기상자료를 사용하여 동결지

수를 산정해야 한다. 동결지수의 단위는 온도․일(℃․day)이며, <그림 4.11>에서와 같이

어느 동결 계절동안의 누가 온도․일에 대한 시간 곡선상의 최고점과 최저점의 차이로

결정한다. 도로포장의 동결심도를 결정하는데 사용하는 값을 설계동결지수라고 하는데

설계동결지수의 산정은 대상 지역의 인근 측후소에서 관측한 월 평균 대기온도의 크기

와 지속기간에 대한 30 년간의 기상자료에서 추위가 가장 심하였던 3 년간(즉 동결지

수의 최대 3 년치)의 평균동결지수로 정한다. 만일 30 년간의 기상자료가 없으면 최근

10 년간의 최대동결지수를 설계동결지수로 산정한다. 동결지수는 측후소 위치에서 관

180

부 록

측한 값을 토대로 한 것이므로, 설계노선의 표고에 대한 보정은 다음 식을 이용하여

계산한다.

100

(℃ ) 0.9 표고차(m)

수정동결지수 •일 =동결지수+ ×동결기간× <식 4.16>

여기서, 표고차(m): 설계노선 최고 표고(m) - 측후소 지반고(m)

이와 같이 산출된 수정동결지수를 기존의 동결심도 산정모형을 적용하여 해당지역이

설계 동결깊이를 결정하게 된다.

<그림 4.11> 동결지수 산정 방법

4.4.2 동결심도 모형

국내의 개발된 대부분의 식들도 실제 현지에서 관측한 동결관입 깊이와 설계 동결지수

를 토대로 해서 개발하였다. 다음 <표 4.19>는 4가지 국내 예측 모형을 나열한 것이다.

181

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

구분 모형식 비고

모형 1 Z = C F

C : 지역 및 토군별 보정계수

(3~5)

모형 2 Z = 14F0.33

홍원표, 김명환  





 



⋅ ⋅

=

d w r

z Log F

10

50

rd: 흙의 건조단위중량 (g/cm3)

w: 흙의 함수비 (%)

건설기술연구원 z = 31.86Ln(F)− 84.632

<표 4.19> 국내의 동결 심도 추정식

4.4.3 동상 방지법의 종류 및 두께 설계

동결작용은 흙 중에 포화되어 있는 수분의 성질이 변화하여 일어나는 현상으로 비교

적 입자가 작은 실트질 흙에서 일어나기 쉽다. 동결지역에서 포장을 설계할 때에는 동

결작용에 의한 과도한 노면의 변위 발생을 방지하고 동결 해빙기간 중 적절한 지지력

을 확보하여야 한다. 동상 방지법의 종류 및 두께 설계에 대해서 알아보자.

(1) 동상 방지법

가. 완전방지법(complete protection method)

동결작용에 의한 표면 변위량을 제거하기 위해 충분한 두께의 비동결성층을 설치하

여 포장의 융기와 지반의 약화를 감소 또는 억제하는 방법이다.

나. 노상동결 관입 허용법(limited subgrade frost penetration method)

노상상태가 수평방향으로 심하게 변하지 않거나 흙이 균질한 경우에 적용되는 설계

방법이다. 동결 깊이가 노상으로 일정 깊이만큼 관입되더라도 동상으로 인한 융기량이

포장파괴를 일으킬만한 양이 아니라면 노상의 동결을 어느 정도 허용하는 것이 경제적

이므로 제안된 방법으로 통상적으로 적용한다. 도로포장 구조 설계에서는 이 방법을

채택하여 설계 프로그램에 반영하였다.

182

부 록

다. 감소 노상 강도법(reduced subgrade strength method)

해빙 기간 중에 일어나는 노상강도 감소를 근거로 하여 동결에 대비한 포장 두께를

결정하는 것으로 동결지수가 직접함수가 아니므로 통상적으로 적용하는 방법은 아니

다.

완전 방지법은 동결 작용에 의한 표면 변위량을 제거하기 위해 충분한 두께의 비동

결성층을 설치하는 것으로, 노상의 동결을 일부 허용하는 노상 동결관입 허용법 및 감

소 노상 강도법에 비해 비경제적이므로 특수한 경우에만 적용한다.

포장 구조 설계시 보편적으로 사용되고 있는 방법으로 노상 동결 관입 허용법과 감

소 노상 강도법이 있으나, 후자는 설계 기준으로서 해빙 기간 중에 일어나는 노상 강

도 감소를 근거로 하여 동결에 대비한 포장 두께를 결정하는 것으로, 동결지수와 직접

적인 함수 관계가 없으므로 동결지수와 직접적인 함수 관계가 있는 노상 동결 관입 허

용법을 통상적으로 적용한다.

(2) 동상 방지층 두께 설계

노상의 동결 관입허용법에 의해 동결깊이를 산정하는 방식은 아래와 같다.

가. 동결 기간의 시점에서 기층(보조기층 포함)과 노상토의 평균 함수비, 그리고 기층

(보조기층 포함) 재료의 건조 단위중량(γd)을 결정한다. 기층과 보조기층을 모두

입상재료로 사용하는 경우, 각 층의 두께에 대한 중량비로서 평균 함수비와 단위

건조중량을 계산한다. 또한 안정처리 기층과 비처리 입상 보조기층으로 구성되는

경우에는 입상 보조기층의 함수비와 단위 건조 중량값을 적용한다.

나. <그림 4.12 도로설계편람 참조> 및 설계 동결지수 연도에 일어날 수 있는 최대 동

결 관입 깊이, a를 결정한다. 필요한 경우 직선 보간하여 결정한다.

다. 노상토 속에 동결 관입을 배제하는데 필요한 최대 비동결성 입상 재료 기층(보조기

183

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

층 포함)두께, c를 계산한다.

c = a - p <식 4.17>

여기서, c : 비동결성 재료 치환 최대 깊이

a : 설계 동결 관입 깊이 <도로설계편람-포장부분 참조>

p : 콘크리트 포장의 슬래브 두께 또는 아스팔트 포장의 표층두께

라. 노상토와 기층의 함수비의 비(r)를 계산한다.

중차량 통행이 많은 곳에서 r값은 2.0보다 큰 경우 2.0을 사용하고 이외의 모든 곳에

서는 r이 3.0 이상인 경우 3.0을 사용한다.

b

s

W

r = W <식 4.18>

여기서, Ws : 노상토 함수비

Wb : 기층 함수비

184

부 록

<그림 4.12> 동결 관입 깊이와 설계 동결지수 상관 도표

185

부록 4. 입상재료

도로포장 구조 설계 요령

<그림 4.13> 노상동결 관입허용법에 의한 설계 비동결성 재료층 두께결정 도표

186

부 록

마. <그림 4.13>에서 가로축에 c값과 대각선의 r값과 만나는 점을 지나는 수평선상의

좌측 세로축과 만나는 점으로 얻어지는 값이 소요의 비동결성 기층(보조기층 포함)

두께, b값이고 대응되는 우측 세로축의 값이 허용 노상 동결 관입 깊이, s값이다.

이러한 절차로 결정되는 소요의 비동결성 기층(보조기층 포함) 두께, b와 허용 노상

동결 관입 깊이(s)의 비는 4 : 1이고, r = 1일 때 c = b+s가 된다. 허용 노상 동결 관

입 깊이(s)는 설계 노선의 평균적 현장 조건에서 설계 동결지수 연도의 1년 동안 포장

표면 사이에 과잉 동상 현상을 일으키지 않도록 허용할 수 있는 노상 관입 깊이이다.